（光学专业论文）光纤中超高斯型脉冲传输特性的研究.pdf

摘要 本文首先介绍了光纤通信技术的发展和现状及光脉冲在光纤的传输理论，然 后对m n l s 方程引入超高斯型脉冲的尝试解，并采用变分法，推导出一般情况、 无微扰、小损耗微扰、高阶色散微扰、五阶非线性微扰、耦合相互作用微扰等六 种不同情况下超高斯型脉冲各参数( 振幅a 、脉宽a 、啁啾b 、频率甜、中心位置孝、 相位西) 随传输距离z 的演化方程组；在此基础上，讨论了各参数随传输距离z 的 演化特性，并且得到了无微扰、小损耗微扰、高阶色散微扰、五阶非线性及耦合 相互作用微扰五种情况下的参数、孝、口、b 的解析解；重点讨论了无微扰、高阶 色散微扰、五阶非线性微扰三种情况下，初始啁啾对脉宽的影响及高阶色散系数 和五阶非线性系数y 对脉宽的影响，作出了相应的曲线图形，并得到以下结论： ( 1 ) 各种情况下，初始啁啾对光纤中传输的超高斯型脉冲均有影响：初始啁 啾为负值时，初期脉冲有一窄化过程，且其绝对值越大，脉冲宽度的振荡越慢 而振荡幅度越大脉冲前后沿越锐，脉冲宽度的振荡越慢而振荡幅度越大 ( 2 ) 除耦合相互作用外，各种情况下，振幅a 和脉宽口满足绝热条件，频率 、啁啾b 和中心位置f 间存在一约束关系式，脉宽a 和啁啾b 间也存在一约束 关系式。 ( 3 ) 小损耗只对相位西产生影响，它导致脉冲峰值功率的衰减：除对f 无影 响外，前后沿锐度m 对其他脉冲参数有直接或间接的影响。 ( 4 ) 高阶色散、五阶非线性和耦合相互作用微扰均会激起啁啾； ( 5 ) 高阶色散微扰和脉冲前后沿锐度对参数a 、a ，b 、c o 、f 、咖均有影响。 高阶色散使超高斯脉冲展宽。 ( 6 ) 五阶非线性微扰作用下，五阶非线性、初始啁啾和脉冲前后沿锐度对参 数a 、a 、b 、矽均有影响，而五阶非线性对f 没有影响。五阶非线性使超高斯 脉冲压缩。五阶非线性和脉冲前后沿锐度对脉宽的影响可以部分平衡。 ( 7 ) 耦合相互作用微扰产生的啁啾与高阶色散微扰作用的情况相似，对振幅、 脉宽、频率、中心位置、相位的演化规律都有直接的影响，而且破坏了超高斯型 脉冲的绝热特性。 关键词：光纤；超高斯型脉冲；传输特性：m n l s 方程；小损耗；高阶色散；五 阶非线性；耦合相互作用；啁啾 a b s t r a c t i nt h i sp a p e r , f i r s t l yt h eo r i g i n , d e v e l o p m e n ta n dc u r r e n tr e s e a r c ho fo p t i c a lf i b e r c o m m u n i c a t i o n sa r ei n t r o d u c e db f i e f l y ，t h e n , b a s e do nt h em n l se q u a t i o n , t h ea n s w e r s o fs u p e r - g a u s s i a np u l s ea r ei n t r o d u c e d t h ev a r i a t i o n a lm e t h o di su s e dt od e d u c et h e e v o l u t i o ne q u a t i o n sf o rt h ep a r a m e t e r s a m p l i t u d e ( a ) ，f r e q u e n c yb a n dw i d t h ( a ) ， c h i r p ( b ) ，f i e q u e n c y ( c o ) ，c e n t e rp o s i t i o n ( o ，p h a s e ( q b ) 】o fs u p e r - g a u s s i a np u l s e si n c o m m o ns i t u a t i o n , w i t h o u tp e r t u r b a t i o n , a n ds i t u a t i o no ft h es m a l ld i e l e c t r i cl o s s ，t h e h i g h e r - o r d e rd i s p e r s i o n , t h ef i f t h - o r d e rn o n l i n e a r i t ya n dt h ei n f l u e n c eo ft h e c o u p l e i n t e r a c t i o n b yt h e s ee q u a t i o n s ，t h ep r o p e r t i e so ft h ep a r a m e t e r sa r ed i s c u s s e d w h e nt h ed i s t a n c ezc h a n g e da n dt h ea n s w e r st ot h ee v o l u t i o ne q u a t i o n so ft h e p a r a m e t e r s ( a , b , c o , oa r ed e r i v e du n d e r i nt h es i t u a t i o no fw i t h o u tp e r t u r b a t i o n t h e nt h e p e r t u r b a t i o nt ot h ew i d t hm a d eb yt h es m a l ld i e l e c t r i cl o s s , t h eh i g h e r - o r d e rd i s p e r s i o n a n dt h ef i f t h - o r d e rn o n l i n e a r i t ya r em a i n l yd i s c u s s e d ，a n dt h ec u r v e so ft h ef r e q u e n c y b a n dw i d t h ( 口) ，t h ei nt h es i t u a t i o no fw i t h o u tp e r t u r b a t i o n , t h eh i g h e r - o r d e rd i s p e r s i o n a n dt h ef i f t h o r d e rn o n l i n e a r i t ya r ed e s c r i b e d t h ec o n c l u s i o n sa r e ： ( 1 ) t h ee f f e c t so fi n i t i a lc h i r pe x i s ti na l lc a s e sw h i l et h es u p e r - g a u s s i a np u l s e s t r a n s m i t t i n gi nf i b e r s ：i n i t i a lc h i r pb oi sn e g a t i v e ，t h e r ei san a r r o wp u l s ei nt h ei n i t i a l p r o c e s s ，a n di t sa b s o l u t ev a l u ei sb i g g e r , p u l s ew i d t h sv i b r a t i o ni ss l o w e ra n dt h e o s c i l l a t i o na m p l i t u d ei sg r e a t e r t h es h a r p e rt h ed e g r e eo ft h ep u l s e se d g es h a r p n e s si s ， t h es l o w e rt h e p u l s ew i d t h sv i b r a t i o ni sa n dt h eg r e a t e rt h eo s c i l l a t i o na m p l i t u d ei s ( 2 ) 1 1 1a l lc a s e se x c e p tt h ec o u p l e di n t e r a c t i o n , p u l s ew i d t hf r e q u e n c yb a n dw i d t ha a n da m p l i t u d eas a t i s f yt h ea d i a b a t i cc o n d i t i o n , f r e q u e n c yc o ，c h i r pba n dc e n t r a l p o s i t i o n 毛s a t i s f yt h ec o n s t r a i n tr e l a t i o n , a n dp u l s ew i d t hna n dc h i r pbm e e ta n o t h e r r e l a t i o n s h i p ( 3 ) t h es m a l ld i e l e c t r i cl o s se f f e c t so n 庐，i tl e a d st ot h ed e c r e a s eo ft h ep o w e ro f t h ep u l s e ； ( 4 ) m lo ft h eh i g h e r - o r d e rd i s p e r s i o n , t h ef i f t h o r d e rn o n l i n e a r i t ya n dt h ec o u p l e i n t e r a c t i o nc a l lb r i n ga b o u tc h i r pw a v e ； ( 5 ) t h eh i g h e r - o r d e rd i s p e r s i o na n dt h ed e g r e eo ft h ep u l s e se d g es h a r p n e s sh a v e l a r g ee f f e c to n a 、a 、b 、孝、p ，a n dt h eh i g h e r - o r d e rc h r o m a t i cd i s p e r s i o nc a u s e st h e s u p e r - g a u s s i a np u l s ew i d e n i n g ( 6 ) t h et i f f a - o r d e rn o n l i n e a r i t ya n dt h ec h i r p sa n dt h ed e g r e eo ft h ep u l s e se d g e s h a r p n e s sh a v ee f f e c to na 、a 、b 、伊，b u tt h ef o r m e rh a sn oe f f e c to n 毒t h ef i f d a o r d e r n o n l i n e a r i t yc a u s e st h es u p e r - g a u s s i a np u l s ec o m p r e s s i o n , a n dt h ei n f l u e n c eo ft h e f i t c h - o r d e rn o n l i n e a r i t ya n dt h ed e g r e eo f t h ep u l s e se d g es h a r p n e s so nt h ep u l s e w i d t h c a nc o u n t e r b a l a n c e si np a r t ； ( 7 ) t h ec h i r pw a v eb r o u g h tb yt h ec o u p l e di n t e r a c t i o na l s oh a sd i r e c te f f e c to na p 、 a p 、b ”唧、品、绑，w h a t sm o r e ，i td e m o l i s h e st h ea d i a b a t i cp r o p e r t y k e y w o r d s ：f i b e r ；s u p e r - g a u s s i a np u l s e s ；p r o p a g a t i o np r o p e r t y ；m n l se q u a t i o n ；s m a l l d i e l e c t r i cl o s s ；h i g h e r - o r d e rd i s p e r s i o n ；f i f t h o r d e rn o n l i n e a r i t y ；c o u p l e di n t e r a c t i o n ； c h i r p i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表 示谢意。 学位论文作者签名：诃托莓 签字日期：矽够年多月厂日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解江西师范大学研究生院有关保留、使用 学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权江西师范大学研究生院 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：苜花亏 签字日期：刎g 年彭月f 日 导师签名：删 签字日期：新6 月 日 光纤中超高斯型脉冲传输特性的研究 第1 章引言 光纤通信是将电信号对光波进行调制后，通过光纤进行传输的通信方式。其 诞生是人类通信史上的一次重要革命。随着世界范围建设“信息高速公路 热潮 的兴起，利用光纤作为信息载体的新型通讯方式光纤通信系统也成了人们的 热门研究对象之一，全世界相关领域的科学家都在对光纤通信进行着如火如茶的 研究，使之得到了十分迅速的发展。目前光纤通信己成为通信领域最为活跃的技 术，它与卫星通信、移动通信共同构成现代通信技术的三大主要发展方向和研究 领域。光纤通信具有容量大、传输距离长、抗干扰能力强、保密性好、尺寸小、 重量轻、资源丰富等优点，使之成为当代互联网技术和全球数字化的基础。今天， 光通信技术己趋成熟，光纤通信在信息高速公路的建设中扮演着越来越重要的角 色，使之成为各种通信网的主要传输方式。光通信研究的重点已经从大容量、超 高速转变为实现智能化、自动化，其前景非常诱人。 1 1 光纤通信的历史与发展 原始形式的光通信，如中国古代的“烽火台”报警，欧洲人用旗语传送信息， 等等，是利用大气来传输可见光，由人眼来接收。然而这些通信方式并不是真正 意义上的光通信。到1 8 世纪末通过信号灯、旗帜和其它装置进行通信的类似方法 已基本走到了尽头。 1 9 世纪3 0 年代，开始了电通信时代( 见图1 1 ) ，1 8 8 0 年，美国人贝尔( b e n ) 发明了用光波作载波传送话音的“光电话”。通话距离最远达到了2 1 3 米，这被认 为是现代光通信的雏型。由于缺乏合适的光源加上严重的大气衰减，这种大气光 电话没有得到充分的发展。 广电通信1 9 世纪3 0 年代 电报 i i1 8 7 6 年电话 i 近代通信技术一 1 9 4 0 年同轴电缆 i1 9 讴年微波通信 i l 光通信( 光纤通信) 图1 1 近代通信技术发展图 电报、电话等通信技术的发明给人们的通信方式带来一场深刻的革命。进入 硕士学位论文 2 0 世纪中晚期，移动通信技术的发展更加从根本上满足了人们对通信设备方便灵 活的要求。然而随着通信技术的进一步发展，传输信号所需要的带宽不断加宽， 对信号容量的要求不断增强，载波频率也在不断提高。在此基础上，人们逐渐意 识到，如果利用光信号作为载波来传输信息，通信容量可望提高几个数量级。从 此，光通信成为人们热门研究的重要领域之一。 1 9 6 0 年，美国人梅曼( m a i m a n ) 发明了第一台红宝石激光器，从此人们获得了 单色性好且频率稳定的光源。1 9 6 1 年9 月，中国科学院长春光学精密机械研究所 研制成功中国的第一台红宝石激光器。但是最初发明的激光器在室温下不能连续 工作，因此还不可能在通信中获得实际应用。1 9 7 0 年，美国的贝尔实验室成功地 研制出能在室温下连续工作的半导体激光器，其频率稳定，方向性也好。进入8 0 年代，碰撞锁模环形染料激光器的研制成功，使得激光器发出的光脉冲从皮秒量 级进入飞秒量级。 在光的传输介质方面，早在1 9 世纪，人们就己经知道，引导光传播的基本原 理是全内反射。1 9 2 7 年，英国的贝尔德首次利用光全反射现象制成可解析图像的 石英光纤。二十世纪五十年代，人们意识到包层的使用能够很大程度地改善光纤 的特性，从而诞生了光纤光学这个领域。1 9 5 3 年，荷兰人范赫尔把一种折射率为 1 4 7 的塑料涂在玻璃纤维上，形成比玻璃纤维折射率低的套层，得到了光学绝缘 的单根纤维。然而由于塑料套层不均匀，初期的光纤损耗很大，其典型值约为 1 0 0 0 d b k m ，因而难于应用到实践中去。二十世纪六、七十年代激光器的发明和 应用，使沉睡了半个多世纪的光通信进入一个崭新的阶段，人们的注意力集中到 寻找利用激光进行通信的途径。1 9 6 6 年英籍华人高馄( c k k a o ) 博士首次明确提出 利用光导纤维进行激光通信的设想。1 9 6 8 年，日本两家公司联合宣布研制成了一 种新型无套层光纤，它能聚焦和成像，称为聚焦纤维；同期美国宣布制成液体纤 维，但是这两种光纤的光损耗很难降低，所以使用价值不大。直到1 9 7 0 年，美国 康宁( c o m i n g ) 公司成功研制出在l # m 附近波长区光纤损耗降低到约2 0 d b k m 的套 层石英光纤，把光纤通信的研究开发推向一个新阶段。几乎同时，人们又研究成 功了室温下运行的g a a s 激光器。由于小型光源和低损耗光纤的同时问世，全世 界范围内掀起了发展光纤通信的高潮。1 9 7 6 年，日本开始筹建世界上第一个完全 用光缆实现光通信的实验区，到1 9 7 8 年7 月拥有3 0 0 个用户，这使得光通信进入 实际应用阶段。1 9 7 9 年，将1 5 5 , u m 波长附近的损耗降低到约0 2 d b k m 。低损耗 光纤的获得，不仅导致了光纤通信领域的革命，而且也导致了非线性光纤光学这 个新领域的出现。在光纤中掺入稀土元素并用其制作的放大器和激光器得到快速 发展的同时，人们发现掺饵光纤放大器( e d f a ) 能工作在1 5 5 , u m 波长区并能补偿 光纤通信系统的损耗，从而进一步导致了多信道光波系统设计上的革命。 2 光纤中超高斯犁脉冲传输特性的研究 我国从1 9 7 4 年开始了低损耗光纤和光通信的研究工作，并于七十年代中期研 制出低损耗光纤和室温下连续发光的半导体激光器。1 9 7 9 年分别在北京和上海建 成了市话光缆通信试验系统，这比世界上第一次现场试验只晚两年多。这些成果 成为我国光纤通信研究的良好开端，并使我国成为当时少数几个拥有光缆通信系 统试验手段的国家之一。到了8 0 年代末，我国光纤通信的关键技术已达到世界先 进水平。从1 9 9 1 年起，我国已经不再建长途电缆通信系统，而大力发展光纤通信。 激光器的发明获得了理想的光源；光纤作为光信号的传输媒质，找到了理想 的通信途径。激光器和光纤的研制成功，使光纤通信在2 0 世纪7 0 年代揭开了帷 幕。在光纤通信发展3 0 多年的时间里，光纤通信已经历了几次更新换代，主要标 志为由多模光纤向单模光纤发展；由短波长( 0 8 5 9 m ) l 句长波长( 1 3 , u m 和1 5 舡，2 ) 发 展；由低速率向高速率发展；由准同步数字系列( p d h ) 向同步数字系列( s d h ) 发展。 就光纤发展的过程来说，光纤通信的发展历程大致可以归纳为如下五个阶段 第一代光通信的工作波长为0 8 5 a m ，属于短波长波段，用多模光纤进行信号 传输，其比特率在2 0 - 1 0 0 m b s 之间，最大中继距离约为1 0 k m ，最大通信容量( b l ) 约5 0 0 ( m b s ) k m 。与同轴电缆相比，中继间距长，投资和维护费用低，具有很大 的优越性。 第二代光通信的工作波长为1 3 1 p m ，属于长波长波段，早期仍用多模光纤进 行信号传输，然后过渡到用单模光纤进行信号传输。因此色散和损耗更低，通信 容量也进一步增加，实现了中继距离为5 0 k m ，比特率高达1 7 g b s 的实用化光纤 通信系统。 第三代光纤通信系统的工作波长为1 5 5 1 t m 的长波长单模光纤通信系统，由于 在这个波长附近，石英光纤有最小损耗，通过色散位移又可使色散达到最小，因 此系统的通信容量更是大大增加。第三代光波传输系统的比特率超过1 0 g b s ，中 继距离超过1 0 0 k m 。 第四代光波系统以采用光放大器增加中继距离和采用频分和波分复用与增加 比特率为特征，这种系统有时采用零差和外差方案，称为相干光波通信系统，该 系统于2 0 世纪8 0 年代在全世界得到了发展。随着工作波长为1 5 5 0 n m 的e d f a 的问世，人们已经实现了以2 5 g b s 的速率传输4 5 0 0 k m 和以1 0 g b s 的速率传输 1 5 0 0 k m 的试验。2 0 世纪9 0 年代初，光纤放大器的问世引起了光纤通信领域的重 大变革。 目前已经进入第五代光纤通信系统的研发阶段，这就是光孤子通信系统。光 孤子通信系统可以获得极高的传输速率，通常可以使光纤带宽增加1 0 1 0 0 倍，同 时若在该系统中加上光纤放大器则有可能实现超大容量和超长距离的光纤通信， 所以光纤孤子通信系统已经成为人们的研究热点。 3 硕上学位论文 1 2 光纤孤子通信及其研究现状 1 2 1 孤子概念的提出及研究 孤子( s o l i t o n ) - - 般也称孤立波，是一种特殊形式的超短脉冲，具体的说是在传 播过程中形状、幅度和速度都维持不变的脉冲状行波。孤子概念是2 0 世纪非线性 科学的重要发现，其起源可以追溯到1 8 3 4 年英国海军工程师罗素( j r r u s s e l l ) 偶 然观察到河面上单个凸起的水峰的保形运动【i 】。这种奇特的现象曾令他惊叹不已， 并写下了一段优美的文字记载【l 3 】。r u s s e l l 认为这种孤立的波动是流体运动的一个 稳定解，并把它称之为“孤立波( s o l i t o r yw a v e ) 。之后的数十年中，有关孤立波的 问题在当时许多物理学家中引起了广泛的争论。直到6 0 年后的1 8 9 5 年，荷兰著 名数学家k o r t e w e g 和他的学生d ev r i e s 在研究浅水波的运动时导出了单向运动的 浅水波运动方程，即所谓的k d v 方程，并给出了与r u s s e l l 的观察结果相一致的、 具有形状不变的孤立波解，这样在理论上证实了孤立波的存在【3 】。从此人们对孤 子有了更清楚的认识，并先后发现了声孤子、电孤子和光孤子等现象。 然而，这种孤立波是否稳定? 两个孤立波相互碰撞后是否改变形状? 物理学 家关心的这些问题长期没能得到回答。直到1 9 6 5 年，美国物理学家鲁斯卡尔( m d k r u s k a l ) 和萨布斯基m z a b u s k y ) 用数值模拟方法详细地分析了等离子体中孤立波 碰撞的非线性相互作用过程，得到了确切的结果【4 】，证实了这类孤立波相互作用 后不改变形状。由于这类孤立波相互作用后不改变形状，具有类似于粒子碰撞后 不变的性质，他们命名这种孤立波为孤立子，简称孤子( s o l i t o n ) 。这一项研究工作， 是孤子理论发展史中的一个重要里程碑，他们所引入的孤子的概念，所揭示的这 种孤立波的本质，此后己被人们普遍接受。这以后的三十多年中，孤子理论的研 究工作更加蓬勃发展，在世界范围内掀起了研究的热潮。在流体物理、等离子体 物理、凝聚态物理、磁学、分子系统、生物系统、光纤中的传输、激光传输、非 线性传输线以及基本粒子等领域都存在有孤子现象 2 - 3 , 5 - 7 】。在诸多孤子现象中，最 引人注目的是光纤中的包络型光孤子，本文将对这方面内容进行一系列探讨。 光孤子通信是一种全光非线性通信方案，其基本原理是在一定条件( 光纤的反 常色散区及脉冲光功率密度足够大) 下，光纤折射率的非线性( 自相位调制) 效应导 致对光脉冲的压缩可以与群速色散引起的光脉冲展宽相平衡，从而使光孤子能够 长距离不变形地在光纤中传输。现在光孤子以其特有的性质在光通信领域中引起 了人们的极大关注，被认为是下一代最有发展前途的传输方式之一，成为国际上 的热门前沿研究课题之一。 光孤子通信的发展历史，始于上世纪7 0 年代。1 9 7 2 年，前苏联著名的科学 家z a k h a r o v 和s h a b a t 首次提出，在色散光纤中，光孤子在一定条件下可以稳定传 4 光纤中超高斯型脉冲传输特性的研究 输【8 1 。1 9 7 3 年，美国贝尔实验室的理论物理学家h a s e g a w a 等人指出：若在一定条 件下，光纤非线性效应与色散效应这两种对立的有害的机制同时存在，共同作用 于光脉冲且恰好达到平衡，就可能存在一类其宽度在传输过程中保持不变的特殊 脉冲，即“光孤子脉冲。1 9 8 0 年，贝尔实验室杰出的实验物理学家m o l l e n a u e r 等人成功地在实验中观察到光纤孤子的存在，于是h a s e g a w a 等人提出了光纤孤子 通信的设想，从此揭开了光纤通信史上的新篇章。 光孤子传输理论取得突破后，立即开展了长距离传输实验研究。1 9 8 8 年贝尔 实验室采用受激喇曼散射增益补偿光纤损耗，将数据传输了4 0 0 0 k m ，次年又将传 输距离延长到6 0 0 0 k m 。特别值得一提的是，二十世纪八十年代末掺铒光纤放大器 ( e d f a ) 的问世，在世界范围内掀起了光孤子通信实验研究的浪潮。将e d f a 用 于光孤子放大，在工程实际中体现出很大优点。众所周知，任何光纤通信系统都 存在光纤损耗，当光孤子在光纤中传输时，孤子能量不断被吸收，峰值功率下降， 这就将减弱非线性效应，打破非线性与色散间的平衡，导致孤子脉冲展宽。理论 研究表明，孤子脉冲在传输过程中，孤子面积是守恒的。采用e d f a ，使孤子峰 值获得增益的同时，孤子脉宽将变窄，展宽的脉冲可恢复到初始的宽度。 自e d f a 问世以后，国际上一些著名实验室纷纷开始验证光孤子通信作为高 速长距离通信的巨大潜力。1 9 9 0 - - - 1 9 9 2 年在美国与英国的实验室采用循环回路曾 将2 5 与5 g b s 的数据传输1 0 0 0 0 k m 以上。日本的实验室则将1 0 g b s 的数据传输 了1 06 k m 。1 9 9 5 年，法国的实验室则将2 0 g b s 的数据传输了1 06 k m ，中继距离 达1 4 0 k m 。1 9 9 5 年线形试验也将2 0 g b s 的数据传输8 1 0 0 k m ，4 0 g b s 传输5 0 0 0 k m 。 线形光孤子系统的现场试验也在日本东京周围的城网中进行，分别将1 0 g b s 与 2 0 g b s 的数据传输了2 5 0 0 k m 与1 0 0 0 k m 。1 9 9 4 年和1 9 9 5 年，8 0 g b s 和1 6 0 g b s 的高速数据也分别传输了5 0 0 k m 和2 0 0 k m 。 在我国，北京邮电大学的光孤子实验室很早就展开了对时间光孤子的研究， 清华大学、东南大学、中国科技大学、上海交通大学、华南师范大学、西安光机 所等单位也积极地展开了对时间光孤子的研究。 近几年光折变空间孤子的研究一直是科学研究的热点及前沿，已发现的光折 变空间孤子主要有三种，即屏蔽孤子、准稳态孤子和光伏孤子。准稳态孤子是最 早发现的光折变空间孤子，1 9 9 2 年，s e g e v 等就从理论上预言了光波各平面分量 的二波耦合效应与衍射效应相抵消的准稳态亮孤子，其后不久佘卫龙等首次发现 并报道了不需外加电场的全光准稳态孤子、全光双准稳态孤子的实验结果，这种 新的准稳态孤子有明显的全光开关效应。光伏孤子的研究始于1 9 9 4 年，v a l l e y 等 首先对光伏暗孤子作了理论上的分析，1 9 9 5 年t a y a 等在实验上观察到暗孤子【9 】， 1 9 9 9 年他们利用暗孤子在光伏晶体中实现了y 形连接，为通信应用作好了准备。 硕士学位论文 光伏亮孤子的理论很早就己给出，1 9 9 9 年佘卫龙等首次实验观察到二维光伏亮孤 子【l0 1 ，刘克松和卢克清理论分析证明，在光伏晶体外加电场可以形成屏蔽孤子， 随后侯春风等建立了非相干耦合屏蔽光伏孤子的理论。我国山东大学晶体研究所 和西安光机所都积极投入这方面的研究，这个领域的研究无疑将有力地推动光信 息技术的发展。 时间光孤子的应用主要在于全光通信技术，其核心是孤子的传输和激光器的 研制。空间光孤子的应用主要在于全光的光子器件，如可控的柔性波导，x 、y 方向耦合器、光开关、光放大器和光束扫描器等。 光孤子通信研究是一个龙头，正在带动一批精密高新技术的发展。其单项技 术，如光源技术、光放大器技术、单模光纤技术、测量分析技术、光纤传感技术 对现有光通信也能起很大的改进作用。 总之，经过多年的研究，现已建立了比较完整的光孤子理论体系，探索了各 种实验方案和系统设计方法，解决了许多关键技术，克服了光纤中损耗、色散和 非线性三项基本限制。光孤子通信作为第五代光纤通信，已被认为是下一代高速 度长距离全光通信的理想方案。 1 2 2 光纤孤子通信系统组成 将光孤子作为信息的载体实现光纤孤子通信，其系统如图1 2 所示，它有五 个基本功能单元组成：( 1 ) 光孤子发送终端；( 2 ) 光孤子接受终端；( 3 ) 光孤子传输线； ( 4 ) 光孤子能量补偿放大器；( 5 ) 光孤子传输控制装置。 图1 2 光纤孤子传输系统基本构成 0 - 0 h 光纤放大器：s y f - 孤子传输光纤 t x - 光孤子发送终端；s s - 光孤子塬：m o d 一光调制器 t c s - 光孤子传输控制装置；麟一光孤子接收终端：y s - 实验设备 光孤子发送终端由超短脉冲半导体或掺铒光纤激光器、光调制器、信息源和 光纤功率放大器构成，用于产生光孤子脉冲信号；光孤子接收终端由宽带光接收 机或频谱分析仪、误码仪、与条纹相机构成，用于测试系统传输特性或通信能力； 光孤子传输线路由普通单模光纤或色散位移光纤构成；光孤子能量补偿放大器由 掺铒光纤放大器或半导体光放大器组成，亦可用传输光纤本身的受激拉曼放大或 在传输光纤中掺入稀土铒元素构成的分布式铒光纤放大系统组成；光孤子传输控 制装置由导频光滤波器、强度或相位光调制器、非线性元件和色散补偿光纤等构 成，设置在沿传输系统不同的区段，用于清除或降低a s e 噪声、相邻孤子相互作 用与各种高阶微扰对孤子通信系统容量的限制，提高孤子传输的稳定性。 6 光纤中超高斯型脉冲传输特性的研究 1 2 3 光纤孤子通信的意义 光孤子通信作为新一代超长距离、超高码速的光纤通信系统，被公认为是光 纤通信中最有发展前途、最具开拓性的前沿课题。光孤子通信和线性光纤通信比 较有一系列显著的优点：( 1 ) 传输码率高。在光孤子传输系统中，传输码率一般在 2 0 g b s ，最大可达1 0 0 g b s 以上，而普通光纤通信系统则最大可达几个g b s 。( 2 ) 传输距离长。可实现5 0 - 8 0 k m 无中继放大传输，实验中保形稳定传输数万乃至百 万公里。( 3 ) 抗干扰能力强，误码率低。( 4 ) 保密性好，使用安全。( 5 ) 中继设备简单。 采用光放大器代替中继器，设备简单，成本较低。光孤子通信和线性光纤通信比， 无论在技术上还是在经济都具有明显的优势。 表1 - 1 线性与l 崩酎生( 孤子) 光鼾韩赣强_ 性箭批较 非线- | 生( 孤子)线性w d m光孤子w d m 线强弹信道 单信道多信道多商重 最高比特率4 01 6 02 6 4 0l 卯 ( g b s ) ( o t d m )( o t d m )( 2 0 g b s 采l3 2 ) ( 2 0 g b s 水8 ) 最长传输距离6 0 0 0 1 0 + 。1 0 1 2 01 9 0 ( 虹) ( 1 0 g t g s ) 最大通信容量 ( t b l | f s t k m ) 6 0 3 0 06 0 01 6 0 0 正因为光孤子通信技术的这些优点和潜在发展前景，国内外都很关注这一技 术的研究开发进展情况。迄今为止的研究己为实现超高速、超长距离无中继光孤 子通信系统奠定了理论的、技术的和物质的基础： 一、孤子脉冲的不变性决定了其可以长距离稳定传输； 二、光纤放大器，特别是用激光二极管泵浦的掺饵光纤放大器补偿了损耗； 三、光孤子碰撞分离后的稳定性为设计波分复用提供了方便： 四、采用预加重技术，且用色散位移光纤传输，掺饵光纤集总信号放大，这 样便在低增益的情况下减弱了a s e 的影响，扩大了中继距离； 五、导频滤波器有效地减小了超长距离内噪声引起的孤子时间抖动； 六、孤子通信从只利用基本孤子拓宽到利用高阶孤子，从而可增加每个脉冲 所载的信息量。 光孤子通信的这一系列进展使目前的孤子通信系统实验己达到传输速率 1 0 2 0 g b i t s ，传输距离1 3 0 0 0 - 2 0 0 0 0k m 的水平。光孤子技术未来的前景是：在传 输速度方面采用超长距离的高速通信，时域和频域的超短脉冲控制技术以及超短 脉冲的产生和应用技术使现行速率1 0 2 0 g b it s 提高到1 0 0 g b i t s 以上；在增大传 输距离方面采用重定时、整形、再生技术和减少自发辐射噪声等，这样就需要我 7 硕士学位论文 们深入研究超短光脉冲，即飞秒级的光孤子脉冲。超短光脉冲的研究最早是随着 8 0 年代初期飞秒脉冲激光器技术的诞生和发展而产生和发展起来的前沿研究领 域，它给现代科学技术带来了巨大的冲击。 1 3 本文所做的工作 光纤通信系统大都采用半导体激光器作为光源，它产生的光脉冲信号之一是 超高斯型的，而且均伴随不同程度的啁啾。光脉冲在光纤中传输时，色散、非线 性、啁啾将会相互影响，从而使脉宽的变化更加复杂。考虑色散和非线性效应时， 脉冲在光纤中的传输规律是用非线性薛定谔方程( n l s e ) 来描述，而对于超短超强 脉冲，则应考虑损耗、高阶色散、高阶非线性等因素的影响，其传输规律应该用 含修正项的n l s e 来描述。因此，我们有必要对上述因素的作用进行分析研究， 以便更完整、更确切地描述光纤中超高斯脉冲的传输特性。 本文所做的主要工作是：从含修正项的非线性薛定谔方程出发，采用变分法， 导出了相应的光学超高斯型脉冲参数随传输距离的演化方程组，在此基础上，求 出了脉冲的中心位置、频率、脉宽等参量的解析解。研究了含修正项的一般式、 无微扰、小损耗、高阶色散、五阶非线性微扰、耦合光纤相互作用等情况下光纤 中超高斯型脉冲的传输特性。通过数值计算和图象的描述与分析，着重讨论了无 微扰、高阶色散微扰、五阶非线性微扰三种情况下，初始啁啾对脉宽的影响及高 阶色散系数卢和五阶非线性微扰系数y 对脉宽的影响。这为进一步改善光纤中超 高斯型脉冲的传输质量提供了更加具体明确的理论参考依据。 光纤中超高斯型脉冲传输特性的研究 第2 章光脉冲在光纤中的传输理论 2 1 光纤的特性 光纤通信系统是以可见光或近红外光为载波( 1 0 1 4 1 0 1 5 h z ) ，以光纤为传输 介质的通信系统。要实现光通信，首先要有一束光；其次要将信息“写到这束 光上；第三要有一条传播含有信息的光束的通道；最后要能从光束中“读 出信 息。实现上述功能的光通信系统的组成如图2 1 所示： 图2 1 光纤通信系统的组成 光纤是光导纤维的简称，它是工作在光波波段的一种介质波导，通常是圆柱 形。它是由一根约1 毗柳粗的玻璃丝( 称为纤芯) 外套一根约为1 0 0 a m 粗的玻璃管( 称 为包层) 构成( 图2 2 ) 。包层的折射率略低于纤芯的折射率。实际的光纤在包层外还 有一层保护层，用途是保护光纤免受环境污染和机械损伤，有的光纤结构还更复 杂以满足不同的使用要求。为了便于工程上安装和敷设，常常将若干根光纤组合 成光缆。光纤分类的方法有多种，按 传输的模式数量可分为单模光纤和多 模光纤；按纤芯折射率分布的方式可 分为阶跃折射率光纤和梯度折射率光 纤；按传输的偏振态单模光纤可分为 非偏振保持光纤( 简称非保偏光纤) 和 偏振保持光纤( 简称保偏光纤) 。 图2 2 光纤结构简图 进入芯内的光束由于全反射的原因，大部分被约束在芯内沿光纤轴向传播。 光波在光纤中传输时，由于纤芯边界的限制，其电磁场解是不连续的，这种不连 续的场解称为模式。在光纤通信、光纤传感、光纤非线性效应的研究中，光纤的 损耗、色散、偏振都是十分重要的特性参量。由于存在损耗，在光纤中信号的能 量将不断衰减，为了实现长距离光通信和光传输，就必须在一定距离建立中继站， 把衰减了的信号反复增强。损耗决定了光信号在被增强之前可传输的最大距离。 9 硕士学位论文 但是两个中继站可允许的距离不仅由光纤的损耗决定，而且还受色散的限制。在 光纤中，脉冲色散越小，它所能携带的信息容量就越大。 2 1 1 光纤的损耗特性 在一般情况下，光纤内光功率的衰减为 _ d p = 一印，( 2 1 - 1 ) 比 式中p 为光功率，z 是传输距离，a 为衰减常数，它是由各种因素造成的功率损耗 引起的。 对式( 2 1 1 ) 积分，得 , d o l f = 己p 一， ( 2 1 - 2 ) 其中为输出端光功率，为输入端光功率，通常a 表示为以d b k m 为单位的 腻一挚移 ( 2 1 3 ) 引起光纤中损耗的因素很多( 如图2 3 所示) ，但主要是由材料的吸收和散射损 耗所引起。 损耗 广杂质离子的吸收lo m 一离子 l 本征吸收 差；激 厂折射率分布不均匀 广制作缺陷i 芯一涂层界面不理想 散射损耗i l 气泡条纹、结石 l 揪一它厂淼 l 喇曼散射 图2 - 3 光纤中的损耗 2 1 2 光纤的色散特性 信号在光纤中是由不同的频率成分和不同模式成分携带的，这些不同的频率 成分和模式成分有不同的传播速度，从而引起色散，也就是光脉冲在通过光纤传 播期间，其波形在时间上发生了展宽，这种现象就称为色散。输入的光脉冲在传 播过程中被展宽了就容易产生码间干扰，增大误码率，这样就会限制通信容量。 引起光纤色散的原因很多，由于信号不是单一频率而引起的色散有材料色散 l o 光纤中超高斯犁脉冲传输特性的研究 和波导色散，由于信号不是单一模式引起的色散称为模式色散。 色散的程度用时延差表示，时延差越大，色散越严重。 ( 1 ) 材料色散它是由于材料折射率随光波长变化而引起的。 由于折射率咒= 以( 兄) ，故= 2 a i n ( 一2 ) ， ( 2 1 - 4 ) 进丽得d m = 石d ( _ ) 1 = 毒害， 他m ， 旯d 2 甩 f = 一m ， ( 2 1 6 ) ” cd 力2 式中为电磁波的相位常数，c 为真空中光速，旯为光的波长，d 。为材料色散系 数，l m 为材料色散引起的单位长度的时延差。对于s i 0 2 ，在九= 1 2 7 # m 时时 延差最小，这个波长称为材料的零色散波长。 ( 2 ) 波导色散在不同的频率下，相位常数不同而引起的色散。 对于多模光纤，波导色散比材料色散小得多，通常可以忽略不计。但对于单 模光纤，波导色散则不能忽略。 由于波导色散引起的色散系数和时延差为： 驴一等矿铲，( 2 1 - 7 ) f 矿= 一n c 2 _ _ 力a a 矿d 矿2 ( v b ) 兄 ( 2 1 8 ) 式中v 为归一化频率，b 为归一化传播常数，为相对折射率指数差。 ( 3 ) 模式色散光纤中不同模式的群速不同而引起的色散。 模式色散可以用光纤中传输的最高模式与最低模式之间的时延差来表示。多 模光纤的折射率分布不同时，其色散特性不同。多模阶跃型光纤的色散和相对折 射率指数差有关，弱导波光纤的折射率指数差很小，因此使用弱导波光纤可以 减小模式色散。对于纤芯折射指数呈渐变的多模光纤，当折射指数分布不同时， 其色散特性不同。多模渐变型光纤的模式群的时延差不同，最大模式群与p = 0 的 模式群之间的时延差用f p m 瓠表示 i n a 2 口：2 2 l 一 口= 缸一= 盔盟例2 旺， i 一 口 【c 口+ 2 硕士学位论文 式中= 掣- - n + k 。拿为材料的群指数，a 为表征折射率按指数规律变化的 a k a g o 系数。 由式( 2 1 9 ) 可知，a = 2 的平方律型指数分布光纤模式色散最小，折射率分布 即是最佳折射指数分布形式。 对于目前大量使用的单模光纤，主要存在材料色散、波导色散和偏振模色散。 偏振模色散是由于同一模式沿两个不同偏振方向分量传输的群