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第二类换元法,1,第二类换元法,思考：求,该不定积分不能直接积分，也不属于常见的凑微分法的类型。该积分矛盾在于被积函数含有根式，为了去掉根号，我们可以做变量代换，令,2,解令,则,所以,上述用的变量代换求积分的方法就是变量置换法。,思考：求,去根号,第二类换元法,变量置换法也称为第二换元法,3,第二类换元法,第一类换元法,恒等变形（凑）,第二类换元法,“先凑后换，不如不换”一步到位但有的问题还得先换.,4,解,使用第二类换元法的关键是合理地选择变量代换：,5,例2求,解,令,可采用令,当被积函数含有两种或两种以上根式时，,6,解,则,7,说明：,以上三个例子所使用的均为三角代换.,三角代换的目的是化掉根式.,一般规律如下：,可令,可令,可令,当被积函数中含有,8,令,解,9,作业P207习题4-22(36)(38)(42),10,
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