（光学工程专业论文）退偏器的设计方法研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 偏振光会对光学仪器测量精度、光通信系统传输质量及传感器精度产生影响，通 常可以采用退偏器来减小这种影响，但每种退偏器都有一定的应用范围，要根据不同 的应用来设计选择相应的退偏器类型。本论文主要完成的工作是： ( 1 ) 在查阅了大量的文献的基础上，总结了四种类型的退偏器，空间偏振态平均退 偏器、时域平均退偏器、光纤环退偏器、光谱平均退偏器，并分别对四种类型的退偏 器的工作原理进行了深入的研究，为每种退偏器的设计方法建立了数学模型。 ( 2 ) 分析了影响各种退偏器的退偏效果的因素。 ( 3 ) 提出了几种采用1 4 波片实现对任意线偏光退偏的退偏器结构。 ( 4 ) 分别对两种拉曼泵浦光源退偏方式使用琼斯矩阵和斯托克斯参量进行了理论分 析，并对实际的激光器光谱进行了偏振度的数值计算。在采用基于偏振合光( p b c ) 的 方法进行退偏时，只有当两激光器的光功率相同才可以得到最小的偏振度；在采用偏 振合光加双折射晶体退偏( p b c d ) 时，计算表明随晶体长度的变化偏振合波后的偏振 度总小于单只激光器通过晶体后的偏振度，因此晶体长度的设计应为使单只激光器退 偏所要求的晶体长度，这样可保证不同泵浦情况下偏振度。设计制作了一种i p b c d 器 件，试验表明该器件很好的降低了泵浦激光器的偏振度和拉曼放大器的偏振相关增益。 关键词：琼斯矩阵穆纳矩阵斯托克斯参量拉曼放大器偏振度 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ep 0 1 撕z a t i o nl i g h tu s e dt oa 旋c tt h ea c c u r a c yo fo p t i c a lt e s ti n s t m m e n t ，o p t i c a l s e n s o ra n dt h eq u a l i t yo fo p t i c a lc o m m u n i c a t i o ns y s t e m ，t h ed e p o l a r i z e rc a nb eu s e dt o d e c f e a s em ea 能c t i o n d i 能r e n tk i n d so fd e p 0 1 a r i z e rh a v ed i 恐r e n ta p p l i c a t i o n s ，s ow en e e d s e l e c tp r o p e rk i n do f d e p o l a r i z e rf o rs p e c i a ia p p l i c a t i o n t h ef o l l o w i n ga r cm a i np o i n t si nt h c t h e s i s ( 1 ) 0 n t h eb a s i so f w i d e l yr e s e a r c h i n go f t h ed o m e s t i ca n do v e r s e a sr e f e r e n c e s ，t h e r ea r c f o u rt y p e so fd e p o l 耵i z e r sb e i n g 鲫m m e du pa n di n t r o d u c e di nt h i st h e s i s ，t h ef o u rt y p e sa r e s p a l i a la v e r a g i n gd e p 0 1 a r i z e r ，t i m ea v e r a g i n gd e p o l a r i z e r ，f i b e rr i n gd e p 0 1 a r i z e ra n ds p e c t r a l a v e r a g i n gd e p o l 撕z e r t h ed e p o l a r i z e r s so p e r a t i o np r i n c i p l ea 1 1 dd e s i g na p p r o a c hh a v eb e e n d i s c u s s e dc l e 羽y t 1 1 ed e s i g nm o d e lo f m a t hh a v eb e e ni n t m d u c e d ( 2 ) t h cr e l a t i o n s h i po fd o pa 1 1 de a c hd e p 0 1 a 订z e r ss t r u c t u r ep a r a m e t e r sh a sb e e n s t u d i e d ；t h er e s u l tc a | 1b eu s e dt oi n s 打u c th o w t os e l e c ta n du s ed e p o l a r i z e r ( 3 ) s e v e r a ln o v e l s t r u c t u r e su s i n gaq u a n e rw a v e p l a t ec a nd e p o l a r i z ee v e r yl i n e p 0 1 a r i z a t i o nl i g h th a v eb e e ni 曲o d u c e d ( 4 ) t w ok i n d so fd e p o l a r i z a t i o nm e t h o d so fr a n l a np u m p1 a s e rh a v eb e e ns t u d i e d ，a n d c a r r i e do nt h em e o r e t i c a ia i l a l y s i sa 1 1 dt h ec o m p u t a t i o n ，s o m ec o n c l u s i o nh a v eb e e n o b t a i n e d ，w h e nu s e st h ep o l 鲥z a t i o nb e a mc o m b i n e d ( p b c ) m e m o dt od 印0 1 a r i z ep u m p l a s e r ，n e e d st oc o n t r 0 1e a c hp u m pl a s e r sp o w e rs t r i c t l y ，w h e nu s e st 1 1 eb i r e 街n g e n c ec r y s t a l t od 印o l a r i z ep b c d ) ，m ec r y s t a l1 e n g t hs h o u l db es a t i s f i e dt od e p o l a r f z ee a c hl a s e ta ( i s o l a t i o nh 脚dp o l a r i z a t i o nb e 锄c o m b i n ea n dd e p 0 1 a r i z e r ) i p b c dh a v eb e e nd e s i g n e d a 1 1 dm a d eb yt h i st h e o r y ，t h et e s tr e s u i ts h o wt h a tt h ed o pa n dp d go fr a m a np u m p1 a s e r h a v eb e e nd e c r e a s e do b v i o u s ly t h i ss c h e m ew i l lc o n t r i b u t et od e s i 9 1 1 i n gt h ed e p 0 1 碰z a t i o n o fr 锄a na m p l m e r sp u m pl a s e r k e yw o r d s ：j o n e sm a t r i x r a m a na m p l m e r m u l l e rm a t r i xs t o c k sp a r 咖e t e r d e g r e eo fp o i a r i z a t i o n ( d o p ) i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：7 勇 日期：2 ，口i 年岁月9 同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于不保密回。 ( 请在以上方框内打“”) 学位论文作者签名：穹勇 同期：却箩年f 月7 ，同 指导教师签名：扮强绳 日期： p 昭，年r 月，日 华中科技大学硕士学位论文 1引言 在光学仪器仪表、光通信系统及传感器都要用到各种光源，有些光源是偏振光，有 些是非偏振光源。在后面的叙述中我们会看到，在一些情况下偏振光会对系统产生不 好的影响，因此我们需要得到非偏振光源。实际上只有为数不多几种非偏振光源，但 不一定符合使用要求。例如白炽灯或弧光灯可以产生非偏振光，然而，这些光源体积 较大，会产生大量的热，能量转化效率低，并且它们发出的光很难耦合到单模光纤中。 一个具有介质膜反射镜且放置位置垂直于腔的轴线的气体激光器，且激光腔没有偏振 元件的激光器产生的光源是非偏振光，虽然这种激光可以耦合到光纤中，但光源体积 大、效率仍较低。垂直腔的半导体激光器能做成非偏振光输出，但由于它的腔长较短 而不能达到高功率输出。没有双折射的掺稀土光纤( 如掺铒光纤) 可以制作非偏振光， 如宽带a s e 光源或光纤激光器，因为他们使用的元件都是非偏振选择元件( 如宽带w d m 、 c o u p l e r ) ，这些光源较强的且容易与光纤耦合，但是体积大，光谱较宽不适合用作w d m 光源。与上面一些光源相比，条形腔的半导体激光器具有较高能量效率，体积小，广 泛用于光纤通信、光传感器及光仪表中，其结构使得产生的激光是一种很好的偏振光。 1 1 偏振光的影响及解决方法 人们对于偏振光对光学仪器测量精度、光通信系统质量及传感器精度影响已经做了 一些研究。 许多光电探钡9 器( 如锗( g e ) 、硅( s i ) 、铟镓砷( i n g a a s ) ) 由于有一定的晶格方 向，光电倍增管等，都存在偏振敏感性，在需要对光功率进行精确测量的地方，为了 消除偏振光的探测误差，有效的办法就是在光探测器前加退偏器“。 在光通信系统中，随着通信技术的飞速发展，电信运营商们正在不断地提高w d m 系统中单信道的传输速率，以满足人们对通信带宽的需求。目前，单波长传输速率为 1 0 g b s 的w d m 系统正在建设使用中，而传输速率为4 0 g b s 的w d m 系统也已经进入了人 们的视野。在传输速率提高的同时，通信系统对光纤中的偏振模色散( p m d ) 、电光调 制器中的偏振相关调制( p d m ) ，以及光放大器中的偏振相关增益( p d g ) 、偏振烧洞( p h b ) 等一系列由偏振引起的损害也越来越敏感”“。例如在e d f a 的长距离光纤通信系统中， 偏振烧洞( p h b ) 会导致光信噪比( s n r ) 降低，虽然e d f a 的p d g 较小，一般只有o 1 d b ， 华中科技大学硕士学位论文 但当放大器中某个偏振方向的信号达到增益饱和，这种增益饱和使得信号增益比与信 号偏振方向正交的自发辐射噪声( a s e ) 小，这种增益的差别对于线偏光是最大的，对 圆偏光最小。为了解决偏振烧洞( p h b ) 问题，人们分析了泵浦源和信号源偏振度对p d g 影响，主要采用对信号光进行偏振调制，使调制周期小于e d f a 的增益恢复时间，降低 信号光的偏振度( d o p ) 的方法“1 。在r a m a n 放大器中，r a m a n 放大强烈依赖泵浦光和 信号光的偏振方向“1 。典型特性如图1 1 所示。当泵浦光和信号光的偏振面平行时，增 益最大：当泵浦光和信号光的偏振面垂直时，几乎不能产生增益。通常解决的方法采 用后向泵浦和对泵浦光源进行消偏5 m “7 “”。1 。 051 u1 5 琊z 5 3 03 5 泵浦信号频率差m ) 图1 1 增益与偏振态的关系 偏振效应同样对某些光纤传感器的精度产生影响，与偏振态相关的相位很容易受 到外界环境因素影响，导致产生一个相应的随机相位变化量，并叠加到有用的相位信 号中去，在信号检测中形成衰落。这是因为在单模光纤中光波无法保持单一的偏振态。 纤芯的微小瑕疵、永久压力、弯曲、扭转以及温度的变化等都会造成光纤的偏振态的 不稳定，从而产生附加噪声。如干涉式光纤陀螺( i f o g ) ，这是一种新型、高稳定性的 角速度传感器。其工作原理是光速的恒定和光学s o p a c 效应。环行干涉仪中，在一个给 定的位置上，两列反向传播波有不同的偏振态，通过光纤线圈后，双折射会在输出点产 生一个附加相位差。由于环境条件变化的影响，光在单模光纤中传播时，其偏振态会发 生变化。输出光到达偏振器时，顺、逆时针信号光的偏振方向可能互相垂直或者和偏 振器的透射轴垂直，这就产生信号消失现象。解决的办法主要也是采用消偏的光源或采 用偏振保持光纤n 0 帅2 m “。 簌嫌胡磬芋凰 华中科技大学硕士学位论文 1 2 退偏器的研究现状 自从1 8 0 8 年马吕斯发现光的偏振现象以来，人们发明和发现了许许多多的偏振光 源和起偏器件，这些器件也得到了广泛的应用，但却不能找到很好的退偏的方法。在 1 9 2 8 年，l y o t 发明了对白光退偏的l y o t 型退偏器1 。1 9 5 1 年b i l l i n g s 发明了对单色 光的退偏的楔形石英晶体退偏器，并对l y o t 型退偏器进行了理论计算和推导“。随着 偏振保持光纤的发展，人们开始利用这种光纤来制作退偏器。”“”“。如果要使窄光谱 的光去偏，l y o t 类型的去偏器就需要很长的高双折射光纤或很长的晶体。例如，要使 谱宽为1 0 0 z 的光去偏，由于快、慢轴之间的延时差速度大约是5 n s k m ，就需要2k m 的高双折射光纤。所以对于窄光谱的光，使用l y o t 类型去偏器既不紧凑也不实际。为 了解决这个问题，日本i b a r a k i 电气通信实验室的k a z u m a s at a k a d a 等人提出利用 m a c h z e h n d e r 干涉仪的方法来实现退偏“，但这种退偏器的基本思想和l y o t 型退偏 器还是比较相似的，只是采用了偏振光分离，人为制造偏振延迟的效果1 。这种利用 m a c h z e h n d e r 干涉仪的方法来实现退偏，设计上使用了较多的光学器件，造成制作使 用时集成度不高、与光纤耦合不易、稳定性较低等等，国内延风平等也对l y o t 退偏器 做过一些研究“”2 “。近年来，俄罗斯3 m 光纤实验室的d a l erl u t z ，s h e n ，p 等提 出一种全光纤环型的去偏器“”“”“。后来，美国亚利桑那州大学电气工程系的 m a s s i m om a r t i n e l l i 等人提出了利用多个光纤环的实现任意偏振态退偏器“”“1 。虽 然经过了几十年的研究，目前也研制和发展了很多种类和结构的退偏器，但每种退偏 器都有自身的缺陷和不足，还没有一种退偏器可以满足所有的需求，人们只有通过自 身的需求去设计以满足自身器件和系统的需求。退偏器的结构有许多种，也有大量的 专利被发表，下面对这些退偏器在制作原理上进行一些分类和介绍。 1 2 1 空间偏振态平均型 图1 2 空间平均退偏器 其基本结构如图1 2 ，采用双折射晶体或旋光晶体制作，把晶体加工成有一定的楔 华中科技大学硕士学位论文 角，使光通过晶体后不同的位置的光所通过的相位差不同或旋转角不同，使输出的光 在空间上不同位置具有不同的偏振念o “。但由于该结构对于o 光和e 光有不同的折射 率，使得输出光会产生偏振分离。一般可用于探测器前减小探测器的偏振相关性。 1 2 2 光谱偏振态平均型 这种退偏器的典型结构为l y o t 退偏结构，如图1 3 ，1 4 图示，由两块光轴交角 为4 5 。的双折射晶体或光纤制作。当具有一定光谱宽度的光通过退偏器时，不同波长 的光具有不同的相位变化，使得输出光不同的波长光的偏振念不同，在测试整个光谱 的d o p 时，平均下来相当于各种偏振态的能量分量相当。从原理上，该退偏结构不能 对单色光退偏，而且退偏结构中双折射晶体或光纤的长度与光源的相干长度相关，相 干长度越长所需的晶体或光纤的长度越长。一般用于r a m a np u m p 激光器退偏，光纤陀 螺中光源退偏等。 心 白坷咎 囤1 3 基于双折射晶体的l y o t 退偏器 图1 4 基于保偏光纤的l y o t 退偏器 1 2 3 时域平均退偏 基本结构如图1 5 、1 6 示。通过对输入光的偏振态快速调制，使输出光的s o p 随 时间快速变化，从一定的时间平均下来各种偏振态的能量分量一样来达到退偏效果。 这种结构可以对单色光退偏。从实现方法上有电调方式和机械方式，从原理上有相位 调制和光轴旋转调制。因此这种退偏器也叫做偏振调制器或偏振扰动器( p o l a r i z a t i o n s c r a m b l e r ) 呻”“矧。其中主要有下面几种方式：( 1 ) 使用z c u t 或x c u t 的l n 华中科技大学硕士学位论文 波导，当加上调制电压后，相当于一个相位可变的波片，使输出光偏振态变化。( 2 ) 先 对输入光进行偏振分光，对其中一路进行调制，合波后输出，其原理与调节波片相位 一样。( 3 ) 旋转波片。( 4 ) 使用压电陶瓷控制光纤( 或保偏光纤) 的双折射等。 图1 5 铌酸锂偏振调制器，输出偏振态随时间改变 图1 6 旋转波片类型的偏振扰动器 1 2 4 光纤环型退偏器 如图1 7 ，使用一个或多个光纤环( 由耦合器制作) ，对入射光偏振态分光，一部 分输出，一部分再次通过光纤环，循环反复，使得输入光多次发生能量分配，使偏振 态变化不一样，使得输出d o p 降低。 图1 7 光纤环退偏器 目前，退偏器基本有上面四种制作技术，为了对这些技术及其能达到的指标有一 个整体的概念，以便在应用时能根据自己的需要选择合适的技术和设计。 1 3 本文研究的主要内容 本论文主要研究的方向是对各种退偏器的退偏机理和数学设计模型进行研究，并 对每种模型进行了程序设计和数值计算，给出了每种退偏器的一些基本的设计规律。 主要内容包括： ( 1 ) 偏振度定义与测量方法 华中科技大学硕士学位论文 ( 2 ) 空间偏振态平均退偏器的设计理论与方法研究 ( 3 ) 时域平均退偏器的设计理论与方法研究 ( 4 ) 光纤环退偏器的设计理论与方法研究 ( 5 ) 光谱平均退偏器的设计理论与方法研究 ( 6 ) 光纤r a m a n 放大器p u m p 源退偏技术研究 6 华中科技大学硕士学位论文 2 偏振度定义与测量方法 为了对退偏器进行准确的建模，分析其退偏机理，首先要确定光的偏振度定义及其 测量方法。本章节从偏振光的定义出发，说明了光的偏振度的定义及其计算表达式； 接下来说明偏振度的几种测量方法。 2 1 偏振度的几种表示方法 光是一种电磁波，是横波。其电场强度e 、磁场强度h 和波法线方向或传播方向构 成一个右旋的正交矢簇。在垂直于波法线方向或传播方向的平面内，光矢量e 尚存在 着各种方位的可能性，偏振态作为光的基本量之一，表明了光矢量e 变化的规律。表 示偏振光的方法很多，如偏振椭圆、邦加球、j 圆、琼斯矩阵、相干矩阵、斯托克斯向 量，这里着重说明与光的偏振度相关的相干矩阵和斯托克斯向量及偏振度的表达式。 2 1 1 相干矩阵 相干矩阵是对表示偏振光的琼斯矢量的推广，应用于频谱宽度远小于中心频率v 。 的准单色光( 可视为频率为vo 、复振幅相对于c o s ( 2nv 。t ) 缓慢变化的谐波) 。假设 光的传播方向与笛卡儿坐标系中z 轴方向一致，准单色光的电矢量e 在x 、y 轴上的分 量为： e = e ，( f ) c o s 2 石y o ，+ 4 0 ) f _ x ，y ( 2 1 ) 易= o 与琼斯矢量类似，用向量矩阵表示上式如下： ，槲比影矧 z ， 相干矩阵j 。定义为： 以，= = i ：爱暑：爱罱；i 瓮曷：爱暑；l c z 。， | f = 瞪幺 华中科技大学硕士学位论文 式中“+ ”表示哈密顿( h e r m i t i a n ) 转置，“ ”表示时间平均值。 相干矩阵是个二阶的厄密矩阵，即 以，2 圪 ( 2 。4 ) j 。= 氏 l? 其对角元素j 。j ，都是实数。并且，相干矩阵的迹等于光强： j = t r u 。0 = j n 七j 口 彼此共轭的非对角元素j i ，和山，反映了电矢量的两个分量e ，( t ) 、 关。比拟于空间相干性的复相干度，令 j t ， 以一2 瓦了 ( 2 5 ) e ，( t ) 之间的互相 ( 2 6 ) 使j ，归一化。由许瓦尔兹( s c h w a r z ) 不等式得出： o k ，l 1 ( 2 7 ) 相干矩阵j 的相伴行列式一定是非负的。 d p f ( j ，) = ，。j w j f j ”= j 。，。( 1 一i ，1 2 ) o ( 2 8 ) 自然光电矢量的两个分量互不相关，其复相关因子以，= o ，并且在垂直于传播方 向的任何方向的分量强度都相同，所以强度为i 的自然光( u n p 0 1 a r i z a t i o nl i 曲t ) ， 其相干矩阵噶为： 夸艄 眨。， 完全偏振光( t o t a lp o l a r i z a t i o n1 i 曲t ) 的以，= l ，其相干矩阵的伴随行列式 等于o ，即 d p f ( i ，羔) = o ( 2 1 0 ) 电矢量两个分量部分相关的准单色光，其k 。i 介于。与1 之间，其相干矩阵的可 唯一地分解成偏振光和非偏振光两个部分： 以，= ，嚣+ ，嚣 ( 2 1 1 ) 设非偏振光的强度为i 。，则由( 2 9 ) 得： 华中科技大学硕士学位论文 瞄水0 引 一 r l pi j 。一u n | 2j 。 屯。一- j 。 j 口一lh n | 2 由( 2 1 0 ) 可得到： k 2 - 2 7 m 乃( 以，) + ! 竺型三!( 2 1 3 ) j ，。= n ( 1 ，。) 一什( 以，y ) 2 4 d “( 以，) 其中完全偏振光部分强度与总强度之比，被定义为准单色光的偏振度( d o p ) 咖= 筹= 等学 n ( 以，)， ( j 。) 这里我们得到了通过相干矩阵来表示偏振度的训算公式。 2 1 2 斯托克斯向量 斯托克斯向量是另一种常用来表示偏振光的方法”，其矩阵表达式为 s = 氐 s s 2 s 其中s 。、s ，、s 。、s 。称为斯托克斯参量，与相干矩阵表达式的关系为： ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 瓯= + & = 一 e ，( ) 2 。 ( 2 1 6 ) s 2 = 2 马= 2 将准单色光按下面方式分解，沿x 轴和y 轴分解的两种线偏光光强度为五、：沿 三方向分解的两种线偏光光强度为五。m 上。n ；分解为左旋和右旋两种圆偏振光的 4 光强度为五、上。则式( 2 1 6 ) 可表示为： 9 华中科技大学硕士学位论文 四个斯托克斯参量的量纲都是光强度。上式也提供了一种测定光束斯托克斯参量 的方法。有时将斯托克斯参量写为： s = 瓯，s 。，岛，s ) 对于自然光，每个偏振分量相同，因此有： s ”= 瓯，0 ，o ，o ) 完全偏振光的四个斯托克斯参量一定满足关系式： s j = s j + s ；+ s j 表1 1 几种常用的斯托克斯向量 09 线偏光( 1 ，1 ，0 ，o ) = 00 = 0 9 0 。线偏光 1 ，一l ，o ，o = o0 = n 2 4 5 。线偏光 1 ，0 ，1 ，0 )= o ，0 = 4 1 3 5 。线偏光 1 ，o ，一1 ，o ) = o 0 一n 4 左旋圆偏光 1 ，o ，o ，1 ) = n 4 右旋圆偏光 1 ，o ，0 ，一1 = 一n 4 任意方位角为o ，椭 1 ，p c o s ( 2 曰) c o s ( 2 占) ，p s i n ( 2 曰) c o s ( 2 占) ，p s i n ( 2 占) ) 圆角度为e 的椭圆偏 s 【一署，三 ；口e 一号，詈 振光，偏振度为p 部分偏振光可唯一地分解为自然光和完全偏振光两部分之和： s = 凡，s l ，- 叉，s 3 ) = s m + s 扣 其中： s “= 品一s ? + s ；+ s ；，o ，o ，o ) s 9 = s ? + s ；+ s ；，s 。，s ，) 用斯托克斯参量表示偏振度的公式是： d o p ：避墅窭 r ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) 1 0 q = + = l + l h 矿。小。 + 一 h 一 = i l = = 岛舅岛 华中科技大学硕士学位论文 从斯托克斯参量的推导过程，可以看出斯托克斯参量定义的d o p 与相干矩阵定义 的d o p 是一致的，但由于斯托克斯参量的计算可以采用m u l l e r 矩阵方法，所以一般在 计算退偏系统时，多数采用斯托克斯参量和m u l l e r 矩阵方法。 显然当m u l l e r 矩阵为( 2 2 4 ) ，表示该系统可对任意偏振态退偏。 _ 2 2 偏振度测量方法 1o 0 o 0 o o o 0 0 0 0 o o o 0 ( 2 2 4 ) 由2 1 中所述偏振度的定义，偏振度是指完全偏振光部分强度占总强度的比例，偏 振度的测量一般有两种方法，一种是斯托克斯参量测试；另一种是全偏振态消光比测 试法。 2 2 1偏振度的斯托克斯参量测试方法 测试结构图如图2 1 ，在测试装置中，光源( 0 p t i c a ls o u r c e ) 是偏振度为1 0 0 的偏振光，为了测试光通过待测器件( d e v i c eu n d e rt e s t ，d u t ) 后的斯托克斯参量， 需要分别插入三块起偏器，当插入0 。起偏器( l i n e a rxp o l a r i z e r ) 时，测得功率为 p 0 ，当插入4 5 。起偏器( l i n e a r4 5 。p o l a r i z e r ) 时，测得功率为p 。当插入左旋圆 偏光起偏器( l e f t _ h a n dc i r c u l a rp o l a r i z e r ) 时，测得功率为p 。 一伞 准还 二h 并1 0 。起偏器 4 5 。起偏器 左旋圆偏光起偏器 图2 1 测试s t o c k s 参数的结构图 没有插入起偏器时测试的功率为p ，。 下面是计算公式推导，斯托克斯参量的定义得到s o = p 。，假设偏振光光强为p 。 非偏振光光强为p 。非偏振光透过起偏器后的光强为o 5p 。偏振光光强可分解为两 伞伞 华中科技大学硕士学位论文 个正交偏振态光强之和。因此可以得到斯托克斯参量为： 氐= p 抽叫 s5 2 p 0 。 ( 2 2 5 ) s 2 = 2 p 4 5 一气“ 马= 2 p c 。p f o 。 测出斯托克斯参量后就可以由( 2 2 3 ) 计算出d o p 。 2 2 2 偏振度的全偏振态消光比测试法 采用全偏振态消光比测试法的结构如图2 2 通过偏振控制器( p c ) 改变输出光的 偏振态( s o p ) ，测试在所有偏振态中的最大输出光强p 。最小输出光强p 。，。 囫还囫 叫葬率l 图2 2 全偏振态扫描测试d o p 的结构图 下面是计算公式推导，假设偏振光光强为p 。非偏振光光强为p 。偏振光部分通 过偏振控制器的作用，通过起偏器( p o l a “z e r ) 后的最大光强为p 。最小为o ，非偏 振光通过起偏器( p o l a r i z e r ) 后光强为0 5 p 。因此最大输出光强p m 。= o 5 p 。十， 最小输出光强r 。= o 5 p 。由偏振度( d o p ) 的定义，即完全偏振光部分强度与总强度 之比。所以可达到： d o p ：垒：生二生( 2 2 6 ) d o p ：二生一：土塑二堂 ( 2 2 6 ) 圪+ 只。p m 。+ 只。 用对数表示为： 脚蚓圳。s 等等 亿z z ， 2 华中科技大学硕士学位论文 3空间偏振态平均退偏器的设计理论与方法 空间偏振态平均的方法是利用一束光通过退偏器后在光束不同的位置产生不同的 偏振态，一般设计采用双折射晶体或旋光晶体制作，把晶体加工成有一定的楔角，使 光通过晶体后不同的位置的光所通过的相位差不同或旋转角不同，使输出的光在空间 上不同位置具有不同的偏振态( 如图3 1 、3 2 、3 3 示) 。这种退偏器产生的光和完 全非偏振光( 自然光) 的区别是，其不同的位置偏振态是确定的，而自然光的偏振态 是随机的。虽然有区别，但在使用上只要使光在不同的偏振态不占优势，我们就认为 达到了退偏效果。在本章中，着重器件设计方法和理论模拟计算，进一步分析了与光 束类型、波长、光斑形状大小对两种该类型退偏器的退偏效果的影响，以及晶体楔角 的影响，最后是对空间偏振态平均类型退偏器的一个小结。 p b 0 r i i 正s j i l 图3 1 楔角片型退偏器 乙一 - 华中科技大学硕士学位论文 r i e l d 广 f i z l d 厂 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 ， a s bp r 。w 图3 2 没有退偏器情况下的偏振态 口0o d o o 口o o 奄岛龟鸟龟 q 龟乜乜乜t 、 g 苦岳6 9 若g g 若 a s bp r 。 图3 3 有退偏器情况f 的偏振态 800 j 2 37 _ j 200 4 一i 1 - o2上0 ： 6t 口3t ，2 l5 _ j 2 04 一上i o21 0 ：3 1 4 =，x，r，沁沁，=：，&，二：=!，、ri， ； 乙 1 ；，、o-=：；-=“杖 -i，“式-=：“长 -=：杖 =：冀 ，： ，- j ，。z ；：嚣n ：=舒杖”铭r =名r i 舒x =、- ：=z ：= i 乙一 华中科技大学硕士学位论文 3 1 渐变晶体双折射波片退偏器设计方法 这种结构中，晶体光轴与相位延迟波片类似，但要求光通过的不同的位置厚度不 同。其主要设计方式有如下几种( 如图3 4 ) ： 阴圆田 a ) 双折射晶体 b ) 两块光轴正交的双折射晶c ) 晶体的楔角采用倾 和玻璃胶合体斜的锯齿状设计 图3 4 使用楔角双折射晶体的退偏器 在设计方式a ) 中，只有一块双折射晶体，然后使用一块折射率与晶体接近的玻璃 来补偿出射光线的偏角。方式b ) 采用两块双折射晶体，但光轴相互正交。方式c ) 的 特点是晶体的楔角采用倾斜的锯齿状设计。这些设计中，方式a ) 的成本较低，但需要 仔细选择玻璃材料，以便其折射率与晶体匹配，同时保证很好的胶合；方式b ) 需要控 制好光轴的夹角；方式c ) 的加工难度较大。一般常用的方式为a ) 、b ) 两种。下面从 设计上来分析方式b ) 的退偏原理和一些限制因素。 3 1 1 渐变晶体双折射波片的空间偏振态平均原理 假设晶体的o 光折射率为n 。，e 光折射率为n 。，楔角为a ，光轴夹角为9 0 。，两 块晶体厚度相同。建立如图3 5 示坐标系，设入射光束强度分布为p ( x ，y ) ，偏振态斯 托克斯( s t o c k s ) 参量为 l ，c o s ( 2 ，) c o s ( 2 印，s i n ( 2 力c o s ( 2 占) ，s i 2 占) ) 。 x夕趁 j 厂力。 kx 图3 5 偏振光延z 轴入射到退偏器 华中科技大学硕士学位论文 波片的m u l l e r 矩阵为 m = o c o s ( 2 口) 2 + s i n ( 2 臼) 2c o s ( j ) ( 1 一c o s ( j ) ) c o s ( 2 占) s i n ( 2 回 s i n ( 2 曰) s i n ( 占) o ( 1 一c o s ( 占) ) c o s ( 2 占) s i n ( 2 目) s i n ( 2 扫) 2 + c o s ( 2 占) 2c o s ( 回 一c o s ( 2 目) s i n ( 占) 0 一s i n ( 2 目) s i n ( j ) c o s ( 2 口) s i n ( c o s ( 占) ( 3 1 ) 其中。为波片光轴方位角，6 为波片的位相延迟。 在退偏器中由晶体光轴方位可知： 臼= o 占( 工，y ，五) = 兰! 二! 二_ 堕璺鱼；l ! 主二二墨童 ( 3 2 ) ，l 其中 为光波长，a 为楔角角度。 把入射光分解为光强为p ( x ，y ) d x d y 的一系列光束从( x ，y ) 入射通过退偏器，则输 出的斯托克斯参量为： s o ( x ，y ，旯，0 s 1 ( 工，y ，五，y ，占) s 2 ( x ，_ y ，丑，y ，s ) s 3 ( x ，y ，五，占) 出咖= m ( x ，y ，旯) l c o s ( 2 ，) c o s ( 2 占) s i n ( 2 ，) c o s ( 2 占) s i n ( 2 占) p ( x ，y ) 出咖 ( 3 3 ) 最后通过积分求出总的s o 、s l 、s 2 、s 3 ，然后由( 2 2 3 ) 计算出d o p 。 s o s 1 ， s 2 l s 3 m ( 3 4 ) 假设入射光斑为方形光斑，光强为均匀分布即p ( x ，y ) = 1 ，光斑边长为2 r ，则上式 积分公式可写为： s o 2i ，i ，s o ( 墨y ，丑，占黼 s l 。，= lis 1 ( x ，y ，旯，y ，占) ( 西f 咖 s 2 。“= iis 2 ( z ，五，占) c 玉c 方 s 3 m w2ll s 3 ( 训，a ，) 蚴 ( 3 5 ) 假设入射光斑为圆光斑，光强为均匀分布即p ( x ，y ) = 1 ，光斑半径为r ，则上式积 分公式可写为： 1 6 曲0 0 砷 n n 以以 几凡以丑弘”儿弘墨e 墨墨蹦跳跚踬 ，l州川i0 = 华中科技大学硕士学位论文 s o 。= 聪州w 舻助 扩f ：篙蹦训， ，蚴 s 2 。，= 聪蹦， ，s 姥咖 = l 聪号洮脚小占敞砂 ( 3 6 ) 从一般晶体光学的知识可知，这种退偏器的结构与渥拉斯棱镜相同，也就是说，如 果晶体双折射较大或楔角较大时就会使出射的o 光、e 光分离角较大，不会出现偏振光 干涉，上面基于m u l l e r 矩阵的计算就不正确了，一般控制在几分以内。所以还需要考 虑o 光、e 光的分离角。 9 m ，= 2 a r c s i n 【( 订。一，z p ) t a n ( 口) ( 3 7 ) 由上式可知o 光、e 光分离角与材料双折射率大小和楔角角度有关，为了控制好分 离角，一般选用双折射较小的材料如石英晶体，m g f 2 晶体等。 在制作光纤退偏器，还要考虑分离角对插损的影响，下面是g a u s s 光耦合损耗与角 度的关系。 叫叫。g 阻掣掣) 2 ( 3 。) lj 这里，n o 是耦合介质折射率，一般为空气取1 0 ；入为光波长；( 1 ) o 为g a u s s 光斑 光腰半径大小。当角度只。很小时，可以认为插损只与m 。民，的大小有关( 如图3 6 ) 。 在退偏器的设计中，我们发现既，越大所需光斑越小。 ， ， ， 0o3060 9i2i jl82 i2 4273 o m v 与确的乘积( 弧度一) 图3 6 插损与o 气，的关系 啦0 |【鲁百o，19l 华中科技大学硕士学位论文 3 1 2 设计实例与影响因素分析数值计算结果 下面设计了一个采用石英晶体制作的这种类型的退偏器，分析其退偏效果与光斑大 小、形状、光强分布、入射偏振态的关系。 石英晶体的折射率的色散方程为( 3 9 ) ，这里波长 的单位为u m 。 n e ( ”：23 8 4 艟一o0 1 2 2 2 嚣九2 + o0 1 l o 0 0 2 一2 + 1 l l 如1 1 0 一4 丸一4 + 3 1 6 8 1 6 1 0 一6 丑一6 4 7 8 2 2 7 1 0 一8 九一8 n 。( 站。23 5 7 3 4 一oo l l 6 8 0 l ，丸2 + o d l 7 9 2 置一2 + l 4 3 6 l o 一4 茏一4 + 32 4 2 1 0 一6 九一6 66 9 9 撕l o 一8 一8 ( 3 9 ) 在1 5 5 u m 波长处折射率为n o = 1 5 2 7 6 5 ，n 。= 1 5 3 6 1 3 。 控制分离角约3 ，由( 3 7 ) 可设计石英晶体楔角为3 。 ( 1 ) 边长为2 r 的方形光斑，光强度均匀分布，偏振方向与晶体光轴成4 5 。，偏振 度与r 的关系计算结果如图3 7 ，光偏振度随光斑变大d o p 逐渐变小，与s i n c 函数 ( s i n ( x ) x ) 相同，其中零点的位置分别为8 7 1 u m 、1 7 4 3u m 、2 6 1 4 u m 、3 4 8 5 u m 。注意 到这些零点分别是波片k 2 ( k = l ，2 n ) 相位延迟处( 如图3 8 ) ，即 ，： 生 ： 生 处。 4 - t a n ( a ) ( o 一胛e ) 4 s i n ( ，2 ) l 、 、 l l i ，、。 vv，1 炉u ，4、l ， 图3 7d o p 与方形光斑的边长的关系 2 6 1 4 1 7 4 3 8 7 1 0 _ 8 7 l 一1 7 4 3 - 2 6 1 4 1 5 1 凡 o 5 0 0 5 1 1 5 图3 8d o p 零点与相位延迟的关系，右边是相位延迟 华中科技大学硕士学位论文 ( 2 ) 半径为r 的圆形光斑，光强度均匀分布，偏振方向与晶体光轴成4 5 。，偏振度 与r 的关系如图3 9 ，光偏振度随光斑变大d o p 逐渐变小，其中有非均匀分布的零点， 变小的趋势比方形光斑要快。 l 、 、 、 1 l 、 v 0 7 、 、 、 1 、 l t 图3 1 0d o p 与g a u s s 光斑光腰半径的关系 若取光斑半径1 8 0 0 u m 来制作光纤退偏器，有公式( 3 8 ) 计算插损为4 4 d b ，也就 是说，当光耦合到光纤时，只能耦合。光或e 光，不能达到退偏的目的。 ( 4 ) 不同入射偏振态的退偏效果，图3 1 1 是不同偏振态的g a u s s 光斑通过退偏器后 的偏振度变化曲线，可见只有当入射线偏光或椭圆偏振光的偏振方位沿n 4 或一n 4 噼吖嘶”岫叭 华中科技大学硕士学位论文 时偏振度最小。 图3 1 ld o p 与输入光s o p 的关系( w o = 2 l o o u m ) ( 5 ) 偏振度与波长的关系。图3 1 2 是不同波长的强度均匀分布的方形光斑通过退偏 器后的偏振度，偏振度随波长有一定波动，其中红实线为光斑边长7 0 0 0 u m x 2 u m 的d o p 变化，蓝色虚线为光斑边长1 7 4 3 u m x 2 u m 的d o p 变化曲线，这主要是由于光斑面积不是 足够大的缘故。图3 1 2 是不同波长g a u s s 光通过退偏器后的偏振度的变化，可见偏振 度随g a u s s 光波长变化是很小的。 ? 二 n? ! 。! ：、，、，、厂、， 叫孙岫 州们7 v vv _ 、，vv，v p 7 0 f = 1 7 4 3 图3 1 2 不同方形光斑下d o p 与波长的关系 波长( 俑) 图3 1 3d o p 与波长的关系( g a u s s 光斑w 0 = 2 1 0 0 u m ) 华中科技大学硕士学位论文 ( 6 ) 由( 5 ) 的讨论可知，图3 4 示的退偏器只有当入射线偏光或椭圆偏振光的偏振方 位沿“4 或一n 4 时偏振度最小。有时我们需要对任意偏振方向的线偏光退偏，为了 达到这个目的，这里对上述设计进行改进，给进后的结构如图3 1 4 。即在退偏