（光学专业论文）射频激励折叠腔波导co2激光器的研究.pdf

射频激励折叠腔波导c 0 2 激光器的研究光学专业研究生张小强指导教师周昕射频激励技术是近二十多年来发展起来的一种激光器泵浦技术。与直流放电相比较，射频放电具有电压低、效率高、易调制、无阴极溅射等诸多优点。而使用波导装置使激光器尺寸减小，模式也得到很好的控制。由于射频激励波导c 0 2 激光器体积小、效率高、调谐范围宽、波长正处于大气透射窗口等独特优势，它己成为激光雷达等应用的理想光源。折叠腔技术应用于射频激励波导c 0 2激光器使激光器的功率，体积比得到进一步增加。本文回顾了射频激励波导c o ：激光器的发展历史，简要叙述了波导c 0 2 激光器折叠腔技术概况。对激光器所涉及到的气体射频放电激发基本原理和波导激光器基本原理进行了较全面的理论分析。给出一种紧凑型横向射频激励波导c 0 2 激光器的设计，用作激光雷达的主振激光器光源。采用了输出镜i i i 类耦合方式+ u 型折叠腔的设计方案，即仅含单根陶瓷方波导的“输出镜一波导”耦合空间的折叠。分析证明这是一种性能优越的折叠结构。所采用陶瓷波导长度3 2 0 r a m ，截面尺寸2 5 m m 2 5 m m 。实验获得良好的基模激光输出。在无催化剂的情况下，获得u 型腔激光器输出功率3 5 w 和相同条件下的直线型激光器输出功率4 5 w ，证实了该u 型腔设计的可行性。u 型腔激光器较之直线型激光器的功率激光器长度尺寸比得到提高，取得缩小激光器体积的预期效果。通过实验研究了输出镜透过率及耦合距离对激光器输出功率的影响，实验结果与理论基本相符。提出一种基于布氏窗原理的新型低损耗转折棱镜的设计方案，以期替代目前使用的平面镀金铜镜以提高反射效率。另外，对实验中选支光栅安装的三角法作了讨论。关键词：射频激励折叠腔波导激光器c 0 2 激光器s t u d i e so nr f e x c i t e dw a v e g u i d ec 0 2l a s e r sw i t hf o l d e dc a v i t yo p t i c ss p e c i a l t yg r a d u a t es t u d e n tz h a n g x i a o q i a n gdir e c t o rz h o u x i nt h er fd i s c h a r g et e c h n o l o g yh a sb e e nd e v e l o p e df o rl a s e rp u m pi nr e c e n ty e a r s t h er fd i s c h a r g ee x c i t e dw a v e g u i d ec 0 2l a s e rh a sb e e nt h es u i t a b l el i g h ts o u r c eo fl i d a r , b e c a u s eo fi t sl o wv o l u m e ，h i g he f f i c i e n c ya n dt h ep a r t i c u l a rw a v e l e n g t h t og e th i g h e rv o l u m e t r i ce f f i c i e n c y , t h ef o l d e dc a v i t yh a sb e e na p p l i e di nt h i st y p eo fl a s e r i nt h i sp a p e r , ac o m p a c td e s i g no f r fd i s c h a r g ee x c i t e dw a v e g u i d ec 0 2l a s e ri sp r e s e n t e d ，w h i c hi su s e da st h em a s t e ro s c i l l a t o ri nt h el i d a r t h i sd e s i g nh a sc o m b i n e dad e g n a na n dh a l lc a s ei i ic o u p l i n gc o n f i g u r a t i o na n du - f o l d e dc a v i t y ，t h a ti s ，t h em i r r o r w a v e g u i d es p a c ei sf o l d e da n dt h e r ei so n l yo n ec e r a m i cw a v e g u i d ei nt h ew h o l ec a v i t y t h el o s s e sa n a l y s i si n d i c a t e st h i st y p eo fu f o l d e dc a v i t yi sag o o do n e t h ec e r a m i cw a v e g u i d ei s3 2 0 r a ml o n ga n di t ss e c t i o nh a sa2 5 m ms q u a r eb o r e t h ef u n d a m e n t a lm o d eb e a mh a sb e e ng o r e n t h ep o w e ro u t p u to fu f o l d e dl a s e rw i t h o u tc a t a l y z e g3 5wh a sb e e ng o r e n w h i l et h ec o r r e s p o n d i n gu n f o l d e dl a s e r , 4 5 矿t h i sr e s u l ti n d i c a t e st h ea v a i l a b i l i t yo ft h ef o r e m e n t i o n e dd e s i g n a n dt h el e n g t ho ft h el a s e ri sw e l ls h o r t e n e dw i t ht h ef o l ds t r u c t u r e t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fp o w e ro u t p u ta saf u n c t i o no ft h ec o n c a v em i r r o rt r a n s m i s s i o na n dt h em i r r o r - w a v e g u i d ed i s t a n c eb a s i c a l l ya g r e ew i 也t h ec o r r e s p o n d i n gt h e o r y a l s o ，an e wt y p eo fp r i s mi sd e s i g n e da sf o l d i n gm i r r o rs u b s t i t u t i n gf o rt h ep l a n em i r r o r , i no r d e rt oe n h a n c et h er e f l e c t i v i t y i na d d i f i o n ，a ne x p e r i m e n tm e t h o df o rg r a t i n go b l i q u i t ya d j u s t i n gi sd i s c u s s e di nt h i sp a p e r k e yw o r d s ：r a d i of r e q u e n c ye x c i t e d ，f o l d e dc a v i t y , w a v e g u i d el a s e r , c 0 2l a s e r四川大学母i 士学位论文1 概述1 1 射频激励波导c o ：激光器的历史概况c 0 2 激光技术是激光技术中发展最快，应用最广泛的领域之一。1 9 6 4 年，以c k n p a t e l l l 】为首的研究人员率先报道了放电激励纯c 0 2 气体产生l o 印聊连续与脉冲激光振荡的实验结果。到目前为止它与y a g 、半导体和少数几种气体、离子及准分子激光器构成了当今激光产业的主体，在激光加工、激光化学、激光等离子体物理、激光医学以及军用激光仪器和激光武器中有着极其广泛的应用。c 0 2 激光在波长方面具有的独到优势：波长范围( 8 9 1 2 3 9 i n ) 处于大气传输窗口，对大气中的尘埃和硝烟的穿透性能优越：波长与广泛使用的8 1 跏m波段的红外被动热成像仪兼容；具有宽的调谐范围；光谱纯度较高，理想情况下的相干长度可达3 0 0 0 k m ，对于激光雷达等应用是很好的相干光源；1 0 6 , u m波长对人眼而言是“安全”的，小能量c o ：激光器的人眼安全距离几乎为零，而不象1 0 6 “i n 的n d ：y a g 激光那样极易损伤人的眼睛；等等。因此，c 0 2 激光器在激光测距、制导、激光雷达( 中小功率及小能量c 0 2 激光器) 和激光武器( 大功率和超大功率的c 0 2 激光器) 等军用领域发挥着不可替代的主导作用。c 0 2 激光器可以用热激励、化学激励和放电激励等方式来泵浦工作介质，其中放电激励方式用得最多。放电激励又可分为纵向放电激励和横向放电激励两种。纵向放电激励主要用于低气压激光器，如普通工业或医用的玻璃管器件；横向放电激励主要用于高气压激光器，如t e a 器件。低气压c 0 2 激光器的工作气体压强一般低于1 0 0 t o r r 。为了提高激光器的脉冲峰值功率，人们采用提高工作气压的方法来实现。当工作气体压强升高以后，其电激励电压也随之增加。气体压强达7 6 0 t o r r 时，采用纵向放电激励的方式其工作电压会高达1 0 5 1 0 6伏特量级，这给实际应用带来了很大的困难。因此人们采用了横向放电激励方式，可以大大地减小了电极间距，使得在高气压下以较低的电压就可获得最佳四川大学硕士学位论文的电场强度与气体粒子密度数比值，即e n 值。一导图卜卜1 第一个射频激励的波导c 0 ：激光器结构示意图采用波导和射频放电是小功率c 0 2 激光器的两个重要突破。1 9 6 4 年，m a r c a t i l i 和s c h m e l t z e r 2 1 首先推出由介质或金属材料构成的空一t l , 圆波导中电磁场的标准模式场结构和传输常数并由此提出了空心波导激光器的概念。1 9 7 1 年，s m i t l j 研制出了第一台h e - n e 波导激光器。波导激光器的发展最初是想得到一种耐用而且紧凑的光源。一个普通的波导激光器包括个含有工作气体的空心波导、反射镜以及多重组合电极。c 0 2 波导激光器超过以前技术的原因在于；在减小孔径直径的同时增加了单位长度的增益；气压较高因而增加了光学带宽( 般情况工作压力1 0 0 3 0 0 t o r r ，其最大调谐带宽可达千兆赫数量级) ；典型孔径直径为l 3 r a m ，器件尺寸得到减小。射频( r f ) 激励波导c 0 2 激光器产生于1 9 7 8 年【4 j 。横向射频放电激励在结构上由二个电极板夹住陶瓷板形成空心波导，反射镜置于波导口两端，显得非常紧凑。它的独特优点可以主要归结为1 5 】：比输出功率大，其单管比输出功率可达1 1 耽m 【6 】；效率高，与直流放电激励相比，射频激励放电不需要采用镇流电阻，其光电转换效率很高，可达2 4 1 6 j ；工作寿命长，射频无极放电激励避免了直流激励中严重的阴极溅射问题，由于没有阴极靴套层，因而c 0 2 的分解也较小，这使器件寿命大大提高。射频波导c 0 2 激光器的一次充气工作寿命可达3 0 0 0 0 小时以上，其脉冲运行寿命可达1 0 9 次1 5 j ；可以实现连续波输出和高重频输出，最高重频可达1 0 1 0 6 h z ，这样高的重频除半导体激光器外一般激光器是很难做到的；由于采用低电压射频放电( 约i o o v ) ，因而电源小，结构紧凑，整个器件重量轻。o u ) j l 大学硕士学位论文例如用于导弹信标的r f 波导c 0 2 激光器全重仅0 6 8 k g i m ：射频激励放电易于调制。尽管较之直流激励激光器有许多优点，单波导rf 激励激光器基本上还是局限于低光功率( 通常小于3 0 ) 场合。受到半导体单片集成列阵激光器的启发，科学家们将半导体激光阵列原理运用于波导c 0 2 激光器中。对于同一光腔中被激起的相干激光束来说，在远场将相干光叠加为一束强激光，其远场光斑的中央光强，理论上将是单个波导光强的n 2 倍( n 为激起的激光束数) 。美国联合技术研究中心( u t r c ) 的l a n e w m a n 等人口】采用三元棱脊耦合射频射频激励波导阵列c 0 2 激光器( 图1 1 - 2 ) ，获得5 0 w 的锁相输出，用1 5 阵列获得1 0 5 w的部分锁相输出，其增益长度仅3 7 c m 。美国y o u y m a n 等采用漏模耦合方式，实现了1 2 的耦合输出，增益长度为1 0 c m ，输出光功率l 肌为了克服耦合缝隙开腔区造成的“超模”，有人提出了交错腔结构的波导阵列，利用前后两个区域的波导壁相互交错使占】模具有最低损耗，从而限制了其他模式。l a n e w m a n 在5 0 c m 长的七元外耦合波导阵列中获得1 9 0 w 的输出功率。圈1 - t - 2 三元耦台空心脊波导激光器列阵射频激励简图为进一步提高激光功率，在射频波导激光器中又出现了“面积放大”的新四川大学硕士学位论文概念。它是从阵列波导的概念中发展出来的，即可看成将无数个阵列组合在一起就形成了大面积平板波导放电结构。k m a b r a m s k i l 8 等人对平板型结构所作的研究表明，以这种结构为基础的激光器，输出功率与放电面积成正比，即具有所谓的“面积放大”特性。这种激光器在小型化、结构紧凑性、高功率、高效率性等方面都较以往的激光器有较大的发展进步，使之成为一种新型气体激光器。如1 9 9 1 年英国h e r i o t w a t t 大学的h a l l 教授等研制成的千瓦输出r f 激励大面积波导c 0 2 激光器，其器件尺寸仅为9 8 0 2 4 0 x 2 0 0 m m 3 ，因而它具有广阔的应用前景。在国内，北京理工大学1 9 9 4 年研制出了扩散冷却型大功率c 0 2激光器，激光输出功率达9 1 0 w , 效率为1 0 1 ，单位面积功率提取密度为9 11 0 0 w m m 2 。此外，国内一些研究院所，如兵器2 0 9 研究所、哈尔滨工业大学、电子部第1 4 1 2 所等，都进行过这方面的研究，取得一些很好的成果。单波导rf 激励c 0 2 激光器体积小巧，效率高，尤其适用于各种军用目的，如激光测距、制导、激光雷达。对于激光雷达而言，波导rf 激励c 0 2 激光器频率单一，调谐范围宽，是理想的外差接收相干光源，因而世界各国对这类激光器的研究方兴未艾一“。在民用方面，它可用于气象卫星、机械加工、医疗系统及科学研究。而功率可达k w 级的列阵式和大面积平板波导c 0 2 激光器主要用于激光加工系统。随着军事，工业医疗等领域的需求增长，波导c 0 2 激光器起着越来越重要的作用。1 2 波导c 0 ：激光器折叠腔技术虽然从大而笨重、易碎的直流纵向放电c 0 2 激光器发展到小型、紧凑的横向射频激励波导c 0 2 激光器使c 0 2 激光器向小型化迈出了重要的一步，然而单波导rf 激励c 0 2 激光器的功率也非常有限。提高功率的方法之一是增加激活介质空间长度，但这会使激光器尺寸变大，而采用折叠谐振腔技术是一个较大的进展。二十世纪8 0 年代，u t r c ”】对射频激励折叠波导激光器已进行了研究。其采用的x 型4 通道环行腔激光器波导横截面为2 2 5 m m 2 2 5 m m ，总增益长度四川i 大学硕士学位论文1 4 8 c m ，获得8 0 w 输出功率，效率保持在1 0 以上。另外，u t r c 研制成的另一种紧凑型z 形折叠射频激励波导c 0 2 激光器可获得5 0 w 以上连续激光输出，而其尺寸仅为9 7 c m 1 4 o c m 4 8 c m ，包括射频电源在内的总重量仅为8 - 2 图1 2 1 是一种“z ”形折叠激光器的照片。图1 - 2 - 1z 型折叠r f 波导c o z 激光器g m m i l l e r 通过实验比较了v 型折叠与u 型折叠两种结构的波导c 0 2 激光器，得出的结论是：“u ”型折叠，特别是使用全内反射的“u ”型折叠，可以产生比“v ”型折叠低的折叠损耗。对于g m m i l l e r 使用的激光器，他用r i g r o d模型通过计算机模拟得出采用9 。夹角v 折叠、一个铜反射镜时单程损耗为5 ；而采用u 折叠、两个铜反射镜时单程损耗为4 。虽然v 形折叠少用一个折叠镜，但是却带来比u 形折更大的耦合损耗，因而使折叠损耗增加。( a ) 。u 。型几何站柑( b ) 。u ”型几何结构图1 - 2 - 2v 折叠与u 折叠结构1 9 8 6 年，美国c h i e n 等人研制出的1 0 级调频c 0 2 激光雷达发射机，增四川大学硕士学位论文益长度为5 0 c m 的u 型折叠腔波导激光器，其谐振腔含选支光栅，腔内含调频用c d t e 电光晶体。1 9 9 5 年r o n n i ec m c m i l a n 等人研制出用于激光雷达的c 0 2 多折叠腔激光器( m u l t i p l e f o l d e dl a s e r ( m f l ) ) ，采用了陶瓷波导和垂直交叉的光通道。其体积约6 升，重量约5 千克，连续激光输出功率达到9 0 瓦。谐振腔原理图见图1 2 - 3 ，图1 2 - 4 是激光器外形照片。折叠激光器也有其自身的缺点，即折叠腔并末解决输出功率受到腔镜可承受功率的限制的困难。由于波导光束截面较小，腔镜表面功率密度较大其最大功率很难超过1 0 0 w ，折叠越多，光路校调也越困难。而且，在谐振腔折叠时，由于折叠反射镜产生的不可避免的腔内损耗和自由空间模与波导模之间的耦合损耗，波导单位长度的比输出功率不再保持未折叠时的值。尽管如此，激光器的效率仍保持得很好，而功率体积比减少。图1 2 - 3 多折波导激光器谐振腔图1 - 2 - 4 多折波导激光器外观四川大学硕士学位论文2 波导g 0 ：激光器r f 激励基本原理2 1c 0 ：激光器的能级结构及工作原理c 0 2 分子上能级( 0 0 0 1 ) 向下能级( 1 0 0 0 ) 的振转跃迁将发出x = 1 0 6pm 波段的光子( 如p ( 2 0 ) 支，九= 1 0 5 9 1 2 pm ) 。根据受激发射的原理，激光的产生取决于上下能级的反转粒子数。上能级( 0 0 。1 ) 的激励过程主要有二个：一个是靠直接的电子碰撞，一个是靠“共振转移”。电子碰撞激励即具有适当能量的电子与基态c 0 2 分子作非弹性碰撞后，直接将c 0 2 分子从基态激发到( 0 0 0 1 ) r 匕船i - ：c 0 2 ( o o o ) + e山c 0 2 1 0 0 0 1 + e( 2 1 1 )式中k 。是激发速率。当电子能量约在0 3 e v 时，电子碰撞激发( o 0 0 1 ) 能级的截面高达5 1 0 。6 c m 2 。但是( o 0 0 1 ) 能级与( 0 11 0 ) 的电子能量阈值差不大( o 2 e v ) ，因而电子在激励( 0 0 0 1 ) 能级的同时也激励了大量的( 0 1 1 0 ) 能级。这是纯c 0 2 激光器仅有几毫瓦输出的原因。“共振转换”过程也称为第二类碰撞。它通过电子激发n 2 到( v = 1 ) 能级，由于此能级与c 0 2 ( o o 。1 ) 能级的能量差仅为18 c m 一，故两者之间极易发生能量的共振转换。n 2 ( v = 1 ) + c 0 2 ( 0 0 0 ) 一一n 2 ( v = 0 ) + c 0 2 ( 0 0 0 1 ) 一1 8 c m “( 2 - l - 2 )由于n 2 的( v = 1 ) 振动能级的电子碰撞截面不象c 0 2 那样与电子能量有严格的依赖关系，所以把电子能量维持在o 5 3 e v 的范围内是很重要的。电子能量小于o 5 e v ，则容易激发c 0 2 ( 0 l o ) 能级，电子能量大于3 e v 则容易导致c 0 2分予的分解( 图2 1 1 ) 。h e 也是c 0 2 激光器的一种重要辅助气体，它主要在以下几个方面使激光器性能得到改善：( 1 ) 增加气体的导热率。降低工作气体温度；四川i 大学硕士学位论文( 2 ) 增加电子密度同时维持较高电子温度( 3 ) 增加n 2 ( v = 1 ) 态的激发速率：( 4 ) 增加c 0 2 0 0 0 0 ) 下能级的驰豫速率。c d “b l t n 卜1 口6 l m ：t j a n o_9 6：1 n 日_蘑f，g-i 0 2 0q：kc一i b l l0 1 0!_l =毒- 一- 0 0 06 1 0 m dl h 吐e图2 - 1 - 1c 0 2 激光器能级简图为了获得好的输出特性，可在气体中加少量的氙( x e ) 气。理论上，增加少量氙气可使激光功率提高3 0 。它提高功率的机理是：x e 气的电离电位比较低，增加x e 便增加了电子密度。通过添加x e 气来增加电子密度对c 0 2 ( 0 0 。1 ) 能级的激发速率的提高是很有利的，但由此而产生的副作用是电子温度的降低。少量的x e 气对电子温度变化影响很小，这也给x e 气的添加量设定了一个范围。一般是在混合气体中加入5 的x e 。旧川大学硕士学位论文2 2r f 放电的等离子体特性气体放电的基本过程是放电中的带电粒子( 主要是电子) 在电场作用下的运动，碰撞以及由此造成的气体的激发、消激发、电离、复合和电子发射等过程。这些过程的综合作用使气体从原来的绝缘状态变为导电的等离子态，这种高度电离化的气体即为等离子体 1 8 】。，j 八八1 。n c ) - i f i 、0 - 1 毛c 一) v 。11图2 - 2 1 电离率与e n 的关系由电子动力学的计算结果，射频激励波导c 0 2 激光器的电子能量分布函数、电子激发速率、电子迁移率、电子漂移速率、电子扩散系数，都是瞬间电场e f t 州的函数。而直流辉光放电时，正柱区的所有等离子体动力学反应的速率常数是电子能量，即约化电场强度的函数，因此射频放电的电离机制与直流放电时有所不同【1 9 j 。如图2 2 - l 所示，由于电离率k i 对e ( 0 m 强烈的依赖关系，电离只在最大电场强度附近短时间内发生。因此，射频放电下的等离子体是以复合为主的等离子体，有一几乎固定的电子密度。另外，由于电极间距很小，放电电压比直流放电时低的多，这又大大降低了放电过程中存在的分解性吸附，增强四川大学硕士学位论文了等离子体的复合性。由文献2 0 l n 知，以复合为主的等离子体是最稳定的等离子体。所以射频激励电场可以获得稳定的放电，这有利于提高c 0 2 波导激光器的稳定性，也是射频放电优于直流放电的原因之一。2 3 射频放电的伏安特性在气体激光器的典型工作气压下，横向r f 放电的伏安特性曲线如图2 - 3 1所示，整个放电过程分为两种稳定放电阶段即d 放电和y 放电阶段。b c 段呈正电阻特性，为a 放电阶段，它是低电流体积放电，发生一次或两次电离，是电子产生的主要原因；c d 段为y 放电，是强电流放电，产生的电子限于电极附近。y 放电中心区具有很高的离子密度，气体温度和强烈的分解过程，因而很不适合于c 0 2 激光器的激励。r fc u r r e n t图2 - 3 - 1r f 放电伏安特性曲线根据d r h a l l 与h j b a k e r 的研究结果，在射频放电的开始阶段表现为a 放电形式。当输入功率密度增加到某一阈值时，就会发生g t 放电向y 放电的跃迁，这时放电面积和电极之间的电压都会随之减小。y 放电呈负阻抗特性，随着电极之间电压的增加，输入功率密度反而减小。在a 放电和y 放电之间还存在一双四j i f 大学硕士学位论文稳过程，只要大大的减小输入功率密度，y 放电又可以转移到放电。为了防止a 放电向v 放电的转换，必须使射频电源输入功率密度低于一个阈值，这样，射频激励波导c 0 2 激光器才可以得到均匀，稳定的激发。研究表明，阈值功率密度随射频频率和气体压强增加而增加，因此提高频率和增大气压对于防止d放电向y 放电跃迁是有利的。而恰当的输入功率密度需要在实验中确定。2 4 电子动力学特性当用射频来激励c 0 2 激光器混合工作气体时，若f 为电子能量分布函数，在位相空间，b o l t z m a n n 输运方程可以写成：鲁一等v 。咖，= ( 鲁) 。c z 4 山式中e 为电子电荷，m 为电子质量，外加电场e = e 0 c o s ( t ) ，为射频角频率。在考虑到弹性碰撞和非弹性碰撞后，玻尔兹曼输运方程可以简化为( 詈 “2 鲁= 譬亳“障心饼 l 万j 百2 了瓦1 争州mj1 + 蕊m 0 9 22 e ( 砂啪，) 2 ”砌荆善等计2 m 。k t 却百n q ： i a f oi+ l “+ “。阢0 + “。) 。q 芦0 + “。) 一阮( “) 。q f 】+ i i d j k 阢0 一“。) 。q 二0 一“。) 】一( “) 。q 二】其中：e2 = e ；2 ；f o ( u 1 表示电子能量分布函数；。表示第k 类分子的分子数密度甄锄( 2 。4 2 )m r 表示第k 类分子的分子质量；饼0 ) 表示能量为“的电子与第k 类分子的弹性碰撞截面；k 表示玻尔兹曼常数：t 表示气体温度：u s x ，g x 分别表示第k 类分子第j 次非弹性碰撞的能量损失和非弹性碰撞截面；g 巴表示第二类非弹性碰撞的截面。? 、i ”高一i 。- _x窖t ) 屯子能量分布p r e s s u r eo f1 0 0t 口r rf = t 0 毗2e n ( 靶m 2 )a2 x l o 1 5b3 2 1 0 + 1 6c 救1 0 2 6dl x 0 0 2 5| h ( x 1 0 。塘y c m z ) e w x 1 0 1 6 2 ，( c ) 电子迁移辜e h ( x 1 0 。1 6v c m 2 )e h ( x l d 。1 6v c m 2 )( tj 电子扩散系数图2 4 1 射频激励下的电子能量分布和各种电子动力学特性( h e ：c 0 。：3 ：1 ：1 )一_k竹茸一。一w一如h岳。州扣确一刊uw瑚g嚣nq名苗君pa盘有g蛊? - s 飞u 7 0i鬟v兰0絮。duo名盂葛qhh、u。_10h葛【名。旨四川大学硕士学位论文利用方程式( 1 ) 的解f o ( u ) 可以计算不同的传输现象：电子对第k 类分子第j 个激发态的有效振动激发速率为x 。= 詈( 鲁) l f 2f 氓c “，甜c “，幽电子迁移率其中，u 。v 。表示状态j 的量子数。一剿”f 矗赢掣幽电子漂移速率巧= 肛电子扩散系数。= 三3 f l 堡m 1 ) “2f 蒜咖c j b a k e r 等人利用有关文献的数据对e n 值( 电场强度与气体粒子密度数比值) 从2 0 x 1 0 。1 6 v c m 2 到1 0 x 1 0 “5 v c m 2 范围的射频激励波导c 0 2 激光器的电子能量分布、电子激发速率、电子漂移系数、电子扩散系数和电子迁移速率进行了数值计算阻】，其结果如图2 - 4 1 所示。图2 - 4 1 ( a ) 为一个在不同e n 值下电子能量分布图。从图中我们可以很清楚地看到b 、c 、d 曲线大部分电子能很好地对应了n 2 的( v = 1 ) 能级激发截面，因而可以确认，对于某一给定的混合气体，为了能量能够有效的转移到c 0 2 分子的激发态，e n 值存在一最佳范围。图2 - 4 1 ( b ) 给出了在频率1 0 0 m h z ，气压1 0 0 托，气体混合比h e ：n 2 ：c 0 2 = 3 ：1 ：1 下c 0 2 ( o 0 0 1 ) 能级的激发速率x 3 和n 2 ( v = 1 ) 能级的激发速率。可以看到，在这种泵浦条件下，n 2 ( v = 1 ) 能级的激发速率比c 0 2 ( o 0 0 1 ) 能级的激发速率高4倍，这对n 2 与c 0 2 的“共振转移”十分有利。2 ，5 最佳工作频率由射频放电的动力学过程我们知道，电子能量的分布状况受激励电场频率的影响。图2 5 1 表明，在典型工作频率和e n 值情况下，电子能量分布与直四川大学硕士学位论文流激励( 交变电场频率为0 时) 情况很相似，而当激发频率接近1 0 9 胁时，电子能量分布发生严重变化【2 2 1 。一般认为，u2 u2 川，肋 i n l ，k 为真空中波数。( b ) l 形卜1 l 1 ，此处y = 口咿是波导模式的复传播常数。有e w ( x ，y ，：，r ) = e 月( x ，y ，0 ，t ) e x p ( 一弦)由麦克斯韦方程组可以得到波导的模场分布( 1 ) h e 二模式驴吨鲥2 叱鼢：刎鬻描) ip ：h 。= 0 ，exz0 ，h ：* 0 ，e ：z0 口= f 辨1 r e ( 川+ ( 黯) r e ( 蚓，p z 仞四川大学碗j ：论文肼川、f 卫 2 ，一h c 蚓 + ( 糊一( 珈 ，( s 。，( 2 ) e 。日, 盏模2 式2 k o )1 2 1驴如蚶叱盛c o s ( 舢p t n x 2 驯a ) l 【s i c o s ( q , 删n y 2 b ) j l ，( 3 ：_ 4 )e 。= o ，0 ，：* o ，e ：z 0 d = ( 蟛4 k a ) + 瞄) r e ，b ：柳叫一丢2 心) 删 + 2 ) 蝌，”，娴式中，m 1 = 1 ( n2 一1 ) ，m 2 = h 2 ，( h3 一1 ) ，归一化因子m 月= 1 ( 曲) ，p损耗( d b 皿)材料2 a = 1 胁2 a = 1 5 柚岛14 d0 4 1暑p o0 0 3 2o ，9 4a j q1 604 了以岛。30e 60 ，2 5表3 - 2 - 1 方波导二氧化碳激光器e h 。模的传输损耗( 波长1 06 微米)复传播常数r = a + j p 同时表征了波导的传播常数私传输损耗特性a y 的虚部为波导的传播常数；实部a 即电场幅值沿z 向的衰减常数。可以看到，矩形波导模的传输损耗与模序数p 。q ，模式偏振方肉( 写还是点鼍v 模式) ，波导材料的性质，波导横向尺寸及工作波长都有关系。e h i ，模式具有最低的传输损四川大学硕士论文耗，通常使激光器工作于该模式下。表3 2 1 列出了用几种不同材料做成的方波导c 0 2 激光器e h i ，模的损耗值【3 1 】。二输出光束特性由于可以通过特定的波导激光腔设计使其仅含e h l l 模式( 至少在单一展宽连续波激光器中可以达到此目标阱j ) ，所以我们能够保证激光器准t e m o o 模式( q u a s i t e m o o ) 输出。矩形波导e h l l 模式的分布如式3 - 2 1 ，它可以展开为h e r m i t g a u s s i a n 表示【2 “，其束腰位于波导出口处。大多数情况下用户都希望得到准t e m 0 0 模式。h e n d e r s o n 【3 3 】观察到，边长为2 口的方波导的e h l l 模式非常接近o 0 7 0 3 2 a 的t e m 0 0 模式，功率重叠达到9 8 ( 其幅值函数比较见图3 2 2 )图3 - 2 - 2 方波导归一化e h 。模与近似的高斯光束比较当光束自波导中通过波导口与输出镜的自由空间段转换后模式做很好的近似：。刊一c x p _ 羔】e x p 一业高】式中，j 为z 点处的光斑尺寸：可以用t e m o of 3 2 - 7 )uo皇一l乏amn一1主toz凹川大学硕士论文c o ( ：) ：。 1 + ( 粤) 2 p黝ir 是在z 处波阵面的曲率半径r ( ：) ： 1 + ( 攀) ：】如o3 3 方波导耦合损耗及输出凹镜的设计( 3 2 8 )( 3 - 2 - 9 )s i g n da v r i l t i e r 和j a c q u e sv e r d o n c k 采用h u y g h e n s f r e s n e l 原理计算了空心矩形介质波导模场和球面镜( 平面镜为其特殊情况) 之间的耦合效率3 0 】。建立图3 - 3 1 的坐标系，作如下的近似：n ，。d + ! 苎i 兰i ! + ! ! ：! 垡! 墨丝! 兰：羔一兰! 兰羔! 羔22 d2 dd图3 - 3 1 计算耦合效率的坐标系统l ( 鄙，i )d 是反射镜面到波导口的距离，r 是镜面的热率半径。波导口的模场分布e ( x o , y o ) 衍射到镜面，再由镜面返回衍射到波导口，在波导口得到返回的衍射四川i 大学硕士论文功上：2 ，对d r 有( z 2 ，2 ) =( 瓦再拓j e x p ( 2 倒) e x p ( 堂舅盟 尽x 一獗j x ( x ，2 刮- x ) 驯 i e x p 鲁 盛c o s ( 咿p , n x 胁2 a ) d x胁( 一丽j 石( y ，2 刮_ y ) 驯21 p ( 普牖c o s ( 蜊q 1 7 0 肋2 b ，) 尸 ,( 3 - 3 1 )对d ：尼日jj 有( 3 - 3 2 )对于特定波导横模，耦合效率定义为波导模场经反射镜衍射后重新进入原来的模式中的功率，它等于妒，耦合系数z 是表示波导口的初始模场和返回模场的振幅重叠程度的积分，定义为z 22l 【。e ( x ：，y 2 ) e 从x2 ，y 2 ) 出：a y ：( 3 _ 3 - 3 )模式耦合损耗定义为，k 1 一i r d 2 。由于e l i l l 模式具有最小的传输损耗，它具有的能量在所有波导模式中占据着统治地位，对它的研究最有意义。对方波导( 口= 6 ) 情况下e h i l 模场的耦合效率的计算结果如图3 3 2 所示。分析这个结果得知，存在着三种情况( 即第1 、第和第1 i i 类耦合) 使得耦合损耗最小：( i ) r 无穷大，且d = o ，即反镜为平面镜，而且紧贴波导口放置。此时初始模场与反射模场重合，耦合效率最高，几近1 0 0 ( i i ) r 很大，d - r 此时波导内的场传播到反射镜时，其波前可以近似为学勰弦一厂ir一冲她畔彩绯牌、口，口，：州佗他翁鼯四川i 丈学硕士论文曲率中心位于波导端口的球面波( 点光源近似) 。( i i i ) r 较小，d = 耽，即波导口到反射镜距离正好等于凹面曲率中心的焦距。最大耦合效率为9 8 4 2 图3 - 3 - 2e h 。模耦合效率与波导和反射镜的参数之间的关系图3 - 3 - 3 反射镜与波导距离为其凹面曲率半径的一半时的耦台效率从图中的曲线来看，第1 类和第1 i 类耦合时的耦合效率曲线变化趋势陡峭，表明反射镜安放位置的偏离会带来耦合损耗的急剧增加。而第i 类耦合则情况相对要好些。i ，i i 类耦合对所有波导模式均有很低的损耗，而i i i 类耦合仅对e h ，模式有很低的损耗，所以它同时又能提供良好的模式选择控制p 。另外，按照激光器小型化的要求，由于需要在主振激光器波导口与反射镜之间安装调q 器件，第1 类耦合是不适用的，而第1 i 类耦合占用空间太大。基于以上的理由，我们的激光器选择第i 类耦合方式。3 4 折叠损耗及转折镜设计折叠损耗分桥四j i i 大学硕士论文折叠在波导激光器中有两种不同的情形。种是波导折叠，即各折叠部分均含有一段波导。另一种就是本波导激光器所采用的折叠方式，即不含波导的自由空间部分的折叠。下面对这两种情况加以分析。波导折叠方式又有两种基本类型。即v 形折叠和u 形折叠( 图1 2 2 ) 。丽z 形，x 形折叠可以看成是v 形折叠的组合。波导模场之闻通过转折反镜的耦合效率可由衍射积分的原理计算。由于v 型折叠两部分之间存在一夹角，降低了体积效率；另外，v 型折叠转折镜位置要求非常苛刻，必须精确位于腔体两条轴线之交点，否则耦合效率急剧下降，而u 型折叠的一对折叠镜距离波导口可远可近，便于安装因而成为常用的波导折叠结构。( a ) 波导u 型折叠及其等效结梅叫( b ) 波导之问祸台效率等效计算叫( c ) 输出端自由空闻折叠及其等效结构图3 - 4 - 1 波导折叠与自由空间折叠波导折叠不但存在转折镜损耗，还存在波导到波导之间的模式耦合损耗( 图3 - 4 ，l a ) 。如果将这种祸合等效于波导模通过靠近波导口的理想平面镜反射后的自耦合( 图3 - 4 - 1 b ) ，可以采用3 3 节中的耦合效率计算方法，或者更简便的四川大学硕士论文b o u l n o i sa n da g r a w a l l 3 5 】关于矩形波导与反射镜耦合系数的近似推导结果，e h i i模耦合效率：i c l i2 小扩”( 3 - 4 - 1 )式中，n = a 2 ( 栅为菲涅耳系数：口为方波导截面半宽；d 为波导与平面镜的耦合距离，计算折叠结构的耦合效率时取波导之间等效直线距离的一半。随着转折处两段波导耦合距离的增加，耦合损耗将很快上升。我们的方波导宽度2 5 m m ，当两段折叠波导耦合距离为1 c m 时，算出耦合损耗o 2 ，耦合距离2 c m 时耦合损耗升至o 6 对于自由空间的折叠( 图3 - 4 1 c ) ，不存在波导与波导之间的耦合损耗，而只存在转折镜面的吸收损耗，因而采用这种折叠方式的激光器具有较高的效率。但是，由于转折部分不含波导，因而增益区长度没有得到增加，无法进一步提高功率。考虑到我们的激光器主要强调体积的减小，而功率要求不高，况且激光器由于采用调q 晶体而使输出端i i i 类耦合，在此情况下，我们采用将输出端凹镜和波导之间的空间进行u 型折叠的方式，避免了波导折叠方式下的较大折叠损耗。由于折叠部分不含波导，也减轻了腔内校调的困难。两个平面全反转折镜与光线成4 5 度角。转折镜尽量靠近波导口，以便为调q 晶体留出更多的空间。u 型折叠腔激光器的光线往返行程包括每端一个镜面的反射和每个转折镜的两次反射，所以哪怕折叠处很小的附加损耗也会造成激光器输出功率的严重衰减。v m c h e r e z o v 等人的实验中将折反镜和全反射腔镜的反射率从9 8 提高到9 9 5 时，获得的输出功率从1 1 瓦多提高到1 6 瓦【3 6 】。这个增获的激光功率是非常可观的。提高当前使用的转折镜的反射效率具有很大的意义。采用一对全反射铜镜作为u 形腔的转折反镜的好处是价格低廉，但是损耗较大；用一个全内反射镜取代，可以获得更低的单程损耗值。在文献1 3 7 】所述的u 型波导折叠c 0 2 激光器中前者单程损耗为4 后者为3 5 ，折合为镜面反四川大学硕士论文射率分别为9 8 o 和9 8 2 。然而，如图3 - 4 2 所示的全内反射镜必须在入射和出射端面上镀上增透膜，它吸收的能量会随着腔内功率而增加。文献【3 7 l 观察到实验的全内反射折叠损耗比计算的更大。图3 - 4 2 全内反射直角棱镜图3 - 4 - 3 梯形棱镜图3 - 4 3 所示的等腰梯形棱镜对图3 - 4 2 的直角棱镜做了重要的改进。它是基于布儒斯特窗的原理。等腰梯形棱镜的锐角被设计成布儒斯特角，使得光线在棱镜内进行两次以布儒斯特角入射的透射和一次全内反射，损耗得到降低。等腰梯形棱镜无需任何增透膜，同时它也有起偏的作用。等腰梯形棱镜设计减小了损耗。但是，在我们的激光器设计中由于激光腔含波导的部分密封，使转折前后平行两条光线之间距离较大。这时等腰梯形棱镜暴露出占用空间较大，消耗材料多而造价昂贵的缺点。本文提出一种基于布儒斯特窗原理的组合棱镜代替等腰梯形棱镜，克服了上述缺点。这种低损耗组合棱镜由一对对称放置的相同的直角三角形棱镜( 加工时倒角处理) 组成( 图3 4 4 ) ，每个棱镜承担转折9 0 度的功能。棱镜原理如图3 - 4 5所示，使用时让光线以布儒斯特角i b 入射到一个直角边面上。由于三角形的一个锐角被设计成( 3 r d 4 如) 大小，由图中的几何关系可知，折射光线将在棱镜斜面上作一次入射角为r d 4 的全内反射，然后再次以布儒斯特角为入射角的折射。总的看来，入射到棱镜的光线和从棱镜出射的光线之间刚好转折了9 0 度。| 一四川大学硕士论文光线在每个棱镜中总共经历了两次以布儒斯特角入射的折射和一次全内反射。根据布儒斯特窗的原理，当光线以布儒斯特角如入射时，入射光中振动方向平行于入射平面的分量反射率r 。= o ，即没有反射损失，能量全部透过，由此达到低损耗的目的；同时，垂直于入射平面的分量反射率r s 较大，因而该棱镜也具有起偏作用。两次布氏角入射和一次全内反射能量损失都极其微弱而可以忽略不记。典型情况下，使用z n s e 材料制作棱镜，其吸收系数可以小于0 0 0 0 5 c mf 3 ”，如果光线在棱镜中传输2 c m ，棱镜反射效率高于9 9 9 ，丽通常使用的镀金全反射铜镜反射效率为9 8 ，因此反射效率大大提高。如果将这种棱镜对比于传统的梯形棱镜，由于光在棱镜中传输的距离较短而被吸收较小，所以理论上会取得更高的效率。概括起来，这种新型转折棱镜具有以下优点：1 反射效率非常高，对于提高激光输出功率极为有利；2 占用空间少，不仅节约材料，而且符合整个激光器紧凑小型的总体要求：3 棱镜各表面无需镀增透膜，既避免了增透膜吸收腔内能量，又降低了其加工难度。目前此种棱镜设计正在加工之中，其实际性能还有待实验的检验。一；8图3 - 4 4 一种低损耗组合棱镜图3 - 4 5 低损耗转折9 0 度棱镜设计方案四川大学硕士论文3 5 光栅选支一选支原理光栅选支是波导c 0 2 激光器中通常采用的一种选支方法。用原刻闪耀光栅代替激光腔中的全反射镜，由于闪耀光栅的衍射作用，可以把波长不同的光束在空间上按不同方向分开，使其中特定波长的光才能耦合到波导模式中并在腔内振荡，这样便达到选择支线的目的。为了获得最佳的波导模光栅耦合效率、减小耦合损耗，光栅采用了近波导口的直接耦合方式，即i 类耦舍。图3 5 1 显示了平面光波入射下的光栅衍射几何原理p 训。其中，m 为光栅平面法线，d 为光栅刻槽间距，目1 为入射光与法线夹角，为衍射光与法线夹角