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四川大学硕士学位论文 l 壳层铝等离子体x 一射线光谱模拟 原子与分子物理专业 研究生彭枫指导教师蒋刚 在惯性( 磁) 约束聚变( i c f m c f ) 、激光等离子体物理、x 射线激光、天体物 理等涉及等离子体物理的研究中，准确的温度信息是等离子体辐射输运、辐射 不透明度、状态方程等研究的前提。在激光等离子体、天体物理等研究中，等 离子体的温度，密度变化的范围非常大，涉及到的各种原子过程非常复杂，因 此如何获得高温等离子体的温度是摆在等离子体物理实验测量以及理论研究面 前的难点。辐射光谱与等离子体的温度紧密相关，由于它对温度的改变非常敏 感，因此可以通过理论模型模拟或者是实验测量而得到辐射光谱，以此分析， 获得等离子体的温度。 本文所采用的计算程序f a c 是一个类似h u l l a c 且考虑相对论效应和多组态 的原子程序，对于连续过程用扭曲波近似，而对共振过程的双电子复合和共振 激发处理为独立的过程分别进行共振近似。分别对碰撞激发过程、碰撞电离过 程、自电离过程、双电子复合过程和辐射复合过程的几率和截面采用扭曲波的 方法进行了计算，从而比较精确地计算出了各原子动力学过程的速率系数，然 后再以a 1 “+ 、a l ”、a 1 鼍离子体系的碰撞辐射模型为基础，考虑了以上动力学 过程对x 一射线谱形成的贡献，得到了中高电子温度中低电子密度l 壳层铝等离 子体的x - 射线光谱，分析了各个不同动力学过程对谱线形成的贡献，建立了等 离子体电子温度和谱线强度之间的关系，同时谱线模拟也为进一步诊断等离子 电子温度、密度打下良好的基础。 关键词：扭曲波碰撞激发碰撞电离自电离双电子复合 辐射复合光谱模拟 四川大学硕士学位论文 x - r a yl i n e f o r m a t i o np r o c e s s e si nt h el - s h e l la l u m i n i u m i o n s m a j o r ：a t o m i ca n dm o l e c u l a rp h y s i c s p o s t g r a d u a t e ：f e n gp e n g s u p e r v i s o r ：g a n gb a n g n l ex - r a ys p e c t r o s c o p yo f p l a s m a sh a sr e c e i v e dm u c ha t t e n t i o no v e rt h ep a s tf e w y e a r sd u et oi t se x t e n s i v ea p p l i c a t i o n si ne x p l o d i n gw i r ee x p e r i m e n t s ，l a s e rp l a s m a s ， p a r t i c l eb e a m - f o i li n t e r a c t i o n s ，a s u - o p h y s i c s ，a n dp l a s m ad i a g n o s t i c s t h e o r e t i c a l a n a l y s e so ft h er a d i a t i o ne m i s s i o n 丘d mt h e s ep l a s m a sa i eo fg r e a t n s ef o rt h e u n d e r s t a n d i n go ft h ep l a s m a se n e r g e t i c sa n dd e t c ! r ：l i n 砒i o no fp l a s m ap a r a m e t e r s 台o ms p e c t r a ld i a g n o s t i c s s e v e r a lm o d e l sh a v eb e e nd e v e l o p e di na ne f f o r tt o u n d e r s t a n dv a r i o u sa s p e c t so fa l u m i n u mp l a s m a se m i s s i o n s ，c o n c e n t r a t i n go n k - s h e ui o n s ，a n ds o m el s h e l la n dm - s h e l li o n s f a c ( f l c x i b l ea t o m i cc o d e ) i san e w l yd e v e l o p e d a t o m i cp a c k a g e , ar e l a t i v i s t i c ， m u l t i c o n f i g u r a t i o n a la t o m i cc o d es i m i l a rt oh u l l a c 1 1 1 ed i s t o r t e d - w a v e ( d v o a p p r o x i m a t i o ni su s e df o ra l lc o n t i n u u mp r o c e s s e s r e s o n a n tp r o c e s s e ss u c ha sd r a n dr ea r ct r e a t e di na ni n d e p e n d e n tp r o c e s s ，i s o l a t e dr e s o n a n c ea p p r o x i m a t i o n f a ci su s e dt os i m u l a t et h es p e c t r u mo fa l u m i n i u mls h e l lp l a s m ai nt h i s a r t i c l e a t o m i c p r o c e s s e sa f f e c t i n g t h es p e e m n no fl i - l i k ea l u m i n i u ma i e i n v e s t i g a t e du s i n gac o l l i s i o n a l r a d i a t i v em o d e lt h a ti n c l u d e s 也eh e - ，l - ，a n d b e - l i k ei o n s t h ea t o m i cp r o c e s s e si n c l u dr a d i a t i v er e c o m b i n a t i o n , d i e l e c t r o n i c r e c o m b i n a t i o n , c o l l i s i o ni o n i z a t i o n , a n dr e s o n a n c ee x c i t a t i o m 地a t o m i cd y n a m i c s p r o c e s s e sa l s od e t e r m i n et h ei o na b u n d a n c e a n dd e t a i l e dl e v e lp o p u l a t i o n s d i f f e r e n t p r o c e s sa f f e c t st h es p e c t r u md i s t i n c t l ya r ei n v e s t i g a t e d t h ex - m ys p e c t r af r o mt h e a l u m i m u mls h e l lp l a s m a si sg o t , w h i c hs h o w st h er e l a t i o n sb g t w o g nx - r a y w a v e l e n g t h s ，r e l a t i v e l yr a d i a t i v ei n t e n s 时a n dt h ee l e c t r o n i ct e m p e r a t u r ea n dd e n s i t y , w h i c ha r ei m p o r t a n tt op l a s m a sd i a g n o s i s k e y w o r d s ：d i s t o r t e dw a v e a t m 3 - i o n i z a f i o n c o i l i s i o ne x c i t e d r a d i a t i v e c o u i s i o ni o n i z a t i o n r e c o m b i n a t i o n d i e l e c t r o n i cr e c o m b i n a t i o ns p e c t r u ms i m u l a t i o n 四川大学硕士学位论文 1 引言 1 1 等离子体形成的机制 1 1 1 激光烧蚀固体表面产生的等离子体“棚 在激光束作用下，固体材料表面因吸收光子而加热，并发生熔化，热电子 从表面逸出形成自由电子，被熔化的样品为稠密等离子体，包含着原子、分子、 离子、电子和团簇等，且沿着固体表面的法线方向高速扩散开来，形成等离子 体羽。与此同时，固体表面附近的背景气体也因受激光照射发生等离子体击穿。 处于高温状态的等离子体内由于粒子间的碰撞，各种粒子将进一步分解与复合， 样品的各种颗粒将进一步分解为分子、原子，原子离解为离子，电子与离子复 合为原子等等，而形成等离子体。 1 1 2 激光诱导气体击穿形成的等离子体m 当一束高功率脉冲激光经聚焦进入气体时，在聚焦点处会出现明亮的闪光， 并伴随着很大的响声，形成火花等离子体。m a k e r 在1 9 6 4 年第一个报道了所观测 的这种现象，并称之为激光诱导气体击穿。 在激光脉冲作用下，气体的击穿过程大体可分为两个阶段。第一个阶段， 在激光的聚焦区内，原子、分子、乃至微粒经多光子电离，产生初始的自由电 子，当聚焦区内激光脉冲的功率密度高达1 0 6 w c m 以上时，在高光子通量作用下， 原子有一定的几率通过吸收多个光子而电离，产生出一定数量的初始电子。第 二个阶段是发生雪崩过程而形成等离子体，形成的等离子体由聚焦区向各个方 向扩散开去，其起始扩展速率约为1 0 5 m s 。随着等离子体的扩展，扩展速率逐 步下降，伴随着等离子体的扩展出现冲击波，于是从聚焦区就发出冲击波的响 声。 1 2 研究背景 等离子体是高温下物质的一种状态，等离子体是物质存在于宇宙间的主要 形式，占宇宙物质能量的主要部分。据估计，宇宙中有9 9 以上的物质处于等离 子体状态因此等离子体的研究对科学进步是很必要的，并且有着重要的意义 等离子体温度与等离子体电子密度、离子密度等参数有密切关系，是描述等离 四川大学硕士学位论文 子体热学特征的重要参数，是等离子体的基本状态参量，所以对等离子体温度 的诊断成为研究等离子体的重要途径，现在也已经成为研究等离子体的一个内 容非常丰富的新兴分支，并且等离子体温度的准确测量对于惯性约束聚交、x 射线激光、辐射不透明度的研究等都有十分重要的意义。等离子体的温度范围 从几千到百万度，它们可以发出自己的射线，我们可以利用它进行诊断和分析， 即x 射线光谱学方法。 使用等离子体自身辐射的光谱测量等离子体的参数的优越性表现在以下几 个方面：首先使用等离子体自身辐射的光谱不需要任何外加测量工具，因此这 种测量方法对等离体本身不会产生任何扰动，使得测量结果更加准确。其二， 光谱具有显著的时间一空间分辨特征，它能够反映等离子体环境的空间特征和随 时间的变化特征，同时光谱具有很快的等离子体环境响应特征，因此使用等离 子体自身辐射光谱的时间一空间分辨特征将能够测量得到等离子体内部环境的 时间空间分布及动力学特征。其三，光谱具有很宽的等离子体环境响应范围， 因此，使用等离子体自身辐射的光谱的方法测量等离子体的状态参量可以将状 态参量的测量扩展到相当大的范围。其四，由于使用等离子体自身辐射光谱的 方法测量等离子体自身磁场不需要附加任何探测工具，因此对那些无法使用探 测工具的等离子体( 如天体等离子体等) ，该方法也许是唯一的方法。 同时，随着科学技术的飞速发展，人类急需解决的是能源问题，能源资源 的再持续利用是社会经济可持续发展的战略基础之一。目前全世界在广泛利用 的能源资源大都是不可再生资源，这些一次性能源将可能在百年内面临供应危 机的严峻威胁。而核能是可贵的可再生资源之一，于是改变能源结构，大力发 展核能，逐步替代那些不可再生资源是未来世界能源必然的发展趋势。解决的 方法有两种：依靠核裂变和核聚变。由于核裂变的污染极其严重，通过核聚变 获得能源是最终解决能源问题的方法。自激光问世以来，作为核电最初阶段的 激光聚变，也称惯性约束聚变( i c f , i n e r t i a lc o n f n u n e n tf u s i o n ) ，由于其干 净、安全，以及所需资源取之不尽的特点，一直是科学家们执著追求的理想方 法。经过多年的努力，这个方面的研究已经取得了巨大的进展。此外，激光聚 变研究与核武器的物理基础研究密切相关，它对在实验室中进行核武器物理规 律研究是必不可少的。因此世界上主要的核国家相继投入巨资，在大型高功率 激光驱动器、实验诊断、制靶和数值模拟等与i c f 研究相关的方面积极开展研 2 四川大学硕士学位论文 究，取得了一定的进展。现在很多科研人员都在开展激光与物质相互作用、x 光的发射和输运、激光等离子体的辐射特性、靶丸的内爆动力学以及热核燃料 的点火燃烧等相关基础性课题的研究工作。 1 3 等离子体光谱研究进展 使用原子物理学的方法研究等离子体特性传统上放称之为等离子体光谱 学，它研究在各种等离子体环境中等离子体的光谱形状及形成机理，它涉及到 复杂环境中的原子结构和等离子体中各种成份之间的相互耦合对光谱的辐射离 子及等离子体中微观电磁场分布的影响，因此等离子体光谱携带大量等离子体 环境参数信息，加之光谱对等离子体环境参数项一个能时间相当短，使得等离 子体光谱成为等离子体特性及动力学的研究的重要工具。研究等离子体光谱主 要涉及到以下几个问题；其一是在等离子体环境下单原子结构光谱数据计算， 如能级结构、平均跃迁能量、跃迁振子强度等。其二，对辐射光谱线形的研究， 包括谱线形状、谱线在等离子体环境中的展宽和偏移。其三研究等离子体光谱 另一个不可回避的问题是等离子体中离化态分布和激发态的布居数分布，这些 问题的解决依赖于对各种速率系数的精确计算，以及对耦合速率方程的的精确 求解。但由于等离子体环境参数对光谱的影响在等离子体光谱形成中相互耦合， 不仅使得等离子体光谱模拟变得异常复杂，也使得从等离子体光谱中分辨出各 种环境参数成份变得十分困难。就单纯的等离子体线形理论而言，已发展起一 套集经典理论阻州、量子力学理论“m ；量子统计理论“”较为完善的理论体系， 但因为等离子体光谱研究是一个多体问题，因此对某种特定的等离子体的光谱 的研究必须引入一些十分苛刻的近似条件，否则，从光谱线形的一般理论出发 无法得到这种等离子体的光谱，这些近似条件依赖于等离子体中各种成份的种 类、等离子体的密度和温度、以及等离子体中各种成份运动的特征时间。就等 离子体光谱所关心的问题而言，可以近似将等离子体按其耦合常数进行分类， 等离子体耦合常数一般指离子之间的耦合常数，可以表达为： 77 口2厂1 7 、1 ， l = 等，其中嘞= i ；生j ，z i 、乃表示等离子体中不同的离子成份的 口g 斤0 1册e ， 带电量。定量地讲l l 对应与弱耦合等离予体，l l 对应与强耦合等离子 体，显然对于中低离化、中低密度等离子体而言，其是形成弱祸合等离子体的 四川大学硕士学位论文 必要条件，而高离化，高密度等离子体是形成强耦合等离子体的必要条件。 对中低密度等离子体来说，此时由于等离子体密度比较低，等离子体中离 子成份平均距离比较大，等离子体中的许多相关效应因此可以被忽略或退耦合。 一方面，除了考虑快电子的碰撞近似和慢电子准静态近似外，扰动离子间的相 关、以及电子之间的相关被忽略，同时扰动离子之间的相关和扰动离子与辐射 粒子相互作用对微观场的影响也被忽略，由于采用的是准静态近似 1 7 - 1 5 ，微观 场的动力学特征也不予考虑。在中、弱耦合等离子体中由于等离子体密度比较 低，等离子体中原子结构的相关参数可以直接使用无扰动下对应原子结构的相 关数据，而孤立原子结构的计算已有相当成熟的理论f l 田。另一方面，弱耦合等 离子体具有冕区特征，其原子分子特性，如离化态丰度分布、各激发态布居数 分布均可以由具有冕区特性的耦合含时速率方程得出。总之，对中、弱耦合等 离子体光谱模拟可以采用较为简单的光谱模拟模型，这种光谱模拟模型已经广 泛应用于中、弱耦合等离子体光谱模拟和诊断中，并有大量的实验证明是一种 有效的光谱模拟的及诊断方法 2 0 , 2 1 1 。以这些近似条件和光谱线形理论为基础， 对中、弱耦合等离子体光谱模拟己发展了一些具有代表性的程序，如l e e 的 r a t i o n 阻2 3 l 、m e w e 的s p e x 2 4 1 等，这些模拟程序在对于不同等离子体光谱模拟 中发挥着重要的作用。 随着各种极端等离子体环境的出现，尤其是进入上世纪九十年代，飞秒高 强度激光器的出现，在实验室里产生了光致强耦合等离子体，新的等离子体环 境对光谱线形和展宽机理提出了新的问题和挑战 2 s 2 6 j 。此时由于离子的高带电 量和高密度使得等离子体中各种相互作用加强，致使等离子体中出现强耦合动 力学合非动力学相关，光谱模拟因此变得复杂。 1 4 动力学过程的物理图象 等离子体内部存在有大量的电子和离子，它们之间的相互作用存在许多动 力学过程，这些动力学过程对谱线模拟的贡献各有不同，因此研究其动力学过 程是十分有必要的。电子离子碰撞是等离子体中的一个重要动力学过程，对等 离子体平衡态和非平衡态有着重要影响。电子一离子碰撞过程可以分为弹性散射 和非弹性散射过程，其中非弹性散射过程将对碰撞离子产生不同的效果。根据 效果不同，非弹性散射过程可以化分为：1 电子一离子碰撞激发过程，2 电子一 4 璺型查堂堡主兰竺堡苎 一 离子碰撞离化过程，3 电子一离子碰撞复合过程等。其中每一过程又具有自身 的复杂性，如碰撞复合过程有两体和多体复合等等。通常粒子一粒子间碰撞的主 要表现过程有以下几种： ( 1 ) e - + 电子碰撞激发( e l e c t r o m o ec o l l i s i o n a le x c i t e a t i o n ) 。( z ，c ) e - + a ( z ，c ) d i r e c te x c i t a t i o n r e s o n a n te x e i t a t i o n z ，c + 1 ) + h rd i e l e c t r o n i cr e c o m b i n a t i o n ( 2 ) 辐射复合( r a d i a t i v er e c o m b i n a t i o n ) e 。+ a 亿c ) _ a 伍c + 1 ) + h y r a d i a t i v er e c o m b i n a t i o n d i e l e c t r o n i cr e c o m b i n a t i o n a ”亿c + l 卜+ e - + a ( z ，c ) r e s o n a n te x c i t a t i o n ( 3 ) 碰撞离化( e l e c t r o nc o l l i s i o ni o n i z a t i o n ) e - + a ( z ，c ) _e + e + a + ( z ，c 1 ) d i r e c t i o n i z a t i o n a u g e ri o n i z a t i o n r e s o n a n td o u b l ea u g e ri o n i a t i o n ( 4 ) 光离化( p h o n t o ni o n i z a t i o n ) h ， + a ( z ，c ) 一e + a ( 蜀c - 1 ) p h o t o e l e c t r i c e f f e c t 7 a “幺易 + h v p h o t o n - a u g e r i o n i z a t i o n r a m a ns c a t t e r i n g i 四j i i 大学硕士学位论文 a ( z ，c ) 一 a ( z ，c ) 叫a ( z c ) + h vp h o t o n - a u g e r e x c i t a t i o n 1 5 电晕等离子体x 射线 在能谱的k e v 范围中的x 射线大部分来源于等离子体的电晕区。这个区 域从接近临界密度的区域扩展，到膨胀等离子体中的较低密度，该区域沉积了 大部分激光能量。这种发射主要有强带电离子的束缚- 束缚谱线和束缚自由连 续谱组成。这些谱线由具有主量子数的变化的跃迁产生的：k 壳层光谱由进入 n - - - 1 壳层中的空穴的跃迁产生；l 壳层和m 壳层光谱分别由跃迁到n - - - 2 和n = 3 壳层中的空穴产生。在电晕等离子体x 射线光谱中的兴趣是作为一种诊断工具 和作为射线照相的高能x 射线源。在谱线发射中的能量可以高达激光能量的 1 0 ，也使它对于理解等离子体能量很重要。 1 5 1k 壳层x 射线 所有光谱的最简单和最广泛研究的是k 壳层光谱，这些光谱主要来源于 类氦和类氢离子的跃迁，在图1 1 中给出直接辐照s i 0 2 靶的k 壳层光谱。对 于低于2 0 0 h m 的谱线测量和计算了跃迁能量，对于从中性到类氢离子的电离程 度已由k e l l y 于1 9 8 7 年编饕了广泛的o r o t r i a n 图表组，包括所有的电离态直到 i v i n 的跃迁能量和结合能级 2 7 - 3 0 1 。此外，e r i k s o n 计算了直到z = 1 0 5 的所有离子 的类氢跃迁。 激光产生的等离子体已是强带电状态离子的x 谱源。从激光产生的等离 子体观测到的最高z 类氢跃迁是t i ( z - - 2 2 ) p 1 1 ；对于和锌( z = 3 0 ) 一样高的元 素已观测到类氢谱线【3 2 】。这些谱线是在利用1 0 6i im 激光辐照的短脉冲 ( 仁l o o p s ) 等离子体中观测到的，而且是由超热电子的电离而受激发的。 另外，在较长的波长处观测到了属于类氢和类氦共振线的伴线。与共振线 6 四川大学硕士学位论文 对比，这些伴线是由于较低的带电状态的双受激电子态，这些态可以从较高的 带电状态的双电子复合产生和从较低的带电状态的激发与电离产生。对于n = 2 ，3 和4 的类锂伴线d 3 j 4 1 和类氦伴线1 3 5 1 都完成了多组态d i r a c - f o e k 计算。 图1 - ! 来自s i 儡盘的s i 麒射线谱线的高分辨光谱 1 5 2l 壳层x 射线 由于可以产生大量的带电状态组态，而且从每种带电状态又产生大量可能 的跃迁，因此l 壳层x 谱比k 壳层x 谱更复杂。过去人们很关注l 壳层x 朴 学，因为在类氖离子中的an = 0 跃迁观测到了x 射线受激光发射【3 6 l 。类氖谱是 最简单的并且作了最广泛的深入研究在图1 2 中给出受激s e 的l 壳层x 谱。 有来源于已识别的s e x x v 的类氖跃迁。p h i l l i o n 和h a i l o y ( 1 9 8 6 年) 观测到了 c s ( z - 5 5 ) 的l 壳层x 谱，但是类氖跃迁较难正确地识别。 图卜2s el 壳层x 谱 7 四川大学硕士学位论文 对于来自高度电离的l 壳层跃迁的谱线识别最困难，这是由于大量的可 能跃迁和来自可能重叠的组态。通过b o i k o 等人【3 7 l 和g o r d o n 等人【3 8 1 的早期试 图识别在f i 、0 i 和b e i 等电子线系中的跃迁，大部分识别特征都是几种跃迁的 混合，识别主要取决于与计算的相互关系。s e e i y 等人分析了从m 酊到o i 组态 的b r x 谱的可识别跃迁【3 9 l 。为了共振泵浦x 射线激光，b u r k h a l t c r 等人研究 了l 壳层谱线以便识别可能的谱线重合【舯】，辨认了关于2 2 k 时，方程可以从叩( r ) = 扛秒) 开始循环求解d i r a c 方程。从其计算结果来 1 4 四川大学硕士学位论文 看，这样的一级近似已经很准确了，内区和外区的解在r 。相匹配，以满足轨道 的连续性。 2 2 3 径向积分的计算 s l a t e r 积分的计算约化为下面类型积分的计算： ，= ip o ( r ) f ( r ) p b ( r ) d r ( 2 - 1 1 ) p i ( r ) 和p b ( r ) 是束缚轨道或连续轨道的大小分量，f ( r ) 是r 的函数。 如果两个波函数都是束缚轨道波函数，就可以用n u m e r i c a l 积分方法。如 果其中的一个是连续轨道波函数，就把积分空间分成两部分：内区r k ，积分则分别为： ，l = i g ( r ) s i n ( r ) d r 厶= l g p ) 0 0 s ( 一西 ( 2 1 2 ) g ( r ) 是r 的函数，矿也是r 的函数，所以 = l g ( c ；) s i n 西u ( 2 _ 1 3 ) 其中季p ) = g ( o 鲁 口口 它是西的函数，用它在每一个格点的值，它就可以用三次方曲线截断。通过分 析可得彩“s i n 面形( n = o ，l ，2 或3 ) 。类似i 。的计算也可以顺利进行。 如果两个波函数都是连续波函数，则整个积分空间被分成三部分：r m i n 仳。，砌) ，此时积分就象束缚一束缚轨道积分一样；m i n ( t o 。，r c 0 k 。q u a s i - r e l a t i v i s t i c 近似对低中z 元素计算比较合适，并 且取k = o ，当计算高z 元素时，必须增加l 皤的值。 2 2 5 分波求和 径向积分q k 可以写成分波求和的形式，其和可以按如下方法计算： 矿= 扩q o ，z 1 ) ( 2 1 5 ) 其中：豆( 1 0 ，) = 玎p ( k , ；a o a 。) ( k o k , ；p o a ) e 这里对k 求和就转化成对轨道角动量和总角动量求和了，互编，1 ) 不会对每一 个可能的1 。和l 。进行计算，对1 。而言，在( 0 ，l 瞰) 之间选取合适的格点就可以 了所以在这些格点里的每一个1 。，将分别计算扩( , o ) - - z 0 2 ( 1 。，l 。) 的值，l t 满足三角法则，l 。在程序中取默认值( 0 ，l ，2 ，3 ，4 ，5 ) ： l 。的取值取决于跃迁类型和碰撞能量。对于l 一而言，很多程序都选取一 个绝对值，这对于不同的跃迁类型和碰撞能量并不能保证其收敛性。在最新的 程序里，l 一的值并不是事先给定的，在1 。格点的每一个能量点，来自更高分波 的贡献按照下述的方法估算在处理碰撞强度的结果时把这些相对的不确定也 考虑进去，这样就可以提高计算结果精确度约5 。 对于禁戒跃迁而言，由于相互交换的作用使得它有非零碰撞强度，比较高 分波的贡献并不重要，对于收敛性的影响也不大。但是对于允许跃迁来说，本 文运用c o u l o m b b e t h e 近似的方法来计算较高分波的贡献并且计算出这种估算 的不确定度。在这种方法中，p k 中的交换项被忽略并且直接项近似的表述为： 只盈( 毛，口。口1 ) = 以( 口。口i ) 凰( k o k , ) ( 2 1 6 ) 其中： m k ( a o 口i ) = j ( 气吃+ q q a l ) r d r 1 墨( k 毛) = j ( 气气+ 瓯瓯) 者d r 1 6 四川大学硕士学位论文 m k 仅仅取决于要计算的轨道，耻只取决于整体。在这样的近似下相应的 q ( f o ，1 ) 就表示为： 魏q o ，f i ) = m 。( a o a l ) m k ( 届o a ) 盯1 r k 2 ( k o k l ) ( 2 1 7 ) 如( ，o ) = 酝q o ，1 ) ( 2 1 8 ) 其比率y ( 毛) = 鬻只与连续轨道有关并且l o 取较大值时接近一常量， y 。= g l | s n 对于k 2 时，其收敛性相对比较快。因此我们可以对l 。近似求和，写为： 酝( f o ) = 酝) 告 ( 2 1 9 ) 由波函数计算出来的九和既( f o + 1 ) ，酝瓯) 之间的差值用来计算由近似而产 生的不确定度。如果把这种差值记为占，则不确定度可表示为： 如鲍) 南( 2 - 2 0 ) 对于k - o 和1 时，只有f o q ( 知一毛) 时k 才存在。如果跃迁能量很小或者 碰撞能量很大，的数值将会很大。对于这种情况我们就运用众所周知的非相 对论递推规则来处理。 通过以上方法的近似处理，就可以顺利得到靶和自由电子的波函数以及碰 撞强度和截面，使得整个计算过程相对容易得多，从下面的计算结果来看，精 确度也是很可靠的。 2 3 电子碰撞激发结果与分析 由于本文研究的是冕区等离子体，所以其等离子体内部的各种离化态绝大 部分都是处于其离子基态，因此电子离子碰撞过程主要是电子对离子基态的碰 撞激发。如果考虑的是低能电子的碰撞，那么主要是单激发过程，双激发过程 很小。但随着电子入射能量的增加，双激发过程会大大加强。因入射电子是低 能电子，所以碰撞激发主要是以单电子激发为主同时由于合适的末态选择将 直接影响温度诊断的灵敏度，且在实际应用过程中该跃迁应该具有较强的振子 强度，而且能在实验中观测到，根据现有的温度诊断资料显示，共振过程的口线 口线是主要的研究对象，所以处于理论研究的目的，选取如下辐射的碰撞激发 1 7 婴型查兰堡主兰垡堡壅 一一 类型： 1 s 2 2 s 1d s l 坊+ e l s z 3 s 1d s t a ) + e i s z 2 s 1 ( 2 s 1 曲+ e _ l s 2 3 p 1 ( 2 p l + e l s 2 2 s 1 ( 2 s l + e 一1 s 2 3 p 1 ( 2 p 3 a ) + e l s 2 2 s 1 ( 2 s l 曲+ e _ l s 2 3 d 1 ( 2 d 3 a ) + e l s 2 2 s 1 ( 2 s i 国+ e 专l s 2 3 d 1d d 3 ，2 ) + e l s 2 2 p 1d p i 曲十e 寸 i s 2 2 p 1 ( 2 p i 坊十e 斗 l s 2 2 p 1 ( 2 p m ) 十e 寸 i s 2 2 p 1 ( 2 p l 曲十e 专 l s 2 2 p 1 ( 2 p l i 2 ) + e 哼 1 s 2 3 s 1 ( 2 s l + e l s z 3 p 1 ( 2 p l 2 ) + e l s 2 3 p 1 ( 2 p 3 a ) + e i s 2 3 d 1 ( 2 d 3 园+ e l s 2 3 d 1 ( 2 d 3 a ) + e l s 2 2 p 1 ( 2 p 3 西+ e 专l s 2 3 s 1 ( 2 s l a ) + e l s j 2 p 1 ( 2 p 3 + e l s 2 3 p 1 ( 2 p l ，2 ) + e 1 s z 2 p 1 ( 2 p 3 ，2 ) 十e 寸l s 2 3 p 1 ( 2 p 3 2 ) + e l 两1 ( 2 p 3 a ) + e 专l s 2 3 d 1 ( d 3 a ) + e l s 2 2 p 1 ( 2 p 2 ) + e l s 2 3 d 1d d 3 ，2 ) + e 首先，本文计算出了所选取的组态的能级如下表，并且与n i s t 的数据库里 的结果作了比较好，结果表明我们所计算的能级能量值与n i s t 的数据库数值 最大误差是1 ，计算结果比较可靠 轰3 - 1l i i k e l 的能级 3 02 s 1 2 i s 22 s l 0 0 31 ：神1 2 l s 22 p 1 2 2 1 4 4 7 1 2 1 8 2 3 6 3 2 3 2 l s 22 p l2 2 8 4 6 9 3 2 2 5 4 1 3 33 2 s 1 2 i s 23 s l 2 5 0 4 5 8 4 2 5 0 5 4 34 w 1 2 1 s 23 p l 2 5 6 5 3 7 9 4 2 5 6 4 9 4 35 。 3 2 l s 23 p l 2 5 6 7 4 2 8 9 42 5 6 7 1 1 36k3 1 2 l s 2 3 d l2 5 8 7 6 6 1 2 2 5 8 8 9 37”5 2l s 23 d 1 2 5 8 8 3 0 4 1 2 5 8 9 4 4 四川大学硕士学位论文 从下面十五种碰撞激发通道的激发截面可以看到碰撞激发强度和截面主要 还是取决于跃迁能量的大小和入射电子能量的关系。如下表3 - 2 列出了电子入 射能量在1 2 1 6 1 e + 0 1 ，1 5 7 8 6 e + 0 2 ，3 8 1 9 0 e 4 0 2 ，7 2 6 4 0 e + 0 2 ，1 2 5 6 1 e + 0 3 ， 2 0 7 0 6 e + 0 3 e v 时的碰撞强度和碰撞截面以及激发能。其中占为入射电子的能量， h e 是激发能量，c o l l s t r 是碰撞强度，c r o s ss e c 是碰撞截面。 壅兰= ! 墨望垄塑垡鎏翌鏖 l s 2 2 s 1 ( 2 s l a ) 呻i s 2 3 s 1 ( 2 s 1 n ) 占 1 2 1 6 1 e + 0 1 1 5 7 8 6 e 田2 3 8 1 9 0 e + 0 2 7 2 6 4 0 e + 0 2 1 2 5 6 l e + 0 3 2 0 7 0 6 e _ 旧3 l s 2 2 s 1 ( ：s 1 a ) 占 1 2 1 6 1 e + 0 1 1 5 7 8 6 e m 2 3 8 1 9 0 e + 0 2 7 2 6 4 0 e + 0 2 1 2 5 6 l e + 0 3 2 0 7 0 6 e + 0 3 衄 2 5 0 4 6 e + 0 2 2 5 0 4 6 e + 0 2 2 5 0 4 6 e + 0 2 2 5 0 4 6 e + 0 2 2 5 0 4 6 e + 0 2 2 5 0 4 6 e + 0 2 哼1 s 2 3 p 1 即i h e 2 5 6 5 4 e + 0 2 2 5 6 5 4 e + 0 2 2 5 6 5 4 e + 0 2 2 5 6 5 4 e + 0 2 2 5 6 5 4 e + 0 2 2 5 6 5 4 e + 0 2 i s 2 s ( 2 s ，力一 占 1 2 1 6 l e + 0 1 1 5 7 8 6 咖2 3 8 1 9 0 e + 0 2 7 2 6 4 0 e + 0 2 1 2 5 6 l e + 0 3 2 0 7 0 6 e + 0 3 l s 2 3 p 1f p 力 衄 2 5 6 7 4 e m 2 2 5 6 7 4 e + 0 2 2 5 6 7 4 e + 0 2 2 5 6 7 4 e + 0 2 2 5 6 7 4 e 叼2 2 5 6 7 4 e + 0 2 c o l l s t r 6 7 6 9 3 e _ 0 2 7 1 6 6 4 e - 0 2 7 5 1 8 7 e 0 2 7 7 9 1 9 e 0 2 7 9 8 2 1 e 0 2 8 1 0 船e 0 2 c o l l s t r 1 4 4 2 7 e 0 2 2 1 3 9 6 e - 0 2 3 1 8 5 2 e _ 0 2