（基础心理学专业论文）问题情境与图形表征对大学生解决mhd问题的影响.pdf

摘要 eiiqlii i k i im i m i i i i i i i l y 2 14 7 9 6 6 m o n t yh a l ld i l e m m a ( m h d ) 作为一个经典的概率推理难题，自 提出以来就受到研究者们的极大关注，心理学对m h d 问题的研究可 称为是推理心理学的新的热点之一。研究表明很多大学生甚至是数学 领域的专家在m h d 问题上也会犯系统性的错误，因此，m h d 问题 又被认为是认知错觉( c o g n i t i v ei l l u s i o n ) 最具代表性的例子。近来， 研究者们对m h d 问题解决的影响因素进行了大量有价值的探索，然 而大部分研究发现，要帮助人们完全洞察m h d 问题的内在概率关系 ， 仍然十分困难，值得对此进行深入研究。 本研究设计了两个实验，考察了问题情境与图形表征对大学生正 确解决m h d 问题的影响。实验1 结合对m h d 问题经典材料的分析， 自编了一套与标准m h d 问题具有相同数理结构但是不同情境内容的 材料( 在本研究中被称为“人质情境”) ，考察了问题情境对大学生解 决m h d 问题的影响。为了进一步探讨m h d 问题的困难原因，实验 2 依据心理模型理论，考察了在不同问题情境下，增加图形表征对人 们完全理解m h d 问题数理结构的影响。 两项研究均选取大学本科生作为被试，在本研究各实验条件下， 取得：幻下结论： ( 1 ) 问题情境对m h d 问题解决有着显著影响，被试在人质情 境中的表现明显优于在标准情境中的表现，具体表现为正确率( 换选 率) 显著增加。 ( 2 ) 图形表征对被试正确解决m h d 问题具有显著影响，被试在 不同图形表征下的成绩存在显著差异，其中完整图形表征组与不完整 图形表征组的换选率与正确推断率( 完全洞察问题数理结构人数的比 率) 都显著高于控制组，但二者之间不存在显著差异。 ( 3 ) 图形表征整体上存在显著的情境性差异，表现为增加同样 的图形表征后，被试在人质情境中的成绩显著高于标准情境。但完整 图形表征与不完整图形表征分别并不存在情境性差异。 关键词：m h d ，概率推理，问题情境，图形表征 a b s t r a c t m o n t yh a l ld i l e m m a ( m h d ) i s ac l a s s i c a le x a m p l eo f p r o b a b i l i t y r e a s o n i n g s i n c et h i se x t r e m e l yh a r dp r o b l e mw a sp r o p o s e d ，i th a sd r a w n m o r ea n dm o r ep s y c h o l o g i s t s a t t e n t i o n t h em h di so n eo ft h en e wh o t t o p i c si nt h er e a s o n i n gp s y c h o l o g y p r e v i o u ss t u d i e so ft h em h dh a v e s u g g e s t e dt h a tv a s tm a j o r i t yo fc o l l e g es t u d e n t se v e nt h ee x p e r t si n m a t h e m a t i c sf a i lt og i v et h ec o r r e c tr e s p o n s e t h e r e f o r e ，t h em h di s s u p f o s e d t ob et h em o s te x p r e s s i v ee x a m p l eo fac o g n i t i v ei l l u s i o n r e c e n t l y ，t h ep s y c h o l o g i s t sc a r r i e do h tag r e a td e a lo fs t u d i e so fi m p a c t f a c t o r so nm h d h o w e v e r ，t h e s es t u d i e si n d i c a t et h a ti ti sv e r yh a r dt o h e l pp e o p l ei n s i g h ti n t oi t sm a t h e m a t i c a ls t r u c t u r e t h e r e f o r e ，m h di sa n i m p o r t a n ts u b j e c tw o r t hs t u d y i n g i nt h i sa r t i c l e ，t h e r ew e r et w oe x p e r i m e n t sd e s i g n e dt oe x a m i n et h e i n f l u e n c eo f p r o b l e ms i t u a t i o na n df i g u r a lr e p r e s e n t a t i o ni nt h es o l u t i o no f t h ec o l l e g es t u d e n t st om h d t h r o u g ha n a l y z i n gt h es t a n d a r dv e r s i o n m a t e r i a lo fm h d ，w ea d o p t e ds e l f - c o m p i l e dm a t e r i a l ( h o s t a g es i t u a t i o n ) w h i c hh a sd i f f e r e n ts t o r ys i t u a t i o nb u tt h es a m em a t h e m a t i c a ls t r u c t u r ea s t h es t a n d a r dv e r s i o ni nt h i sa r t i c l e i ne x p e r i m e n t1 ，w ed e t e r m i n e dt h e i m p a c to fd i f f e r e n tp r o b l e ms i t u a t i o n so nm h d t h e n ，b a s e di nm e n t a l m o d e lt h e o r y , i no r d e rt of u r t h e rd i s c u s st h es o u r c eo fd i f f i c u l t i e si n i i i m h d ，w ee x p l a i n e dt h ei m p a c to ff i g u r a lr e p r e s e n t a t i o ni ne x p e r i m e n t2 t h et w os t u d i e ss a m p l e dc o l l e g es t u d e n t sa ss u b je c t s t h e n ，t h e a r t i c l ec a m et ot h ec o n c l u s i o na sf o l l o w s ： ( 1 ) p r o b l e ms i t u a t i o nw a so n eo ff a c t o r st h a ti n f l u e n c et h ee x p e r i m e n t r e s u l t s t h em h d p r o b l e mw a sp r e s e n t e di nt h ef o r mo fh o s t a g es i t u a t i o n t h a tm a k em o r ep a r t i c i p a n t ss e l e c tt h ec o r r e c ts w i t c h i n gr e s p o n s e ( 2 ) f i g u r a lr e p r e s e n t a t i o n w a so n eo ff a c t o r st h a ti n f l u e n c et h e e x p e r i m e n tr e s u l t s p a r t i c i p a n t s c o r r e c tj u s t i f i c a t i o n ( t h i s m e a n s p a r t i c i p a n t sh a df u l l yu n d e r s t o o dt h eu n d e r l y i n gm a t h e m a t i c a ls t r u c t u r e o ft h ep r o b l e m ) p e r f o r m a n c ea n dc o r r e c ts w i t c h i n gr e s p o n s ew e r e i m p r o v e dt h r o u g hp r e s e n t i n gc o m p l e t e df i g u r a lr e p r e s e n t a t i o n a n d u n c o m p l e t e d ，o ft h et w o t h ef o r m e ri sb e t t e rt h a nt h el a t t e r ，b u tt h ee f f e c t o ft h e mw a sn o ts i g n i f i c a n t ( 3 ) a f t e rp r e s e n t i n g f i g u r a lr e p r e s e n t a t i o n ( c o m p l e t e d f i g u r a l r e p r e s e n t a t i o na n du n c o m p l e t e d ) ，s u b j e c t si nd i f f e r e n tp r o b l e ms i t u a t i o n s i nm h dd e t e r m i n et h ep e r f o r m a n c eo fd i f f e r e n t t h ef o r mo fh o s t a g e s i t u a t i o nt h a tm a k e sm o r ep a r t i c i p a n t ss e l e c t st h ec o r r e c ts w i t c h i n g r e s p o n s e b u t t h ee f f e c to fc o m p l e t e da n du n c o m p l e t e df i g u r a l r e p r e s e n t a t i o nw a s n o ts i g n i f i c a n t k e y w o r d s ：m h d ，p r o b a b i l i t yr e a s o n i n g ，p r o b l e m s i t u a t i o n ，f i g u r a l r e p r e s e n t a t i o n i v 问题情境与图形表征对大学生解决m h d 问题的影响 引言 作为心理学研究的主流范式，认知心理学兴起后便把人类如何 进行概率推理的心理过程纳入其研究范畴。认知心理学在研究人类如 何进行概率推理这一问题时，并不对“什么是概率推理 做出心理学 定义，而是重在设计实验来揭示人类在进行概率推理时的心理过程有 什么样的规律，揭示有什么样的因素会影响到人们正确解决概率推理 等问题【1 1 。 概率推理问题中一个著名的例子就是m h d 问题，它被称为“贝 叶斯之谜”。当m a r i l y nv o ss a v a n t19 9 0 年在p a r a d e 杂志上刊载了m 问题及其正确答案后，受到很多人的质疑，即使是p a u le r d o s ，这位 当代最多产的数学家也是直到他通过计算机模拟证明后才接受这个 解释，这引起了心理学家的极大关注与思考。有关问题的研究 己逐渐成为西方心理学界概率推理研究领域的热点，然而，m h d 问 题的相关解释在帮助人们完全理解m 皿问题方面似乎收效不大，目 前m h d 问题所引发的争论仍未平息。因此，造成的人们在m h d 问题 上认知困惑的原因究竟是什么仍然值得深入研究。 本研究立足于前人研究，将具有威胁性刺激的问题情境与明确 选手行为和主持人行为之间关系的图形表征引入m h d 问题，进一步 挖掘：造成m h d 问题困难的原因，试图揭示m h d 问题的心理机制，以 期从：限本上改善人们m 问题推理的成绩。 硕士学位论文 2 问题情境与图形表征对大学生解决m h d 问题的影响 1 文献综述 1 1m h d 问题的简介 m h d 问题，即m o n t yh a l ld i l e m m a ，也称三门问题，改编自美 国一档主持人与观众互动的游戏节目“l e t sm a k e ad e a l ”。该节目的 主持人名为m o n t yh a l l ，参与节目的选手常常要对一些两难问题作出 抉择，即面对新出现的信息，表明自己是坚持原来的选择还是改变初 衷。1 9 9 0 年，美国p a r a d e 杂志的一名读者以类似该节目的方式向该 杂志专栏“a s km a r i l y n 提出如下问题【l 】： 现在，假设你正在参加一个竞猜游戏。在游戏中有三扇关着的门， 其中一扇门的后面是一辆汽车( 奖品) ，另外两扇门的后面分别是一只 山羊。假定你选择了1 号门，而知道门后是什么的主持人随之打开了 3 号门，该门后是一只山羊。然后，主持人问你：“你想放弃原选择 转而选择2 号门吗? ”请问，改变最初的选择对你有利吗? 大多数人在m h d 问题中表现出强烈的不愿意换选的倾向，并认 为换与不换赢得汽车的概率都是5 0 。然而，按照标准的数学法则分 析，换选才是正确的策略。m a r i l y nv o ss a v a n t1 9 9 0 年在p a r a d e 杂志 专栏上刊载了m h d 问题及其正确答案之后，收到了成千上万的读者 来信，有9 2 的读者反对她的解释，其中6 5 的人接受过高等教育， 这些人中不乏逻辑学和概率统计学方面的专家2 1 。f r i e d m a n ( 1 9 9 8 ) 称， 似乎由于人们的在m h d 中错误的推理，大量美元留在了m o n t y h a l l 1 硕士学位论文 的桌子上【3 】o 1 2m h d 问题的解决方法 目前，学术界所接受的m h d 问题的解答方法主要有三种：1 、基 于贝叶斯定理得到解：2 、基于心理模型结构得到解；3 、基于模拟实 验得到解。这些解答方法的基本前提是主持人有意打开了一扇没有汽 车的f - e 4 1 。如以最常用的贝叶斯定理的解决方法为例： 在m h d 问题标准版本中，选手最初选择的是1 号门，主持人打 开了3 号门，假设1 号门和2 号门有车的概率分别为p ( 门1 开门3 ) 和p ( 门2 开门3 ) ，则： ( 1 ) 选手做出选择前每个门后面有汽车的概率( 先验概率) 为： p ( 门1 ) 印( 门2 ) 印( 门3 ) = 1 3 ； ( 2 ) 计算条件概率( c o n d i t i o n a lp r o b a b i l i t y ) ：p ( t ff - i f j ) 表示门 后有车时，主持人打开门f 的概率，那么 p ( 开门3 ( - j3 ) = o ，这里表示如果车在门3 ，主持人会打开门3 的概率为0 。 p ( 开门3 1 - t ) = 1 2 ，这里表示如果车在门l ，主持人会随机打开 门2 或者门3 ，因此，主持人打开门3 的概率为1 2 。 p ( 开门3 f 2 ) = l ，这里表示如果车在门2 ，主持人既不会打开 选手最初选择的门1 ，也不会打开有车的门2 ，只能打开门3 ，因此 主持人在这种情况下打开门3 的概率为l 。 ( 3 ) 根据主持人开门的行为来推测车的位置，按照贝叶斯定理， 主持人打开门i 时，车在f - j 的概率为： 问题情境与图形表征对大学生解决m h d 问题的影响 川w 开门沪丽丽而而箍篇高啬而而 ( 】 - 1 ) 那么，选手最初选择门1 ，主持人打开门3 后，门l 中有车的概 率为： 州 l 开i 、 3 ) 2 面击矧2 ( 1 - 2 ) 同样，选手最初选门l ，主持人打开门3 后，门2 中有车的概率 为： pm 2 绷2 万而岩等丽2 2 3 ( 1 3 ) 因此，在标准m h d 问题中，当主持人打开3 号门时，选手放弃 原来的选择，换选2 号门，获得汽车的概率更高，可见换选才是最好 的策略。 但诸多m h d 问题的实证研究表明，上述三种解法并不能从根本 上改变人们在m h d 问题中的认知偏差。如贝叶斯定理虽然从数理逻 辑上推导出了m h d 问题的解，但是这种方式并不直观，与人们日常 生活中使用的概率知识相距甚远；心理模型的方法没有得到广泛的实 证支持；而计算机模拟的方式虽然能提高被试的换选率，但是对于人 们理解m h d 问题中的数学原理没有多少帮助。因此，探知人们系统 性的推理错误背后到底有哪些因素在起作用引起了心理学研究者们 的广：砭关注。 1 3m h d 问题的主要理论及实验证据 针对m h d 问题解决困难的原因，研究者们主要关注以下两个方 硕士学位论文 面：第一，为何绝大多数人判断“坚持选择”和“改变选择( 换选) 获得汽车的概率均为1 2 ，而不符合贝叶斯定理得出的解。第二，即 使人们认为“坚持选择”与“改变选择( 换选) ”获得汽车的概率相 等，为何绝大多数人仍然倾向于保持最初的选择而不换选，表现出某 种非理性的固着。李小平等人( 2 0 0 9 ) 将前者称为“概率错判问题”， 将后者称为“选择固着问题 5 1 。针对这两种现象，研究者们提出了 许多理论解释，并进行了一系列的实证研究。 1 3 1 害怕后悔与控制错觉 针对人们在解决m h d 问题时强烈的不愿意换选的倾向，研究者 们提出了害怕后悔 6 1 以及控制错觉【7 1 两种解释。g r a n b e r g 和b r o w n ( 1 9 9 5 ) 对害怕后悔心理进行了检验，在实验中他们让被试比较“坚 持选择失去汽车”和“改变选择失去汽车”两种情况下的感受，研究 结果表明，被试认为在后一种情况下会感到更加后悔【6 。害怕后悔理 论将个体的情绪因素引入到了m h d 问题中，这种心理似乎可以解释 人们在m h d 问题中表现出的选择固着。 控制错觉( i l l u s i o no fc o n t r 0 1 ) 是指人们不合理的夸大他们自身的 行为是有利于自己的认知偏向。在m h d 问题解决中控制错觉表现为 相信第一感觉，对自己最初的选择的过分自信，从而不愿换选。 g r a n b e r g 和d o r r ( 1 9 9 8 ) 通过实验证明了控制错觉对m h d 问题解 决的影响：他们将被试分配到两种处理下进行计算机模拟两阶段选择 任务，一种是控制错觉条件，即标准m h d 问题；一种是反控制错觉 条件，即先让计算机做出最初的选择，然后问被试是否换选。研究结 问题情境与图形表征对大学生解决m h d 问题的影响 果表【明，反控制错觉条件下换选率达到3 8 ，两组实验条件下的成绩 差异显著，也就是说，当第一阶段的选择是他人做出时，被试的控制 错觉会降低7 1 。 李小平等( 2 0 1 0 ) 探讨人们在m h d 问题中选择固着的原因时发 现，害怕后悔与控制错觉是最主要的两个因素，进一步验证了以上两 个理论解释的普遍性【8 】o 1 3 i 2 频数效应理论 g i g e r e n z e r 并 i h o f f r a g e ( 19 9 5 ) 9 1 指出，在研究“人类如何进行概率 推理”这一问题时，首先应考察认知运算法则( c o g n i t i o na l g o r i t h m s ) 和信息格式( i n f o r m a t i o nf o r m a t s ) 之间的匹配关系。认知运算法则是 指人的大脑在认知过程中使用的操作规则，而信息格式是指描述认知 问题时所采用的数学或文字格式【。他们提出的频数效应理论认为人 类在其进化环境中遇到的数字信息和表达方式主要是由“自然取样 ( n a t u r a ls a m p l e ) ”获得的自然频数格式，因此关于贝叶斯推理的心 理算法应当是为自然频数而不是近代出现的概率和百分比设计的。基 于此，a a r o n 和s p i v e y ( 1 9 9 8 ) 最先从信息格式的角度来探讨m h d l 6 题，他们通过向被试呈现一系列不同信息格式( 概率频率) 的问题， 以其中一个频数问题为例“想像你在3 0 ，0 0 0 次游戏中，选择门l 中奖 的机会有多少”，研究结果表明，在自然频数组有2 9 的被试做出正 确选：择，而概率组只有12 的被试选择正确，说明了信息格式对人们 理解m h d 问题具有重要作用。但研究的不足之处是他们采用的并 非标准的m h d 问题版本。 硕士学位论文 1 3 3 心理模型理论 j o h n s o n l a i r d 等( 1 9 9 9 ) 用“心理模型理论( m e n t a lm o d e l t h e o r y ) ”来解释包括m h d 问题在内的概率推理问题1 1 】。该理论认 为，即使不懂概率运算的个体也能够进行概率推理，只是他们通过建 构心理模型的方式来完成这一过程，它解释了朴素的推理者是如何不 通过贝叶斯法则来推算后验概率的。j o h n s o n l a i r d 等人认为，人们 在解决m h d 问题时，通常会建构三个心理模型，即车在门1 ，车在 门2 ，车在门3 。由于主持人开门的行为( 打开一扇山羊门) 与选手 最初的选择一起构成了三种条件关系：即如果车在门1 ，那么主持人 会随机打开门2 或门3 ；如果车在门2 ，主持人必然会打开门3 ；如 果车在门3 ，那么主持人必然打开门2 ，因此，按照等比例原则将原 有的模型扩展成为六个，如表1 1 所示。他们认为，如果人们能够意 识到这三种条件关系，便能发现有4 6 的机会换选能够赢得汽车。然 而，大部分人得到主持人打开门3 后这一信息，直接将车在门3 的那 个模型删除，从而导致概率误判。j o h n s o n l a i r d 等人未对其心理模 型理论进行验证，但有研究者认为这种六个模型的理论解释并不有助 于被试理解m h d 问题【1 2 】。 表卜1j o h n s o n l a i r d 等的心理模型 k r a u s s 和w a n g ( 2 0 0 3 ) 【1 2 1 认为，尽管j o h n s o n l a i r d ( 1 9 9 9 ) 指 问题情境与图形表征对大学生解决m h df 1 题的影响 一广一 出心 理模型理论是不同于频数效应理论的又一概率推理理论，但二者 实则强调了表征的不同方面：频数效应理论强调外部信息表征，从自 然的l 角度来讲，人类观察结果的频数而不是概率，人们的思维应该更 适应这种频数信息，因此频数效应为人类为什么更加擅长于处理频数 提供了一个生态学解释：而心理模型则强调了表征的内部信息。在实 际的推理过程中，揭示出这两个理论存在的深层地交互。 1 3 4 因果冲突原则 在因果推理中存在一种特殊结构，即两个相互独立的原因引起一 个相同的结果，对这一结果而言，这两个原因之间存在条件关系， g l y m o u r 将这一特殊结构称为冲突结构( c o l l i d e rs t r u c t u r e ) ，将其中的 内在关系称为冲突原则( c o l l i d e rp r i n c i p l e ) 【1 3 】。b u m s 和w i e t h ( 2 0 0 4 ) 1 4 1 从因果冲突原则的角度探究m h d i ；1 题，并认为造成人们在d 问 题中犯错的主要原因在于人们没有意识到其中的冲突结构。他们认 为，主持人的开门行为是由汽车的位置与选手最初的选择这两个因素 共同决定的，因此属于一种因果冲突结构，主持人打开_ 扇门的行为 实际上提供了汽车所在位置的信息，但不同于其他冲突结构，m h d 问题中的两个独立的因素( 汽车位置与选手选择) 之间不能根据其中 一者的状态对另外一者的状态做出必然性的推断，而只能做出或然性 的推断，这使得问题中的因果冲突结构不明显，难以被人们发现，从 而造成认知困惑。他基于此，他们设计了一系列实验使冲突结构更为 明显：来帮助被试正确解决问题。结果发现，在“拳击手竞赛”情境中， 换选和正确洞察数理结构的人数都显著增加，分别达n 5 1 和1 4 。 硕士学位论文 1 3 5 概率的非随机归并 余祥达、胡竹菁和邱琴( 2 0 0 7 ) t 4 1 认为，由主持人行为动机导致的 概率在组内的非随机归并，是m h d 问题认知困惑的根源。他们认为 目前关于m h d 问题的解答都是建立在“主持人总是打开无车门”这 个前提上，这一隐性设定和由此产生的正确解，使得对主持人行为动 机作另类假定的被试的解被统计为错误。 他们认为在标准m h d 问题的表述中，并未明确主持人开门的动 机，主持人可以有意打开一扇无车门或者随机打开一扇无车门。对选 手而言，这两种开门动机的概率意义是不同的。分析如下： 第一，假设主持人是“随机”开启无车门，那么，建构事件的样 本空间的心理表征模型如表1 2 ： 表卜2 主持人随机开启2 号门或3 号门时m i l d 问题心理表征模型 由表1 - 2 可知，当主持人“随机”开启无车门时，选手改变最初 选择而换选另一扇门，赢车概率为1 2 。上述结果同样可通过贝叶斯 定理得到证明。 第二，假设主持人是“有意”打开无车门，事件的样本空间被隐 性地划分为两部分，一部分是选手最初选择的门( 1 号门) ，其基本 问题情境与图形表征对大学生解决m h d 问题的影响 事件数为1 ，这部分有车的概率为1 3 ；另一部分是选手未选择的门 ( 2 号门和3 号门) ，其基本事件数为2 ，其有车的概率为2 3 ，当主 持人有意( 非随机) 打开3 号门时，此时样本空间的收缩也应当是非 随机的。因此，被打开的门原本有车的概率( 1 3 ) 不是均匀归并给 各扇未打开的门，而是归并给第二部分没有打开的门，那么没有打开 的门中就有2 3 的概率有汽车。 因此，该理论认为在人们m h d 问题中表现出来的认知困惑，主 要是由于人们未能理解主持人行为动机对概率归并方式的影响。正是 这种非随机性的概率归并方式使得习惯于研究随机事件的专家和学 过概率统计论的人更容易在解答中产生系统的、有数学根据的、固执 的偏见问。目前该理论还缺乏相应的实证研究，有待进一步检验。 1 3 6 表象一认知吝啬原则 上世纪7 0 年代，认知心理学家提出了一个社会认知的隐喻模型一 一人：是认知吝啬者( c o g n i t i v em i s e r ) 【1 5 】。该隐喻认为，人们在社会 认知过程中需要面临大量不确定的信息，而人们的认知资源相对有 限，因此个体在对外界信息进行表征与加工处理时往往会遵循吝啬原 则以尽量节省时间和认知资源，总是尽量将认知能量和资源减到最 低。认知吝啬原则是人类进化过程中适应环境的产物，同时也是产生 社会认知偏差的根源。 李小平等人( 2 0 0 9 ) 根据该隐喻提出了对m h d 问题的另一种解 释，即“表像一认知吝啬原则”【5 1 。他们认为由于m h d 问题具有很强 的形绿性，同时人们使用表像表征将比使用贝叶斯法则更为直观和简 硕士学位论文 洁，也更符合认知吝啬原则，因此人们在解决m h d 问题时采用的是 表象表征。表象表征形式分为静态表征与动态表征，基于静态表象的 表征是通过一定数量的静态表象配合以空间位置上的各种分布与组 合来模拟问题结构，如心理模型表征。基于动态表象的表征则是通过 包含表象运动状态和形式在内的整个表象系统来模拟问题的结构，见 表1 3 。表象认知吝啬原则观点认为，人们在m h d 问题中之所以发生 概率错判，主要是由于采用了动态表象表征该问题，同时又因为受到 认知吝啬原则的约束，而难以形成汽车在剩下两扇门中出现次数之比 为1 ：2 的非随机运动状态。 表1 - 3i - i d 问题动态表象表征法举例( 虚线表示动态之意) 李小平等人( 2 0 1 0 ) 【8 1 结合认知吝啬原则与错误概念继续论述 m h d 问题。他们的研究结果表明，被试对m h d 问题的最终状态的表 征次数最多，初始状态次之，中间状态被表征的次数最少，验证了大 多数人是直接对问题的最终状态进行表征的判断。他们由此指出，以 往大多数研究对m h d 问题的干预之所以失败是由于这些干预都是建 立在关注中间信息的前提下，而中间信息在他们的研究中被视作冗余 信息，这显然不符合认知吝啬原则。 1 4m h d 问题解决的影响因素研究 纵观以往，尽管研究者提出了大量的理论来对人们m h d 问题推 理困难的原因作出解释，但有关影响因素的实证研究归纳起来主要从 三个方面进行探讨。 1 问题情境与图形表征对大学生解决m h d 问题的影响 1 4 1 任务结构中关系的明确程度 在m h d 问题中选手行为与主持人行为之间的关系一直被认为是 正确解决m h d 问题的关键信息。由于主持人的行为规则是主持人既 不会打开选手最初选择的门也不会打开有车的门，因此它与选手最初 的选择行为并不是相互独立而是存在条件关系的。基于此，研究者们 试图通过各种方式明确这一关系促进被试正确解决m h d 问题。 有研究者认为由于主持人的行为规则没有被表述清楚，才导致人 们的错解【4 1 2 16 1 ，据此，k r u a s s 和w 抽g ( 2 0 0 3 ) 通过视角改变( p e r s p e c t i v e c h a n g e ) 的操纵来促进被试对主持人行为规则的表征，在一定程度上提 高了m h d 问题的推理成绩【1 2 1 。k r u a s s 和w a n g 认为以往关于m h d 问题的研究都是从选手的角度考虑问题，这种角度可能会阻止被试建 构有利于解决问题的心理模型排列，于是他们让被试从主持人的视角 来思考m h d 问题，结果表明，视角转换组的换选率为2 9 ，正确做 出概率判断的9 ，成绩高于控制组，但二者没有达到统计学上的显 著差异。邱江等人的研究还表明，只向被试呈现主持人的行为规则， 并没有改善被试的推理成绩促进问题解决【1 7 1 。这似乎说明，仅仅操纵 主持人行为规则并未明确任务结构中的关系从而促进问题解决。 b u r n s 等人( 2 0 0 4 ) 的研究进一步证明，人们错误表征m h d 问题的 原因在于人们不能理解选手行为与主持人行为之间的条件关系，他们 通过设置具有明显冲突结构的竞争情境，来促进人们正确表征问题中 的条件关系，结果表明，有5 1 的被试愿意改变最初的选择，有1 4 的被试能够洞察其内在概率关系。邱江和张庆林( 2 0 0 6 ) 依据j o h n s o n 硕士学位论文 l a i r d 等提出的心理模型理论，将选手行为与主持人行为之间的条件 关系呈现给被试，显著提高了换选率，但换选率仅有3 5 7 ，并没有 显著地促进被试洞察m h d 问题的数理结构【1 7 】。王宝玺等( 2 0 0 6 ) 通 过分解选手与主持人之间的行为关系，采取逐步提问的方式显著促进 了被试m h d 问题解决1 1 8 。另外，胥小青( 2 0 0 6 ) t 1 9 】通过引导被试分阶 段分集合地来表征m h d 问题，也即引导他们从问题的整体结构上分 析问题概率关系，从而显著地促进了被试正确理解该问题。 1 4 2 信息呈现格式 许多研究者依据频数效应理论，进一步探讨信息格式表征对 m h d 问题解决的影响。， 以往大部分探讨频数表征对m h d 问题解决的影响研究表明，操 纵频数格式对人们正确解决m h d 问题起到重要的辅助作用。如 k r a u s s 和w a n g ( 2 0 0 3 ) 通过将频数、少即是多效应和视角转换结合 起来表征，显著地促进了m h d 问题解决，正确率达到5 9 t 1 2 】。另外， 王宝玺等( 2 0 0 6 ) 研究表明，在清晰表征选手行为和主持人行为的逻 辑关系的基础上增加频数表征，被试解决问题的正确率达到了6 9 ， 其中正确洞察概率关系的被试有5 8 ，而与之相对应的概率操纵条件 下的正确率为3 7 ，正确洞察概率关系者只有2 2 t 1 8 】。 另外，有研究者采用与经典m h d 问题具有相同问题情境但不同 结构的材料来探讨信息格式的作用，如两羊两车问题，一羊两车问题 等。还有研究者通过操纵游戏的次数或者门的数量来帮助被试意识到 其中的数理结构从而做出正确的推理，这实则是从另一个角度来探讨 问题情境与图形表征对大学生解决m h d 问题的影响 m h d 问题中的频数效应。如a a r o n 和s p i v e y ( 1 9 9 8 ) 通过向被试呈 现不同信息格式( 概率频率) 的问题，发现自然频数的条件下的正 确率明显高于概率条件【1 0 】；另外，j e f f r e yn h o w a r d 等( 2 0 0 7 ) 运用 计算机模拟程序通过逐渐增加门的数量并对被试的选择进行反馈，在 多次游戏后，发现被试的换选率不断提高，大部分实验条件下的被试 几乎到第5 次试验，即将门的数量增加到7 ，换选率就超过了5 0 并 稳固递增【2 0 】；还有，w a l t e rt h e r b r a n s o n 等( 2 0 1 0 ) 采用运用计算机 模拟程序通过多次重复试验的方式来研究鸽子和人类被试在m h d 问 题上的表现，结果发现鸽子不仅能解决m h d 问题，似乎比大多数人 类被试更善于采取最优策吲2 1 1 。 1 4 3 问题情境 还有研究者通过改变问题情境来促使被试理解问题结构从而做 出正确推理。 。r u b a u 和a l o n s or 2 0 0 3 ) 发现，采用与对手玩纸牌游戏的模拟情境 有助于帮助人们洞察m h d 问题中的数理结构2 2 1 。在他们的实验中， 游戏规则如下：游戏目标是从三张纸牌中抽到那张唯一的a ；一名选 手先从三张纸牌中抽取一张，不能看；然后剩下的两张纸牌都给他的 对手；对手在看到牌之后翻开一张不是a 的牌给对方看；这时，先 抽牌的选手可以选择坚持自己的第一选择也可以换选他对手剩下的 那张牌。实验结果发现，在这种模拟情境下，有2 0 的被试换选，显 著高于控制组。不难发现，这种对手竞争的情境促使被试发现对手抽 到a 牌的概率更大。胥小青( 2 0 0 6 ) 针对该问题情境进行了研究， 硕士学位论文 结果表明对手玩牌的情境确实有助于促进人们理解m h d 问题，但同 时指出，该情境中两名对手之间获得的信息量不同也是产生这种促进 效应的一个重要因素【1 9 1 。 b u m s 和m e t l l ( 2 0 0 4 ) 认为m h d 问题的标准情境不利于突出问 题中的因果冲突结构，而竞争情境则有利于使该结构更加明显从而促 进被试做出正确选择。他们设计的拳击手竞赛情境显著的促进了被试 理解问题。该版本表述为：有三名拳击赛选手，其中一名是战无不胜 的最佳拳击手，你的目标是选中他。游戏规则：你先选出一位拳击手， 然后让剩下的两名拳击手进行第一轮比赛，比赛结束后淘汰了其中一 位；接着第一轮中获胜的拳击手将与你最初选择的拳击手进行第二轮 比赛；开始第二轮比赛之前，你将面临一个选择，是坚持你最初选择 的拳击手，还是换选在第一轮比赛中获胜的拳击手，谁才是你认为的 那位最佳拳击手? 实验结果表明，在拳击手版本中，被试的换选率和 正确推断率( 完全洞察数理结构的被试比率) 显著提高了。不难发现， 在这种情境下，人们很容易认为在第一场比赛中获胜的选手更有可能 是最佳拳击手，在竞争情境中，m h d 问题中原本隐蔽的冲突结构变 得明显起来，促使问题得到正确的解决。然而，也有研究者通过对该 情境材料分析认为拳击手竞赛版本与m h d 问题标准版本是否完全一 致值得商榷 8 , 1 7 , 1 9 。 s h i m o j o s ，和i c h i k a w a ，s ( 19 8 9 ) 2 3 1 提出一个与m h d 问题具有 相同数理结构但不同性质的三囚犯问题( t h ep r o b l e mo ft h r e e p r i s o n e r s ) 作为概率推理的材料。其具体表述为：t o m 、d i c k 和h a r r y 问题情境与图形表征对大学生解决m h d 问题的影响 三人都是等待判决的囚犯，被分别关押在三个偏远乡村的监狱中。国 王决定要释放他们三人中的一个，但是具体是谁还不能宣布，看守者 不能告诉囚犯关于他自己的判决结果。d i c k 已经知道t o m 和h a r r y 两人中至少有一人会被判刑，他说服看守者告诉他这两人中谁会被判 刑，看守者告诉他是h a r r y 。请问：d i c k 和t o m 获得释放的几率会有 改变吗? 同m h d 问题一致，d i c k 被释放的可能性仍然是1 3 ，而t o m 被释放的可能性则增加到2 3 。研究表明，被试在三囚犯问题中同样 表现出认知困惑，大多数被试认为d i c k 和t o m 被释放的可能性是相 同的：2 3 2 4 1 。k r a u s s 和w a n g ( 2 0 0 3 ) 将三囚犯问题作为m h d 问题解 答训练的一个迁移情境，结果发现，这种迁移学习的效果不明显【1 2 】。 胥小青( 2 0 0 6 ) 认为由于三囚犯问题是在一定生活情境中，可能会受到 个体主观经验等因素的影响从而导致错解。从三囚犯问题的表述可以 看出，不同于具有积极性质的标准中奖情境，三囚犯问题是具有消极 性质的囚犯判决情境，不过后者与判断者自身无关。 1 5m h d 问题的研究范式 从已有的研究看，m h d 问题的研究范式主要包括两种，一种是 文本范式，一种是经验范式，文本范式为m h d 问题的经典研究范式。 ：艾本范式是在实验中，把m h d 问题内容以文本的形式呈现给被 试，然后要求被试用纸笔对问题做出回答，大多数研究者采用该范式 8 , 11 , 1 2 , 1 4 , 1 6 , 2 2 。这一范式的优点在于能够明确被试选择的正确率，可以 测量到某一个要素与m h d 问题解决之间关联，有利于探测问题的影 响因素及心理机制等，但是不利于测量被试的学习经验的作用。 1 1 硕士学位论文 经验范式是指通过让被试完成多次试验并从中获得经验，探索被 试是如何根据试验的回馈来调节和改变行为的，部分研究者采用该范 式来探索m h d 问题 2 3 , 2 4 。经验范式的主要方法是通过计算机模拟程 序，如不断增加门的数量或者通过多次试验并给以结果回馈来促使被 试思考和换选。它的优点在于更接近于真实情境，反应了人们在实验 操纵下对m h d 问题表征的连续变化的过程，探测经验对人们做出概 率判断的影响。然而，这些重复的试验虽然在一定程度上改变了被试 的换选率，提高了成绩，但却没有使被试洞察m h d 问题的数理结构， 从一系列试验提供的回馈中，被试仅仅习得了换选与赢车之间的高相 关的经验，却不能解释这是为什么。 基于我们更为关注的是探测m h d 问题的影响因素以及如何促使 被试洞察m h d 问题中的数理结构，本研究采用的是文本范式。 问题情境与图形表征对大学生解决m h d 问题的影响 2 问题的提出与研究方案 2 1 对m h d 问题研究的简要评价 对于m h d 问题，心理学家关心的是人们在该问题上犯系统性推 理错误背后的原因，以及如何帮助人们提高m h d 问题的推理能力。 鉴于此，本研究认为，以往研究还存在以下不足： 第一，通过分析以往m h d 问题的材料发现，大部分都是具有积 极性质的有奖竞猜情境或者中性的竞争情境，对具有消极性质尤其是 威胁性刺激的情境很少探讨。而张向阳( 2 0 0 6 ) 针对贝叶斯推理的事 件性质的研究发现，被试对消极事件的概率估计显著低于积极情境， 对反应时指标的考察也揭示，被试对消极事件考虑时间更长，他认为 这种乐观取向并不是毫无根据的，它是以更多的认知资源消耗为代 价，表现为被试会花费更多的时间对推理结果反复评估，作出谨慎的 判断【2 5 1 。另外，按照人是“积极策略家”这一社会认知隐喻模型，人 们可以将所有的认知资源都用于任何需要进行信息加工的情况，但这 种情况仅出现在人们认为需要这样做时，人们的认知加工策略会视当 前情境的需要而定，必要时人们会进行科学的思考和深度的认知加 工，反之，人们则依赖于简单迅速的认知启发式。换句话说，人们可 以既是认知的懒汉又是认知的挥霍者，依据特定情境下的动机水平自 由地在这两者中加以选择【1 5 】。那么，怎样的情境有助于人们进行积极 地思考与推理呢? 从生物进化的角度来看，负性信息，尤其是威胁性 l o 硕士学位论文 刺激，与人类的