九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.1 成比例线段 23.1.1 成比例线段导学案（新版）华东师大版.doc_第1页
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23.1.1 成比例线段【学习目标】1、通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。2、掌握并会推导比例的性质。3、会用比例的性质进行解题。【学习重难点】成比例线段、比例的性质【学习过程】一、课前准备1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。（2）已知2：34：x，则：x= 。（3）比例的基本性质是什么？ 。（4）地理中的比例尺是指什么？ 。你自己还了解哪些关于比例的知识，写出来，与同学们交流。 二、学习新知（1）、“比例线段”的概念： 。 已知四条线段a、b、c、d,如果（或a:b=c:d），那么a、b、c、d叫做组成比例的 ，线段a、d叫做比例 ，线段b、c叫做比例 ，线段 叫做a、b、c第四比例项。如果作为比例内项的是两条相同的线段，即（或a:b=b:c），那么线段b叫做线段a和c的 。（2）“比例线段”和“线段的比”的区别 “比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？结论： （3）注意：概念的有序性线段的比有顺序性，a:b和b:a通常是不相等的。比例线段也有顺序性，如叫做线段a、b、c、d成比例，而不能说成是b、a、c、d成比例。第四比例项也有顺序性，如中，线段d叫做a、b、c的第四比例项，而不能说成“线段d叫做b、a、c的第四比例项”。比例的基本性质为： ， 。实例分析：例1、判断下列线段a,b,c,d是否是成比例线段：(1) A=4,b=8,c=5,d=10;(2) A=2,b=,c=,d=解：例2、已知，求证：(1);(2)【随堂练习】1、已知m、n、p、q是成比例线段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，则p=_cm.2.若m是2、3、8的第四比例项，则m ；3若x是a、b的比例中项，且a3，b27，则x ；若线段x是线段a、b的比例中项，且a3，b27，则x ；4若a:b:c=2:3:7,且abc=36,则a= ； b= ； c= 。【中考连线】已知三个数1，2、，请你再添一个数，使它们构成的四个数成比例关系。
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