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第2章 逻辑代数基础2.1 明下列异或运算公式。（7）0001110110001010001101112.2 用逻辑代数的基本公式和定律将下列逻辑函数式化简为最简与或表达式。 (4) (6) (9) (10) 2.3 证明下列恒等式（证明方法不限）。 2.4 根据对偶规则求出下列逻辑函数的对偶式。 (2) 解：(3) 解：2.5 根据反演规则，求出下列逻辑函数的反函数。(2) 解：(3) 解：2.6 将下列逻辑函数变换为最小项之和的表达式：(4) 2.7 用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与或表达式。(4) 由逻辑函数式作卡诺图，得最简与或表达式 (6) 解：先将逻辑函数中非号下面的表达式 变换为与或表达式，即：然后作出四变量卡诺图，并在卡诺图对应位置填0，其余位置填1，即为原逻辑函数的卡诺图，如图所示： 由卡诺图得最简与或表达式：2.8 用卡诺图化简下列逻辑函数为最简与或表达式。(4) 这一题，也可以用圈0的方法进行求解。(6) 2.9 用卡诺图化简下列具有无关项的逻辑函数为最简与或表达式。(4) 或者：(6) 2.10 写出下列逻辑函数的最大项表达式。 (6) 解：(7) 解：2.11用卡诺图化简下式为最简或与表达式。(2) (6) 2.12 列出以下各题的真值表，并写出输出逻辑函数表达式。(2) X为输入变量，Y为输出函数。 X输入为8421BCD码，Y为4位二进制数。当 时，Y=X+1；当时，Y=X-1。解：根据题意，列出真值表:由真值表写出输出逻辑函数2.13 将下列逻辑函数化简为最简与或表达式，并用与非门实现。(2) 解：由逻辑函数作卡诺图，得最简与或表达式，再变换为与非形式。 (3) 解：2.14用卡诺图判别逻辑函数Y 和Z之间的关系。(3) 解：由逻辑函数作卡诺图，如图所示： 由卡诺图知逻辑函数Y 和Z恒等。2.15 已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出 解：由逻辑函数作出卡诺图，如图所示，并化简得： 得: 补充例子：用公式法化简下
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