（光学工程专业论文）1×2磁光开关的设计与研制.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 、 ， f 【随着光传输网络的发展，人们对光开关的开关速度以及使用可靠性方面的要求 越来越高。在一个典型的光通信系统中，通常需要个或多个光开关来控制光路将 光信号传送到指定位置。因此特别是在具有高性能和高可靠性的信号传输中，光开 关的开关速度和可靠性显得尤为重要。虽然传统机械式开关已经非常普及，但是由 于其具有活动部件而限制了它的使用范围。为了克服这些缺陷，非机械式光开关的 引入和发展势在必行。 本文对一种1 2 磁光开关的理论设计和器件的研制过程等做了详细的论述。 摸索出了一套磁光开关的制作工艺，成功的研制出样品。与传统的机械式光开关相 比，它在响应速度( 快1 0 0 倍) 和使用的可靠性上都有较大的优势，并且在插损、 串音等其他主要光学性能上都与机械式光开关具有可比性。y 全文主要内容分为以下几个部分： 7 第一部分阐述了光开关的概念、基本类型和应用范围。简述其研究背景、进展 和发展方向并概括了全文的主要研究内容。在第二部分里作者推导并建立了法拉第 旋光效应理论模型。分析了所选用旋光材料的各种光学性能，从理论上验证选用该 材料的可行性。第三部分建立了器件的理论模型，并从理论上对该模型进行分析计 算，最终给出了i 2 磁光开关的整体设计方案，为后面的讨论打下了理论基础。 第四部分介绍了整个器件的研制工作。制作出磁光开关光路部分的样品，给出了针 对提高器件温度相关损耗性能的两个改进方案。第五部分对该器件的响应速度进行 了测试。实测表明该器件的相应速度小于0 1 m s 。最后一部分是对全文的工作进行 总结。 关键词：磁光开关开关速度宿萄员审音温度相关损耗 7 0 i 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t a sm o r ef i b e ro p t i cn e t w o r ks y s t e m sa r ei n s t a l l e df o r c a r r y i n go u to p t i c a ls i g n a l t r a n s m i s s i o n s ，at e c h n i c a lc h a l l e n g ei ss t i l lf a c e db yt h o s eo fo r d i n a r ys k i l lt op r o v i d e o p t i c a ls w i t c h e sw i t hh i g hs w i t c h i n gs p e e da n dl o n gt e r mo p e r a t i o nr e l i a b i l i t y a no p t i c a l n e t w o r ks y s t e m t y p i c a l l yi n c o r p o r a t e so n e o rm o r es w i t c h e st od i r e c tt h e o p t i c a lp a t h sf o r t r a n s m i t t i n gt h eo p t i c a ls i g n a lt ot h ed e s i r e dd e s t i n a t i o n s s ot h es w i t c h i n gs p e e da n d r e l i a b i l i t yr e q u i r e m e n t s a r e p a r t i c u l a r l yi m p o r t a n t f o r o p t i c a l n e t w o r ks y s t e m st h a t d e m a n dh i g hp e r f o r m a n c ea n d l o n g t e r mr e l i a b l es i g n a lt r a n s m i s s i o n s m o s to p t i c a l s w i t c h e si m p l e m e n t e dw i t hp r i o ra r tt e c h n o l o g yu s em e c h a n i c a ls w i t c h e s d u et ot h e n e e dt om e c h a n i c a l l ym o v et h eo p t i c a le l e m e n t ( s ) ，t h ef i e l do ft h e i ra p p l i c a t i o ni sl i m i t e d i no r d e rt oo v e r c o m et h e s ed i f f i c u l t i e s ，n o n m e c h a n i c a ls w i t c h e sa r ei m p l e m e n t e d t h i sp a p e rf o c u so n e l a b o r a t i n gt h ea l l c r y s t a ld e s i g n ，r e s e a r c ha n d t h em a n u f a c t u r e o t ak i n do f1 2 m a g n e t o o p t i cs w i t c h ，t h ec o m p l e t ea s s e m b l y t e c h n i c sa r ea l s o c x p l o l e d i ts h o w st h a tt h er e s p o n s et i m ea n dr e l i a b i l i t yo ft h i sc o m p o n e n t8 r em u c h b e t t e l lt h a nt h o s eo f m e c h a n i c a l o p t i cs w i t ha n dt h ep e r f o r m a n c ei ni la n dc r o s s t a l ka r e a l s ov e r yg o o d t h e c o n c e p t ，t y p e sa n dc h a r a c t e r i s t i c so fo p t i c a ls w i t c hc o m p o n e n t sa r ep r e s e n t e d f i r s t l yi np a r t l ag e n e r a lo v e r v i e wo fr e s e a r c hp r o g r e s s e sa n d t h ek e y t e c h n i q u ea b o u t o p t i c a ls w i t c h e sa r ei n t r o d u c e d i np a r t2 ，t h ef a r a d yr o t a t i o ne f f e c ta n dt h el i g h tt r a n s m i t t i n gi nc o l l i m a t i n ga n d c o u p l i n gs y s t e mw i t hg l e n s a r es t u d i e dt h e o r e t i c a l l y t h eo p t i c a l p r o p e r t i e s o ft h e m a g n e t o o p t i c m a t e r i a lu s e di no u r d e s i g n s u c ha s w a v e l e n g t hd e p e n d e n c e a n d t e m p e r a t u r ed e p e n d e n c eo ff a r a d ya n g l ea r e a l s os h o w e d i np a r t3 t h et h e o r e t i c a lm o d e lo f1 2m a g n e t o o p t i cs w i t c hi se s t a b l i s h e d e v e r y p a r t so ft h i sm o d e ls u c h a sc o u p l i n g ，o p t i c a lp a t h ，a n dm a g n e t i cc i r c u i ta r ed i s c u s s e d a n a l y z e da n dc a l c u l a t e d t h ew h o l ed e s i g no f t h i sc o m p o n e n ti sa c h i e v e di nt h i sp a r t i n p a r t4 t h e l 2m a g n e t o o p t i c a ls w i t c hc o r ew a sm a n u f a c t u r e da n dak i n do f a s s e m b l yt e c h n i c s w a se x p l o r e dt h ee x c e s sl o s sd u et o t e m p e r a t u r ed e p e n d e n c e i s t i 华中科技大学硕士学位论文 s t u d i e da n dt w om e t h o d sa r er e a l i z e dt oe l i m i n a t ei t t h e t e s t i n gr e s u l t s f o rs a m p l e s s h o w e dt h a ti th a se x c e l l e n ti n s e r t i o nl o s sa n dc r o s s t a l ka s w e l la s t e m p e r a t u r ea n d w a v e l e n g t he f f e c t s i np a r t5 ，a ne x p e r i m e n ts y s t e mu s e dt ot e s tt h eo n o f ft i m eo f t h i s c o m p o n e n ti s d i s c u s s e d t h et e s tr e p o r ts h o w e dt h a tt h er e s p o n s et i m eo f i ti sl e s st h a no 1m s t h et h e s i si ss u m m a r i z e di np a r t6 k e y w o r d s ：m a g n e t o - o p t i cs w i t c h ，s w i t c h i n gs p e e d ，l n s e r t i o nl o s s ， c o r s s t a l k ， t e m p e r a t u r ed e p e n d e n c el o s s i i i 华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 、 1 1 引言 随着光纤通信技术的发展和密集波分复用( d w d m ) 系统的应用，光联网( o t n ) 已经成为网络发展的趋势，光开关技术已经成为未来光联网的关键技术之一。光联 网的实现主要依赖于光开关、光滤波器、新一代放大器、密集波分复用技术等器件 和技术的进展。 新一代全光网的核心技术是全光交换，光开关是全光交换中的关键器件，主要 用来实现在全光层的路由选择，波长选择，光的交叉连接以及自愈保护等功能。 11 1 光开关在光交叉连接中的应用 光交叉连接( o x c ) 技术是全光网络关键技术之一，o x c 系统作为全光网络不可 - 缺少的节点设备，可以使全光网络中信息传输的光信号进行直接交换和交叉连接， 它与至今为止应用的电交叉连接相比，省去了光一电及电一光变换过程，设备相应简 化。采用直接交换和交叉连接，不仅可以减少干扰的可能性，而且可以尽快消除同 步网络中的干扰，提高网络的灵活性和可靠性，还可以使光传输系统无中继传送更 长的距离。光开关及更为复杂的光开关矩阵系统是o x c 设备中的关键器件。 图1 1 光开关矩阵阵列应用于o x c 华中科技大学硕士学位论文 因此，人们一直致力于采用各种新材料、新工艺、新技术以期使光开关、光开 关矩阵集成化，并提高开关速率。 1 1 2 光开关在光分插复用中的应用 o a d m 是指在光通信网的中间结点上，分出( 或下载) 部分波长，插入( 或加上) 部分波长，犹如轨道交通中的上下匝道。在长距离的光纤或光纤环中，一般有2 0 到3 0 的波长要在中间结点上分离出去。光开关矩阵阵列用于光分插复用时， 可以使任何波长从任何端口分出或插入，而不需要人工的干预。 图1 2 光开关矩阵阵列应用ro a d m i 13 光开关应用于时分复用系统( o t d m ) 由于在光时分复用系统( o t d m ) 中光信号的复用( 高速取样) 和解复用，以及 在未来全光网络中光信号的识别、处理、交换和交叉连接，必须依靠高速率的光开 关。 由上述光开关的应用可知，研制具有高开关速率，稳定性好且易集成的光开关 成为必然趋势。本课题主要阐述具有高开关速率的磁光开关的研制设计以及其中的 些关键技术的研究。 华中科技大学硕士学位论文 1 2 国内外光开关的研究状况 目前，在光传送网中各种不同交换原理和实现技术的光开关被广泛地提出。不 同原理和技术的光开关具有不同的特性，适用于不同的场合。依据不同的光开关原 理，光开关可分为：机械光开关、磁光开关、热光开关、电光开关和声光开关。依 据光开关的交换介质来分，光开关可分为：自由空间交换光开关和波导交换光开关。 目前较为成熟的有机械式光开关，已经做成产品，在国内市场上主要有康顺 公司生产的1 2 ，l 4 ，2 2 机械式光开关，国外的主要有 f le k ，i d s ，d i c o n ，l i g h t e c h ，o p li n k 。 表1 1 各公司关开关指标对比 公司康顺e t e kj d sd i c o n 1 实现方式棚电机电机电机电 波长( n m ) 1 3 1 0 1 5 5 01 3 l o 1 5 5 01 5 5 01 5 5 0 插损( d b ) 0 6 ( t y p ) 0 8 ( m a x ) 0 6 ( t y p )0 6 ( t y p ) 回损( d b ) 5 55 55 55 0 歼关时间( i l l s ) l o l o5 1 5 ( m a x ) 重复性( d b )o0 20 0 0 5n a0 0 0 5 串扰( d b ) 6 06 0 n an a 偏振相关损耗 0 0 7o 1 n a 0 0 5 ( d b ) 寿命( 次)l o m i l l i o nl o m i l l i o n n a 1 0 m i l l i o n 温度范围( )一4 0 + 8 5 4 0 + 8 0- 4 0 + 8 0一4 0 + 8 5 随着全光网络的迅速发展，对更高性能的光开关的需求越来越迫切。但机械式 光7 1 关因为其开关速率低，稳定性和可重复性不好，对于要求相对较高的系统如 ( ) 1 d m 已不适用。因此，人们一直致力于采用各种新材料、新工艺、新技术以期使光 丌关、光开关矩阵集成化，并提高开关速率。下面介绍目前主要正在研制的几种光 歼关。 华中科技大学硕士学位论文 1 2 1 微电子机械光开关 m e m s 技术已经在很多工业领域得到很广泛的应用，而在光通信领域，基于m e m s 的光开关解决方案也正在受到业界的推崇。基于m e m s m o e m s 的光开关，基本原理 就是通过静电或其他控制力使可以活动的微镜发生机械转动，以改变输入光的传播 方向，从而实现开关功能。 m e m s 技术利用类似i c 的工艺成批加工生产，从而降低成本，这与其他类型开 关相比很具有竞争力；另外由于它与光信号的格式、波长、协议、调制方式、偏振、 以及传输方向等均无关，而且在损耗，扩展性方面都要优于其他类型的光开关，与 图1 3 二维m e m s 光开关结构图 未来光网络发展所要求的透明性和可扩展等趋势相符合。 美国的x r o s 公司利用两个相对放置的各有1 1 5 2 个微镜的阵列实现了 1 1 5 2 1 1 5 2 的大型交叉连接。另外美国的l u c e n t 公司推出了w a v es t a rl a m d a r o u t e r 全光波长路由系统，其光交叉连接系统可以实现2 5 6 2 5 6 的交叉连接，可 节约2 5 的运行费用和9 9 的能耗。 1 2 2 马赫一泽德干涉仪型开关 马赫泽德干涉仪型( m z i ) 开关的基本原理与工作于截止状态的电光调制器 相同。如图1 4 所示。它有两个3 d b 耦合器和两个波导臂组成，即在铌酸锂衬底上 制作一对平行光波导，波导两侧和中间均为表面电极，波导两端再分别连接一个 3 d b y 型分束器。通过注入电流改变波导臂的折射率，从而使光程相应变化以达到相 干增强或相消，实现开关目的。它的优点是非机械性，速度快，在微秒量级，但缺 点也非常明显，消光比仅接近于2 0 d b 。 一。? 1 。o 。- _ - _ - _ - _ _ - _ _ _ - _ _ _ h - _ 一 4 华中科技大学硕士学位论文 图1 4 马赫一泽德干涉仪型光开关 1 2 3 热光效应光开关 热光效应光开关原理就是利用热光效应实现对光场的调制，从而实现开关功 能，般可制造小型光开关。图1 5 为l 2 热光开光示意图。在硅基底上生成矩 形波导，并在波导分支表面沉积t i 或者c r 以形成微加热器。当对y 型的一个分支 加热时，相应的波导折射率就会发生改变，从而阻止光沿着这个分支传输。 输 薄膜加热器 图l51 2 热光开关 1 2 目前热光开关阵列可以和阵列波导光栅( a w g ) 集成在起组成光分插复用器， 并采用聚合物来实现。目前该类开关的研究开发商主要有n t t e l e c t r o n i c s ，j d s u ，c o r n i n g ，a l e a l e l 和a k z on o b e l 等公司。 1 2 4 液晶光开关 大部分液晶光开关是根据旌加外部电场控制液晶分子方向而实现开关功能的。典 型的液晶器件包括无源和有源部分。其工作原理为：首先把输入光分为两路偏振光， 然后把光输入液晶内，液晶根据是否加电压来改变光的偏振状态，最后光射到无源 华中科技大学硕士学位论文 器件上。当施加电压时液晶分子将平行于外加电场，此时光被阻断而没有外加电压 时光可以透过，从而实现开关的两个状态。 ，a e 三! 王三b = 二三= 一 矿h 三耋i p 通 ( a ) 氏 了气可f 广 二。i 、ii i t l t 断 b ) o p 图16 液晶光开关不意酬 i25 磁光开关 磁光开关的原理是利用法拉第旋光效应通过外加磁场改变入射偏振光的偏振 态，从而利用双折射晶体来达到改变光路的目的，相对于传统机械式光开关，它具 有开关速度快，稳定性高等优势，而相对于其他非机械式光开关，它又有驱动电压 低，串音小等优势。可以预见在不久的将来，磁光开关将是一种极具竞争力的光开 关。 目前美国a g i l t f o i l 公司推出的l 2 磁光光开关是由康顺公司负责该公司在中 国的磁光开关产品光路部分的研制与开发。表1 2 给出了a g i l i r o n 公司的磁光开 关的性能参数。 表1 21 2 磁光开关性能指标 性能最小值典型值最大值 【波长( n m ) 1 5 2 0 1 5 5 01 6 l o l 插损( d b ) o 40 71 串扰( d b ) 4 05 06 0 开关速度( us ) 2 02 02 0 0 j 回损( d b ) n i a5 5n a 偏振相关损耗 n ao 1 o 2 ( d b ) 偏振模色散( d b )n i a 0 1 n i a 工作温度( ) 一5n a 7 0 驱动电流( m a )1 2 01 2 0 + ，5 0 脉宽( m s ) o 10 3l o 光功率( r o w )n i a4 0 0n i a 华中科技大学硕士学位论文 1 3 论文的主要研究内容及关键技术 由上面所介绍的国内外概况可以知道，在传统的机械式光开关上，我国并不落 后于欧美等发达国家。但是在那些适用于全光网络发展的具有高速率，高集成度的 光开关的研制上却相对较为落后。为此有必要加强在这方面的研究，迎头赶上。 本课题来源于国家8 6 3 高科技发展计划，全光通信网络中关键光电子器件主 流发展的研究( 项目编号：8 6 3 3 0 7 1 6 一0 6 ) ，其研究内容是在福州康顺公司的 协助下完成的。我们进行本项目的目的是研制出具有较高开关速度的l 2 磁光开 关。经过一年的努力，已经研制出第一个磁光开关光路部分的样品，另外磁光开关 的电磁路部分也已完成实验阶段的任务。 本论文的主要内容及关键技术包括： ( 1 ) 在广范查阅国内外文献的基础上，研究并分析实现磁光开关的法拉第旋光效应 的原理及磁光材料的各种光学性质。 ( 2 ) 磁光开关的总体设计包括光路部分和磁路部分。 ( 3 ) 研制磁光开关的样品，并使之产品化，这包括光路部分器件的研制以及用于测 试开关速度的电路部分的研制。 华中科技大学硕士学位论文 2 磁光开关中的一些关键技术的研究 磁光开关作为一个整体，它最终性能的好坏，取决于各方面的因素，这其中就 包括很多关键的技术。因此，在整个器件开始研制之前，有必要对这些问题作针对 性较强的深入研究，为日后的产品研发打下坚实的理论基础和设计依据。 这些关键技术包括：准直器各种光学性质的研究与计算，法拉第旋光效应的原 理及磁光材料的选择。本章将分别讨论这几项关键技术。 2 1 准直器光学性质的研究与计算 准直器是目前各种光无源器件中的关键元器件，对它的相关光学性质的理论分 析将对以后的磁光开关产品的设计起着指导作用。下面我们着重分析与磁光开关设 计紧密相连的有关问题。 2 1 1 自聚焦透镜的原理 目前，自聚焦透镜广泛应用于光无源器件的准直与耦合中，其折射率是渐变分 布的，所以称其为g r i n 透镜( g r a d e d i n d e xl e n s ) 。它实际上可以看成是一段自聚 焦光纤，所不同的就是其芯径较大( 最大可达5 m m ) ，长度小( 仅l 2 个周期，几 十个毫米长) ，数值孔径大( 02 0 6 ) 。与普通球面镜相比，自聚焦透镜有其独特 的优点：它的直径很小，可使光学系统结构微型化；它的端面为平面，便于光学加 工；它的长度的改变可使透镜的焦距和特性改变；它具有独特的成像特性，一个自 聚焦透镜可以起着几个普通球面透镜的作用；它的像差可以通过改变透镜材料组分 及离子交换工艺来控制。此外，白聚焦透镜还可以弯曲成像。 2 1 2 自聚焦透镜中的光线轨迹 华中科技大学硕士学位论文 非均匀媒质中的光线方程为： 拟辨v n 眨， 式中，为光线上的点的位置函数，s 为沿光线上的弧长。采用直角坐标系，取 z 轴为光纤轴，对于近轴光线，有如。d z ，则x o z 平面内的光线方程为1 1 2 l ： n 盟一a n 一& d r ( 2 1 2 ) ”一d z 22 石一石忑 1 2 这时利用自聚焦透镜折射率分布的表达式1 n ( r ) = n 。o 一( 1 1 2 ) a r 2 ) 和1 1 2 a r 2 5 0 d b 。 可靠性：光开关要求具有良好的稳定性和可靠性。在某些极端情况下，光开关 可能需要完成几千几万次的频繁动作由于磁光开关属于非机械式光开关，没有活动 部件。所以可以预见它的稳定性肯定优于现有的机械式光开关。 偏振相关损耗和偏振模色散：偏振相关损耗是指当输入光的偏振态发生变化而 其它参数不变，器件插损的最大变化量。偏振模色散是指在光无源器件中，不同偏 振模式具有不同的传播轨迹和不同的传播速度，产生相应的偏振模色散。由于色散 的积累将引起相位的增大和波形展宽，所以在设计光路时必须从理论上将其消除。 预期设计的偏振相关损耗 o 1 d b 。 工作波长范围：它是指在保证器件性能指标的情况下，器件所适用的波长范围。 温度和波长的相关损耗：温度和波长相关损耗分别指当温度和波长发生变化而 其它参数不变，器件插损的最大变化量。 在具体设计中。我们采用了模块化的设计方法，即将整个器件分成几个模块， 每个模块除了完成相应的功能外，还为其他模块提供一个接口，以便最终组成一个 整体。如图3 1 所示： 图3 11 2 磁光开关模块图 我们将整个设计分成三个部分：入射光和出射光的光路耦合部分；完成切换光 路功能的光路部分；完成施加外加磁场的磁路部分。下面我们对每个部分分别进行 2 l 华中科技大学硕士学位论文 分析，并给出每个部分的接口。最后再将这三个部分连起来完成最后的设计。 3 2 器件各部分的方案设计 3 ，2 1 完成切换光路功能的光路部分 d5 6 78 g 1 - - 输入端；2 - - 输出端：3 - - 输出端；4 - - 双折射晶体( 水平分光) ；5 2 25 。波片对： 6 4 5 。法拉第旋转器：7 - - 双折射晶体( 上”f 分光) ；8 - - 4 5 。对角波片对；9 一双折射 晶体( 水平分光) 。 ( a ) 光轴方向 日 通觚磁赢向 一fl 磁场方向f f 。 ( 偏振态) 一一 徽，磁翥向l - 一j ( c ) d ) 团 ul if1 l 图3 2 】x 2 磁光开关初始光路示意图 2 2 日 困帖 姻。 控 华中科技大学硕士学位论文 通过4 5 度法拉第旋转器改变光的偏振态以达到控制光路的目的。图3 2 是我 们设计的一种1 2 磁光开关实现方案示意图。 图3 2 a 是整个开关的光路示意图，图3 2 b 标出了对应双折射晶体的光轴方向 以及波片的快轴方向，图3 2 c 和图3 ，2 d 标出了开关分别处于通道2 ( 卜2 ) 和通道 3 ( 1 3 ) 时在光路中同时传播的两束线偏光的偏振态的变化以及此时外加磁场的方 向。在图3 2 a 中，4 、7 、9 为三块双折射晶体，其中4 、9 的光轴位于上端面，用 于水平分光，7 的光轴位于侧面，用于上下分光：其光轴方向在主截面内均为4 5 。 其中4 将入射光分成两束正交的线偏光。9 将这两束正交的偏振光合束再输出。7 的作用是改变光路。当从4 出来的两束正交偏振光通过2 2 5 。( 快轴方向) 波片对 5 与4 5 。法拉第旋转器6 后偏振态一致，此时出射光的偏振态可以通过控制外加磁 场的方向来控制，如图3 2 c ，图3 2 d ：这样就可以决定这两束线偏光在双折射晶体7 中传播时是走。光光路还是走e 光光路，也就是说是从输出端2 或输出端3 输出( 图 3 2 a ) ，从而达到控制光路的目的。8 是快轴方向均为4 5 。的对角波片对，如图3 2 b ， 它将偏振态一致的两束线偏光变成正交，以达到合束的目的。综上所述，该光路可 以通过改变外加磁场方向来达到选择光从输出端2 或输出端3 输出的目的，完成开 关功能。 在晶体长度的设计上，有如下问题要考虑： ( 1 ) 光斑的大小不可忽略。 ( 2 ) 波片对贴时所产生的缝隙的宽度不可忽略。 ( 3 ) 光斑问彼此分开的距离应越小越好。 对于前二个问题，这就要求整个光路中的三块分光的y v 0 4 晶体有足够的长度能 够将两个偏振态互相垂直的线偏光分得足够开，以致不会产生光入射到波片中间缝 隙的情况。最后一个问题是说，y v 0 4 晶体的长度又不能无限大，因为光斑分得越开， 通光孔径越大。这时所需外加磁场的大小就越大，这会给磁路部分的设计造成困难。 所以在晶体尺寸的设计上，我们的原则是，找出使光斑分开足够大时晶体的最小长 度。计算如下： 经计算可知经自聚焦透镜准直后的光斑大小约为：o 2 m m 。考虑到光路的对称性 及波片问缝隙的宽度，我们取满足要求的最小分开距离为0 6 r a m 。根据公式： 华中科技大学硕士学位论文 铲”净磐+ 净 2 1 ) 这里，口为在双折射晶体中0 ，e 光的夹角，p 为双折射晶体的光轴和入射光所 成的夹角，考虑到工艺和取料上的问题，这里取p 为4 5 。，n 。= 2 1 4 8 6 1 ；月。= 1