第一章 绪论 船舶阻力 与推进.doc

上 篇 船 舶 阻 力第一章 绪 论本章作为绪论，首先分析船舶在航行中受到阻力的物理成因及其阻力成分的分类，然后讲述涉及船舶阻力共性的重要基本概念。进而介绍阻力相似定律，并提出造船工程中应用较广的傅汝德(WFroude)假定。 1-1 船舶阻力划分与分类 当船舶在水而上航行时，船体处于空气和水两种流体介质中运动，必然遭受空气和水对船体的反作用力。这种与船体运动方向相反的流体作用力称为船舶阻力。 为研究方便起见，船体总阻力按流体种类可分成空气阻力和水阻力。空气阻力是指空气对船体水上部分的反作用力。水阻力是水对船体水下部分的反作用力。水阻力又可分成船舶在静水中航行时的静水阻力和波浪中的汹涛阻力(亦称为波浪中阻力增值)两部分。 静水阻力通常分成裸船体阻力和附体阻力两部分。所谓附体阻力是指突出于裸船体之外的附属体如舵、舭龙骨、轴支架等所增加的阻力值。 根据这种处理方法，船舶在水中航行时所受到的阻力通常可分为两大部分，一是静水中的裸船体阻力，这是船舶阻力中的主要部分，是要着重研究的内容，裸船体阻力往往简称为“船体阻力”；另一部是附加阻力，是空气阻力、汹涛阻力和附体阻力的总称。裸船体阻力静水阻力 船舶阻力水阻力 附体阻力船舶阻力 汹涛阻力 附加阻力 空气阻力因此，实际船体阻力可按照裸船体阻力和附加阻力两部分分别进行研究。下面将先讨论“裸船体阻力”的成因及其组成，而附加阻力部分在后面有关章节予以讨论。 一、船体阻力成因及分类 1船体绕流物理现象与阻力成因船体在静水中运动时所受到的阻力与船体周围的流动现象密切有关。根据观察，船体周围的绕流运动情况相当复杂，但主要有以下三种流动现象：其一，船体在运动过程中兴起波浪，简称兴波。兴波包括产生稳定的船行波和不稳定的破波。由于船行波的产生，改变了船体表面的压力分布情况，如图1-1所示。船首的波峰使首部压力增加，而船尾的波谷使尾部压力降低，于是产生首尾流体动压力差，形成阻力。从能量观点看，无论是船行波还是破波都具有一定的能量，这些能量必然由船体供给。这种由图1-1 兴波改变船体压力分布于船体运动不断兴波而耗散能量所产生的阻力称为兴波阻力，一般用R w表示。须指出，破波现象对于瘦削的船型并不明显，可以不必考虑。只有对于那些肥大型船舶，破波现象可能十分严重，相应的破波阻力不可忽视。实际上，破波现象十分常见：肥大船陡徒的首部掀起波浪后很快破碎，则在船首及沿两舷侧附近产成白色的泡沫带，顺流而下汇合于尾流之中，这种破碎的波浪也要耗散船舶的能量而形成阻力，称为破波或碎波阻力R w b。对于肥大船，它是兴波阻力的主要构成部分。其二，当船体运动时，由于水的粘性，在船体周围形成“边界层”，从而使船体运动过程中受到粘性切应力作用，亦即船体表面产生了摩擦力，它在运动方向的合力便是船体摩擦阻力，用R f表示。 其三，在船体曲度骤变处，特别是较丰满船的尾部常会产生旋涡。旋涡产生的根本原因也是由于水具有粘性。旋涡处的水压力下降，从而改变了沿船体表面的压力分布情况。这种由粘性引起船体前后压力不平衡而产生的阻力称为粘压阻力，用R pv表示。从能量观点来看，克服粘压阻力所作的功耗散为旋涡的能量。粘压阻力习惯上也叫旋涡阻力。应该指出，由于实际流体的粘性作用，即使船体绕流在不产生分离的情况下，因为边界层在尾部的排挤厚度大，从而使船体前后部分存在压力差，因此同样存在粘压阻力。 2船体阻力的分类 船体阻力如按上述船舶周围流动现象和产生的原因来分类，则船体总阻力R t由兴波阻力R w、摩擦阻力R f和粘压阻力R p v组成，即： 图1-2 船体受力示图 R t R w + R f + R pv (1-1) 船体阻力亦可按作用在船体表面上的流体作用力的方向来分类。船体在实际流体中运动时，一方面受到垂直于船体表面的压力作用，这种压力是由兴波和旋涡等所引起的；另一方面，又受到水质点沿着船体表面切向力的作用，即水的摩擦阻力作用。由于船体形状对称于纵中剖面，因此，船体湿表面上的切向力和压力都对称分布于纵中剖面，其合力P1必位于纵中剖面上。在船的重心G 处加上一对大小等于合力P1，方向相反的力P和 P2，如图1-2所示。于是船体可以被看作在重心G 处受到一个P作用力和由P1，P2组成力偶的作用，该力偶将造成船体纵倾。作用力P的垂向分力Q，支持船体重量，称为支持力。对于速度较低的一般船舶，Q中极大部分是由水的静压力组成，即是静浮力，对于高速快艇，特别是滑行艇，其中流体动压力占主要部分。P的水平分力R t即为与船体运动方向相反的总阻力。 由以上分析知，船体运动中所受的总阻力Rt就是所有流体作用力沿运动方向的合力，亦即船体表面上所有微面积ds上切向力和压力p在运动方向的合力，其公式为：Rt =cos(, x)ds +pcos(p, x)ds (1-2)其中，S为整个船体湿表面积。 (1-2)式中，前一项积分表示由作用在船体表面上切向力所造成的阻力，称为摩擦阻力，其公式为：Rf = cos( , x )ds (1-3a)第二项积分表示由作用在船体表面上的压力所造成的阻力，称为压阻力Rp，其公式为：Rp =p cos( p, x )ds (1-3b)因此（1-2）式可表示为：Rt = Rf + Rp (1- 4)应该注意的是，压阻力包含有粘压阻力和兴波阻力两类不同性质的力。兴波阻力即使在理想流体中仍然存在，而摩擦阻力和粘压阻力两者都是由于水的粘性而产生的，在理想流体中均不存在。习惯上把此两者合并称为粘性阻力Rv。为此总阻力又可按流体性质分类为：Rt = Rw + Rv (1- 5)式中Rv= Rf + Rpv。显然，船体总阻力与各种阻力成分间的关系可以表示如下：摩擦阻力Rf 总阻力R t 粘性阻力Rv粘压阻力Rpv压阻力Rp兴波阻力Rw还需指出：各种阻力成分在总阻力中所占比重对不同航速的船是不相同的，对于低速船来说，摩擦阻力Rf占总阻力的7080，粘压阻力Rpv约等于或大于10，而兴波阻力成分很小；对于高速船，Rf 约占总阻力的4050，而兴波阻力Rw却可达50左右，粘压阻力Rpv仅占5左右。由于粘压阻力一般所占比重不大，且实际上亦难以同兴波阻力分开，故通常把粘压阻力与兴波阻力合并在一起称为剩余阻力Rr，这样船体总阻力又可分为摩擦阻力和剩余阻力两部分。 船体总阻力之所以有各种分类方法，主要是便于对不同问题的研究和处理。二、阻力（有效功率）与航速及船型的关系 影响船体阻力的因素很多，但主要有三个方面：首先是航速。航速对阻力的影响较大，随着航速增加，阻力的增长十分显著。其次是船型，不同的船型参数往往会导致阻力性能的变化。再次是外界条件，船舶在不同的航区中航行，由于外界条件，诸如水深、流体介质和温度等不同，对阻力也会有影响。显然，对于给定的船型，且在一定的外界条件下，船体阻力仅仅是航速s的函数，其公式表示为： R t f 1 (s ) (1-6) 这种阻力随航速而变化的曲线称为阻力曲线。一般来说，阻力Rt与航速s 成36次方的关系，不同的船型应该对应有不同的阻力曲线，如图1-3(a)所示。 若船速为s时，船体总阻力为Rt，则直接用于克服船体阻力所需的功率，称为有效功率，以Pe 示之，其数值为： Pe R t s (1-7) 考虑到船舶主机在功率传递过程中，将有一部分损失于轴系的传递，另有一部分损失于螺旋桨的扭矩转换推力的过程中，因此有效功率只是主机功率的一部分。 对于一定的船型，由(1-7)式可知，Pe亦是速度 s的函数，Pe随s的变化曲线称为有效功率曲线。如图1-3(b)所示。比较(1-6)式与（1-7)式可知：有效功率Pe曲线较之阻力Rt曲线是s的高一次函数曲线。（a）阻力曲线 （b）有效功率曲线 图1-3 阻力曲线和有效功率曲线 1-2 阻力相似定律船模试验方法是研究船舶阻力的主要方法，因此，除应明确模型试验必须满足的条件外，为了将模型试验结果换算到实船上去，必须探讨船舶阻力的函数表示形式及其基本特性。 解决船舶阻力的表示形式问题，可以采用流体力学相似理论中的量纲分析法。 一、粘性阻力相似定律雷诺定律 当物体在粘性流体中运动时，且不计流体重力影响，如潜艇在深潜航行时，其所受阻力为粘性阻力。根据分析，认为粘性阻力Rv与水的质量密度、物体长度L、速度、水的运动粘性系数有关，可以写成：Rv = ( ，L，) (1-8) 上式中有五个有量纲物理量，取，L，三个量作为基本量。按照流体力学量纲分析法的定理知：(1-8)式用无量纲变数表示时，无量纲数减少为两个：1，2。 现列出除三个基本量外的物理量的量纲表示式：Rv = 2 L2 = L 根据量纲表示式，组成无量纲数1，2：1 = ， 2 = = = 其中Re = L/ ，称为雷诺数。考虑到湿面积S与L2的量纲相同；用动压力2代替2，因此，可改写成，称为粘性阻力系数Cv，表示单位面积的粘性阻力与动压力之比。 据定理，列出(1-8)式的无量纲函数表示式：1 = (2)，即可得Cv = = ()或者 Cv = f (Re ) (1-9a) (1-9a)式表明：对一定形状的物体，粘性阻力系数仅与雷诺数有关，当雷诺数相同时，则粘性阻力系数必相等。 作为特例，在深水中顺着本身平面运动的极薄的平板所受阻力仅为摩擦阻力Rf，据分析，Rf可以表示为(1-8)式相同的函数关系，因此其无量纲表示式为： Cf = f (Re ) (1-9b)由(1-9b)式知，平板摩擦阻力系数Cf仅仅是雷诺数的函数，当雷诺数相同时，摩擦阻力系数必相等。 (1-9a)和(1-9b)式的函数关系称为雷诺定律。 二、兴波阻力相似定律傅汝德定律 研究兴波阻力可选取在理想流体中航行的某给定水面船舶(即船型一定)为研究对象。由于是理想流体，不存在粘性影响，所以既无摩擦阻力又无粘压阻力，仅有由波浪而引起的兴波阻力。根据研究分析认为，影响兴波阻力的物理量是 ，L， 和重力加速度g，因而可写成： Rw = ( ，L，g ) (1-10) (1-10)式中有五个有量纲物理量，取，L，三个量为基本量，按照量纲分析法的定理知，(1-10)式用无量纲参数表示时，无量纲参数的数目减少为两个：l，2。 现列出除三个基本量之外的物理量的量纲表示式：Rw= L2 2 T = L -1（时间的量纲式） g = T -1= 2 L-1 根据量纲表示式，组成无量纲数l，2：l = ， 2 = = =其中 Fr =称为傅汝德数。同样，考虑到湿面积S与L2量纲相同；用动压力2代替2，因此改写成，称为兴波阻力系数Cw，表示为单位面积的兴波阻力与动压力之比。 据定理，列出(1-10)式的无量纲函数表示式为：1 = (2)，即可得Cw = ()因此，对于给定船型必有：Cw = f (Fr) (1-11) 由(1-11)式知，对于给定船型的兴波阻力系数仅是傅汝德数的函数，当两船的Fr 相等时，兴波阻力系数Cw必相等，这称为傅汝德定律。 显然，对于不同船型而言，兴波阻力系数Cw除与Fr数有关外，还将因船型变化而发生变化。现在来讨论在船舶工程中经常要应用的形似船在相应速度时的傅汝德定律问题。 形似船是指仅大小不同，而形状完全相似的船舶之间的统称，如实船和船模即为形似船。相应速度是指形似船之间，为了保持傅汝德数Fr相同，则它们的速度必须满足一定的对应关系。对于船模和实船，要求=；则相应速度关系为： m = (1-12)式中：下标m，s分别为船模和实船的参数；是实船与船模间的缩尺比。 由于实船与船模的船型是相同的，且在相应速度时，它们的傅汝德数亦是相等的，故它们的兴波阻力系数必相等，可表示为：=或 R w s = R wm (1-13)考虑到形似船，且在相应速度，则必有：Ss / S m = 2 和s2/ m2 = 代入(1-13)式得：R w s = R w m = R w m (1-14)其中s ，m分别为实船和船模的排水体积，如改用相应的排水量，最后得：R w s = R w m 或 = 常数 (1-15) 由(1-15)式知，形似船在相应速度时(或相同Fr数)，单位排水兴波阻力必相等。这称为傅汝德比较定律。由此知，试验求得船模的兴波阻力后，就可得到相应速度时的实船兴波阻力。 三、船体总阻力相似定律全相似定律 研究对象是在实际水面上航行的某给定船舶(船型一定)，由于既存在水面兴波，又要考虑到水的粘性，所以船体总阻力R t应是，L，和g的函数，可写作：R t =（，L，g） (1-16) (1-16)式中有6个有量纲物理量，取，L，三个量为基本量，按照量纲分析法的定理知，(1-16)式用无量纲参数表示时，无量纲参数的数目可减少到三个：1，2，3。 现列出各物理量的量纲式：Rt = L2 2 T = L -1 = L g = T -1= 2 L-1 根据量纲式，组成无量纲数1，2，3：1 = ， 2 = = ， 3 = = 其中Re和Fr分别为雷诺数和傅汝德数。同样地，可改写成 ，称为总阻力系数Ct，表示单位面积的总阻力与动压力之比。 据定理，列出(1-16)式的无量纲函数表示式：1 = (2，3)即 Ct = = (，)所以，对一定船型：Ct = f (Re，Fr) (1-17) 由(1-17)式知，水面船舶的总阻力系数是雷诺数和傅汝德数的函数；若能使实船和船模的雷诺数和傅汝德数同时相等，就称为全相似。满足全相似条件下，实船和船模的总阻力系数为一常数，故称为全相似定律。同样可知，对于不同船型而言，则总阻力系数除与Re和Fr有关外，还将受到船型的影响。 1-3 速度参数及其物理意义一、速度参数的表示研究船舶快速性中常常用到船速，而船速在实用上是以节（kn）为单位。1knl n mile/h，而1 n mile =1852m，或6080ft，所以l kn0.5144 m/s。在船舶工程研究中，一般应用无量纲速度参数，常用的主要有傅汝德数和雷诺数。从上节中可知，傅汝德数定义为： Fr = (1-18)式中， 船速，m/s；L 船舶水线长或垂线间长，m； g 重力加速度，g = 9.8 m/s2。因为重力加速度g为一常数，所以在有些国家常用速长比代替傅汝德数，但其中航速Vs以“kn”计，L以“f t”计，傅汝德数与速长比的关系为：Fr = 0.2977 (1-19)或 = 3.355 Fr (1-20)雷诺数的定义为：Re = (1-21)式中，s为航速(m/s)，L为船长(m)，v为水的运动粘性系数(m2/s)。雷诺数在研究船的粘性阻力时有重要意义。 在造船工程研究中有时还要应用到其他形式的速度参数，这里不作详细介绍。二、傅汝德数和雷诺数的物理意义由流体所受的惯性力Q、重力G和粘性力Rv的因次关系，如果将傅汝德数Fr =改写成，显然傅汝德数即为惯性力和重力的比值。雷诺数改写成，即雷诺数即为惯性力和粘性力的比值。 1-4 傅汝德假定 由全相似定律知，如果能使船模与实船在相同的Fr和Re条件下进行试验，则船模和实船的总阻力系数必然相等。这样实船的总阻力亦可精确决定，但船模和实船同时满足Fr ，Re相等的所谓全相似条件在实际上是难以实现的。 一、实现全相似的条件 如果要求实船与船模满足傅妆德数相等，则有：， = 若雷诺数等，则有：，=若雷诺数和傅汝德数同时相等，则必有：m= s (1-22)这里下标m，s分别代表船模和实船的数据，设实船对船模的尺度比36，则由(1-22)式得：m=。要满足此式在实际上还存在困难，因为要求试验池的介质的粘性系数仅为实船航行介质的1/216，这是不切合实际的。若船模也在水池中进行试验，而水的运动粘性系数相差不大，可假定 m = s ，则要满足(1-22)式的全相似条件的话，除非=1，即Ls = Lm，这就意味着实船在试验池内进行试验，显然这是不现实的。 二、傅汝德假定 船模与实船不能同时满足雷诺数和傅汝德数相等，所以不可能根据船模试验结果直接求得实船的总阻力。实际上单一的雷诺数相等也是不能实现的。因此，只能在保持傅汝德数相等的情况下组织试验。为了能从船模试验结果求得实船的阻力，傅汝德作出下列假定：(1) 假定船体总阻力可以分为独立的两部分：一为摩擦阻力Rf，只与雷诺数有关；另一为粘压阻力R p v与兴波阻力R w合并后的剩余阻力Rr，只与傅汝德数有关，且适用比较定律。表示为：R t = R f + R r 而 R r = R p v + R wR t = f (Re，Fr)= f 1(Re)+ f 2(Fr)而 R f = f 1(Re)， R r = f 2(Fr)(2) 假定船体的摩擦阻力等于同速度、同长度、同湿面积的平板摩擦阻力。通常称为相当平板假定。 如果满足傅汝德数相等组织船模试验，同时应用傅汝德假定，便可将试验结果换算得实船在相应速度时的阻力。因为由假定知：R t s = R f s + R r s (1-23)在相应速度时，由比较定律得：R r s = R r m则得R t s = R f s + R r m (1-24)这里下标m，s分别代表船模和实船的数据。考虑到船模剩余阻力Rr m= Rtm- R fm；而则有： R t s = R f s +（Rtm- R f m） (1-25)(1-25)式称为傅汝德换算关系。显然，由船模试验得到船模总阻力R t m，并分别计算船模和实船的摩擦阻力后，即可得实船总阻力。 傅汝德换算关系式亦可用无量纲形式表示，若将(1-23)式两边除以ss2Ss，得无量纲形式：Ct s = C f s + Cr s其中Cr s =称为剩余阻力系数。因在速度相应时：Cr s = Cr m ，而Cr m = Ct m C f m ，代入上式有： Ct s = C f s + Cr m = C f s +（Ct m C f m） (1-26)由(1-26)式求得实船总阻力系数Ct s后，进而可算出总阻力。 几十年来，傅汝德提出的换算法在世界各国试验池中曾被广泛采用，直到现在仍被继续采用。其原因在于用傅汝德假定来进行计算所得结果一般与实际相当接近。 但是严格地讲，傅汝德假定既不完善也不合理。 首先，傅汝德把船体阻力机械地分成两个独立部分。一部分仅与重力或傅汝德数有关；另一部分仅与粘性或雷诺数有关，忽略了两者的相互影响。事实上，这种影响是存在的。一方面粘性不断地消耗波能，同时由粘性而产生的边界层改变了流线的形状，特别是船尾流线的改变更为显著，改变了船体压力分布，影响兴波阻力；另一方面，兴波作用改变了湿面积的形状及大小，同时由于水质点的轨圆运动改变了水与船体的相对速度，在波峰处的相对速度有所减小，在波谷处则增大，因之影响了粘性阻力。所以，严格地讲，船体总阻力应为：R t = R v（Re，Fr）+ R w（Re，Fr） (1-27a)或 R t = R v+ R w+ R v w+ R w v (1-27b) 其中Rvw是波浪对粘性阻力的影响，Rwv是粘性对兴波阻力的影响，但这种相互影响问题研究得较少，一般认为影响较小，且目前尚难作可靠计算，所以在工程应用中忽略不计。 其次，傅汝德将兴波阻力和粘压阻力这两种不同性质的阻力成分合并为剩余阻力，并认为符合傅汝德比较定律，在理论上是不恰当的。 最后，船体形状是相当复杂的三因次物体，其周围流动情况与平板相比显然有一定差别。因而用相当平板的摩擦阻力来代替船体摩擦阻力，必然是有误差的。 傅汝德假定虽有其欠妥当之处，但尚能比较准确地满足实际工程上的需要，其原因在于：粘压阻力Rpv一般情况下在总阻力中所占比重较小，且粘压阻力系数与Re关系不大，即近似为常数，因此并入剩余阻力系数应用比较定律也不致有明显误差，正因为上述缘故，根据傅汝德假定所得出的船模阻力换算法一直沿用至今。 泰尔费(Telfer)于1927年提出的几何相似船模组试验，可以发现傅汝德假定与实际不符之处，从而为修正阻力计算提供一定的依据。这将在第2章中予以较详细叙述。但必须指出：最初提出几何相似船模组试验研究的目的除了验证傅汝德假定的正确性外，还在于寻找比较合适的平板摩擦阻力公式。50年代以后各国相继开展了几何相似船模组的试验研究工作，其中包括阻力试验，自航试验和螺旋桨敞水试验，研究内容大为扩充，包括阻力换算方法，以及船舶推进方面的一些问题。【习 题】船 类船 长（m）航速 kn（海里/小时或节）货 船12012客货船16023高速客船8523鱼雷艇2632拖 轮4612（单放）7（拖带）1 设有五艘尺度、船型、航速各不相同的船如下表：试分别计算它们的傅汝德数Fr和速长比。2 拖带某船，当速度为4.5 m/s时，水平拖索的张力为3250 kgf，此拖索方向与该船中纵剖面方向一致。试求在此速度下该船的有效功率（以hp计）。3 已知某海船的主要要素为LWL= 70 m，B = 11.2 m，d = 2.1 m，方形系数CB = 0.68，每厘米吃水吨数为q = 6.2 t/cm，船模缩尺比 = 30，求船模排水量。如果船模在无压载时在淡水中吃水dm = 0.06 m，则应加多少压载重量？4 某船的排水量为4000 t，航速为12 kn，试求排水量为6000 t的相似船的相当速度，分别以kn，km/h，ft/s表示。5 某海船的船长LWL = 167 m，排水量 = 25000 t，航速V = 16kn，与之相似的船模长度为5.0 m。试求船模排水量（在淡水中，以kg计）及试验时的相当速度（以m/s计）。6 设船模与实船的傅汝德数Fr相等。已知实船（为一海船）在Fr = 0.3时的航速V = 23 km/h，缩尺比 = 25。求船模与实船在水温分别为25C和15C时的雷诺数。7 某