人教版八上数学第二次月考试卷附答案.doc

2018-2019学年第一学期八年级第二次月考数学试题卷 学校 班级 姓名 座号 装 订 线 说明：本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟题号一二三四五六总 分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项)1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算错误的是（）Aa+2a=3a B（a2）3=a6 Ca2a3=a5 Da6a3=a23如图，在下列条件中，不能证明ABDACD的是（）ABD=DC，AB=AC BADB=ADC，BD=DC CB=C，BAD=CAD DB=C，BD=DC 第3题 第4题4. 如图，ABC中， ACB90，沿CD折叠CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，若A22，则BDC等于 ( )A44 B. 60 C. 67 D. 775如图，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC40，则CAP的度数为（ ）A50B45C55D60第5题 第6题6.图是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图，记第n（n3）块纸板的周长为Pn，则 的值为( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7. 分解因式2a2-8= 8若2x3，4y5，则2x2y的值为 9. 将x26x3配方成(xm)2n的形式，则m 10. 如图，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD。若CDAC，B25，则ACB的度数为 第10题 第11题 第12题11.如图，AOB是一钢架，且O=15，为使钢架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FG、GH，添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根。12如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cmF是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍若用（a，t）表示经过时间t（s）时，OCF、FAQ、CBQ中有两个三角形全等请写出（a，t）的所有可能情况 。三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13计算：(本题共2小题，每小题3分)(1)32(2)0|2|； (2)(a2b)(2ab)(a2b)2；14已知x+y=3，xy=1，求x+y 和x-y的值。15 我们经常遇到需要分类的问题，画“树形图”可以帮我们不重复、不遗漏地分类【例题】在等腰三角形ABC中，若A=80，求B的度数分析：A、B都可能是顶角或底角，因此需要分成如图所示的3类，这样的图就是树形图，据此可求出B的度数。【应用】已知等腰三角形ABC周长为19，AB=7，仿照例题画出树形图，并直接写出BC的长度；16.如图，在平面直角坐标系中，已知直线l是一、三象限的角平分线。（1）观察与探究已知点A与A，点B与B分别关于直线l对称，其位置和坐标如图所示请在图中标出C（4，1）关于直线l的对称点C的位置，并写出C的坐标 ；（2）归纳与发现观察以上三组对称点的坐标，你会发现：平面直角坐标系中点P（a，b）关于直线l的对称点P的坐标为_；（3）运用与拓展已知两点M（3，3）、N（4，1），试在直线l上作出点Q，使点Q到M、N两点的距离之和最小17. 如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P（1）求证：AM=BN；（2）求APN的度数四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.如图、所示的两个长方形，用它们拼成图和图两个图形。（1）图中的阴影部分面积为 ，图中的阴影部分面积为 ；（用含字母a，b的代数式表示）（2）由（1）可以得到等式 ；（3）根据你所得到的等式解决下面的问题：计算：67.752-32.252； 解方程：(x+1)2-(x-1)2=-4.19.阅读理解：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E是BC的中点，若AE是BAD的平分线，试判断AB，AD，DC之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证AEBFEC，得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化到ADF中即可判断（1）AB、AD、DC之间的等量关系为 ；（2）问题探究：如图，在四边形ABCD中，ABDC，AF与DC的延长线交于点F，E是BC的中点，若AE是BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论20我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了（a+b）n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数等等（1）根据上面的规律，写出（a+b）5的展开式（2）利用上面的规律计算：35-534+1033-1032+53-1五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21如图，在ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、B同时出发，沿三角形的边运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动.（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动几秒后，可得到等边三角形AMN？（3）当点M、N在BC边上运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？若存在，请求出此时M、N运动的时间.22.在ABC中，C=90，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E，图，是旋转得到的三种图形（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图为例，加以说明；（2）PBE是否构成等腰三角形？若能，请直接写出PEB的度数；若不能，请说明理由。六、(本大题共12分)23(1) 如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD.求证:EFBEFD;(2)如图2，在四边形ABCD中，ABAD，B+D180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAF=BAD, (1)中的结论是否仍然成立？不用证明.(3)如图3，在四边形ABCD中，ABAD，B+ADC180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAF=BAD, (1)中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明.2018-2019学年第一学期八年级第二次月考数学参考答案一、选择题1、C 2、D 3、D 4、C 5、A 6、A二、填空题7. 2(a+2)(a-2) 8. 0.6 . 9. 3 . 10. 105 . 11. 5 . 12. （1，4）、B（1.2，5）、C（0，10） .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13、(1)原式=-9+1+2=-6 （2）原式=a-7ab-6b14、(1)(x+y)2=x2+2xy+y2=9，把xy=1代入，得：x2+2+y2=9，则x2+y2=7.(2) (x-y)2= x2+y2-2xy=5则x-y=15. （1）树形图如下；BC的长度是5、6或716、（1）（-1,4） （2）（b,a） （3）图略（需保留作图痕迹，并下结论:点Q即为所求）17、（1）由正五边形得，在和中，所以。（2）由正五边形的性质可得，根据三角形外角和性质可得，又因为，所以，所以。四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18、（1）a2-b2；(a+b)(a-b)；（2）a2-b2=(a+b)(a-b).（3）67.752-32.252=(67.75+32.25)(67.75-32.25)=10035.5=3550；由(x+1)2-(x-1)2=-4，可得(x+1+x-1)(x+1-x+1)=-4即4x=-4，解得x=-1.19、（1）。（2），证明：如图，延长交的延长线于点，因为是的中点，所以，因为，所以，在和中，所以，所以，因为是的平分线，所以，因为，所以，所以，所以，所以。20. (1);(2).五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21、（1）设点M，N运动x秒后，M，N两点重合，由题意得x1+12=2x，解得x=12.点M，N运动12秒后M，N两点重合.（2）设M，N运动t秒后，可得到等边三角形ANM，如图.AM=tcm，AN=AB-BN=（12-2t）cm.AMN是等边三角形，t=12-2t，解得t=4，点M，N运动4秒后，可得到等边三角形AMN.（3）当点M，N在BC上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时，即在定点C处点M，N重合，如图所示，假设AMN是等腰三角形，AM=AN，AMN=ANM，AMC=ANB.AB=BC=AC，ABC为等边三角形，C=B，在ACM和ABN中，C=B，AMC=ANB，AC=AB，ACMABN，CM=BN，设当点M，N在BC上运动时，M，N运动y秒，AMN是等腰三角形，CM=y-12，NB=36-2y，由CM=NB得y-12=36-2y，解得y=16，故假设成立，当点M，N在BC上运动时，能得到以MN为底的等腰三角形AMN，此时M，N运动的时间为16秒.22、解：（1）PD=PE以图为例，如图，连接PC.ABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点，PC=PB，CPAB，DCP=B=45.又DPC+CPE=9