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解：当温度不变时，CPV=，设气压计的截面积为 S，由题意可知： SPS)73474880()734(80)748768(+= 可解出：)Pa(1099 . 9 )Pa( 760 10013 . 1 )734 94 8020 ( 4 5 = + =P 1.7 解：设气体压强分别为 P1、P2，玻璃管横截面积为 S，由题意可知： （1）cmHgPP20 01 += hcmHgPP= 02 ShPSP)70()2070( 21 = 解出：)cm(55.3=h（注意大气压强单位变换） （2）SPSP70)2070( 21 )Pa(1065 . 6 50 4 0 =cmHgP 1.8 答：活塞会移动。要想活塞不动，起始位置应该是氧气与氢气的长度比为1:16。 1.9 解：按理想气体的等温膨胀过程处理。 （1）)( 2111 VVPVP+= 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 则)Pa(1024 . 2 4 1 21 1 = + =P VV V P （2）两容器中气体的摩尔数分别为 RT VP 11 1= ， RT VP 22 2 = 由混合理想气体方程 RTVVP)()( 2121 +=+ 则)Pa(1038 . 6 )( 42211 21 =+ + = RT VP RT VP VV RT P 1.10 解： 2 22 2 12 1 11 T VP T VP T VP += 则)(97020990 1 22 211 2 lV TP TVP V= 1.11 解：气焊前后氢气的状态方程为 RT M PV =，RT M VP = 则用去的质量为 )( 4 . 31)kg(10 4 . 31)( 3 gPP RT V MM= 1.12 解：设 CO2的流速为v，在时间t内的位移是vt，取这一段 CO2为研究对象时，其 体积为SvtV=，将 CO2当做理想气体，则有 RT M PV = 则RT M PSvt = )m/s(899 . 0 =RT StP M v 1.13 解：设活塞打开前后，两容器的空气质量分别为 M1、M2、M1、M2，按理想气体 处理，各自的状态方程为 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 1 1 11 RT M VP =， 2 2 22 RT M VP =， 1 1 1 RT M PV =， 2 2 2 RT M PV = 混合前后质量不变 则 2 2 1 1 2 22 1 11 RT PV RT PV RT VP RT VP +=+ 故)Pa(1098 . 2 4 1221 122211 = + + = TVTV TVPTVP P 1.14 证明：略 1.15 解：气球内的 H2 在温度 T1、T2 时的状态方程为 1 RT M PV =， 2 RT MM PV = 联立求解：)kg/m(089 . 0 3 12 21 = = TT TT V MR 1.16 解：有气体状态方程，可得气体质量 RT PV M = 设打 n 次可以达到要求，每次打气的质量为m，则 RT PV M RT VP nnm = 0 00 解出：)(637 00 0 ?= TVP PVT n 1.17 解：由已知：抽气机的抽气速率为 dt dV v= vdt RT P dVdM = 理想气体方程RT M PV =可知： vdt V P dM V RT dP= dt V v P dP = 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 积分： = tP P dt V v P dP 0 0 解出：)s( 8 . 39(min)663 . 0 ln 0 = P P v V t 1.18 解：气体的质量不变，由理想气体方程和混合理想气体方程 1 11 1 RT VP M =， 2 22 2 RT VP M =， RT PV MM =+ 21 RT PV RT VP RT VP =+ 2 22 1 11 解出：)K( 9 . 708 2 22 1 11 = + = T VP T VP PV T 1.19 证明：略 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 第二章习题（第二章习题（P110P110P110P110） 2.12.7解：略 2.8 解：kJ)(64.16)kJ)(20100(04 . 1 2 . 0=TMCQ P kJ)(84.11)kJ)(20100(740 . 0 2 . 0=TMCU V kJ)(8.4=UQA 2.9 解：)()()( 1122 , 1122 ,12, VPVP R C R VP R VP CTTCU mV mVmV = （1）压强不变 )J(505)( 12 , =VVP R C U mV （2）绝热变化， 1122 VPVP=Pa)(10825 . 7 )( 4 2 1 12 = V V PP )J(177)( 1122 , =VPVP R C U mV 等压变化由于吸收热量，对外做功和内能均有吸热提供；而绝热过程系统对外做功只能 由系统内能提供，因而，一个内能增加，一个内能减少。 2.10 解： （1）绝热膨胀，4 . 1= )J(938)(1 1 1 2 1 1 = = V V RT M A （2）先等温膨胀，再等体冷却 )J(1435ln 1 2 11 = V V RT M A ，0 2 =A )J(1435 21 =+=AAA 2.11 解：)J(125)( 12, =TTCU mV J)(84209125=+=AUQ 又TCQ= 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 )J/K(84= = T Q C 2.12 解：)m(10 2 . 11 33 1 =v M V ， 12 2 1 VV= （1）等温过程：0=U )J(786ln 1 2 = V V RT M A )J(786=+=AUQ （2）绝热过程：4 . 1= 0=Q )J(906)(1 1 1 2 1 1 = = V V RT M AU （3）等压过程：)J(1099 . 1 )( 4 12 , =VVP R C Q mP )J(1042 . 1 )( 4 12 , =VVP R C U mV )J(567=UQA 2.13 解：已知：J334=Q，标准状态下的体积)m(10 2 . 11 33 1 =v M V （1）等温过程， 1 2 ln V V RT M AQ = 解出：)(m1015)exp( 33 12 = MRT Q VV （2）等体过程，VPP R C Q mv )( 12 , = 解出：)(Pa1013 . 1 5 1 , 2 =+=P VC QR P mV （3）等压过程：)( 12, TTCQ mP =， )J(239)( , , 12, =Q C C TTCU mP mV mV 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 2.14 解： （1）等温过程：终态体积 10 1 2 V V= )kJ(193ln 2 1 = P P RT M A （2）绝热压缩： )kJ(195)(1 1 )(1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 = = = P P RT M V V RT M A （3）先绝热在等压： 绝热过程的终态体积： 1 2 1 13 )( P P VV= 等压过程的终态体积： 10 1 2 V V= )kJ(273)( 232121 =+=+=VVPAAAA 2.15 证明：由等体过程可知 )( 01 0,0 , PP R VC MR PV C M TC M Q mV mVmV = = 由等压过程可知 )( 02 0,0 , VV R PC MR PV C M TC M Q mP mPmP = = 根据题设有 )()( 02 0, 01 0, VV R PC PP R VC mPmV = 故 002 001 , , )( )( PVV VPP C C mV mP = 2.16 解：由图可知过程方程为 kVV VV PP P= = 12 12 根据热力学第一定律 AddUQd+=或PdVdTCdTC mVm += , 由理想气体状态方程RTPV=，则：RdTVdPPdV=+ 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 因为kVP=，则：VdPkVdVPdV= 所以RdTPdVVdPPdV=+2 故RdTdTCdTC mVm 2 1 , += )( 2 1 2 1 ,mVmPmVm CCRCC+=+= 另外，由kVP=，及RTPV=，则： 2 V R k T= 2.17 解：过程为等温过程，拉力做功等于克服大气压力做功与气体做功之差 )J(37 . 2 )( ln 10 = + = HS ShH HSPShPA 2.18 解： （1）固定导热板，此时 A 是等体过程，B 是等压过程，而且两者温度始终相等 TCQ mVA = , ，TCQ mPB = , TCTCQQQ mPmVBA +=+= , )K(67 . 6 ) 7 7 2 5 ( , = + = + = R Q CC Q T mPmV )J(139 , =TCQ mVA ， )J(195 , =TCQ mPB （2）活动绝热板，这时 A 是等压膨胀过程，气体温度变化为 )K( 4 . 11 , = mP C Q T B 中的气体是等压绝热过程，则0=Q，0=P，0=V，即0=A 由热力学第一定律 AUQ+= 可知：0=U 即 B 是在状态不变的状态下平移的。 2.19 解： （1）右侧气体绝热压缩，0=Q，0=+AU 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 0, 1 0 0, 0 0,0, 2 1 1)()1()(TC P P TC T T TCTTCUA mVmVmVmV = （2） 00 1 0 2 3 )(TT P P T= （3）左侧气体由P0、V0、T0变成P、V、T，其中 0 8 27 PP=，VVV= 0 2，式中V是 右侧气体终态体积，对右侧气体，有 0 0 0 00 2 3 8 27 T VP T VP = 则： 0 9 4 VV= 对左侧气体有： T VVP T VP )2( 8 27 00 0 00 = 故： 0 4 21T T= （4）根据热力学第一定律 00, 0,0,0, 2 19 4 19 2 1 )1 4 21 ( 2 1 RTTC TCTCTCTCAUQ mV mVmVmVmV = +=+=+= 2.20 解： （1）208)( 2 1 =+= ABBAa VVPPA 80100 2 = B A B A V V V V b V dV PdVA （2）根据 1mol 理想气体状态方程： P RT V= （a）过程： P RT P24124=，或024124 2 =+RTPP （b）过程： 22 2 100 TR P P=，即 2 2 100 T R P= 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 （3） mVmVABmVmV C RRR CTTCTCU , 80 ) 10020 ()(= 则 mVaa C R AUQ , 80 208=+= mVbB C R AUQ , 80 80=+= （3）根据： dT Qd Cm= PdVdTCAddUQd mVaa +=+= , )()( 由dVdP24=，RdTVdPPdV=+，得 VP RdT dV 24 = RdT V V dTCQd mVa 48124 24124 )( , += R V V C dT Qd C mV a am 48124 24124)( )( , += 同理：由 2 100 V P=，可得：02 2 =+PVdVdPV 由RdTVdPPdV=+，联立可得： P RdT PP RdT dV= = 2 RdTPdV= 则：RdTdTCPdVdUQd mVb =+= , )( RCC mVbm = , )( 2.21 解：根据热力学第一定律 )J(208= acbacbab AQUUU （1）)J(250=+= adbadb AUQ （2）)J(292=+= bababa AUQ 系统向外界放出热量为 292J。 （3）)J(209=+= adadad AUQ )J(41= adadbdb QQQ 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 2.22 解： （1）)J(690ln)(=+=+= C A CCABACABCAB V V VPVVPAAAA （2）)J(7940)()( , ,1 = AABB mP ABmPAB VPVP R C TTCQQ （3）%8 . 8 1 = Q A 2.23 证明： 1 1 1 )1( )1( 1 )( )( 111 2 1 2 1 , , 1 2 = = = P P V V T T T T T T TTC TTC Q Q Q Q a b a a c a abmV acmP ab ca 2.24 证明： 23 14 23, 14, 23 41 1 2 1 )( )( 111 TT TT TTC TTC Q Q Q Q mP mP = = 由于 4 1 4 1 V V T T =， 3 2 3 2 V V T T =，另外 2211 VPVP=， 4433 VPVP= 则有 44 11 33 22 VP VP VP VP =，即 4 1 3 2 V V V V = 因此 3 2 4 1 T T T T = 1 1 1 2 1 2 1 1 4 23 14 1 1)(1)(111 = = P P P P P T T TT TT 2.25 解：由已知： 33 2 cm100 . 2=V， 则)(cm9595)43(cm) 2 15 (100 . 2 3323 21 =+=+=LSVV 绝热压缩比： 2 1 V V t = 奥托循环效率：%47)(1 1 1 1 1 2 1 = V V r 2.26 解： （1）设 C 点状态参量为（T3,V2） ，则有 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 1 23 1 11 = VTVT 211 1 2 1 3 )(TTT V V T=TTCQ mP 0)( 12 =TTRA BC 过程为等体过程，有 0=A 0)( 23, =TTCUQ mV CA 为绝热过程，有 0=Q 0)( 31, x v的范围平均。由麦克斯韦速度分布律（按速度分量分布） x kT mv xx x dv kT m dvvf N dN x 2 2 e 2 )( = 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 v m kT dvv kT m dvvfvv x kT mv xxxxx x 4 1 2 e 2 )( 0 2 0 )( 2 = + 即：vn 4 1 = 4.29 证明：单位时间内从单位面积小孔流出的气体分子数为vn 4 1 =，则单位时间内从 面积为 S的小孔流出的分子质量为 RT SP RT RT P S RT SvSmnSmM 2 8 4 18 4 1 4 1 = 故 RT S M P 2 = 4.30 证明：设大气分子数密度为n0，容器开口后t时刻，已在容器内的分子数为 N，分 子数密度为 V N n=，这时，经过 dt 时间，进入容器的分子数为Sdtvn0 4 1 ，从容器出来的 分子数为Sdtvn 4 1 ，因此 )( 4 1 4 1 4 1 00 nnSdtvSdtvnSdtvndN= 而)( 4 1 0 nnSdtv VV dN dn= 则 PP dP Sv V nn dn Sv V dt = = 00 44 积分： 2 1 ln 4)(444 2 0 0 0 2 0 00 0 00 Sv V PP PPd Sv V PP dP Sv V nn dn Sv V dt PP = = = = 则2ln 4 Sv V = 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 第五章习题（第五章习题（P285P285P285P285） 5.1 解：由nkTP=，可得 )m(1021 . 3 317 = kT P n 分子平均自由程为 )m(78 . 7 2 1 2 = nd 5.2 解： （1）根据 Pd kT nd 22 22 1 = )Pa(1021 . 5 2 4 2 = d kT P （2）碰撞次数为 )(108 . 3 6 ?= l N 5.3 解：根据 Pd kT nd 22 22 1 = kT P m kT dvndZ= 8 22 22 （1）在等温过程中： P 1 ，PZ （2）在等压过程中：T， T Z 1 （3）在等体过程中：不变，TZ 5.4 解：根据 = RT RT P v 8 3 1 3 1 则)m(1067 . 1 8 3 7 = RT P 根据 Pd kT 2 2 = 则)m(1002 . 3 ) 2 ( 10 2 1 = P kT d 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 5.5 证明：每个分子在单位时间内与其他分子碰撞的次数为 v Z=，设容器中共有 N 个 分子，且每次碰撞只涉及两个分子，则单位时间内 N 个分子间共碰撞 v NZN 2 1 2 1 =次， 单位时间内容器中分子与单位面积器壁碰撞次数为v V N vn= 4 1 4 1 ， 单位时间与器壁 碰撞总次数为Av V N 4 1 ，故 A V Av V N v N 2 4 1 2 1 = 5.6 解： （1）根据 Pd kT Nd V nd 222 222 1 = 等体加热时 01 = 等温膨胀时2: 021212 =VVVV 故 02 2= （2）根据 ndm kT nmv 2 2 18 3 1 3 1 = 等体加热时2: 0101 =TT 等温膨胀时1: 12 = 故 02 2= （3）根据 VV ccv= 3 1 ，可知，与的变化一样，故 02 2= （4）根据 ndm kT vD 2 2 18 3 1 3 1 = 等体加热时2: 0101 =TTDD 等温膨胀时2: 021212 =VVVVDD 故 012 222DDD= 课后答案网 若侵犯 了您的版 权利益，敬请来信通知我们！ 课后答案网 5.7 解：根据 Z v vv= 3 1 3 1 ，则每个分子在单位时间内与其他分子的碰撞次数为 3 8 3 88 33 )( 2 P kT PkT m kTmnv Z= 则单位体积内的分子在单位时间内相互碰撞的次数为 )sm(105 . 3 3 4 3