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r 鞭ee v 嚣na n d ( ) d dc 珏嚣r nc h a a e t e r 琴o r 螽莲s j i a j 】g e n a n k a ii n s t i t u t eo fm a t h e m a t i c s t i a n j i n ,3 0 0 0 7 1 ,p r c h i n a a b s t r a c t :i nt h i sn o t ew er e v i e wt h ec h e r nc h a x a c t e ra n do d dc h e r nc h a r a c t e r r s ea n dt h e nw ep r e s e n ta g e o m e t r i c a lc o n s t r u c t i o no f t h eg e n e r a l i z e do d dc h e r n c h a r a c t e ra n d g i v es 0 1 t i ep r o p e r t i e so ft h i sc h a r a c t e r 。 k e y w o r d s :c h a r a c t e r i s t i cc l a s s ,c h e r nc h a r a c t e r ,o d dc h e r nc h a r a c t e r 王i n t r o d u c t i o n i nt h i sn o t ew ew i l lg i v eag l o b a la s p e c to ft h ec h e r nc h a r a c t e ra n do d dc h e r n c h a r a c t e ri ng e o m e t r i cv i e wp o i n t t h ec o n t e n t so ft h i sn o t em a yb es u m m a r i z e da sf o i l o w s :s e c t i o n2i sd e v o t e dt o t h es t a n d a r dm a t e r i a lo nt h ec b e r nc h a r a c t e r 。 s e c t i o n3i st h em a t e r i a lo ft h eo d dc h e r nc h a r a c t e r i n1 9 8 4 q u i l l e ni n t r o d u c e d t h ei d e ao fs u p e r c o n n e c t i o ni nh i sp a p e r 5 i nt h i sp a p e rh eh a sa l s og i y e nt h e d e f i n i t i o no f o d d c h e r nc h a r a c t e rf o rs u p e rv e c t o rb u n d l e l e te foc 1 = f0f b eas u p e rv e c t o rb u n d l eo v e rmw h i c hi sm o d u l e so v e rt h ec l l i f o r da l g e b r ac i h e r e c 1 = c $ c a i st h es u p e r a l g e b r aw i t ho n eg e n e r a t o r 口o fo d dd e g r e es a r i s f y i n g j 2 = 1 l e t b ea ne n d o m o r p h i s mo ffw h i c hi ss e l f - 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