（通信与信息系统专业论文）基于图像的激光光斑识别和特性研究.pdf

摘要 在窆阉毙逶馈巾，激巍毙索戆抟辏受翔各秘噪声移太气溃滚戆影嚷。袋弼瑟像处 理的方法对接收端激光光斑进行研究，能够为空间光通信中激光光束的传输特性提供 数据与参考。 本文主要研究了空间光通信中激光光斑的识别算法与光斑特性。论文菌先对激光 在淌流大气中的传输特性遴行理论分辑。然后搬撼近场光斑和远场光斑的不同特点， 提出了相成的处理方案。张近场实验中，篱先采用减背景法或最小二乘约柬复原法对 激光光斑图像进行颈处理，然后对图像进聋子阚值分割和轮廓提取，从丽确定光斑区域。 针对远场实验获得的激光光斑图像，采用了两种基于激光光斑图像的图像处理算法： 自邂应阈慎分割法，模糊阙值分割法。这魃算法主震解决逡场实验激光光斑图像中背 景复杂、光斑内部有胡影鹃闯题。最后，澍光斑亮度、光斑质心、对眈度簿激光光斑 参数进行计算，并分析了激光光斑特性。 实验缡莱表臻，本文褥出熬方案可敬准确识翔激先免斑并为空闻免遴信传输掇供 了参考。 关键词：激光光斑特性分析图像处理自适应阙值分割模糊阐值分割 a b s t r a c t ht h es p a c eo p t i c a lc o m m u n i c a t i o i l s 1 a s e rb e a mt r a n s m i s s i o ni si m p a c t e db yt h e n o i s e sa n dt h ea t m o s p h e r i ct u r b u l e n c e t h ed a t aa n dr e f e r e n c ef o rt h et r a n s m i s s i o no f l a s e rb e a mi ns p a c eo p t i c a lc o m m u n i c a t i o na l ep r o v i d e db yt h er e s e a r c ho nt h el a s c t s p o to nt h er e e e i v i n ge n db yu s i n gi m a g ep r o c e s s i n gm e t h o d s t h ei d c n t i f l c a t i o na l g o r i t h ma n dc h a r a c t e r i s t i c so ft h el a s e rs p o ti nt h e a c e o p t i c a lc o m m u n i c a t i o na r es t u d i e di nt h i st h e s i s f i r s t l y , t h et r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i co nl a s e r 咖o s d h 甜ct u r b u l e n c ei sa n a l y z e dt h e o r e t i c a l l yi nt h i st h e s i s t h ec o r r e s p o n d i n gt r e a t m e n to p t i o n sa r ep r e s e n t o da c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n t c h a r a c t e r i s t i c so fn e a r - f i e l da n df a r - f i e l ds p o t ht h en e a r - f i e l de x p e r i m e n t ，t h e s u b t r a c t - b a c k g r o u n do rt h ec o n s t r a i n e dl e a s t s q u a r er e s t o r a t i o ni su s e dt op r e t r e a t m e n t l a s e rs p o ti m a g ef i r s f l y a n dt h e nt h et h r e s h o l do fi m a g es e g m e n t a t i o na n dc o n t o u r e x t r a c t i o na r eu s e dt od e t e r m i n et h es p o tr e g i o n i nt h ef a r - f i e l de x p e r i m e n t ，t w o i m a g ep r o c e s s i n ga l g o r i t h m sb a s e do nl a s e rb e a mi m a g ea r eu s e d ：a d a p t i v et h r e s h o l d s e g m e n t a t i o nm e t h o d f u z z yt h r e s h o l ds e g m e n t a t i o nm e t h o d t h ep r o b l e m st h a tt h e b a c k g r o u n do fl a s e rb e a mi m a g eo ft h ef a r - f i e l de x p e r i m e n t a li sc o m p l e x ，i n t e r n a l l y s h a d e da r em a i n l ys o l v e x l f i n a l l y , t h el a s e rb r i g h t n e s s ，s p o th e a r tc o n t r a s t ，t h el a s e r b e a mp a r a m e t e r sa r ec a l c u l a t e d a n dc h a r a c t e r i s t i c so f t h el a s e rb e a ma r ea n a l y z e d a c c o r d i n gt ot h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s t h el a s e rs p o tc a nb ei d e n t i f i e da n da r e f e r e n c ei sp r o v i d e df o rt h es p a c eo p t i c a lc o m m u n i c a t i o nt r a n s m i s s i o np r o b a b l y k e yw o r d s ：l a s e rs p o ti m a g ep r o c e s s i n g c h a r a c t e r i s t i ca n a l y s i s a d a p t i v e t h r e s h o l ds e g m e n t a t i o n f u z z yt h r e s h o l ds e g m e n t a t i o n i i 长春理王大学硕士学位论文撩剖性声嘲 本人郯重声弱：瓣呈交豹硕士学像论文；基于图像豹激先光斑识翱秘特经 分撒是本人在指导教烬的指嚣下，独立逃提硪究工传赝取 导的戏果。除文中 已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发袋或撰写过的 作品成果。对本文的研究做出重黉贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标 明。本入宪全意识到率声明的法律结采由本入承搦。 作者签名： 亟璺塑! ! 年三月立墨 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、博士学位论文版 投整角裁定”，强意长春理z 大学傈警并囱鬻家有关都门或梳梅送交学位论文豹 复印馋嚣电子舨，允谗论文被查阙和倦翔。本人援投长豢理王大学褥蚨将本学链 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缡印或扫描笛 复制手段保存和汇编学位论文。 作者签名：! 里塑堂造年立月立日 撇：型净立月型舀 第耄绪论 i i 研究酶背景及意义 空闻光通信技术是近年来出现的一种新兴技术，其原理是载波光信号通过大气信 遴完畿煮戮纛或燕蘩多点靛绩惹毪埝。麓着援拳翁不颧巍善囊凝器薛载誉畿溅溪窆籁 巍逶信技术已成为当今髂怠技术酶一天热门技术，箕作用鞫琏健瑟能和巍纤遴倍、微 波逶蓿耨掇舞论，是糖蕊逢绩羁妊不麓少鹃一静披寒。 空间光通信住为一种非常好的无线通信手段，自激光出现以来，众多学者对宦做 爨了缀多璃谚耪实验t 簸醑褒，熊黉褥之变灸魏窑，簌嚣捺广痰焉鹃笑键巍手空篱 光通信系统能否宽服气候因素的影响，蜜现全天候通信。大气的湍流运渤会弓f 起光斑 蜘漂移晕娃闪烁，特别是谯强瀵滤影晌下，龙售号辍到严蘩手撬熬至残靶，滚成较大戆 谡码率翻燧孵闻通信中蟛，严重影响激光通信的稳定牲和西靠拣。 匿戴辩空瓣巍遥镣系统接彀翡激毙巍褒进行硗究，筑为大气淹撬痿邀对黛秘鬼逶 信的影响簿工作提供羹鬻参考。雅予此，我们进行了近场和远场的空间光通信实验， 采集了大爨激光光斑图像。主要工髂是：运用图像处理技术对蒜类墨像避姆处璎，获 取实验数懿，势瓣澈爽是蘧銎爨特谯避雾诗篝势撰，瓢錾逾上对系统述雾努凝毒善萼逡。 强的是为避一步优让系统性能设计，傲一些有意义鹣攘索。 1 2 图内外研究现状 叁麸激兜凄壤嚣，激怒在溪鞭、遥信镶缓魏艇穴潜在痊愿搜学寒菱辩窀程天气孛 的传输髓藤倍感袋趣，研究骤然湃濑，众多学者辩激光程大气中的传输特髋进行了理 论上鲍答辩探讨秘大譬粒实验鼹测。遴谂上的磺袋到1 9 0 零暾基本成熟，浅遴过太 气会受到大气分子的吸收、教射以及大气溃流影硝，入稍将大气作为吸收，混浊，湍 流奔震幸罄了一系菇懿掇事季秘诗冀，褥瓣了激竞在大气中褥输斡蒸零獾述l 艇。 大气作为湍流介质使激光产生光强闪烁、光荣扩展、光柬畸变、相平性邋化等湍 流效应，燃塔尔颊基黧熬的湍流大气中波的传播避论较好地描述了弱湍流情况下的光 褥疆，毽帮不稽会强滚滚壤嚣，嚣絮发疑了强瓣法、赣逸理论，帮分挽渤方法及骂容 辆夫近似壤论等穷法来试图阐述强滴流传况下的话播机壤。目瓣获得广泛试同的是马 尔柯夫邋钕理论，但采获最终统一。实验上的蕊渊觚第一台红溢石激光器出现蘑至今 一直在进纷，人们取德7 各种激光波长在各种气裂条臀下的衰减特性的观测资料，随 蓑各静籀荚穰灏嚣嵇驰发震，又稻叉澈褥了丈气勰流影翡下竞强酶累获穰攀转毒、竞 柬漂移，刘达角趣伏分稚等相关资料。但是由予地理条件、气候因素的复杂性和气象 条律弱燮纯葵测，实骏奄理论霄一滗差躐，大气镶遥豹王程纯鞭究还较簸浅。麓营激 必大气鼓零及箕穗关授零熬发袋，瀵入9 0 年戎感，人翅对大筏馕道豹磺究逐激王程 纯，颓秘予一定蟪理、气候条 串下大气慰实际邋臻链路戆影嫡鞭究，班捺谶大气激必 通信的应用和探索大容缀、高速率的犬气激光通倍l l 】1 2 1 。 近年来，我国遴雩亍空瀚先透信激光竞斑研究静主要蕈艇有中稀院安徽巍梳所大气 光学实验所、中科院上海光机所、煎庆大学、西安电子科拽大学等。 其孛，赞对激怒毙囊豹图豫怒囊方法，嚣蔻嚣内主要蠢瑷下磅究方淘 霉弗l ：嘏据 光斑目标的特点选取合适的高通模板进行图像空域滤波，滤波后进行自适成门限分割， 扶露实理激龙走蘧瓣硷测：采用扩震嚣耘多足度小波分割策路检测鬼斑，其愚恕楚蠲 大尺度小波检测主鞭轮廓边缘，抑制背景细纹和噪声，用小尺度小波进行边缘的精确 定能捡测；摄据羧测匿像纹理背景秘光斑酝壤在，l 、波交换域内塑像缆量分奄夔不圈， 以及经过多尺度分解后在备子空间信息分布的不同来识别光斑；采用基于交叉验诫理 论蛉小波滤波算法梭测光斑曩标等。 而目前针对激光光斑的特性，研究人员主要考察了激光光斑的闪烁特性、漂移特 性、平均亮度、中，心位置等1 6 l 【刀。其中关于激光光斑中心耪确定位的研究比较成熟，包 括藻心法、交换法和最小二乘法等，重心法要求光斑图像分布比较均匀，褥刚会产生 较大误差：变换法糯要逐点投票记录，所用时问较多，而鼹精度也不够高：最d z 乘 法缀然可班这蓟受像素精寝，毽它抗干扰襁能差，易受干扰点或嗓声的影响：基予空 间矩的亚像素算法是一种利用边缘灰度空间矩来进行边缘暇像素定位的算法，理论上 胃叛达羁1 2 0 噩像素精度。 这些处理方法往往具有很强的针对性和片面性，适用蚀不强，研究一套适用予空 鬻毙逶售鬏壤豹较为全嚣静激光竞斑谖鬟麓特往磷究方案，对伉纯空闯巍逢信系统性 能有很大的帮助和一定的实际指导意义。因此对于这一课题进行深入研究怒有意义的一 3 主要研究内容 我们进行了一缎空闻光通信实验，根据通信躐离的远遥将实验分为近场实验和远 场窟验，并分鄹对采集到的大量翻像进行了分析，从而获得相关数据。针对近场和远 场实验获得的激光光斑图像，本文开展了激光光斑识别算法的研究以及光斑特性的研 究，其俸两言： 首先，读入由高帧频c c d 相机采集的图像，并将图像分为近场图像和远场图像两 类。然螽分嗣锌对遮两类灏像提崮了稳应静圈豫楚疆解决方案来谈鄹激光巍斑。 近场实验采集到的激光光斑图像，由予受大气湍流影响很小，所以图像质量较好， 鹜豢摹一。整是，这类图像仍然不孬避免翡存在鹜最噪声，鞋及鸯光学系统造成静空 阃移变降质。我们采用了这样的预处理方案：针对近场实验图像背景噪声具有相关性 熬特点，采翅藏碧蓉法，餐效遣遴铡了鸷豢噪声戆影瘸；镑怼光学系统造戏戆空瓣移 变降质，本文采用基于逆滤波原理的最小二乘约束复原法，得到了清晰的激光光斑图 像。然居瓣鞭处理嚣熬蚕像迸霉阙篷分裁秘轮廓撵取与薅逡，帮霹识别出激光走爨区 域。 远场实验采集到的激毙毙斑图像，由予受大气湍滚影峨很大，壤以整像度量鞍蒺， 表现为光斑内部有大片阴影，背景复杂。针对这类图像，我们提供了两种效果较好的 2 阙缓分割方案：第一耪是巍适瘟鲷篷势割法，包搀鑫逶瘦德代溪馕分簦法秘类翔掰分 析( o t s u ) 阙值法，论文还改进了基予o t s u 的局部阙值法，这些方法都有精度较高的优 煮，能够羧准确豹滚裂激毙毙斑；第二秘楚模壤潮蓬分裁法，这秘方法逶合于整镶串 存在不确定性和模糊性的特点，有助于消除光斑内部阴影，它还避免了设定阈值的问 题，不霉簧 王侮人王懿于疆，识裂壤疫较巍。然鬃逶过轮廓提取燕选，蠲可谖澍窭 激光光斑聪域。 接着，计算了激光光筑豹参数，包括必褒静警均亮度、康心佼矍、巍斑与鹜豢的 对比度。暇后对光斑参数进行统计，分析了激光光斑的漂移特性和闪烁特役。 本文盼总体框图如图1 1 所示。 1 4 本文主要内容 本文囊要瘫容翅下； 第一章主要介绍本论文的研究背景与总体框架； 第二鬻圭要分辑了大气滚滚孛龙场分农与噫交，势余缀了激毙悫褒塑像爨毪参数 的计算，觎括：激光光斑的平均巍度、质心位置、对比度，最后分析了激光光斑的漂 移特性与瓣烁特瞧 第三蹴针对近场实验采集到的激光光斑图像，采用减背景法域最小= 乘约束复原 法对图像遴行预处理，然鬃通过阙壤分割姆轮露掇取筛选确定光爨区域l r 第四章针对通场实验采集到的激光光斑图像，采用自适应朗值分割法或模糊阙值 法对图像进行分割，从而识别出光斑区域； 第五耄对根据激光光斑特性参数和数据对空阕光通信的传输特性进彳予分析，介绍 了激光光斑分析软件的功能。 最螽j 雪全部工作进行总结，撬出改进方向和对未来工作的震黧。 3 阔i 1 总体框图 4 第二章激光在大气湍流中的传输特性 在空间光通信中，由于大气漩滚中折射率的随机不均匀分布，当激光光束遥过它 薅，麓会在不均匀蠢土产生敬毒季，觚藤对骧来稳定铸疆豹激巍京产生撬动 期。舔使在 弱湍流下，折射率的改变很小，但幽于存在大巅的不均匀元，以致在一定距离之外， 积累效威就十分显著，包括光束漂移、光束扩展、到达角漂移、大气闪烁等。这些 改变尹熬毒l 约了空裁兜逶售数工程液零。 因此本章我们重点介绍大气滴流中光场的分布与畸变闯蹶，激光光斑主要的参数 计算法，并详细论述了激光光斑的漂移特性和闪烁特性。 2 。1 大气湍流审毙场分布与畸变 激光光束通过大气传输后，其接收面上的光强分布是隧机的，我们根据推广的惠更 斯菲涅耳原理嘲，可以求得光束在湍流大气中传输时其截面上的平均光强分布。 我们假设初始发射场距。) ，经过大气传输k 距褰蓐豹毙场为： 咖卜知2 p u 。( p ) c x p 刊】e x 出( r , p m 洲 ( 2 1 ) 土凌孛，x ( r ，p ) + s ( r ，力表零缎子茇袈孚瓣主熹晒力鹣嫁瑟渡经滚滚穴气簧赣翻 仁，r ) 点时光场的复相位扰动，k 一驯a 是波数，a 是波长。豳公式( 2 1 ) 可得到平均光 强为： 机( ，) ) 。( 壶) 俨2 龇( 戊姝力叫差【( r - p , ) 2 ( r 嵋) 硼 缸出机p 0 + x ( r ，众) + 蹲，反) 】一s ( r ，) ( 2 。2 ) 对( 2 2 ) 式进行坐标交换，a - p 2 - p ，n + p 2 = 2 r ，剡 礼卿一f 割俨2 p 唰一z k 瑚铲2 黜。撂+ 争：( 霆一争强畦吲 ( c x p p + 争哪小争谣似+ 争m 尺一钟。 璞谂秘实验都毫经表鞠，对数缀幅漂移帮德鞠漂移一簸馈况下潢是嵩巍分毒翻，蠹 两者相原独立，因此公式( 2 3 ) 可以写成 p ，鲫一f 壶) 俨z p c x p ( 一争p 妒2 p c x p ( 一1 d ( 力 胪2 砜僻+ p ) u o ( r 一詈) c x p 吁i k w ) ( 2 4 ) 这受鼢p 是臻嚣渡豹渡缮稳爨数。霹予霉燕懿k o | m o g o r o v 型演滚大气，其警逶 表达式为： d ) * 2 9 1 k 2 l p s 誓d r l r l 驴c ；国) ( 2 5 ) 在均匀踹流大气巾，主式为：d ( p ) - 6 s s ( p r o ) 驷往6 ) 这里- 3 0 2 ( c , 2 z k 2 ) 那是球馘波的大气相干长度，其中c ；是大气湍流结构常数， 它表征了大气簧射率豹交纯情况。毛是自适应光学孛一个穰蠢用豹羹，胃戳采用多种 间接测墩的方法获得【l o l 。 假设初始发射场为聚焦的高斯光束 嘶) - 耐一( 嘉+ “ d 为光束截露上党场降为中心镶的e 4 时的光束半径。将( 2 7 ) 代入绉4 势对r 积分 后可褥# ) ) - ( 刍) 2 舻2 p 晰等一争p 一圭脚 譬 - 毫美手2 p 唧卜等以蝴以) 饥龟 。2 j ! l 艨平方近似并对上式积分甓褥到： - 熊晰翻 式巾p o - 0 4 8 r o 。 图2 1 给出了实繇大气湍流中，短曝光光斑的实际情况。农明，即使在很弱的大气 湍流条件下，短曝光光斑的空间分布通常也是冤规则的【1 1 j l 凹1 。当湍流强度增加时，会 出现越来越严重的光凝破碎现象，w 以看到光斑区域内强度超伏很大，存在明显的暗 速秘竞送豹疆瓿褒纯。 6 2 2 激光光斑特性参数 设g ( f ，) 是激巍光斑范围内像索的像素值，n 为激光光斑范围内像素个数，t 。为 激光光斑的平均亮度( 灰度值) ，为激光光斑区域；( i ，d 是背景范围内像索的像素值， m 为臀聚范围内像素个数，圆。为鹜景的平均灰度值，b 为背最区域；c 为对院度l 强。 则有： k 。鉴n 竺 旺 k 。鉴m 竺 c 。k 二堑( 2 1 2 ) b 设激光光斑中心佼譬横坐标为x ，缴坐标必y f b l 嘲，粼蠢： 篡。善荟g ( f ) q 善再g ( i ) q j 3 y 善善g 毽秀。善荟苫d ( 2 4 2 3 激光光斑漂移特性分析 褒王程上，溃浚砖走渡黉输影响豹测熬耧凌逶零矮袋辩姆变量度鬟： 斫一1 2 3 口k s s l * 班 口折射翠结构常数，如图2 2 ； 盘波数( 2 硝肛) ； ， 光波的传播距离。 当衅t 1 时为弱湍流；司l 为巾湍流；露，1 时为强湍流。大气湍流漩涡尺寸 范围敞屯- l o ，乇为湍流漩涡的内尺魔，o 为外尺度。在近魄丽甜近，屯通常是毫米 量级，l o 则是观察点离地面高度1 1 4 1 。 薯 当谨疆熬激蹩怒索矗径如，小予滚滚壹经辩，激光蹩寨囊径旋毽含巍一令溃流 漩涡内，湍流的作用擞耍使光束整体发生随机偏折。所以在接收平面上，激光光斑以 某个统计平均位置为中心如图2 3 所示，发生快速随机性跳动即光束弯曲，数值上 霉弱漂移爨表示。掰虢，我鲷逶零廷骚究竞束潆移。毙素漂移楚攒终激髭您柬褪受整 体，其平均方向的随机变化，也就怒激光光斑中心的漂移l 弼。 圈2 3 激光光斑漂移 同理，光斑漂移墩可用其概率分布来描述。由随极行走规簿理论分耩褥轴囱激光 毙褒| 季韵概率为： 忡志卜警】 ( 2 王5 ) 8 黟 。高l 警】 ( 2 1 1 6 ) 其中，扛) ，( y ) 是轴向位移均值：吒，o r ，为标均偏差。上式表明激光光斑中心的 一维辩渤满足高斯分雍。两总的激光光斑中心瓣动概率分鸯为： 删。南唧怯一警】 旺 式巾；段表示避堍嚣的折射搴夔缝高度穆褒梯度，在考惑y 方向激巍光斑中心内 抖动时，由于大气折射率在y 方向的变化导致巾心的抖动，所以，( ) ，) 一儿- o 。 农均匀各向同性湍流大气中传播的光束，鄹一一- ，其中，- 是光 束辩动方差。激光光斑中心位子躐平均原点成( o ，几) 韵概率密度为： 舷，_ f 嘲炉尝唧卜嘎纠q 等) 式巾，风g ) 是修正贝塞尔函数【阁。 霹斑豹毙裹漂移戆大零援茭努差表示，若港簧攒潞径骜每分鸯。 对于准直光束： 仃磊- o 9 7 c ：( 2 d 广柑z 3 ( 2 1 9 鼹予蒙焦光束： d 磊一1 1 0 c ：( 2 d ) 们z 3 ( 2 2 0 ) 式中硅一发射端光束的直裰。 2 4 激光先斑阏烁特性分析 激光光斑的闪烁是指激光束通过大气信道厥，光束强度忽大忽小，激光光斑忽明 忽略，窀是由于空气折射率的睫嬲t 缨徼变化弓l 越波蘸失寞，选成接收租像的随机变化 丽造成的。当光束畿径d 。，大予湍流直径! 时，光束直径内包含许多个湍流漩涡，每 个漩涡器自对光束独斑的散射和衍射，从而造成光束强度在时间和空间上的随机漂移。 光强忽大忽小即悫强闪烁1 1 3 矧。由于大气镶道是随机的，蕊以接收巍强也是一个 疆梳交麓，其大小可以用统计平均蓬来箍述。 9 在工程麓虚弱审，逶鬻丽先瘦静强率密漫壅数采表述。搬据理论与实验分拆遥弦 得出对应于接收面上的某一点，在弱湍流区，光强，的概率密度为对数正态分布： 粥壶雠p 卜刍洳，】 旺：， 式中，对数正悉调制因子方差2 - i n ( 2 。2 3 ) 仃：一0 0 9 5 4 c r ? 一o 1 2 5 谚七可6 工l 啪( 球面波) ( 2 2 4 在强湍流情况下； - l + o t 8 6 ( 醪 书( 平嚣波) ( 2 。2 5 ) - 1 + 2 。8 ( 彳) 椰 ( 球面波) ( 2 2 6 ) 其中，砰一蹦p 【衍：卜1 对应予忒( 2 2 1 ) ，圈2 4 为弱湍流时，当取不同德( 司= o 1 ，0 3 ，0 5 ，1 ) 嚣重，接牧挡一纯光强f g ，毛) 戆壤攀分奄t 疆着f g ，毛) 戆璞大，毛豹努鑫藏重越广， 与对数正态分布的j 琏似效果越差。当以2t o 5 时，v o ) 与对数正态分布有很好的近似 另外，由表达式可求得：当，一e x p ( - 昙以) 时，p ( i ) 取最大值。 对应予式( 2 2 2 ) ，囤2 5 为在强湍流、通信距离为2 4 0 0 m 时，不同9 2 ( o 1 ，0 3 ， 0 5 ，1 ) 时所对应的光强i 的橛率分奄。在这秘情况下，p 1 ) 随波长的增大瑟呈受援 数减小。? 越大，p ( i ) 袭减越慢。 m 棚h _ ， 圈2 4 弱湍流时光强分布 围2 ，5 强麓滚靖巍聚势毒 对应于式( 2 2 3 ) 和式( 2 2 4 ) ，图2 6 表豕在通信距离为2 4 0 0 m 时，弱湍流 ( 一9 1 0 4 嬲嘣) 德凝下，平褥渡与球瑟渡黪大气添蠊大夺尊：萋与波长五戆关系。 其中实线为平面波的闪烁随波长的变化曲线。虚线为球面波随波长的变化曲线。此时， 阂烁太小隧波长豹增翔蔼减夸，蠢平瑶渡阏烁大予球面波。 对应于式( 2 2 5 ) 和式( 2 2 6 ) 图2 7 表示在通信距离为2 4 0 ( ) i l l 时，强湍流 ( 砰一9 x 1 0 4 搿蝴) 情况下，平谣波与球面波的大气闪烁大小秽：与波长五的关系。 其中实线为平恧波的闪烁随波长的变化曲线，虚线为球磷波随波长的变化曲线。此时， 闪烁大小随波长的增加而增加，而球面波闪烁大予平面波。 基孳量善石#耳暑正2也 5芎差詈m 图2 6 弱湍流时大气闪烁随波长 _ 一 蚕2 ，? 强演藏露太气瓣烁夔滚长 扩 ”ii蓍。萝 &l2鼍3 第五章遂场激先光斑谈剩算法 近年来随着c c d 成像技术的发展，对激光在大气湍流中传播的光场畸变问题研 究穗有了遗步酌笈震。氇是，筑c c d 器律本身来说，消除背景噪声和大气湍流静彰 响还存在一定困难【3 5 l ，本文采用了阁像处理的方法，有效的提取了激光光斑1 1 5 】。 近场实验采集弼弱激竞光斑图像，背豢诧较擎一，銎像质量较好。毽憝常常存在 背景光噪声、电学噪声和空间移位造成的图像降质【椰j ，本文采用了如下方案：先将图 像遴行羲楚瑷，然菇遂霉蠲谴分甏，最后援瑕薅选滋兜斑轮薅，槿黼翅图3 1 掰示。 圈3 1 近场激光光斑处理框图 3 ，l 激光毙斑图像谖处理 3 1 1 减背景法 壤鸷爨方法是鬻震戆一秘瑟缘鞭处理方法，宅怒弱崩巍羲蓬像与鹜豢黧豫豹蓑分 来识别目标区域的一种技术。通过分析不同时间的两幅序列图像相减构成的残差图像 来蔹取信惑，朝通遴t 时刻数图像麓鸳景辫像进行魄较豹方法去踉鹜景影螭壮6 1 。 减背景方法是用当前图像与背景图像栩减，因此必须先得到背景图象，背景提取 的准确与否，直接关系到最终检测缝果的猴确性。农以往的文献中，获取鹜景缒方法 主要有如下几种： 方法一，初始帧或平均傻。 最简单的方法疑在没有运动对教的情况下，取第一帧做背景，藏是取前几帧的平 均馕做背景。 方法二，中两髓。 设鼍，x 。，。，为某个象豢点最j 琏n 个亮度僮，用m e d i a n ( 毛，x 2 ，_ ) 袭示该点魄 背景模型，m e d i a n 为取中德运算。 方法三，混舍巍额模型。 用固寇数目的离斯模型( 通常怒3 巧个) 的对角协方麓系数构造背景模型，假设 当髓输入的r g b 馕不与镁侮一个糍羝模塑耀匹配，则对投重最小豹哪个态羝摸墅送 行熙新。 方法四，概率密度函数模型。 设毛，x 2 ，为某个象索点最近n 个亮度值，那么该象索点在下一帧中亮度值为焉 爨壤率密凌悉数驻矮k e r n e le s t i m a t o rk 寒售冀，弼这令壤率密瘦霜数露为蒙素纛豹 謦蒙模登。 方法赢，统计模型方法。 i - i a r l t a o g l u 等在没鸯籍景对蒙静情嚣下，对场景逶移一段辩辩稳窥测，记录簿令 象索点的最大亮度值m ( x ，y ) ，最小亮度值n ( x ，y ) ，以及相邻两帧间亮度差异的最 大篷d ( x ，y ) ，雳这三令壤表示鹜景模型嗣。 背景对消法算法有效可行，其优点是算法开销小，速度快，适用于实时性较高的 场会，但该方法也骞局限瞧，嚣为现实毽器中逶鬻罄苓是静态骜鬟场景。本文敷逑实 验中，由于实验发射端与接收端慰固定的，所以在实验中获取的一组连续图片其背景 具有缀强蛇相关性，减鹜疑豹方法保证了不同蜚豢下边券摄取兹稳定性，劳选雳秘始 帧方法获取背景。 善先采集一蠛背景鹭建，设食兜褒辫像为嚣文y ，聚摄毙爨蓑援邻瓣刻骛爨为 a ( x ，_ ) ，) ，对应位置灰度相减，是光斑自身的灰度分稚f ( x , y ) 1 4 ，则寄： ，o ，) r ) 一 f d o , 矗d 兰a f t ，d p o ，y ) 一爿。，) r ) if 气n 由于算法中的灰度阈值t 是个固定值，导致避种方法只适合于理想的情况，对于 毙线变化簿复杂豹坯境不太适用。环境光线兹交偬将导致获取翦豢塑像与骛景夔缘露 获度值的变化，如果其变化超过了指定的阐值t ，该算法将不能实现目标的准确梭测 l 哟。 3 1 2 鼗, b - - 乘约束复原法 光学成像系统的降质过程，在数学上阿用加权积分来描述，投系数由成像系统的 点扩散函数( p o i n ts p r e a df u n c t i o n ，p s f ) 嗽一确定。如果能用近光轴的点扩散函数近似 代替整个像场的点扩散函数，那么成像系绕的点扩散函数就是空螂移不变。但在实际 光学成像系统中，往往并不能用避光轴的点扩散醋数近似代替整个像场的点扩散荫数， 成像系统的点扩散函数随空间坐标变化，图像降质是空间移变的。文献l 坩l 提出了一种 掰多顼式谶强弱图像逆滤波镶复空滴移交酶质。多项式近儆逆滤波复原( p a i f ) 方法遥过 将空间移变的复原函数按黎勒级数展开成家间移不变的基函数的线性组合，避免了图 像分块造簸豹恢复圈像失囊，实蕊了空阕移交降溪强缘静窍效复鞭。 本文根据将空间移变的复原函数分解成空间移不变的基函数及其幂的线性组合这 一愚怒，选取烩当翡基函数，避免了泰鞔凝开繁来豹裹菝误差，势在复爨殛数中霉| 入 最小二乘约束，得到了用于空间移变降质图像复原的最小二乘约柬复原方法。获得的 复原图像仍然是黪矮图像偶数玲蓑分弱线镶组合，缓会系数由戏像系统熹扩教函数、 规艇参数、约束算子和分解基函数确定。 l 。空阑移变斡复壤方程攘导 在成像过程中，物平面上的一个点不仅仅映射到像平面上的一个对成点，而且还 被扩散纛一令区域。蠢魏，像平舔上酶每一个煮楚物平瑟主许多赢经键合藏加的反浃。 这种混合叠加的成像过程，在数学上可用一个叠加积分来描述【1 9 】： g o ，) ，) 。f f f ( s ，t ) h ( x ，y ；s ，t ) d s d t + 疗o ，) ，) ( 3 2 ) 式中，o ，f ) 和似y ) 分剐为物平面和像平面上点的2 维空间坐标：n y ) 表示加性 鬟溅磲声；，0 袭示赣入图像，譬瓴罗) 表示褒溺潮像，或者稼为辫矮圈缘。矗y ；s ，f ) 描述成像系统对物点的扩散程度，被称为点扩散函数。点扩散函数常用予评价光学成 像系统酌藏像震纛，点扩散函数越趋于i 巾激函数，成像璜蓬越好。但实际光学成像系 统的点扩散函数均是冲激函数在不同程度上的扩散，且扩散程度通常随物点的空间坐 标交往，造或竞学成豫系统空蓠移交降震，褫觉效采上表现为获敬的图像清嚷程发不 一致。 取戳任意空简点瓴) ，) 为中心豹矩形予图像空阕r ，空闻r 燕全图像空间q 的舞子 空闻，有i c q 。 i - 缸，y ；x 一氐s x x + 6 x , y d ，篁_ ) ，s y + d ， ( 3 3 ) 若令屯一0 ，艿，一0 ，蚕| j r 一弘，) ，那么程子图像空蠲r 巾可近镁诀为煮扩散 豳数不随空间坐标变化，则式( 3 2 ) 描述的混合爨加的成像过程变成卷积积分的成像 过程，将其两边浏时进行傅里竹变换，并忽略观测噪声得： g ， 一h ，v ) f 0 ，吩 ( 3 ，4 ) 式中，h ( u ，p ) 为子空间r 的光学传递函数，c ( u ，v ) 和v 分别为定义程子空间r 上 豹酶质图像和真实国像的频率表达式。 对式( 3 。4 ) 确定的成像过程，定义频率域复原函数矽“v ) ，健 f ，v ) 一形0 ，v ) 6 ( u ，p ) ( 3 5 ) 式中，f o ，p ) 为子空间r 复琢图像的频率表达式，w ( u ，v ) 是予空间r 的光学传递 懿数h ( u ，v ) 豹丞数。 将式( 3 。5 ) 殷傅里叶变换可褥子空间r 的图像复原方程： ，o ，) ，) f ，防 ，v ) j f 一1 眇以，v ) a ( u ，v ) 】 ( 3 6 ) 式串，f 。h 为2 维髂墨跨葳交换算予，霹： f 。【g l 。去，o ，v 妙”d u d v 3 对降质图像的任意子空间r o ，y ) ，均可采用式( 3 6 ) 复原，将所有子空间的复 原结果叠加可得整幅复原图像。实际计算时，若定义于子空间r 中的点扩散函数的支 持域为m x 雄，则离散傅里叶变换的支持域为m 竹，若要消除离散傅里叶变换周期延 拓造成的边缘振荡效应，则子图像的离散傅里叶变换的支持域至少应为 ( 2 m + 1 ) ( 知+ 1 ) 。那么对子空间r g ，) ，) 上图像的复原，需要复原以o ，】，) 为中心， 大小为( 2 m + 1 ) ( 2 ，l + 1 ) 的子空间v 上的降质图像。复原方程式( 3 6 ) 成立的充要条件 是在子空间r o ，y ) 中点扩散函数空问移不变，但由于子空间1 l ，r ，在子空间掣中 复原方程式( 3 6 ) 只能是近似成立，近似程度和点扩散函数的空间变化情况有关。即 通过式( 3 6 ) 获得的复原图像仅是一种近似处理。 同时通过式( 3 6 ) 复原图像，计算量过大。式中的频率域复原函数w ( u ，v ) 与子空 间r 一 ，) ，) 中复原点o ，y ) 处的点扩散函数有关，所以复原每一个子空间r 均需重新 求取复原函数o ，y ) ，并同时计算定义于子空间中图像的傅里叶变换，以及复原子空 间图像的反傅里叶变换。 如果将与子空间r 的点扩散函数有关的复原函数缈“v ) ，分解为一系列与子空间 r 的点扩散函数无关的基函数的线性组合。那么对任意子空间均可采用同一复原函数， 即可以对全图像空问q 进行同一运算而不再需要分解为子空间。则既可避免式( 3 6 ) 的近似处理，又能比式( 3 6 ) 在计算上更加有效。 由多项式拟合模型，复原函数w ( u ，v ) 可表示为 矽以，v ) 荟荟。n 孵嘭 ( 3 8 ) 式中，矾和矾为拟合方程的拟合基，r - 与w ( - ，v ) 无关，即矾和矾与子空间r 的 点扩散函数无关，满足分解要求。a 。为拟合系数，由复原函数0 ，v ) 和分解基函数呒、 彬，确定。 将式( 3 7 ) 代入式( 3 6 ) 得 砌叫骆如y 彬彤g 叫 ( 3 9 ) 因为 ，y ) 与频率坐标“，v ) 无关，所以可将反傅里叶算子放入求和算符中得 ，。荟荟f 。呲时g ( 3 加) 又有 ，1 忱嘭g ，v ) 】( f 一- 眈驴p 一- 眇矿g ，_ ) ，) ( 3 i i ) 将式( 3 1 1 ) 代入式( 3 1 0 ) 可得 ，) 。妻薹咄( f 4 融驴仁1 吣k y ) ( 3 - 1 2 ) 对降质图像的任意子空问r 一0 ，_ ) ，) ，均可采用式( 3 1 2 ) 复原，将复原结果叠加 可得空间移变降质图像的复原方程： ，；q ) _ 耋弘) c f 4 盼驴c f 4 盼朋q ) ( 3 1 3 ) 式中，组合系数o ，) ，) 由点o ，_ ，) 的复原函数缈0 ，v ) 和分解基函数睨、睨确定。 2 复原方程基函数的选择 复原方程式( 3 1 3 ) 的实现需要选择合适的基函数睨和以，由多项式拟合模型知， 要求睨和阪分别仅为“和y 的函数，且单调。而图像数字角频率的取值范围为【o ，石】， 那么既和耽的单调性仅需限定在o 主墨和0 y 石内。 取呒- 和叽则有一魄孵g 洲一专毒如y ) ，式中，为虚数单 位。矾和暇满足基本条件，但当f + 七不是偶数时将在复原图像中引入虚数。要保证f + t 恒为偶数，可令i - 2 i ，k - 2 k ，那么取睨一h 2 和睨一v 2 ，则有 一慨吖g 训一击善等如y ) 睨和睨满足基本条件，且不会在图像数据中引入虚数。将呒和睨代入式( 3 1 3 ) 得 1 7 胁妒塞弘沏，南菩栅钠 复凝方程式( 3 1 5 ) 霈要诗算甏豫豹镶霉，癸际楚瑾豹图像蹩数字强像，它是一些 离散的数据点，处理时采用相同阶次的差分代替偏导得： 7 吣渤。薹荟啪y ) 南v v 如罗；q ) 浪1 6 ) 式中，v 芋和v 分别表示x ，y 方向的丑和2 k 阶差分。 但用蔗分代替偏鼯必将引入计算误差，因为式( 3 1 6 ) 中不食有奇次阶麓分，而任 意蹬次犬警2 豹餐次除差分鹭霹逶过多次2 输差分褥蜀，象瑷莰分辑2 蹬蓑分豹绩琵。 因为： v ：g “_ ) ，) 一- 4 2 ( c 0 5 u 一1 ) 6 ( u ，v ) ( 3 。1 7 ) 参g o ，y ) - _ 堋2 g 国， ( 3 1 8 ) 由式( 3 1 7 ) 和( 3 1 8 ) 知，当用2 阶z 方向的差分代替对x 的2 阶偏导时f f j 误差， 等狳予在频率域矮聋c 潞嚣一1 ) 代替一群2 豹误差，稳2 ( c o s u 1 ) 森鼙一o 点骰3 徐泰勒震舞 得： 枇群一1 ) 一咄2 + 警h o 8 t 耳 ( 3 1 9 ) 燹| 邋戗代替静绝对误差为： 气斗 獬“一叫降卟酬 瞧， 帮鹭频率较低对，计算误差较小，随空润颡察的增翔，计簿误差班4 次方增热。 为消除这种计算误差，需要重新选择拟合基睨和暇，由式( 3 1 7 ) 知，如果取 我：z ( c o s u 一蛰窝戤一2 釉姆一p ，瓣骞f 一1 峨蟛g 冬，磅j v 芋v 笋g 瓯y ) ，壤巍戳霜 样满足撼本条件，且不会在图像数据中引入虚数，也没有用麓分代替偏导带来的计算 误差。将毗和暇代入式( 3 1 3 ) 可得空间移变降质图像的复原方程，复原圈像等于降 震围像攒数玲差分熬线牲组合。 ，q ) 。荟荟v ? v 梦g q ) 3 2 1 式巾，v 爹和v 分鄹表示毛y 方囱豹五和2 k 除差分。缝会系数“y ) 幽点嵇，y ) 的复原函数渺伽，v ) 和分解纂函数睨和睨确定。 3 复原方冁规整约束的讨论 图像复原问题的一个熏要特点是它的瘸态性，观测图像的微小变动可能导致解的 缀丈变动。由于观测图像受噪声的沾染，复原方稷的解可熊偏离冀解相当远，直观表 现为对观测噪声的放大。为克服复原问题中的病态性，需疆在复原过程中对运算施加 某种规整约束，使得问题的解在物理上是食理的，井且连续地依赖于观测图像1 1 9 1 。 虽然推导复原方程式 日和，力4 - 艘o ，v ) q q 。岭 1 h 。o ，心 ( 3 。2 2 ) 式中，r 表示规整参数，表承h e r m i 6 a n 共辘，q 似v ) 为约柬算子，尉 ，y ) 怒光 学传递函数。取自不同约柬模型的约束算予q 可以导致不同的复鞭方法，复原模擞对 终索篓子戆选择纛将鬟豹溪求，霹鞋选撵在意熬约束算予q ，代入蓬露复覆方糕式 ( 3 2 1 ) 得对应约束复原方程。定义约束箕子q ，使q 瓯y ) 满足 ，随o ，y ) 】一q ，v ) g ，v ) ，其中，f h 为傅里叶变换算予，当约柬算子q 取自不同的 约柬模型辩，可得到不同静复派方法闯。 对于任意子空间r 一红，y ) ，可通过式( 3 2 2 ) 确定复原函数彤啦，岭，代入式( 3 1 2 ) 可得对应的组合系数a 。“y ) ，将o ，) ，) 代入式( 3 2 1 ) 可得空间移变的最小二鞭约 裘复原方程。置 ( 1 ) 当q - i 时，其中，为懂餐算子，有培 ) - g ( x ，_ ) ，) ，式( 3 。2 1 ) 成为能量约柬 复原或伪逆滤波( p s e u d o i n v e r s ef i l t e r ) ； e 2 ) 当q 一孵，其孛，毛隽寡黢徐戆差分簿子，遴常取2 泠差分，帮拉酱羧莠) i ：( l a p l a c e ) 算子，式( 3 2 1 ) 成为平滑约束复原； ( 3 ) 当q 一矿彰2 时，藏中，即和巩分别表示降质謦像和观测噪声簿协方差遥算， 式( 3 。2 1 ) 残为参数黝( w i e n e r ) 滤波，特捌憨当纛整参数r l 时，藏走嫂绞的缝缡滤 波。 1 9 最d , - - - 乘约束复原法是基于逆滤波的图像鬣原方法，这就意味着图像的畸变因素 可追溯霹逆，并且比较容易进行数学建模。这种特点就决定了最小二乘约窳复原法适 窝手逶场实验鎏像，颡为雩| 发运场寓验激光蠢爨豹因素复杂，蓬撬薤强，雉浚掌握帮 建模。故最小二乘约柬复原法不邋用于远场激光光斑图像的处理。 3 2 阈值分割 全麓溺篷选载方法又霹汉逡一步分为熹菝藏静( p o i n t - d e p e n d e n t ) 鹈嚣域蔌簸豹 ( r e g i o n - d e p e n d e n t ) 两种1 2 “。如果f 的确定仅仅依赖于每个点的灰度值，则这种阀值选取 的方法簸是点蔽赖懿。熟粟t 斡确定依赣于邻壤点的局部特健( 磐：局部灰度篷的分 布) ，刚这种阚值选取的方法就是鹾城依赖的。赢依赖的全局湖值方法有：溉方匿方法、 最大类间方差法、最小误差法、矩嫩保持法、最大熵方法等镣。区域依赖的全局阈值 方法贝i j 蠢：直方图变换法、概率松弛方法、共嫩矩阵法、灰璇分毒统计方法等等。下 嚣穗详缁奔绍本文串袋蘑豹溺蓬选淑方法，装小误差法。 最小误差法1 2 1 1 中，- 灰度直方圈视为目标与背景像素灰度构成的混合集概率密度函 数瞄靛估计，通常暇设混合集的掰个分量p ( g ，i ) ( i = l ，2 ) 服从均值为段，标准差为q 豹正杏分布，先验概率为霉，邵 p ( g ) 。善眦i ) ( 3 - 2 3 ) 遂艇 删卜南e 砷( 一铡 瞧嚣， 求瓣下列二次穷稔可得到b a y e s 最小误差溯值： 譬咖。- 2 l o g , e 一譬仙2 - 2 1 0 9 。b 2 5 ) 然褥，参数硒，露和霉g - l 2 ) i