逻辑学基础论证（证明与反驳） .doc

1 第七章第七章 论证（证明与反驳）论证（证明与反驳） “论证”一词的含义。 在日常运用中， “论证”一词有两种含义： 狭义的“论证”与“证明”一词是同义语； 广义的“论证” ，则是“证明与反驳”的统称。 第一节第一节 论证（证明）的概述论证（证明）的概述 一、论证（证明）的定义与结构一、论证（证明）的定义与结构 1、论证（证明）是用一个或一些已知为真的判断确定另一个判断的真实性的思维过程。 2、任何一个论证都是由三部分组成的：论题、论据、论证方式。 证明的模式： 真 真 论据 论证方式 论题 （1）论题论题指需要确定其真实性的判断。在论证中它回答指需要确定其真实性的判断。在论证中它回答“论证什么论证什么”的问题。的问题。 已证命题如“三角形内角之和等于 180 度”等数学定理传播真理传播真理 未证命题如“哥德巴赫猜想” （每个大偶数都可以写成两个素数之和，即 所谓“11” ；素数，指的就是任何一个正整数，除了可以被 1 与它自己除尽外，如 果不能被其他整数除尽，即不能分解因子的数，如 3、7、11 等等；“哥德巴赫猜想” ， 就是说：1037，18711；1966 年，我国年轻数学家陈景润证明了：每个大偶 数都可以写成一个素数和一个“素因子都不超过两个的”数，即所谓“12” ） 探求真理探求真理 （2）论据论据指用来确定论题真实性的判断。在论证中它回答指用来确定论题真实性的判断。在论证中它回答“用什么来论证用什么来论证”的问题。的问题。 事实命题事实命题“蝙蝠能飞”等等。 理论命题理论命题（科学原理）“热力学第二定律”等等。 2 （3）论证方式论证方式指论据和论题之间的逻辑联系。也就是运用什么推理形式从论据推出指论据和论题之间的逻辑联系。也就是运用什么推理形式从论据推出 论题。在论证中，它回答论题。在论证中，它回答“怎样论证怎样论证”的问题的问题。 例如，上述两例都是演绎论证。 3、论证与推理的关系、论证与推理的关系 论证与推理具有对应性： 论题 前提 论据 推理形式 论证方式 结论 因此，推理的一些相关知识可适用于论证的分析。 二者的区别是： 第一，思维进程不同：论证是先有论题后找论据，推理是先有前提后得结论。 第二，结构简繁不同：论证通常比推理复杂。 第三，逻辑要求不同逻辑要求不同：论证要求论据真，推理形式并不要求前提真。 任何论证都要用推理，但并非任何推理都是论证。 二、论证（证明）的种类论证（证明）的种类 1、根据所用推理形式的不同，可把论证分为演绎论证、归纳论证和类比论证。、根据所用推理形式的不同，可把论证分为演绎论证、归纳论证和类比论证。 （1）演绎论证演绎论证，就是用演绎推理的形式，根据一般性原理论证某一特殊性论断的论证。 梧桐树案：东山上一棵梧桐树被甲锯了用于造房。乙对此提出异议，认为那树 是自己种的。争执不下，告到法院。陈庭长接案后，深入调查，了解到：甲诉说“种 16 年” ，乙说“种了 27 年” ，但双方都没有其他证人或证据。怎么办？后来陈庭长想起老农 说过，梧桐树生长，每年有两圈年轮花纹，春天一大圈，秋天一小圈。经实地查验，察看 那梧桐树桩的花纹，正好是 16 年树龄。于是，宣布“梧桐树属于甲，不属于乙。 ” （文汇 报 1983.12.30） 这个论证运用了演绎推理（假言推理和选言推理） ，所以是演绎论证： 只有那梧桐树的树龄是 27 年，那梧桐树才属于乙方 那梧桐树的树龄不是 27 年（那梧桐树的树龄是 16 年） 那梧桐树不属于乙方 那梧桐树要么属于甲方，要么属于乙方 那梧桐树属于甲方 3 （2）归纳论证归纳论证，就是用归纳推理的形式，根据个别或特殊性论断论证一般性原理的论 证。 三段论规则“两个特称前提不能推出结论” ，就是运用了完全归纳推理来论证的。 i i 不能推出结论（中项一次也没有周延） io（或 oi）不能推出结论（或中项一次也没有周延，或大项扩大） oo 不能推出结论（两个否定前提不能推出结论） ii、io、oo 是两个特称前提的全部情况 两个特称前提不能推出结论 记忆可以移植的实验。记忆可以移植的实验。 （求异法） 老鼠是生来怕光趋暗的。人们设计一个装置，一头有光，一头无光；有光处有食品， 无光处无食品，并且有电击装置。久而久之，老鼠改变怕光趋暗的习性，到有光有食 品的那一头。然后，将改变习性的老鼠的某些脑组织移植到其他老鼠脑中，结果经移植的 老鼠也改变了原先怕光趋暗的习性。这个实验证明了“记忆可以移植的实验”. （3）类比论证类比论证：运用类比推理所进行的证明（论证） 。 例如：胡乔木为证明“共产主义共产主义的最终目标并不渺茫的最终目标并不渺茫”时运用了类比论证： 比方登泰山顶吧，既然我们已经走到上泰山的中途，当然可以证明这泰山是确实存 在的，因而泰山顶也可以预料是确实存在的；尽管没有到泰山顶，还不能预先测定它的 具体形状，但是绝不能说它是虚无缥缈的，因为人们爬山的实践已经证明凡山都有山顶， 而我们登上泰山中途的实际经验，又已经使我们有相当根据对泰山顶的情况作某些粗略 的想象，虽然这些想象究竟是否符合泰山顶的实际，仍然有待于将来的实践的检验。无 论如何，我们已经根据科学共产主义理论胜利地建立了社会主义社会，即共产主义的初 级阶段，这就是共产主义理论的正确性的一个最有力的客观证明。 （文汇报 1982.9.25） 登泰山顶行进在中途、有顶 共产主义行进在中途 共产主义“有顶” （共产主义的最终目标） 比喻论证比喻论证“正如画家一定先要掌握线条，音乐家一定要先学音符、节奏，木工 一定要会用刨子、锯子，先要学会把木料锯好、刨平一样，搞文艺，语文这一关是非掌 握、非熟练不可的。 ” （夏衍给一位青年作者的信 ，人民日报 1979.11.5） 4 需要指出，除了完全归纳推理外，由于不完全归纳推理和类比推理都不是必然性推 理，是或然性推理，如果用它们来进行单独的论证，那么其论题真实性的论证不是完全可靠 的。因此，应当将它们作为辅助论证方式，与演绎论证结合起来使用。例如： 烧猪验尸烧猪验尸有妻杀夫，因放火烧舍，称火烧夫死。夫家疑之，诉于官，妻不服。 举（名为举的主审官）乃取猪二口，一杀之，一活之，而积薪烧之，活者口中有灰，杀者口 中无灰。因验尸，口果无灰也。鞫（ju，审问）之服罪。 归纳推理（差异法活猪死猪） （一）活活猪、积薪烧之口中有灰有灰 （二）死死猪、积薪烧之口中无灰无灰 所以，活者口中有灰 类比推理（人猪） （一）猪活之活之、积薪烧之、口中有灰 （二）人积薪烧之、口中有灰 所以，人活之活之 演绎推理 如人被活活烧死，则口鼻中有灰； 现验尸，死者口鼻中无灰， 所以死者不是被活活烧死的。 2、根据方法上是否通过其他论题，可把论证分为直接论证和间接论证。、根据方法上是否通过其他论题，可把论证分为直接论证和间接论证。 （1）直接论证直接论证，就是不通过其他论题，用论据正面确定论题的真。 直接论证的模式： 1 1 论据论据 论题论题 这物能导电，因为这物是铜，铜是金属，金属能导电。 （演绎证明） 吸烟的害处很大。科学的实践告诉我们。吸烟时的高温可以使香烟热解产物多 达 4000 种，其中 501 种对人体有害。烟尘颗粒中含有 40 多种致癌物质。据国外统计， 31 个患肺癌的病人中有 30 人是吸烟的。香烟中的尼古丁和一氧化碳造成的心血管损害远 比癌症的危害还广泛。吸烟使冠心病发病率增加 20 倍，吸烟造成的脑出血、心脏病和高 血压死亡比一般人高 510 倍。吸烟者慢性气管炎死亡要比正常人多 3.621.2 倍。吸烟 还会带来很多其他疾病。怀孕的母亲吸烟，可以使胎儿发育受到影响。吸烟使人过早衰老， 5 生命缩短，每天吸一支烟，减寿 5 分 30 秒，如果每天吸 40 支烟，可能减寿 8.3 年。 （归 纳证明） （2）间接论证间接论证，就是先通过论证与论题相关的其他论题的假，从而确定该论题的真。 间接论证的模式： 1 1 矛盾论题矛盾论题 0 排中律排中律 1 论据论据 论题论题 （反对论题反对论题 0） 间接论证可分为反证法和选言证法两种。 反证法反证法：先论证与原论题相矛盾的论题为假假，然后根据排中律排中律，确定原论题真真的间 接论证。 其论证过程可以表示如下： 求证：p 设：非 p 证：如果非如果非 p，则，则 q 非非 q 所以，并非（非 p） 根据排中律排中律，因为并非（非 p） ，所以 p 巴基斯坦影片人世间中拉基雅的丈夫是个恶棍，被人枪杀了。拉基雅被指控 为凶手。老律师曼索尔出庭辩护，证明证明拉基雅不是枪杀他丈夫的凶手拉基雅不是枪杀他丈夫的凶手（p） 。 如果拉基雅是凶手（非 p） ，那么她手枪中的五颗子弹中至少有一发打中了她的丈夫 现在勘查现场发现，她五发子弹全都打在对面的墙上 所以，拉基雅不是凶手（p） 如果拉基雅是凶手，那么她丈夫应是正面中弹，因为拉基雅与他丈夫是面对面站着的 现经法医检查，他丈夫是背后中弹的 所以，拉基雅不是凶手 6 三段论第一格的一条特殊规则：小前提必须肯定。 （p） 设：三段论第一格的小前提是否定的。 （非 p） 如果三段论第一格的小前提是否定的，那么其大前提必须肯定（否定否定） 如果其大前提必须肯定，那么其大项 p 在其中是不周延的（肯定判断的谓项不周延） 如果小前提否定，大前提肯定，那么结论必定否定（否定肯定否定） 如果结论否定，那么其中的大项 p 就是周延的（否定判断的谓项周延） 于是，发生大项 p 在前提中不周延而在结论中周延的情况 大项 p 在前提中不周延而在结论中周延的违反大小项周延的规则（p p） 所以，三段论第一格的小前提不能是否定的（充分条件假言推理逆否式） 三段论第一格的小前提要么肯定，要么否定（排中律） 三段论第一格的小前提不能是否定的（非 p 假） 所以三段论第一格的小前提必须肯定（p 真） 第一格的形式是： mp sm sp 其论证的基本思路是： 证明：（sm）肯定）肯定 设：（sm）否定）否定 （mp）肯定 （mp ）大前提 设：（sm）否定）否定 （） （sp）否定 （sp ） 结 论 （）假设不成立 （sm）肯定成立 反证法的必要性反证法的必要性。有些命题可以直接论证，有些命题如用直接论证是很不方便的， 甚至根本不可能的。例如： 小王有 10 本图书，或是科技书、或是文艺书、或是词典。 证明:这三种图书至少有一种图书至少有 4 本。 如采用直接论证就要将所有可能都排列出来，这有 66 种种可能情况： 科技书1099 5 0 0 7 文艺书001 4 0 10 词 典010 1 10 0 由上表可知，这 10 本图书中至少有一种图书不少于 4 本。但是，这样的证明是不方 便的，幸好只是 3 种 10 本图书，如是 9 种 100 本图书，那又该作怎样的排列呢？相反，用 间接论证中的反证法来证明就方便得多： 这三种图书至少有一种图书至少有 4 本。因为如果这三种图书不是至少有一种图书 至少有 4 本，那么就是某一种图书至多只有 3 本，可某一种图书至多只有 3 本，则根本 不可能图书总数达到 10 本。 选言证法选言证法：先论证与原论题相关的其他所有可能性都不能成立（即假） ，然后确定 论题的真。其论证过程可以表示如下： 求证：p 设：或或 p，或，或 q，或，或 r -（必须穷尽必须穷尽） 证：或 p，或 q，或 r 非 q 非 r 所以，p 饿死呢，解散呢，还是自己动手？饿死是没有一个人赞成的，解散也是没有一 个人赞成的，还是自己动手自己动手吧这就是我们的回答。 （毛泽东经济问题与财政 问题 ，延安解放社 1944 年版） 要么饿死（p） ，要么解散（q） ，要么自己动手 饿死是没有一个人赞成的（非 p） ，解散也是没有一个人赞成的（非 q） 还是自己动手吧（r）这就是我们的回答。 其论证过程论证过程是：首先，先构造一个包括论题这一选言支在内的穷尽的选言判断（可以 相容，也可以不相容） ；然后，证明除论题以外的前提可能论题（其他选言支）都不成立； 最后。运用选言推理的否定肯定式推出论题的真。 再看一例： 对待外国的科学文化，或是一概排斥（p） ，或是一概照搬（q） ，或是有分析地批判 吸收（r） 。 如果一概排斥，就会缓慢爬行，远远落在后面（s） ，而我们必须迎头赶上。 如果一概照搬，则我们就会变成帝国主义的附庸（t） ，而我们的目标是建立独立自主 的社会主义国家。 我们既不能采取一概排斥的方针，又不能采取一概照搬的方针，因此，只能采取有分 析地批判吸收的方针。 8 p *q * r p q ( p s ) s p；( q t ) t q r 运用选言证法要注意运用选言证法要注意，在其论证过程中，所设立的包括求证论题 p 在内的选言判断 （即“或 p，或 q，或 r” ）必须穷尽必须穷尽。否则，运用选言推理的否定肯定式是无效的，即不 能由 q、r都假，推出 p 真。 运用选言证法要明确运用选言证法要明确：虽然其他论题 q、r 等，与论题 p 两两间具有反对关系，但 是， “由 q、r都假，推出 p 真” ，这并不意味着：它是根据反对关系， “由假推真”的，因 为由于“或 p，或 q，或 r”穷尽了所有可能情况，即（qr）非 p，因此“q、r 等 都假”“非 p 假” ，也就是说， “q、r 等都假”是“非 p 假”的一种特殊表现。从总体上讲， “由 q、r都假，推出 p 真” ，依据的是矛盾关系，而不是反对关系。 细心的学生可能会提出这样的问题：具有矛盾关系的判断，依据排中律，可以由假推 真，即由反论题（矛盾论题）的假推出论题的真；但是具有反对关系的判断怎么可以由假推 真呢？也就是，怎么可以由反对论题的假推出论题的真呢？这个问题可以这样来分析和回答： 设论题为 p，其反论题是p，其反对论题为 q、r、s。 根据排中律，p 假，可以推知 p 真。这是没有问题的。 就判断 q、r、s 而言，它们分别与论题 p 具有反对关系，因此可以称它们为反对论 题；但是（qrs）p，因此，如果（qrs）及 p 穷尽了有关问题的所有可能情况， 那么证明 q、r、s 都假，就是证明p 不成立，这样，还是根据排中律由p 假推出 p 真。 p p p q r s （qrs） p 第二节第二节 反驳反驳 一、反驳的定义与结构一、反驳的定义与结构 1、反驳反驳，就是用一个或一些真实判断确定某个判断的就是用一个或一些真实判断确定某个判断的虚假性虚假性或对它的论证或对它的论证不成立不成立的思的思 维过程。维过程。 9 2、任何反驳都由被反驳的对象被反驳的对象（被反驳的论题、论据或论证方式） 、反驳的论据反驳的论据和反反 驳的论证方式驳的论证方式三部分组成。 反驳的模式： 反驳的论证方式反驳的论证方式 真 假 不成立 反驳的论据 被反驳的论题 被反驳的论据被反驳的论据 被反驳的论证方式 （1)被反驳的判断或论证：即被反驳的对象。在反驳中，它回答“反驳什么反驳什么”的 问题。 （2）反驳的论据：用来反驳的论据。在反驳中，它回答“用什么来反驳用什么来反驳”的问题。 （3）反驳的论证方式即：在反驳中，它回答“怎样反驳怎样反驳”的问题。 论题假姚文元在美学讨论中说什么“白色是象征恐怖的（sap） ，唯有红色 代表革命” 。对此，周谷城教授反驳道：那么毛主席的沁园春雪 （sep）又当怎样解释 呢？ 论证不成立加拿大人朗宁从小在中国长大。他参加竞选州长时，对手攻击他 说：“听说你是吃中国奶妈的奶长大的，那你身上一定有中国血统。 ”朗宁回答说：“不错， 我是吃中国奶妈的奶长大的。不过，有确凿证据证明，你是喝牛奶长大的，可见你的身上有 牛的血统。 ” 二、反驳的方法或方式二、反驳的方法或方式 1、按反驳的角度，反驳可以分为： （1）反驳论题反驳论题：确定某论题为假的反驳。 10 章太炎的一个学生顾颉刚从欧洲留学归来，大谈凡事物以亲见为可靠凡事物以亲见为可靠，章太炎听后 反问：“你有曾祖父吗？”学生答：“老师，我怎么会没有曾祖父呢？”章太炎笑道： “那么，你亲见过你的曾祖父吗？” （新民晚报 1990.7.15）有人说，章太炎是在搞小儿科式的诡辩。 其实不然。人的知识来源，一靠直接亲知亲知，二靠（推知推知）间接学习推理。何况，还 有眼见不实的情况，如插入装满水的玻璃杯中的筷子是否还是直的呢？更不必讲高科技的 电视电影制作之类。 （2）反驳论据反驳论据：确定某论证中论据有假的反驳。 1949 年美国当时的国务卿艾奇逊大谈什么美国对中国的“友谊” ，说什么：“ 许多年来种种善意措施便是证据。例如用庚子赔款来教育中国学生，在第二次世界大战期间 废除治外法权，以及战时和战后对中国的大规模援助等等。这是有案可稽的。 ”对此， 毛泽东在友谊还是侵略友谊还是侵略中反驳道：“艾奇逊当面撒谎，将侵略写成了友谊 。 ”毛泽东 在文章中指出，美国参加八国联军打败中国，迫出庚子赔款。又用之于“教育中国学生” ， 这是从事精神侵略；治外法权是“废除”了，可强奸北京大学女学生沈崇的罪犯回到美国却 被宣布无罪释放了；而所谓“对中国的大规模援助”则是帮助蒋介石杀死几百万中国人。 林肯的一个老朋友的一个儿子被人指控谋财害命，并被法庭判定有罪。 林肯以被告律师的身份要求复查。原告方面的证人叫福尔逊，他一口咬定，在 10 月 18 日的月光下亲眼目睹被告用枪击毙了死者。福尔逊说，他在草堆后看到相距二、三十米处， 被告在大树下作的案；不但看清了被告的衣着，而且看清了被告的脸；当时月光正照在他脸 上，时间是夜里 11 点一刻。 对此，林肯作了反驳： 在当时，只有借助月光，证人才能看清被告的脸 现查，当时不可能有月光（因为 10 月 18 日那天是上弦月，11 点钟时月亮已经下山） 所以，当时证人不可能看清被告的脸（必要条件假言推理顺否式）证人在作伪 证 在当时，如果月光照在被告脸上，那么被告应面向西（因为月光从西向东照） 如果证人看到被告的脸，那么被告应面向东（因为草堆在东） 被告不能既面向西，又面向东（或者被告不面向西，或者被告不面向东） 所以，当时或者月光没照在被告脸上，或者证人没看到被告的脸（二难推理） 证人在作伪证 如果在当时没有月光或被告脸上照不到月光的情况下，那么相距被告二、三十米处的 证人是看不清被告的脸的； 现在查实，当时没有月光或被告脸上照不到月光并且证人相距被告二、三十米处， 所以，当时证人不可能看清被告的脸 证人在作伪证 11 西德明星周刊曾报道，发现了希特勒的发现了希特勒的 60 本私人日记本私人日记，写在学生作业本上， 因有法西斯的符号并有希特勒的签名。报道说，这个发现，很可能要重写希特勒的传记和纳 粹党的历史。 对此，人们进行了反驳：以前没有听说过有此日记；希特勒是个避免把事情写在纸上的 人；其内容有一部分从历史的角度看是不确切的；写有“希特勒日记”的学生作业本的纸张， 经技术测定是战后才有的。 （3）反驳论证方式反驳论证方式：确定某论证中所用论证方式无效的反驳。 台湾联合报记者：台湾当局曾经多次说过，现在两岸的经济水平差距太大，不是 坐下来谈统一的时候，他们希望能够在大陆的经济发展到两岸的经济水平统一的时候再来谈 统一，请问李总理、江总书记，您们的看法如何？ 李鹏：说到台湾和大陆经济上的差异，我想是有一些差异。但是这个差异不能成为祖 国不能统一的理由。中国的沿海和内地在经济上也有很大的差异，不能由此而得出结论，我 们沿海可以从中国分裂出去。香港和内地的各个省在经济上也有很大的差异，不能说 1997 年香港就不归还中国。台湾毕竟只有 3 万多平方公里，2000 多万人口，是祖国的一部分。 （文汇报 1989.9.27） 庐山会议后，彭老总被罢了官，接替他上任的是林彪。一次林彪在北京的军队高 级干部会议上传达庐山会议上添油加醋地说了这样一段话：“你们知道彭德怀的原名是什么？ 叫彭得华彭得华，他从小就有野心，想得到中华；你们知道他的号吗？叫石穿石穿，他就想一步步钻进 党内，一步步爬上去，来反党反人民，反动到底！” （报刊文摘1980 年 10 月 28 日） 对此，有人反驳虽然彭老总的原名和号都是真的，但是“名字是出娘胎时爷老子 取的，总不成那不识字的乡巴佬父母会想到要得中华，总不成他眼睛还没有睁开时就有了野 心。而这个号是他还没有接触共产党时取的，竟成了要钻进党内的罪证！”这就是反驳 论证方式，也就是其论据推不出论题。 需要指出需要指出，驳倒了论据或指出论证方式不成立，只是证明只是证明了包含假论据或运用了无效 论证方式的论证并没有有效证明其论题，而并不意味着论证中的论题就是假的。或者说，驳 倒了论据和论证方式并不意味着就驳倒了论题。 有人证明为唾液的重要性，说“活活”字字“以水从舌以水从舌”， “舌之水就是 唾液，说明在古代，我们的祖先就很重视唾液，并把它同生命活力联系在一起” 。这个论证 的论据是不成立的。因为，它对“活”字的解释是不符合文字学的,“活”字的本意是指“流 水的声音” ，如诗经中“北流活活”句。 （文汇报 83 年 5 月 9 日）但是其论题“我们的 祖先就很重视唾液”还是正确的。 12 有人证明改革是革命，说“革命是解放生产力，改革也是解放生产力，自然的推理 是改革是革命。 ” 这个论证是违反三段论规则的，中项一次也没有周延。但是，其论题还是正确的。 应当注意应当注意：反驳论题是主要的；反驳论据和反驳论证方式都可以论证它所要论证的论 题不能成立或没有得到支持，但并不能确定该论题一定是虚假的，即并不等于驳倒了对方的 论题。 2、按反驳所用推理形式，反驳可以分为：、按反驳所用推理形式，反驳可以分为： （1）演绎反驳演绎反驳：运用演绎推理所进行的反驳。 例如，周恩来在一次与英国记者的谈话中对所谓“黄祸黄祸”的反驳，就是运用了演绎反 驳。 你似乎认为一个国家向外扩张，是由于人口过多一个国家向外扩张，是由于人口过多。我们不同意这种看法我们不同意这种看法。英国 的人口在第一次世界大战以前是四千五百万，不算太多，但是，英国在很长的时期内曾 经是“日不落”的殖民帝国。美国的面积略小于中国，而美国的人口还不到中国人口的 三分之一，但是美国的军事基地遍于全球，美国的海外驻军达一百五十五万人。中国人 口虽多，但是没有一兵一卒驻在外国的领土上，更没有在外国建立一个军事基地。可见可见 一个国家是否向外扩张，并不决定于它的人口多少。 （人民日报 1960 年 11 月 5 日） 被反驳论题是“一个国家向外扩张是由于人口过多（p） ” 。其中， “由于由于”表示原因，因 此被反驳论题可以分析为这样两部分： p1：人口过多 向外扩张（充分条件） p2：人口过多 向外扩张（必要条件） 周总理的反驳就针对这两个部分： p1：英国、美国英国、美国 人口过多 向外扩张 （人口过多 向外扩张） p2： 中中 国国 人口过多 向外扩张 （人口过多 向外扩张） 既然“人口过多”既不是“向外扩张”的充分条件（ p1） ，又不是“向外扩张”的必 要条件（ p2） ，那么“人口过多”就不是“向外扩张”的原因。 13 （2）归纳反驳归纳反驳：运用归纳推理所进行的反驳。 与归纳论证不同，但靠归纳推理不能直接确定被反驳判断的假。 所谓归纳反驳，实际上是对反驳论据的归纳，归纳出与被反驳判断不同真的判断，然后 再根据演绎关系确定被反驳判断为假。例如： 有人说：“红楼梦中写了许多女人，可是没有写上一个她字。原来， 她字是一九二 0 年文学家刘半农造的。 ” 有人反驳道：“红楼梦仅仅是一部小说，不能认为该书搜集了所有的汉字。翻阅几 本较古的字典，如康熙字典 ，以及一九一五年出版的中华大字典中，都有她字 可查。 集韵为宋代作品，亦有她字记载。 ” （报刊文摘1984 年 6 月 19 日） 其中，被反驳命题是：“她”字是一九二 0 年文学家刘半农造的（p） 反驳者例举集韵 、 康熙字典 、 中华大字典 ，运用归纳方法证明，在一九二 0 年刘 半农之前早有“她”字，并非一九二 0 年文学家刘半农造的。 集韵有“她”字在一九二 0 年刘半农之前 康熙字典有“她”字在一九二 0 年刘半农之前 中华大字典有“她”字在一九二 0 年刘半农之前 有较早的字典有“她”字在一九二 0 年刘半农之前 并非一九二 0 年文学家刘半农造的。 （3）类比反驳类比反驳：运用类比推理所进行的反驳。 福尔摩斯探案的作者阿瑟柯南道尔，是英国近代的著名作家，他曾经当 过一家杂志的编辑，每天都要处理大量的退稿。 一天，柯南道尔受到一封措辞严厉的信：“先生，上星期，您退回了我写的一篇小 说，可我知道，您并没有将信读完没有将信读完。我故意把几页稿纸粘在一起，可您并没有把 这几页纸拆开来看过。我认为，在没有读完以前，就把稿子退给我，这种做法是很不好做法是很不好 的的。 ” 柯南道尔回信说：“如果你用早餐时，盘子里放着一只鸡蛋，你为了证明这只鸡蛋 已经发臭了，大可不必一定要把它吃完。 ” （世界之窗1981.4） 需要说明的是，除去完全归纳推理，运用归纳与类比推出的结论都不是必然真的。 因此，不完全归纳推理和类比推理不能作为独立的反驳方法，也应当将它们与演绎反驳 结合起来使用。 3、按是否通过其他论题，反驳可以分为：、按是否通过其他论题，反驳可以分为： （1）直接反驳直接反驳，就是不通过其他论题而用论据正面论证某论题为假。 1 0 14 反驳的论据反驳的论据 被反驳命题被反驳命题 归谬法属于直接反驳。 所谓归谬法归谬法，就是为反驳某论题（即确定某论题假） ，由它直接引出荒谬的结论，再运 用充分条件假言推理否定后件式，确定它的假。 其反驳过程可以表示如下： 反驳：p 设：如果如果 p，则，则 q 证明：如果 p，则 q 非非 q 所以，并非 p，则 p 假 归谬法的模式归谬法的模式 归谬法可以就一个命题进行归谬，也可以就一种推理模式或论证模式进行归谬。就命 题的归谬而言，确定确定 a 的假，是借助的假，是借助“引出引出”b 来实现的来实现的。 被必然“引出”的 b，主要有如下情况： 事实假命题 与规律、规则相矛盾的命题 与其他已知命题（已知条件）相矛盾的命题 与“a”相矛盾的命题 逻辑假命题（自身矛盾的命题） 如上述任一种情况被确认，则就可以否定 a。在反证法的运用方面，归谬法被作为反证 法的组成部分，用于对反论题假的证明。 原清华大学校长张效文透露，1987 年清华大学有位教授找到张效文，说严新 想当名誉教授。对这一要求，张效文起先不同意，但无奈这位教授再三推荐，张效文 便拿出一张表让严新填。等聘书写好后，张效文对严新说，听说你能意念移物，我的 图章在保险柜里，如果你能把章移出来，我就把聘书发给你。严新听罢无计可施只好 悻悻而去。 （伪科学第 24 页） 15 一位财主请画家给他画像，但画像画好后，却不想付钱，于是就以“画得一 点都不像我”为理由不肯付钱，却又要画家留下画像，自然遭到拒绝。 画家就把财主的画像拿到市场上去卖，并命名为“贼贼” 。财主知道后，只好再化重 金从画家手中买回那幅画像。 据说江清说过“苏州评弹要听死人” 。一位著名评弹表演艺术家对此运用归谬法 反驳道：“如果苏州评弹能唱死人，那么敌人来侵犯我们，我们不要派导弹团去，只要 派几个评弹团去就可以了” 。 （在现代战争中，不派导弹团迎战，而派评弹团上阵，这显 然是荒谬的。 ） 归谬法也可以归谬某种论证方式或逻辑方法 姻缘中伍国梁讲了一个笑话：从前有个很博雅的教书老先生，一天他看见 书房外面飞着雪花一时十分感慨，即兴吟了一首诗：“天公下雪不下雨，雪到地上变成 雨，变成雨来多麻烦，不如当初就下雨。 ”这时一个学童站起来，应声和了一首：“先生 吃饭不吃屎，饭到肚里变成屎，变成屎来多麻烦，不如当初就吃屎。 ”（作品 1978 年 8 月号） 苏东坡问王安石：“坡是什么意思？”王安石想借此奚落苏东坡，就应声 答道：“坡不过是土的表皮而已。 ”苏东坡反讥道：“那么， 滑就是水的骨头罗？ ”王安石讨个没趣。 一天阿凡提来到一位财主的家里，那财主家正煮着一锅鸡，闻着那喷香的鸡味， 阿凡提不由地说了一声：“好香啊！”那财主狡猾地问：“闻到啦？”阿凡提说：“是 啊！”这时财主立即伸出手来向阿凡提要钱：“鸡的香味是鸡的一部分，你闻到了，就 是享用到了，理应付钱！”阿凡提听罢，不慌不忙地掏出自己的钱袋，摇晃着说：“听 到金币的碰击声了吗？”那财主不由地回答：“听到了。 ”阿凡提说：“钱的声音是钱的 一部分，你听到了，就是收到了，我们两清了！” 1945 年，漫画家廖冰兄廖冰兄在重庆展出漫画猫国春秋 。 人物杂志的田海燕 请郭沫若、宋云彬、王琦、廖冰兄吃饭。席间，郭沫若问廖冰兄：“你的名字为什么这 么古怪，自称为兄？”版画家王琦代为解释说：“她妹名冰，故用此名。 ”郭沫若听后， 笑者说：“啊，这样我明白了，郁达夫郁达夫的妻子一定名郁达郁达，邵力子邵力子的父亲一定叫邵力邵力。 ” 一句话引得满堂宾客大笑。 （演讲与口才1990 年第二期） 运用归谬法一定要从被反驳论题中能引出荒谬的判断来，否则归谬法是无效的。运用归谬法一定要从被反驳论题中能引出荒谬的判断来，否则归谬法是无效的。 例如： 16 “速成风”去年也刮得很厉害。有个地方设了一个火箭师范学校，据说 “苦战半月，初中毕业，再苦战半月，高中毕业”！“七天学完全部数学” ， “十天学完 三年课程，考试门门五分” 。还有人主张“高级党校最好是七天一期，最多半个月。 ”真 要照此办理照此办理，西藏的学员未到北京就该回去了西藏的学员未到北京就该回去了。 （报刊文摘1981 年 10 月 27 日“七 天一期”是指学习期限，不指路程。 ） 小马在学校的布告栏上看到校长室的一则布告，要求全校师生员工明日上午准 时参加校运动会的开幕式，于是不满地说：“如果全校的运动会的开幕式要全体师生员 工都参加，那么奥运会开幕式就要全世界的人都参加了，而全世界的人都参加奥运会的 开幕式显然是不可能的，所以要全校师生员工都参加校运动会的开幕式也是不对的。 ” （这是运用类比法由被反驳论题引出“后件”的，但其类比是不恰当的。 ） （2）间接反驳间接反驳，就是，就是先证明先证明与被反驳的论题相与被反驳的论题相矛盾矛盾或相或相反对反对的论断的论断真真，然后根据，然后根据矛盾矛盾 律律，确定被反驳的论题，确定被反驳的论题假假。因此，间接反驳也叫“独立证明反驳法独立证明反驳法” 。 其反驳过程可以表示如下： 1 0 矛盾命题矛盾命题 1 反驳的论据反驳的论据 矛盾律矛盾律 被反驳命题被反驳命题 反对命题反对命题 1 反驳：p 设：非 p（q） 证明：非 p 真（q 真） 根据矛盾律 因为非 p 与 p 不同真（q 与 p 不同真） 所以，p 假 第三节第三节 论证的规律与规则论证的规律与规则 一、论证的规律：充足理由律一、论证的规律：充足理由律 1、充足理由律的充足理由律的内容内容：在同一思维或论证中，一个思想被确定为真，总是有充足理 由的。 17 2、充足理由律的充足理由律的公式公式： p 真，因为 q 真， 并且 q 能推出 p。 （q （q p） ） p 3、充足理由律的、充足理由律的要求要求： （1）理由必须）理由必须真实真实。 （2）理由能）理由能推出推出推断。推断。 4、违反充足理由律要求的论证、违反充足理由律要求的论证错误错误： （1）理由虚假虚假。 （2）推不出推不出。 论证（证明与反驳）是逻辑形式（判断形式和推理形式）和逻辑规律的综合运 用。 就运用矛盾律与排中律进行间接论证而言，如下图式充分说明了这种综合性： 反证法 排 间接证明证明 中 矛盾论题 以以假假推推真真 证实论题 选言证法 律 独立 矛 矛盾论题 间接反驳反驳 证明 盾 以以真真推推假假 证伪命题 反驳法 律 反对论题 论证 规律 判断 推理 图式中：“证实论题”就是需要通过论证确定其为真的命题。 “证伪论题”就是需要通过论证确定其为假的命题。 同一律 在论证中的运用，则集中体现在“论题要同一”的论证规则之中。 二、任何正确论证（证明与反驳）二、任何正确论证（证明与反驳） ，都必须遵守下列五条逻辑规则：，都必须遵守下列五条逻辑规则： 一个正确的论证应当遵守论证的规则。一个论证（证明与反驳）由论题（被反驳的论题） 、论据（反驳的论据）和论证方式（反驳方式）组成，相应地论证的规则可分为论题的规则、 论据的规则和论证方式的规则。 1、论题应当清楚、明白。 2、论题应当保持同一。 3、论据应当是论据应当是已知为真已知为真的判断的判断。 18 4、论据的真实性不应当依赖于论题的真实性。 5、从论据应能够推出论题。 三、违反论证规则的逻辑错误：三、违反论证规则的逻辑错误： 1、论题不清 2、转移论题 3、论据虚假 4、预期理由 5、循环论证 6、推不出（不相干、滥用权威、以人为据、以相对为绝对等） 1、 论题的规则论题的规则 论题是论证的中心。证明什么？反驳什么？这是首先要弄明白的。 论题是由判断来表达的。论题要明确，就是表达论题的判断语句要明确，不能有歧义。 （1）论题要明确）论题要明确（论题不清） 俱乐部中的心算：每天晚上著名心算家 a 总是站在台上，请台下任何一个观 众给他出题。这位天才的心算家从来没有被任何人难倒过。 一天晚上，一位先生走上台来，坐到这位心算家的对面，开始出题：“一辆载着 283 名旅客的火车驶进车站，这时下来 87 人，又上去 65 人。 ”心算家很轻蔑地笑了笑。 “在下 一站下去 49 人，上来 112 人。 ”这位先生又补充。心算家付之一笑。 “在下一站下去 37 人， 上来 96 人。 ”主考人说得飞快， “在再下一站下去 74 人，上来 69 人；再下一站下去 17 人， 上来 23 人；再下一站下去 55 人，仅仅上来 7 人；再下一站下去 43 人，又上来 79 人。 ” “完了吗？”心算家很同情地问。 “不，请您接着算！”那先生摇着脑袋接着说：“火车 继续往前开。到了下一站又；再下一站下去 22 人，上来 68 人。 ”这时，他用手敲着 桌子说道：“完了，先生！”心算家不屑一顾地向下咧咧嘴角，问道：“您现在就想知道 结果吗？” “那当然， ”主考人点着头，微笑着说：“但我现在并但我现在并不想知道不想知道车上车上 还有多少旅客还有多少旅客，我，我只想知道只想知道，这趟列车究竟停靠了多少车站？这趟列车究竟停靠了多少车站？”这这 时，这位著名心算家傻眼了，他遇到的是一位心理学家。时，这位著名心算家傻眼了，他遇到的是一位心理学家。 （2）论题要同一）论题要同一（转移论题） 19 语云：“重赏之下，必有勇夫！”我言：未必未必。按论语的说法“勇者， 不惧。 ”也就是“无畏” 。但是，考诸古往今来的“勇者” ，却大多不是在“重赏之下” 产生的。从刺秦皇的荆轲，到景阳岗打虎的武松；从舍身炸暗堡的董存瑞，到奋勇堵枪 眼的黄继光，有哪一个是为了获得“重赏”才去赴汤蹈火的？ 这是一个反驳。被反驳论题是“重赏之下，必有勇夫”,这个判断可以分析为“重赏 勇夫 ” ；如否定这个判断，那么就要证明存在“重赏 勇夫” （前真后假） ，可是作者实 际上证明的却是“ 重赏 勇夫” （前假后真） ，转移了论题。 2、论据的规则、论据的规则 （1）论据应是）论据应是确知为真确知为真的判断的判断（论据虚假、预期理由） 无论证明还是反驳，都要求其由真论据（真前提）去确定某一命题的真假。否则，论证 所获结论是不确定的。因此，作为论据的判断必须是确知为真的判断。其含义是：论据不应 该是假的；论据也不应该是其真实性不明的。否则，就犯“论据虚假”和“预期理由”的错 误。 论据虚假论据虚假。所谓论据虚假，就是作为论据的判断是假判断或有假判断。例如： 小淘气皮克对外婆说：“我根本没有时间上学。 ”她外婆惊奇地问：“为 什么？”皮克说：我每天睡眠 8 小时，一年 365 天。 36582920 小时；一天 24 小时，292024121 天 16 小时。 星期六和星期日不用上学。一年有 52 周，那么星期六和星期日加起来，一年就有 104 天。 我每天吃饭花 3 小时。36531095 小时，一年就有 1095 小时，10952445 天 15 小时。 我每天还需要 2 小时的课外活动，算起来一年也要 3652730 小时，7302430 天 10 小时。 我们还有 60 天寒暑假。 把这些天加起来就是 361 天 17 小时。这样一年仅剩下 4 天左右时间。这 4 天就做病 假、事假吧。我哪里还有时间上学呢？ 睡觉：121 天 16 小时。 周六、周日：104 天 吃饭：45 天 15 小时。 课外活动：30 天 10 小时 寒暑假：60 天 总计：361 天 17 小时 剩下 4 天 20 预期理由预期理由。所谓预期理由预期理由，就是将其真实性不明不明或待证待证的判断作为已真论据已真论据进行论证。 一位女杂技演员回家途中遭歹徒拦劫，将歹徒踢倒后，趁机脱身。歹徒紧追不 舍，她躲避不及，见一户人家，不及敲门，便破窗而入，不想误踩窗边床上老太太的右脚， 造成老太太粉碎性骨折。歹徒次日就擒。有人主张对女杂技演员提出起诉，因为她“过失伤 人” ，理由是：一、她有功夫在身，应当采取正当防卫手段，制服罪犯。二、对于破窗而入 所造成的老太太终身残废，她应有预见。应预见而未能预见，责无可辞。 （这两条理由就是预期理由，其真实性是没有证明的。照此说照此说，这位女杂技演员 只有三条路可走：一、恭敬不不如从命，甘受暴徒污辱。看来不可能。二、抵抗到底，不允 许躲避。由于“功夫在身” ，要正当防卫，还要制服罪犯，但不知道她是否有锦毛鼠白玉堂 或一丈青扈三娘的本事？三、如果真打不过暴徒，被迫落荒而走，应轻扣柴扉，叫声“开门 来” ，情商避难；倘欲情急跳窗，也要先去调查一下，看看窗边有无卧人，以防失误。 报刊文摘 1982.1.12） （2）论据的真实性）论据的真实性不依赖不依赖论题的真实性论题的真实性 （循环论证） “（卖国贼是说诳的，所以）你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。 爱国者的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼无疑 了！” “你是卖国贼” 我骂卖国贼 我是爱国者 爱国者的话是最有价值的 你就是卖国贼无疑了 我的话既然不错 我的话是不错的 至于舆论，在未庄是无异议，自然都说阿 q 坏，被枪毙便是他坏的证据； 不坏又何至于被枪毙呢？（鲁迅阿 q 正传 ） 阿 q 被枪毙 阿 q 坏 阿 q 不坏 阿 q 不会被枪毙 讲解员：那亲王因为作恶多端，被送上了断头台。 旅客甲：请问，那是哪一年？ 讲解员：他死的那一年。 旅客乙：再请问，他哪一年死的？ 讲解员：他送上断头台的那一年。 （古堡幽灵 ） 21 3、论证方式的规则：论据应能、论证方式的规则：论据应能推出推出论题。论题。 （推不出推不出：不相干、论据不足、以人为据、滥用权威、以相对为绝对） 如果有谁和有钱的诗人辩论，那诗人的最后的结论是：共产党反对资产 阶级，我有钱，他反对我，所以他是共产党。于是诗神就坐了金的坦克车，凯旋了。 （鲁 迅中国文坛上的鬼魅 ） 资产阶级是有钱的 我是有钱的 我是资产阶级 我是资产阶级 他反对我 他反对资产阶级 共产党反对资产阶级 他反对资产阶级 他是共产党 （1）不相干不相干：论据与论题不相干 有一篇莫为长发作广告的文章写道： 据说，偏爱长发者还认为，留长发风度优美，蓄长鬓是个人偏爱，无可指责。 这一说，笔者不敢笱同不敢笱同。 日本影星高仓健，西德球星鲁梅尼格，他们的头发短短的，但是他们的出色表演和 高超球艺却使观众倾倒。 （文汇报 1982.8.16） 这是一个反驳，被反驳的论题是“留长发风度优美，蓄长鬓是个人偏爱，无可指责。 ”那么反驳者要证明的就是“留长发留长发风度不不优美，蓄长鬓不不是个