（光学专业论文）光折变光子晶格的带结构研究.pdf

内蒙古师范大学硕士学位论文 中文摘要 1 9 8 7 年e y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 提出了光子晶体的概念。光子晶体 是一种人造的介电函数在空间呈周期性分布的材料，由于其存在光子带 隙，可以人为地改变和操控光子在其中的传播行为，因此光子晶体在光 通讯、集成光学等方面具有十分广阔的应用前景，使得光子晶体成为世 界范围的一个研究热点，得到了迅速的发展。但其制作工艺比较复杂， 给其进一步的研究带来许多困难。用全光学的方法在光折变材料中利用 光折变效应写入光子晶格是一种全新的，简便可行的方法。虽然其折射 率对比度较低，但是，可以在低入射功率下一次完成，且感应出的光子 晶格具有较长的暗存储时间，晶体还可循环使用，具有很高的研究价值 和广阔的应用前景，为光子晶体的进一步研究和应用提供了一种新型的 材料。 关于光子晶体带结构理论方面的研究己趋于成熟。但是目前对光折 变非线性光子晶格带结构的研究成为了这一领域的又一研究热点。在自 散焦光折变“n b 0 ，晶体中写入的阵列波导有类似于光子晶体的周期性结 构。因此，研究“n b 0 ，晶体中品格的折射率变化规律及其带结构，对制 作光折变光子品格具有重要的指导意义。 本论文中我们首先研究了利用双光束干涉在不同掺f e 浓度的 “n b o ，晶体中分别用红光和绿光写入光子晶格时，晶格周期以、掺f e 浓 度、光波波长a 与光致折射率调制度耽之间的关系。实验结果表明：当 用红光( 入= 6 3 2 8 n m ) 写入光予晶格时，掺f e 浓度不大于o 0 5 w t ，用 绿光( 入= 5 3 2 n m ) 写入光子晶格，掺f e 浓度不大于o 0 3 w t 时，l i n b 0 3 晶体的光致折射率调制度，z 随晶格周期以的变化存在一个极大值，并随 掺铁浓度的增加，相应的折射率调制度极大值也增大，且向晶格周期小 的力。向移动，这与一中心模型理论得到的关系曲线的变化趋势是相一致 的；掺f e 浓度若大于以上两值，理论曲线则完全与实验曲线不符，说明 一中心模型的空间电荷场理论只适用于小掺f e 浓度的l i n b 0 3 晶体；实 验还发现“n b 0 3 ：f e 晶体折射率调制度曲跟写入光波长a 有关，用同一 内蒙古师范大学硕士学位论文 块晶体，绿光写入时折射率调制度幽会比红光更大，且极大值向品格周 期减小的方向移动更大。 同时我们义从理论上运用平面波展开法计算了利用双光束干涉在光 折变“n b o ，晶体中写入的一维光折变光子品格的带结构，并对比不同折 射率对比度下的带结构情况。研究了折射率对比度、晶格周期、占空比 对带隙位箕、带隙宽度的影响。 实验中当我们用与在l i n b o ，：f e 晶体中写入光子品格时相同频率的 另一激光束照射到晶体写入光子晶格的区域时，在入射光与光折变光子 晶格周期方向成较大的角度( 大于7 8 。) 时，观察剑了光折变光子品格对 光的局域现象。利用光在分层介质中传播时的传输特性，理论卜计算了 光在其r | 1 传播时的反射率尺与入射角度0 之间的关系，发现只有在大 入射角度下才f “现局域现象。理沦计算结果与实验结果足相一致的。 关键词：“n b 0 3 ：f e 晶体，折射率调制度，光折变光子 i & 格，带结构， 反射率，局域 a b s t r a c t p h o t o n i cc r y s t a lh a sv e r yw i d ea p p l i c a t i o nf b r e g r o u n di no p t i c a lc o m m u n i c a t i o n sa n d i n t e 9 1 a t i o no p t i c s b u ti t s m a k i n gt e c h n i q u e s a r e v e r y c o m p l i c a t e d ，a n db r i n gm a n yd i f f i c u l t yi na p p l i c a t i o n a l la p t i c a lm e t h o di sa k i n do ft h es i m p i e s t ，m o s tc o n v e n i e n ta n dm o s tf e a s i b l em e t h o dt oi n d u c e p h o t o n i cc r y s t a l 1 a t t i c e s m a k i n g u s eo f p h o t o r e f r a c t i v e e f f e c t i n p h o t o r e f t a c t i v em a t e r i a l t h ep h o t o r e f a c t i v ep h o t o n i cc r y s t a l l a t t i c eh a v e m o r ej o n g e rd a r k s t o r a g e t i m ea n dr e v e r s i b l eh 0 1 0 9 r a p h i cd a c as t o r a g e t h e r e f o r ei th a sl o f t yi n v e s t i g a t i o nw o r t ha n dw i d ea p p l c a t i o nf o r e g r o u n d ，a t t h es a m et i m ea l s oo f ! f e rak i n do fn e w s t y i em a t e r i a l c o n c e r n i n gp h o t o n i c c r y s t a lb a n ds t l u c c u r er e s e a r c h i n go ft h e o r e t i c sa s p e c th a dw e n tr i p e n e s s 。 u s i n gd i i e r e n tm e t h o d sh a dc a l c u l a t e db a n ds t r u c t u r eo fa 1 1k i n d so fp h o t o n i c c r y s t a l b u tm o s fo ft e c h n i q u e sa r ev e r yc o m p l e x a tp r e s e n t ，p h o t o r e f r a c t i v e p h o f o n i cc r y s t a l 】a t t i c e sh a sa i r e a d yb e c 。m ea ni n v e s t i g a t i o nh o t s p o ti nt h e f i e l d l i n b 0 3i s a s e l f f o c u s i n gp h o l 。f e f r a c t i v e m a t e f i a l ， f a b r i c a t i n g w a v e g u i d ea r r a y sa n dp h o t o n i cc r y s t a i a r ec h es a m es t r u c t u r a l iy j u s tt h e d i 竹e r e n c eo f 【h er e f r a c t i v ei n d e xa r el e s s ，t h e r e f o r e ，s t u d y i n gr e f r a c t i v ei n d e x c h a n g e l a wq f l i n b 0 3c r y s a lp l a y a n i m p o r a n t r o l et o r e s e a r c h i n g p h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i cc r y s t a li a t t i c e s i nt h ew o r l ( o ft h i st h e s i s ，h a v es t u d i e dm a k i n gu s i n go fp a i ro f1 i g h t b e a m st oi n t en ，e n ei nc r y s t a li n d u c ei nt h ep h o t o n i cc r y s t a ll a t c i c e ，i nd i 饿r e n t i r o n d o p e dc o n c e n c r a t i o n so fl i n b 0 3c r y s t a l ， w h e nu s i n gi - e da n dg r e e nl i g h t r e s p e c t i v e l y ， t h er e l a t i o no ft h e c r y s t a l 1 a t t i c e s p e r i o d ， i r o n d o p e d c o n c e n t r a t i o n s ，w a v e l e n g t ho ft h er e c o r d i n gl i g h ta n dt h er e f t a c t i v ei n d e x m o d u l a t i o nd e g r e e t h ee x p e r i m e n tf e s u l ti n d i c a t e s ：w h i l eu s i n gt h er e dl i g h t ( 五= 6 3 2 8n m ) i n d u c ei np h o t o n i cc r y s t a ll a t t i c e s ，i r o n d o p e dc o n c e n t r a t i o n s n og r e a t e rt h a no 0 5w t ，g r e e nl i g h t ( a = 5 3 2n m ) n og r e a t e rt h a n0 0 3 w t ，t h er e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o no fl i n b 0 3i n c r e a s eu pa n de x i s t sa e x t r e m e l yl a r g e v a l u e a l o n g w i t h c h a n g i n g o ft h e c r y s t a ll a t t i c e s ， c o r r e s p o n d i n g t h ee x t r e m e l yl a r g ev a j u ea l s e e n h a n c i n gw i t hi n c r e a s i n g l r o n - d o p e dc o n c e n t r a t i o n s ， a n dm o v i n gt ot h ed i r e c f i o no fs m a c r y s t a l l a t t l c e sp e r i o d ， t h er e s u 】ti so n ea n o t h e rc o n s i s f e n tw i t ho n e c e n t r em o d e l f h e o r y ； i fir o n - d o p e dc o n c e n t r a t i o n si s g r e a t e rt h a nt h ew o r t ha l la b o v e ，t h e t h e o r yl sn o ta g r e ew i t he x p e r i m e n tc o m p l e t e l y ，t h i ss h o w e st h a tt h es p a c e c h a 唱ef i e i dt h e o r yo fo n e c e n t r em o d e lo n l ya p p l i e st ot h el i 卜m 0 3c r v s t a lo f l i t t l ei r o n - d o p e dc o n c e n t r a t i o n ； t h ee x p e r i m e n ta l s od i s c o v e r st h a tr e f r a c t i v e i n d e xm o d u l a t i o no fl i n b 0 3 ：f ec r y s t a li sc o n n e c t e dw i t hw a v e l e n g t ho ft h e r e c o r d i n g1 i g h ， u s i n gt h es a m ec r y s t a l ， i n d u c i n gi ng r e e n ， r e f r a c t i v ei n d e x m o d u l a t i o ni sm o r et h a nr e dh g h t ，a n dc o r f e s p o n d i n ge x l r e m e l y1 a 毽ev a l u e m o v eb i g g e rt h a nr e dl i g h tt os m a l l e rc r y s t a l1 a t t i c e sp e r i o d a tt h es a m et i m e ，w od e t a 订i n t r o d u c ep l a n e w a v ee x p a n s i o nm e t h o d ， a n dc a l c u j a t e db a n ds t m c t u r eo f1 dp h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i cc r v s t a lw h i c h m a k i n gu s eo ft h ed o u b l ec o h e r e n tl i g h tb e a mi n t e r f e r e n c ei n d u c e i nu t i l i z i n g p l a n e - w a v ee x p a n s i o nm e t h o d ，a n dc o m p a r i n gb a n ds t n l c t u r ei n d i f f e r e n t r e f a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o nd e g r e e i ne x p e r i m e n t ，w ei 】1 u m i n a l et h ea r e ao f i n d u c i n gp h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i c c r y s t a l ， w h i c ht h ef r e q u e n c yo ft h el a t t e ri st h es a m ea st h ef r e q u e n c yo fi i g h t o ff o r m i n gt h ep h o t o n i cc r y s t a l w h e nt h ea n g l e ，w h i c hi sb e t t e ni n c i d e n c ea n d t h ed i r e c t i o no ft h ep e r i o do fp h o t o r e f r a c t i v ep h o t o n i c1 a t t i c e ，i sb i g g e rt h a n 7 8 。，w eo b s e r v e dt h e l o c a l i z e dp h e n o m e n o no fp h o t o r e f r a c t i v e p h o t o n i c l a t t i c e u t ii i z i n g t h e p r o p e r t y o f t r a n s m i s s i o n ，w h i c hi sa b o u t o p t l c a y p r o p a g a t i o ni ns t r a t i c u l a t em e d i u m ，w ec a l c u 】a t et h er e l a t i o n s h i d b e t e e nt h er e f 】e c t i v i t y 尺a n dt h ea n g l eo fi n c i d e n c ew h i c hi sb i gi n c i d e n c ea n d t h ed i r e c i o no ft h e p e r i o d o f p h o t o r e f r a c e i v ep h o t o n i cc r y s t a ll a t t i c e s t h e o r e t i c a l l yw h e nt h ei i g h ti s p r o p a g a t i n g t h i sm e d i u ma n df o u n dt h e c o n s i s t e n to ft h e o r i c a lr e s u l t sa n de x p e r i m e n t a lr e s u l t s k e yw o r d s ： l i n b 0 3 ：f ec r y s t a l ，r e f r a c t i v ei n d e xm o d u l a t i o nd e g r e e ， p h o t o r e f a c i v ep h o t o n i cc r y s t a ll a t t i c e s ，b a n ds t r u c t u r e ，r e f l e c t i v i t y ，i o c a n z e d p h e n o m e n o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果，尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的 地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含本人为获得内蒙古师范大学或其它教育机构的学位或证书而使 用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在 论文中作了明确的说明并表示感谢。 签名：型汹牡日期：勿口矿年厂月7 日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解内蒙古师范大学有关保留、使用学位 论文的规定：内蒙古师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送 交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存、汇编学位论文，并且本人电子文档的内容 和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也 签名：郝懈 日 力影哆 乞月 第一章引言 1 1 光折变效应 1 1 1 光折变效应的概述 第一章引言 光折变效应( p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ) 是光致折射率改变效应( p h o t o i n d u c e dr e f r a c t i v e i n d e xc h a n g ee f f e c t ) 的简称。它是电光材料在光辐照下由光强的空间分柿引起材料折 射率相应变化的一种非线性光学现象。 光折变效应首先是由贝尔实验室的a s h k i n 等人f l l 于1 9 6 5 年发现的。他们在用铌 酸锂( l i n b 0 3 ) 和钛酸锂( l i t a 0 3 ) 品体进行倍频实验时意外地发现，由于光辐照区折射 率的变化破坏了产生倍频的相位匹配条件，从而降低了倍频转换的效率。当时把这种 不期望的效应称作“光损伤”( o p t i c a ld a m a g e ) 。这种“光损伤”在光辐照停止后仍能 保持相肖长的时问。币是基于这种性质，1 9 6 8 年c h e n 等人i2 ，3 】首先认识到，利用这种 “光损伤”可以进行光信息存储，并深入研究了这种效应的物理机制，提出了光激发 载流子的漂移模型。从此引起了人们对它的普遍关注和极大兴趣。由于这种“光损伤” 可以通过均匀光辐照和加热的方法被完全擦沈掉，因而它是一种可逆的损伤。为了区 别于永久性的光损伤，以后人们将它改称为“光折变效应”。它实质是一种非线性效 应。与缎光非线性片 比，光折变效应域明显的特征足它起凶于入射光强的空f h j 训制， 而彳i 赴绝对的入射光妊。这就是沈，对十弱光( 例如m w ，甚至w 量级) ，只要辐照 时1 订j 足够长，亦可得到足够大的折射率改变加，因此有时人们又称之为弱光非线性。 弱光非线性无疑为非线性光学开创了更加广泛的研究领域，它不仅可以在方便的时间 尺度下观察和研究非线性现象，而且使得实时制作各季l - 非线性光学元器件成为可能。 目稿订，用光折变材料已成功制作了多种用途的非线性器件。例如，三维光折变体全息 存储器，白泵浦相位共轭器，在光通信波分复用技术中使用的窄带滤波器和定向耦合 器，光像放大器和振荡器，由光折变空间孤子写入并存储波导，空间光调制器以及光 学信息处理、光计算、集成光学及神经网络技术方面的各种实用器件。 1 1 。2 光折变效应的物理机制 光折变效应是发生在 包光材料中的一种电光现象。电光材料是具有电光效应( 包括 具有一次咆光效应或二次电光效应) 的材料，即折射率，z 随电场e 发生变化的材料i 4 1 ， 内蒙古师范大学硕士学位论文 凡是电光系数足够人的电光材料均存在光折变效应，在咆光介质中n 随e 的变化很 小。一次电光效应只存在丁：介质不具有对称中心的材料中：二次电光效应则可能存在 于任何介质( 甚至非品体，液念的硝基苯，二硫化碳) 之中l4 1 。光折变过程的物理机 制可以概括为以下5 个步骤，如图卜1 和卜2 所示： ( 1 ) 电光晶体内的杂质、缺陷和空位作为电荷的施主或受主，在不均匀光辐照下， 施主杂质被电离产生光激发载流子： ( 2 ) 光激发载流子( 在导带中的电子或价带中的空穴) 通过浓度体梯度扩散或在 外加电场或光生伏打效应作用下的漂移而运动； hv - - e _ 钐形钐么杉夕钐夕夕勿 【 1r 学街 旌生n d 土土 l 受主n 区乙乙z z z 乙乙圈价带 图1 1 光折变模，弘【5 l ( 3 ) 在辐照区的迁移电荷可以被陷阱重新俘获，它们经过激发、迁移、俘获，再 激发、商罕到达暗区被处于深能级的受丰苇新俘获。形成了f 、负电荷的窄l 、r j 分 离，这种窄m 电荷的分离与光强的窄f l l j 分布相对心； ( 4 ) 这些光致分离的空问电荷在晶体内建立了相应的空i 日j 电荷场： ( 5 ) 空间电荷场又通过电光效应在晶体内形成了与光强的空间分和相对应的折射 率变化。 2 第一章引言 图卜2 光折变效麻的过料1 6 1 光折变过程中的光生载流子( 电子或空穴) 主要来源于晶体中的杂质和缺陷。它们 的能级位于品体的禁带中，作为电荷的施主和受主。因此，品体中的掺杂浓度、掺杂 种类对光折变的影响至关重要。例如，在l i n b 0 3 晶体中掺入少量的可变价态的铁( f e ) 、 铜( c u ) 、锰( m n ) 等过渡元素杂质后，会增强l i n b 0 3 晶体的光折变性能，提高其光折 变灵敏度；而掺入少量的单一价念和满壳层的元素镁( m g ) 、锌( z n ) 、铟( i n ) 等后，会 使其光折变灵敏度大大降低( 在可见光光谱范围内) 。 随着人们对光折变效应微观机制的深入探索研究，逐渐形成了光折变效应的理论 体系。c h e n 等人在分析光生载流子的迁移过程时，提出了载流子在外加电场或晶体 中的内电场作用下的漂移机制【! ，引。随后a m o d e i 等人又提出了光激发载流子按光强 梯度分柿引起的扩散迁移机制【7 l 从理论上给出了光生载流子因浓度梯度扩散和在电 场作用下的漂移这两种迁移机制下的空间电荷场的分布，进而指出了光折变相位栅的 分和，由此说明了光折变效应的许多现象。之后，g l a s s 等人又提出了一种新的自由 载流子的迁移机制光生伏打效应【8 j 。它是铁电材料在均匀光幅照下产生的一种反 平行于自发极化方向的光生伏打电流。综上所述，在光折变过程中自出载流子迁移主 要有以下三种机制： ( 1 ) 扩散：在非均匀光强辐照下，亮区自由载流子浓度最高，暗区自由载流子浓 度最低，在浓度梯度v n 作用下形成了扩散电流，其电流密度为 ，d = 一g d v ，z = 尼曰丁v 刀( 1 1 ) 其中，口为载流子电荷量，其符号空穴为f 号，电子为负号；d 为扩散系数；v 以为 载流子浓度梯度；为自由载流予的迁移率；七口为玻尔兹曼常数；丁为绝对温度。 ( 2 ) 漂移：载流子在电场作用下的迁移，电场包括外加电场和空间电荷场t 。 漂移电流密度为 ，d = 日咒e( 1 2 ) 其中，外加电压与电场的关系为f 丘万：y ：v 为外加电压；l 为电极之间的长度。 j u ( 3 ) 光乍伏打效应：不同偏振的光会在不同方向引起光生伏打电流，当入射光偏 振方向只沿铁电晶体的c 轴方向时( p 光) 会产生反平行于自发极化方向的光生伏打 电流。光生伏打电流的数值与吸收系数a 和辐照光强，的关系一般表示为： 3 内蒙古师范大学硕士学位论文 jp v = k0 c i 其中，k 为g l a s s 常数。 1 1 ，3 光折变效应的主要特征 ( 1 3 1 光折变材料除具有较大的电光系数外，与一般在高功率下的非线性光学材料相比， 还具有以下主要特点： 第一、光折变材料的光学非线性效应与光强无关。这也就是说用弱激光束辐照晶 体时，只要辐照时问足够长，同样会显示出可观的：化线性效应。辐照光强的大小只影 响光折变过程进行的速度和折射率变化如的饱和值，z ，。 第二、光折变效应具有空问非局域性。折射率变化的最大值处并不对应光辐照的 最强处。也就足晚，相位栅在光栅波矢方向相对于光强的干涉条纹有一定的空洲相位 移西。这种光栅又称为棚移型光栅，它允许两束相互作用的光束之间发生稳态的能量 转移。 第三、光折变效应具有非瞬时响应性，且有相当长1 1 ，j 暗存储时问。光折变响应时 间r 与光电导仃讪密切相关1 9 1 z 昌 e 符q 磊 q 嵴存储时m 力 f f a 2 ( 1 5 ) o d 其中，硪为有效介电常数：f o 为有真空中的介 乜常数：口力= s ，为光电导，s 为光激 发截面，为，辐照光强：为暗电导，在有光辐照下光电导远大于暗电导，即 盯砌口吼。因此，光折变口向应时间f 近似反比于入射光强，。 第四、短波长的光比长波长的光产生光折变效应的灵敏度要高。这是因为光的波 长越短，单个光子能量就越大，这样处于更深能级的光生载流子也能被激发。 第五、光折变过程是可逆的。折射率变化，l 在均匀光辐照或加热的条件下能被 擦洗掉。光折变晶体可重复使用。 1 1 4 光折变效应的带输运模型及其空间电荷场 4 第一章引言 1 1 4 1 带输运模型 基于图l _ 2 所示的光折变效应的物理过程，俄幽科学家k u k h t a r e v 等人提出了 描述光折变效应的理论模型，即带输运模型( b a n dt r a n s p o r tm o d e l ) 【5 1 。在该理论模型 中，同叫考虑了光激发载流子在晶体内的三种可能的迁移机制，即扩散、漂移和光生 伏打效应三种机制，因此较全面地分析了光折变效应的微观过程。 为讨论简单起见，假定光激发载流子为电子，且所有的施主杂质占据同一个深能 级( 单能级模型，图卜1 ) 。当有光辐照时，这些施主杂质通过吸收光而电离，光电子 被激发至导带，可通过扩敞或漂移在导带中运动。被电离的施主成为未被电子占掘的 空穴，它们可以作为俘获光电子的陷阱。当光电子迁移至暗区时，被该处的陷阱复合， 形成空间电倚的分离。分离的空问电荷在晶体内建立了空| 、j 电荷场，空间电荷场通过 电光效应在晶体内引起与入射光强的空间分析i 相对应的折射率变化。设晶体内的施主 数密度为d ，被电离的施主数密度为；。在光辐照下，光折变形成过程如图卜2 。 在理论汁算中，带输运模型理论的基本方程式包括： 被电离的施主数密度：的速率方程 华：( 盯+ 卢) ( 。一三) 一y r 去，z ( r ) ( 1 6 ) a l 上式中s 为光激发截面；，为入射光强；为热激发速率；y r 为光电子与陷阱的复合 常数；，l ( ，) 为导带r f l 的电了数密度； ) ，兄三，z ( ，) 为光i 乜了与陷阱的复合率； ( s ，+ ) ( d 一三) 足在光强，照射下被l u 离的施主数密皮的j _ 生率。 导带中光电子运动形成的电流所满足的连续性方程为 塑；盟+ 三v 歹 ( 1 7 ) d fd fe 其中电流密度歹一般情况下由j 部分组成： ，= 足8 丁v ，z + ，砌+ e 咒e ( 1 8 ) 其中为迁移率：为玻尔兹曼常数；丁为绝对温度。上式中第一项为扩散电流密度， 是由于载流子浓度梯度而引起的；第二项歹柚为光生伏打电流密度；第三项为漂移电 流密度，电场e 包括外电场和空i h j 电荷场t 。它满足高斯定理： v ( ) = e ( 一虬一，z ) ( 1 9 ) 5 内蒙古师范大学硕士学位论文 其中为品体的介电常数；m 为受主数密度，是一匾定量，由介质的性质决定。 在无光照的暗i k ，一f 于介质保持电中性，则乍j - 光波方程： 折射率方程： n 毛一na n = q v ! 专，z2 争；。 ，z 2 = 船；( 1 一，z j ) ，彤巨。) 对于一般的光折变晶体， 折射率方程可近似表示为 门砘一扣y 形t 。 其中，l 。为晶体的折射率、) ，为有效电光系数。 ，z ：以。一丢，z ；) ，形e 。 ，z 2 以。一i 凡o ) ，e 伊e 5 。 - 以上方程( 1 6 ) ( 1 1 3 ) 为光折变效应的基本方程，即k u k h t a r e v 方程组。 1 1 4 2 空间电荷场 ( 1 1 0 ) ( 1 1 2 、 ( 1 1 3 ) 下面我们利用带输运模型给出在单光束辐照下，一维稳态情况下的空洲电荷场与 光强的关系。 带输运模型中的速率方程、连续性方程、电流方程和泊松方程分别为： 等邮邯) ( 。一去h 玎去 鲤；堂+ 至v 了 8 ta ta 歹= g 门e + 丁v ，l + j 础= 0 v ( g e ) = q ( 去一j v 月一，z ) 在一维稳态情况下，有 6 ( 1 1 4 ) 第一章引言 警= 0 埘( d 一去一，怫甩 苦_ o ，即去( q 施+ k 丁肛击n + j 肚) = o 其中，肋= j ：d ，= b ( d 一去) ， ( 1 1 5 ) 警+ ( q ) ( 肼虬一怫) = o 设外加电场沿x 方向。入射光沿z 方向传播，边界条件为 0 一，z ) = 岛，0 峥，z ) 一l ，忍0 _ ，z ) = 经过化简计算得到在带输运模型下，一维稳态情况下的空问电荷场与光强的关系 可表示为： 瓦皈错一等釉川小警篇 上式中，第一项表示在外加电场作用下漂移机制对空问电荷场的贡献；笫二项表 示扩散机制对空问电荷场的贡献；第三项表示光生伏打效应对空l 白j 电荷场的贡献。 在丌路状态下，当，。_ o 时，仅由光生伏打效应引起的空问电荷场为： l 警南一 eui + l | 1 1 5 “n b 0 3 ：f e 晶体的光折变性质 ( 1 1 7 ) l i n b 0 3 ：f e 晶体是一种很好的光折变材料，晶体内部存在高达1 07 v m 的光生伏打 电场，通过线性电光效应形成的折射率变化，z 可达到1 0 一1 0 。3 数量级，且如 0 ， 该晶体为自敞焦介质，光生载流子为电子，电子沿+ c 轴方向迁移。 ( 1 ) 光辐照区空问电荷的分布 按照c h e n 的模型【2 3 】，在光辐照区中心为f 电荷，在光辐照区的+ c 边缘为负电荷。 但温会列等人l 】用静电显示法得到的结果是：空间电荷主要集中在光辐照区的边缘， 证电荷分自i 在一c 边缘，负电荷分布在+ c 边缘。 ( 2 ) 光辐照区，z 的空间分命 门的窄间分析j 依赖与晶体c 轴的取向 内蒙古师范大学硕士学位论文 平行j ：c 轴方向：辐照区中心为负透镜，z 0 。 垂直于c 轴方向：只有一个负透镜，z 0 。 捱谢二一一 击r ? 、o 4 卜一n w m s i _ | 。、| 寻2 铡、 。 。h “7 “ 、4r ，上c o 一。：- 二二置一tl ，? ：二。：， 卅l 奠氅! 髟一j 图1 3 单光求辐j ! 径l 。i 0 。：f c 品体中时，z 的 空问分镌i 及0 辐j ! 时间t 的笑系【2 3 】 ( 3 ) 血与辐照时问有关阳】。 当f 一时，托一幽。，负透镜失去梯度，变为阶跃型的折射率分布，此时入射 光束通过它不再发敞( 如图l - 4 ) 。 ( 4 ) ，l 与暗辐照，。有关1 1 引。 数值模拟表 ! j j ，当，。较大时( 如，。：一1 0 。) ，光折变不容易达到饱和，可以看作j f 透镜；当，。较小时( 如，。= 1 0 巧) ，光折变很容易达到饱和，变为平顶。为了避免饱和 可以加均匀非相干辐照光，。使，。增火。 1 2 光子晶体 1 2 1 光子晶体的概述 光子品体是一种折射率在空问周期性变化的新型光学微结构材料。其概念最初是 e y a b l o n o v i t c h 和s j o h n 于1 9 8 7 年各自独立提出的【h 1 5 l 。光子晶体被视为电子晶体在 光学领域内的对应物，如同电子晶体势垒的周期性引起能量禁带一样，光子晶体折射 率的变化也会引起某些频率的光不能够在其中传播。 从晶体结构中，我们可以看出品体内部的原予是周期性有序排列的。正是这种周 期势场的存在，使得运动的电子受到周期势场的布拉格散射，从而形成能带结构，带 第一章引言 与带之间呵能存在能隙电子波的能量如果落在带隙中，就无法继续传播。其实，不 论是电磁波，还是其它波，如光波等，只要受到周期性调制，都有能带结构，也都有 可能出现带隙。而能量落在带隙中的波则不能传播。简吉之，半导体中离予的周期性 排列产生了能带结构，而能带义控制着载流子( 半导体中的电子或空穴) 在半导体中 运动。相似的，在光子晶体中是由晶体折射率的周期性变化产生了光子能带结构，从 而由光子能带结构控制着光在光子晶体中的传播行为。 光予晶体最根本的特征是具有光：子禁带。光子禁带足指在一定频率范围内的光在 光子晶体内某些方向上是被t 矿格禁止传播的。它有完全禁带与不完全禁带之分。所渭 完全禁带，是指光在整个空i 日j 的所有传播方向上都有禁带，且每个方向上的禁带能相 互重叠；不完全禁带，是相应于空间各个方向上的祭；特并不完全重叠，或只在特定的 方向上有禁带。目i 订，人们知道光予禁带会受到两种介质的介电常数( 或折射率) 之差、 填充率及品格结构等的影响。般说来，光子晶体中两利，介质的介电常数之差越大， 入射光将被散射的就越强烈，就越有可能出现光子禁带。现在一般认为要出现比较完 整的光子禁带，即对任意偏振方向及传播方向的光都存在禁带，两种介质的折射率差 应大于2 【1 6 j 。对于小于2 的情况，光在些特定传播方向或在一定的偏振方向也会出现 禁带。而对于品格结构，原则一i ：完全带隙更容易出现在柿罩渊区是近球形的结构中。 对一些简单结构的分析知道，面一心立方体( f c c ) 具有最接近球形布早渊区的空间周期 结构【1 7 】。为了得到具有完全带隙的光子晶体，需要从两方面考虑：( 1 ) 提高周期性介 电函数的变化幅度，即要有高的折射率差；( 2 ) 从结构 ：消除对称性引起的能带简并。 光予，吊体的另一主要特征沈足比予局域【1 8 j ，它是与光子品体l | j 的缺陷能级紧密 相连的。与高纯度半导体晶体中掺杂而显著改变半导体材料的电学、光学特性类似， 可以在光子品体中引入杂质和缺陷，在光子禁带中产生相应的缺陷能级i 纷i 。和缺陷能 级频率相吻合的光子被限制在缺陷位置，一旦其偏离缺陷处光就将迅速衰减，这样在 光子晶体的禁带中央出现带宽极窄的缺陷态。光子晶体有点缺陷和线缺陷两种缺陷。 在垂直于线缺陷的平面上，光被局域在线缺陷位置，只能沿线缺陷方向传播。点缺陷 仿佛是被全反射墙完全包起来。利用点缺陷可以将光“俘获”在某一个特定的位置， 光将无法从任何个方向向外传播，这相当于微腔。 到目前为止，对光子品体在理论和实验方面的研究都已取得了许多重大进展1 2 一， 利用它可以制造出光通信中所用到的各种器件：光子晶体光纤、光予品体激光二极管 和低闽值激光器【：0 1 、微谐振腔、高效率低损耗反射镜i ：o l 、宽带带阻滤波器和极窄带 选频滤波器、高发射率小型微波天线【1 】、非线性光子晶体、集成光路等。如此广阔的 9 内蒙古师范大学硕士学位论文 应用f j 仃景使得光子晶体成为当今t 廿：界范田的一个研究热点，得到了迅速的发展。 1 2 。2 光子晶体的传统制作方法 大自然已经在闪亮的宝石中制造了光子禁带，而且在蝴蝶多彩的翅膀中，有一种 被称作海鼠的虫状生物的毛发【二引，也有光子禁带结构。但是，这些都不是完全禁带， 自然中没有天然的完全禁带。在实验室和实际应用中，光子晶体都是人为加工得到的。 目前光子晶体大多用无机材料制作，主要是人为构造的周期性结构，多数山两种介电 常数不同的物质构成，其中低介电物质常采用空气，因此相应于半导体的价带和导带， 在光子晶体中存在介电带和空气带。所用的材料有金刚石、s i 、s j 0 ：、g a a s 、筒g a a s 等，在制作工艺上也大多采用在品体上打孔或人为排布电介质的方法。下面将对这些 制作方法作简要介绍： 精密加工法微波波段的光子晶体由于其品格周期在厘米至毫米量级，制作起来 比较容易，用机械方法就可以实现。最初的二维和三维光子晶体，就是用机械方法做 出来蒯7 3 j 。制造更短的亚毫米和远红外波段的光子晶体，需要采用激光刻蚀、电子束 刻蚀、反应离子束刻蚀、逐层刻蚀、外延生长法等先进半导体技术陟2 8 1 。由于是以半 导体工业成熟的技术为基础，精密加工法是制备光子晶体最为稳定可靠的方法。其缺 点在于工艺复杂、造价昂贵；并且受现有半导体技术水平的限制，这种方法在制备更 小波长尺度的三维光子晶体、晶体掺杂以及缺陷引入等方面面临着很大的挑战。 反蛋自石法1 2 9 i蛋白石的结构为可见光波段的二氧化硅小球的最紧密堆积或者 面心立方j 气阶。反蛋白石结构就是指空4e 小球或其他低电容率小球以密堆积排列在高 电容率的连续介质中，制备的方法是在具有蛋白石结构的模板缝隙中填充高折射率介 质，然后用腐蚀、煅烧的办法去掉原来的模板材料，成为光子晶体。用这种方法已经 制备出了可见光波段和近红外波段的光子晶体。 胶体光子晶体l 捌在胶体溶液中放入基片，胶体颗粒和基片带不同的电荷，有一 定浓度和电荷密度的胶体颗粒在静电作用下自组织成有序结构并吸附到基片表面，形 成胶体晶体。出于胶体颗粒的尺寸在微米量级以下，因此可以用之制备近红外和可见 光波段的光子晶体。但是其光- 了带隙一般出现在某些特定的方向，不能称之为真f 的 光子晶体。但由于化学成分的限制，胶体光子晶体的光子能带比较窄。 其它方法：如畴反转法、飞秒激光法等。 虽然可以用多种方法制作线性光子品体，但人工方法制作光子晶体还存在以下的 困难：首先，光子晶体要求结构单元是有序排列的，并符合某种对称性；其次，光子 1 0 第一章引言 品格要求折射率在空间周期性变化，且周期为光波长量级。于是光子晶体的制作就变 得很困难。比如工作在可见光波段的光子晶体，其周期为微米量级，人工控制该量级 的单元进行周期性排列是十分困难的，另外还要求两种介质的折射率之差大于2 。出 于线性光子晶体制作上的困难限制了光子晶体的研究，于是人们开始考虑制作非线性 光子品格。 1 2 3 光感应光折变光子晶格的制作 自贝尔实验室发现在铁电晶体中存在“光损伤”现象以来，光折变非线性光学以 意想不到的速度已发展成为当今非线性光学中的一个重要分支。目盼它是实时光学信 息处理的基本手段，在此基础上的光放大、光学记忆、空| 、b j 光调制器等多种应用以及 激光器件电象雨后春笋般地发展起来，并广泛应用于许多领域。用光感应法利用光折 变效应制作光子晶格与传统的制作光子晶格的方法相比较，具有实时、简便、低成本、 快速、可在在晶体内部构造、并且可在肚w 或m w 量级的低入射功率下写入，具有较 长的暗存储时间，晶体还可循环使用。基于以上的特点用光感应法f 3 l 川j ( 光折变光 诱导方法) 在具有光折变效应的材料中构造光子品格为光子晶体的进一步研究提供了 原材料。 1 2 3 1 用光折变效应写入光子晶格的基本原理【3 5 1 光感应泫即在光敏介质( 如光折变介质阻弧3 6 1 、液品f 3 4 1 ) 艰感应出非线性光了品 格。咒感应法不仅可以带4 作一维非线性光予