学习曲线.ppt

学习曲线,对数线型学习曲线的分析,二战期间，美国航空业为了赶制飞机，发现随着制造飞机数量的增加，单架飞机的制造工时逐渐减少。依次类推，可得出当某一种产品产量增加一倍时，所需累计单件制造工时降低到原来的一定的百分数，这个百分数就是学习数率，它说明了操作者在学习中取得的成果。,2,设Y-生产第x架飞机所需工时K-生产第一架飞机所需工时S-工时递减率或学习速率X-累计生产的飞机架数N-累计产量翻翻指数根据上述规律，有y=k(s)nx=2n,3,上两式两边取对数，可得lgy=lgk+nlgslgx=nlg2设=-lgs/lg2可得lgy=lgk-nlg2=lgk-algx=lgk.x-即y=k.x-其中，=-lgs/lg2上式称为莱特公式，它表示了学习效果即累工时y随产量即学习次数x而变化的情况。,4,在lgy=lgk-lgx中，令Y=lgyX=lgxK=lgk则有：Y=KX,5,因此如果把莱特公式中的工时y和产量x绘制在双对数坐标纸上，学习曲线则变成斜率为-，纵截距为k的一条直线。如下图所示：,6,100604010,11050100,产量（件）,7,从图中可以看出随着累计产量的增加，累计平均工时将逐渐减少，累计产量每增加一倍，累计平均工时便降低一个固定的百分数，这个固定的百分数就是前面说的学习速率s或叫学习递减率。,8,例1：对一条学习速率为95%的曲线，如果生产第一件产品需10个工时，求1）求生产第51件产品的工时。2）设产品的标准时间为7小时，要生产多少件产品才能达到标准时间？,9,（1）由=-lgs/lg2=-lg(0.95)/lg2=0.05129/0.6931即=0.074则第51件的工时y=kx-a=10(51)（-0.074）=7.48小时（2）若产品的标准时间为7小时，则将y=7，k=10，=0.074代入莱特公式得x=124件,10,XYZ公司准备购买一种新产品，已知学习曲线为80%。在此学习曲线的计算假设为：以最初订单量200计算，订单量每增加一倍，则平均每单位需要工时降到原工时的80%。即400单位所需工时为200单位的80%。800单位所需工时为400单位的80%。买方下了200件的订单，收到的报价是228美元。买方计算的每单位成本为：物料90美元人工50美元（单位产品平均每小时10美元，共5小时）管理费50美元（假设是人工成本的100%）总成本190美元利润38美元（以总成本的20%计）单位价格228美元问题：如果买方再追加600单位的订单，即总订货量为800单位。给定学习曲线的期望收益，每单位产品的价格是多少？（假定物料价格不变）,200,400,800,11,参考答案：（1）原200单位的总价格是：200*228=45600（美元）（2）400单位时的工时为：5*0.8=4（小时）物料90美元人工40美元（单位产品平均每小时10美元，共4小时）管理费40美元（假设是人工成本的100%）总成本170美元利润34美元（以总成本的20%计）单位价格204美元400单位中200单位的总价格：200*204=40800（美元）（3）800单位时的工时为：5*0.8*0.8=3.2（小时）物料90美元人工32美元（单位产品平均每小时10美元，共3.2小时）管理费32美元（假设是人工成本的100%）总成本154美元利润30.8美元（以总成本的20%计）单位价格184.8美元800单位中400单位的总价格：400*184.8=73920（美元）（4）800单位的平均单价：（45600+40800+73920）/800=200.4（美元）（1