第19章《四边形》复习测试题.doc

第19章四边形复习测试题一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共30分）1、如图，e、f是abcd对角线ac上两点，且aecf，连结de、bf，则图中共有全等三角形的对数是（）a、1对b、2对c、3对d、4对2、已知：如图在矩形abcd中，e、f、g、h分别是边ab、bc、cd、da的中点若ab2，ad4，则图中阴影部分的面积是（）a、3b、4c、6d、83、已知：如图，菱形abcd中，对角线ac与bd相交于点o，oedc交bc于点e，ad6，则oe的长为（）a、6b、4c、3d、24、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是，那么的大小关系是（）a、b、c、d、的大小关系不确定5、如图，有一个正方形和一个等边三角形，则图中度数为30的角有（）a、1个b、2个c、3个d、4个6、已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是（）a、6b、c、3d、7、如图，在abcd中，efab，ghad，ef与gh交于点o，则图中的平行四边形的个数共有（）a、7个b、8个c、9个d、11个8、在四边形abcd中，o是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）a、acbd，abcdb、adbc，acc、aobocodo，acbcd、aoco，bodo，abbc9、e、f过矩形abcd对角线的交点o，且分别交ab、cd于e、f，那么阴影部分的面积是矩形abcd面积的（）a、b、c、d、10、下列命题是正确的是（）a、 对角线相等的四边形是矩形b、菱形的对角线互相垂直且相等c、平行四边形既是中心结称图形又是轴对称图形d、等腰梯形是轴对称图形，并且只有一条对称轴二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共30分）1、在四边形abcd中，对角线ac、bd交于点o，从（1）abcd；（2）abcd；（3）oaoc；（4）obod；（5）acbd；（6）ac平分bad这六个条件中，选取三个推出四边形abcd是菱形如（1）（2）（3）abcd是菱形，再写出符合要求的两个：abcd是菱形；abcd是菱形2、矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，aob2boc，若ac18，则ad3、已知四边形abcd的两组对边分别相等，增加一个条件：，就要以判定四边形abcd是矩形4、如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形的面积，验证了公式 5、如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为15的可活动菱形衣架若墙上钉子间的距离abbc15，则1度6、如图，用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是7、如图，e、f是对角线bd上的两点，请你添加一个适当的条件：，使四边形aecf为平行四边形8、如图，在梯形abcd中，adbc，对角线acbd，且ac8，bd8，则此梯形的高为9、如图，由rtabc的三边向外作正方形，若最大正方形的边长为8，则正方形m与正方形n的面积之和为10、如图，正方形abcd的对角线长，e为ab上一点，若efac于f，egbd于g，则efeg三、用心做一做，马到成功！（共60分）1、(9分)如图，在四边形abcd中，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，请你添加一个条件，使四边形efgh为菱形，并说明理由2、（9分）如图，正方形abcd的对角线ac、bd交于点o，ocfobe求证：oeof3、（12分）如图，四边形abcd是等腰梯形，abdc，由4个这样的等腰梯形可以拼出如图所示的平行四边形（1）求四边形abcd四个内角的度数（2）试探究四边形abcd四条边之间存在的等量关系，并说明理由（3）现有如图1中的等腰梯形若干，利用它们你能拼出一个菱形吗？若能，请你画出大致的示意图4、（12分）如图所示，已知梯形abcd中，adbc，abdc，对角线ac和bd相交于o，e是bc边上一个动点（点e不与b、c两点重合），efbd交ac于点f，egac交bd于点g（1）求证：四边形efog的周长等于ob（2）请你将上述题目的条件“梯形abcd中，adbc，abdc”改为另一种四边形，其它条件不变，使得结论“四边形efog的周长等于2ob”的结论仍成立，并将改编后的题目画出图形、写出已知、求证、不必证明5、（9分）如图，已知：e、f分别是abcd边ad、bc上的点，且aecf（1） 求证：（2）若m、n分别是be、df的中点，连结mf、en，试判断四边形mfne是怎样的四边形，并证明你的结论6、（9分）已知：如图，abc中，ce、cf分别是acb和它的邻补角acd，aece于e，afcf于f，直线ef分别交ab、ac于m、n 求证：（1）四边形aecf是矩形（2）mn与bc的位置有何关系，证明你的结论答案：一、1、c2、b3、c4、a5、d6、a7、c8、c9、b10、d二、1、（1）（2）（6），（3）（4）（5）或（3）（4）（6）2、93、4、5、1206、1：27、bedf8、9、6410、三、1、解：应添加的条件是：acbd理由是：连接ac，db2、3、解：（1）（2）由于ef既是梯形的腰，又是梯形的上底，所以梯形的腰与上底相等连结mn，则从而得到，所以，故梯形的上底等于下底的一半，且等于腰长（3）能拼出菱形如图所示4、(1)证明：梯形abcd中，adbc，abdc，（2）方法一：如图（一）所示，已知：矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e为bc上一个动点（点e不与b、c两点重合），efbd，交ac于点f，egac交bd于点g求证：四边形efog的周长等于2ob 方法二