霍尔效应的发展及应用[J].doc

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xy),(xy=xy?xx xy),22(3)、霍尔电导率,并分别记为xy,xy分别称为霍尔电阻率H,H.由(3)式可见,如果xy0,则在电阻率xx消失时,电导率xx也消失.xx与Bz无关,为一常值;而xy和霍尔电场Ey随Bz线性增大.如图2为经典霍尔效应中霍尔电场Ey,xx和xyBz的关系图2.21980度1.5K18的作用下,硅的金属2氧化物2半导体场效应晶体管(MOSFET),在二维体系的霍尔效应实验中,发现了一个图2霍尔效应中Ey,x/doc/99c620165901020207409c3c.htmlx,xy与Bz的关系与经典霍尔效应完全不同的现象:霍尔电阻RH随磁场的变化出现了一系列量子化电阻平台,这些平台电阻RH的值可以用下式来统一描述(4)(ie2),RH=h?其中h为普朗克常数,e为电子电荷,i为正整数,即i=1,2,3,等.图3是采用硅金属氧化物场效应管(MOSFET)测出的,横坐标为磁感应强度B,其单位为T,而纵坐标分别为霍尔电阻RH和纵向电阻R,其单位为83.从图3可以清楚地看到这些霍尔电阻平台.量子化霍尔电阻平台的发现,表明这样的极薄样品在超强磁场和超低温度的极端物理条件下,已经发现100多年并得到多种应用的霍尔效应,又出现了新的现象.由于这一新现象是一种宏观量子现象(也称宏观量子效应),故把在新的条件下具有新的特点的这种霍尔效应称为量子霍尔效应.从物理原理上看,量子霍尔效应是如何产生的呢?简单从实验上讲,是当二维电子系统处于超强磁场和超低温度时,在电阻率随磁场增加而变化的关系曲线上,每当达到一定的磁感应强度B时,在电流方向的电阻R便下降到零,而同电流垂直的霍尔电阻RH则出现数值恒定的平台,磁感应强度B再增加时,电阻R在增加过程中,又会在另外的一定磁感应强度B时重复出现电阻R下降到零图3整数量子霍尔效应和霍尔电阻RH为平台的现象.从物理机理上说,这是因为二维电子系统在强磁场作用下,会形成电子的分立能级(称为Landan能级).当有沿z轴方向的外加磁场B时,按经典理论,自由电子受洛仑兹力的作用将在xy平面内作频第1期霍尔效应的发展及应用率wc=eB?m为的回旋运动.同时考虑到电子的自旋影响,磁场中的Landan能级为Ejm=Ej (n 1?2)hwcg2.BB?77(5)在超低温度下/doc/99c620165901020207409c3c.html,电子的运动在相邻朗道磁能级之间是局域化的.又因为杂质和层间界面粗糙性的影响,使朗道能级扩展成有限宽度的能带,因而在霍尔电阻随磁场的变化曲线上就会出现霍尔电阻4RH平台.3分数量子霍尔效应(FQHE)在冯?克利青因发现量子霍尔效应而获得1985年诺贝尔物理学奖的13年以后,又有三位科学家因发现分数量子霍尔效应而获得1998年诺贝尔物理学奖.崔琦、施特默和劳克林在1982年比整数量子霍尔效应更低的温度0.1K和更强的磁场20T条件下,对具有高迁移率的更纯净的二维电子气系统样品的测量中,观测到在霍尔电阻RH2磁场磁感应强度B关系曲线上,也在一些电阻和温度范围内观测到横向霍尔电阻呈现平台而同时纵向电阻减小到零的现象,但极为不同的是,对应的不是原来量子霍尔效应的整数值,分数量子霍尔效应(如图4).,改变.从凝聚态物理和量子物理的深入研究可知,在极高纯度的样品中,电子运动在相当长的路径中不会受到杂质原子的散射,但电子与电子之间的相互作用却不能像在整数量子霍尔效应中那样忽略掉.而且在毫开(mK,即千分之一开)级的超低温度和更强的超强磁场条件下,凝聚态材料中的电子系统已经形成一种显示量子特点的新型量子液体.劳克林还从理论上证明,在这种由多电子构成的量子液体中,其激态与激发态之间存在能隙EG,如果把准粒子处理成点电荷,那么建立一对分得无穷开的准空穴?准电子的能隙EG应当正比于它们之间的势能,也即EGe332321?2-?lc=(e?m)?eB)m(hcm?5?2图4分数量子霍尔效应,而是在质方面的B1?2.(6)式中e3是准粒子的电荷,lc是准粒子的磁长度.(6)式正确预示了v=1?5的能隙小于v=1?3的能隙的事实;v=1?3处的理论能隙为5E0.1e?lc.2(7)/doc/99c620165901020207409c3c.html激发态内存在分数电荷的准粒子.每个准粒子带有(v=1?m)的负电荷(m为正奇数),可按量子规律运动,形成量子液体.所谓量子液体,是指原子或电子等粒子系统,在零点能起重要作用的温度下仍保持其流动性,而一些特性则由反映微观粒子运动规律的量子力学效应所引起.零点能是量子谐振子的基态能量,它并不为零,而是一有限值.崔琦及其合作者是在具有高迁移率的异质结半导体中发现了分数为1?3和2?3的霍尔电阻平台.可以看出,分数量子霍尔效应的发现和研究,充分表现了当代磁学和物理学研究的主要特点:一方面是在实验上多方面采用高新技术和新的条件,如高纯样品材料和超强磁场及超低温度的极端物理条件;另一方面是实验和理论研究的紧密配合,使实验中观测到的新现象和新效应不仅及时得到深入和正确的认识,又为进一步的研究提供了基础和条件.4霍尔效应的应用4.1经典霍尔效应的应用78纺织高校基础科学学报第15卷定义霍尔电阻为横向的霍尔电势与外加的纵向电流之比,可以很容易地发现,在经典的霍尔效应里,霍尔电阻与外加磁场的磁感应强度成正比关系.利用霍尔效应原理可以测量某点或缝隙中的磁场、半导体中载流子迁移率和浓度及判别材料的导电类型;此外,还可利用霍尔效应制成多种测量器件,称为霍尔器件,例如测量磁场磁感应强度的特斯拉计、测量电流的电流计、测量电功率的瓦特计、测量磁场方向的磁罗盘和单向传递信息的隔离器等.此外,利用霍尔效应原理还可以测量时间、长度变化等物理量.4.2量子霍尔效应的应用在二维电子系统中产生量子霍尔效应的必要条件是超强磁场和超低温度.超强磁场的作用是使二维电子系统中的电子能态产生分立的朗道能级.这些能级的间距(能量差)与磁场的磁感应强度成正比,这样就可在二维电子系统中观测到较显著的量子霍尔效应.量子霍尔效应不但具有重要的物理意义,而且还因其独有的特点取得许多重要的应用.首先,在量子霍尔效应的霍尔电阻RH2磁场磁感应强度B关系曲线中的电阻平台,通过大量的实/doc/99c620165901020207409c3c.html(ie2)成比例的,而与材料性质、验和严格的理论研究都已证明是与(h?制造和器件结构等因素无关,但普朗克常数h和电子电荷e都是基本物理常数,精确性及复现性的特点,.量结果的平均值已经达到RH=25812.8461(16)8s,6.-8s为国际计量局(BIPM)1985年1月1.18届会议上,正式提出将,RK,精确地取RK=25812.8078为约定值RK-90,1,由所有以量子霍尔效应为电阻测量标准的实验室使用.这,既容易复现,又不会随时间变化.其次,量子霍尔效应的另一个重要应用是高精度地测定了精细结构常数.它是用来量度电磁相互作用强度的.精细结构的最初得名是指原子(特别是氢原子)和分子光谱中因电子自旋2轨道相互作用和转动振动等引起的谱线精细分裂.在SI单位制中,精细结构常数的表达式为=(e2?-14.由量子霍尔效应测定的的倒数,=0ch),其中c为光速,h为普朗克常数,e为电子电荷137.0359902(85),不确定度为6.210-8,可以看出其很高的精确度3.5启示与展望霍尔效应虽然是一种发现、研究和应用都很早的物理效应,但随着物理学的发展和高新技术的应用,这一效应在新的实验条件下又得到了新的发展.从霍尔效应到(整数)量子霍尔效应再到分数量子霍尔效应,已经取得了不少新的科研成果.它们对物理学的进一步研究和应用都起着重要的作用,而其本身研究的发展也具有深远的现实意义.新的物理效应有可能开拓出新的学科领域,例如由新的巨磁电阻效应的研究促进了一门新学科磁电子学的诞生;由新的巨磁光效应的研究有可能对磁光电子学和磁光子学的发展起重要的推动.那么新的整数和分数量子霍尔效应的研究对微电子学、量子电子学及其他新兴学科和高新技术又会起什么作用呢?这的确是值得我们重视和深思.目前对整数和分数量子霍尔效应的研究是采用了超高纯度材料和超强磁场及超低温度的极端物理条件,已经取得了许多新的成果和重要的应用.如果再扩大超高纯度材料的种类,并加上其他的极端物理条件,如超高压、超强激光、超微重力等极端物理条件/doc/99c620165901020207409c3c.html,是否还会发现更多的新现象和新效应呢?我们将拭目以待,期盼着科学研究的新成果.参考文献:1王顺安.大学物理实验M.西安:西北工业大学出版社,1994.143.第1期霍尔效应的发展及应用2冯瑞、金国钧.凝聚态物理学新论M.上海:上海科学技术出版社,1992.128.3李国栋.无所不在的磁.诺贝尔奖百年鉴M.上海:上海科技教育出版社,2000.111,120.4杨锡震,田强.量子霍尔效应J.物理实验,2000,(6):6.5郑厚植.分数量子霍尔效应J.物理,1999,(3):139.79ThedevelopmentandpracticalapplicationsofHalleffectZHANGHui2yun(DepartmentofBasicCourses,ChanganUniversity,Xian710064,China)Abstract:ThetheoryofHalleffectandintegerquantumandfractionalquantumHalleffectandtheirpracticalapplicationsarepresentedfromthehistoricaldevelopmentofHalleffectandclassicalHalleffectinthispaper.Thephysicaldevelopmentrespectsinthefutunearediscussed.Keyword:Halleffect;integerquantumHalleffect;fractionalquantumH(上接第74)FourieranalyticsforFraunhofordiffractionbyacircu