（道路与铁道工程专业论文）费用现值目标函数铁路主要技术标准综合优化.pdf

西南交通大学硬士研究生学位论文第1 页 摘要 本文根据工程决策综合优化的设计思想，研究般山区铁路综合优化问 题。在确定运量增长模式的条件下，拟定了各阶段能力加强措施，充分考虑 了新线铁路建设以及既有铁路改建的运营与工程建设全过程。蛆铁路主要技 术标准中对工程、运营指标影响较大的机车牵引力、最大坡度、最小曲线半 径、站间距离和铁路能力各加强阶段过渡年限为设计变量。通过理论计算、 数理统计分析及利用m a t l a b 数学计算软件，建立了工程、运营以及施1 ： 对运营干扰等费用的数学模型。鉴于资金的时间价值，选用动态费用现值法 建立各阶段加强措旌唯一实施年度参与优化的目标函数。以运能及相关规范 对设计变量的要求作为约束条件，选用混和离散变量优化方法对目标函数进 行优化计算，并对结果进行了定性分析。 研究表明：对于山区地彤，宜选用较大的最大坡度和较小的最小曲线半 径以适应地形的变化，节省工程投资：可采用双机或多机牵引的方式，增大 机车牵引力，以满足线路运营条件的需要。本文的计算结果反映出运量与线 路标准之阅的关系完全符合理论分析的情况。 关键词：线路设计，费用现值，主要技术标准，综合优化 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t b a s e do nt h ec o n c e p to fs y l l t h e t i co p 廿m i z a t i o ni ne n g i n e e m gd e c i s i o n s ，t h e s y n t h e t i co p t i m i z a t i o no fr a i l w a ya l i g n m e n ts t a n 出柑sa b o u tg e n c r a im o u n t a i n r c g i o n sw a sd i s s c u s s e d 如t h ed i s s e r t a t i o n u n d e rm a k i n gc h o i c eo fm ei n c r e 勰i n g c o d eo ft i _ a 伍cv o l u m e ，e a c hm e a s u r e sw h i c hs t r e n t h e n l er a i l w a yc 印a c i t yw e r e d r a f t e d ，a n dt h ew h o l ep r o c e s sw h i c hc o n t a i n e dt h eo p e r a t i o n 蛆dt h ee n g i n e e r i n g c o n s t m c t i o na tt h es t a g eo fn e wl i n ec o n s t r i l c t i o no re x i s t i n gl i n er c b u i l d i n g c o n s t r u c t i o nw o u l d b ec o i l s i d e r c d t h ed e s i 驴v 耐a b l e sa r es i g n i f i c a n tt e c h o i l i c a l s t a l l d a r d s ，s u c ha st l l et r a c t i v ef o r c e ，t l l em a x i m 嘲g r a d e ，t h em 抽i m u mr a d i u so f c u r v e s ，t h ed i s t a n c eb e t w e e nr a i l w a ys t a t i o no nam e a s u r e dc o u r s ea n dt h e t r a n s i t i o n a ln x e dn u m b e ro fy e a ri nw 1 1 i c ha l lo ft h em e a s u r e ss h o u l db em a k et o s t r e n t l l e nt h er a i l w a yc a p a c i t y t h c s et e c h o l l i c a ls t a r d a r d sh a v em a j o ri n n u e n c eo n e n g i n e e r i n ga n do p e r a t i o ni n d e x m a 也e m a t i cm o d e lo fr a i l w a ye n g i n e e m g c o n s t m c t i o n ，o p e r a t i n ge x p e n s e sa n da d d i t i 锄a je x p e n s e sa s a r e s u no f c o n s t m n c t i o nd i s t l l r b s o p e r a t i o n w e r ee s t a b l i s h e db ym e a n so fm e o r e t i c a n a l y s i s ，d a t as t a t i s t i c s ，m u l t i p l er e g r e s s i o na n db yu s i n gs o i h 忸r em a t l a b w h i c hc o 栅0 1 1 i yb ea b i et or c s o i v em a t l l l n a t i cp r o b l e m i tb e i n gt b ef a c tt h tt h e c u r r e n c yh a s 也et i m ev a l u e ，s oa c c o f d i n gt op r c s e n tw o “ho fa c c u m i l l a t e d p a y m e n tt h ed y n a m i co b j e c t i v e f i l n c t i o nw h i c hw i l lc o n t a i n st h e u i l i q u e t r a n s i t i o n a lf i x e dn u m b e ro fy c a rw a se s t a b l i s h e d t h ec o n s 砌n tc o n d i t i o n sa r e t l l ed e m 跖d so ft r a 瓶cv o l 啪ea 1 1 ds p e c i 疗c a t i o nf o fr a i l 啪ye n g i n c e f i l l g i no r d e r t o c o m p l e t e t l l e o p t i m i z a t i o nc a c l l l a t i o n a i l d a n a l y s i s ，t l l eb l e n d i n gd i s p e r s a l v a r i a b l eo p t i m i z a t i o nm e t l l o dw a su s e d t h es t u d ys h o w st h a t 、v es h o u l dc h o o s et l l el a f g e rm a x i m 岫g r a d ea n d l e s s e rm i n i m 啪r a d i u so fc u r v e sf o rt 1 1 e 谢a t i o n a lt o p o 黟a p h t yi n 也em o u n t a i n r e g i o n s t h et r a c t i v ef o r c ec a l lb es t r e n m e n e dt os a t i s f yo p e f a t i o nc o n d i t i o 衄b y u s i n g2o r3l o c o m o t i v e s t h er e s u l t so ft h i sd i s s e r t a t i o ni n d i c a t et h a tt h ef e l a t i o n b e t w e e nt r a 伍cv o l 啪ea n dt h em 司o rr a i l w a ya l i g n m e n ts t a n d a r d sa c c o r d s c o n c l u s i o nb yt h e o r e t i ca n a l y s i s k e y 帅r d ：r o a d w a yd e s i g n ，p r e s e mw 砌o f a c c 啪u l a t e dp a y m i 斌o rr e v 锄u e ， m 旬o rt c c h o n i c a is t a n d a f d s ，s ”t h e t i co p t i m i z a t i o n 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 授提出并创立的。王柢教授在工程设计思想与铁路标准的综合优化一文 中，提出采用建立工程的经济数学模型，借助计算机，利用优化方法来确定 铁路标准的设想。该文系统分析了影响铁路经济的主要因素，并将其分为两 大类：一类为客观因素，包括设计线行经地区的自然条件、运输量以及运输 性质：另一类为：主观因素，主要包括能源种类即牵引种类、机车类型、线 路标准、建筑设备标准等。并选取部分定量标准作为设计变量，通过数学手 段建立设计变量与铁路投资之问的函数关系模型，应用数值优化方法进行求 算，获得了机车牵引力与最大坡度的最优组合。在王教授的研究中，以计算： 牵引力f 、最大坡度g 和最小曲线半径r 为设计变量，以换算工程运营费d 为目标函数，以运量c ，为性能约束、以g 、r 的技术要求为几何约束，建曲： 了以下的优化模型： m i nd ( f ；g r ) = 袱( f ，g ，r ) + e ( f ，g ，r ) s t c ( f ，g ，r ) 兰c ， g 兰g 。缸 r 耋r 。 其中一投资效果系数； a 一工程投资； e 一年运营支出： c 一设计的输送能力： g 一、r 。一分别为容许的最大最大坡度与最小曲线半径； 通过理论分析与对统计资料的多元回归得出a 、e ，再对上述问题迸行优化计 算，从而求得了f 、g 、r 的最优值1 2 1 。 继王教授的前期研究工作之后，马炜教授对上述问题又做了系列研究 并为推动这一设计思想的发展作了大量工作列。随着计算机应用技术的发展 王齐荣博士曾在上述研究的基础上，增加对铁路工程、运营指标有重大影响 的站间距离s 为设计变量，建立了上述优化问题的数学模型： m i n d ( f ，g ，r ，s ) = 术a ( f ，g ，r ，s ) 十e ( f ，g ，r ，s ) s t n 兰n ， f 。戕兰f 量f m 。 g 一三g 量g m m r 三r m m s 。至s 兰s m m 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 其中n 、n ，一分别为设计通过能力与需要的通过能力； f 。、f 。一分别为最小与最大的机车计算牵引力： s m m 、s 。一分别为容许的最小与最大的站间距离； g 。一容许的最小最大坡度； 上述综合优化设计思想与方法在铁路主要技术标准中应用的突破，为后续研 究与应用奠定了坚实的基础。 主要技术标准的综合优化是优化设计理论在铁路系统中的具体应用，是 选择设计线主要技术标准、实现固定设备与移动设备协调配套的科学决策方 法之一。综合优化设计思想与方法，不仅可用于综合协调主要技术标准，为 具体设计线的主要技术标准选择提供定量的技术经济依据，还可用于实现列 车质量、速度和密度的优化组配，而且对铁路建设项目的经济评估、运营管 理的经济效果分析都具有很高的实用价值。 1 3 本文研究概况 在上述主要技术标准的综合优化中，目标函数的建立采用的是经济比较 中的静态法，静态法因其计算简单、使用方便，对一次性投资，施工期相近 的各方案比选还是很适用的，但静态法未考虑资金的时间价值，未考虑运量 及年运营费的变化，未反映旌工工期长短和施工年度投资分配对目标函数的 影响，也未考虑铁路分期加强的投资问题( 4 j 。铁路的运量是逐年增长的，经 济合理的投资思路应该是分期投资、逐步加强，因此在设计绫的主要技术标 准综合优化中应充分体现这一思路。根据设计线运量增长模式的不同，能力 分期加强可分为在计算期内主要技术标准的改变与不改变两大类，两者的目 标函数构成有很大差异【5 1 。本文从系统工程观点出发，研究般山区铁路综 合优化问题，在确定运量增长模式的条件下，拟定了各阶段铁路能力加强措 施。以铁路主要技术标准中对工程、运营指标影响较大的机车牵引力、最大 坡度、最小曲线半径、站间距离和铁路能力各加强阶段过渡年限等为设计变 量。通过理论计算、数理统计分析及利用m a t l a b 数学计算软件，建立了 工程、运营以及施工对运营干扰等费用的数学模型。选用动态费用现值法建 立各阶段加强措施唯一实慈年度参与优化的耳标函数。以运能及相关规范对 设计变量的要求作为约束条件，选用混和离散变量优化方法列目标函数进行 优化计算，并对结果进行了定性分析。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 第2 章费用现值模型研究方法 2 1 设计变量的选择 本文选取机车牵引力f 、最小曲线半径r 、线路的最大坡度g 和站间距 离s 作为设计变量。铁路主要技术标准有铁路等级、正线数目、撮大坡度、 最小曲线半径、牵引种类、机车类型、到发线有效长、机车交路、站间距离 和闭塞方式等等，在铁路主要技术标准综合优化的研究中，如果将上述所有 的技术标准都作为优化模型建立的设计变量，势必使 i 标函数复杂化，并且 没有必要，因为在上述的这些主要技术标准中，有些对工程以及运营指标甍 重大影响，本文正是鉴于这方面的考虑，故选择上述能直接控制的独立参数 作为没计变量。此外，在本文的研究中，由于采用的是经济评价方法中的费 用现值模型，所以设计变量中也包括了备加强措施的过渡年限t 、t ，、t ， 其中t ，、t ：、t ，分别为电化改造、双插及复线豹最优过渡年限。f 面对上述 各变量与工程运营之间的关系，作简要分析。 2 1 1 机车计算牵引力f 设计线的年输送能力必须满足远期客货运量的要求，而年输送能力主妥 取决r 牵引质量和通过能力。当通过能力和最大坡度相同时，机卞的功率越 大，计算牵引力就越大，牵引质量也越大，从而使输送能力提高，因此在历 要完成运输任务一定的条件下，通过增大机车牵引力的办法，可提高列车运 行速度，减少走行时分，降低运营支出；另外，可通过增大机车牵引力的途 径克服高程障碍，增加最大坡度，从而使线路走向更加适应地形变化，节省 工程量，降低土建工程投资费用。 机车计算牵引力是根据牵引力与速度均得到最充分利用的运营经济要求 而确定的，它是机车牵引性能的一项重要技术指标。当然，充分利用牵引力 的同时，计算牵引力越大，牵引质量就越大，则到发线有效长就要相应延长 从而增加站场工程投资，延长区间走行时分，增加运营支出。 由此可见，机车牵引力的大小是铁路设计与决策中最为活跃和最为重要 的一个主要技术标准之一，其选择对铁路运输能力和效率、其他主要技术标 的一个主要技术标准之一，其选择对铁路运输能力和效率、其他主要技术标 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 要求，要注意提高区间通过能力的均衡性。 2 1 5 各加强措施的过渡年度 在铁路能力的加强过程中，每一加强措麓过渡年限的不同会对工程投资 费用现值产生较大影响，对年运营支出的影响也很大。由于每一加强措施适 应运量的年度仅能反映出必须加强的最晚年度，超出该年度，铁路能力不够。 若提前采用某一加强措施，虽因投资提前使工程费的现值增加，但由于提自i f 采用了新技术、新设备，运营支出可能会减少，运营支出的现值可能会降低 因此最优实施年度不一定是加强的最晚年度。因此在铁路工程以及运营全避 程的研究范围内，对铁路主要技术标准进行综合优选时，应包括各加强措施 过渡年度的优化，设计变量也应包括各加强措施的过渡年度z 、l 和正。 2 2 运量及其增长模式的确定 客货运量在铁路设计中具有重要作用，它是提高设计质量，计算经济效 益的基础，线路主要技术标准的确定必须以运量作为前提。有了确切可靠的 运量逐年增长规律，才能合理地拟定分期加强方案，以节约初期投资。 运量增长模式的选用将直接影响后续铁路主要技术标准的优化及铁路能 力加强方式的拟定，本文利用一般山区既有铁路运量资料，采用时阃序_ 歹 ：线 性回归方法柬确定本文拟用的运量增长模式。 经分析多条一般山区既有铁路货运量，发现其运量增长趋势在一定时期 内多为直线型增长，建立时间序列线性回归模型： c = a 岫t ( 2 一】) 式中c 预测的年运量( 万吨) ； t 一预测年度距初始年度的年数( 年) ； a ，b 一回归系数，a 为常数项表示初始年代的运量预测值( 万吨) ，i ， 为每年递增的运量值( 万吨年) 。 线性回归方法建立在各年度统计值c ，与预测值c 残差平方和e 最小的 基础上，并令偏导数为o 得出正规方程组，以求出回归系数a ，b 的值。 西南奄满夭擎商+ 鼐器￥玺宿搭等窑lf 孛 l _ j j 。j j i 。 。7 、。- 。，。二。- i i _ 。，j _ “ t j 。j j _ j - ：? 。d - - 、l 、，_ 二一- 。e ，- l ，_ _ ，、， ；，一 耄鍪；i 二； 霞i s 训篙篓薹_ 蠹豸菱喜姜霉薹j 萋沥蓬 ；囊 薹委 一 ；：虽； ；j j ；j i i 耋 ；：j j 墼薹琶 j ；i 毫： 窭羹篓；疆耄 i 蠢霉| 謦墓i 饕；j 主甲； 鲞要；暑毫 委囊； ji ；。；i j ： l i ；j；二；二 i 童i ；? 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 卜塞 器 溪1 罗。 会，一7 。毒 暖 末心 正r 晚线 点i r 一 阳， 备卜一患a 1 z 。7 7 一 n i 一k 图2 3 2 双插不停车交会 3 ) 在控制站间铺设第二线 控制站间铺设第二线后，可在此复线站问组织不停车交会，以提高通过 能力。并可作为全线复线的一个过渡阶段。此种措施一般在控制站间为持续 陡坡地段，增设车站与延长站线都比较困难的情况下适用1 9 1 。 4 ) 增建第二线 当既有线运量增长迅速，采用其他加强措施不能显著推迟修建第二线的 期限时，为减少频繁旌工对运营的干扰，在全线一次修建第二线是经济的， 合理的。复线自动闭塞的通过能力比单线提高3 4 倍，旅行速度比单线提改i 3 0 左右，运营费比单线降低2 0 左右【1 0 l 。 2 3 1 4 改善信闭联装置 改善信闭联装置可作为加强措旖单独采用，也可与其他改建工程一并进 行，使铁路能力显著提高。采用较完善的信号、联锁、闭塞装置，可缩短列 车在站交会、越行作业时间，从而提高通过能力。信闭联的改装费用及对j r ： 常运营的干扰均较改建工程小，提高通过能力的效果相当显著。所以既有线 加强时，应首先改善信闭联装置。 上述各加强铁路能力的措施均是通过提高铁路通过能力来实现的，在】： 程实践中，还会通过采取一些提高牵引吨数、改善运营条件的措施，来实现 既有线能力的加强。在提高牵引吨数方面，具体有增大牵引助率、落坡、延 长到发线有效长等措旌。在改善运营条件方面，具体有平面与纵段面的改善 道口的改善和轨道加强等措施。 西南交通大学硕士研究生学位论文第10 页 2 3 2 加强措施的选择原则 首先，使输送能力与运量增长相适应，不能盲目改建，造成能力过大， 设旌闲置，投资浪费。 其次，要使各阶段加强措旌相互配合，后期能充分利用前甥的工程设备， 避免引起大量废弃工程。 再次，土建工程的改建，如落坡改线，增建二线等措旌，投资大、施： 、 运营干扰严重，只在必要时采用，尽量采用先进设备以推迟增建二线【1 1 】。 2 3 3 本文拟定的加强措施及其能力计算 作为动态费用现值目标函数的综合优化，铁路能力的加强措施也应参与 优化，因为不同的加强措施以及不同的加强方式组合将带来不问的经济投资 效果，直接影响着铁路各主要技术标准的选定。在遵循铁路能力加强措施选 择原则的前提下，并且考虑到本文研究的重点是一般山区铁路主要技术标准 的优选，为简化目标函数的数学模型，本文直接拟定各阶段加强方式。 2 3 3 1 初期阶段：内燃牵引、半自动闭塞 内燃机车热效率高达2 2 2 8 ，机车不需供电设备，机车独立性好。 目前，我国东风型内燃机车已形成不同轴数的系列，可供不同运营条件的设 计线选用。本文在初期阶段采用内燃牵引，其通过能力： ： ! 兰塑二墨 f 对们( 2 4 ) t w + tf + tr + t h 式中1 4 4 0 一每一昼夜的分钟数： t ，一日均综合维修“天窗”时间，内燃牵引取3 。m i n ： t ，、t ，一站阳j 往返走行时分，它们是机车牵引力f 、最大坡度( ；、 站间距离s 的函数，见第三章； t 。一对向列车不同时到达的间隔时分，半自动闭塞取4 m i n ： t 。一车站会车间隔时分，半自动闭塞取3 m i n 。 2 3 3 2 电化改造阶段：单线电力牵引、自动闭塞 电力机车的热效率高，功率大、速度高、牵引力大，可显著增大铁路能 力。其通过能力： ： ! 兰竺二墨 ( 对d )( 2 5 ： | w + tf + t r + th 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 1 页 式中各符号含义同上，t ，、t ，的计算见第三章，t ，取9 0 m i n ，t 。取 4 m i n ，t 。取l m i n 。 山区铁路最大坡度较大，采用韶山珊型电力机车取代东风内燃机车，牵 引定数增大，速度提高，输送能力显著增强。在电化改造阶段，由于牵引定 数增大，列车长度加长，因此需要延长到发线有效长和站坪长度，引起车站 改建。在地形困难、桥隧较多的地段，延长车站站坪会导致巨大工程。 2 3 3 3 修建双插段组织不停车交会 修建双插段宜在个别区间采用，本文中站间距离是均等的，山区采用均 匀双插段在实际应用中存在一些困难。但它作为增建第二线蓟的过渡措施， 仍是一种较好的加强方式。本文采用均匀双插，其通过能力： ：坐! 二墨f 对，( 2 6 ) f w + f ，+ f 6 ，+ 式中1 4 4 0 、t ，含义同上，t ，取9 0 m i n ； t 。、t ，一分别为列车在单线上往返运行时分，其汁算如第三章， 并且扣除起、停附加时分。此时单线长度s 。= s l ， 其中s 为站间距离，l ，为双插长度； t 。，一上、下行列车部停车会车通过线路所的间隔时分，取 2t 】i n ： t 。一单线站端的车站间隔时分，取4 m i n 。 2 3 3 4 增建第二线 增建第二线是提高铁路能力最有效的措施，本文选取这一阶段作为铁路 能力加强的最终方式。其通过能力： ：! ! ! 竺= 墨鲫d )( 2 7 ： 式中1 4 4 0 、t ，含义同上，t ，取9 0 m i n ； i 一同向列车追踪间隔时分，取8 m i n 。 2 3 4 运量图及其最优过渡年限的确定 拟定加强措施方案后，可绘出运量适应图，确定各加强措施的适用年限。 并研究各种加强措旌逐步过渡的合理性，分析其技术经济效果，以决定取舍。 运量适应图中，横轴表示设计年度，纵轴表示输送能力。图中曲线表示既萑。 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 线各设计年度运量的增长情况，根据式( 2 1 ) ，本文研究的设计线各设计年 度运量的增长曲线应是一条直线。由于货运量逐步增长，因此曲线不断上升。 另一束曲线是各种加强措施可能完成的输送能力曲线，随着既有线的客运、 零担、摘挂列车逐年增加，直通货运通过能力与输送能力将随之减少，故列 一加强措施的输送能力曲线呈下降趋势。它们同上升曲线的交点，所对应的 输 送 鸶 手运量 t 第3 阶段 、 第2 阶段能力莹竺， f 第1 阶段能龙尊譬， 7 r 、 能力曲线，一7 、 ”o 运量适应图 埘阔( 年) 横轴，即图中的t ，、t ，、t ，分别为第1 、2 、3 阶段加强措施能适应运量要求 的年度，称之为技术期限。 技术期限是加强措施适应运量要求的最大年限，它不能俣证得到最经济 的效果。前已述及，在考虑采取某种加强能力措施的时机方面，不仅要从满 足运量的要求出发，还要从得到更合理的运营指标和更有利的经济效果方面 综合考虑。具体来说，很多情况下线路的技术设备及行车组织方式所对应的 铁路能力可以满足运量要求，但是为了取得更好的运营、经济指标，宜提甙 采用新的行车组织方式、牵引种类或固定设备等铁路能力加强：孑式。 当提前采用某一加强措施时，虽然工程投资费用现值增大，但是改善了 运营条件，提高了劳动生产率，降低了运输成本，从而减少运营支出。 在本文中，内燃牵引向电力牵引过渡，如下图： 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 3 页 垤 营 电力牵引 费 运量 内燃牵引 电力牵； ， r ，一 7， 时间( 年) 7 l 。l 过渡期限与运营费 时问( 年) 在噼龇黼嬲，萎：禹一志 减少运营姓耋耕 式中：彳。一电化时的总投资；五。、毛。一分别为内燃牵引、电力牵引黟 段的运营支出。 故在内燃牵引向电力牵引过渡的可能范围内，必然存在最合理的过渡 年限t i ，使以费用现值建立的目标函数取最小值。 对电力牵引向双插段过渡、双插段向增建第二线过渡的情况，同上述， 可求出其相应的最优过渡年限。 2 4 计算参数的选取 2 4 1 铁路基准折现率 采用动态费用现值法评价投资效果时，折现率的大小直接影响现值的大 小。本文取i = 6 。 2 4 2 计算期n 。 铁路建设项目的计算期包括建设期与运营期。计算期一般可采用2 5 3 ( 1 年。具有贷款的项目，计算期不宜短于预定的贷款偿还期。建设开始时作为 乖 一 燃内 输送能力一mt 西南交通大学硕士研究生学位论文第14 页 计算期第一年，年序为l 。折现计算中，采用年末习惯法，年序i 发生的现 金流量，按( 1 + i ) 1 折现：年序2 发生的现金流量，按( 1 + i ) 。折现； 余类推。本文取计算期n = 3 0 。 2 4 3 列车对数计算的有关参数 本文选取的旅客( 占。) 、快货( s 。) 、零担( 占。) 、摘挂( s ：) 列车的扛除 系数如下表( 2 一1 ) ：表( 2 一1 ) 参数 阶段、 (口吼 占z 内燃牵引 1 21 21 81 4 电力牵引 1 0i 0i 8i 4 双插阶段 1 62 o2 52 o 增律一螳 2 12 33 52 5 满轴系数p 。、u 、n2 分别取o 7 5 、o 5 、o 7 5 。 2 5 费用现值法目标函数 经济评价方法有内部收益率法、投资偿还期法以及本文所选取的动态费 用现值法等。动态费用现值法是一种通过计算和比较方案的费用现值来评价 方案的经济合理性的动念方法，从经济学的角度来讲，指投资方案在计算期 内资金的流入、流出按一定的折现率折算成现值，这样就可以用一个单一的 指标反映工程项目方案的经济性。费用现值法考虑了投资与运营支出随运量 的逐年增长而变化，考虑了计算期内资金流量的动态。 在研究方案经济效果时，可绘制以时间( 年) 为横轴的现金流量图来表 示各年度资金流入、流出的情况。本文铁路建设、运营全过程的现金流量图 见下文。 值得说明的是，在现金流量图中，应反映各年的现金流入情况，但是从 投资效果的角度分析，不同铁路标准的方案都应完成相同的运量，在线路长 度相同时，其各个年度的收入是等同的，它不影响铁路主要技术标准的优化， 因此，现金流量图中不计现金流入的情况，即不计铁路运营收入的情况。 在现金流量图中，车辆购置费是经常发生的费用，因此假定机车分批购 置，机车车辆每年添置。机车车辆投入使用后，不考虑其更薪换旧，因这属 于设备更新的优化问题，越出本文的研究范围，在此予以假定并简化。 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 第一阶段输 送能力曲线 t 1t 1 内燃牵引技术期限 第二阶段输 送能力曲线 t 2 控 电化改造技术期限 第三阶段输 送能力曲线 运量曲线 再1 广i 积捕过渡技术期限 建工程贾 电化改造是优年限 积插最优过渡年限 增建二线- 景优年限 一i if 广厂t 2 厂而 l a l lo + i a l 2i a 2 1 。o i a 2 2l a 3 1 + i a 3 2 a t 5 a 2 。b12 3 t 1t 2t 3 磊乍赶舞i ，r 可t 4 丁i 丁- 丁j “ 丁玎 一| 丁一_ i 一一i l 一耳一、 车辆购置费t ；r 4 1 j44j i4 i ；l j lvi i v l t f v ai 、，3 t 一一，一旦一，呈、一旦一，一 货物延滞费“一h “i 之h + 麓川1 支t 一l 一旦 运营支出费 o f4 v i ? i4 i e 0 1 t 施t 对逗营 的卜扰费 同定资产残值j c ，l c l 2 十f r l t ，一b 一一 “。c ；3 t “州一”e ? 里 l c 2 1 o i c 2 2 逐期加强适应运量及现金流量示意图 t 3 i c 3 1 v i c 3 2 f r 2 t 3 图中各符号意义： 、kf ，一分别为第1 、2 、3 阶段加强措施能适应运量要求的技术 期限( 年) ； 正、l 、l 一分别为电化改造、双插过渡、增建二线的最优年限( 年) ： n 一计算期( 年) ； t 。新建铁路初期建设旌工工期( 年) ，本文取t 。= 4 ； i a ”i a ：、i a 一。一新线建设各施工年度工程费； i a ”i a 。：一电化改造各施工年度的工程费： 二 lll：l 输送能力 万 r 4r _ _ _ 二 一 7 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第16 页 i a 。i a ，一双线插入阶段各施工年度的工程费： i a i a ，一增建第二线各施工年度的工程费； 儿、儿：，、儿3 f 、皿。，一第1 、2 、3 、4 阶段每年的机车购置费，按年 初支付计算； 彤，、，、，巧，、，一第1 、2 、3 、4 阶段每年的车辆购置费，按年 初支付计算； 上d 。，、：，、，d ，、z d 4 ，一第l 、2 、3 、4 阶段年在途货物延滞损失费： e q ，、觋、鹏，、e 瓯一第1 、2 、3 、4 阶段的年运营支出费，按年 中支付计算； 贮、贮，一电化改造期间各旌工年度旌工与运营相互干扰费； 尼，。、妃，一修建双线插入段各施工年度施工与运营相互干扰费： 贮。圮，一增建第二线期间各施工年度施工与运营相互干扰费： 朋、巩一分别为内燃牵引结束时机车、运营设备残值，计算期结 束时的线路设备残值。 注：以上各项费用均按年末支出计算，单位：万元公罩。 采用费用现值法的目标函数如下式( 2 8 ) ： o b j = 霉器+ 1 格+ 格h 格+ 格卜鲁( 1 + f ) _ 。l ( 1 + 垆。( 1 + 矿。1l i ( 1 + 矿2 。( 1 垆1l 。 f 格+ 持 + 篓南+ 蓦斋+ 萎南+ 萎南+ 篓尚+ 篓尚+ 篓蔫+ 萎尚+禽( 1 + 力台( 1 + f ) 鲁( 1 + ，) 皇( 1 + f ) 禽( 1 十，) 善高等+ 。姜等等+ ，姜等等+鲁( 1 + f ) 卜o 5 。磊 l ( 1 + f ) 卜o 5 。，鼻l ( 1 + 0 卜“5 ，妻。等等嘉+ 格 +，象。( 1 + 旷o5 l ( 1 + 矿15 ( 1 + 垆“5j 。 协+ 格 + 泰+ 嘉 - f r 。f r 、 n+n 0 1 r 1 + n ” 式中：a 一展线系数，计算见第7 章：其余符号意义如上。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 0 页 根据式( 3 1 ) ，上述各项主体工程数量只乘以相应的单价a 即可得塑 主体工程费。主体工程的各项单侨如表( 3 5 ) ： 主体工程单价a 取值表( 3 5 ) f 主体工程桥梁( 万元米)隧道( 万冗米) 土方( 万元立，米) i i 单价p ， 1 6 42 0 5 1 3 0 1 0 一1 3 1 3 新线建设土建工程费l a 前已述及，土石方、桥梁和隧道工程费占新线建设土建工程总投资的比 重口= 5 3 8 ，则可得新线建设土建工程费的数学模型： 1 倒= 二( m a + y 2 p 2 + _ y 3 死) ( 万元公里) ( 3 7 ) 式中i a 新线建设土建工程费； p 。、p ：和巩一分别为桥梁、隧道和土石方工程单价，其取值如上表； 其余符号意义及取值如上。 本文假定新线建设土建投资在各施工年度平均分配，则i a 与新线建设施 工工期疋= 4 ( 年) 的比值即是现金流量图中新线建设各施工年度土建工程 费队1 。m 22 认3 - 1 a 4 。言n2 赤( m p l + y 2 p 2 + 儿见) ， 3 2 电化改造工程费的数学模型 电化改造工程费主要包括接触网、牵引变电所、输电线、通信信号等电 气化主体工程费和配合电化改造的有关土建工程费。 3 2 1 电化改造主体工程费 此项费用主要包括架设接触网、输电线、通信信号和路外改迁等费用， 通过对既有电气化铁路统计资料的分析，单线铁路电化改造主体工程造价 删，= 1 5 7 ( 万元公里) 。 3 2 2 配合电化改造的有关土建工程费 在本文的研究中，电力牵引取代内燃牵引后，机车牵引力增大，牵引辰 量提高，因此需延长到发线有效长度。 3 2 2 1 延长的到发线有效长三，。的计算 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 1 页 考虑到充分利用机车牵引力，到发线有效长。由列车长度来决定。则内 燃牵引时，到发线有效长三。的计算 。：k 1 + 业k + 三，+ 。( 米) ( 3 8j q 口 电力牵引时，到发线有效长上。：的计算 上。：k ：+ 业+ ，+ 乞( 米) ( 3 9 】 g n 由式( 3 9 ) 减式( 3 8 ) 得需延长的到发线长度址。： 址，：k ：一k ，+ 譬警( 米) ( 3 l o 】 。 叮。 式中。，、三。：一分别为内燃d f 4 和电力韶山i i i 型机车白勺计算长度，分 别取值2 1 1 m 、2 1 7 m 。 g 。一每辆货车车辆平均总重，取值7 8 9 9 8 吨。 三。一每辆货车的平均长度，取值1 3 9 1 4 m ： 三，一守车长度，取8 8 米： q ，一守车质量，取9 o 吨； q 。、q 2 一分别为内燃和电力牵引时的牵引吨数，其计算式 o ：! ：! 墨二刍! 堡笪! ( 吨)( 3 1 1 w 0 + g u 式中吩e 一分别为机车的计算牵引力和机车计算质量，内燃d f 4 的 吩鼻取值分别为3 0 2 i o o ( n ) 和1 3 5 ( 吨) ；电力韶山i i 的c 、只取值分别为3 l 7 8 0 0 ( n ) 和1 3 8 ( 吨) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 3 2 2 2 每正线公里延长的站坪长度工程费 参考既有铁路改建的统计资料，延长站线投资的指标随地形各异，本文 取8 0 0 万元公里，且延长到发线有效长时按3 股道计，则平均每正线公里延 长的站坪长度工程费删，为： 删旷= 型兰兰! ! ：! ! 竺( 万元公里) ( 3 1 2 ) 删，= 生一( 乃兀公里) ( 3 1 2 ) 3 2 2 3 延长站线购地费上。的计算 按线间距5 米计算新增占地面积，则面积为等( 亩) ，且每亩地 单价按1 1 万元计，可得购地费删。，为： d 如。= 1 1 ! 兰娑( 万元公里) d 以= 1 1 上( 力元公里) 6 6 6 7 s 。 至此，可得电化改造工程费的数学模型： 删= 1 1 ( 删 + 删m + 蜊) ( 3 1 3 式中1 1 作为运营对施工干扰的考虑。在本文的现金流量图中，按两年 施工工期考虑，平均分配投资，则可得现金流量图中电化改造各施工年度的 工程费i a l l 、i a l 2 ： 埘lj = 弘1 2 = 删= 寺1 1 ( 删z r + 删m + 删6 d ) ( 3 l4 ) 3 3 双插能力加强阶段投资的数学模型 在确定双插长度的基础上，即可得到双插段能力加强投资的数学模型。 3 3 1 双插长度的确定 本文采取会车线按双方向使用，正点列车均从侧线通过，晚点列车从j 线通过的方式。由于此种方式充分利用侧线通过列车速度低、正点列车在晚 点列车的晚点时问内所走行的距离短和晚点列车在正线上高速通过时运行e i 分短的特点，达到计算的会车线短、区间通过能力大、投资小的目的。其 - 车组织要求，当正点列车进入侧线后，以速度一。在列车经常出现的晚点时分 ，t ， ( 一般取2 m i n ) 内所走行的距离为玉鲁等时，晚点列车阔l 好进入双插段 o u 内，此时列车距双插出口信号机的距离即是准备出发显示信号时间f 。与司机 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 3 页 确认信号显示状态时间。总和内冽车走行的距离竺学与制动距离 三“之和17 1 。则双插长度上。其表达式即是： 妒 驴急+ 半+ 警c 煺，c s 吨， 式中厶一列车长度，取三，= 生意孑( 公里) ，三，：的计算式如( 3 9 ) ： 。一列车制动距离，取o 8 公罩， r 一准备出发的时间，在此调度集中取o 1 m i n 。 ，。，一司机确认信号显示状态时间，取o 1 m i n ； ，。一列车经常出现的晚点时分，取2 m i n ： f ，一通过侧线时列车的行车速度，可取4 5 i ( m h 。 3 3 2 双插能力加强阶段工程费的计算 本文在第2 章中已提到，采用均匀双插，则可使车站改造时保留一个方 向的咽喉区而只改变另一方向的咽喉区。 根据既有铁路建设投资资料得”】，在双插地段，土建工程费踞按新线 建设阶段土石方、桥梁和隧道工程费的7 0 计： 删1 = o 7 口埘= o 7 x o 5 3 8 肘 ( 3 一1 6 ) 电化部分工程费黝，按电化改造主体工程费的8 0 计： 删，= 0 8 删，= o 8 1 5 7 = 1 2 5 6 ( 万元公里)( 3 一i7 ) 修建双插地段的购地费剐，按线间距4 米，每亩地价1 1 ：可元计： 鲥f1 1 ! 监( 万元公里)( 3 一1 8 ) 。 6 6 6 7 s 则双插能力加强阶段工程总投资s a 为： 广r 删= 1 1 l ( 蹦l + 翩2 ) 等+ 也l ( 万元公里) ( 3 一1 9 ) l o j 式中1 1 作为运营对旖工干扰的考虑。在本文的现金流量图中，按两年 旖工工期考虑，平均分配投资，则可得现金流量图中双线插入阶段各施工年 度的工程费埘：。= 别：= 圭鲥= 圭1 1 l ( 副。+ 翩z ) 。等+ 鸣l ( 万元公里) a 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 4 页 3 4 增建第二线工程费的数学模型 经过双线插入铁路能力加强措施之后，单线长度减少，因此需增建第二 线的长度也相应缩短。需复线的线路长度为( s 一三，) ( 公里) 。 增建第二线工程费中的土建工程费和电化工程费分别按新线建设阶段士 石方、桥梁和隧道工程费的7 0 和初期电化主体工程费8 0 计。 则增建第二线土建工程费捌，为： z 矗= o 7 口尉= o 7 o 5 3 8 上4 ( 万元公罩) ( 3 2 ( 1 ) 增建第二线电化部分工程费倒，为： 烈，= o 。8 别，= o 。8 1 5 7 = 1 2 5 6 ( 万元公里) ( 3 17 j 增建第二线阶段按咽喉区长3 5 0 米，正线线间距4 米，长 ( s 一上一上。2 3 5 0 ) 米，站线线间距5 米，长( 三。2 + 3 5 0 ) 米，每亩地价1 力元计，则购地费翻，为： 别，= 1 1 x! ! 坚二墨兰二兰兰! 二! ! ! ! ! ：! 兰蔓! ! 塑( 万元公里) 6 6 6 7 s 则增建弟二线工栏总投资z a 为： z 4 = l l l ( 别。+ 别：) - 旦争+ 刎；( 万元公罩) ( 3 一1 8 ) 式中系数1 1 作为运营对施工干扰的考虑。在本文的现金流量图中，按 两年施工工期考虑，平均分配投资，则可得现金流量图中增建第二线阶段各 施工年度的工程费埘，。= 朋。：= 三烈= 三1 1 i ( 别，+ z 4 ：) - 曼争+ 弛f ( 一 亓：公单) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 5 页 第4 章牵引计算与运营费数学模型 4 1 概述 在现金流量图中，运营费是最重要的费用之，它是指铁路建成并交付 使用后，为了维持正常的运输生产并完成客、货运输任务时，所消耗的以货 币指标形式表现的一切费用支出。它通常划分为与行车有关的运营支出和吲 定设备维修费，包括能量消耗支出、与能耗有关的支出、与机车牵引功有关 的支出、与阻力功有关的支出、时间消耗有关的支出以及各种固定设备的维 修费用和维持费用。 在早期的综