（精密仪器及机械专业论文）介观压阻型硅锗加速度计的仿真与设计.pdf

介观压阻型硅锗加速度计的仿真与设计 摘要 本文研究了基于s i h g e 。s i 超品格半导体薄膜结构的“介观压阻效应”的 压阻式加速度传感器。在“介观压阻效应 理论的基础上，设计了s i h g e 。 s i s i h g e 。双势垒共振隧穿纳米薄膜结构；运用m a t l a b 软件对不同尺寸的加速 度计结构进行了仿真与设计；并采用a n s y s 有限元分析软件对设计出的加速度计 结构进行了仿真。 本文设计了双悬臂梁结构的微加速度计，运用有限元软件a n s y s 对该加速度 传感器结构进行了静态仿真、模态仿真和谐响应分析。分析了不同参数对加速度 计的影响。并对结构进行了优化设计，以满足对器件稳定性和量程的要求。最后 通过选择合适的参数，设计出了量程是1 9 的敏感结构。 本文还对共振隧穿异质结和加速度计进行了静态特性仿真。得出了基于 s i h g e ，s i s i h g e 。量子阱薄膜结构的最大静态压阻灵敏度比基于硅的静态压 阻灵敏度提高一个数量级的结论，而且加速度计结构灵敏度比采用硅薄膜时要高 的多。 本文研究创新点主要体现在：突破了传统的力电耦合工作原理，采用共振隧 穿薄膜作为敏感元件，设计出了基于“介观压阻效应”原理的加速度计结构。 关键词：超晶格半导体薄膜，共振隧穿异质结，i v 曲线，介观压阻效应 l- - - m e s o s c 0 0 mo i e z o r e s i s t i v es i l | c o na n dg e r m a n i u m a c c e l e r o m e t e rs i m u l a t i o na n nd e s i g n l- 1 1o a b s t r a c t t h i ss t u d yi sb a s e do nt h es i l 。g e 。s is u p e r l a t t i c es e m i c o n d u c t o rf i l m so f ” m e s o s c o p i cp i e z o r e s i s t i v ee f f e c t ”o ft h ep i e z o r e s i s t i v ea c c e l e r o m e t e r i n ”t h e m e s o s c o p i cp i e z o r e s i s t i v ee f f e c t ”t h e o r y ，w ed e s i g ns i l 。g e x s i s i l 。g e x d o u b l e p o t e n t i a lr e s o n a n c et u n n e l i n gn a n of i l ms t r u c t u r ea n du s em a t l a b s o f t w a r ef o r d i f f e r e n ts i z e so fa c c e l e r o m e t e rs t r u c t u r et od e s i g n i n ga n ds i m u l a t i n g ，a n du s i n g a n s y sf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i ss o f t w a r et od e s i g na n ds i m u l a t et h es t r u c t u r eo f a c c e l e r o m e t e r t h i sp a p e rd e s i g n sad o u b l eb e a ms t r u c t u r eo fa c c e l e r o m e t e r , b yu s i n gt h ef i n i t e e l e m e n ts o f t w a r ea n s y st od ot h ea c c e l e r a t i o ns e n s o rs t r u c t u r eo fs t a t i cs i m u l a t i o n 、 t h em o d a ls i m u l a t i o na n dh a r m o n i o u sr e s p o n s ea n a l y s i s a n dw ea n a l y s i st h ed i f f e r e n t p a r a m e t e r so nt h ee f f e c to fd i f f e r e n ta c c e l e r o m e t e ra n dt oo p t i m i z et h es t r u c t u r e d e s i g ni no r d e rt om e e tt h er e q u i r e m e n t so ft h es t a b i l i t ya n dr a n g e f i n a l l y , t h r o u g h s e l e c t i n gp r o p e rp a r a m e t e r s ，w ed e s i g ns e n s i t i v es t r u c t u r eo flgr a n g e t h i sp a p e ra l s os i m u l a t e ss t a t i cc h a r a c t e r i s t i co ft h et u n n e l i n gh e t e r o j u n c t i o n a n da c c e l e r o m e t e r s s i l x g e , j s iq u a n t u m - w e l lf i l ms t r u c t u r eo ft h em a x i m u ms t a t i c p i e z o - r e s i s t a n c es e n s i t i v i t yi m p r o v e a no r d e ro fm a g n i t u d et h a ns if i l ms t r u c t u r e s e n s i t i v i t yo fa c c e l e r o m e t e rs t r u c t u r ei sm o r eh i g h e rt h a ns i l i c o nt h i nf i l ma c c e l e r o m e t e rs t r u c t u r e t h i ss t u d ym a i n l yi n n o v a t i o nr e f l e c t si n ：b r e a k t h r o u g ht h et r a d i t i o n a lp o w e r e l e c t r i cc o u p l i n gp r i n c i p l e ，u s i n gr e s o n a n tt u n n e l i n gf i l ma ss e n s i t i v ec o m p o n e n t s ， d e s i g n e dt h ea c c e l e r o m e t e rs t r u c t u r eb a s e do n ”t h em e s o s c o p i cp i e z o r e s i s t i v ee f f e c t ” t h e o r y k e y w o r d s ：s e m i c o n d u c t o rs u p e r l a t t i c et h i nf i l m s ；i v c u r v e ；r e s o n a n c et u n n e l i n g h e t e r o j u n c t i o n ；t h em e s o s c o p i cp i e z o r e s i s t i v ee f f e c t 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名： 隰叫坚4 一 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解中北大学有关保管、使用学位论文的规定，其中包 括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件； 学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的，复 制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内容 ( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签名： 导师签名： 日期： 日期：掣：三) 中北大学学位论文 1 1 课题研究意义 第一章绪论 加速度计作为一种惯性器件在自控、车辆、振动测试和航空航天等领域有着广泛 的应用。但是传统机械加工方法制造的加速度计因体积大、质量大、成本高等缺点， 应用场合受到很大限制，随着微机电系统( m i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e m ) 技术的 发展，微加速度计制作技术越来越成熟，国内外都将微加速度计开作为微机电系统 产品化的优先项目。微加速度计与通常的加速度计相比，具有很多优点：体积小、重 量轻、成本低、功耗低、可靠性好等。它可以广泛地运用于航空航天、汽车工业、工 业自动化及机器人等领域，具有广阔的应用前景。目前已发明了压阻式、压电式、电 容式、隧道式等多种类的硅微加速度计。其中，压阻式加速度计具有尺寸小、灵敏度 高、无迟滞、优良的稳定性及批量生产低成本等优点而被广泛应用。 压阻式加速度传感器是最早开发的硅微加速度传感器。1 9 7 9 年美国斯坦弗大学发 表了第一篇介绍硅微加速度传感器的文章，其传感方式是压阻式，图1 1 是这种加速 度计的原理示意图，惯性质量块由悬臂梁支撑，在加速度为a 的加速度场中，由于惯 性力的作用，质量块上下运动使悬臂梁发生与加速度成正比的形变，在悬臂梁上产生 应力和应变，如在悬臂梁上做一个扩散电阻，根据硅的压阻效应，扩散电阻的阻值会发 生与应变成正比的变化，将这个电阻作为电桥的一个臂，通过测量电桥的输出电压的 变化，就可以完成对加速度的测量，由于在悬臂梁的根部应变最大，所以为了提高传感 器的灵敏度，应变电阻制作在靠近悬臂梁根部的位置。 k 0 i i f to r 麓| t 图1 1 微硅压阻式加速度传感器的结构示意图 1 中北大学学位论文 经过了二十几年的研究和开发，关于压阻式加速度计的设计已经形成了一套比较成 熟的理论体系，它具有加工工艺简单，测量方法易行，线性度好等优点，已经于8 0 年 代得到广泛应用。但是，压阻式加速度传感器有两个严重的缺点：( 1 ) 温度效应严重， 压阻式加速度传感器由硅材料制成，对温度很敏感，因此压阻式加速度传感器对温度误 差较大，需要通过温度控制电路对温度效应进行补偿；( 2 ) 灵敏度较低，一般只能到 o 0 1 m s 2 左右。 另外，从选材角度上看，目前国内外研究制作的微加速度计基本上是以硅作为材料。 但是由于硅材料本身的限制，用硅制作的加速度计很难圆满解决零点漂移、灵敏度、线 性度、抗干扰等问题，这就需要进一步研究新材料、新原理设计新结构。而由于s i h g e 。s i 共振隧穿压阻薄膜具有比硅材料更高的灵敏度，更低的温度漂移系数，而且具有介观 压阻效应盥1 。所以本文主要研究设计基于s i h g e 。s i 共振隧穿压阻薄膜的硅锗微加速度 计，以求设计制造出具有更高灵敏度、更高的线性度、更低零点漂移、更低温漂的微加 速度计。 1 2 国内外研究现状概述 i 2 1 国外研究现状概述 压阻式微加速度计由于其工艺成熟、结构简单、检测信号容易获得等优点而被广泛 研究。对压阻式微加速度计的研制早在1 9 7 9 年就开始了口1 。1 9 7 9 年研制的压阻式微加 速度计采用单悬臂梁加质量块结构，如图1 2 所示，加工过程主要采用k o h 湿法腐蚀体 硅工艺。它达到的技术指标有：满量程范围为_ + 2 0 0 9 ，灵敏度为5 0uv g ，交叉轴灵敏 度为1 0 ，压阻效应的温度系数为- 0 2 o 3 ( 即灵敏度对温度的变化值) ，谐振频 率为2 3 3 0 h z 。随后各种结构的压阻式微加速度计相继出现，并且增加了自检功能和集成 c m o s 电路，测量方向也从单轴逐渐向多轴集成测量发展。2 0 0 0 年，p a r t r i d g e a 等人 研制的压阻式微加速度计如图1 3 所示，质量块通过一条细长的悬臂结构与感应部分相 连，加速度作用使质量块与挠性元件发生形变从而导致压阻材料电阻值的变化。该器件 的加工采用了深度反应离子刻蚀( d r i e ) 和间接离子注入等工艺技术，加速度计的输出是 与加速度值线性成比例的差分电压信号。该压阻式微加速度计的测量范围是o l o g ，带 宽为1 6 k h z m 。 2 中北大学学位论文 图1 2 第一个压阻式微加速度计的剖面结构示意图 图1 3 具有n 型质量块的压阻式微加速度计 如图1 4 所示是日本丰桥大学于2 0 0 1 年研制的三轴压阻式微加速度计。这是一个08 um - c m o s 集成的微加速度计，采用s d b s o i 结构加工制作。该微加速度计的工作温度范 围为室温到4 0 0 2 。x 、y 轴向输出灵敏度达到2 2 4 m v g ，z 轴输出灵敏度达到1 2 4 m v g ， 交叉轴灵敏度为0 1 ，最大非线性度为0i f s “。 图1408um c m o s 集成的三轴微加速度计结构简图 如图15 所示的是2 0 0 3 年法国l a b o r a t o i r ed i n f o r m a t i q u ed er o b o t i q u ee td em i c l 0 6 1 e c t r o n i q u ed em o n t p e l l i e 采用体硅工艺研制的c m o s 压阻式微加速度计。在悬梁的根部 设计压敏电阻，加速度的作用引起悬臂梁的应变，再导致压敏电阻值的变化测试结果表 明，该加速度计的灵敏度达到2 24 m v g ”1 。如图i 6 所示是由i cs e n s o r s 于2 0 0 5 年研 制的c m o s 压阻式微加速度计，量程5 0 0 9 。结构中通过上下硅盖板提供合理的阻尼参 数并制作过量程载荷的限位装置。微加速度计的非线性度为- - + 05 f s 。1 ，频率响应范围 3 爹 中北大学学位论文 为0 - 2 4 0 0 h z ，灵敏度达到o m v g 。如图17 所示是a n d r e wra t w e l l 等人研制的高g 值压阻式微加速度计，大量程可高达1 0 0 0 0 0 9 。该微加速度计采用了6 hs i c 材料，因而 可适用于高电磁场高温环境中“1 。表11 列m 了国外其它单位加工的微机械加速度计的 性能指标”。 图1 5c m o s 压阻式微加速度计囤16c m o s 压阻式微加速度计 雨 隧 ”：”o 9 尸”“少” 隧蠡是备葺一 圈17 高g 值压阻式微加速度计 表11 国外部分单位研制的撒加速度计的r 性能指标 单位量程灵敏度 线性度分辨率 其它 k is t l e r l g l o v g 02 耶03 m g 抗冲击2 0 0 0 9 l o g l v g0 2 搿 1 5 m g e n d e v c o 0 4 0 9 5 0 m v gl m g 频率响应0 l o h z e g g i c 幻 17 5 3 m v g 0 2 一1 f s横向灵敏度1 3 f s l o g 15 3 m v g0 2 一l f s横向灵敏度13 f s 4 中北大学学位论文 122 国内研究现状概述 国内研制微加速度计的单位有北京大学微电子所、清华大学、上海冶金所、中电集 团1 3 所、信息产业部第四十九所、哈尔滨工业大学、东南大学、中科院上海微系统所、 中北大学等十多家单位。 如图18 所示的是中国科学院上海微系统所研制的压阻式冲击微加速度计，量程为 1 0 00 0 0 9 ，采用了双质量块结构，测试得到该传感器的一阶固有频率为2 2 0 k h z 1 。如图 1 9 所示是带有自检驱动功能的侧壁压阻微加速度计结构，也是由上海微系统所研制的。 该微加速度计的测试量程为1 0 0 0 0 9 ，频率响应范围为0 9 6 6 k h z ，最大灵敏度达到 0 9 7 2 i lv g m l 。国内其余单位研制的微加速度计样机所达到的性能指标如表1 2 所示。 图18 鼠质量块压阻式微加速度计囤19 带自栓驱动的侧壁压阻微加速度计 袁12 国内部分单位研制的械加速度计的性能指标 单位量程灵敏度线性度分辨率零偏稳定性 其它 北大 一1 一+ 培3 1 g 02 2 1 彤l i n g抗冲击5 0 0 0 9 清华 3 0 e 04 v g 2 1 0 4 噪声2 x 1 0 4 9 ，j 扛 上海 l g 0 1 f s横向灵敏度0 1 f s 冶金所 0 培 00 5 邱 0 0 培 0 3 f s 中电集团 7 5 90 i v g l i n g 工作带宽 1 3 所5 0 h z 5 一一 中北大学学位论文 对照表1 1 和表1 2 可以看出，在高端器件上，国内的样机水平尚未达到国外商产品所 达到的技术指标，但差距不是很大。然而与国外低端产品比较，国内的样机些性能上已 经超过国外产品。但国外产品已实现批量生产，产品的价格( 尤其是低端产品) 已经降 到较低的水平。其封装技术也已经完善，具有相应的检测和标定手段。而国内的研究基 本上集中在敏感部件上，对形成产品所必须的封装技术没有进行深入研究。这样就难以 研制成功在价格和可靠性上具有竞争力的产品。 1 3 介观压阻效应的国内外研究现状 纳米科技是上个世纪九十年代后期发展起来的前沿、交叉性新兴学科。鉴于研究纳 米技术的重要科学意义和重大应用前景，近年来，美、日、欧各国都先后启动了纳米技 术的大型研究计划。力电光信号相互转换功能材料是纳米技术的一个重要组成部分。 纳米面线材料中的应力分析，已有相当的研究基础；其中内建电场的产生机理与分 布也多种多样；内建电场对纳结构中的电子能态会产生比较大的影响；而共振隧穿电流 是与电子能态有直接关系的。 介观压阻效应提出，通过四个物理过程来实现介观机电转换。即研究在力学信号作 用下，纳米带结构中的应力分布及变化规律；一定条件下应力变化引起内建电场的产生； 内建电场将导致纳米带结构中量子能级发生变化；量子能级变化会引起共振隧穿电流变 化。简言之，在共振隧穿电压附近，通过上述四个物理过程，可将一个微弱力学信号转 化为一个较强的电学信号。 国际上，对上述四个物理过程虽程度不同地都有研究，但出于不同的研究目的，研 究工作相对比较独立。将四个物理过程联系起来，综合成介观机电转换机理，等效为介 观压阻效应来研究，国内外还未见到相关报道。 自从超晶格的概念提出以来口羽，量子共振隧穿理论和共振隧穿薄膜器件已经成为科 研工作者研究的热点之一。利用共振隧穿中电子是垂直于界面运动， 路程比平面器件 短，响应更快的特点可制成共振隧穿器件n 羽。s i ；一。g e 。s i 共振隧穿薄膜具有介观压阻效 应，因此可以将该种共振隧穿薄膜作为微加速度计的敏感部分，根据它的介观压阻效应 来检测应力和隧穿电流的变化关系从而测量出输入加速度。 介观压阻效应理论由我国学者n 町首先提出的，是我国独创的、具有国际先进水平的 6 中北大学学位论文 理论，为我国发展具有自主知识产权的新型器件提供了一个十分难得的机遇。介观压阻 效应理论从2 0 0 3 年提出至今己经山理论成功的应用于实践。中北大学仪器科学与测试 技术教育部重点实验室成功生长出具有子阱结构的g a a s a 1 a s 共振隧穿薄膜，然后用实 验验证了该共振隧穿薄膜中的介观压阻效应，发现该量子阱薄膜传感结构的灵敏度比基 于硅的提高一个数量级“”，并且基于该量子阱结构的共振隧穿结构、微传感结构的机电 特性与加压方向具有一定的关系。随后实验室根据g a a s a 1 a s 共振隧穿薄膜的介观压 阻效应研制出g a a s a i a s 基共振隧穿压阻式加速度计，如图l1 0 0 “。通过对该加速度 计进行实验测试分析，验证了g a a s a 1 a s 共振隧穿薄膜的介观压阻特性，并且获得了加 速度计信号。 g a a s a i a s 共振隧穿薄膜具有介观压阻效应，通过实验已经证明其压阻灵敏度比硅 的擐大灵敏度提高了1 个数量级，并且量子阱薄膜的介观压阻特性受温度的影响较硅压 阻小。随着航天科技的不断发展，高精度、高灵敏度、微型化的微加速度计的需要越来 越迫切。本文就是在此情况下提出将一种新的理论一介观压阻效应应用到微加速度计 中，把s i 。, g e ，s i 共振隧穿薄膜作为检测元件，就可以得到能耗低、灵敏度岛、工作频 率高、尺寸不受限制的微加速度计。 图11o 封装后的加速度计 14 本论文主要研究内容 本文在详细分析国内外压阻式加速度计研究现状的基础上，以动力学和量子力学理 论为基础，把介观压阻效应作为敏感机理，探索性研究了一种新型的压阻式加速度计， 并且通过计算机对该加速度计的性能进行了仿真。本文主要对以下内容进行了研究； 7 中北大学学位论文 第一章绪论本章首先对压阻式加速度计进行概述，并介绍了压阻式加速度计在国 内外的研究情况，指出了压阻式加速度传感器有两个严重的缺点，为了能改善这两个缺 点，顺理成章的提出用介观压阻效应代替传统压阻效应来设计加速度计，并且对介观压 阻效应的研究现状进行了说明。 第二章介观压阻型硅锗加速度计的工作原理在介绍了介观压阻型硅锗加速度计 基本工作原理的基础上，提出并设计了双悬臂梁结构方案，并且重点介绍了其敏感原理， 在介绍传统意义的压阻效应的基础上，对我们所采用的介观压阻效应做了极为详尽的介 绍，让人一目了然地可以看到我们所采用的敏感机理与传统意义的敏感机理的不同，然 后又介绍了弹性敏感元件工作原理，根据材料力学的知识计算出了双悬臂梁的应力、位 移、以及其固有频率的公式。最后对测量电路原理也做了详细介绍。 第三章弹性敏感元件结构仿真与设计利用h n s y s 有限元工具建立了仿真模型，对 设计的弹性敏感元件结构进行了计算，验证了第二章的工作原理。通过对各个参数的仿 真计算，分析了不同参数对加速度计的不同影响。并对结构进行了优化设计，以满足对 器件稳定性和量程的要求。最后通过选取合适的参数，设计出了量程是1 9 ，能承受5 0 0 0 9 横向冲击和4 0 0 9 敏感方向冲击而不失效的敏感结构。 第四章介观压阻元件仿真与设计本章设计了s i h g e 。s i 共振隧穿薄膜结构，并对 其电压一电流曲线进行了仿真分析，用以研究微结构中共振隧穿薄膜的介观压阻效应， 为新型微纳机电压阻型器件的研究提供理论依据。 第五章介观压阻型硅锗加速度计性能仿真与分析用m a t l a b 软件，对加速度计的 静态性能进行了仿真，得出了加速度计的一些重要的曲线。 第六章结论和展望根据以上的研究内容总结全文，归纳出整个论文研究工作的成 果。 8 中北大学学位论文 2 1 引言 第二章介观压阻型硅锗加速度计工作原理 电阻应变式传感器的框图如图2 1 所示。压阻式加速度传感器的设计思路来源于压 力传感器，早在1 9 7 7 年，美国斯坦福大学、加州大学分校和d r a p e r 实验室采用微机械 加工工艺生产的微硅加速度计就是采用压阻检测形式。弹性敏感元件在压力作用下，发 生与压力成正比的变形，在弹性敏感元件上产生应力与应变，而贴在弹性敏感元件上的 电阻应变片由于压阻效应，会发生与应变成正比的变化，这种变化与应力大小成正比， 将电阻接成惠斯通电桥，通过惠斯通电桥测量法测量输出电压的变化，就可以得到压力 的变化情况，而压力是由作用在质量块上的加速度获得的，与加速度成正比，因此，输 出电压的情况可以直接反映加速度的状况。 应力、应变 电阻变化 测量 可具i 电量 被测量 弹性敏 挠度 应变片 x ( s ) 感元件 电桥 l 辅助电源i t ii 己i 图2 1 应变式传感器框图 经过二十几年的研究和开发，关于压阻式加速度传感器的设计已经形成了一套比较 成熟的理论体系，它具有加工工艺简单，测量方法易行，线性度好等优点，已经于上世 纪8 0 年代末得到广泛应用n 力。但是，压阻式加速度计有两个很严重的缺点：( 一) 温度 效应严重，压阻式加速度计由硅材料制成，对温度很敏感，因此压阻式加速度计的温度 误差较大，需要通过温度控制电路对温度效应进行补偿；( 二) 灵敏度较低，要继续提 高灵敏度，难度很大。 我们设计的介观压阻型加速度计是利用硅锗共振隧穿薄膜( s i 。一，g e 。s i ) 的介观压 阻效应原理制成的新型加速度计。对于具有介观压阻效应的共振隧穿薄膜来说，其核心 是非掺杂的本征半导体组成的薄膜结构，其载流子浓度远低于硅压敏电阻的载流子浓 度，因此虽然温度升高，会增加共振隧穿膜势垒上的热离子电流，导致谷值电流增加， 9 中北大学学位论文 降低薄膜的电流峰谷比和振荡频率，但是这些影响远低于硅压敏电阻，况且，通过调节 偏置电压能实现温度的补偿，这样就进一步降低了温度的影响，所以薄膜的压阻灵敏度 的温度依赖性较小，因此该加速度计受温度的影响也比较小。而且由于s k g e 。s i 共振 隧穿薄膜的介观压阻系数远大于s i 的压阻系数，所以采用s l 。g e 。s i 共振隧穿薄膜来代 替s i 压敏电阻还可以提高加速度计的灵敏度。 22 介观压阻型加速度传感器的结构 加速度传感器是将加速度转变为电信号，其基本结构是悬臂粱，我们采用如图22 所示的双悬臂梁结构。硅锗薄膜是以s k g e 。作为势垒，s 1 材料作为势阱的两垒一阱结 构。图23 是介观压阻型加速度计的结构示意图。 当加速度计连同外界物体一起加速运动时，质量块就会受到惯性力的作用向相反的 方向运动，在加速度信号作用下，硅锗薄膜结构中的应力分布将发生变化：一定条件下 应力变化可引起内建电场的产生：内建电场将导致硅锗薄膜纳米带结构中量子能级发生 变化：量子能级变化会引起硅锗薄膜共振隧穿电流变化。简言之，在硅锗薄膜共振隧穿 电压附近通过卜述四个物理过程，可将微弱的力学信号转化为一个较强的电学信号。 当电压一定的条件下，隧穿电流的变化也可表示为电阻的变化，也就是力学信号引起电 阻的变化。根据电阻的变化就能分析出加速度信号的太小。 国回 国22 兢悬臂梁国23 加速度计结构示意图 23 介观压阻型加速度传感器的工作原理 2 31 敏魅原理 通常采用的是压阻式信号检测原理，其核心是半导体材料的压阻效应。我们采用的 是介观压阻效应。 1 0 中北大学学位论文 2 3 1 1 应变片原理n 町 电阻应变计( 应变片) 是进行应力、应变测量的关键元件，同时也是用来制造荷重、 扭矩加速度、位移、压力等传感器的敏感元件，我国从5 0 年代中期开始研制、生产电 阻应变计和利用应变计制成各种应变测量仪器，近几年来半导体扩散式力敏感元件发展 较快，但还取代不了应变计，特别在扭矩、荷重等传感器中，以应变计作敏感元件占居 主导地位。 应变片的分类方法很多，按材料可以分为金属电阻应变计和半导体应变计。本文采 用是半导体应变计。 半导体应变片是力敏器件中的一种。它本身的种类很多，就其类型分有p 型硅应变 片、n 型硅应变片、p - n 互补型应变片、灵敏系数补偿型应变片、非线性补偿型应变片、 薄膜型应变片、扩散硅应变片等、已采用的材料有硅、锗、锑化铟、磷化嫁、磷化铟等。 但从目前使用较多的还是体型硅应变片和扩散硅应变片。本文采用的是薄膜型应变片。 半导体应变片的工作原理就是压阻效应。衡量压阻效应大小的基本参量是压阻系 数。 2 3 1 2 压阻效应m 1 我们知道，一个长为l ，横截面为s 的均匀条形材料，两端间的电阻r 为： 尺。j d l ( 2 1 ) j 其中p 为材料的电阻率。当这一材料受到外力作用时，它的电阻会发生变化。如外来作 用力是沿长度方向的拉力时，材料伸长，长度为“，它的相对伸长为： 。型( 2 2 ) 一一 k 么么夕 z 在纵向伸长的同时，材料的横截面积减小。对一特定的材料，横向线度的相对缩小和纵 向线度的的相对伸长之间有固定的比例，这个比例值是泊松比) ，( 它的值一般在0 2 5 o 5 之间) 。应力也会引起材料电阻率的变化乜们，电阻率的相对变化是与应力成正比， 即： 一a p ；嬲 ( 2 3 ) p 1l 中北大学学位论文 式中石为压阻系数，仃为应力。应力又可以写成仃。e e 。其中e 为杨氏模量，f 为应 变量。综合以上一些关系，可以得到： i a r ；嬲+ 竿+ 2 y 型。碰+ ( 1 + 2 r ) 。陋+ 1 + 2 ) ，) 。g s ( 2 4 ) rf l 、7、“ 可见，任一材料受力作用后，由于长度的变化而引起应力变化，导致电阻变化称为压阻 效应。式中g 一似+ 1 + 2 r ) 为应变计因子。 2 3 1 3 压阻系数2 3 如式( 2 4 ) 所示，压阻系数表示材料受应力作用时，电阻率变化的情况。在外力 作用的情况下，硅单晶的压阻系数是一高阶张量。由于硅单晶是一立方晶体，当坐标轴 取在晶轴方向时，压阻张量只有三个独立分量，它的形式为： 玛1 7 t 1 2 , 7 f 1 2 ，h 2 ，h 1 呢2 0 石1 2 曩2 乃l , t f “0 0 00 石“0 0 0 兀恼 ( 2 5 ) 其中，啊。为纵向压阻系数，表示沿着某晶轴方向的应力对这一晶轴方向的电阻的影响； 啊：为横向电阻系数，表示沿着某晶轴方向的应力对沿与某垂直的另一晶轴方向的电阻 的影响；万私为剪切压阻系数，表示剪切应力对与其相对的某电阻率张量分量的影响。 珥。、嘎：和也称为基本压阻系数。硅、锗材料的乃。、玛：和石钳的数值见表2 1 嘲。 从表中可以看出，对于p 型s i ，p 和n 型g e ，石“g x 于u , ，和啊：，因而在计算时， 只取。对于n 型s i ，较小，而，最大，啊2 一一去以。，因而在计算时，只取啊。和以：。 对于任意坐标轴的压阻系数的求法，可以通过坐标变换，利用基本压阻系数来表示 纵向压阻系数( 万上) 和横向压阻系数( 觋) 。当电阻纵向在晶体坐标系中的方向余弦 为、朋。和刀。，其横向在晶体坐标系中的方向余弦为，：、m ：和刀：，则其纵向压阻系数的 数学表达式为： 石上一吒l 一2 0 _ l 一而2 一刀o ) ( 譬孑+ 彳厅：+ 刀；历? ) ( 2 6 ) 12 中北大学学位论文 其横向压阻系数的数学表达式为： 刀力- z , 2 + 2 0 h l - - = 1 2 一万“) ( 砰，；+ m ；肌；+ 刀；以；) ( 2 7 ) 在压阻式压力传感器中，力敏电阻常常扩散在薄的硅膜上，压力引起硅膜变形，产生较 大应力。在硅膜上电阻在应力作用下的相对变化为： 心| ru l 霭p l + 兀i t ov 心 式中吼、嘞为电阻纵向和横向应力：、吼和勘为电阻纵向和横向压阻系数。 表2 1 单晶硅玛l 、啊2 和万“的数值( x l o - 1 1 m 2 n ) 晶体导电类型电阻率( q c m ) 嘎1而2兀 s ip 7 8 6 67 11 3 8 1 n1 1 7- 1 0 2 25 3 4- 1 3 6 g ep1 13 73 2 9 6 7 n9 9 4 7 5 o - 1 3 7 9 2 3 1 4 介观压阻效应 介观压阻效应其定义为“等效电阻的应力调制”这里的等效电阻是对共振隧穿效应。 的一种具体描述。 2 3 1 4 1 共振隧穿 量子力学告诉我们，当一个电子穿越一有限势垒时，电子将部分地透射，部分地被 反射，这种现象称之为量子隧穿。多势垒情况下，电子的量子隧穿就会发生强烈的干涉 现象，这种现象称之为共振隧穿。自1 9 7 4 年人们从实验室第一次观察到共振隧穿现象 以来，由于其在电子辐射器件方面诱人的应用前景，1 9 6 9 年，美国i b m 公司的江崎玲 于奈和朱兆祥提出超晶格的概念，并首次用分子束外延( m b e ) 方法制成a 1 g a a s g a a s 超晶格。从这以后，各种类型的半导体超晶格不断出现，有的已经在器件制造中得到了 重要的应用。 人们对多量子阱超晶格中的共振隧穿问题进行了广泛而深入的研究。对于周期性跃 变多量子阱超品格中的共振隧穿问题，理论上已经很成熟。非周期结构中的共振隧穿理 1 3 中北大学学位论文 论也发展较快。对于渐变型结构，也可从系统的薛定谔方程出发，并将其分成系列时空 段，加上初始条件与边界条件，求出相应的透射系数。理论上讲，有了透射系数就可以 计算出隧穿电流，得出卜矿曲线。 由于其在微电子器件，特别是在微机电及光电等方面中的应用潜力，电子共振隧穿 现象仍是当今的研究热点之一。 2 3 1 4 2 等效电阻 对共振隧穿的描述，理论上多用透射系数和反射系数来描述。实验上能直接观察到 的，主要是隧穿电流，而不是透射系数。工程上更关心的则是电阻问题。对共振隧穿的 描述，就有了不同的形式。 对共振隧穿开展广泛而深入的研究的主要驱动力，是人们追求它在电子工程中的应 用价值，因而在研究结果的表述中，多与电阻有关，如微分负阻乜3 1 和l a n d a u e r 电阻陋帕 等。许多研究中，干脆就直接用卜y 曲线来表述陉玩删。 描述方法不同，所用概念就不同，给人们造成了一定的困惑。特别是与传统电阻的 产生机理有很大的区别，而概念上又趋同，给人们的理解与相互交流造成了某种程度上 的不变，基于以上原因，用等效电阻来描述共振隧穿现象。等效电阻定义为：r v 1 ，v 为偏置电压，i 为隧穿电流。这样兄既有传统电阻的实际意义，又显示了其产生机理与 传统电阻不同。这样表述也方便电子工程技术人员理解与应用，有利于促进其工程化的 进程。 2 3 1 4 3 介观压阻效应的具体内涵 对等效电阻进行应力调制，就称之为“介观压阻效应”，用介观压阻系数来定量描 述。在这里它由四个物理过程组成：( 1 ) 力学信号引起超晶格多量子阱结构中的应变； ( 2 ) 一定条件下应变会引起内建电场的产生；( 3 ) 内建电场导致纳米带结构中量子能 级发生变化；( 4 ) 量子能级变化引起共振隧穿电流变化，体现为等效电阻率随应变的变 化而变化。简言之，在共振隧穿电压附近，通过上述四个物理过程，可将一个微弱力学 信号转化为一个较强的电学信号妲l 1 ，体现出大的压阻系数。 对于“介观压阻效应 这一提法或名称，有必要作一简要说明。先说这个“阻”字，起 】4 中北大学学位论文 源于上述微分负阻，l a n d a u e r 电阻与电阻系数等中的提法。应变会导致等效电阻的变化， 可用压阻来描述。为了与传统压阻效应相区别，考虑到电子的共振隧穿只有在介观尺寸 上才能体现出来，故称之为“介观压阻效应 。 下面简要的概述这四个物理过程： ( 1 ) 超晶格多量子阱中的应力分析乜t 捌 对于多层结构中的应力分析方法多种多样，相关文献也汗牛充栋。限于篇幅，这儿主 要介绍两种基本情况，分别为完全相干生长与完全不相干生长的立方晶系周期性超晶格 多量子阱中的应力分析。对于完全不相干情况，其四方形变可写作如下形式： a e i 印一卢l 乙 ( 2 9 ) 其中，乙为生长温度与室温之差：声为室温下的热膨胀系数。卢为公共热膨胀系数。 f ；3 _ bl l 4 4 2 + c c 4 4 0 一五3 ) + 3 c 2 ( 厶臃3 刀3 ) 2 】 ( 2 1 0 ) ： 其中， 五3il ；+ 胁；+ 刀3 4 ；cic 1 1 - c , 2 2 c “； a c 1 1 c 二+ ( c c “2 ) ( c 1 l + c i 2 ) ( 1 一五3 ) + c 2 ( c 1 1 + 2 c 1 2 + c “) ( z 3 m 3 以3 ) 2 对于完全相干生长立方晶系周期性超晶格，其四方形变为： a e 占一上；f ( 2 1 1 ) 其中为平面应变。 ( 2 ) 超晶格多量子阱中的压电场3 纳结构中产生内建电场的方法也有很多，如自发激化方法，铁电机理方法及压电效 应方法。相对而言，人们对压电效应的研究与应用最为成熟与普遍，因此可成为可控内建 电场产生的首选。对于纳结构中压电场的描述，宏观理论仍是适用的，并为学术界认可。 对于具有压电特性的晶体，其压电极化强度与应变的关系为： 巧一 3 b e d a l ( c , 。一c 1 2 ) 2 + 2 c 三一c 2 7 】u 3 m 3 ，1 3 ) ( 2 1 2 ) 压电场仅在三个方向余弦和毛、m ，和咒，都不为零的生长方向上产生。 ( 3 ) 内建电场引起的价带阶3 2 - 1 量子阱的阱宽由层厚确定。对于电子而言，阱深一般由相邻两层材料的导带底差决 1 5 中北大学学位论文 定。对于空穴而言，阱深则由价带顶差决定。压电场的存在，导致方势阱发生倾斜与带 阶的产生。如果分别用岛与代表势阱与势垒的价带能，这儿定义价带阶 e b 坷te b e r r ，由压电场引起的价带阶增量为缸口琊= 址0 一嵋矿，其中皈和崛p 分 别为由压电场引起的价带能。一般而言，势阱( 垒) 两边的价带阶增量是不同的，是两 个值，依赖于压电场的大小与方向、层厚、以及温度与压力。这儿只讨论由压电场引起 的价带阶。势阱两边的值可写为如下形式： f 啊巨+ 2 e z a n d0 e z e 2 0 皈= e i 置 a n d 吃易e l e ： o ( 2 1 3 ) i h ea n d0 e l e ：一0 ( 2 1 3 ) 式中的h 与e 分别表示极化层的厚度与压电场。丝口是温度t 或压力p 的函数。 方程( 2 1 3 ) 表示一般情况，包括亚特征厚度、过特征厚度及部分放松情形。 ( 4 ) 电子在超晶格多量子阱中的反射与透射蚓 当一个电子穿越一有限势垒时，电子将被部分地透射，部分地反射。多势垒情况下， 电子就会发生强烈的干涉现象。非周期超晶格也被提出并进行了数值研究。结果表明， 该结构在一定条件下可发生相变，即导体与绝缘体可以互变。非周期超晶格并非随机的， 主要是指势阱与势垒的宽度按某种规则有序排列。对于f i b o n a c c i 超晶格，其阱一垒排 列顺序按如下规则： s ，+ 1 一s ? s l m l ( 2 1 4 ) 其中1 、m 、n 均为正整数( 注意：与s 上面五i n , 7 的含义不同) 。筇表示重复n 次。墨一b ，s ：一a ，z 1 0 。a ，b 分别相当于周期性超晶格中的基本单元。上述结构的 哈密顿量可写为： h 丝2 m 妥d x + 妻y o 训 ( 2 1 5 ) 2 白、 “ 当“- b 2 ) sx 墨“+ b 2 ) ，v ( x 一毛) 一v o ，其它为零。v o 与6 分别是垒高与垒宽。与求解 周期性超晶格的过程类似，可通过传输矩阵啪3 的方法，求解阱一垒边界处的电子反射与 透射系数。 】6 中北大学学位论文 其中， 阶叫矧 一瞄矧 im wm 裂j 螂一。等s i n h ( 他s h ( 剐) c x p a ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) m 2 。一f 圭箬s i l l l l ( 肚口) e x p ( 一f ) ； “ 2 邸 ”一 m 磐- 篁) ； m 髫一臀) ； 4 f 和垦分别表示在第f 条边界处的反射与透射振幅系数，由边界条件决定。r 2 2 m e h 2 和2 2 m 一e ) h 2 ，( 木) 表示复数共轭。整个系统的传递矩阵为： m 丁一兀m + 1 f 。m m - 1 朋- ( 2 1 8 ) 其中为势垒总数。电子的总反射几率与总透射几率之比为： 拿：i ( m r ) ，：1 2 ( 2 1 9 ) 为了表述方便，人们定义了l a n d a u e r 电阻如下： r 一筹 ( 2 2 0 ) 其中r 与t 分别为系统的电子反射与透射系数。r t 是一个无量纲量，h e 2 则具有 电阻量纲。h 与e 分别为普朗克常数与电子电量。理论上，关于l a n d a u e r 电阻的研究 很多，实验方面的工作还比较少。 逻辑上讲，通过上述四个物理过程可以实现介观压阻效应，并预示了其功能器件 的小型化，高灵敏度与多偏压选择性。实际上，对于第一个物理过程，理论与实验研究 工作都做了许多，但要用于具体器件，还需要根据具体形状与结构做一些理论修正； 对于第二个物理过程，理论上做了一些工作，人们也认可其理论结果，但实验验证少了 一点二物理过程的统一问题，还有许多工作要做。对于第三个物理过程，本文给出了 压电场对带价的影响，给出了基本计算公式：实际上，还要考虑载流子的屏蔽影响， 】7 中北大学学位论文 亿2 t ， ，皈h n 乞磊封 q 卫d r 一手 ( 2 2 2 ) r 。，一。f ( a ) ( 2 2 3 ) r 2 矗函。 ) ( 2 等效电阻系数定义为：一7 一厂o ) ( 2 2 4 ) 介观电阻系数定义为：成；孕。_ d r ( e ) ( 2 2 5 ) a a 微分电阻系数： 微分介观压阻系数： 微分介观电导