中文翻译.pdf

1 车辆与大跨度箱梁桥动力相互作用的计算机模拟车辆与大跨度箱梁桥动力相互作用的计算机模拟 雷汞，莫学祥 加拿大，渥太华，渥太华大学土木工程系，南屯组加拿大，渥太华，渥太华大学土木工程系，南屯组 6N56N5 摘要：在与道路交通相关的移动车辆荷载下，可引起对桥梁结构动态运行状况 的显著影响，特别是大跨度桥梁来说。当前研究的主要目标是研究由交通荷载引 起的大跨度箱梁桥的动力响应。在研究中，利用了有限元技术建立桥梁系统的三 维数学模型，对于车桥动力相互作用的分析，车辆被建模成为一个更加接近实际 的三轴和六轮系统模型，以及导出相应的动态相互作用方程组。一座桥梁中桥与 车辆间的相互作用是受多种因素影响的。 目前的研究主要是集中在一下这些因素 上，比如说：车辆行驶速度、车辆阻尼比、多条车道、车辆和桥梁的质量比和桥 梁动力特性等。通过对几个箱形梁桥的例子进行了案例研究，其中包括联邦大桥 世界上最长的箱形梁桥，来调查这些因素的影响。 关键词：振动，箱梁桥，大跨度桥梁与车辆的相互作用，有限元分析 简介 箱型梁桥和上承式桥梁对中、大跨度桥梁，已被证明是非常有效的结构形 式， 这些桥梁一般包括由预应力混凝土或者加筋混凝土的互相关连的板单元或钢 结构组成， 或通过它们之间的组合， 来提供足够的抗弯强度和抗扭转载荷的结构。 箱梁桥通常是能给人美感，且箱梁桥可以很容易地遵循计划中的任何调整的要 求，且需要的维修量相对其他类型的桥梁也较小。 箱梁桥往往显的比其他类型的桥梁更加苗条和灵活，有韧性。因此，应该将 注意力集中在如何避免产生过大的加速度和动态挠度这些易导致行人不适和关 心的问题上来。 通常的说， 在以扭转为主导模式的桥梁中， 特别是人行道的位置， 动态挠度会产生更为显著的影响， 这种模式往往会使人们在对行人在使用桥梁时候产生的振动和舒适性水平 产生更加不利的影响。一座桥梁的加速度等级同样与伸缩振动模式有直接的联 2 系。由于人体的感觉和行人的舒适性会因加速度产生显著的影响。因此必须不惜 一切代价来避免这种扭转模式。 近年来，为了更好地了解箱梁桥在交通负荷作用下的动态行为，我们已经尽 了相当大的努力。在以往的研究中，车辆通常也被建模为：移动的荷载，移动质 量或簧载质量。只有少数的研究者应用了 3D 立体的车辆模型。以前的研究大多 集中在中短跨度的箱梁桥上， 对大跨度箱梁桥来说这些应用在中短跨径上的信息 有很少的使用价值。 一些关键参数， 如车速和桥梁动力特性在以前就进行过调查， 然而，当考虑在多车道上移动的更加接近现实的车辆模型和车辆的减震效果时， 很少有信息是公开的。 因此， 箱梁桥自由振动分析的主要目标是探讨关键的参数和对桥梁动力效应 的影响。一些箱梁桥的例子，其中包括一个真正的大跨度箱梁桥在内，通过使用 他们的研究动态的上述数值模型进行研究。车辆被建模为一个更加逼真的三轴， 六轮系统。一个全面的辅助指标的研究也将用来调查关键的执行参数。有限元法 已应用于这项研究，以获得桥梁和车辆系统的分析模型。自然频率及箱形梁桥的 动力响应将会用来评估这种分析模型 1 箱形梁桥建模 两箱形梁桥，即桥 A 和联邦桥，是本次的研究对象。桥 A，如图所示 1 所 示，为 9。35 米宽，2。45m 宽的等间距的双刚细胞和混凝土桥面厚 200 毫米的 简支梁桥。为了用一个相对较低的频率来减少箱梁桥的变形，在箱梁桥的两端都 提供了一块厚 12 毫米的实心板隔膜。贯穿整个研究过程中的箱梁桥的几何尺寸 的变化是以次截面为依据的。 图 1 桥梁(单位：m) 3 长为12.9公里的联邦大桥是世界上最长的预应力混凝土箱梁桥,它建设在咸 水中，为横跨加拿大东部的森伯兰海峡提供了公路交通联系。对于这样一个典型 的跨径， 每个支柱都通过上部结构严格的连接起来， 形成一个 250m 的入口框架。 在每一个桥墩之上都有一个 96m 的悬臂结构。通过海运重复这些入口框架生产 21 片相同的框架。这些结构通过 60m 的简支 dropin 跨径连接起来。在此次分析 中，主跨径的入口框架被采用。就像在图二中所表示的一样，桥梁的交叉连接处 是一个预压的单箱单室不规则四边形。桥梁的总宽度是 12m，其中包括 11m 的 车道宽。上部结构的深度从跨中处的 4.5m 变化到桥墩处的 14m。为了降低在低 频率下的扭转振动，在每个桥墩的交叉连接处都用 A 精致钢进行加强。 图 2 联邦桥（单位：m） 桥梁被建成一个 3D 不连续的有限元模型。桥梁甲板，箱梁和横隔板被建模 成一个 8 节点的壳结构单元。每个壳单元的节点都包含六个自由度。在 x、y 和 z 方向的 ie 装换和围绕 x、y、z 轴的旋转。 2 车辆模型 对车桥 D 动态相互作用的分析中，车辆被建模成一个三轴和六车轮系统，如 图 3 所示。车身包括被当做集中荷载的一个拖拉机和一个拖车，通过一个弹簧系 统和粘贴在三个车轴上的支撑。质量为 m2 的图噢拖车点 D 处，点 D 位于质量为 m1 的拖拉机,减震器提供粘贴力。轴，车轮，刹车系统，被轮子支撑的暂停系统， 总是与桥表明接触。 4 图 3 车辆模型 在车辆系统中，有五个独立的自由度。即，dz1 转换 x1 转角 有弹性的质 量为 m2 的转角。和簧载质量方面的纵轴平方米翻译 dz2 和旋转 x2x 沿运动方 向，横向的 Y 轴，垂直轴 z 的关于大规模平方米， y2，Y 旋转有关上述五个自 由度的独立 无弹性的 质量 m3 和质量 m4。即质量 m5 假设集中于三轴的中心处，相互 不影响的，m3 能够经受 dz3 的垂直作用和 Q3 的旋转。同样的，m4 和 m5 和 m3 也是一样。 既然 m3， m4。 m5 都不受弹簧的支撑， 车轮总是与桥面进行连接。 dz3, x3, dz4, x4, dz5 和 x5 不是独立的，但在与车轮和桥梁表面的联系点的竖直运动有关 联。因此，桥梁车辆系统的总共自由度是 N+5，其中，N 是桥梁结构的自由 度的个数。 对数值分析，这个车辆模型的物理特性如表 1 中所示。 表格表格 1 1 车辆的物理特性车辆的物理特性 5 3 自由振动分析 一个箱梁桥的动态特征，包括它的自然属性，振动模式形状，和力学阻尼特 性是很重要的特性，这些特性在交通荷载的作用下能够显著的影响它的稳定性。 被定义成相对桥梁的宽度的桥梁甲板的长度的比率的比率是影响其自然特性和 模型形状的关键参数。作为桥面长度和宽度的比值，长宽比是一个影响自然频率 和振型的关键参数。在这个研究中，桥梁的比率系数从 2 变化到 4。与 18.7m、 28.5m 和 37.4m 长的跨径一致。在联邦桥中，这个比率更是高达 36。 表格二列出了桥 A 和联邦桥的振动模式的前 18 位的自然振动特性， 正如数据 显示的一样，桥的高宽比的增加导致振动频率的显著降低。对于短跨径的桥梁， 较低的振动频率是横向弯曲或者扭转或者两个纵向弯曲的组合。 纵向弯曲在较高 振动的模式中起主导作用，但与横向弯曲或扭转混合了。对于大跨径桥梁在较低 的振动平率下是纯纵向弯曲。在高振动频率下，其主要变形同样是纵向弯曲但偶 尔会结合横向弯曲和扭转。 4 强迫振动分析 对于目前影响桥梁反应的强迫振动分析研究的重点集中在以下几个方面 （一）车辆在桥上的数量和他们的旅行途径； 6 （二）高宽比 （三）车辆行驶速度 （四）车辆阻尼比 （五）质量比作为车辆的总质量比的桥梁总质量的定义 所有经受交通荷载的桥梁的所有反应都是依靠在横载作用下的平衡条件。 这些结 果被评估通过峰值加速度和中跨绕度的放大系数（在同等车辆荷载下，对移动车 辆下的最大动态反应的比率） 4.1 交通荷载模式的影响 通过分析联邦大桥和跨径 37.4m 的 A 桥的反应来研究交通荷载下模式的影 响，桥的阻尼比假设为 0.02。桥梁包括两个行车道。如图（四）所示的考虑四个 荷载工包括： （1）一卡车沿桥梁中心线行驶（2）一辆卡车沿着车道中心行驶况 (3)两辆卡车同时沿着车道的中心线并排的行进。 （4）四两卡车沿着车到的中心 线行进，其中两辆在一条线上，另外两辆在另外一条车道上。桥梁模型然后就设 计成一辆至四辆卡车以 70km/h 的匀速度下在光滑的桥面上从桥梁的左侧移到右 侧。对于桥梁 A，由于其跨径较短，只考虑了首先的三个负载模式，结果如表格 3 所示。 图 4 车辆荷载模型 表格表格 3 3 在车速等于在车速等于 70km/h70km/h 下的箱梁桥的跨中变形即加速度峰值下的箱梁桥的跨中变形即加速度峰值 7 在表格中可以看到动态响应峰值对所有的荷载模式来说要比静态响应峰值 要大一些。偏心交通荷载下产生的响应要比在中央荷载下产生的响应要大一些。 如预料的一样，增加卡车的数量会产生更大的变形峰值。我们还能观察到，对于 桥梁模型来说，一辆沿着桥中心线移动的卡车产生了最大的桥梁加速度，A 桥似 乎比联邦桥偏心交通荷载更加敏感， 这也表明桥梁原型对不同的荷载方式有明显 的桥梁动态反应。 4.2 车速和长宽比的影响 通过分析 442m 跨长且有着 36 长宽比的联邦桥和有 18.7m，28.5m，37.4m 长的跨径且各自长宽比分别为 2,3,4 的桥 A 的动态响应，来调查车速和长宽比的 影响，桥梁的阻尼比假设为 0.02，采用负载情况 1，其中一辆卡车移动沿桥梁中 心线移动。 图 5 显示的是汽车速度从 20km/h 到 120km/h 的距离挠度的峰值放大 系数和峰值加速度的变化。 从图中我们可以看到在一些案例中桥车相互作用降低了动态响应， 然而在其 他案例中却高了，其中有很显著的变化。大体上，随着车速的增加其动态效应也 有升高的趋势，在较低车速下的桥车相互影响作用相对于车速较大情况下，动态 放大系数显得不明显一些。 车辆速度（km/h） (a) 车辆速度 vs。距离I 8 车辆速度 （b）车辆速度 VS 加速度 图 5 不同车速下的动态系数和峰值加速度 不同长宽比的桥梁在不同的车速下有着峰值距离。 对桥 A 来水， 最大的距离 是在近似车速 120km/h，80km/h，和 70km/h 和其各自对应的长宽比 2,3,4 的条 件下获得的。对于联邦桥，它的距离在车速达到 105km/h 左右时高达 1。38。在 卡车在高速行驶下的状况下， 联邦桥的峰值距离比桥 A 要大得多， 这也表明了长 跨径桥梁相对于短跨径桥梁在车桥的互相影响方面更加的突出。然而，由于桥梁 越长其主弯曲模式的现实，大跨径桥倾向于形成较低的加速度。 4.3 汽车阻尼比的影响 图 6 展示了挠度的放大系数和联邦桥在经受 1 荷载作用下的加速度，荷载 1 的汽车阻尼比从 0。0 变化到 0。1，相对应的车速从 20km/h 到 120km/h。可以 观察到汽车阻尼比的增加降低了桥梁的响应，但其效果并不是很明显。此外，车 辆阻尼比的引用并没有改变在变化的车速下桥梁响应的本性。 车辆速度（km/h） (a) 车速 VS 最大距离 9 车速(km/h (b) 车速 VS 加速度 图 6 车辆阻尼比对桥梁响应的影响 4.4 质量比的影响 通过分析联邦桥在二荷载作痛下的反应，研究了质量比的影响。卡车质量的 两个案例，质量 1 和质量 2，已经被计算了。质量 1 用的是表格 1 的确切的物理 参数。质量 2 采用了质量 1 的大部分性质但是相应的将加倍了卡车的质量。大桥 的桥面结构质量近似的是 17.5x 10kg,因此， 对质量 1 和质量 2 的桥梁上部结构的 质量比分别为 0.002 和 0.004，结果如图 7 中的插图所示，图 7 显示的是卡车速 度的功能距离和加速度。 车速 （a） 车速 VS 加速度 10 车速（km/h） (b)车速 VS 最大距离 图 7 质量比对桥梁抗震的影响 通过比较两个卡车质量下的响应曲线，可以发现两个很重要的特征。首先， 增加卡车的质量对桥梁加速度的增加有显著影响。其次，增加卡车的质量也许能 够增加距离或者减少距离。在较高的卡车速度下，质量 2 会比质量 1 产生更大的 距离。通常说来，卡车质量确实会影响距离和加速度在方法中一样多。 5 5 结论结论 基于上述对箱梁桥的车桥相互影响的研究调查，可以得到以下的结论。 （1）车桥的相互作用技能增加也能降低桥梁响应，变化也很明显。特大跨径 桥梁相对于中短跨径的桥梁对相互作用的影响显的更加突出。 （2）越长的桥梁在动态模式下会有越低的频率，结果也导致越低的桥梁加速 度。 （3）增加的车辆阻尼降低桥梁的响应但是其降低程度不是很明显。 （4）总体上，桥梁的动态响应随着车速的增加而增加。与车桥相互影响的动 态 放大系数，较高车速时相对于较低车速下显的更加明显。 （5）交通荷载模式在模仿箱梁桥的动态影响时起着重要的作用。偏心的交通 荷 载相对于中心交通荷载能够产生更大的桥梁动态响应。 增加卡车的数量最终导致 动态效应的增加。将卡车分布于多车道时能够降低桥梁的动态效应。 11 参考文献参考文献 1 Cheung M S, Megnounit A。 Parametric study of design variations on the vibration modes of box girder bridges。 Can。 J。 Civ。 Eng。, 199