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文档简介

第三章3.1.1椭圆及其标准方程圆的标准方程学习目标1.理解并掌握椭圆的定义及椭圆的标准方程．2.掌握用定义法、待定系数法和相关点法求椭圆的标准方程．核心素养1．了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．(数学建模)2．掌握椭圆的定义和标准方程．(数学抽象)3．会求椭圆的标准方程．(数学运算)椭圆及其标准方程我们知道，用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆．如果改变圆锥的轴与截平面所成的角，那么会得到怎样的曲线呢?如图，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，它们分别是椭圆、抛物线和双曲线．我们通常把椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.椭圆抛物线双曲线圆椭圆及其标准方程生活中有哪些圆锥曲线呢？椭圆及其标准方程

探究

这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距，焦距的一半称为半焦距.椭圆及其标准方程

观察椭圆的形状，你认为怎样建立坐标系可能使所得的椭圆方程形式简单？思考

椭圆及其标准方程

观察椭圆的形状，你认为怎样建立坐标系可能使所得的椭圆方程形式简单？思考

椭圆及其标准方程

思考

椭圆及其标准方程

思考

fifi例题精讲——例1

你还能用其他方法求它的标准方程吗？试比较不同方法的特点.fifi例题精讲——例1

fifi例题精讲——例2

fifi例题精讲——例2

fifi椭圆及其标准方程由例2我们发现，可以由圆通过“压缩”得到椭圆．你能由圆通过“拉伸”得到椭圆吗？如何“拉伸”？由此你能发现椭圆与圆之间的关系吗？思考

fifi例题精讲——例3

fifi例题精讲——例3

如果动点与两个定点F1，F2所连直线的斜率之积是一个负数，那么动点的轨迹是椭圆.fifi课堂检测

fifi课堂检测

fifi课堂检测

fifi课堂检测

fifi椭圆的两种标准方程：课堂小结定义图形焦点及位置判定

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