（光学专业论文）光折变体光栅实现波分解复用的研究.pdf

上海人学硕士学位论文 摘要 信息社会的高速发展对高密度信息存储、大容量信息传输提出更高的要求。光通 信技术中，为充分利用光纤的带宽，增加单路光纤的传输容量，常采用波分复用 ( w d m ) 技术。现在比较成熟的波分复用器件包括基于介质薄膜滤波器( t f f s ) ，光 纤布拉格光栅( f b g s ) 和阵列波导光栅( a w g s ) 等的复用器，但它们在实际应用中都各 自存在问题。近年有人提出用光折变体相位光栅来实现波分复用，这是因为光折变体 光栅除具有窄带滤波的特点外，还具有体积小、制作简单、可重构、实时处理、衍射 效率高、温度稳定性好等优点，在波分复用中有着潜在的应用价值。 本文在分析光折变效应的基础上，基于光折变体光栅的各向异性特性，阐述了体 光栅用于波分复用技术的多光栅解复用及单光栅解复用方案，并探讨了设计的复用器 的偏振敏感性问题，具体研究工作包括： 1 多个体光栅的波长解复用方案。基于光折变l i n b 0 3 晶体中体光栅的各向异 性衍射特性，提出了利用多个体光栅来实现波长解复用，给出了具体的设计 方案，并计算了读出角度与读出光波长之间的关系。由于采用各向异性衍射， 读出和衍射光的偏振方向是互相垂直的，因此在输出端放置一检偏器就可以 选出衍射信号，改善了信噪比，而且不需要特殊切割的晶体。 2 单个体光栅的波长解复用方案。为避免了多重光栅记录中曝光的问题，本文 首次提出了用一个体光栅来实现波长解复用。在研究光折变l i n b 0 3 晶体中 体光栅的各向异性衍射时发现，在体光栅衍射中有一个特殊区域，在这个区 域中记录一个波数特定的光栅，然后不同波长光束以相同读出角入射到此光 栅上，强度均匀的衍射光束将沿不同方向出射，这与波长解复用原理相同。 3 波长解复用方案的偏振敏感性讨论。基于光折变l i n b 0 3 晶体中体光栅的各 向异性衍射，研究了寻常光读出和非常光读出时的衍射性质，分析得到结论： 寻常光读出的衍射方案适宜作解复用器( 分波器) ，非常光读出的衍射方案 适宜做复用器( 合波器) 。 关键词：光折变效应；各向异性衍射；波长解复用；衍射效率，偏振敏感性 v i f ：海大学硕上学位论文 a b s t r a c t w i t ht h ef a s td e v e l o p m e n to fi n f o r m a t i o ns o c i e t y , p e o p l er e q u i r eh i g h d e n s i t ys t o r a g e a n dh i g h - c a p a c i t yi n f o r m a t i o nt r a n f e r i no r d e rt om a k ef u l lu s eo ft h eb a n d w i d t ho ft h e f i b e ra n dt oi n c r e a s eo n ec h a n n e lt r a n s f e rc a p a c i t y , w d mh a sb e e nw i d e l yu s e di no p t i c a l c o m m u n i c a t i o nr e c e n t l y n o wt h em o s t l yu s e dd e m u l t i p l e x e r si n c l u d et h o s eb a s e do n t f f , f b ga n da w gh o w e v e r , e a c ho ft h e mh a si t sd i s a d v a n t a g e s r e c e n t l yt h e p h o t o r e f r a c t i v ev o l u m eg r a t i n gh a sb e e np a i dm o r ea t t e n t i o nf o ri t si n h e r e n tp r o p e r t y , s u c ha sn a r r o w b a n df i l t e r i n g ，c o m p a c ts t r u c t u r e ，n a t u r a l d e m u l t i p l e x i n gf l e x i b i l i t y , e x c e l l e n ts i g n a lt on o i s er a t i o ，h i g hd i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y , l o wt e m p e r a t u r es e n s i t i v i t y , l o n gl i f e t i m e t h e s ep r o p e r t i e sh a v em a d et h ep h o t o r e f r a c t i v ev o l u m eg r a t i n gb ea p o t e n t i a ls u b s t i t u t et or e a l i z ed e m u l t i p l e x e r b a s e do nt h ea n i s o t r o p i cd i f f r a c t i o no fp h o t o r e f r a c t i v ev o l u m eg r a t i n g ，w ed i s c u s s e d m u l t i g r a t i n ga n do n es i n g l eg r a t i n gd e m u l t i p l e x i n gs c h e m e ，a n da l s os t u d i e dt h e p o l a r i z a t i o n - s e n s i t i v i t yo f o u rs c h e m e t h em a i nw o r ka n da c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s ， 1 m u l t i g r a t i n gd e m u l t i p l e x i n gs c h e m e b a s e do nt h ea n i s o t r o p i cd i f f r a c t i o no f v o l u m eg r a t i n gi np h o t o r e f r a c t i v el i n b 0 3c r y s t a l ，w ed i s c u s s e dt h ed e s i g no f d e m u l t i p l e x e rw i t hm u l t i p l ea n i s o t r o p i cg r a t i n g , a n dc o m p u t et h e r e l a t i o n b e t w e e nt h er e a d o u tw a v e l e n g t h sa n dd i f f r a c t i o na n g l e s a st h ep o l a r i z a t i o n so f t h er e a d o u ta n dd i f f r a c t i o nb e a m sa r en o r m a lt oe a c ho t h e r , o n ep o l a r i z e rc a n s e p a r a t et h e m ，w h i c hi m p r o v et h es n r 2 o n eg r a t i n gd e m u l t i p l e x i n gs c h e m e t oa v o i dt h em u l t i g r a t i n ge x p o s u r e p r o b l e m ，f o rt h ef i r s ta sw ek n o w , w ep r o p o s e dan o v e lw d m s c h e m er e a l i z e d b yr e c o r d i n go n l yo n eg r a t i n gi nt h ep h o t o r e f r a c t i v el i n b 0 3c r y s t a l r e c o r d i n ga g r a t i n gw i t has p e c i f i cw a v e n u m b e rk i nt h ec r y s t a l ，w h e nm u l t i p l ew a v e l e n g t h b e a m si n c i d e n to nt h i sg r a t i n gw i t ht h es a m es p e c i f i cr e a d o u ta n g l ec ，t h e yw i l l b ed i f f r a c t e dt od i f f e r e n td i r e c t i o n s ，w h i c hi sm a t c ht ot h et h e o r yo f v i i 上海大学硕士学位论文 d e m u l t p l e x e r 3 d i s c u s s i o no fp o l a r i z a t i o n s e n s i t i v i t yo fo u rd e m u l f i p l e x e r b a s e do nt h e a n i s o t r o p i cd i f f r a c t i o no fp h o t o r e f r a c t i v ev o l u m eg r a t i n g ，w es t u d i e d t h e d i f f r a c t i o no fo r d i n a r ya n de x o r d i n a r yb e a m sf r o mg r a t i n g , a n dh a v et h e c o n c l u s i o n ：t h es c h e m ew i t ho - p o l a r i z e db e a mt or e a d o u tc a nb eu s e di n d e m u l t i p l e x e r , w i t ht h es c h e m ew i t he - p o l a r i z e db e a mc a nb eu s e dm u l t i p l e x e r k e y w o r d s ：p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ；a n i s o t r o p i c d i f f r a c t i o n ； w a v e l e n g t h d e m u l t i p l e x i n g ；d i f f r a c t i o ne f f i c i e n c y ；p o l a r i z a t i o ns e n s i t i v i t y 一i ：海大学硕士学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。除 了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰 写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：叠) 兰三翅 日期：地鳗：l 监 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公 布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签名：三堕嬗导师签名：避日期：刎 i i i 上海大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 波分复用( w d m ) 的提出及研究现状 光纤通信己成为现代通信网的基本组成部分，承载着通信骨干网络的主要传输 任务。目前各类信息网上，已有超过9 0 的业务量由光纤传送。然而，昂贵的光缆 线路铺设费用是新增线路仍无法满足应用需求的重要原因。所以，如何利用现有光 纤系统最大限度地扩大传输容量便成为重要的研究课题。 目前，已提出的扩大光纤通信容量的主要技术有电时分复用( e t d m ) 、光时分 复用( o t d m ) 、波分复用( w d m ) 和光孤子等【l 】。e t d m 技术的实用化水平已达 1 0 g b s 。但受电子器件处理能力的限制，很难用于1 0 g b s 以上的商用e t d m 系统。 o t d m 和光孤子技术在扩大光纤通信容量方面具有极大的潜力。目前，这两种技术 的研究也取得了很大进展，但涉及的技术复杂，一些关键问题还有待进一步解决， 因此，短期内难以达到实用化。 2 0 世纪9 0 年代中期以后，波分复用( w d m ) 技术开始迅速发展并在全球范围内 得到广泛的应用。w d m 技术是在一根光纤中传输多个不同波长的光载波，每个光 载波携带各自的信息。在发送端，复用器把携带各自信号的不同波长的光耦合入同 一根光纤中进行传输。在接收端，用解复用器将这些不同波长的信号光分开。采用 波分复用技术，只要复用器和解复用器的性能设计合适，不同波长的光信号即可不 受干扰地传输，从而实现一根光纤传输多路信号的目的，使通信容量成倍或数十倍， 数百倍地增长。近年，宽带掺铒光纤放大器( e d f a ) 和密集型w d m 技术的结合 为高速率、大容量、长距离传输提供了易于实现的方案，使通信网的传输容量极大 地增加【2 - 6 1 。 波分复用解复用器是w d m 的重要组成部分，是关系到波分复用系统性能的关 键器件。评价波分复用器的主要性能指标有：插入损耗小，隔离度大；带内平坦， 带外插入损耗变化陡峭；温度稳定性好，工作稳定、可靠；复用路数多，尺寸d , t 9 一o 】。 目前，已出现了多种波分复用器件设计 7 q o l ，其原理与性能如下： ( 1 ) 介质薄膜滤波器( t f f s ) 上海大学硕士学位论文 这种波分复用技术成熟，具有尺寸小、易制作、温度稳定性好、通道隔离度高、 易于扩容和成本低等优点，因而成为一种常用的方法。但由于干涉滤波片的波长间 隔不易做得很窄，信道间隔一般在4 0 0 , - 一2 0 0 g h z 之间，所以复用路数受到很大限 制，而且插入损耗也随着信道数线性地增加，因此它仅适用于信道数目较小的系统。 ( 2 ) 光纤布拉格光栅( f b g s ) 这种波分复用技术的机械稳定性好，易于与光纤连接、连接损耗低，波长、带 宽以及色散可以灵活控制，便于制造、效率高。然而，值得注意的是，被选中的相 应波长的光仅仅是向后反射，要真正把它分开来还须采用价格昂贵的光环形器或马 赫一曾德干涉仪。随着信道的增加，系统的复杂性和成本将随之攀升。此外，由于 此类器件对温度的变化极其敏感，使用过程中还需对温度进行严格控制，进一步增 加了系统的复杂性。 ( 3 ) 阵列波导光栅( a w g s ) 这种波分复用器具有波长间隔小、信道数多和通道平坦等特点，但是由于光纤 波导耦合的影响，这种系统存在大的偏振损耗和插入损耗。a w g s 技术可以同时对 多个信号进行分波与合波。但要求每个波导长度的精度优于一个波长，这样就必须 精确控制温度，甚至需要在阵列的每一个波导上都加上一个热电极来控制长度。因 此，器件的制作与使用都十分复杂。 ( 4 ) 光纤方向耦合器型复用器 这种复用器的优点是：温度稳定性好、插入损耗和串扰小、光通道带宽较好、 制造简单等，但插入损耗和串扰较大，尤其是多路复用时，路数每增加一倍，损耗 就增加3 d b ，一般只适用于复用路数不多的情况。 ( 5 ) 干涉仪型，如马赫曾德尔干涉仪，对机械和温度的稳定性要求较高，并 且需要压电装置移动反射镜。由于压电装置存在滞后效应，准确选择波长就比较困 难。而且一个干涉仪次只能分离一个信道，对多个信道解复用需采用多个干涉仪。 综上所述，虽然目前波分复用解复用器的研究有很大进展，但仍不能满足系统 应用的要求，随着w d m 系统的快速发展，必将需要更高质量和更高复用密度的 w d m 复用器。因此，加大密集型w d m 器件的研究和开发力度，全面提升其性能 还有很多值得探讨的问题。 2 上海大学硕十学位论文 1 2 基于体光栅的波分复用( w d m ) 器件 近年，人们提出了利用全息技术】，特别是基于光折变效应的光折变体全息( 光 栅) 技术来实现w d m 尤其受到关注。选用光折变体全息光栅是因为它具有窄带滤 波、衍射效率高、可重构、温度响应小等优剧1 2 】，使得它在w d m 系统、全息信息 存储、光波导和光集成方面有着广泛的应用【1 3 - 1 8 1 。利用光折变效应制作的w d m 器 件还有一些其他优剧1 9 】，如不需要机械装置、环形器、干涉仪等辅助设备，最重要 的是，利用一块全息材料就可以同时对多个信道进行解复用，实现了系统的微结构 集成。 近年，利用光折变体光栅实现滤波和复用器解复用器的研究已经取得了很大的 进展。如在1 9 9 4 年，d h e r v e 等人提出了在i n p ：f e 光折变晶体中利用体光栅实现波 长1 5 5 9 m 的反射式窄带滤波【2 ；在1 9 9 5 年，t b j a m e s 等人在b a t i 0 3 晶体中用 a r 离子激光器写入了光折变体光栅来制作滤波器，同时分开了波长分别为1 5 6 0 n m 和1 5 7 8 n m 的两束入射光【2 1 】；1 9 9 7 年，s b r e e r 和k b u s e 等在掺铁的l i n b 0 3 晶体 实现了在波段1 5 5 0 n m 附近区域两个信道的波长分离。分离的波长间隔为0 8 n m ， 损耗为1 5 d b 、隔离度在2 0 d b 以上【2 2 】；而后，b o f f i 等人用实验证实了在掺铁l i n b 0 3 晶体中，可用写入多重光栅的全息技术制作波长解复用器【2 3 】；2 0 0 1 年，w ：a n 等人 从实验角度设计了一个1 6 通道、工作波长范围为6 7 0 n m - - 6 7 7 5 n m 、波长间隔为 0 5 n m 的解复用器【2 4 】；2 0 0 2 年，p h d i t t r i c h 等人在光折变k n b 0 3 晶体中记录一个 反射光栅，通过声光效应调制光栅空间周期达到调谐滤波器的目的，实现了3 d b 信 道带宽为0 1 3 n m 的高波长选择性，并且调谐时间快至数百微秒数量级【2 5 j ；2 0 0 3 年， o l i v e rb e y e r 等人提出用聚合物光折变材料制作波分复用器，通过在聚合物中重叠 记录四重光栅，实现l n m 波长带宽、衍射效率9 9 的衍射【2 6 1 。国内也有多位学者 就光折变体光栅的多重记录、滤波特性、衍射效率等进行了理论和实验研究，并对 其应用于w d m 做了一些讨论【1 3 1 6 。1 9 ，2 7 圳】。例如，西北大学的忽满利等人研究了密 集型多重体全息光栅波长解复用技术，提出了器件实用化要解决的信号光波较弱及 晶体的吸收和散射等问题：西北工大的王二虎等人【2 7 】在1 0 x 1 0 x1 0 m m 3 的l i n b 0 3 ： f e 晶体中写入8 重衍射效率均匀的体光栅，证实了光折变体光栅应用于实现波分复 上海人学硕上学位论文 用系统的可行性；中科院上海光学精密仪器研究所的王欣、闫爱民等人研究了记录 结构对体光栅各向异性衍射选择特性的影响，提出选取合适的初始记录光强比和记 录角可以获得较高的衍射效率。 目前用光折变体光栅来实现w d m 的方案都是基于多重光栅，即在光栅记录时 通过改变参考光束的方向而在同一块材料内写入周期不同的多重光栅，由于体光栅 的布拉格选择性，不同波长的读出光束将对应特定的衍射光栅从而被从不同的方向 衍射出来。但存在一个很重要问题是，由于体光栅衍射效率不可能达到1 0 0 ，如 何分开读出和衍射光束成了制约其应用的一个问题，有人提出用正交的记录方案， 这就需要特殊切割的晶体。另外，由于多重光栅的使用，实现衍射效率的均匀性并 非一件简单的事情，因为曝光和擦除的同时性3 2 1 ，需要按照指数衰减的方式依次控 制曝光时间。 1 3 本论文主要工作 在研究光折变l i n b 0 3 晶体中体光栅的各向异性衍射性质时发现，在特定的光 栅记录、读出角范围内，体光栅的衍射是各向异性的，即读出光和衍射光的偏振方 向互相垂直，这样通过在输出端外加检偏器就可以把透射光和衍射光分开。基于这 种思想，本论文的第三部分提出了基于各向异性衍射的多光栅实现波长解复用方 案，进一步的研究发现各向异性衍射中的单光栅可以实现的解复用，在第四章重点 分析了单光栅用于实现w d m 方案。具体工作如下： 第一章绪论。简述波分复用研究的现状，基于体光栅的波分复用的研究以及 论文的主要工作。 第二章光折变效应及各向异性衍射。介绍了光折变效应及其动力学方程，光 折变二波耦合和光折变体光栅的各向异性衍射。 第三章基于各向异性衍射的多光栅波长解复用方案。根据光折变l i n b 0 3 晶体 中体光栅的各向异性衍射，设计了多重光栅实现波分解复用的方案，并对读出波长 和衍射角之间的关系进行了讨论。 第四章单光栅波长解复用方案。为克服多光栅解复用实现中循环曝光的问题， 首次提出用单个体光栅来实现波长解复用。详细讨论了波长解复用器设计方案，计 4 上海大学硕士学位论文 算了多光束衍射效率和可能复用的信道数。 第五章波分解复用方案的偏振敏感性讨论。根据光折变铌酸锂晶体的各向异 性衍射，研究了寻常光读出和非常光读出时衍射角、读出角随读出波长和光栅参数 之间的关系，讨论分析不同衍射方案对设计波分复用器的影响。 第六章总结和展望。总结全文，并对未来的工作提出设想。 上海大学硕士学位论文 第二章光折变效应及各向异性衍射 2 1 光折变效应 光折变效应( p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ) 是光致折射率变化效应( 1 i g h ti n d u c e d r e f r a c t i v ei n d e xc h a n g ee f f e c t ) 的缩称【3 2 】。它是电光材料在光辐照下由光强的空间分 布引起材料折射率变化的一种非线性光学现象。 光折变效应首先是由贝尔实验室的a s h k i n 等人【3 3 】于1 9 6 6 年进行光倍频实验时发 现的。由于它降低了倍频转换效率，当时把这种不期望的效应称为“光损伤( o p t i c a l d a m a g e ) 9 9 0 这种“光损伤”在光辐照停止后仍能保持相当长的时间。正是基于这种性 质，1 9 6 8 年，c h e n 等人3 4 1 首先认识到利用这种光损伤可以进行光信息存储3 5 1 。由 于这种“光损伤”可以通过均匀辐照和加热的方法被完全擦洗掉，因而它是一种可逆的 “损伤”。为了区别永久性的光损伤，将它称为“光折变效应”。此后人们又相继在 b a t i 0 3 、k n b 0 3 、s r x b a l x n a 2 0 6 ( s b n ) 等铁电氧化物，b i l 2 s i 0 2 0 ( b s o ) 、b i l 2 g e 0 2 0 ( b g o ) 、b i l 2 t i 0 2 0 ( b t o ) 等立方硅铋族氧化物，g a a s 、i n p 、c d t e 等半导体材料， 以及电光陶瓷p l z t 和有机聚合物等材料中发现了光折变效应 3 6 - 3 7 】。 由于光折变效应的特性，对其应用的研究从一开始就处于雨后春笋般地发展中。 到目前为止，利用光折变效应已实现了多种功能不同的光学处理器件【3 8 - 4 2 。例如，三 维光折变全息存储器，自泵浦相位共轭器，在光通信波分复用技术中使用的窄带滤波 器和定向耦合器，光像放大器和振荡器，由光折变空间孤子写入并存储波导，空间光 调制器以及在光学信息处理、光计算、集成光学及神经网络技术方面的各种实用器件。 2 1 1 光折变效应机理 光折变过程及物理机制可用图2 1 和2 2 说明，可以概括为以下过程： 6 上海大学硕士学位论文 【c ， p 、， 忝 v a n ( z ) ，c ( 2 ) ( d ) ： v ( a ， ( b )a ； v 图2 1 光生载流子激发和复合模型图2 2 光折变效应的过程 电光晶体内的施主和受主在不均匀光辐照下，施主杂质被电离产生光生载流子； 光生载流子( 在导带中的电子或价带中的空穴) 通过浓度扩散或外电场或光生伏打 电场作用下漂移而运动；迁移的载流子又被陷阱重新俘获，经过激发、迁移、俘获， 再激发直至到达暗区被处于深能级的陷阱所俘获，形成了j 下、负电荷的空间分离， 分离的空间电荷在晶体内建立了空间电荷场；空间电荷场又通过线性电光效应在晶 体内形成了与光强的空间分布相对应的折射率变化，从而建立体相位光栅。 2 1 2 光折变晶体内光生载流子的来源 晶体中杂质、缺陷和空位是光激发载流子的主要来源。它们形成的能级位于晶体 的禁带中，充当施主心和受主心。例如在l i n b 0 3 晶体中含有一定量的f e 杂质4 3 删， 其价态可以为二价和三价，或其混合体。在非均匀光辐照下，二价铁离子被电离成三 价铁离子，激发至导带中的电子迁移到暗区被三价铁离子俘获形成二价铁离子，从而 导致空间电荷分离，在晶体内产生出空间电荷场导致相位栅，其光反应为： f e “+ h v = f e + p 一 ( 2 1 ) 式中e 一表示自由电子，h y 代表一个光子的能量。光折变效应是二价铁离子和三价 铁离子杂质按光强重新分布的结果。 2 1 3 光折变效应的基本动力学方程 光折变效应的物理过程一般采用带输运方程来描述。带输运模型( b a n dt r a n s p o r t 7 i ：海人学硕士学位论文 m o d e l ) 是由k u k h t a r e v 等人【4 5 】提出的。为简单起见，假定光激发载流子仅含有电子， 这时带输运模型所描述的光折变效应的基本动力学方程包括： 警= ( d 一砌盯硝一y r n n ；j ( 2 2 一a ) 害：盟一! v j ( 2 2 - b ) ao te 、 j = e k t n e + l r l v n + j 两 ( 2 2 一c ) v ( s e ) = e ( n a + n - 孵) ( 2 2 - d ) 式中d 为晶体内的施主数密度；孵为电离的施主( 受主) 数密度；s i 为光激发几 率：i 是光强；s 是光激发常数；是热激发几率，为一常数；，l 为电子束密度；e 为电子电荷；y 足n ；b 为电子的俘获率，其中y r 为复合常数；j 是电流密度，由三部 分组成：扩散、漂移和光生伏打电流；为迁移率， 0 ；e 为电场，包括外电 场e o 和空间电荷场e w ；k 为玻尔斯曼常数；j 肿= k c t i 是光生伏打电流密度，k 为 g l a s s 常数，口为材料的吸收系数；s 为晶体的介电常数；n a 为负电荷密度，它保 证在无光照射时至少有n a 个被电离的施主心n 吾( i = 0 ) = n a ，以保证电中性。 方程组( 2 2 ) 中，第个方程为被电离的施主数密度变化率方程。在光强，的辐 照下，电子从施主心被激发至导带，其产生率为( n d - n 苦) ( s i + ) ；同时受主因俘获 电子而变成电子施主，电子的俘获率为y r n n ；故电离的施主数密度增加速率为两项 之差。第二个方程为自由电子的连续性方程，它表明导带中自由电子的产生率应等于 被电离的施主数密度和导带中电子运动形成的电流所相应的迁移电子数之和，其中的 电流密度由第三个方程描述：电流来源于扩散、漂移和光伏特效应。第四个方程为泊 松方程，等号右侧表明净电荷密度为正负电荷密度之差。 光在光折变晶体中传播的波动方程为： v 2 + 等等= 。 ( 2 3 ) 其中光折变晶体的折射率 满足方程： 8 上海大学硕十学位论文 万= 一圭戎锄瓦 ( 2 4 ) 其中为晶体的背景折射率，饧为有效电光系数，瓦为空间电荷场，e 叫为光场 复振幅，c 为真空中光速。 方程组( 2 2 ) ( 2 4 ) 是一组非线性耦合波方程，描述了光折变效应的基本动力学方 程。 2 2 光折变二波耦合 当两束相干光在光折变晶体中相互作用时就会有无相位串扰的能量转移发生， 这种现象被称为二波耦合。光折变材料发生的二波耦合包括静态和动态二波耦合， 这里主要基于k o g e l i n k 删的耦合波理论， kd割 图2 3 体光栅的记录光路图 介绍与本论文相关的静态二波耦合理论。 、 彳霞 友霞 s 图2 4 体光栅读出矢量图 图2 3 中两束相干光入射到光折变晶体上由于光折变效应而记录了体光栅。体 光栅的读出矢量图如图2 4 所示。在图2 4 中，j i i 是读出波，是衍射波。为得到最 佳衍射，读出波矢莨r ，衍射波矢露。和光栅波矢霞之间需满足相位匹配条件， 东r 一乏s = 霞 ( 2 5 ) 与公式( 2 5 ) 对应的角度表达式也称为体相位光栅的b r a g g 衍射条件 c o s ( 一幺) 2 象 ( 2 石) 其中人为光栅平均间距，n 为晶体的平均折射率，允为读出波长，巾是光栅矢量相对 9 上海人学硕士学位论文 于x 轴的夹角，0 l 是读出角。 在b r a g g 衍射情况下，晶体中的合光场为： e t a ) = 最( 尹) + 毒( 尹) = r ( x ) e x p ( 一疋尹) + s ( 功e x p ( 一疋尹)( 2 7 ) 其中e r 和e s 分别是读出和衍射场，在晶体中的传输满足标量形式的亥姆霍兹方程， v 2 e + k 2 e = 0 ( 2 8 ) 其中 k 2 ：等以2( 2 9 ) c 其中n 是体相位栅的折射率，具有如下形式， ”n 2 l e - i g - r + e 厩厅 ( 2 1 0 ) 将公式( 2 7 ) 、( 2 9 - 2 1 0 ) 式代入公式( 2 8 ) ，并假定光能量在参考光和信号光之间的转 移是缓慢的，即可忽略r ( x ) 和s ( x ) 的二阶导数项；不考虑高阶模式，忽略结果中所 含e x p i ( 正r 一2 正s ) 亍 项和e x p i ( 1 1 【s 一2 正r ) f 项，考虑晶体的吸收，得到体光栅的耦 合波方程为， c o s 0 1 坚叫孚s 一竺r (21la)dx2九 、 c 。s 0 2 = d s ：一i 孚r 一竺s (21lb)2d x九 、 其中0 【是材料的吸收系数。对于恒定的n ，这是一组线性耦合方程。对于透射光栅， 为简单起见，取0 l = - 0 2 ，则c o s o l = c o s 0 2 = c o s o ，r = x c o s 0 ，并取代换 r ( r ) 专r ( r ) e 1 “2 ，s ( r ) 专s ( r ) e 吲他，耦合波方程可以转化为形式上无吸收的形式： 了d r + i l c s ：0 ( 2 1 2 a ) d r 、 j d s + i r r ：0 ( 2 1 2 b ) d r 其中，1 c ：彻，l 为耦合系数，代入边界条件r ( 0 ) ：1 ，s ( o ) ：0 可以解得： l o 上海大学硕士学位论文 r ：e o s ( k r ) = c o s ( 墨) c o s 廿 s i s i n 窟一i s i n ( 杀) 该解描述了能量在两个光束之间的转移。 2 3 体光栅衍射效率及滤波特性 ( 2 1 3 a ) ( 2 1 3 b ) 全思存储中，一个重要的参数是衍射效率，它描述从读出光到衍射光能量转移 多少，定义为衍射光强与入射光强之比。对于单位振幅的读出光，光折变体相位栅 的衍射效率可表示为： 驴坚掣s ( d ) s ( d ) ( 2 1 4 ) c o s 廿 将式( 2 1 3 ) 代入上式并考虑到介质的吸收，可得： 懈i n 2 ( 高) e x p ( - 罴) ( 2 1 5 ) 对于透射光栅可表示为： 卿i n 2 ( 篇) e x p ( 一嘉)(216)oso s以cc 其中，d 为晶体的厚度，n l 为由于光折变效应引起的晶体折射率的变化，其值不仅 与光折变晶体的电光系数有关，还依赖于外加( 或晶体内) 电场以及光栅的运动状 态有关。 除了透射型光栅，还有反射型光栅，其衍射效率为： 例a n h 2 ( 急) e x p ( _ 丢)(217)cosc o s 九 uu 上述的衍射效率的推导都是在严格遵守布拉格条件下得出的。当布拉格条件不 满足时，体光栅的衍射效率修正为： ， ”= y 2s i n c 2 号 ( 2 1 8 ) 上海大学硕士学位论文 其中号= a 0 k d s i n ( 巾- 0 ) 陀( c o s e 一詈c o s 耷 是失谐因子，7 2 瓦瓦赫是满 足布拉格条件时体光栅衍射效率，e l ，0 2 分别是记录光束与x 轴的夹角，n l 是光折变 晶体由于记录光栅而引起的晶体折射率变化的大小，k = 2 7 t a 是光栅的波数， a = a 2 n s i n ( 0 2 ) 是光栅周期，p = 2 冗：n x o 是平均传输常数。 当体光栅的布拉格条件满足时，三= o ，衍射效率最大；当不满足布拉格条件时， 号o ，随着亏值的增大，7 7 迅速下降。当亏值增大到一定程度时，刁下降至零。由于 参量三与角度的偏移量9 以及波长的偏移量名成正比，因此，入射光只要偏离 布拉格角一个很小的角度，或波长超出名a 2 的范围，衍射效率即降低为零。体光 栅的这一特性称之为体光栅的角度和波长的选择性。正是体光栅的这种选择性，使 得在同一记录介质中可以利用角度或波长复用的方法写入多幅全息图。 2 4 光折变体光栅的各向异性衍射 光折变体光栅的衍射又分为各向同性衍射和各向异性衍射【4 7 - 5 2 1 。各向同性衍射 是指衍射光相对于入射光只改变传播方向而不改变偏振态，而在各向异性衍射中， 衍射波相对于入射波不仅改变波矢方向，而且偏振态也发生了改变。光折变体光栅 各向同性和各向异性记录结构分别如图2 5 ( a ，b ) 所示。 c 。f x 2 5 光折变晶体中体相位栅记录结构图 ( a ) 各向同性记录结构图，( b ) 各向异性记录结构图。 其中e t 和e z 分别是两记录光波的电场，k 是记录的光栅矢量。在各向同性结构中， 晶体光轴c 平行于入射面；在各向异性结构中，晶体光轴垂直于入射面。对记录的光栅要想 1 2 卜海大学硕士学位论文 发生各向异性衍射，必须满足两个条件： l 、有效电光系数不为零， x 饧= ( q 乞) ( 巳。8 z 巳) o ( 2 1 9 ) 其中e i ，e 2 ，e r 和乞分别是两束写入光、一束读出光和一束衍射光的单位偏振矢量。 式中 8 z = 一g ( ，e 2 ) 占( 2 2 0 ) 占和，分别是二阶和三阶电光张量，民是由于光折变效应产生的空间电荷场。 2 、相位匹配条件： 耳一e = k ( 2 2 1 ) 其中k 为记录的光栅波矢，k r ，k 分别为读出和衍射光波矢。 3 m m ，4 m m 及2 m m 点群的光折变晶体的极化率改变量勃是各不相同的，3 m 点群晶体中( 如l i n b 0 3 ，l i t a 0 3 等晶体) i ( 一眨：e + ，i ，巨) 杉 - r 2 ：e 程吩。e 2 2 i 8 z = i r 2 2 e ，n 4 0 ( 吃：髟+ 1 ，t ) 以吩。b 以谚i ( 2 2 2 ) 【- r ，e ，2 。2 吩。墨2 2 吩，置彩j 其中e ，e 和t 分别是空间电荷场在x ，y 和z 轴方向的投影，n o 和n 分别是o 偏振 光和e 一偏振光的折射率。，是l i n b 0 3 晶体中的电光张量元。 4 m m 点群晶体( 如b a t i 0 3 ，s b n ，k n s b n 等晶体) l ，i 3 e 4 0 吩i e 2 2l 8 z = l 0 吒3 置4 e ，l ；i ( 2 3 0 ) l 吩l 乓2 他2 ，= 1 2 e ，吃力；吒3 巨k 4 l 2 m m 点群晶体( 如k n b 0 3 等晶体) i 3 巨4 0 吩l e 2 2i 8 z = 1 0 呢3 巨露 e 2 2l ( 2 3 1 ) i 吩。e 以；甩；e ，z 。2 2 玛，e ：，4 l 一卜海大学硕士学位论文 当记录的光栅波矢k 位于砂平面内( 吃= 0 ) 时，对应于各向异性衍射结构， 4 m m 和2 m m 点群晶体，由于屯，屯，屯，和屯：张量元均不为零，因而当满足 相位匹配条件时，0 偏振光可以耦合到e 偏振光，反之亦然，各向异性衍射是允许 的。对于点群的晶体，在此几何配置下却只有对角元晚为零，因此只有非寻常写 入光之间的光耦合及其各向异性衍射- a 是禁止的，而寻常写入光束之间的光耦合及 其各向异性衍射都是允许的。 当记录的光栅波矢后位于勉平面内( 尼，= o ) 或弦平面( 吒= 0 ) 时，对于3 m m 、 4 m m 和2 m m 点群晶体，因为彩张量的对角元均不为零，所以写入光束无论是寻常 光还是非寻常光之间的光耦合及其各向同性衍射都是允许的。又由于屯，屯或 屯，屯：也不为零，因而各向异性衍射也是允许的。 1 4 卜海大学硕十学位论文 第三章基于各向异性衍射的多光栅波长解复用技术 关于光折变体光栅实现波分复用，目前已有多篇报道【2 0 。3 1 1 。在光折变体光栅的 衍射中，要达到1 0 0 的衍射效率是很困难的，因此在输出端如何分离衍射光与读 出光就成为已有体光栅实现解复用方案的一个亟待解决的问题。在文献【2 4 】中，作者 提出利用9 0 。记录角来记录光栅，在这种结构中读出光和衍射光从互相垂直的方向 输出，避免了前述问题，但是这样就需要4 5 。切割的晶体。 本章提出一种不需特殊切割晶体、基于光折变体光栅各向异性衍射的波长解复 用方案。在研究体光栅的各向异性衍射中发现，有这样一个区域，在这个区域内读 出角度不随光栅记录角度和读出光波长的变化而变化，但衍射光束却与它们密切相 关。这意味着如果以不同的记录角记录多重光栅，然后多波长光束以此特定的读出 角度来读出，不同读出波长的光束将在不同方向上发生衍射，于是w d m 的解复用 就实现了。在本方案中，由于采用各向异性衍射方案，读出光和衍射光的偏振方向 是互相垂直的，因此在输出端放置一检偏器就可以选出衍射信号，改善了信噪比， 而且不需要特殊切割的晶体。 3 1 光折变l i n b 0 3 晶体中的各向异性衍射 掺铁的l i n b 0 3 晶体是一典型的电光晶体，由于可以制成高质量大块材晶体，是 用途最广的一种光折变材料。在这种晶体中，非均匀光照会激发电子从价带向导带 迁移，在光暗区，被俘获。这些自由载流子不断迁移、俘获，最终导致正负电荷分 离，从而形成了空间电荷场。由于晶体的线性电光效应，于是就形成了一个相位体 光栅。 为讨论用各向异性衍射实现波长解复用，采用如图3 1 所示的各向异性衍射图 进行分析。其中晶轴c 垂直于光栅波矢、记录、读出和衍射光波矢所在的平面。 光轴c 平行于z 轴。讨论中选用f e ：l i n b 0 3 晶体作为光折变材料。 1 5 上海大学硕士学位论文 图3 1l i n b 0 3 晶体中各向异性衍射结构图 光栅记录时，波长相同的信号光和参考光以同样的写入角0 w 入射到光折变晶 体上，记录的光栅矢量置平行于y 轴，垂直于光轴。波长为k 的光束为读出光，若 发生各向异性衍射，需满足以下两个条件：( 1 ) 相位匹配条件墨一墨= k 和( 2 ) 非零的有效电光系数，即饧= ( e l - 乞) ( 嘶。e s ) 不等于0 。 分析图3 1 可知，光栅矢量置平行于y 轴，相应的空间电荷场e 。也平行于y 轴，因此空间电荷场在x 和z 轴的分量e = 疋= 0 ，3 m m 点群l i n b 0 3 晶体中， 有 瓯= 一乞：t 0 0 o o 鹕r 2 2 e y n 4 0 f _ , y 。n 知叫 81 ) 吩i e ，杉彰 o l 其中n o ，r l e 分别是寻常光和非常光在铌酸锂晶体中的折射率，吒，是l i n b 0 3 晶体中 的电光张量元，e 是空间电荷场在y 轴分量。 把( 3 1 ) 式代入有效电光系数表达示，并假定c - 偏振光作为记录光，读出光为0 偏振光，衍射光为e 偏振光，计算得有效电光系数0 ，这说明o 偏振光和e - 偏 振光之问可以发生耦合。 相应的各向异性衍射的波矢图如图3 2 所示。其中，k o n ：、k o n 。和k o n 。分别表示 记录光、读出光和衍射光的波矢面。记录光选择h e n e 激光束，波长为6 3 2 8 n m ， 读出波长选择在通信波长1 5 5 0 h m ，由于折射率相差不大，而波长相差很大，存在 1 6 上海大学硕士学位论文 不等式吒吃 k o n 。 氏吃。波矢置。、i ，和五分别是记录光、读出光和衍射光的波矢， 钆，o r 和只分别是三者相对于x 轴的夹角( 均为晶体内角度) 。 y l