（道路与铁道工程专业论文）高速铁路车辆—轨道耦合系统动力响应分析.pdf

高速铁路车辆一轨道 耦合系统动力响应分析 摘要 在查阅了大量文献及综合分析高速铁路车辆、轨道相互关系的 基础上，本文从系统学的观点出发，将车辆、轨道视为一整体进行 动力响应分析。考虑到模型的实用性与合理性，在车辆模型方面， 分别建立了轮对模型、整车垂向模型、横垂向耦合模型；钢轨视为 由轨枕支承的e u l e r 梁，其与轮对之间的作用力应用h e r t z 接触理 论及蠕滑理论，轨道结构由三层离散的质量弹簧阻尼体系构成。 运用d a l e m b e r t 原理列出系统方程来进行求解。 本文通过f o r t r a n 编程实现了各模型，计算了在低接头、车轮 扁疤、轨道随机不平顺、空吊板形式下车辆、钢轨、轨枕、道床的 受力情况，主要表现在振动特征量的加速度、速度、位移及动轮重、 弯曲应力等动力响应。在此基础上，通过对大量数据的统计，给出 一系列的计算结果，并与其它文献进行了比较，证明模型是合理而 实用的。在结论中给出了部分参数的分析结果和优化取值，为高速 铁路的轨道设计提供了理论依据。同时也列出了未来需要改进及进 一步考虑的方面。 关键词：车辆一轨道模型 动力响应 高速铁路 耦合系统 a n a l y s i s o n d y n a m i cr e s p o n s e t ot h e c o u p l e ds y s t e m b e t w e e nh i g h - s p e e dv e h i c l ea n dt r a c k a b s t r a c t s t a r t i n gf r o mt h ev i e w p o i n to fs c h e m a t i z a t i o n ，a n a l y s i s o n d y n a m i cr e s p o n s et ot h ew h o l es y s t e mo fh i g l l - s p e e dv e h i c l ea n d i r a c ka r ep r e s e n t e di nm i st h e s i sa f t e rr e f e r e n c i n gal a r g ev o l u m e o fd o c u m e n t sa n d s u r v e y i n g t h e r e l a t i o n s h i p o fo n ea n o t h e r c o m p r e h e n s i v e l y c o n s i d e r i n g t h e p r a c t i c a l i t ya n dr e a s o n a b i l i t yo f 山em o d e l ，t h r e em a t h e m a t i c a lv e h i c l em o d e i s ( w h e e lm o d e l ， w h o l ev e r t i c a lm o d e l ，l a t e r a la n dv e r t i c a lc o u p l e dm o d e l ) f o rt h e s i m u l a t i o no fd y n a m i cb e h a v i o ro fav e h i c l er u n n i n go nt a n g e n t r a i la r es e t u p r a i l i sr e g a r d e da se u l e rb e a m s u p p o r t e db ys l e e p e r t h e p r yo fh e r t zn o n - l i n e a rc o n t a c ta n de r e e pf o r c ea r ea p p l i e d 幻 s t u d yt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nw h e e la n d r a i l t r a c k sa r ec o m p o s e d b yt h r e ei a y e r so fm a s s s p r i n g d a m p i n gs y s t e m v r e r t i c a lo rl a t e r a l a s p e c t sa r ec o n s i d e r e db a s e do nd i f i e r e n tm o d e l s i ti st h r o u g h s l e e p e rt or e f l e c tt h ei n t e r a c t i o nb e t w e e nr a i l a n db a l l a s t t h e s y s t e mc o u p l e de q u a t i o n st os o l v et h ep r o b l e ma r el i s t e da p p l y i n g t h et h e o r yo f d m b e r t p r o g r a m st or e a l i z ea n dv a l i d a t et h em o d e l s b e h a v i o ra r eg i v e n i nt h ep a p e rf o rc a l c u l a t i n gt h es u s t a i ns i t u a t i o no fv e h i c l e ，r a i l ， s l e e p e r , b a l l a s t ，e s p e c i a l l yt h ed y n a m i cr e s p o n s eo fa c c e l e r a t i o n ， v e l o c i t y , d i s t a n c ef o rv i b r a t i n gv a l u ea n dd y n a m i cw h e e ll o a d u n d e rt h ei r r e g u l a r j t yo fd i p p e dw e l d e di p i n t ，w h e e i f l a te t c b a s e d o nt h e s e ，as e r i e so fi m p o r t a n tc a l c u l a t i n gr e s u l t sa r ep r e s e n t e d t h r o u 馥t h es t a t i s t i c a lr e s u l to fag r e a td e a lo fd a t aa n ds o m e p a r a m e t e r s o p t i m i z a t i o na r es u g g e s t e di n o r d e rt o p r o v i d et h e t h e o r yf o u n d a t i o no ft h ed e s i g no ft r a c kf o rh i g h s p e e dr a i l w a y b yc o m p a r i n gw i t hc o n c l u s i o n sf r o mo t h e rb i b l i o g r a p h y , f u t u r e i m p r o v e m e n t sa n d f u r t h e rc o n s i d e r a t i o na r eo u t l i n e da l s o k e y w o r d sv e r t i c a l - 仃a c km o d e l d y n a m i cr e s p o n s e h i g h s p e e dr a i l w a y c o u p l e ds y s t e m 第一， t 论 第一章绪论 针对我国的国情，修建高速铁路和改造既有铁路乃大势所趋， 研究与之相关的问题是铁路科研人员的迫切任务，正是在这样的 背景下，论文选择了高速铁路的车辆一轨道动力响应进行研究， 本章主要阐述了选题的意义及国内外研究的现状，并介绍了完成 的主要工作。 第一节选题背景 交通运输是人类生存与社会发展的重要条件之一。铁路自1 8 2 5 年问世以来，以其牵引质量和运行速度的优势成为世界各国交通 运输的主要工具。进入二十世纪，特别是二战以来，公路与航空 运输迅速崛起，铁路出现停滞甚至倒退的局面，直到1 9 6 4 年日本 在东海道新干线( 东京一大阪) 建成世界上第一条正式投入运营 的高速铁路，试验速度为2 5 6 k m h ，最高运营速度为2 1 0 k m h ， 铁路又以崭新的面貌进入了第二个发展时期。在交通运输行业竞 争日趋激烈的今天，修建高速铁路已成为铁路发展的必由之路。 高速、安全、节能、舒适和全天候服务的高速铁路正日益得到社 会和乘客的青睐。 高速铁路没有固定的定义，一般认为“列车在主要区间能以 2 0 0 k m h 及以上速度运行的干线铁路”即为高速铁路。在高速铁路 试验、研究及运营方面，法国、日本、德国处于世界先进水平。 法国于8 0 年代研制出t g v 高速电动车组，并进行了大量的高 速列车实验。1 9 8 1 年，巴黎一里昂间的高速铁路( t g v 东南线) 部分通车，1 9 8 3 年全线通车，最高运营速度为2 7 0k m h ，试验速 度达3 8 0k m h ，创下当时的世界纪录。1 9 8 9 年9 月，更高标准的 t g v 大西洋线区段通车运营，最高运营速度为3 0 0k m h ，同年1 2 月，t g v 动车组在大西洋线上又创下4 8 2 4k m h 的试验记录，时 隔不久，1 9 9 0 年五月，t g v a 动车组创造了5 1 5 3k m h 的当时 最高记录。 日本高速铁路经过多年的发展，9 0 年代初投入运营3 0 0 系列 高速列车，最高运营速度达2 7 5 k m h 。9 3 年1 2 月，其最新一代的 高速试验列车s t a r2 1 跑出了4 2 5 k m h 的最高速度。最近，其磁悬 浮试验列车又跑出了5 5 0k m h 的世界铁路最高速度。 德国联邦铁路于1 9 7 6 年开始修建汉诺威一维尔茨堡和曼海姆 第一幸j t - i 隆 一斯图加特两条高速铁路新线。1 9 8 5 年研制成城市间高速试验动 车组i c e v ，并达到了3 1 7k n d h 的首次试验最高速度。1 9 8 8 年5 月，i c e v 突破了4 0 0k m h 的速度界限。1 9 9 1 年其用于高速运营 的城间特别快车i c e 正式投入运营，行车速度为2 5 0 一3 0 0 k m h 。 9 0 年代以来，日本、法国的高速铁路网不断扩大，机车、车 辆不断更新，运行速度不断提高。一些新兴国家、发展中国家也 已经或正在筹建高速铁路，韩国、印度就是其中的代表。越来越 多的国家和地区开始或计划修建高速铁路，专家们预言，二十一 世纪将出现铁路发展的新高潮。 我国幅员辽阔，人口众多，客货运任务十分繁重，铁路一直 是我国交通运输体系的骨干和主力，而我国铁路没有经历先于国 家工业化的超前发展阶段，线路和机车车辆等装备数量少，质量 差，长期处于低装备率、高负荷运转的紧张状态。亟待提高现有 铁路的标准，另一方面，在今后相当长的一段时间内，私人小汽 车不可能大量普及，航空运输也难以承担如此众多的客源。随着 人们对于能源节约、环境保护的越来越重视，修建运量大、速度 快、低能耗、用地少、污染轻、效益高、安全的高速铁路是必然 选择。我国国家中长期科技发展纲要和国民经济与社会发展十年 规划己明确指出，要在我国发展最高速度在2 0 0k m h 以上的高速 铁路。国务院与铁道部的领导也不失时机地作出重要部署，在“八 五”期间开展时速2 0 0 k m h 以上的高速铁路技术攻关。目前，我 国第一条准高速铁路一广深( 广州一深圳) 铁路已于1 9 9 4 年建成 通车，设计最高时速为1 6 0k m ，采用摆式列车后，最高速度己超 过2 0 0k m h 。我国最长的高速铁路一京沪( 北京一上海) 铁路， 最高时速定在3 0 0 3 5 0k m h ，已完成初步设计，将进入技术设计 阶段。秦沈客运专线也正在紧张地进行设计，有可能成为中国的 第一条高速铁路。 高速铁路进入实用阶段，与高速铁路技术是息息相关的，尤 其是机车、车辆( 例如大功率的动力装置、低动力作用的转向架、 性能可靠的制动设备、以及舒适的车内环境等) 、线路( 路基、桥 梁、隧道等的技术标准) 、通信信号( 运用现代通信、计算机控制 等技术) 等。本文正是针对线路而展开研究的。 第二节选题意义 轮轨动力作用直接影响着列车的运行安全，轨道横向变形是导 致车辆脱轨的主要隐患。普通铁路的运营实践表明，传统的道碴 2 北方竞盟 掌午耻# t * 支】宵一1 t 培论 轨道结构形式，其轮轨系统的动力作用，对行车安全、轨道稳定 和乘座舒适度都是适应的。随着行车速度的提高，车辆与线路之 间的动力作用也将增加，对轨道结构的破坏也越严重。反之，轨 道结构破坏引起的钢轨不平顺加大，其变形又会激起车辆的振动， 而车辆的振动经由轮轨接触界面，又会引起轨道结构破坏的加剧， 从而助长轨道的变形，也就是说，研究这样的问题，单一从某个 系统入手很难反映其本质，所以，人们将车辆系统与轨道系统通 过轮轨接触关系连接形成一个大系统，即车辆轨道系统动力学， 它是铁路基础科学技术的核心之一，关系到车辆速度、轴荷载、 粘着系数等的提高，车辆安全和平稳运行的确保，以及铁路固定 设备和活动设备维修量的减少和使用期的延长等。 社会需要的有力推动促进了对车辆轨道系统动力学的研究，不 少国家的铁路将它列为重点研究对象，并在一段较长时期内集中 较多的人力和物力进行突破，某些国家还将它作为铁路少数几个 “攻关型”课题之一，我国铁路在这一领域也进行了不少工作， 不过与世界先进水平比，在工作的质量、广度和深度上，都还存 在着差距。铁路原有的一套技术己经不能适应高速铁路的车辆与 轨道的需求，导师魏庆朝教授主持的铁道部科技司项目“高速铁 路列车一线路动力作用分析”正是在这样的背景下上马的。本文 是其中的一个研究部分。 高速铁路建设期长，投资多，一旦建成，其影响是巨大的，因 此我们有必要对高速铁路进行先期研究，在做好理论研究的基础 上，合理地进行高速铁路的轨道设计和进一步的选线设计。它们 在高速铁路的发展过程中起着重要的作用。大量的研究表明，随 着行车速度的提高，铁路的轨道动力效应己成为轨道设计的控制 因素，我国现行的轨道强度准静态计算方法已不再适用。我们需 要结合高速铁路的荷载特点，研究高速情况下车辆与轨道的动力 响应问题，以便能够比较准确地了解其受力与变形规律，进而确 定高速铁路的线路设计参数、轨道的结构模式、部件性能及相关 参数的优化。 所有这些都需要现场试验、理论研究两部分工作。现场试验 是以不同类型的车辆在各种速度下通过钡9 试点，得到车辆、轨道 结构的实际振动情况，然后对实测资料进行分析研究。理论研究 即建立模型和仿真计算分析，在计算机技术日益完善的今天，人 们有可能不完全依赖于试验动力学而进入仿真模拟的高级阶段， 借助模拟方法学逼近真实，加之计算机可以包容庞大的自由度， 系统的仿真模拟有可能完全取代昂贵的试验；而且理论研究具有 l 方变通 簟u 壮掌t * 文第一j t t n i - 娩 可操作性强、参数变化容易、所受限制少，节省人力、物力和资 源等优点。随着客运高速化、货运重载化，铁路运输的速度、载 重对车辆轨道动力学系统提出了更多、更高的要求，进一步深入 细致地研究轮轨系统动力学理论，特别是轮轨相互动力作用规律， 显得十分必要，尤其是在我国铁路交通面临大发展的今天，对这 一问题的深入研究，更具有重要的战略意义和现实意义，只有以 科学理论研究为基础，才有可能最大限度地发挥铁路运输系统所 蕴藏的潜能，从而以尽可能少的投入，取得尽可能高的效益，最 终建成经济、安全的高速铁路运输系统和重载铁路运输体系。 第三节国内外研究的历史与现状 传统的车辆轨道动力模型分机车、车辆( 以下统称为车辆) 动力学、轨道动力学、轮轨关系三个子系统，其研究是相对独立 进行的，要么将轨道视为刚性支承研究车辆的振动，要么将振动 着的车辆作为激励源研究轨道的振动，或者研究轮轨接触点处的 相互作用关系。计算机的广泛使用使得建立具有庞大自由度的动 力学模型成为可能，人们逐渐从独立的子系统( 简化研究的初级 层次) 跨入了大系统( 综合研究的高级层次) ，进入了仿真模拟的 高级阶段。 一、车辆模型的发展 传统的车辆由车体、转向架、轮对三部分组成，大致分为轮对 模型、半车模型和整车模型三种。轮对模型仅考虑一轮对在钢轨 上行驶，将在下一章详细介绍；半车模型考虑转向架作用，以波 兰学者k i s i l o w s k i 和德国 教授k n o t h e 所采用的分 析模型( 图1 3 一1 ) 为代 表。 图1 3 1研究相邻轮对 动力影响的模型 其中2 口：车辆定距；2 6 ； 转向架轴距；n 车辆速度； r l ( 曲：轨面不平顺；胁：轮 轨接触刚度；k r ，c r ：轨下 垫层刚度与阻尼；k s ，c s ： 枕下基础刚度与阻尼 第一章i t - p 跑- 在轨道弹性良好的情况下，邻轮对本位轮处轨道位移的影响较 大，约为3 7 ，这是因为轮对与轨道的动力作用经由车辆和轨 道两种途径向相邻轮对处传递，引起相互耦合叠加所致，由于轨 道定点激振传播影响最为强烈的区域是激振点前后各三跨轨枕范 围，这一距离正好接近于货车转向架的固定轴距，所以考虑同一 转向架两轮对影响后，计算偏差明显降低，由此可见，转向架或 半车模型优于单轮对模型。 整车模型考虑车辆的四轮作用，当轨面存在连续正弦不平顺 时，四轮将同时受到激扰，并引起各自动力作用，这些动力作用 又会相互传播、叠加，各轮对经由钢轨波传递而引起的相互动力 作用在2 0 0 赫兹的强迫振动频率附近显得十分明显，由此可见， 将车辆简化成单轮对模型或半车是不甚合理的，尽管在某些条件 下可以满足精度要求。以下是各种车辆模型之间与整车模型的比 较，见表1 3 1 1 2 1 。 不同车辆模型之间的比较 表1 3 一l i 比较指标整车模型转向架半车模型l单轮对模型l i 数值及偏差 数值数值偏差l 数值偏差l i 轮轨作用( k n ) 3 7 6 33 4 2 4 9 l3 2 7 81 3 i l 道床加速度( m s “2 ) 1 8 1 21 4 6 9 1 9 l1 1 6 63 5 7 l 随着计算机技术的进步，计算速度已不成为闯题，完全可以采 纳整车模型，加之种种简化模型研究已日趋成熟，为建立一个较 为详细而完整的通用模型奠定了基础，波兰学者z s t r z y z a k o w s k i 在柏林技术大学访问期间所完成的博士论文，采用解析法对一些 基本的离散、连续模型进行了充分的理论分析与比较，认为有必 要建立更详细的轮轨动力分析模型，但因解析法无法实施分析未 能做具体研究。意大利学者g d i a n a 教授在第1 3 届国际车辆动力 学年会上也建议进一步细化模型，例如将转向架的杆件考虑在内， 但又不可过分复杂，需要权衡模型用途，计算方法及分析设施等 诸要素作出选择，根据所模拟的目的或分析的侧重点，采用不同 的模型。例如，如果是大概估测钢轨的使用寿命，以钢轨的弯曲 应力为基础进行疲劳寿命预测，采纳轮对模型即可收到较好的结 果。日本新干线铁路正是采用轮对模型进行轨道疲劳寿命的预测 来确定更换钢轨的时间周期口l 。 二、轨道结构模型的发展 早在本世纪4 0 年代，t i m o s h e n k o 采用单自由度集总参数轨 s 北方变趣夫学年j 耻掌位论史 第一幸捌 套 道模型分析正弦荷载作用下的轨道位移响应问题。六、七十年代 以后，英国铁路为防止和整治钢轨接头区病害，对轮轨相互动作 用力进行了大量的理论和试验研究。1 9 7 2 年l y o n 和j e n k i n s 等建 立了低接头轨道动力分析模型。1 9 7 9 年，n e w t o n 和c l a r k 对该 模型作了局部改进，用铁木辛柯梁代替欧拉梁来描述钢轨，从而 可以考虑梁的剪切变形和截面旋转惯性效应对轮轨垂向力的影 响。在此基础上，d e r b y 中心的研究人员进一步采用了弹性点支承 连续梁模拟轨道，并考虑了轨枕质量和垫层等影响。如图1 3 2 所示。 图1 3 - 2d e r b y 中心的轮轨动力 分析模型 k v , g v ：车辆悬挂刚度与阻尼； k t c t ：轨道支承刚度与阻尼；e l ：钢 轨抗弯刚度；m r ：钢轨单位长质量；n 车辆运行速度 二二 一 j 广一 r l 厂脚 一万珏 图1 3 - 3 “半车一轨道”集总参数模型 弱嬲荔瓤 日本学者提出s a t o “半车一 轨道”集总参数模型，见图 1 3 - 3 。美国的a h l b e c k 等提出 一个与s a t o 模型相仿的“半车 一轨道”集总参数模型，所不同 的只是轨道部分增加了一个基础 参振质量，并且考虑了钢轨接头 的刚度消弱。此外，德国 b i r m a n n 、法国g e n t 和j a n i n 等 都提出过类似形式的分析模型。 近年来，加拿大c a i 和瑞典 n i e l s e n 等采用过“转向架一轨 道”分布参数模型，其轨道部分 为二层离散支承连续梁。 我国的铁路研究人员在这方面也开展了大量研究与实际工作。 1 9 6 3 年铁研院周宏业等人在国内首次研究了轮轨接头区的冲击 力，铁研院的李景昌等人计算了轨道几何不平顺下的轮轨附加力， 并推导出一系列公式。1 9 8 0 年，铁研院的刑书珍计算了考虑轨枕 毫方童埋大掌年融掌位论文】占一 f 分 参与振动、但轨枕不受弯矩的连续弹性基础上的无限长梁模型， 得出了理想平直轨道上的轮轨垂向动力效应和临界运行速度。1 9 8 2 年，吴章江、李景昌等人结合我国车辆减振器的特点，提出了计 算低接头下的轮轨动力值。目前，国内有关专家己在车辆轨道耦 合方面取得了较大的进展。西南交通大学的翟婉明教授将车辆和 轨道系统有机地结合在一起，建立了车辆一轨道垂向和横向耦合 模型，得到了较好验证。其垂向统一模型曾被英、德、瑞典和加 拿大等国学者使用，为当代轮轨相互作用领域内的四大典型模型 之一，利用其模型，翟教授在低动力作用轮轨系统的设计、轨道 不平顺对车辆运行的影响等方面做了很多工作。西南交通大学的 刘学毅博士建立的车辆一轨道横垂向耦合模型主要用于钢轨磨耗 的分析研究。北方交通大学的夏禾教授建立过的车辆一轨道垂向 模型用来分析高速列车作用下轨道的垂向响应等等。 目前，国外有几个比较著名的车辆轨道动力系统仿真软件，美 国的n e w c a r s 车辆系统通用动力学软件、德国的多刚体系统动力 学和车辆动力学分析软件m e d y n a 以及m s n a s t r a n 等软件， 都在车辆轨道动力学分析计算中得到应用。 三、轮轨接触关系 车轮与钢轨接触几何学从几何学角度探讨了车辆动力学性能以 及对轮对与钢轨使用寿命的影响，其研究结果可用于轨道几何参 数和钢轨外形的合理选择、横向稳定性计算、随机响应计算及动 态曲线通过计算等。而从动力学的角度进行轮轨滚动接触理论分 析，涉及到两个弹性滚动体的接触理论，无论从动轮对还是主动 轮对在运行中，轮轨间产生相对位移与速度差，轮轨接触表面不 仅有微量弹性变形，还含有微量的速度差，通常把这类金属材料 微量弹性滑动称为“蠕滑”。早在1 9 2 6 年c a r t e r 即开始研究机车 动轮与钢轨问的蠕滑现象，给出了切向力与蠕滑率间变化的关系 式，用来分析机车沿平直轨道运行时的稳定性问题。近二十年来 对两个滚动体之间滚动接触问题的研究十分活跃，比较出名的有 j o h n s o n 和k a l k e r 等人的工作。j o h n s o n 和v e r m e u l e n 一起分析了 二维问题，列出了纵向蠕滑、横向蠕滑与切向力的变化关系和计 算公式，还做出了实验论证。但蠕滑计算公式中含有弹性力学的 椭圆函数，工程计算应用很复杂，他们还研究了考虑回旋蠕滑工 况的影响在内的三维问题。 6 0 年代和7 0 年代，k a l k e r 的蠕滑理论研究已能针对轮轨间同 时存在蠕滑和回旋的普遍情况，确定作用于车轮接触面上的蠕滑 - 7 一 北方j 噩大单u 阿士掌位* i 丈 第一，t s w - - 论- 力和蠕滑力矩，并且开发了避开弹性力学的椭圆函数为系数而形 式上更易于应用的“k a l k e r ”系数c u 和蠕滑系数f i j 。可以综合 地分析轮轨问蠕滑和回旋对车辆横向稳定性、曲线通过和对轨道 不平顺的响应问题。 总之，各模型发展可由图1 3 - 4 表示。至于轨道模型，详见第 二章第二、三节。 图1 3 4车辆一轨道分析模型分类图 具体阐述可参考第二章的内容。本文并不刻意选取最复杂精确 的模型，而是从工程角度实用方面进行模型的合理选取。 第四节主要研究工作 本论文的目的是建立高速铁路车辆一轨道耦合模型，通过查 阅文献资料，综合比较现有各类模型的优、缺点，从最简单的轮 对模型过渡到整车垂向模型和横垂向耦合模型。主要目的是用于 线路动力响应的分析，从动力角度出发，通过仿真计算结果，比 较每种模型间的差距，找出满足精度要求、仿真计算速度快而且 适用的模型。研究工作是在夏禾教授所做的“高速铁路轨道理论 计算模式与参数建议值”的整车垂向模型基础上进一步建立起来 毫方吏4 太攀年硬士攀t 论文 第一t n t - i 龟 的。主要完成以下几个方面的工作： 一确定系统模型 近年来，车辆一轨道耦合模型的建立越来越接近于实际，但 也越来越复杂。自由度数的增多，使得计算时间不必要的延长， 也使得主要因素不能突出，舍本逐末。为此，在综合考虑模型的 完整性和实用性的基础上，建立了反映实际又不致复杂的车辆模 型、轨道模型。 二建立系统方程 运用d a l e m b e r t 原理分别建立车辆和轨道的运动方程组，钢 轨按有限元划分，以轮轨接触关系连接车辆与轨道，从而进一步 组成系统方程。 三参数收集 本文查阅了大量资料，尽可能完备地收集了部分车辆参数，分 日本3 0 0 系，法国t g v ，德国1 c e ，中国中速机车、车辆等几套， 对于所要参考的资料，计算时轨道结构采用与其对应的各个参数， 如果刁；加说明，一般取为中国高速铁路的建议值。 四系统应用 应用所建立的车辆轨道模型，可以计算不同车辆、不同轨道 的不平顺情况、不同列车运行状态( 主要是运行速度) 下轨道的 动力响应。从而得到一些改善或减小动力响应的措施。 ，f 二， | 】魄模型 第二章系统模型 上一章中大概比较了迄今为止的国内外各种车辆模型、轨道模 型及轮轨接触理论。本章综合考虑其各自的优、缺点，建立起三 个车辆模型，即轮对模型、整车垂向模型、横垂向耦合模型，详 细叙述了各模型建立的思路轨道包括钢轨、轨枕、道床等，由 于钢轨作有限元处理，文中对其模型进行了单独讨论。 第一节车辆模型 每节车辆是由一个车体、两个转向架、四个轮对组成的，如 果是机车，则有可能为六个轮对，需要特殊处理。每个转向架与 轮对之间的连接简化为纵向、横向和垂向各2 个弹簧、阻尼器， 称为一系弹簧和阻尼，每个转向架与车体之问的连接也简化为纵 向、横向和垂向各2 个弹簧、阻尼器，称为二系弹簧和阻尼。于 是，整个车辆模型组成了一个多自由度的振动系统。对于高速铁 路而言，因为车钩连接工艺的提高，断钩现象很少发生。列车纵 向作用不是控制因素，本论文不再做纵向方面的动力响应分析， 可做出基本假定如下： 1 车体在通过质心的纵向垂直平面左右对称，通过质心的横 向垂直平面前后对称，前后转向架相对车体的位置和本身的结构 与参数相同，各轮对相对于转向架的位置和本身的结构与参数相 同； 2 每节车辆的车体、转向架和轮对均视为刚体，不考虑振动 过程巾车体、转向架和轮对的弹性、扭曲等变形； 3 车辆悬挂系统的一系和二系弹簧符合虎克定律，阻尼认为 是粘滞阻尼( 阻尼大小与速度成正比) ，均不考虑非线性的影响； 4 研究单个车辆，即只考虑车体、转向架和轮对在横向和垂 向上的振动，不考虑其纵向连接的车钩力。 5 为计算方便，假定弹簧与阻尼器在同一位置，也可以根据 实际选择不同的位置进行计算。 这样，车辆的运动即可看作是空间内通过线性弹簧与阻尼连 接的多刚体运动系统。每个刚体在空间内至多有6 个自由度，针 对车辆而言，分别称为纵向的伸缩运动、横向的横移运动、垂向 的沉浮运动、绕纵向的侧滚运动、绕横向的点头运动和绕垂向的 摇头运动，由于不考虑纵向运动，各刚体去掉一伸缩运动；轮对 j 匕者竞j i 掌年 壮掌位论文第二| tj 0 航模型 是不断向前滚动的，可不记其点头运动。这样，每个车体具有5 个自由度，每个转向架具有5 个自由度，每个轮对具有4 个自由 度。从而得到一个具有3 1 个自由度的横垂向耦合的车辆模型。其 自由度描述见表2 1 一l 。 横垂向耦合模型车辆自由度描述表表2 1 一l 运动类型 构件名称 横移沉浮侧滚摇头点头 第一轮对 y 纠：们儿1y 第二轮对 y w 2z w 2口。2y w 2 第三轮对 ，w 3z 们日。3y - 3 第四轮对 y ，4z 。4口。4y 。4 前转向架 ，f l= n臼ny n9 n 后转向架 y 1 2：c 2只2妒f 2仍2 车体 y ： z c9 c甲：9 ： 横垂向耦合模型的具体三维示意图见图2l 一1 和图2 ，1 2 。 图2 1 1车辆一轨道结构系统模型侧面示意图 第二章秉统期型 厂1 舞爿啦l f 棚l li 牵l 豳卜耐 l 卧浮妻。，m 。| | l 。队。 1 9 7 i 1 0 i 舶卜厂_ 口珥h l 图2 ，l 一2车辆一轨道结构系统模型正面和平面示意图 如果采用轮对模型，则将轮对以上的转向架、车体总质量平均 分配到4 个轮子上( 如果是机车，则平均分配到8 个轮子上) ， 一系弹簧以上部分作为质量块，在钢轨上行驶，如图2 2 3 所示。 譬上厨量 图2l 一3轮对模型示意图 此时，钢轨上面的部分只有垂向的 两个自由度( 轮对的垂向自由度和 簧上质量的垂向自由度) 。 若是采用整车垂向的车辆模 型，则不考虑横向的横移、摇头和 侧滚自由度，车辆的自由度变为1 0 个。如表21 2 所示，相应地，图 中也去掉其对应的自由度。 生方史趣大掌年_ i 掌位能童第二幸j 统模型 整车垂向车辆自由度描述表表2 1 2 运动类型 构件名称 横移沉浮侧滚摇头点头 第一轮对 z w i 第二轮对 一一z w 2 一 第三轮对 z w 3 第四轮对z 前转向架 一一o 一妒n 后转向架 一一 z f 2 一 一一 伊f 2 车体 一一z 一一吼 以上列出的是车辆方面的三个模型，钢轨作为轨道的一部分， 由于其特殊性，在第二节中单独讨论了其模型。 第二节钢轨模型 铁路轨道不同于一般的桥梁、房屋等土建工程结构物。它把钢 轨和轨枕组成的轨排浮装在堆筑于路基上的松散介质道碴上，两 者之间无紧密的结构联系。为了分析轨道各部分应力应变分布规 律，可把复杂的轨道结构用尽可能简单但适用的分析模型来替换， 可采用等效集总参数模型，它是根据一定的等效性原则，把一个 具有复杂分散参数体系的轨道结构，变换成为一个具有少数自由 度的质量弹簧阻尼集总参数的简化模型，文献【4 】采用的等效变 换原则是，由轨道结构的实测自振频率推算等效质量和等效弹簧 刚度，由轨道结构实测幅频响应的对数衰减率推算等效阻尼系数； 文献【5 】采用的等效变换原则是，弹性基础粱分布质量的动能与集 总质量的动能相等，而进行弹簧刚度变换的准则是，使荷载点下 弹性基础梁的静挠度与集总参数模型的静挠度相等。等效集总参 数模型较分布参数模型具有较大的局限性，一般只能分析轨道参 数均匀分布条件下的轮轨动力问题。但其具有自由度少，分析过 程简单、计算速度快等突出优点，因而适用于大量类同的方案比 选及初步概略估测，即进行定性分析。 相比较，把钢轨视为一根支承在连续弹性基础上的无限长梁进行 分析的理论称为连续弹性基础梁理论，见图2 2 1 。而把钢轨视为一 j t 方变噩大掌| 女掌m 诗支第二， | 统模型 根支承在有限个弹性点支承上的连续梁进行分析的理论则称为连 续弹性点支承梁，( l 为轨枕间距) 。见图2 2 2 。 钢轨与轨枕( 抗弯刚度e i ) 图2 2 1连续弹性基础粱模型示意图 钢轨( 抗弯刚度e 1 ) 连续弹性点支承粱模型示意图 前者将钢轨视为支承在连续弹性基础上的无限长梁进行应力应 变分析，轨道结构作为均匀分布的整体地基，地基特性符合w i n k l e r 假定，这种理论反映了轨道系统的最基本特征，是总体上的效果； 而后者则把轨下基础假定为一系列相隔轨枕间距的离散弹性一阻 尼点支承体系，进步描述各个轨枕支承点的局部影响，较为方 便地考虑轨道系统参数沿纵向非均匀分布的情形，例如轨道接头 区轨枕非等间距支承的情况，基础缺陷如扣件松脱、空吊板及道 床板结等。 关于两者的比较，英国铁路部门曾专门做过比较，认为低速范 围内，两者预测结果相差不大，高速时，连续弹性基础梁模型过 高的估计了轮轨动力作用较实测值大，连续弹性点支承梁模型 在低、高速范围内均能基本符合实测值1 6 。因此，综上述理论， 本文采取连续弹性点支承梁模型。 戈方空墨大蚺士掌位论文，f 二|秉统期i 卫 钢轨作为连续弹性点支承梁模型，又可分为e u l e r 梁和 t i m o s h e n k o 梁。e u l e r 梁模型考虑钢轨的弯曲变形而不考虑梁的剪 切变形，t i m o s h e n k o 梁模型考虑了梁的剪切变形和旋转惯性，从 而使梁的受力分析更加完整，同时其剪应变参数也便于同现场实 测参量相比较。但是后者的理论分析极为复杂，前者简化了繁琐 的数值计算过程，而其结果与t i m o s h e n k o 梁差异较小，见图2 2 3 。 图 2 2 3e u l e r 梁和t i m o s h e n k o 梁的比较 e u l e r 梁为工程界普遍应用，并被证明是切实可行的。基于此， 本论文选择钢轨模型为e u l e r 梁模型。实际分析长度根据情况适当 选取，计算时按有限元法将梁划分为多个单元进行分析。考虑计 算段的边界问题，在计算段起始点处可选择简支梁、悬臂梁或固 定端梁来过渡。单元长度在响应分析点处可适当加密，取l 4 轨 枕间距，分析点附近取l 2 轨枕间距，远离分析点处则按一个轨 枕间距划分。钢轨的阻尼矩阵由质罱矩阵和刚度矩阵按瑞雷阻尼 形成： 翻= a 加+ 卢 加( 2 2 一1 ) 式中，口= 4 01 = 0 4 1 0 。6 ”。 高速铁路一般采用无缝线路，但并不能完全避免钢轨接头的存 在。当车轮通过钢轨接头轨缝时，无论车辆还是轨道的动力响应 都要比车辆通过非接头区时大得多。因此，建立了如图2 2 4 所 示的钢轨接头分析模型进行专门研究。 8 7 6 5 4 3 2 ，o 秣槔船师蛘耀躅 蠢寺冀鼍 掌掌m * 文第二 j 航模型 轨2 处 图2 2 4 钢轨接头模型示意图 模型将轨道接头处模拟为一铰接接头，使得连续的轨道抗弯 刚度在接头处断开，但不影响其抗剪刚度。钢轨在车轮荷载的作 用下会产生一定的弹性变形，这种弹性变形使钢轨形成折角，从 而对车辆一轨道系统产生较大的动力影响。利用此模型，可通过 对整个系统的动力分析得到钢轨接头动折角对高速铁路线路结构 的影响。 分析时采用u i c 6 0 轨，弹性模量t = 2 0 5 9 x 10 8 k n m 2 。钢轨长2 5 m ， 基本参数为每延米重景m ，= 6 0 6 4k g m ，转动惯量l = j 0 5 5 d 矿m 4 。 第三节轨道模型 轨道是钢轨与其下结构物的总称，包括钢轨、垫层、轨枕、道 床等部分，主要功能是固定钢轨的位置，支承钢轨，并把所受的 荷载传布到其下的路基或桥隧建筑物上。传统轨道结构由普通轨 枕和碎石道床构成，新型轨道结构则采用了新型轨下部件和新型 道床，但一些技术经济闷题有待进一步研究解决。今后铁路轨道 结构的主要发展方向为采用混凝土宽轨枕、整体道床、沥青道床、 板式轨道等形式。 轨道结构各部分在实现轨道功能中所起的作用是各不相同的， 例如求解道床的振动加速度、速度与位移，仿真空吊板及道床板 结等轨道结构的缺陷，只有分开来考虑，才能较为全面地反映轨 道结构各个部分的振动规律。 根据计算精度的要求，轨道结构可分为如图2 ，3 1 的几种形式。 单层点支承模型将整个轨道结构在垂向视为等效弹性阻尼支 承方式，不考虑轨枕、道床的作用。 双层点支承模型考虑了轨枕的作 ，包括轨枕质量、轨下垫层 的影响。 三层点支承模型进步考虑了道床的作用，三层以上点支承模 型主要对道床进一步分层，例如同本学者对新干线铁路进行动力 北方吏i 犬孽曩士掌位论文】富二，系统 羹型 理论分析时采用三层道床 结构( 见中日交流文献 ) 。实际的道床作为一松 散介质体在振动过程中是 作为一个整体参与的。可 能分面碴与底碴之分，划 分为两层是比较符合实际 的，然而再细划分对本文 所研究的问题来说是没有 必要的。文献 8 】在计算条 件均为c 6 2 a 车辆以 8 0 k m h 速度通过总折角为 0 0 2 r a d 的5 0 k g m 钢轨时 比较了三种点支承模型的 结果，见表2 3 1 。 三层点支承基本与双 。一1 “”“。 层点支承在高频力p l 方面计算结果相同，但其计算的低频力p 2 要低，反映了道床具有吸收低频的作用，而不考虑轨枕、垫片的 单层点支承模型会过高估计冲击力的数值。 轨道结构模型比较表表2 3 一l 比较指标三层双层单层 点支承模型点支承模型点支承模型 高频力p i ( k n ) 3 0 6 4 93 0 64 93 1 3 1 4 低频力p 2 ( k n ) 2 2 68 72 5 3 6 02 8 85 2 轨枕动反力( q ) 5 4 4 35 4 4 66 8 1 9 钢轨加速度( m s 2 ) 1 0 6 38 51 0 6 38 31 0 0 30 1 轨枕加速度( m s 2 ) 3 5 1 1 63 4 9 7 9| 道床加速度( m s 2 ) 6 94 5 由此可见，取三层点支承梁模型是较为合适的，而且满足精度 要求。各参数取值如下； 1 垫层 垫层是用来连接钢轨与轨枕的，防止钢轨相对于轨枕的移动， 构成三层点支承模型的第一层弹簧和阻尼，其质量相对钢轨较小， 所以可加到所在的单元钢轨的质量上。选用7 到8 m m 普通橡胶垫 层，垂向弹性系数k r p z = 7 0 e 4 k n m 。阻尼系数c r p z = 5 0 0 k n * s m 。 一1 7 薯方宴趣大掌磺士掌位论文第二章系兢模型 横向刚度一般为1 9 6 e 7 4 9 2 e 4 k n m ，横向阻尼系数一般为 1 0 5 0 k n * s m ，本文中刚度和阻尼分别取为取为4 5 e 4 k n m ， 2 48 k n + s m 。 2 轨枕 轨枕作为轨道结构的第一层质量块，通过垫层与钢轨相连，通 过第二层弹簧及阻尼与道床相连，对应于u i c 6 0 钢轨，取i i 型轨 枕，质量为2 5 1 k g ，假设为铺设于无缝线路，每公里1 7 6 0 根，轨 枕间距为0 5 6 8 m 。 3 道床 道床由松散介质构成，是轨道结构的第二层质量块，通过第二 层弹簧及阻尼与轨枕相连，通过第三层弹簧与阻尼与路基相连。 i 级铁路正线和到发线应采用碎石或筛选过的卵石作面碴，沙子 或其他材料作底碴，根据所支承轨枕的长度，有相应的道床横截 面。对松散介质而言，s a t o 所作的研究表明，对于道床的低频( 0 4 h z ) 动力响应，邻枕的影响甚小，振动频率越高，道床内加速 度越大，道碴间的连接对于垂向振动的约束就会更加削弱，在道 床的上下界面上，颗粒的振动加速度，不管是低频成分还是高频 成分，都几乎保持不变p ，这意味着在振动过程中，尽管实际情况 的道碴是纵向离散的，道床可大体假定作为一个整体而参与振动， 见图2 3 2 。 有的文献还考虑了相邻道床块 的耦合作用，在模型中加入了道 床剪切弹簧和道床剪切阻尼，因 为钢轨受到车辆的动力作用传到 道床这层己减小很多，且道床的 动力响应不是决定因素，不再考 虑此项细化。道床顶面的压应力 通过道碴颗粒相互传递，分层扩 散，达到下层，应力逐渐减小， 即使在同一水平层，轨枕下的道 床应力比离轨枕较远处的道床应 力要大，应力分布是很不均匀的， 为此作了如下假定，经由道床传 l j l _ 一 图2 3 - 2道床模型示意图 递到路基面的荷载。在道床顶面上是均匀分布的；轨枕压力以扩 散角。按直线扩散规律从道床顶面向下传递到路基顶面。 北方交鱼 掌礓掌位静文第二1 t 秉航模型 参见文献 2 ，道床的刚度确定如下： 弘砸2 t g 围o ( 1 , - l b ) 毛 ( 2 3 - 1 ) l 如，。+ 2 h b t g d j 式中 e 一道床弹性模量( k n m 2 ) ； 道床厚度( m ) ； ，荷载面积的长度，即半轨枕的有效支承长度( m ) ； 厶荷载面积的宽度，即轨枕底面宽度( m ) 。 道床模型的台体体积为： k = 吃lt + 魄留口( ，l + 厶) + i 4 2