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压力容器密封结构紧固件预紧载荷 和摩擦力矩确定方法的研究 摘要 渊煳 在压力容器中，为了保证密封结构紧密不漏、安全可靠地长周期 运行，垫片表面必须有足够的密封载荷。但是，过大或过小的预紧载 荷都会对密封产生不利影响。尤其是随着生产规模的扩大和生产设备 的大型化，设备中有许多密封结构，比如石油炼制加氢工艺的生产过 程中使用的换热器，由于其大都是使用了复杂的高压螺纹环密封结 构，造成了制造装配的困难，而且很容易发生物料的外漏或管板间两 种介质的泄漏。 本研究采用有限元数值模拟方法，计算分析m 1 2 标准粗牙螺纹 螺栓连接在不同总轴向力作用下的内力、应力和变形规律，根据螺纹 表面接触压力在弹性和塑性变形阶段的数学模型，得到螺纹间摩擦力 矩的计算公式。 对常温下不锈钢和填充柔性石墨制成的波齿复合垫片的压缩一 回弹性能进行试验研究，结果作为有限元计算分析的材料数据。通过 对带有螺纹锁紧环作为紧固件的密封结构进行有限元分析，得到接头 各元件柔度，并建立其载荷一变形曲线，从而提出确定合适的紧固件 预紧载荷的方法。 对带有螺纹锁紧环作为紧固件的密封结构进行了稳态温度场有 摘要 限元分析计算和在预紧、内压、不同温差、不同温度组合成的若干工 况下的热弹性变形计算。着重分析了温差应力对垫片压紧力以及密封 结构紧密性的影响，得到结构在4 5 0 c 的设计温度下停车，需保证筒 内在降温过程中，内外壁温差不超过5 。c 。 关键词：法兰，螺纹摩擦力矩，密封，温差应力，预紧载荷 浙江工业大学硕士学位论文 as t u d yo nd e t e r m i n a t i o nm e t h o d so f f a s t e n e r sp r e l o a da n dt h r e a df l u c t i o n t o r q u ei nv e s s e ls e a l i n gs t r u c t u r e s a b s t r a c t i no r d e rt oe n s u r et h es a f e t ya n dr e l i a b i l i t yo fs e a l i n gs t r u c t u r e si n p r e s s u r ev e s s e l s ，e n o u g hp r e l o a dm u s tb ek e p tf o rg a s k e t s ，h o w e v e r , i f t h i sv a l u ei st o ob i go rt o os m a l l ，t h e r ew o u l db eb a di n f l u e n c e sf o r s e a l i n g e s p e c i a l l y , w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm a n u f a c t u r ea n de q u i p m e n t s ， m o r ea n dm o r es e a l i n gs t r u c t u r e sa r eg e t t i n gt ob eu s e d ，s u c ha sh e a t e x c h a n g e r su s e da tp e t r o l e u mr e f i n i n gp r o c e s s t h e ym o s t l ya d o p tt h e c o m p l e xs e a l i n g s t r u c t u r ew i t hs c r e wr i n g sa sf a s t e n e r s ，w h i c hc a u s e st h e d i f f i c u l t i e so fm a n u f a c t u r ea n da s s e m b l ya n dl e a k a g eo fm a t e r i a l s b yu s i n g t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o da n dt a k i n gb o l tm a t e r i a l e l a s t i c - p l a s t i c i t yi n t oc o n s i d e r a t i o n ，t h ed i s t r i b u t i o nl a w so fi n n e rf o r c e ， s t r e s s e sa n dd e f o r m a t i o no fas t a n d a r dc o a r s es c r e w e db o l tm 12u n d e rt h e a c t i o no fa x i a lf o r c ew e r en u m e r i c a l l yc a l c u l a t e da n da n a l y z e d b a s e do n t h em a t h e m a t i c a lm o d e l sf o re l a s t i ca n dp l a s t i cd e f o r m a t i o no fs c r e w , 3 - 摘要 e q u a t i o n sf o rt h r e a df r i c t i o nt o r q u ew e r eg o t t e n a ne x p e r i m e n tw a sm a d eo nt h er e l a t i o nb e t w e e nt h el o a da n dt h e d e f o r m a t i o no ff l e x i b l eg r a p h i t ec o r r u g a t eg a s k e t sw i t hm e t a lf r a m e t h e l o a d d e f o r m a t i o nc u r v e sw e r eu s e di nl a t e rf i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o na s m a t e r i a ld a t a b a s e do nt h ef i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o na n da n a l y s i s ，t h e f l e x i b i l i t yo fe a c hp a r ta n dl o a d d e f o r m a t i o nc u r v e so ft h es e a l i n g s t r u c t u r ew e r eg o t t e n f i n a l l ya ni m p r o v e dm e t h o do n d e t e r m i n i n gp r o p e r v a l u eo ff a s t e n e r sp r e l o a dw a s p r o p o s e d t h es t e a d yt e m p e r a t u r ef i e l d sf o ra2 da x i s y m m e t r i cm o d e lo fa s e a l i n gs t r u c t u r ew e r ec a l c u l a t e d m o r e o v e r , t h e r m o e l a s t i cd e f o r m a t i o n s c a l c u l a t i o nu n d e rs o m ek i n d so fc o m b i n a t i o n so fp r e l o a d ，m e d i u m p r e s s u r e ，v a r i o u st e m p e r a t u r ed i f f e r e n c ea n dd i f f e r e n tt e m p e r a t u r e sw e r e c a r r i e do u t t h ef o c u sw a sp a i do nt h ei n f l u e n c e so ft e m p e r a t u r e d i f f e r e n c es t r e s so nt h et i g h t n e s so ft h ew h o l es t r u c t u r e n om o r et h a nt h e d i f f e r e n c eo f5 cm u s tb ek e p ta f t e rt h ee q u i p m e n tw a ss h u td o w nu n d e r t h ed e s i g nt e m p e r a t u r eo f4 5 0 。c k e yw o r d s ：f a s t e n e r sp r e l o a d ，f l a n g e ，s e a l i n g ，t e m p e r a t u r ed i f f e r e n c e s t r e s s ，t h r e a df r i c t i o nt o r q u e 4 浙江工业大学硕士学位论文 符号说明 a 。一实际使用的螺栓总截面积，m m 2 ； 么肼一需要的螺栓总截面积，m m 2 ； a 。，a o 一预紧工况下需要的最小螺栓总截面积，m m 2 ； a 。：，4 一操作工况下需要的螺栓总截面积，m m 2 ； 4 一辐射面1 的面积，m 2 ； 优一垫片压紧力作用中心圆直径，m m ； e 一简体材料的弹性模量，m p a ； ，一作用在螺栓上的拉力，； 互：一由辐射面l 到辐射面2 的形状系数； 三删一质量泄漏率，m g s m m ； m 一作用在螺栓上的输入拧紧力矩，n m m ； m b 一输入拧紧力矩中用于抵消螺母与被连接件支承面间摩擦的部分，n r f l l f f ； m p 输入拧紧力矩中用于提供预紧载荷的部分，n m m ； m ，一输入拧紧力矩中用于抵消螺纹间摩擦的部分，n m m ； ，一内、外侧努塞尔准数； q 一热量，3 ； r 一螺母承力面外半径，m m ； r 一简体内半径，m m ； r 。一简体外半径，m m ； 瓦一周围流体的温度，： 一环境温度，： 符号说明 一容器内介质温度，： 正一简体内壁温度，； 疋一筒体外壁温度，； 瓦一固体表面的温度，： 互一辐射面1 的绝对温度，k ； 疋一辐射面2 的绝对温度，k ； 形一螺栓设计载荷，： 既。，砟一操作工况下垫片需要的最小螺栓载荷，n ； 既：，呢一预紧工况下垫片需要的最小螺栓载荷，n ； a u 一系统内能，j ； a k e 一系统动能，； p e 一系统势能，j ； b 一垫片有效密封宽度，m m ； 6 0 一垫片基本密封宽度，m m ； d 一螺栓公称直径，m m ； d l 一螺纹小径，m m ； 畋一螺纹中径，m m ； h 一对流换热系数，w m 2 ； k 一螺栓拧紧力矩系数； k l 一螺栓预紧拧紧力矩系数； k ：一螺母与承力面拧紧力矩系数； 屯一螺纹拧紧力矩系数： m ，y 一垫片设计参数； p 。一计算压力，m p a ； 浙江工业大学硕士学位论文 q 一流入或流出的热传递速率，w s ； q ”一热流密度，w m m 2 ； ，一螺母承力面内半径，m m ； ，6 一螺母与被连接件支承面间真实摩擦半径，m m ； 一真实螺纹摩擦半径，m m ； f _ 一螺距，m m ； 口一简体材料的线膨胀系数，1 c ； 口g ，口d 一内、外侧给热系数，w m 2 ； 一螺纹牙型角的一半，。； 7 一螺纹公称直径与小径的比值，y = 百d ； 口一螺纹升角，。，t a n o = f ( 破) ； 一筒体材料的泊桑系数； 鸬，广一螺纹间的摩擦系数； 胁，f 一螺母与被连接件支承面间的摩擦系数； p 一螺纹间当量摩擦角，。，t a n p = 厂c o s p ； 仃一斯蒂芬一玻尔兹曼常数，约为5 6 7x l o 。8 w m 2 k 4 ； 仃暑一垫片应力，m p a ； 【万】。一螺栓材料在室温下的许用应力，m p a ； 【仃e 一螺栓材料在操作温度下的许用应力，m p 口； 噍一垫片变形，m m ； 力一导热系数，w i r e ； 占一辐射率( 黑度) ： 浙江工业大学硕士学位论文 1 1 课题研究的背景 第一章绪论 泄漏是自然界常见的现象。工业中如压力容器、管道、反应器、阀门和运输 工具等一旦发生泄漏，轻则造成能源和原材料的大量浪费、设备不能正常工作， 重则导致设备报废、整个系统陷于瘫痪、人员伤亡和严重的环境污染。但是，由 于机械m i 的结果，机械产品的表面必然存在各种缺陷以及形状和尺寸偏差。因 此，在机械零件的接触处不可避免地会产生微小的间隙，当存在压力差或浓度差 时，工作介质就会通过间隙而泄漏。为了减少机器、设备的连接处的泄漏，起密 封作用的结构被大量使用在实际生产应用中。 密封结构包含的范围非常广泛，相应的紧固件的形式也多种多样。在低压设 备、管道和阀门中应用最广泛的密封结构是螺栓法兰垫片连接，通过紧固螺栓压 紧垫片达到密封的目的。螺栓法兰垫片连接本身的力学和密封行为比较复杂，因 为它受到许多因素的影响，以致工作时的性能很难预测或解释。首先，这些性能 受到各个零件弹性的制约，尤其存在垫片时，整个结构表现出弹塑性行为；其次， 螺母和支承面之间以及螺纹之间的摩擦关系复杂，依靠普通的拧紧工具，不可能 精确地控制与预测螺栓的预紧载荷。 大型或在苛刻工况条件下工作的压力容器对密封结构的要求更为严格。例如 石油炼制生产中通用的换热器大都是使用带有高压锁紧环作为紧固件的密封结 构，这种结构使用带有螺纹的大锁紧环承受轴向载荷，使用大直径薄型不锈钢密 封压板和密封垫片保持密封，防止物料外漏。这种复杂的结构不仅制造装配十分 困难，而且在使用过程中也很容易造成物料的外漏或管板间两种介质问的泄漏， 因此，可能危及生产的安全和降低生产效率。 因此，如何确定合适的紧固件预紧载荷，满足密封结构装配时垫片的初步密 封要求，并且精确地控制紧固件预紧水平是一个十分棘手的问题。 随着科学技术的发展，计算方法也日新月异。有限元法和计算机软硬件的发 展，为人们研究分析计算提供了更好的方法。这就允许我们可以采用弹塑性理论， 有限元分析法等手段，对密封结构在各种载荷工况下的工作情况进行模拟，从而 第一章绪论 对其做出更加精确的分析。 1 2 本文的主要研究工作 1 2 1 研究对象与工程目的 本文研究的密封结构包括两种：螺栓连接与带有螺纹锁紧环作为紧固件的密 封结构。以螺栓连接为研究对象，为了能够对螺纹的拧紧力矩给予充分的考虑和 研究，从分析螺纹间的摩擦力矩着手，因为螺纹拧紧力矩的作用主要就是克服螺 纹之间的摩擦力。以螺纹锁紧环为研究对象，将锁紧环与换热器封头制成一体， 进而提出确定其预紧载荷的方法。 在压力容器中，为了保证密封结构紧密不漏、安全可靠地长周期运行，垫片 表面必须有足够的密封载荷。但是，过大或过小的预紧载荷都会对密封产生不利 影响。如果预紧载荷过大，密封垫片会被压死而失去弹性；过小的预紧载荷又使 受压后垫片表面的残余压紧应力达不到工作密封的要求，从而导致系统泄漏。尤 其是随着生产规模的扩大化和生产设备的大型化，设备中存在着大量的密封结 构，比如石油炼制加氢工艺的生产过程中使用的换热器，由于其大都是使用了高 压螺纹环密封结构，使得在结构上，除了有大螺纹锁紧环以外，还有几百个不同 直径的螺栓，因此造成制造装配十分困难，而且很容易发生物料的外漏或管板间 两种介质的泄漏。本研究旨在建立多种预紧载荷下计算螺纹间摩擦力矩的数学模 型，并提出一种确定合适的紧固件预紧载荷的方法，便于工程应用。 1 2 2 研究内容 本研究针对螺栓连接部分，建立螺纹间摩擦的有限元模型，分析螺栓轴向 拉力在螺纹啮合段及螺纹表面接触应力的分布情况，并建立螺纹分别在弹性和 塑性变形阶段表面接触压力的数学计算模型，从而得到关于接触压力p ( ，) 和螺 纹摩擦半径的计算公式，分析将螺纹的外径与内径的平均值r 卅替代真实螺纹 摩擦半径进行计算所产生的误差，并进一步确定螺纹拧紧力矩系数k ，和螺纹 间摩擦力矩的计算公式。同时，针对冷原料油反应流出物换热器的螺纹锁紧环 浙江工业大学硕士学位论文 部分，通过对垫片进行压缩试验和密封结构有限元计算模拟，分析结构各个部 件的柔度，为设计工作提供确定紧固件合适预紧力的方法。由于换热器设备在 开、停车阶段时，筒体内、外壁间的温差会对结构的密封性能产生较大的影响， 因此需考察温差应力对密封结构，尤其是垫片的影响。主要工作包括： 1 螺纹间摩擦力矩分析 通过对螺栓连接结构进行有限元模拟计算，分析螺栓轴向拉力在各圈啮合螺 纹上及螺纹间接触压力的分布情况，从而确定较合适的数学模型，得到关于接触 压力p o ) 和螺纹摩擦半径的计算公式，分析将螺纹的外径与内径的平均值，m 替 代真实螺纹摩擦半径进行计算所产生的误差，并进一步确定螺纹拧紧力矩系数 k 和螺纹间摩擦力矩的计算公式。 2 试验研究 进行不锈钢柔性石墨波齿复合垫片的常温压缩一回弹性能的试验研究，并采 用有限元方法验算。 3 带有螺纹锁紧环作为紧固件的密封结构整体性分析 通过有限元分析计算，确定结构各元件柔度，建立其载荷一变形曲线，从而 提出了一种确定装配工况下紧固件合适的预紧载荷的改进方法。根据此方法确定 的预紧载荷应往往低于现有计算准则确定的预紧载荷值，因而可以在满足设计要 求和工作要求的前提下，起到简化结构和易于制造安装的作用。 4 温差应力对密封结构的影响 通过有限元分析计算，研究温差应力对密封结构密封性能的影响，包括对垫 片在操作工况下卸载后残余应力的影响以及对密封结构载荷一变形曲线的影响。 1 2 3 研究方法 本研究综合运用试验研究、理论研究、有限元计算等研究方法和手段。 运用力学( 包括材料力学、弹性力学和塑性力学) 以及有限元法，建立并分 析螺纹间摩擦力学模型。通过有限元分析计算验证，确定螺栓轴向拉力在各圈啮 合螺纹上及螺纹间接触压力的分布情况。 不锈钢柔性石墨波齿复合垫片的常温压缩一回弹性能的试验研究在万能材 第一章绪论 料试验机上完成。实验过程中采集载荷一变形数据，通过垫片位移量控制试验。 运用力学( 包括材料力学和弹性力学) 以及有限元法，建立并研究带有螺纹 锁紧环作为紧固件的密封结构模型。通过整个系统的变形和应力分析，提出合适 的紧固件预紧载荷。 运用力学( 包括材料力学、弹性力学和热弹性力学) 以及有限元法，在已有 工作的基础上，研究温差应力对螺纹锁紧环密封结构密封性能的影响，包括对垫 片在操作工况下卸载后残余应力的影响以及对密封结构载荷一变形曲线的影响， 并提出设备在停车阶段降温时所需保证的最大温差。 浙江工业大学硕士学位论文 第二章研究综述 密封的分类方法很多。按密封面间的相对运动状态可分为动密封和静密封两 大类。各种容器、设备和管道法兰接合面间的密封为静密封。静密封主要有无垫 密封、垫片密封和胶密封三大类，其中垫片密封根据结构材料不同分为非金属垫 片密封、半金属垫片密封和金属垫片密封。针对形式多样的垫片密封结构，现有 的研究多集中在以下几个方面： 2 1 垫片的重要性能 对于给定的操作条件，选择垫片需要表征垫片力学行为( m e c h a n i c a lb e h a v i o r s ) 和密封行为( s e a l i n gb e h a v i o r s ) 的若干特征性能。 2 1 1 垫片的力学性能【1 1 在试验机上对标准垫片试样进行常温或高温静载作用下的压缩或拉伸试验， 进而得到试样的载荷一变形曲线。载荷一变形曲线的形状表征着垫片的力学行 为。对于不同材料和结构的垫片，曲线的形状各不相同。根据载荷一变形曲线， 可得到垫片的某些力学性能，例如压缩率、回弹率和拉伸强度等。载荷和变形之 间的关系用作用在垫片上的垫片应力矿。与该应力下垫片的变形万。来表示，并存 在以下特点：1 载荷一变形曲线的非线性；2 不同材质和类型垫片的盯。和万。具 有不同的对应关系；3 仃，和万。的关系受温度影响。 通过其它的试验，如蠕变松弛试验等，还可获得蠕变松弛率等力学性能。 2 1 2 垫片的高温力学行为【2 1 】 高温对垫片密封的性能通常有不利的影响。例如高温使垫片力学性能发生恶 化：其次，高温增加垫片的蠕变或松弛：垫片的热膨胀或收缩由于改变了垫片应 力，其密封能力也相应发生改变。 第二章研究综述 2 1 3 垫片的密封行为 垫片的密封行为，完全依靠理论预测很难真实反映介质通过垫片的复杂的泄 漏现象，因此它们主要还是通过试验测定。通过对标准垫片试样进行室温或高温 密封测试，可获得在一定垫片应力和试验介质压力下垫片在单位时间内泄漏的介 质量，即泄漏率，这一数值的大小表征了介质通过垫片本身和垫片与密封面间的 密封性能。 2 2 中低压螺栓法兰连接设计方法 螺栓法兰垫片连接的基础研究以及设计方法的建立一直是国内外密封技术 领域的热点课题之一。世界主要工业国家都在有关技术规范中对它的设计方法做 了规定，如我国的g b1 5 0 1 9 9 8 、美国a s m e 规范、德国d i n2 5 0 5 标准等【2 4 1 ， 这些方法通常称为规范设计方法。近年来，随着研究工作的深入，出现了一些新 的设计方法，如美国压力容器委员会( p v r c ) 向a s m e 推荐的螺栓法兰设计方 法、欧盟e n1 5 9 1 1 设计标准【5 】等。 一个紧密的螺栓连接接头取决于：装配垫片应力是否超过适当预紧所必需的 最小装配垫片应力；工作垫片应力是否超过达到允许泄漏率所必需的最小工作垫 片应力【l 】。因此，螺栓法兰垫片连接计算的最主要任务是： 决定预应力水平装配或预紧螺栓载荷； 强度分析在任何载荷工况( 装配、工作状态) 下，法兰接头中各个部件 内的应力必须在其材料的允许范围之内。 紧密性分析法兰接头达到规定的泄漏率或密封度的要求。 2 2 1 美国a s m e 对螺栓法兰垫片连接设计方法的研究 1 9 2 7 年，t a l o rf o r g e t 纠1 提出了基于弹性基础梁和圆平板弯曲理论的弹性分 析法用于螺栓法兰垫片连接设计计算，并成为目前a s m e 规范法兰设计方法的 奠基者。1 9 4 0 年，a s m e 锅炉和压力容器规范进一步采用精确弹性分析法用于 螺栓法兰垫片连接设计计算。1 9 4 2 年，r o s s h e i m 和m a r k l e 发表论文【8 1 ，提出垫 片系数y 和m ，被引入a s m e 锅炉和压力容器规范第八篇第一分篇附录2 “具有 浙江工业大学硕士学位论文 环形垫片的螺栓法兰连接规程【3 】。其中缠绕垫片的y 值在1 9 7 6 年从3 1 m p a 改变到6 9 m p ，其余都保持不变。 根据g b1 5 0 1 9 9 8 钢制压力容器【2 】的“法兰 一节( 等同a s m e 锅炉和 压力容器规范第八篇第一分篇附录2 “具有环形垫片的螺栓法兰连接规程 网) ， 除了内压外，不考虑其他外力或外力矩，通过垫片设计参数，即最小预紧垫片应 力y 和垫片系数m 计算法兰接头在装配和工作时必须的螺栓载荷，具体计算步骤 如下： l - 确定预紧垫片需要的最小螺栓载荷： 既2 = 力o b y 式2 1 当b 6 4 r a m 时，b = b o ，d b = 垫片接触面的平均直径； b 卜6 4 r a m 时，b = 2 5 3 6 0 ，d g = 垫片接触面外径一2 b 。 式中色一垫片基本密封宽度，其与压紧面形式有关。 2 确定操作工况下需要的最小螺栓载荷既。 。= 既+ 瓦= 丢娥p 。+ 2 ；, r d o b m p c 式2 2 上式表示螺栓载荷必须为操作时的压力载荷丢碱见和足够维持密封的垫 片载荷2 r d g g b m p 。的两者之和。 3 由g , - 。和既：确定需要的最小螺栓面积彳麻，即 扣憔 式2 - 3 中p 】6 ，p i 一螺栓材料在室温和操作温度下的许用应力。 4 由需要的最小螺栓面积彳。和实际的螺栓面积4 决定设计预紧载荷： = o 5 ( 彳。+ 彳。) p l 式2 - - 4 第二章研究综述 5 决定设计操作载荷： w = 既l 式2 5 从早期的b a c h 悬臂梁法直至近代的基于弹塑性分析法的螺栓法兰垫片连接 设计方法，尽管在力学分析上已做到了尽可能的精确和完美，并想了不少方法， 以期通过数值计算能对整个法兰接头的密封方面有所保证，但在二十世纪七十年 代之前还没有从真正意义上解决法兰的紧密性问题。其根本原因是缺乏可用于设 计的垫片性能数据。虽然工业使用中没有出现过对垫片系数y 和m 大的疑问， 也许正如a s m e 锅炉和压力容器规范第八篇第一分篇附录s “螺栓法兰连接的设 计依据 9 1 所言“螺栓的最大许用应力值是用来确定所需最少螺栓数量的设 计值，但设计值与螺栓实际应力和设计压力以外的其他工况所需的存在区 别。在任何情况下，初始螺栓应力显然高于设计值，在某些情况下对密封是 必须的”。由此可见，排除其他减少螺栓载荷的因素，实际所施加的螺栓预 紧载荷比设计值有相当多的富裕量【1 0 1 。从而掩盖了这些系数的本质，为避免造成 螺栓本身产生屈服，螺栓只能偏保守设计。 美国a s m e 锅炉和压力容器委员会压力容器研究委员会( p v r c ) 在广泛的 垫片试验研究工作和大量的数据积累的基础上，转变法兰设计概念，提出基于泄 漏率准则的计算螺栓载荷的方法。为此，a s m e 专门成立了一个工作机构s w g ， 着手对传统螺栓法兰设计规则进行修改【1 1 1 2 1 。新方法中法兰的弹性应力分析和强 度准则基本保持不变，但在螺栓载荷的计算方法上作了全新的修改，包括【1 3 】： 1 将连接紧密性作为法兰设计的准则，如表2 1 所示，用紧密性参数耳这 一无因次量作为紧密性的度量，耳定义为引起外径1 5 0 r a m 的垫片泄漏1m g s 氦 气所需要的压力( 单位为大气压) ； 2 引入了基于垫片常数g b ，a ，g 。的泄漏率和相应的计算方法，以此确定螺 栓预紧载荷。新的垫片常数表征垫片的紧密性，且可依据标准试验方法通过实验 得到； 3 提出了法兰刚度要求； 4 考虑了作用于螺栓法兰连接上的外力和外力矩； 5 对螺栓设计面积和设计螺栓操作载荷的定义作了修改； 浙江工业大学硕士学位论文 响。 6 考虑了如多程管壳式换热器中分程隔板上的垫片载荷对连接的可能影 表2 1 1 1 3 】紧密性等级划分 目前，新方法与a s m e 锅炉和压力容器规范第八篇第一分篇附录2 “具有环 形垫片的螺栓法兰连接规程” 3 1 并行，直到最终取代传统的设计方法。 纵观a s m e 对螺栓法兰垫片连接设计方法研究的发展过程，人们可以发现 其研究重点从早期的强度分析逐渐向紧密性分析与可靠性分析转变。这一变化主 要是由于以下原因造成的：首先，在强度分析方面，现有的研究已做到了尽可能 的精确和完美，螺栓法兰垫片连接设计工作所面对的不再是强度不足的问题，而 是设计有相当的富裕量，螺栓为偏保守设计；其次，紧密性分析将所密封的压力 和质量泄漏率联系起来用于表征螺栓法兰垫片连接的密封能力，这有助于解决密 封结构所要解决的根本问题一泄漏问题；并且，试验方法和技术的发展使得人们 可以通过标准实验获得有关垫片的更多性能数据，这为后续设计工作提供了可靠 的依据；不仅如此，将数学模型与统计规律应用于螺栓法兰垫片连接设计的可靠 性分析上，也保证了连接结构的安全运行。 2 2 2 德国d in 对螺栓法兰垫片连接设计方法的研究 1 9 6 4 年，d i n 颁行了法兰计算标准方法d i nv2 5 0 5 1 1 4 】，它的最后一次修改版 是1 9 9 0 年的d i ne2 5 0 5 1 1 卯。d i n2 5 0 5 螺栓法兰垫片连接规范设计方法吲是基于 第二章研究综述 s c h w a i g e r e r 的研究理论，将法兰本身的强度计算按塑性理论极限载荷法计算， 在做出满足强度要求的法兰尺寸之后，要求做出接头的载荷一变形图，研究接头 的总体性能，校验垫片是否能保证密封【1 0 1 。该方法从连接各元件( 法兰、螺栓、 垫片) 的柔度及垫片的特性出发，确定必需的螺栓载荷。 1 9 9 5 年，d i n 发布了d i n2 8 0 9 0 t 1 6 】新标准，作为d i ne2 5 0 5 的补充。它不 仅对使用在d i ne2 5 0 5 中的垫片系数给出了定义，且规定了实验确定这些垫片 系数的试验方法，建立了这些垫片系数与泄漏率或密封度级别的定量关系1 7 1 ，如 表2 2 所示。 表2 2 t 1 7 1 紧密性等级划分 与a s m e 规范不同，德国d 对螺栓法兰垫片连接设计方法的研究从一开 始就将注意力放在了法兰的密封方面，而不是仅仅在强度方面。在满足强度要求 的前提下，d i n 对接头各元件的柔度予以考虑，从而确定螺栓的预紧载荷。但是， 不足的是，d i n 和a s m e 一样，整个计算过程与法兰连接的密封性没有明确的 定量关系【1 0 1 。 2 2 3 欧盟c e n 对螺栓法兰垫片连接设计方法的研究 1 9 9 7 年，c e n 的t c 7 4 技术委员会根据前东德t g l3 2 9 0 3 1 3 标准起草了一 个新的欧洲标准p r e n1 5 9 1 1 “法兰及其连接一垫片圆形法兰连接一第一部分： 计算方法 【1 8 l ，并于2 0 0 1 年正式批准使用，即为e n1 5 9 1 1 5 l 。该计算方法满 足密封和强度两方面准则，并考虑了法兰一螺栓一垫片系统的特性。计算的载荷 工况包括装配、操作两种，后者又分为运行、开停车、试验等。对每种工况考虑 流体压力、外载荷和温度载荷作用，分别进行密封和强度计算。密封计算基于法 浙江工业大学硕士学位论文 兰连接各部件之间的载荷一变形关系的弹性分析，并对垫片材料的塑性性能进行 修正；强度计算则按照塑性极限载荷准则、弹性强度准则和弹性或塑性极限载荷 准则，分别验算法兰、垫片和螺栓的载荷比。 因此，这一规则对螺栓法兰垫片连接的结构完整性和对泄漏的控制都作了合 理的考虑。但是，整个设计计算过程是一个非常繁琐复杂的反复验算过程。如果 能够对其进行简化，将更有利于工程应用。 2 3 螺纹间摩擦力矩 j o l l i lh b i c k f o r d l l 8 1 的研究表明，大约有7 6 个变量，且每一个变量都对施加 在单个螺栓上的转矩和螺栓上产生的预紧载荷的关系有重大的影响，以致螺栓的 预紧载荷存在很大的分散性和不确定性。作用在螺栓上的转矩仅1 0 - - 1 5 转化 为螺栓的伸长或夹紧力，其余的都消耗在螺母与支承面以及螺纹之间的摩擦上 b i o 在忽略螺栓的螺纹倾斜角三维影响( t h r e ed i m e n s i o n a le f f e c t ) 的前提下， m o t o s h b g 提出了螺纹紧固件的转矩与拉力之间的关系式： m = 去+ 筹咿 式2 6 式2 - - 6 也可以表示为： m = m p + m l + mh式2 - - 7 在其它相关文献中，螺栓拧紧力矩与预紧力之间的关系表达为： m = 芸暑+ t d 2t a n ( o + p ) j f ：l 坐掣+ i - 型坐型蔓掣k 式2 8 =i一_=一j， z 一 l3 ( r 2 一r 2 ) 2 ( x d 2c o s f l 一矿) r 一。 因为式2 - - 8 中矿项很小，且一般情况下厂f ，则式2 - - 8 化简为： m = 隆鲁+ 瓦t + 刽2 c o s f l f 式2 9 式2 - - 9 可简化为： 第二章研究综述 m = f d ( k 1 + 也+ 岛) = 础 式2 - - 1 0 影响螺栓拧紧力矩系数克的因素有很多，比如润滑条件、表面处理状态以及 螺栓材料和规格。 目前，在计算螺栓连接螺母与支承面之间的摩擦力矩m 。时，将螺母与支承 面接触的平均半径替代真实摩擦半径吃：在计算螺栓连接螺纹之间的摩擦力矩 m ，时，将螺纹的外径与内径的平均值替代真实螺纹摩擦半径。 但是，螺母与支承面接触表面的压力随着距离螺纹孔的增大而迅速减小，而 且，螺纹间接触压力的分布情况也并不是完美地线性分布。因此，上述替代计算 所造成的误差是值得商榷的。 为了更精确地确定螺栓连接的螺纹间摩擦力矩，s a y e d a n a s s a r 等人在文献 【2 2 】出提出了计算公式和误差公式以及五种关于螺纹接触压力分布的数学模 犁。 2 3 1 计算公式和误差公式 图2 1 1 2 2 1 为螺纹连接的一个简化模型。忽略螺纹间的配合公差，接触半径平 均值如下式所示： 图2 1 1 2 2 l 螺纹连接简图 浙江工业大学硕士学位论文 厶= 毕 式2 一u 式中y 一螺纹外径与螺纹内径的比值，7 = r 麟。 螺纹间摩擦力矩 m l _ 等f c o s 式2 一1 2 假设螺栓轴向拉力f 均匀作用在完全啮合的螺纹齿上，齿数为聆，则每个螺 纹齿上的轴向力为! 。 以 轴向拉力f 在螺纹表面产生垂直于接触面的压强p ，两者之间的关系式如下 所示： 面f = e p ( r 皿 式2 - 1 3 为了克服螺纹间摩擦，每个螺纹齿消耗的力矩大小为 丝：r 眦a t p ( r 灿x ，) 式2 1 4 疗 i t - m 联立式2 1 1 与2 1 3 ，可得： 又因 则联立可得： j = 鸬p ) 枷) = 鸬去 式2 1 5 d a = 2 万面d r = 甓 式2 一1 6 式2 1 7 使用螺纹的外径与内径的平均值厂埘替代真实螺纹摩擦半径所产生的误差 如下式所示： 误差i 孚 1 0 。= ( 1 _ 韵川。 式2 娟 第二章研究综述 2 3 2 数学模型 在建模过程中，因为螺纹表面各个点的滑移速度的变化并不明显，因此采用 了不变的螺纹摩擦系数。 这五种数学模型分别是： 1 不变的螺纹接触压力( u n i f o r mt h r e a dc o n t a c tp r e s s u r e ) 图2 2 模型1 示意图 若螺纹接触压力保持不变，如图2 2 所示，既p ( r ) 为常数，则根据公式2 一 1 7 和2 1 8 可得： ：甓：端：而2(r3-1)rp(粕r 舻1 9 1 r 3 ( 幺一) 3 ( ，2 一1 ) 一 误差d 孚 x l o o = h 卜= 1 - 字卜舻2 。 2 凸形抛物线螺纹接触压力( c o n v e xp a r a b o l i ct h r e a dc o n t a c tp r e s s u r e ) 浙江工业大学硕士学位论文 图2 3 模型2 示意图 n q x p c ，= p m - p m r 2 一 g 二 塞姜荆+ 只懈+ z ! 量篆主； 1 式2 2 厂5 1 ( 1 + 7 ) ( y 4 - 1 ) 54 一y ( y - 1 ) 3 悟岸 丝一! ! 兰! ! 兰：二! ! + 兰! 兰：二! 1 432 h 肆， 一1 8 式2 - - 2 2 p。lp。l = 程为： 第二章研究综述 式2 2 3 3 凹形抛物线螺纹接触压力( c o n c a v ep a r a b o l i ct h r e a dc o n t a c tp r e s s u r e ) 假设螺纹表面接触压力呈凹形抛物线，如图2 4 所示。接触压力e ( r ) 的方 e ( r ) - - 一匕叔 ( 半卜 ，2 一 垦二芒兰剥+ 只血+ 兰垦芒量乏主刊式2 2 4 1 = 图2 4 模型3 示意图 - 1 9 n l n 浙江工业大学硕士学位论文 对应的摩擦有效半径与误差百分比如式2 2 5 和2 2 6 所示： r 1 一y 、2 l t jh 11 一( 1 + y ) ( y 3 - 1 ) + r ( r 2 - 1 ) 3 2 误差- - 1 一 f ，生、2 l 2jh 碑， y + 1 2 式2 2 5 543 ( 导) 2h 俘) 一y 4 - - 1 一鱼兰& 二虬划 432 ( 孚) 2h 俘) 式2 2 6 4 线性增加的螺纹接触压力( l i n e a r l yi n c r e a s i n gt h r e a dc o n t a c tp r e s s u r e ) 螺纹表面接触压力呈线性增加的模型如图2 5 所示。这种接触压力模型与文 献 3 0 中所介绍的情况相似。接触压力p ( ，) 的方程为： 州= 鲁匕一- ) = 辩瓣 误差- - 1 2 丢4 吾3 o - 扣3 - o 一- ) 2 一，) - 2 0 式2 2 7 式2 2 8 式2 - - 2 9 竺孚一、降l 一一阵广 = ，。_一，。l 第二章研究综述 为： 图2 5 模型4 示意图 n q 5 线性减小的螺纹接触压力( l i n e a r l yd e c r e a s i n gt h r e a dc o n t a c tp r e s s u r e ) 螺纹表面接触压力呈线性增加的模型如图2 6 所示。接触压力p ( r ) 的方程 式2 3 0 = 筹筹 挣3 1 误差= l 一 2 丢p 4 三3 一) 一三4 7 ) 一2 1 一，) 一三37 ) 式2 3 2 mvi 二 生-厂 = p 浙江工业大学硕士学位论文 图2 6 模型5 示意图 从s a y e da n a s s a r 等人的研究中可以发现：以上力学推导与计算公式的建 立都是基于单个螺纹啮合齿上的。因为螺栓轴向拉力并不是理想地平均作用在 全部啮合的螺纹上，每个啮合螺纹表面的接触压力分布情况也不尽相同。根据 普遍的试验和工程实践，人们发现螺栓螺纹的屈服最先在与内螺纹发生作用的、 靠近螺母受载端面的第一圈螺纹根部发生。因此，确定螺栓轴向拉力在啮合螺 纹段及螺纹表面接触应力的分布情况对更好地分析螺纹接触摩擦力矩起到重要 的作用。 2 4 小结 现有的关于紧固件预紧载荷和摩擦力矩研究可以归纳为以下几点： 1 试验方法和技术的发展使得人们可以通过标准实验获得有关垫片的更 多、更全面的性能数据，包括质量泄漏率三脚，新的垫片常数的出现为后续密 封结构设计工作提供了可靠的依据。 2 在螺栓法兰垫片连接设计方法中引入了紧密性分析方法与可靠性分析 方法。在保证密封结构强度的前提下，各个国家的标准设计方法都进行了改进。 第二章研究综述 美国a s m e 规范设计新方法通过紧密性参数耳把所密封的压力和质量泄漏率 三删联系起来用于表征螺栓法兰垫片连接的密封能力；德国d i n 在继续考虑接 头各元件的基础上，建立了垫片系数与泄漏率或密封度级别的定量关系；欧盟 c e n 采用基于法兰连接各部件之间的载荷一变形关系的弹性分析的密封计算， 并对垫片材料的塑性性能进行修正。 3 根据g b1 5 0 1 9 9 8 钢制压力容器【刁的“法兰 一节进行螺栓法兰垫片 连接设计计算时，只能得到预紧垫片需要的最小螺栓载荷既：和操作工况下需要 的最小螺栓载荷既，并没有提供有关合适的预紧载荷的计算方法。 4 在进行螺纹间摩擦力矩( m = 竺f = k 3 f d ) 的计算时，可以建立多种 c o s j 关于螺纹接触压力分布的数学模型，从而得到关于接触压力尸) 和螺纹摩擦半 径的计算公式，并分析将螺纹的外径与内径的平均值替代真实螺纹摩擦半 径t 进行计算所产生的误差。通过以上的工作，可以进一步确定螺纹拧紧力矩 系数k ，和螺纹间摩擦力矩的计算公式。 浙江工业大学硕士学位论文 第三章螺纹间摩擦力矩的研究 为了研究螺纹拧紧力矩系数枳，并进一步确定螺纹间摩擦力矩的大小，本章 采用二维有限元数值模拟方法，考虑螺栓材料的弹塑性性质，计算分析m 1 2 粗 牙螺纹螺栓在预紧载荷的作用下的轴向力、接触压力和变形规律。给出在不同的 螺栓预紧载荷条件下螺栓总轴向拉力在各圈啮合螺纹上的分布以及螺纹间接触 压力的分布情况，从而确定较合适的数学模型，得到关于接触压力p ( ，) 和螺纹摩 擦半径的计算公式，分析将螺纹的外径与内径的平均值，埘替代真实螺纹摩擦半 径进行计算所产生的误差，最终能够建立螺纹间摩擦力矩的计算公式。 3 1 计算的结构与模型 考察螺栓连接结构中螺栓螺纹段的受力情况，选取图3 1 螺栓连接结构为计 算对象。 图3 1 【2 2 1 螺栓连接简图 螺纹规格为标准粗牙螺纹m 1 2 x1 7 5 ，其主要尺寸见表3 1 。 第三章螺纹间摩擦力矩的研究 表3 1 螺栓连接件主要尺寸 主要尺寸( m m ) m 1 2 螺纹公称直径d 螺纹中径d 2 螺纹小径d 3 螺距t 牙型角 螺纹长度 旋合长度 螺栓头直径 被连接件孔径 被连接件外型尺寸( r a m m m ) 有限元计算模型将整个结构视为轴对称的，建立简化的轴对称二维模型，其 中x 、y 坐标分别为螺栓连接的周向和轴向，z 坐标垂直于x y 平面。在螺栓头 与被连接件接触部位以及螺纹间接