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2019版八年级数学下册 第1章 三角形的证明 第4节 角平分线（第2课时）教案 （新版）北师大版课题1.4 2角平分线课型新授课教学目标1、进一步加强学生推理证明的能力2、能够证明三角形的三条角平分线相交于一点的定理3、初步掌握综合运用多个定理解决有关问题的重点了解三角形的三个内角的平分线交点与三边的位置关系难点能够运用角平分线的性质定理、判定定理及其有关定理解决实际问题教学用具教学环节二次备课复习角平分线的性质定理新课导入一、学前准备1、上课时要带来圆规、直尺、直角三角板2、上节课我们学习了角平分线的什么定理？3、已知：如图，四边形ABCD 中，AB=AD，ABBC，ADDC求证：点C在DAB的平分线上ABCD课 程 讲 授二、自学探究三角形三边的垂直平分线的位置关系有什么定理？它是如何证明的？用类似的方法能够证明三角形的角平分线相交于一点吗？如图，设ABC的角平分线BM，CN相交于点P，过点P分别作BC，AC，AB的垂线，垂足分别是E，F，D求证：ABC的三条角平分线交于一点所以我们得到了三角形的三条角平分线性质定理：三角形的三条角平分线交于一点，并且这一点到三条边的距离【师生合作】例1、如图，在ABC中，AC=BC，A=90MACBPNFE，BD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E（1）已知：CD=4cm，求AB的长；（2）求证：BC=AB+AD例2、如图，ABC中，B、C的角平分线相交于O，下面结论中正确的是（ ）（A）12（B）1=2（C）12（D）不能确定例3、如图，已知B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC求证：1=2例4、如图，在ABC中，BAC的平分线与BC边的垂直平分线相交于点P，过点P作AB、AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M、N求证：BM=CN小结通过这节课的学习我们知道了任何三角形的三条角平分线都交于
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