（机械电子工程专业论文）基于微观层流控制技术的微流道内二次流动刻蚀工艺研究.pdf

摘要 本文针对化学萃取和生物薄膜淀积中常用的“y - s e n s o r 结构，从流体控制的 角度对微流道内两相层流的交界面位置和分子扩散程度与入口流动参数的关系 进行了定量研究。建立了微尺度多数层流的数值模型，并且通过可视化实验验证 了模型的正确性。我们采用实验和仿真的手段，对“y - s e n s o r ”内压力驱动的两束 层流的交界面位置以及不同组分分子扩散现象进行了定量研究。在保持其中一个 入口的流量为2 0 m l h ，另一个入口的流量分别为2 m l h 、4 m l h 、8 m l h ，1 2 m l h 、 1 6 m l h 、2 0 m l h 的情况下对交界面位置进行了实验和数值仿真。在两个入i z l 的流 量均为2 m l h 的条件下，对交界面分子扩散距离进行了数值仿真；并且利用可视 化实验验证了仿真结果。结果表明：“y - s e n s o r ”中两束流体流束宽度之比基本与 流量之比相等；两束层流交界面分子扩散距离与下游位移成1 3 次方的关系。 在微尺度流动理论研究的基础上提出了一种新型的利用微尺度下流体分层 流动特性的微流道内二次流动刻蚀的成型方法。此方法的原理是，向已经成型的 微流道中间隔通入隔离剂和刻蚀剂并保持层流流态，刻蚀剂可以在微流道的壁面 处与基底材料发生反应实现刻蚀，隔离剂则起到保护基底材料表面不被刻蚀，控 制刻蚀剂与隔离剂的流动参数即可实现在已有微流道内的高深宽比二次刻蚀。此 方法的优点是可以在不使用光刻技术的前提下实现微流道内部或各向同性基底 材料表面的高深宽比结构刻蚀成型，并可通过改变刻蚀剂与隔离剂的流动参数实 现对二次微结构形貌的控制。本文以玻璃为基底材料通过大量工艺实验研究了流 动参数对深宽比、侧壁形状、刻蚀速率的影响，重点分析了二次刻蚀成型微结构 的形貌与流动速率的关系，并提出了动态调整刻蚀剂与隔离剂的流速比的控制方 法以得到高深宽b 匕及高侧壁垂直度的刻蚀结构。约束流动刻蚀技术不仅克服了传 统湿法刻蚀技术在各项同性材料中的不足而且在很大程度上减少了对复杂昂贵 设备的依赖。 关键词：微流体，分子扩散，流场仿真，层流，微加工 a b s t r a c t t h i sl e t t e rp r e s e n t sb o t ht h ei n t e r f a c el o c a t i o na n dt h em o l e c u l a rd if f u s i o na sa f u n c t i o no ft h ef l o wr a t e sa tt h ei n l e t so ft h ec h a n n e li nt h es i m p l e s tf o r mo ft h e “y - s e n s o r ，w h i c hi s w i d e l ya p p l i e di n t h ec h e m i c a le x t r a c t i o na n db i o l o g i c a l m e m b r a n ed e p o s i t b a s e do nt h e o r e t i c a la n a l y s i s ，w ee s t a b l i s ht h en u m e r i c a lm o d e lo f m u l t i p l el a m i n a rs t r e a m sa n dt h i sm o d e lm a t c h e sw i t ht h ev i s u a le x p e r i m e n tr e s u l t s v e r yw e l l i n t r o d u c eb o t he x p e r i m e n t a la n de m u l a t i o n a la n a l y s i so ft h ei n t e r f a c e p o s i t i o na n dd i f f u s i o na c r o s st h et w oa q u e o u sl i q u i d si np r e s s u r e d r i v e nf l o wi n “y - s e n s o r ”u n d e rt h ec o n d i t i o no fk e e p i n gt h ef l o wr a t ea to n ei n l e t2 0 m l ha n dt h e f l o wr a t ea tt h eo t h e ri n l e t2 m l h a 、4 m l h 、8 m l h ，12 m l h 、16 m l h 、2 0 m l hr e s p e c t i v e l y , w ec o n d u c t e de x p e r i m e n t sa n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no nt h ei n t e r f a c el o c a t i o n u n d e r t h ec o n d i t i o no ft h a tt h ef l o wr a t e sa ti n l e t sa r eb o t h2 m l h ，w ec o n d u c t e dn u m e r i c a l s i m u l a t i o no nt h ei n t e r f a c ed i f f u s i o na n dv e r i f i e dt h es i m u l a t i o nr e s u l t st h r o u g h v i s u a l i z e de x p e r i m e n t s c o n c l u s i o n s ：i n “y - s e n s o r t h er a t i oo fs t r e a mw i d t ha n dt h e r a t i oo ff l o wr a t e sa r ea l m o s te q u a l ；t h ed i f f u s i o ne x t e n ta tt h ei n t e r f a c eb e t w e e nt w o s t r e a m ss c a l e sa so n et h i r dp o w e ro ft h ed o w ns t r e a md i s t a n c e b a s e do nt h er e s e a r c ho nt h el a m i n a rf e a t u r e s ，t h i sl e t t e rp r e s e n t san o v e lm i c r o f a b r i c a t i o nm e t h o db a s e do nt h el a m i n a rc h a r a c t e r i s t i c so fm i c r o s c a l ef l o w s t h e r e i n t h es e p a r a t o ra n de t c h a n ta r ea l t e r n a t i v e l ya r r a n g e di nm i c r oc h a n n e l st of o r mm u l t i p l e l a m i n a rs t r e a m s ，a n dt h ee t c h a n ti sl o c a t e da tt h es i t ew h e r et h er e a c t i o ni ss u p p o s e dt o o c c u r t h i sn e wm i c r of a b r i c a t i o np r o c e s sc a nb eu s e df o rt h eh i g h - a s p e c t - r a t i o e t c h i n gi n s i d eam i c r o c h a n n e lo ng l a s ss u b s t r a t e s f u r t h e r m o r e ，t h et o p o g r a p h yo f m i c r o s t r u c t u r ep a t t e r n e db yt h i sm e t h o dc a nb ec o n t r o l l e db yc h a n g i n gt h ef l o w p a r a m e t e r s o ft h es e p a r a t o ra n de t c h a n t e x p e r i m e n t so nt h ee f f e c t so ff l o w p a r a m e t e r so nt h ea s p e c tr a t i o ，s i d ew a l lp r o f i l ea n de t c h i n gr a t ew e r ec a r d e do u to n a g l a s ss u b s t r a t e t h ee f f e c to ff l o wr a t e so nt h ee t c h i n gr a t ea n dt h em i c r ot o p o g r a p h y w a sa n a l y z e d i na d d i t i o n ，e x p e r i m e n t sw i t hd y n a m i c a lc h a n g e so ft h ef l o wr a t er a t i o o ft h es e p a r a t o ra n de t c h a n ts h o w e dt h a tt h ev e r t i c a l i t yo ft h es i d ew a l l so f m i c r o s t r u c t u r e sc a nb e s i g n if i c a n t l yi m p r o v e d t h er e s t r i c t e df l o w i n ge t c h i n g t e c h n i q u en o to n l ya b a t e st h ei s o t r o p i ce f f e c ti nt h et r a d i t i o n a lw e te t c h i n gb u ta l s o s i g n i f i c a n t l yr e d u c e st h ed e p e n d e n c eo ne x p e n s i v ep h o t o l i t h o g r a p h i ce q u i p m e n t k e yw o r d s ：m i c r o f l u i d i c s ；m o l e c u l ed i f f u s i o n ；f l o wf i e l ds i m u l a t i o n ；l a m i n a rf l o w , m i c r of a b r i c a t i o n 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝鎏盘堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 虢萎彳缸一期：如加年) 月哆日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构 送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以 将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、 缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 靴做储戳：窀貉 签字日期：如矿年月z 了日 导师签名： 替嗍：砌年乡月哆日 鱼! ! 兰! 兰! 主! 苎丝1 1 绪论 摘要：本章综述了徽流控系统的相关背景知识，重点阐述了现有微流控系统加工 技术的不足以及主要替代技术的研究进展，在此基础上提出微流道内二次流动刻 蚀的方法和论文的主要研究内容 i1 微流控系统 微流控系统是微机电系统( m e m s ) 的一个重要分支，起源于2 0 世纪8 0 年代 1 1 1 。徽流控系统是在分析化学领域发展起来的，它以徽管道网络为结构特征，以 生命科学为主要的应用对象，作为分析系统、生物医药器件、化学及生物化学工 具正在发挥越来越重要的作用1 2 1 1 3 l 。它通过徽细加工技术将微管道、徽泵、微阀、 微储液器、徽电极，徽检剥元件，窗口和连接器等功能元器件集成在只有一厘米 至几厘米大小芯片材科上，不仅使生物样品与试剂的消耗降低至钠升( i i l ) 甚至皮 升( p l ) 级，而且使分析速度大大提高，分析费用大大降低 4 1 由于它具有尺寸微 小，无效体积小，功耗低，控制精度高，响应速度快等特点现已成为国内外生物 化学、分析化学，分子毒理学、环境医学和预防医学等领域的研究热点”1 6 1 。固 li 为一种典型的集成有微泵、微阎、徽混合器及检测元件的微流控系统口l 。 圉ii 集成有微泵，微阀，徼混合器及检测元件的徽流控系统 自1 9 9 0 年英国帝国理工大学( i m p e r i a lc o l l e g e ) 的曼齐”( am a n z ) 和美 浙江大学硕士学位论文 国橡树岭国家实验室的拉姆齐( m r a m s e y ) 研制成功世界上第一块微流体器件 以来，被誉为“2 1 世纪将对人类产生重大影响的十大技术趋势之一”的微流体技 术一直是国际微纳米领域的研究热点，其设计、制造、应用等各个环节都得到了 长足发展，已经在化学、医药及生命科学等领域上造成革命性冲击。根据i s i w e b s c i e n c e 互联网站查询微流控技术在1 9 9 5 - - 2 0 0 4 十年间被s c l 收录的论文数( 图 1 2 ) 7 看出，微流控技术发展很快【9 1 。微全分析系统( m i c r ot o t a la n a l y s i ss y s t e m s ， g t a s ) 作为微流体系统与传统生化检测技术的结合，是微流体技术的最典型代 表，其目标是实现芯片化实验室( l a b o n c h i p ) 【l o 】f l l j 。它是利用微电子及微机 电技术将一般实验室所使用的分离、纯化、混合，以及酵素反应等装置微小化到 芯片上，以进行生化反应、过程控制或分析，其构造与功能与微点阵式生物芯片 相比要复杂得多 1 2 1 1 ”1 。近年来，微流控芯片得到了全球性商业化推广并迅速普 及，2 0 0 6 年全球微流体技术的市值约为3 0 亿美元，预计在未来5 年内将以年平 均1 4 1 的速度递增，2 0 1 1 年将达到6 2 亿美元的规模。微流控技术发展到今天， 已经突破其发展初期在加工技术及微流控技术上的主要难关，正在进入一个开展 更深入的基础研究、广泛扩大应用领域及深度产业化的转折期。有关技术在与生 命科学相关领域中的应用显示了强大的生命力和极其广阔的发展前景。预计不久 后，以微流控芯片为核心的微分析系统将取代当前化学分析实验室的很多设备， 使化学分析进入病房、生产现场甚至家庭。微流控芯片的技术组成如图1 3 所示 【1 4 】 图1 21 9 9 5 2 0 0 4 年每年s c i 收录微流控技术论文数 浙江大学硕士学位论文 图1 3 微流控芯片的技术组成 1 2 微流控芯片发展趋势与技术挑战 随着应用领域与市场需求的不断拓展，微流控芯片结构的微型化、集成化和 功能的复杂化、多样化成为日益明显的发展趋势【1 5 1 。虽然一直以来都以微电子 工艺为技术依托，微流体技术的发展却并不强调减小器件的尺寸，而是着重于构 建微流体通道系统来实现各种复杂的微流体操纵功能，而且往往在单条微通道内 需要实现多种功能。因此，未来微流控芯片的流道中将以二次结构、集成型微传 感器、表面功能材料层等局部细节为特征，这就对现有微加工工艺提出了如下挑 战： 1 在二次结构方面：需要在已成型的微流道内进行多次套刻，刻蚀出复杂的 二次微结构； 2 在传感集成方面：需要在已成型的微流道内实现多种金属薄膜的高精度刻 蚀，在毛细管内形成更小尺度的复杂金属图案； 3 在功能拓展方面：需要在已成型的微流道内淀积多种与目前微加工工艺不 兼容的功能材料层，并实现高精度成型加工。 如果从现有的微加工工艺角度来看，以上三个技术挑战具有一个共同特征， 即都需要在已成型的微管道底部进行二次对准曝光并进行刻蚀，由于微流控芯片 的微流道都有一定深度，一般为数十到数百微米，具有陡峭的侧壁，二次套刻过 浙江大学硕士学位论文 程中经常会发生甩胶不匀、掩蔽金属层爬坡断裂、刻蚀液循环更新困难导致刻蚀 不可控等问题，而这些问题的症结归根结底又恰恰在于基于光刻的微加工技术本 瓿， 目前在微流控芯片制造过程中被广泛使用并已形成规范的微加工技术源于 微电子行业，其主要步骤是：先在要加工的基底材料上制作一层掩蔽层( 一般为 金属层) 以保护无需刻蚀的部位，再在掩蔽层上甩胶( 或喷胶) ，然后利用前期 制作好的光学掩膜板，通过曝光、显影等过程将掩膜图形转移到光刻胶上，再通 过掩蔽层刻蚀将图形转移到掩蔽层上，最后对基底进行刻蚀。由于微电子行业中 的半导体器件很少需要微结构，微加工过程一般都无需进行最后的基底刻蚀，而 仅需裸露掩膜图形内的基底材料，实现“开窗”功能，以便进行如离子注入等后继 工艺。因此，半导体器件加工中不会出现大落差、小宽度沟槽与陡峭侧壁共存的 结构，可轻松实现多次套刻工艺。但是，如果要在已经加工成型的微管道的底部 进行进一步的刻蚀或淀积其它材料，并形成二次结构，多次套刻则会遇到难以逾 越的障碍。 首先，已成型的微流道会对二次光刻的甩胶质量产生严重影响，由于二次甩 胶时微流道的存在容易造成光刻胶在某些结构处大量堆积，甩胶的均匀性很难保 证，甚至在微流道内由于表面张力的作用而导致气泡残留等致命缺陷，从而很大 程度上影响后继工艺的精度和质量。其次，通过溅射或蒸镀淀积的金属掩蔽层， 在已成型的毛细管大落差陡峭侧壁处往往会出现局部甚至整体断裂现象，使得侧 壁保护失效，导致二次刻蚀无法正常进行。再次，在二次刻蚀过程中，刻蚀反应 在已成型的微流道底部进行，一般而言，微流控芯片普遍采用湿法刻蚀工艺，刻 蚀过程中的化学反应产物由于微流道的存在而很难脱离刻蚀区域，因而难以及时 补充新鲜的刻蚀液，导致刻蚀质量的严重下降。这些问题会严重影响新型微流控 芯片的成品率、可靠性和一致性。此外，目前国际上用于加工p d m s 等材质微 流控芯片的软光刻技术，由于需要先利用传统的光刻技术制备模具，所以也存在 同样问题。因此，原本在微电子技术中极其成熟的套刻工艺在此前提下几乎失效， 并在可预见的未来难以有效解决。 与此同时，目前的微电子工艺体系虽然力求多种材料的兼容性，并在无机材 料方面有所突破，但是微流控芯片的广泛应用决定了将采用多种功能材料来实现 4 浙江大学硕士学位论文 各个行业的特殊性能需求，特别是生物技术、基因工程等学科的发展对微流控芯 片提出新的要求，利用生物材料制作微流控芯片或将具有生物适应性的新型材料 集成到微流控芯片中，已经成为微流控芯片领域的研究热点【m 】【 】。例如，生物 医学领域需要在微流控芯片中集成生物传感器【l 引，利用生物化学和电化学反应 原理，将生化反应信号转换为电信号【l9 1 ，而这类生物传感器的核心部件却是酶 电极等有机材料【2 0 i ，传统微电子工艺对此类材料完全不兼容 2 1 1 【2 2 1 。 因此，目前的微加工技术面对前述三个挑战已无能为力，由此可见，微流体 技术的发展迫切需要探求一种兼容多种功能材料的全新的微加工工艺。 1 - 3 替代工艺的研究现状 由于现有的基于光刻的微加工技术采用光学曝光方式实现图形的转移和复 制，必须采用甩胶、掩蔽层制造等配套工序，因此从本质上无法克服在已成型的 微流道中进行二次加工所面临的工艺屏障。对此，近年来国际上逐步开始研究新 型的微加工技术以摆脱光学曝光方式所带来的限制，采用特殊方法在基底材料上 直接刻蚀出图形，因此无需光学掩膜，也避免了光敏胶、掩蔽层制备等传统微加 工工艺中的必需工序。 目前比较常见的替代方法是以高能量激光束或粒子束【2 3 1 直接在基底材料表 面刻划所需图形与结构，具有加工精度较高、材料兼容性好等特点。但是该技术 需要价格昂贵的专用精密加工设备，只能适用于去除材料的场合而不能用作淀积 新材料，且工作效率较低，因此一直没有被广泛应用。r e n n 和p a s t e l 【2 4 】证明了 激光诱导力可以操纵光纤中的原子、原子团以及亚微米级的粒子。这种工艺是基 于强极化的粒子在光强不均匀的高能光场中受到和光强梯度产生的梯度力原理， 来实现粒子或粒子团的操纵和移动。但是，目前这种技术只适用于某些特定的强 极化粒子的操纵，应用面很窄，基本上无法应用到微流控芯片的加工中。 我国厦门大学田昭武院士于1 9 9 2 年【2 5 1 提出了一种新型电化学加工技术一约 束刻蚀剂层技术，可实现多种材料表面复杂三维微图形的复制加工，并达到微米 甚至亚微米级的分辨率。其加工原理为：当电极上施加合适电位的时候，通过电 化学反应产生的刻蚀剂分布于电极表面，并向溶液中扩散，到达基底表面与其发 生化学刻蚀作用，从而实现刻蚀加工。但由于扩散层厚度通常会达到数十微米甚 浙江大学硕士学位论文 至数百微米，因而难以得到高分辨率的图形。在溶液中加入捕捉剂，通过捕捉剂 与电生刻蚀剂之间快速的均向捕捉反应，可使电生刻蚀剂的扩散层厚度迅速压缩 至微米级甚至亚微米级。随着电极与基底的不断逼近，约束刻蚀剂层可以逐步地 对基底进行刻蚀加工，最终获得与电极形状互补的三维微结构，该技术具有距离 敏感性的特点，可以一次性完成三维复杂图形的复制；0 口y - 。但是，该工艺所采用 的电极却同样需要采用传统光刻技术进行加工。 总体而言，虽然这些技术具有诸多潜在优势，但是目前已开展的相关研究普 遍存在生产速度太低、工艺一致性较差、材料兼容性等问题，因此尚无法在微流 控芯片的加工中替代传统的光刻技术。 1 4 二次流动刻蚀工艺 目前可以用于微流体器件制作的材料主要有硅、玻璃以及一些有机材料 2 6 1 2 7 】【2 8 】【2 9 1 。与其它材料相比，玻璃因为具有良好的透光性和较高的强度，所以 在很多微流体器件之中具有不可替代作用，应用十分广泛【3 0 】【3 1 1 【3 2 1 。但是对玻璃 衬底的微加工主要采用化学湿法刻蚀的方法，由于玻璃属于各向同性材料，因此 通过光刻及湿法刻蚀的方法成型的微流道通常具有较小的深宽比( 最大约o 4 左 右) 。这大大限制了玻璃衬底的应用范围。虽然近年来微加工技术作为微流控系 统的基础发展非常迅速，在传统的微加工技术的基础上又出现了l i g a 、软光刻 【3 3 儿3 4 】【3 5 】【3 6 1 等全新的微加工技术。但是各向同性材料的高深宽比结构加工问题却 始终得不到完善解决。因此一种新的微加工技术成为微流控系统的研究中亟待解 决的关键问题。 由于微流道的特征尺寸为微米级( 通常几十到几百“m ) ，雷诺数很小( 一般 小于1 0 0 ) 所以流体在微流道内均呈现分层流动的特性。因此，当两种或更多不 同试剂同时流入同一通道中，各试剂流能够同时保持自身的流型不变而只在相与 相的接触界面上发生反应或分子扩散现象，并且具有较高的稳定性和重现性。目 前国内外对微流动分层流动特性的研究较少，特别是对于流动刻蚀技术的研究尚 处于探索层面，如p a u lj a k e n i s 3 7 1 【3 8 1 首先提出了流动刻蚀淀积的概念，并对 玻璃基底的微流控芯片进行了一些探索性试验，但其研究重点主要集中在微流控 芯片中淀积具有生物兼容性的有机纤维以及流束交界面纳米级深度的反应刻蚀。 6 ： 葛浙江大学硕士学位论文 r f i s m a g l i o v 3 9 】等结合分子扩散理论和n a v i e r s t o k e s 方程对多束层流交界面 分子扩散进行了理论推导，预测交界面分子扩散呈现“蝴蝶效应”【4 0 】。a e k a m h o l z 【4 l 】【4 2 1 等对于微管中多束溶剂交界面上的分子扩散进行了数值仿真研究， 进一步证明了交界面上的分子扩散呈现“蝴蝶效应”。但是这些探索性的研究对于 微流道内二次流动刻蚀技术的应用是远远不够的，主要是因为上述研究中都不涉 及刻蚀成型的质量、形貌等与流动参数等的定量关系。 微管道内流动二次刻蚀基本原理如图1 4 所示，原有利用光刻技术加工的微 流道有3 个入口，中间一路通入刻蚀剂，刻蚀剂可以与基底材料反应生成可溶物 从而达到刻蚀的目的；旁边两路通入不能与基底发生反应的隔离剂，起到约束刻 蚀剂有效反应区域的作用。由于微流道中流体流动的分层流动特性，所以当有多 束流体同时流入时呈现出稳定的分层现象，只在其交界面处有一定的分子扩散。 经过一段时间的刻蚀反应，最终结果是在原有微流道基础上形成二次微槽。 阂日囫 图1 4 流动刻蚀基本原理 1 5 论文的主要研究内容 1 5 1 课题研究目标 研究表面力及表面效应、分子力、空间位形力等微观作用对毛细管内多束层 流流动性状的影响规律，定量研究流道结构、束间流速与压力梯度、溶液粘度与 密度差、试剂间化学反应特征等对多束层流交界面性状的影响，建立微观多束层 流的束宽与交界面动态控制理论与方法。基于微观层流控制技术研究微流道内二 7 a 浙江大学硕士学位论文 次流动刻蚀工艺，通过理论指导与大量工艺实验相结合的模式力求初步建立基于 微观层流控制的微流道约束流动刻蚀技术的工艺流程和规范，在推动微流体技术 发展的同时为多功能微流控芯片提供一种行之有效的新型流动刻蚀的加工工艺。 1 5 2 研究内容 研究多束层流内部流体微团的运动规律和扩散机理。考虑表面力及表面效 应、分子力、空间位形力等微观作用对多束层流流态的影响，定量研究束间流速 与压力梯度、溶液粘度与密度差、试剂闻扩散特征等与束间交界面性状的动态关 系，建立微观多束层流的束宽与交界面动态控制理论与方法。 研究反应能对流扩散作用下液固两相流的流动特性，建立考虑粘性耗散热影 响的非等温粘性本构方程，揭示微流道内束间交界面附近流体微团在化学反应作 用下的运动规律和扩散机理，通过调节各流层的流动参数与边界条件以及柬间化 学反应强度提出交界面性状的流动控制方法。 针对微流道内二次微结构刻蚀工艺，定量研究刻蚀剂与隔离剂的流动控制参 数与束间扩散程度的关系，通过工艺试验确定刻蚀液的扩散对二次刻蚀边缘特性 的影响规律，分析束间交界面动态稳定性与刻蚀深宽比及侧壁陡峭程度之间的关 系，针对玻璃基底材料研究刻蚀剂压力、流量、浓度、温度等参数与束宽控制精 度的内在联系。 1 5 3 拟解决的关键问题 1 发现多束层流间流速与压力梯度、溶液粘度与密度差、试剂问分子扩散等 因素与微尺度多束分层流动交界面性状的映射规律。 2 刻蚀液的扩散对二次刻蚀边缘特性的影响。 3 建立包括刻蚀速率、深宽比以及刻蚀质量等性能指标在内的刻蚀工艺参数 表。 1 5 4 技术路线 浙江大学硕士学位论文 多束层流运动规律 圈圈圈 9 工艺试验 a 够浙江大学硕士学位论文 2 微尺度流体仿真理论基础 摘要：本章简述了微尺度流动特征以及微尺度下流体分层流动的物理本质，并对 计算流体力学( c f d ) 相关的基本概念进行了阐述。结合本课题研究的特点，分 析了微尺度分层流动的本构方程以及应用c f d 软件( f l u e n t ) 对于微尺度流体进 行仿真的可行性和具体方法。 2 1 微尺度流动理论基础 2 1 1 微流体基本规律 雷诺数( r e y n o l d sn u m b e r ) 的定义【4 3 1 雷诺数表征惯性力与粘性力之比，对于非圆截面的管道来说，雷诺数r e 可 用下式计算 r e - u d h v 式中d h 通流截面的当量直径 【，断面平均流速 v 流体的动力粘度 横截面为矩形的微管道，其当量直径仇可表达为 d h i 4 a = 等 式中a 液流的有效截面积 x 湿周( 有效截面的周界长度) w 微管道的宽度 h 微管道的高度 由于微流控器件的结构特征尺寸为微米级，因此微流道中的雷诺数很小，这 也是微流控器件所具备的普遍特征。在微管道中，一般情况下雷诺数小于1 0 0 。 p e c l e t 数的定义 p e c l e t 数p e ，用来表征由对流引起的质量传递与由扩散作用引起的质量传递 之比。 1 0 浙江大学硕士学位论文 心：丝 d 式中l m i x i n gp a t h 混合距离，横截面为矩形的微管道可以认为 l = w o 微流道中p e 数的范围大约为几百到几万。 2 1 2 扩散系数d 的定义 溶质在液体中的扩散不仅与物质的种类、温度有关，且随溶质的浓度及其与 溶剂分子的缔合作用而改变，溶质扩散理论至今尚不成熟。扩散系数的计算目前 仍主要采用半经验方法。在稀溶液中，当大分子的溶质a 在小分子的溶剂b 中 扩散时，假定溶质分子为半径r a 的刚性小球在温度为r 、粘度为p a b 的溶液中 缓慢运动且服从斯托克斯( s t o k e s ) 阻力定律，则可导出斯托克斯一爱因斯坦 ( s t o k e s - - e i n s t e i n ) 扩散系数公式如下h 4 1 d a b 面k t 万 式中k 为玻耳兹曼常量。以该式为基础，结合具有不同特征的溶液体系的实 验数 据导出的扩散系数计算公式，误差约存1 0 一1 2 范围。此物系常温下的液 相扩散系数，其值一般在( 1 0 。l 1 0 。o ) m e s 范围，比气体中的扩散系数小4 5 个 数量级。这是因为液体分子之间距离较小、分子间的作用力较大而使分子扩散受 到更大的限制。 2 1 3 对流一扩散方程 在微流控系统中可以用对流扩散方程来描述静态定常流中化学物质运输的 状态，c ( x ，y ，z ) 是浓度分布函数，u ( x ，y ，z ) 是流场速度函数，乩流动的平均速度， 尸是p e c l e t 数h 5 1 m v 仁v 2 c 兰( 丽9 2 + 参+ 虿9 2 ) c 由于微流道中z ( 高度) 向速度基本为零，所以上式可简化为 浙江大学硕士学位论文 p u v c , = - v 2 c 兰( 芸+ 芸) c a x c y 2 1 4 微尺度流动特征 宏观条件下流动的特征尺度一般在c m m 之间，而微流控器件常用的流动特 征尺度范围为l a m m m ，特征尺度缩小了3 个量级。在气体动力学研究中， k n u d s e n ( k n ) 数被用来定义气体分子的平均自由程l 与特征尺寸l 的比值。近 年来，气体动力学的大量研究结果使得k n 数的大小成为判断n s 方程对流动适 用范围的依据：k n 1 0 说明流动为自由分子流 状态。而液体流动的研究还未达到这种程度，因为液体自身结构复杂，分子自由 程的定义不清楚，目前还无法找到类似k n 数的无量纲参数将液体流动的宏观特 征尺度与微观特征尺度相联系 4 6 11 4 7 。 同时微流控器件内流道的表面积与体积比相当大，因此表面效应成为影响微 流动的重要因素。表面效应一般可分为表面形貌效应和表面力效应，表面形貌效 应主要是指粗糙度对微通道内流动阻力的影响；表面力效应则包括很多，例如微 尺度下的表面张力、表面粘附力、表面摩擦力、表面吸收层和表面亲和力等。在 微观条件下，固体边界对流动将产生显著影响。根据p f a h l e r l 4 7 1 等人的研究，用 一系列直径从0 5p m 到4 01 a m 的微管道做流体流动实验，结果表明，在不同直 径下，微流体与固体边界有不同的摩擦系数。那么宏观流动中常用的壁面无滑移 边界条件在微尺度流动中可能就不是完全适用了。 对于微管道内的流动是否符合n s 方程，分析目前已有的研究成果，涉及 到不同的加工材料、微管道截面形状、流动介质( 极性流体或非极性流体) ，还 无法达成一个统一的结论，但从前人的研究来看，在本文研究的微管道的特征尺 寸( 1 1 0 01 t m ) 和雷诺数范围( 0 r e 1 0 0 ) 内，仍然可以采用n s 方程来作 为基本运动方程。 雷诺实验表明，流体的流动状况不仅与流体的流速有关，而且与流体的密度 j d 、粘度肛和流体通道的几何尺寸( 如圆形管道的管径d ) 有关。由此得 r e = d u p “，其中r e 即为雷诺数，用以判断流体的流动型态。该式表明雷诺数 与管径流体流速、流体密度成正比，与流体的粘度成反比，其实质反映了流体 流动中惯性力与粘滞力的对比关系。流体的流动型态根据雷诺数的大小可以分为 1 2 浙江大学硕士学位论文 层流和湍流两种型态。 - 3 流体流速较小时，流体质点只能沿流动方向做一维运动， 与其周围的流体间无宏观的混合，即分层流动，而且流体的流速稳定，这种流动 型态即为层流；当流体流速增大到某个值后，流体质点除流动方向上的运动之外， 还向其它方向做随机运动，即存在流体质点的不规则脉动，彼此混合即为湍流。 - 3 惯性力占主导地位时，r e 较大，湍流程度较大；当粘滞力占主导地位时，则 r e 较小，将抑制流体的湍动，以层流为主。一般划分标准为：当r e 2 0 0 0 时， 流体流型为层流；当2 0 0 0 r e 4 0 0 0 时，流体流型为湍流。典型的微流控通道结构需 要样品和试剂量在1 0 0n l 和1 0n l 之间，甚至更少，微流控通道的直径范围在 几十到几百微米。根据r e = d u p “可知，在微流控通道中流体的流速越低，试 剂的粘度越大，则流体的r e 越小。基于微芯片上通道的尺寸特点可以了解到流 体在通道内均呈现层流特性。因此，当两种或更多不同试剂流同时流入同一通道 中，各试剂流能够同时保持自身的流型不变而只在相与相的接触界面上发生反应 或分子扩散现象，并且具有较高的稳定性和重现性。 2 2 多束微层流数值仿真研究 p h a r l e y 4 8 1 等的研究结果表明：截面尺寸较大时，与n s 方程吻合， 槽道 深度小到o 8 1 a m 时，偏离n s 方程。液体介质仍然可以视为连续无滑移边界条 件，n a v i e r s t o k e s 方程仍然可以较精确的预测。在我们研究的雷诺数范围，微 流道内流体的流动处于层流状态，能借助流场数值仿真的方法来进行分析研究。 流场仿真是研究微流动有效方法之一，通过对流场的分析可揭示管道内流体的流 动规律。我们采用目前国际上比较流行的商用c f d 软件包f l u e n t 来直接对微 流道内多束层流进行数值模拟，求解两种物质混合时的对流一扩散模型。 2 2 1 微流道内基本方程 n s 方程的简化 为了研究不同深宽比的微流道中多束层流流动状态的差异，仿真模型中采用 了两种不同横截面的微流道分别为6 0 0 p m x 5 0p m 和3 0 0 p m x l 0 0 p m ，可以认为流 道内的流动仍然符合纳维一斯托克斯方程( 简称n s 方程) ；同时流动介质为液 体，可以看成是不可压缩粘性流动。本文只研究微管道在压力作用下的流动，那 1 3 ：a 彩浙江大学硕士学位论文 么所有的体积力都可以忽略，n s 方程就可写为： p 簪c v v v ， 一即邶2 y 式中：户为流体密度，y 为速度矢量，p 为流体压力，为流体动力粘度。 当管道中的流动涉及到混合时，就存在不同流动介质间由于分子布朗运动而 产生的扩散作用。根据菲克定律，含有物质的扩散通量，即在给定方向单位时间 内通过单位面积的含有物质的数量与该方向含有物质的浓度梯度成比例，可表示 为： q ，= 一d 当 g x i 式中：g ，为含有物质的扩散通量，c 为浓度，表示含有物质在单位体积中的 含量，d 为分子扩散系数。 分子扩散模型 菲克定律研究了流体中的含有物质当流体静止时由于分子热运动而扩散的 情形。当流体流动时，含有物质还会随流动而输移，因而其浓度的变化要考虑对 流和扩散两方面的作用。这个过程由对流一扩散方程控制： 丝牟v v c ：d v 2 c a t 上式没有考虑由于生物、化学等因素引起的控制体内含有物质的产生率。式 中，c 为物质浓度；v 为流动速度；d 为扩散系数；f 为时间； vf i 3l a p l a c e 算 子。 设u 为特征流动速度，h 为特征长度( 即通道宽度) ，用u 、h 、h u 分别对 速度、长度和时间进行量纲一化，保持原来的符号不变，则上式变为 笙+ v v c ：上v 2 c 现 s c r e 式中，s c h m i d t 数，= v d ；i 沁为雷诺数，r e = uh v ；，为运动粘度。 在本文的模拟中，d 为1 0 1 1 1 0 母m 2 s 数量级，v 为l o 6m s 数量级，相应的 为1 0 3 1 0 5 数量级，r e 为1 0 。1 0 1 数量级，因此，扩散项与对流项相比不算小， a 浙江大学硕士学位论文 不可忽略在微通道中流场的控制方程为连续性方程为 v v = 0 动量方程 j d i _ _ 0v + ( v 矿) 矿】：一v p + p v 2 y o u 式中，p 为气液体粘度；尸为压力。对上式要考虑无滑移边界条件是否满足，即 k n u d s e n 数k = i l 是否小于1 0 ，其中，为分子运动自由程。对本文所模拟的问 题，约为o 0 0 1 0 0 8 1m ，l 为特征长度，l = 1 5 0 tm ，k n u d s e n 数约为5 1 0 一 4 0 0 x l o ，可见满足无滑移条件。 2 2 2 数值方法 有限体积法 对上述微分式用有限体积法【4 9 】【5 0 1 求解，将方程写为如下统一形式： 去妒v 七唾p 叫以2 毕a + v 如v 式中，v 为控制域；彳为控制域的面积；i 为相应于9 的广义扩散系数；俺为 对应的广义源项。对不同的方程代表不同的变量。在控制域划分网格后，进行有 限体积单元的离散，可以得到微分方程的离散式。对每个单元p ，质量、动量方 程离散为 掣肌细p z v y a ，= 毳r ，( v 嘶加删 式中，下标为控制体积单元的表面；下标上为控制体积单元表面的法向。 采用二阶迎风格式离散，所有的离散方程可以总结为 a p q ) p + 口肭蛾 = n b 对控制域内的任一单元进行离散得到一系列方程组，解线性方程组，可以得到速 度场、压力场。 1 5 浙江大学硕士学位论文 边界条件及网格划分 在微流道中，流动形式是一个三维问题，但其几何结构并不是非常复杂的， 同时在我们研究的雷诺数范围内，微流道内的流动都处于层流状态。 我们采用f l u e n t 专用的前处理软件g a m b i t 来完成几何建模、网格生成、 边界初步设定等工作。由于微流道内结构比较简单，因此采用结构化网格，网格 单元为六面体，微管道内的横截面是最关心的关键部分，因此网格密度最大，其 他区域。如模型的进、出口附近以及连接处的横向速度分量较小，网格密度适当 减小，从而在总体上减少每个单元的平均网格数。 流动介质选用具有相同密度和粘度的两种液体，其中一路输入液体是水，另 一路输入是一种假设的液体a ，液体a 与水有相同的物理性质，并且不会与水 发生化学反应。计算中流体介质的密度p 取为9 9 8 2k g m 3 ，动力粘度“取为 0 0 0 1 0 0 3k g m s ，扩散系数d = 5 x 1 0 。9m 2 s 。边界条件根据试验条件确定，在试验 中我们可以精确给定两路输入的体积流量，由此可以计算出输入面上的平均速 度： rr q 10 6 u 一一 3 6 0 0 w h 式中，u 为平均流速，g 为输入流量( m l h ) ，w 为输入面的宽度( 1 a m ) ，h 为输入面的高度( 1 t m ) 。 入口边界设定为速度输入类型，根据实验中已知的体积流量按公式计算得 到。出1 5 为压力出口类型，设定表压为零。壁面选择无滑移边界条件。 1 6 a 够浙江大学硕士学位论文 3y - s e n s o r 中两相层流交界面位置及分子扩散 摘要：本章针对化学萃取、薄膜淀积及流动二次刻蚀中常用的“y - s e n s o r 结构， 从流体控制的角度对微流道内两相层流的交界面位置和分子扩散程度与入口流 动参数的关系进行了定量研究。在理论分析的基础上，建立了微流道内多束层流 的数值仿真模型；并通过可视化实验与仿真结果的对比验证，得出了交界面位置 与入口流量比的关系、交界面分子扩散距离与微流道下游距离和平均流速的关 系。 3 1 数学模型 “y - s e n s o r ”的结构如图3 1 所示，为了方便下文描述，图中定义了坐标系统； 并且用w 表示微流道的宽度，h 表示微流道的高度。 流体2流体1 图3 1 典型“y - s e n s o r ”结构 n s 方程： 不可压缩连续流体，无滑移边界条件，忽略所有体积力条件下简化的n s 方 p 降c 眦y ， 一即邶2 y 式中：p 为密度，v 为速度矢量，p 为压力，p 为动力粘度，为时间。 对流一扩散方程： 等小等+ _ 等址等) = 。( 窘+ 雾+ 窘) 可+ 【叱百+ _ 可w ：ij =