运筹学作业答案.doc

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螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂袀肂蒆螅肅肈蒅袇羈莆蒄薇螁节蒃虿羆膈蒂螁蝿肄薁蒁羄羀薁薃螇艿薀蚅羃膅蕿袈螅膁薈薇肁肇薇蚀袄莆薆螂聿节薅袄袂膈蚅薄肈肄芁蚆袀羀芀蝿肆芈艿蒈衿芄芈蚁膄膀芈螃羇肆芇袅螀莅芆薅羅芁芅蚇螈膇莄蝿羄肃莃葿螆罿莃蚁羂莇莂螄袅芃莁袆肀腿莀薆袃肅荿蚈肈羁莈螀袁芀蒇蒀肇膆蒇薂 运筹学作业第2章1.某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）产品1产品2可用的材料数原材料a原材料b原材料c130222306024单位产品获利40万元50万元1. 解：设生产产品1为x件，生产产品2为y件时，使工厂获利最多 产品利润为p（万元） 则 p=40x+50y作出上述不等式组表示的平面区域，即可行域：由约束条件可知0abcd所在的阴影部分，即为可行域目标函数p=40x+50y是以p为参数，-为斜率的一族平行线 y=-x+（图中红色虚线） 由上图可知，目标函数在经过c点的时候总利润p最大即当目标函数与可行域交与c点时，函数值最大即最优解c=（15，7.5），最优值p=40*15+50*7.5=975（万元）答：当公司安排生产产品1为15件，产品2为7.5件时使工厂获利最大。2.某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的两种原材料的消耗和人员需要及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）产品1产品2可用的材料数原材料a原材料b人时10302241224单位产品获利300万元500万元解：设生产产品1为x件，生产产品2为y件时，使工厂获利最多 产品利润为p（万元） 则 p=300x+500y作出上述不等式组表示的平面区域，即可行域：由约束条件可知阴影部分，即为可行域目标函数p=300x+500y是以p为参数，-为斜率的一族平行线 y=-x+（图中红色虚线） 由上图可知，目标函数在经过a点的时候总利润p最大即当目标函数与可行域交与a点时，函数值最大即最优解a=（4，6），最优值p=300*4+500*6=4200（万元）答：当公司安排生产产品1为4件，产品2为6件时使工厂获利最大。3. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；2）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？microsoft excel 9.0 敏感性报告工作表 ex2-6.xlssheet1报告的建立: 2001-8-6 11:04:02可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$b$15日产量 （件）10020601e+3020$c$15日产量 （件）80020102.5$d$15日产量 （件） 40040205.0$e$15日产量 （件）0-2.0302.01e+30约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$g$6劳动时间 （小时/件） 400840025100$g$7木材 （单位/件） 600460020050$g$8玻璃 （单位/件） 800010001e+30200解：（1）由敏感性报告可知，劳动时间的影子价格为8元，即在劳动时间的增量不超过25小时的条件下，每增加1个小时劳动时间，该厂的利润（目标值）将增加8元，因此付出11元的加班费时，该厂的利润是亏损的。所以不会愿意付出11元的加班费，让工人加班 （2）由敏感性报告可知，第二种家具的目标系数（即单位利润）允许的增量为10，即当第二种家具的单位利润增量不超过10的时候，最优解不变。因此第二种家具的单位利润增加5元的时候，该增量在允许的增量范围内，这时，最优解不变。四种家具的最优日产量分别为100件，80件，40件，0件。生产计划不变。4某公司计划生产两种产品，已知生产单位产品所需的三种原材料的消耗及所获的利润，如下表所示。问应如何安排生产使该工厂获利最多？（建立模型，并用图解法求解）（20分）产品1产品2可用的材料数原材料a原材料b原材料c0.60.400.50.10.41200040006000单位产品获利25元10元解：设生产产品1为x件，生产产品2为y件时，使工厂获利最多 产品利润为p（元） 则 p=25x+10y 作出上述不等式组表示的平面区域，即可行域：由约束条件可知阴影部分，即为可行域目标函数p=25x+10y是以p为参数，-2.5为斜率的一族平行线 y= -2.5x+（图中红色线） 由上图可知，目标函数在经过a点的时候总利润p最大即当目标函数与可行域交与a点时，函数值最大即最优解a=（6250，15000），最优值p=6250*25+15000*10=306250（元）答：当公司安排生产产品1为6250件，产品2为15000件时使工厂获利最大5. 下表是一个线性规划模型的敏感性报告，根据其结果，回答下列问题：1）是否愿意付出11元的加班费，让工人加班；2）如果工人的劳动时间变为402小时，日利润怎样变化？3）如果第二种家具的单位利润增加5元，生产计划如何变化？microsoft excel 9.0 敏感性报告工作表 ex2-6.xlssheet1报告的建立: 2001-8-6 11:04:02可变单元格终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$b$15日产量 （件）10020601e+3020$c$15日产量 （件）80020102.5$d$15日产量 （件） 40040205.0$e$15日产量 （件）0-2.0302.01e+30约束终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$g$6劳动时间 （小时/件） 400840025100$g$7木材 （单位/件） 600460020050$g$8玻璃 （单位/件） 800010001e+30200解：（1）由敏感性报告可知，劳动时间的影子价格为8元，即在劳动时间的增量不超过25小时的条件下，每增加1个小时劳动时间，该厂的利润（目标值）将增加8元，因此付出11元的加班费时，该厂的利润是亏损的。所以不会愿意付出11元的加班费，让工人加班 （2）如果工人的劳动时间变为402小时时，比原先的减少了2个小时，该减少量在允许的减少量（100小时）内，所以劳动时间的影子价格不变，仍为8元。因此，该厂的利润变为：9200+（402-400）*8=9216元，即比原先日利润增加了16元。（3）由敏感性报告可知，第二种家具的目标系数（即单位利润）允许的增量为10，即当第二种家具的单位利润增量不超过10的时候，最优解不变。因此第二种家具的单位利润增加5元的时候，该增量在允许的增量范围内，这时，最优解不变。四种家具的最优日产量分别为100件，80件，40件，0件。生产计划不变。第3章一公司开发出一种新产品，希望通过广告推向市场。它准备用电视、报刊两种广告形式。这两种广告的情况见下表。要求至少30万人看到广告，要求电视广告数不少于8个，至少16万人看到电视广告。应如何选择广告组合，使总费用最小（建立好模型即可，不用求解）。媒体可达消费者数单位广告成本媒体可提供的广告数电视2.3150015报刊1.545025解：设电视广告为x个，报刊广告为y个时，总费用最小则目标函数为： p(mix)=1500x+450y 2医院护士24小时值班，每次值班8小时。不同时段需要的护士人数不等。据统计：序号时段最少人数106106021014703141860418225052202206020630应如何安排值班，使护士需要量最小。解：设第1到第6班安排的护士人数分别是x1，x2，x3，x4，x5，x6。 min x1+x2+x3+x4+x5+x6 x1+x270x2+x360x3+x450x4+x520x5+x630x6+x160第4章对例4.5.1,如果三个工厂的供应量分别是:150,200,80, 两个用户的需求量不变.请重新建立模型,并求解.解:据题意，工厂、仓库与用户形成一个如图1所示的运输网络。其中，三个工厂的总供应量为150+200+80=430（吨），两个用户的总需求量为300+160=460（吨），可见这是一个供需不平衡问题，而且需求量大于供应量。为了将本问题转化为供需平衡问题，添加一个虚节点，该虚节点的净流出量为： 虚节点的净流出量=-（所有“真实”节点的净流出量之和） =-（430-460） =30（吨）图1这时候，该虚节点供应节点。令从个真实节点流入虚节点所经过的边的单位流量费用为零；从虚节点流入到各真实节点所进过的容量等于虚节点的净流出量即30（吨）；从各真实点流入虚节点所进过的边的容量等于零。本问题的spreadsheet见表一 表一 大明盐业公司最小费用流模型利用excel中的规划求解得到，本问题的最优解是：从工厂1运输150吨至用户1，从工厂2运输160吨至仓库1，运输40吨到仓库2，从工厂3运输80吨至仓库2，再由仓库1运输160吨到用户2，由仓库2运输120吨至用户1，该最优解可用图2网络图表示。这时，总费用最小，为940元。虚节点的净流出量为30吨，说明工厂的生产能力不能满足用花的需求。第5章1考虑4个新产品开发方案a、b、c、d，由于资金有限，不可能都开发。要求a与b至少开发一个，c与d中至少开发一个，总的开发个数不超过三个，预算经费是30万，如何选择开发方案，使企业利润最大（建立模型即可）。方案开发成本利润a1250b846c1967d1561解：设新产品开发法方案a、b、c、d是否开发分别用x1，x2，x3，x4表示。即当x1=1的时候表示a产品为开发；x1=0，表示a产品不开发。建立数学模型：o.b. max：50x1+ 46x2+67x3+61x4s.t. x1+x21 x3+x41 x1+x2+x3+x43 12x1+8x2+19x3+15x430第9章1.某厂考虑生产甲、乙两种产品，根据过去市场需求统计如下：方案自然状态概率旺季0.3淡季0.2正常0.5甲乙8103267分别用乐观主义、悲观主义和最大期望值原则进行决策，应该选择哪种产品？解： （1）乐观决策选择乙， 甲（旺季）乙（旺季）（2）悲观决策选择甲甲（淡季）乙（淡季）（3）最大期望原则决策选择乙e（甲）=0.3*8+0.2*3+0.5*6=6e（乙）=0.3*10+0.2*2+0.5*7=6.9 e(甲)e(乙)2.某公司准备生产一种新产品，但该产品的市场前景不明朗。公司一些领导认为应该是先做市场调查，以确定市场的大小，再决定是否投入生产和生产规模的大小，而另一些领导认为没有必要花钱与浪费时间进行市场调查，应立即投入生产。请你分析这个问题的决策过程，并通过建立概念模型（决策中的主要因素），画出决策过程的决策树结构。解：这是一个两级决策的问题，刚开始的第一个决策是调查与否 ， 第二个决策是在调查的情况下选择生产规模大小。调查会产生2个结果，一个是市场乐观的结果 一个事市场悲观的结果 市场乐观概率为a%的情况下得到一个市场好的结果的概率是x%，预计利润为a元，市场坏的结果概率是（1-x%)，利润为b元。 市场悲观概率为1-a%的情况下得到一个市场好的结果的概率为y%，预计利润为c元，市场坏的结果概率为（1-y%），利润为d元不调查直接会产生2个可能，一个是生产规模大，一个事生产规模小生产规模大时，市场规模大小概率我们假设各位0.5，其利润各位a，b生产规模小时，市场规模大小概率我们假设各位0.5，其利润各位c，d通过计算比较2个期望值得大小，选择调查或者不调查。 公司生产问题的决策树3.某厂考虑生产甲、乙两种产品，根据过去市场需求统计如下方案自然状态概率旺季0.3淡季0.2正常0.5甲乙8103264分别用乐观主义、悲观主义和最大期望值原则进行决策，应该选择哪种产品？解： （1）乐观决策选择乙， 甲（旺季）乙（旺季）（2）悲观决策选择甲甲（淡季）乙（淡季）（3）最大期望原则决策选择甲e（甲）=0.3*8+0.2*3+0.5*6=6e（乙）=0.3*10+0.2*2+0.5*4=5.4 e(甲)e(乙)4.某公司准备生产一种新产品，但该产品的市场前景不明朗。公司一些领导认为应该是先做市场调查，以确定市场的大小，再决定是否投入生产和生产规模的大小，而另一些领导认为没有必要花钱与浪费时间进行市场调查，应立即投入生产。根据估计，市场调查的成本是2000元，市场调查结果好的概率是0.6,而市场调查结果好时市场需求大的概率是0.8,市场调查结果不好时市场需求大的概率是0.3.在不同市场前景下,不同生产规模下企业的利润如下表.请你分析这个问题的决策过程，并通过建立概念模型（决策中的主要因素），用决策树方法辅助决策。市场规模大市场规模小生产规模大20000-5000生产规模小1000010000进行市场调查的期望收益是11000,不做调查的期望收益是10000.因此,最优决策是先进行市场调查,然后在调查结果乐观时,选择大规模生产,调查结果悲观时选择小规模生产.解：这是一个两级决策的问题，刚开始的第一个决策是调查与否 ， 第二个决策是在调查的情况下选择生产规模大小。调查会产生2个结果，一个是市场乐观的结果 一个事市场悲观的结果 市场乐观概率为0.6的情况下得到一个市场好的结果的概率是0.8，预计利润为20000元，市场坏的结果概率是0.2，利润为-5000元。 市场悲观概率为0.4的情况下得到一个市场好的结果的概率为0.3，预计利润为10000元，市场坏的结果概率为0.7，利润为10000元不调查直接会产生2个可能，一个是生产规模大，一个事生产规模小生产规模大时，市场规模大小概率我们假设各位0.5，其利润各位20000，-5000生产规模小时，市场规模大小概率我们假设各位0.5，其利润各位10000，10000不调查的期望值：生产规模大 20000*0.5+（-5000）*0.5=7500 生产规模小 10000*0.5+10000*0.5=10000 750010000 选择生产规模小的调查的期望值： 市场乐观时：大规模生产：20000*0.8+（-5000）*0.2=15000 小规模生产：10000*0.8+10000*0.2=10000 1500010000 选择大规模生产 市场悲观时：大规模生产：20000*0.3+（-5000）*0.7=2500 小规模生产：10000*0.3+10000*0.7=10000 250010000 选择小规模生产 15000*0.6+10000*0.4=13000再减去调查成本2000，最后调查的期望值为11000进行市场调查的期望收益是11000,不做调查的期望收益是10000.因此,最优决策是先进行市场调查,然后在调查结果乐观时,选择大规模生产,调查结果悲观时选择小规模生产. 公司生产问题的决策树 节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇蒀蒆蚄聿芃莂蚃膁蒈螁蚂羁芁蚇蚁肃薇薃蚀膆莀葿虿芈膂螇虿羈莈蚃螈肀膁蕿螇膂莆蒅螆袂腿莁螅肄蒄螀螄膆芇蚆螃艿蒃薂螃羈芆蒈螂肁蒁莄袁膃芄蚃袀袃葿蕿衿羅节薅袈膇薈蒁袇芀莀蝿袇罿膃蚅袆肂荿薁袅膄膂蒇羄袃莇莃羃羆膀蚂羂肈莅蚈羁芀膈薄羁羀蒄蒀羀肂芆螈罿膅蒂蚄羈芇芅薀肇羇