毕业设计（论文）-基于ANSYS在数控机床上的热特性有限元分析.doc

目 录1绪论12 有限元原理12.1 有限元法的基本思想12.2 有限元法的发展概况22.3 有限元法分类32.4 有限元法分析过程43 ANSYS概述43.1 ANSYS的发展53.2 ANSYS的内容53.3 ANSYS的特征74 ANSYS的有限元法举例104.1实体建模114.1.1简单的三维建模114.1.2 直齿圆柱齿轮的实体建模114.2 直齿圆柱齿轮ANSYS有限元分析与典型算法的比较144.3加工中心机床整机热特性分析的必要性174.3.1 XH6650型卧式加工中心机床的有限元建模174.3.2机床的有限元模型的建立184.4 机床的热特性研究194.4.1 机床的热源与发热量的计算194.4.2 机床的稳态温度场分析204.4.3 机床的热变形分析205 结论22致谢23参考文献241绪论有限元法是工程领域中应用最广泛的一种数值计算方法,它不但可以解决工程中的结构分析问题,而且已成功地解决了传热学、流体力学、电磁学和声学等领域的问题。经过四十多年的发展,有限元方法的理论已经相当完善,将有限元理论、计算机图形学和优化技术相 结合,开发出了一批使用有效的通用与专用有限元软件,它们以功能强、用户使用方便、技 术结果可靠和效率高而逐渐形成了新的技术产品,使用这些软件已经成功地解决了机械、水工、土建、桥梁、机电、冶金、锻造、造船、宇航、核能、地震、物探、气象、水文、物理、力学、电磁学以及国际工程领域众多的大型科学和工程计算难题。有限元软件已经成为推动科技进步和社会发展的生产力,并且取得了巨大的经济和社会效益。ANSYS软件是集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，可广泛用于航空航天、土木工程、机械制造、车辆工程、生物医学、核工业、电子、造船、能源、地矿、水利、轻工等一般工业及科学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统中运行. 国际对机床热变形的理论研究始于20世纪60年 代，开始阶段是利用热工学理论知识研究机床热变形问题，初步建立了温度场与热变形之间的定性关系。直到70年代初，由于计算机等分析工具和远红外热像仪、激光全息照相等测试技术在热变形研究中的有效应用，使机床热变形研究进入了定量分析的新阶段，开始利用有限差分法和有限元法计算复杂的机床基础件的瞬态、稳态温度场和热变形。现在，由于计算机辅助工程(CAE)的迅速发展，开发了适于计算各种复杂模型的通用有限元分析软件，利用有限元法求解分析热变形成为主流方法。2 有限元原理2.1 有限元法的基本思想有限元法是在连续体上直接进行近似计算的一种数值方法。这种方法首先是将连续的求解区域离散为一组有限个单元(E1ernent)的组合体,而且认为单元之间只通过有限个点连接起来,这些连接点称为节点(Node)。单元与节点是有限元法中最基本的两个术语。有限元法利用在每一个单元内假定的近似函数分片地表示全求解域上待求的未知场函数(如位移场、应力场)。单元内的近似函数通常由未知场函数(或包括其导数)在单元内各个节点的数值通过函数插值来表示。这样，未知场函数(或包括其导数)在单元内各个节点的数值就成为新的未知量(即自由度),从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。一经求解出这些未知量,就可以通过函数插值计算出各个单元内场函数的近似值,从而得到整个求解域上场函数的近似值。显然,随着单元数量的增加,也即单元尺寸的减小,解的近似程度将不断改进。那么,单元越多,网格越密,解答就越接近于精确解吗?不一定。所以对假定的未知场函数进行收敛性分析,是有限元法必须研究的一个问题。由于单元本身可以有不同的形状,所以对几何形状复杂的问题都可方便地离散化,因此,有限元法可以处理各种复杂因素 , 如复杂的几何形状、任意的边界条件、不均匀的材料特性、结构中包含不同类型构件等等,它们都能用有限元法灵活地求解。有限元法在工程中得到了广泛的应用。2.2 有限元法的发展概况有限元法基本思想的提出,可以追溯到Courant 在1943年的工作,他第一次尝试应用定义在三角形区域的分片连续函数和最小势能原理求解圣维南(St.Venant)扭转问题。但由于当时没有计算机这一工具,没能用来分析工程实际问题,因而未得到重视和发展。现代有限元法第一个成功的尝试,是将刚架位移法推广应用于弹性力学平面问题,这是TImer、Clough 等人在分析飞机结构时于1956年得到的成果。他们第一次给出了用三角形 单元求平面应力问题的正确解答,他们的研究打开了利用计算机求解复杂问题的新局面。1960年Clough将这种方法命名为有限元法。1963至1964年,Besseling、Melosh和Jbnes等人证明了有限元法是基于变分原理的里兹(Riu)法的另一种形式,从而使里兹法分析的所有理论基础都适用于有限元法,确认了有限元法是处理连续介质问题的一种普遍方法。利用变分原理建立有限元方程和经典里兹法的主要区别是,有限元法假设的近似函数不是在全求解域上规定的,而是在单元上规定的,而且事先不要求满足任何边界条件,因此它可以用来处理很复杂的连续介质问题。有限元法在工程中应用的巨大成功,引起了数学界的关注。 20世纪60至70年代数学 工作者对有限元的误差、解的收敛性和稳定性等方面进行了卓有成效的研究,从而巩固了有限元法的数学基础。我国数学家冯康,在20世纪60年代研究变分问题的差分格式时,也独立地提出了分片插值的思想,为有限元法的创立作出了贡献。四十多年来,有限元法的应用己由弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题,由静力平衡问题扩展到稳定问题、动力问题和波动问题。分析的对象从弹性材料扩展到塑性、粘弹性、粘塑性和复合材料等,从固体力学扩展到流体力学、传热学等连续介质力学领域。在工程分析中的作用己从分析和校核扩展到优化设计,并和计算机辅助设计技术相结合。可以预计,随着现代力学、计算数学和计算机技术等学科的发展,有限元法作为一个具有巩固理论基础和广泛应用效力的数值分析工具,必将在国民经济建设和科学技术发展中发挥更大的作用,其自身亦将得到进一步的发展和完善。2.3 有限元法分类有限元法可分为两大类,即线弹性有限元法和非线性有限元法。其中线弹性有限元法是非线性有限元法的基础,二者不但在分析方法和研究步骤上有类似之处,而且后者常常要引用前者的某些结果。（一）线弹性有限元法线弹性有限元法以理想弹性体为研究对象,所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中,材料的应力与应变呈线性关系,满足广义胡克定律:应变与位移也是线性关系。线弹性有限元问题归结为求解线性方程组问题,所以只需较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法, 也有助于降低有限元分析的时间。线弹性有限元一般包括线弹性静力分析与线弹性动力分析两个主要内容。学习这些内容需具各材料力学、弹性力学、结构力学、数值方法、矩阵代数、算法语言、振动力学、弹性动力学等方面的知识。（二）非线性有限元法非线性有限元问题与线弹性有限元问题有很大不同,主要表现在如下三个方面:(1)非线性问题的方程是非线性的,因此一般需要迭代求解；(2)非线性问题不能采用叠加原理；(3)非线性问题不总有一致解,有时甚至没有解。以上三方面的因素使非线性问题的求解过程比线弹性问题更加复杂、费用更高和更具有不可预知性。有限元法所解的非线性问题可以分为如下三类:1.材料非线性问题材料的应力与应变是非线性关系,但应变与位移却很微小,此时应变与位移呈线性关系,这类问题属于材料非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系,所以,一般来说,材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据,有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟,尽管这些模型总是有它们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有:非线性弹性(包括分段线弹性)、弹塑性、粘塑性及蠕变等。2.几何非线性问题几何非线性是由于位移之间存在非线性关系引起的。当物体的位移较大时,应变与位移的关系是非线性关系,这意味着结构本身会产生大位移或大转动,而单元中的应变却可大可小。研究这类问题时一般都假定材料的应力与应变呈线性关系。这类问题包括大位移大应变问题及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题,橡胶部件形成过程为大应变问题。3.非线性边界(接触问题)在加工、密封、撞击等问题中,接触和摩擦的作用不可忽视,接触边界属于高度非线性边界。平时遇到一些接触问题,如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装 配等,当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。2.4 有限元法分析过程有限元法分析过程大体分为前处理、分析、后处理三大步骤。 对实际的连续体经过离散化后就建立了有限元分析模型,否这一过程是有限元的前处理过程。在这一阶段,要构造计算对象的几何模型,要划分有限元网格,要生成有限元分析的输入数据。这一步是有限元分析的关键。有限元分析过程主要包括:单元分析、整体分析、载荷移置、引入约束、求解约束方程等过程。这一过程是有限元分析的核心部分,有限元理论主要体现在这一过程中。有限元法包括三类,即有限元位移法、有限元力法、有限元混合法。在有限元位移法中, 选节点位移作为基本未知量:在有限元力法中,选节点力作为基本未知量;在有限元混合法中,选一部分基本未知量为节点位移,另一部分基本未知量为节点力。有限元位移法计算过程的系统性、规律性强,特别适宜于编程求解。一般除板壳问题的有限元法应用一定量的混合法外,其余全部采用有限元位移法。所以本书如不作特别声明,有限元法指的是有限元位移法。有限元分析的后处理主要包括对计算结果的加工处理、编辑组织和图形表示三个方面。它可以把有限元分析得到的数据 , 进一步转换为设计人员直接需要的信息,如应力分布状况、结构变形状态等,并且绘成直观的图形,从而帮助设计人员迅速地评价和校核设计方案。 3 ANSYS概述ANSYS软件是集结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型通用有限元分析软件。由世界上最大的有限元分析软件公司之一的美国ANSYS开发，可广泛用于航空航天、土木工程、机械制造、车辆工程、生物医学、核工业、电子、造船、能源、地矿、水利、轻工等一般工业及科学研究。该软件可在大多数计算机及操作系统中运行，从PC机到工作站直至巨型计算机，ANSYS文件在其所有的产品系列和工作平台上均兼容。它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，如NASTRAN，ALGOR，IDEAS，ProEngineer，UG、AutoCAD等，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。3.1 ANSYS的发展 1970年，John Swanson博士洞察到计算机数值计算具有广泛的市场前景，于是创建了位于美国宾夕法尼亚州的匹兹堡的ANSYS公司。30多年来，ANSYS公司致力于设计分析软件的开发，不断吸取新的计算方法和计算技术，领导着世界有限元技术的发展，并为全球工业广泛接受，有50000多用户，遍及全世界。ANSYS的第一个版本与现在广泛应用于微机上的版本相比已有了很大的区别，它仅提供了热分析及线性结构分析功能，只是一个批处理程序，且只能在大型计算机上运行。在20世纪70年代初期，ANSYS程序中加入了许多新的技术，非线性、子结构以及更多的单元类型被加入了程序，从而使程序具有更强的通用性。20世纪70年代后期，交互方式的加入是该程序最为显著的变化，它大大地简化了模型生成和结果评价(前处理和后处理)。在进行分析之前，可用交互式图形来验证模型的几何形状、材料及边界条件；在分析完成之后立即可用交互式图形来分析检验计算结果。 今天，ANSYS程序的功能更加强大和完善，使用也更加便利。图形用户界面(GUI)给用户学习和使用ANSYS提供了更加直观的途径，用户可以按照引导一步一步完成整个分析过程。同时，ANSYS还提供了强大和完整的联机说明和系统详尽的联机帮助系统，使用户能够不断深入学习并完成一些深入的课题。3.2 ANSYS的内容（一）软件功能简介 ANSYS软件主要包括3个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理模块。 1)前处理模块：前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元模型。 2)分析计算模块：分析计算模块包括结构分析(可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析)、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。3)后处理模块：后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示(可看到结构内部)等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。（二）前处理模块PREP7（实体建模和网格划分）1实体建模。 ANSYS程序提供了两种实体建模方法：自底向上与自顶向下。自底向上进行实体建模时，用户从最低级的图元向上构造模型，即：用户首先定义关键点，然后依次是相关的线、面、体。用户自顶向下进行实体建模时，用户定义一个模型的最高级图元，如球、棱柱，称为基元，程序则自动定义相关的面、线及关键点。用户利用这些高级图元直接构造几何模型，如二维的圆和矩形以及三维的块、球、锥和柱.无论使用自顶向下还是自底向上方法建模，用户均能使用布尔运算来组合数据集，从而“雕塑出”一个实体模型。ANSYS程序提供了完整的布尔运算，诸如相加、相减、相交、分割、粘结和重叠。在创建复杂实体模型时，对线、面、体、基元的布尔操作能减少相当可观的建模工作量。ANSYS程序还提供了拖拉、延伸、旋转、移动、延伸和复制实体模型图元的功能。附加的功能还包括圆弧构造、切线构造、通过拖拉与旋转生成面和体、线与面的自动相交运算、自动倒角生成、用于网格划分的硬点的建立、移动、复制和删除。2网格划分。 ANSYS程序提供了使用便捷、高质量的对CAD模型进行网格划分的功能。包括四种网格划分方法：延伸网格划分、映像网格划分、自由网格划分和自适应网格划分。延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。（三）求解模块SOLUTION 前处理阶段完成建模以后，用户可以在求解阶段获得分析结果。在该阶段，用户可以定义分析类型、分析选项、载荷数据和载荷步选项，然后开始有限元求解。ANSYS软件提供的分析类型如下：(1)结构静力分析；(2)结构动力学分析；(3)结构非线性分析；(4)动力学分析；(5)热分析；(6)电磁场分析；(7)流体动力学分析；(8)声场分析；(9)压电分析。（四）后处理模块POSTl和POST26 ANSYS软件的后处理过程包括两个部分：通用后处理模块POSTl和时间历程后处理模块POST26。通过友好的用户界面，可以很容易获得求解过程的计算结果并对其进行显示。这些结果可能包括位移、温度、应力、应变、速度及热流等，输出形式可以有图形显示和数据列表两种。1通用后处理模块POSTl。这个模块对前面的分析结果能以图形形式显示和输出。例如，计算结果(如应力)在模型上的变化情况可用等值线图表示，不同的等值线颜色，代表了不同的值(如应力值)。浓淡图则用不同的颜色代表不同的数值区(如应力范围)，清晰地反映了计算结果的区域分布情况。2时间历程响应后处理模块POST26。这个模块用于检查在一个时间段或子步历程中的结果，如节点位移、应力或支反力。这些结果能通过绘制曲线或列表查看。绘制一个或多个变量随频率或其他量变化的曲线，有助于形象化地表示分析结果。另外，POST26还可以进行曲线的代数运算。3.3 ANSYS的特征 1用户界面 ANSYS程序功能强大，涉及范围广。友好的图形用户界面(GUI)及优秀的程序构架使其易学易用。该程序使用了基于Motif标准的易于理解的GUI。 通过GUI可方便地交互访问程序的各种功能、命令、用户手册和参考材料，并可一步一步地完成整个分析。同时，该程序提供了完整的在线说明和状态途径的超文本帮助系统，以协助有经验的用户进行高级应用。ANSYS开发了一套直观的菜单系统，为用户使用程序提供导航，用户输入可通过鼠标或键盘完成，也可以二者一起使用。 在用户界面中，ANSYS程序提供了4种通用方法输入命令：（1）菜单；（2）对话框；（3）工具栏；（4）直接输入命令。 菜单由运行ANSYS程序时相关的命令和操作功能组成，它位于各自的窗口中。用户在任何时候均可用鼠标访问这些窗口，这些窗口也可用鼠标进行移动或隐去操作。ANSYS命令根据其功能分组，保证了用户快速访问到合适的命令。ANSYS共有7个菜单窗口，具体包括： 1) 实用(Utility)菜单：该菜单包括了ANSYS的实用功能，包括文件(File)、选择 (Select)、列表(List)、图示(Plot)、图形控制(PlotCtrl)、工作平面(WorkPlane)、参数(Parameters)、宏(Macro)、菜单控制(MenuCtrl)以及帮助(Help)等。在ANSYS运行的任何时刻均可访问此菜单。该菜单为下拉式结构，可直接完成某一程序功能或引出一个对话框。在实用菜单中，用户可一次完成多个动作(如在执行选择操作期间改变视图)。 2) 主(Main)菜单：该菜单包含ANSYS各种主要的功能命令，包括预处理模块的元素、截面、材料、几何图形、分格等相关命令，以及后处理模块的图标与列表等命令，也包含分析模块的约束、载荷、分析等命令。在菜单中若有“”的符号，表示还有级联菜单；若有“”的符号，表示还有对话框；若有“+”的符号，表示还有选取栏，必须选取适当的图素才能完成命令的设置。 3) 图形窗口：该窗口用于显示诸如模型、分析结果等图形，用户可根据个人喜好调整该窗口的大小。 4) 对话框：对话框是为了完成操作或设定参数而选取的窗口，该窗口提示用户为完成特定功能所需输入的数据或做出的决定。 5) 命令输入窗口：该窗口提供了键人ANSYS命令的输入区域，同时，还可显示程序的提示信息和浏览先前输入的命令。用户可从10g文件、先前输入的命令和或输入文件中剪切和粘贴命令。 6) 输出窗口：该窗口用于显示ANSYS程序对已输人命令或已使用功能的响应信息。在GUI下，用户随时可以访问该窗口。 7) 工具栏：该窗口允许用户将常用命令或自己编写的过程置于其中，用户只需用鼠标点击即可完成访问。 由于工具栏可设置的范围宽，因而它是执行ANSYS程序命令的一个高效手段，用户可将一些常用命令做成按钮放人工具栏中，以便立即访问。工具栏最多可容纳200个这样的按钮。 不管用户如何设置，命令总是用于提供数据并控制各种程序功能。新设计的用户界面使用户可方便地通过菜单，对话框和工具栏来选取和执行命令，并使其更加直观。用户界面的交互性和根据功能组织的命令使命令句法对用户透明。当然，熟悉ANSYS命令的用户也可通过键盘直接键人命令。 命令一经执行，该命令就会在Logfile中列出，该Logfile可在ANSYS的输出窗口中访问。当程序出现运行错误时，用户可浏览已执行过的命令，这些命令也可存为一个文件，以用于批处理。程序也利用过程栏指示一个长过程的执行状态(如网格划分)，用户可通过鼠标点击中止此操作。 完整的ANSYS用户手册和跟踪帮助系统为正确地完成分析工作提供了在线帮助，只需点击一到两次鼠标键，即可获得程序功能、命令和过程的详细说明；通过在主帮助索引中选取一个超文本块或利用系统的词搜寻功能，即可获取文字、图表和其他的程序说明信息；键人所得信息的标题(如非线性)，即可得到该标题的详细说明。ANSYS程序同样支持多种图形显示，如X窗口、OPENGL以及其他几种三维图形系统。2图形完全交互式图形是ANSYS程序中不可分割的组成部分，图形对于校验前处理数据和在后处理中检查求解结果都是非常重要的。ANSYS的PowerGraphics能够迅速地完成ANSYS几何图形及计算结果的显示，如此快速是由于其几何图形是以对象而不是以需重新组合的数据来储存的。PowerGraphics的显示特性保证了单元和等值线的显示，并且既可用于p单元也可用于h单元。PowerGraphics的显示特性加速了等值面显示、断面覆盖Q切片显示以及在Q切片中的拓扑显示。ANSYS图形功能包括以下内容： 在实体模型和有限元模型上的边界条件显示； 计算结果的彩色等值线显示； 随时间或模型中的一条轨迹而变化的结果图形； 通用显示操作(视图方向、变焦、放大、旋转)； 用于实体的橡皮筋技术； 多窗口显示； 隐藏线、剖面及透视显示； 软件实现的Zbuffering(阴影光滑及加速显示)； 光顺阴影图像； 边缘显示(为清晰起见，除掉内部单元轮廓线)； 收缩显示(为清晰起见，相邻的单元线相互分开)； 变形比率控制显示(为更形象化，水平及垂直方向的比例可独立调整)； 多图元组合显示(如，叠加于实体模型上的单元)； 多达256种颜色显示； 三维体内直观化显示，包括梯度、等值面、粒子流跟踪、立体切片； XY数据显示，包括多个相互独立曲线显示，二维、三维显示，可对色彩、背景、栅格线和厚度控制； 图形化操作历程状态显示，操作包括绘图、网格划分、数据列表和求解； 用文本、尺寸标注、多边形、符号、饼图等图形显示以增强注解能力； 动画显示，包括变形动画、时间历程结果动画、Q切片动画和等值面动画； 通过范围或类型对大部分图元(包括单元、线、面、体、边界条件、屏幕和轮廓和色彩及色彩索引)的色彩说明； 对单元、实体模型的图元、组元及等值面的透明显示； 管单元、肘形弯管单元、梁单元以及磁源的实际形状及横截面显示； 层单元的复合材料层和方向显示； 窗口背影的色彩选择； 显示说明可存于同一文件中，以便以后调用； 硬复制图形功能，包括Postscript，HPGL和TIFF格式。3. 处理器 ANSYS按功能作用可分为若干个处理器：包括一个前处理器、一个求解器、两个后处理器、几个辅助处理器如设计优化器等。ANSYS前处理器用于生成有限元模型，指定随后求解中所需的选择项；ANSYS求解器用于施加载荷及边界条件，然后完成求解运算；ANSYS后处理器用于获取并检查求解结果，以对模型做出评价，进而进行其他感兴趣的计算。4数据库ANSYS程序使用统一的集中式数据库来存储所有模型数据及求解结果。模型数据(包括实体模型和有限元模型、材料等)通过前处理器写人数据库；载荷和求解结果通过求解器写人数据库；后处理结果通过后处理器写人数据库。数据一旦通过某一处理器写人数据库中，如需要，即可为其他处理器所用。例如，通用后处理器不仅能读求解数据，而且能读模型数据，然后利用它们进行后处理计算。5文件格式文件可用于将数据从程序的一部分传输到另一部分、存储数据库以及存储程序输出。这些文件包括数据库文件、计算结果文件、图形文件等。程序生成的文件或者是ASC格式(该格式易于阅读或编辑)，或者是二进制格式。在默认设置下，ANSYS程序生成外部格式(1EEE标准)的二进制文件，该格式允许在不同硬件系统中移置，例如，当某一ANSYS用户在某一计算机系统中生成模型几何数据后，该数据可方便地传输给另一系统中的ANSYS用户。6程序的可用性ANSYS程序实现了异种异构平台的网络浮动，可运行于Windows 95或WindowsNT环境下的PC机、工作站及UNIX操作系统下的各种工作站，直至巨型计算机。4 ANSYS的有限元法举例4.1实体建模 4.1.1简单的三维建模/PREP7 ！进入前处理器RADIUS=20THICK=10LENGTH=50 ！设置框参数变量CYLIND,RADIUS,RADIUS+THICK,0,LENGTH,90,270！生成空心圆柱图1WPROTA,90 ！旋转工作坐标SPHERE,RADIUS,RADIUS+THICK,180,270 ！生成球壳图2WPOFFS,LENGTH ！移动工作坐标SPHERE,RADIUS,RADIUS+THICK,90,180 ！生成球壳图3FINISH ！完成 图1 图2 图34.1.2 直齿圆柱齿轮的实体建模/PREP7 ！进入前处理器ET,1,SOLID92 ！指定体单元类型MP,EX,1,200E3 ！指定弹性模量MP,NUXY,1,0.3 ！输入泊松比MP,DENS,1,7.8E3 ！输入材料密度K,1,5.428,76.307,0, ！生成关键点K,2,5.534,77.803,0,K,3,5.595,79.303,0,K,4,5.411,80.82,0,K,5,5.11,82.342,0,K,6,4.694,83.869,0,K,7,4.208,85.396,0,K,8,3.623,86.92,0,K,9,2.928,88.450,0,K,10,2.214,89.972,0,K,11,0,90,0,BSPLIN,1,2,3,4,5,6 ！生成样条曲线BSPLIN,6,7,8,9,10LCOMB,1,2 ！线相加（生成齿廓面）LSYMM,X,1,0,0 ！通过镜像生成齿廓的另一面LARC,12,10,11 ！由三点生成一条曲线*SET,ANG,360/28 ！输入每个齿轮点的角度CYL4,25,90-ANG/2,76.5,90+ANG/2 ！生成部分圆环面KPLOT ！显示关键点LFILLT,3,1,1, ！对齿顶进行倒角LFILLT,3,2,1,A,1,18,17,19,20,6 ！有关键点生成齿面AADD,ALL ！面相加LFILLT,13,11,1.25, ！对齿根进行倒角LFILLT,14,12,1.25,A,21,6,1 ！有关键点生成面A,22,23,24AADD,ALL ！面相加（结果如图4）CSYS,1 ！设置当前坐标系为圆柱坐标系AGEN,28,ALL,ANG,0 ！通过复制生成平面齿轮（图5）AADD,ALL ！面相加LCOMB,17,367 ！线相加23LCOMB,17,368LCOMB,17,369LCOMB,17,370LCOMB,17,371LCOMB,17,372LCOMB,17,373LCOMB,17,374LCOMB,17,375LCOMB,17,376LCOMB,17,377LCOMB,17,378LCOMB,17,379LCOMB,17,380LCOMB,17,381LCOMB,17,382 图4 LCOMB,17,383LCOMB,17,384LCOMB,17,385LCOMB,17,386LCOMB,17,387LCOMB,17,388LCOMB,17,389LCOMB,17,390LCOMB,17,391 图5LCOMB,17,366LCOMB,11,337LCOMB,19,338LCOMB,15,339LCOMB,15,340LCOMB,89,341LCOMB,51,342LCOMB,63,343LCOMB,75,344LCOMB,87,345LCOMB,99,346 图6LCOMB,111,347LCOMB,123,348LCOMB,135,349LCOMB,147,350LCOMB,159,351LCOMB,171,352LCOMB,103,353LCOMB,103,354LCOMB,207,355LCOMB,219,356LCOMB,231,357LCOMB,243,358LCOMB,255,359 LCOMB,267,360LCOMB,279,361LCOMB,291,362LCOMB,303,363 图7K,347,0,0,0 ！生成关键点K,348,0,0,42LSTR,347,348 ！由关键点生成拖拉用的直线CSYS,0VDRAG,29,5 ！通过拖拉生成齿轮（图6）SMRT,4 ！设置智能网格划分等级VMESH,ALL ！对齿轮体划分网格（图7）FINISH ！完成 例1、例2是ANSYS的一种建模方法，既用命令流的方式建模，ANSYS的建模方式在某些方面比其它实体建模软件更优越，ANSYS实现了全参数设计。如例1中只要改变RADIUS、THICK、LENGTH的值，就可以改变模型的形状和大小，例2中改变ANG的值就可改变齿轮的齿数，还可改变齿轮的厚度。另外，ANSYS还有其它建模软件所没有的特点，ANSYS的程序是以文本文档的形式保存的，它占用的空间很少，便于携带。4.2 直齿圆柱齿轮ANSYS有限元分析与典型算法的比较1直齿圆柱齿轮分析（以单齿齿面为例）/PREP7ET,1,PLANE82MP,EX,1,200E3MP,NUXY,1,0.3MP,DENS,1,7.8E3ESIZE,0.1K,1,5.428,76.307,0K,2,5.534,77.803,0K,3,5.595,79.303,0,K,4,5.411,80.82,0,K,5,5.11,82.342,0, K,6,4.694,83.869,0, K,7,4.208,85.396,0,图8齿轮受力图K,8,3.623,86.92,0,K,9,2.928,88.450,0, K,10,2.214,89.972,0,K,11,0,90,0,BSPLIN,1,2,3,4,5,6 BSPLIN,6,7,8,9,10LCOMB,1,2LSYMM,X,1,0,0LARC,12,10,11*SET,ANG,360/28CYL4,25,90-ANG/2,76.5,90+ANG/2KPLO 图9 齿轮变形图 图10齿轮第一主应力图 图11齿轮计算弯曲应力图LFILLT,3,1,1,LFILLT,3,2,1,A,1,18,17,19,20,6AADD,ALL LFILLT,13,11,1.25,LFILLT,14,12,1.25,A,21,6,1 A,22,23,24AADD,ALL AMESH,ALL ！对面划分网格DL,5,ALL ！施加约束SFL,13,PRES,200 ！加载（图8）FINISH/SOLU ！进入求解器SOLVE ！求解FINISHAMESH,ALL ！对面划分网格DL,5,ALL ！施加约束2典型算法（结果如图13所示） 图12 图 134.3加工中心机床整机热特性分析的必要性对高速高精度加工中心来说，整机的热变形是制约机床加工精度的一个突出问题。由于机床床身、进给系统、导轨、拖板等零部件在运行中所产生的热和热变形对机床的加工精度均产生影响，因此，通过研究机床整机的热性能和热变形分析，确定对整机热性能有较大影响的热源并对其进行有效的控制，为优化机床结构设计提供必要的参考。4.3.1 XH6650型卧式加工中心机床的有限元建模XH6650型高速卧式加工中心主要包括床身、立柱、滚珠丝杠( X，Y，Z 方向)、电主轴(B轴)、拖板以及待加工的工件。床身固定在机床底座上，是机床的基本支撑件，因此床身的结构对加工精度产生较大的影响。立柱对加工精度也起着很重要的作用，在切削加工中，由于切削力的存在，形成固定振源，使加工精度降低，并在工件表面留下振纹 。在高速加工机床迅速发展的过程中，进给系统速度的提高是实现高速的主要部件之一。经验可知，转速越高，预压越大，则丝杠螺母的稳定温度越高。此外高速电主轴的热稳定性问题、机床拖板结构的动态性能、工件本身的一些物理特性和加工形状将直接影响到机床的加工精度、精度稳定性和生产效率。在本模型中为了简化计算，把工件简化为一实心圆柱体，但在机床整机的热分析中也不失其一般性。在对整机主要部件进行分析的基础上，建立了如图14所示的整机CAD模型。4.3.2机床的有限元模型的建立在整机有限元模型中，对各主要部件作了如下假设和定义：a)滚珠丝杠部分。滚珠丝杠各部分间的结合面传热采用热接触单元模拟，床身总装配与滚珠丝杠之间由滚珠丝杠的支座相连，滚珠丝杠是机床整机的主要热源之一，发热量较大，它与床身总装配之间的热量交换通过在二者之间的结合面间建立热接触单元，定义热接触传导率来描述。b)床身及其上各部件，简称床身总装配。一方面，床身总装配只有床身存在局部热源，在稳态热分析时，床身上各部件间的结合面对它们之间的热量传递影响不大，而床身及其上各部件的热容量会直接影响床身总装配的温度场；另一方面，考虑到机床整机模型的复杂性，因此，此处床身总装配处理成一个整体，不再考虑其上各结合面间的接触传热。床身与空气间的对流传热系数按自然对流条件给定。c)电主轴部分。由于电主轴在此机床上采用自带的冷却的系统，故在机床上的影响要比滚珠丝杠的小。但在整机中仍是一个不可忽略的热源，它与床身总装配之间的热量交换通过在二者之间的结合面间建立热接触单元，定义热接触传导率来描述。d)工件部分。工件在切削中产生大量的切削热，但由于很大一部分随切屑带走，只有一小部分传人工件与刀具。它与床身总装配之间的热量交换通过与拖板的结合面间建立热接触单元，定义热接触传导率来描述。按照上述原则建立整机有限元模型，模型采用热实体。单元SOLID70，热接触单元对CONTA174和TARGE170。XH6650型高速卧式加工中心的有限元模型如图15所示。 图14 加工中心整机CAD模型 图15 整机CAE模型4.4 机床的热特性研究4.4.1 机床的热源与发热量的计算a)电主轴发热量计算：电主轴有两大热源：内置电动机的发热和主轴轴承的发热。在于XH6650型高速卧式Machine Building 8 Automation，Dec2008，37(6)：2224加工中心电主轴系统中，其内置电动机的发热量由以下公式计算 ： H(1一7) (1)式中：Hf 内置电动机发热量，kW；H 电机在一定输出扭矩和转速下的功率，kW；n 电机的机械效率。而电机工作时的功率由其输出扭矩和转速决定，其计算公式如下 J：日=M n (2)式中： M 工作时的输出力矩，Nmm；n 工作时的转速，rmin。这样，由式(1)和式(2)即可计算出电机的发热量，并将其转化为当量热载荷施加于XH6650型高速卧式加工中心电主轴系统中有限元模型的电主轴架上，就可以进一步计算其主轴系统的温度场。b)滚珠丝杠的发热量：在XH6650型高速卧式加工中心中有三套滚珠丝杠分别控制着机床在加工过程中的X， Y和Z 方向上的移动与进给。1)轴承发热量的计算：轴承的发热量主要是轴承的摩擦力矩引起的，根据文4，轴承的发热量可按式(3)计算：HF= 104710“n M (3)式中：Hf 轴承发热量，W；n 轴承转速，rmin；M 轴承摩擦力矩，Nmm。轴承的摩擦力矩又可概括为两部分负荷项和速度项之和。M=Ml+ Mo (4)从工程应用的角度出发，人们需要预计一定类型和大小的轴承在一定负荷和转速下的摩擦力矩。试验表明，轴承的摩擦力矩相当离散，它随轴承的种类、型号、负荷大小及转速的不同而不同，即使同一套轴承，随着运转时间的不同，摩擦力矩也会产生变化。因此，算轴承的摩擦力矩只是在正常工作条件下的近似值。在诸多的计算速度项和负荷项的经验公式中，用得较普遍的是Palmgren提出的经验公式。Palmgren认为，速度项 反映了润滑剂的流体动力损耗，负荷项 反映了弹性滞后和局部差动滑动的摩擦损耗。当运动粘度 与转速n的乘积2000 c S trmin时Mo=10-28 n) d (5)当U小于2000 c s trrain时Mo=16010-fo (6)式中：M0 速度项摩擦力矩，Nn l m；d 轴承中径，mm；f0 与轴承类型和润滑方式有关的经验常数；v 在工作温度下润滑剂的运动粘度(对于润滑脂取基油的粘度)(c S t)。M 按式(7)计算M，= P。d (7)式中：M 负荷项摩擦力矩，Nmm；f0 与轴承类型和所受负荷有关的系数；P 确定轴承摩擦力矩的计算负荷，N。这样，由式(5)式(7)即可计算出滚珠丝杠各个轴承的发热量，将其作为热载荷施加于滚珠丝杠有限元模型的轴承体上，就可以进一步计算滚珠丝杠的温度场。2)滚珠丝杠螺母发热量的计算：滚珠丝杠螺母的发热计算如下，其发热与摩擦转矩 、转速n成正比 J，即：Q=0.12nT (8)式中：Q滚珠丝杠单位时间的发热量，l(Jh；n转速，rmin； 摩擦转矩，Nm。3)工件与刀具的切削热量：从切削实验理论可知，切削热量Q与切削速度 、进刀量s、切削深度h的幂函数成正比取切削速度V：100/D ，D：300 mm；进刀量S为301Tmm，切削深度h为90mm。由此可见，切削速度对切削热产生的作用最大，在 ，S和h中，首先应选择好 的范围。 图16加工中心整机温度场 4.4.2 机