公交线路调度优化模型及应用研究.doc

公交线路调度优化模型及应用研究摘要：随着机动车保有量的迅猛增长，交通需求与道路建设之间的矛盾日益突出，主要表现在规划水平低、容量不足、运营结构不合理等问题。远不能满足国民经济快速发展的需要。成为制约国民经济和社会发展的“瓶颈”。目前，交通问题已成为影响社会经济发展，人民生活水平提高的一个制约因素。如何解决交通问题，成为一个重要课题，我国各大城市普遍采用优先发展城市公共交通的方式，来解决人多地少，交通拥堵的问题。公交线路调度作为城市公共交通管理的重要内容，其线路调度的优化改善，成为缓解交通压力的主要手段。本文首先分析了公交调度的背景和意义，国内外公交调度的发展情况，又综合分析了影响线路调度的主要因素；论文介绍了数据的采集方法，结合镇江的实际情况，采用驻站调查法对4路客流量进行了调查，并简要介绍了数据调查的处理方法；同时在兼顾乘客和公交公司利益的基础上，建立了一种数学调度模型，并对该模型进行了LINDO软件求解，得到公交车行车时刻表，作为公交调度的重要依据。最后，为了进一步提高大众出行的公交分担率，主要从适度限制个人交通、增强公交对出行市民吸引力提出相应的建议。关键词： 公交线路；线路客流；调度优化；发车时刻表第一章绪论1.1研究的背景和意义1.1.1研究背景随着我国社会经济的不断发展和城市化进程的加快。我国的交通事业有了突飞猛进的发展。城市交通管理和道路基础设施有了很大的改进。而城市交通的发展却跟不上城市社会经济发展的步伐。随着机动车保有量的迅猛增长，交通需求与道路建设之间的矛盾日益突出，主要表现在规划水平低、容量不足、运营结构不合理等问题。远不能满足国民经济快速发展的需要。成为制约国民经济和社会发展的“瓶颈”。目前在我国城市公共交通系统中。公共汽车和无轨电车承担了城市80以上的客运量。虽然一些城市的轨道交通特别是地铁的建设速度在明显加快，但是由于投资巨大，总的来说只有省会城市和发达地区的城市有此实力，发展相对缓慢，全国要形成以轨道交通为主的综合运输体系，还需要一个相当长的过程。就我国目前的经济情况和发展趋来看，还是以地面常规公共交通为主要运输方式。近几十年来，是我国的社会经济一直持续高速增长，机动车的保有量直线上升，交通设施规模不断地扩充，经济和社会的进步使人们对交通的需求也不断发生变化，对城市的交通建设、尤其是公共交通建设提出了更高的要求。虽然政府制定了一系列公共交通的发展战略和政策，但由于财政支出、经营机制、管理水平以及道路通行条件等诸多因素的限制。城市公共交通的发展现状不尽如人意。另外，当前城市规划建设过多考虑的是土地利用规划。城市交通与土地利用之间的规划相互协调不够；其次是城市交通问题的研究重点主要放在了道路网络上。对影响交通发展的政策考虑不充分，导致了在具体的实施过程中对于政策因素变化适应性不强，城市规划缺乏应有的应变能力和整体协调性：再次是公共交通规划内容不完善，各种交通方式之间还未能做到充分衔接和协调城市公共交通中轨道交通、公共汽电车、出租车等组成部分难以发挥系统的整体性。造成这个问题的主要原因是目前我国城市公共交通发展仍主要依赖政府行政协调和干预，国家缺乏城市公共交通管理方面的相关法律，只有一些省、市出台的有关城市公共交通的地方性法规，导致在执行中缺乏足够的权威性。目前在一些城市中尽管实施了一系列公交优化的政策。公交的运输量也处于上升趋势，但是公共交通的出行比例仍然很低。一些城市公共交通不但没有成为城市客运交通主体，而且比例还呈逐年下降的趋势。而公用车、私家车、助力车、摩托车等交通运行方式直线增长市民步行和使用公共交通的比例下降。世界银行对发展中国家城市交通问题的调查报告表明：发展中国家城市机动车数量远少于发达国家，但交通拥挤现象却要严重很多，解决交通问题成为发展中国家所面临的主要任务之一。发展中国家城市交通拥挤，绝大多数是由于现有道路的使用率较低所致。该研究报告认为，对交通管理的综合治理能够大大节省行车时间和运行费用。在我国，解决城市人多地少、车多路少的交通拥挤问题的主要方法在于大兴土木，加大城市道路建设的速度和大力发展城市公共交通，其中，大力发展城市公共交通是解决交通拥挤的主要手段。公交系统作为公共交通的组成部分，其系统资源的优化配置是否合理，直接关系到公共交通的优越性。公交系统资源的优化配置包括公交区域的调度优化和公交线路的调度的优化配置，合理的线路调度，既可以使人们出行快捷，又可以减少交通压力，提高公交公司的经济和社会效益。因此，公交线路调度优化日益显示出其巨大的社会经济效益。1.1.2 研究意义目前我国城市的规模不断扩大，私人机动车拥有量急剧增加，导致城市机动车交通流量持续增长。特别是大中型城市，交通的拥挤和堵塞严重影响了城市居民的生活，制约了经济的发展。多年的工程实践表明，单靠修建道路并不能彻底解决日益恶化的交通拥挤问题，因此需要利用各种可能的交通管制手段或措施，提高道路设施的利用率，缓解同益严峻的城市交通问题。所以必须通过公交的调度，增强公交对出行市民吸引力的建议，力争使公交成为市民出行的首选交通工具来提高大众出行的公交分担率，进而为破解交通日益拥挤与堵塞难题出谋划策。发展城市公共交通是解决我国城市交通问题的关键，而公交调度是公交企业运营管理的核心问题之一。对于提高公交服务水平，增加公交出行分担率，从而解决城市交通拥挤、环境污染等问题具有重要意义。当前，我国的公交服务水平虽然教以前有较大改观，但仍然满足不了经济和生产活动的需求，城市公交在交通服务领域的分担率仍然较低，主要原因有：（1）管理体制不合理，公共交通发展缺乏系统完善的政策支撑体系和法规保障。城市公交行业分属不同的政府部门，缺乏统一的规划协调，导致轨道交通、公共汽(电)车、出租车等公共交通组成部分难以发挥城市公共交通系统的整体性。政府对市场的监管缺乏必要的法律支持，对公交企业还没有形成一套科学合理的财政补贴补偿机制。据统计，我国大中城市政府对公交企业的财政补贴占其运营成本的比重不到10。而在柏林，政府对公交企业的财政补贴占到其运营成本的57，巴黎为575，华盛顿为661。（2）投入普遍不足，公交优先战略落实不到位。投资结构不合理，资金不足，已经成为阻碍城市公交发展的根本性问题。发达国家城市公交基础设施的投入一般保持在GDP的3一5，而我国用于城市公交的投资只占GDP的1左右。此外大运量公交系统建设缓慢，公交运力结构失衡，公交场地建设严重不足，公交换乘枢纽设施建设滞后，线网密度、场站覆盖率低，没有真正发挥大运量公共文通方式在城市交通出行中的主力军作用。（3）公共交通营运调度处理水平低，运营效率不高，公共交通服务水平日益低下。城市居民对公共交通服务的不满意率超过50，公交从业人员的素质、职业技能和服务意识等还没有得到很好的提高，服务内容和方式需要创新，人们对公共交通服务水平的需求明显高于现有的服务水平。公交企业信息化水平不高，为社会提供公交服务信息的水平低，公交调度缺乏必要的信息与辅助处理手段，缺乏实时调度体系。(4)城市公共交通经营不够规范。有的城市公共交通企业垄断经营，运行效率低；有的城市则无序竞争，造成资源浪费。(5)属于公用事业的城市公交的改革比较迟缓。公交企业所承担的城市功能和其国有属性所要求的公益性，使其在市场经济的形势下无法按现代企业制度进行运作。公交车辆线路调度通过合理的安排线路上的车辆类型和数量，采取合理的调度策略，可以有效的解决运力和运量的矛盾，缓解客流拥挤，降低乘客的出行成本，同时也可以改善城市公交服务质量，增加公交吸引力，从而提高公交公司的经济和社会效益。深入研究城市公交车辆线路调度的优化问题，不仅是交通运输理论体系上的重要突破，而且对于提高我国城市公交系统的管理水平，改善市民的出行状况以及推动城市公共交通事业的发展，都具有重要的现实意义。公交是我国城市人员运输的主力军，如何减少乘客的交通延误，并降低企业的运营成本对建设和谐交通有着重要的意义。因此，本课题研究城市公交调度优化模型及运用研究，以提高乘客满意度和企业满意度为目标，继而提高整个交通系统的社会效益，有着重要的学术与工程价值。1.2国内外研究状况和发展趋势1.2.1国外研究状况国外发达国家普遍采用的是公交区域调度，因而对公交线路调度的研究较少。但由于发达国家的理论技术成熟，研究较早，也有不少关于公交线路调度的研究成果问世，并且还取得了显著效益。1966年英国利兹堡大学计算实验室向国家交通委员会提交了“大规模调度问题的计算机求解：基础原理和未来可能性”的报告。1985年，Peter G. Furth针对线路双向客流不均匀问题，探讨了如何优化放车调度（空车发出，中途载客）过程，并建立了相关数学模型。1986年Auishai Ceder 阐述了利有公交乘客数据制定了公交发车时刻表的可供选择的不同方法，根据不同的要求计算六个主要评价目标，按照乘客的要求选择不同的发车方案。近年来，公交调度优化理论得到进一步发展和深化。2001年Andre de Palma和RobinLindsey研究了在给定公交车辆数量的前提下，当乘客对出行次数和时刻延误成本有不同的期望时，分析了单条线路的发车时刻优化方法。同年ACeder等阐述了给定网络公交车同步性最大化的时刻表的制定问题，考虑了用户的满意度和方便性，使同时到达网络连接(换乘)点的公交车的数量最大，从而使换乘乘客在最短的等待时间内在换乘站点从一条线路到另一条线路上。该研究成果应用于以色列的公交调度系统，取得一定的效果。2002年AhHgahnai等研究了多车场车辆调度问题和有时间窗的多车场车辆调度问题的模型，并用阐述了相应的启发式算法。1.2.2 国内研究状况公交线路调度是我国采用的模式，但由于我国公交优先发展战略起步较晚，上世纪80年代才逐渐受到人们关注，相应的公交线路调度优化理论和系统建设还处于探索和初步发展阶段。80年代，蒋光震等介绍了基于乘客分布的公共交通线路组合调度模型。，张席洲在其硕士论文中对公交调度优化问题进行了初步的研究。90年代，长安大学孙芙灵根据西安市公交公司客流调查数据，探讨了几种确定发车时间间隔的方法，1999年北方交通大学的刘云等在分析北京公交智能调度系统需求和相对当前几种先进的计算机网络技术进行比较的基础上，给出了北京市公交智能调度系统的计算机网络的设计方案，并进行相关的性能分析。90年代以后，东南大学杨新苗提出了基于准实时的公交调度优化系统；北京航空航天大学张飞舟提出了运用遗传算法和混合遗传算法来进行车辆调度优化的方法；青岛科技大学童刚建立了基于均匀发车间隔的公交调度模型；北京交通大学宋瑞、赵航等利用随机模拟的遗传算法来对公交线路调度进行优化。公交线路调度优是公共交通优化的重要组成部分，我国在这方面的研究和应用尚处于初级阶段，相关理论和技术有待成熟。由于我国公交环境状况不同于国外发达国家，因而不能生搬硬套国外理论和成果，只有在国外先进的理论和经验的借鉴下，发展适合自己的优化理论和技术，才是公交线路优化走向成熟的出路。1.2.3 研究发展趋势分析 目前，结合我国各大城市的公交实际线路调度状况，以及国内外的研究现状，可以预计未来城市公交线路调度优化研究的发展方向：（1）研究内容进一步系统化。随着科学技术的进步以及对问题的重视性深度加大，公交运力资源配置所涉及的内容将更加系统化。不仅研究层次将提高，研究的具体内容将注重微观层次分析，例如要求对如客流时空分布变化特征，公交运行线路交通特性，车辆运行动力特性等关联的研究及程度加大。（2）研究方向进一步智能化。随着技术进步，数据采集手段的不断更新，基础研究数据取得更加便捷和准确。今后，智能化调度、智能化客流诱导等先进技术不断成熟，要求公交运力配置在短期稳定的同时要适应并引导客流变化，势必要采取智能化客流分析手段与智能化运力配置系统(如智能实时调度系统)。需求是技术进步的动力，因此，研究侧重点逐渐转向智能化，这也是世界技术革新的主要方向。（3）研究模型进一步实效化。现阶段的公交线路调度优化的基础是建立了一定的理想化模型，与实际线路情况很难较好的磨合。随着科技的进步，会有更好的模型得到开发和应用，未来线路调度的模型将更好的贴近实际。1.3研究内容本文主要研究镇江4路公交线路调度优化方法，本文首先分析了城市公交线路调度的影响因素，然后从这些影响因素出发，对4路公交线路调度情况进行了基本客流调查，同时介绍了一些客流调查基本方法以及调查结果的处理方法等。然后本文针对4路公交线路的实际情况，给出了一种线路调度模型，并对此模型进行了分析和求解，最终得出4路公交的调度时刻表。并从除城市公交线路调度优化之外的其他方面提出相关建议，以进一步提高大众出行的公交分担率。44第二章公交路线调度的影响因数分析 公交路线调度是指根据公交线路客流、车辆和道路的实际情况，管理车辆、行车人员，确定公交车辆的行驶法案，保证线路正常、高效运行，从而提高道路通行能力，为城市交通减压，从而减少乘客的交通延误，并降低企业的运营成本。2.1公交线路调度影响因素分析（1）线路地理位置特性：线路的地理位置及走向对公交的吸引量有重要的影响，以镇江市4路公交线路为例，其起终点为火车站和焦山公园。由于火车站和旅游景点的特殊性，使得4路公交客流量呈现出明显的季节性，假日性和日不均匀性，而且受到镇江站火车出行时刻的影响较大。线路走向经过了人流密集的市中心繁华地段大市口，并途经镇江市旅游景点，对客流的吸引尤其是假日旅游客流量有较大的影响。(2)城市交通运输管理：线路调度系统受到城市公共交通运输系统的作用，交通运输系统包括物质系统，管理系统，组织系统，具体可用图2.1所表示:图2.1 城市交通运输系统的构成物质系统要求公交线路运力必须与道路客观条件，交通客流特性相匹配；管理系统要求管理（如公交管理优先）和控制（信号控制优先）对公交形成倾向；组织系统则使道路常规公交在一定的运力规模和运力结构下进行运力组织，完成城市客运服务。（3）乘客的舒适度。公交车的候车时间，发车间隔，车内人数，车内环境温度等因数都影响乘客的舒适度。乘客的舒适度对乘客的影响有很大因数。（4）公交公司的服务水平。公交公司面对乘客所能提供的服务水平越高, 它所能吸引的乘客也将越多,从其它客运运输方式所转移的运量也就越多, 见图2.2:2.2公交水平提高引起的公交比例的变化分析图（5）乘客的容忍度。不同收入水平的出行者, 对等待时间的容忍度都是不相同的。一般来说, 居民的收入水平越高, 对等待时间的容忍度就越低, 居民收入水平与容忍度的关系, 见图2.3: 2.3居民收入水平与公交等待时间容忍度的关系变化曲线（6）公交公司的效益。公交公司每天所派出的车辆数目越多, 车辆在线路上所走行的越长, 公交公司的成本就越高。要使整个公交系统综合效益达到最优, 既要缩短乘客等待时间, 又要照顾到公交公司的效益, 为此, 引进乘客总等待时间和公交公司所有车辆的总出行公里数这两个指标。通过这两个指标分别从乘客角度和公交公司角度来建立模型，充分考虑二者关系，最终使整个公交系统综合效益最优。2.2本章小结影响公交线路调度的因素有很多，本章简单分析调度的影响因素。对于特定的城市，特定的公交线路，其许多因素是特定的，影响公交线路调度模式和方案选择的因素主要表现在乘客和公交公司的利益博弈，乘客需要以最小的等待时间乘坐最舒适的公交车，公交公司则期望以最小的发车数最大限度的运输乘客，两者博弈的结果是要求线路调度方案的选择尽可能的在两者之间寻找平衡点。第三章 公交数据采集与分析处理客流是指乘坐公共车辆的乘客群，乘客群流动的数量简称为客流量，其主要内容包括时间、方向、地点、距离、数量等因素。公交客流量调查是指对客流在线路、方向、时间、断面上的动态分布所进行分析的过程，也是对城市居民乘车需求情况的分布资料的搜索、记录、分析的过程。公交客流数据是进行公交优化调度的依据和基础，而公交数据必须通过调查采集并进行分析整理而得。本章从介绍相关的调度方法出发，通过对原始调查数据的修正、分析和整理，得出公交线路客流的分布状态和规律，作为公交公司调度优化模型建立的依据。3.1客流调查方法和技术目前，我国大多数城市采用的是传统的手工调查法，虽能得到比较全面的数据，但却耗费大量的人力和财力。传统的方法不适合经常性的动态客流数据调查。随着现代信息技术的发展，采用先进技术的自动数据采集方法逐渐得到应用和发展。3.1.1人工调查法(1)跟车调查法指在线路运行的每一辆车中安排专人记录每个车站上、下车的乘客数量，以及车站留站人数的一种全面调查方法。该方法旨在获得不同时间的客流量、各断面通过量、各站集散量、车辆满载率，以及月票比重，平均运距、乘客密度、不均衡系数等数据。跟车调查法的优点是客流调查的资料全面，准确率高；缺点是需要参与调查人员多、资料整理麻烦。该方法适合于定期调查。(2)驻站调查法在中途重要站点或乘客集散量比较大的断面设置调查员，在规定的时间内，以目测方式记录上、下车乘客数、车厢内人数、留站人数和通过车次的一种断面调查表，是了解断面客流量在时间上的变化与配车是否合理的定线、定站、定时、定期进行的调查。驻站调查法简单易行，所用人力少、资料整理简便，效果好，便于组织局部性的重点调查，是公交企业最常用的一种方法。(3)问询调查法是指派遣调查人员问询并记录每一个乘客上、下车站的一种方法，是目前获得信息最为完整的客流调查方法。缺点是需要的人员多，进行调查的难度较大，资料汇总、整理比较复杂。(4)月票调查法是对购有公共交通月票的乘客进行日常乘车动态调查方法，适合于月票占有率较高的城市。3.1.2自动数据采集方法(1)IC卡数据采集目前我国大部分城市都有公交IC收费系统，公交IC卡在完成收费的同时，还可以记录下使用IC卡的乘客的上车时间、车次、站点等信息，而要记录的这部分乘客下车信息则涉及二次刷卡问题，就目前技术而言，这部分内容还不易实现。另外，只有部分乘客持IC卡乘车，相当大比例的乘客采用的是投币的方式。因此，IC卡采集到的只是部分信息，而无法实现对所有乘客的乘车信息进行收集。(2)自动计数系统APS(Automatic Passenger Counting System)APS是利用先进和客流信息采集技术并与车辆定位，无线信息传输等技术相配合，可以完成公交车辆的乘客上下车人数、上下车时间、相应站点等数据的统计工作，真实地记录各时间、各时区段的上下客情况，也可实时或准确地把信息传输到公交控制中心或调度中心，经过数据统计和空间分析得到运营所需要的多样、广泛的数据。目前常用的APC系统主要有红外线检测技术系统、热电检测系统、光电检测系统、气胎重量检测系统和压力板检测系统装置。下面简单的介绍红外线检测系统和压力板检测系统，其它系统的原理与此类似。红外线技术系统安装在公交车门附近特定的高度，通过发射头发射定制波长的红外线覆盖一定的区域，然后通过传感器检测从乘客身上反射回来的光线自动识别乘客上、下车人数。当上、下车发生拥挤时，该系统会漏掉部分乘客信息。踏板式乘客计数系统是将压力板安装在车辆的前后门踏板上，乘客上、下车时会对压力板产生压力，从而触发压力传感器，记录仪就会自动记录下受压数，也就是乘客次数。另外，通过在压力板上分布的多个传感器阵列，可以对踏上去的脚型判断出是上车还是下车。该系统的缺点是当多个乘客同时踏上压力板或者一个乘客的双脚同时踩在压力上时，压力传感器不能正确识别上、下车人数，从而记录下来的人数就存在较大误差。虽然APC系统能够很好地记录客流信息，但我国存在着严重的交通拥挤问题，公交客流量大，乘客上下车时往往蜂拥而上、一拥而下，人与人之间的间隙几乎没有，这就给实现乘客的自动计数带来了很大的困难，从而导致了APC系统无法精确地满足客流采集的要求。因此，必须根据我国的公交客流的特点，录求一种合理、可靠的计算方法。(3)基于乘客头部图像的自动采集系统随着计算机技术的飞速发展，图像处理与模式识别技术已经成为一种先进、有效的技术手段，被应用于各个领域。并且由于数字处理器件和数字信号处理器蕊片的快速发展和价格的降低，使基于实时图像信息对运动对象进行跟踪、计数成为可能。有鉴于此，本文提出基于乘客头部图像的自动采集系统。 图31 基于乘客头部图像自动采集方法示意图该系统利用安装在公交车车门正上方的摄像头对上、下车的乘客图像进行实时采集并实时地将图像数据传给中央处理单元进行图像处理，最后将处理结果包括该时刻进入车门的乘客个数及其运动的方向（即上车还是下车）通过无线传输方式送给公交管理中心。由于该系统处理的对象是人，人不是刚体，除作为一个整体发生位移以外，人体的各个部分，也可以在原有平衡位置附近运动，如果要对人体的形状和运动模型进行特征抽取是十分困难的。因此本设计中，采取了提取乘客头部图像的方法。首先，因为本设计将摄像头定装在采集图像的正上方，人头部图像发生重叠、遮挡的现象概率很小；其次，人的头部是一个类似不规则圆的二维图像，其灰度分布比较均匀；最后，人头部图像的灰度明显要低于周围环境（更黑）。以上人头部的特征说明了通过对乘客头部图像的提取、检测与跟踪能够更好地完成上、下车乘客人数统计的可行性。所以，基于乘客头部图像的自动计数系统，能够提取乘客头部图像进行识别和跟踪，并根据其在前后帧图像中出现的位置关系来判断乘客的运动方向，从而更好地完成公交客流量的统计。3.2原始数据的分析与修正公交客流的原始数据为线路上每一趟车到达、离开各个站点的时间和在该站点上、下车人数，根据原始客流调查表统计出各个时间段（如1小时）的上、下车人数是最基本的数据统计，也是数据的后续分析和处理的基础。由于我国调查方法多为人工计数法，公交基础设施落后，调查数据出现的偏差较大。所以，对调查数据进行分析和修正是很有必要的。(1)对比修正因为客流调查不是获得乘客数据的唯一来源，通过其它的方法也能获得相应的数据。对于不同的途径获得的数据进行比较，有助于数据的修正。由于我国公交车多采用无人售票方式，无论是自动投币还是使用IC卡，逃票率是非常低的，由公交车的营运收入所确定的营运总人数相对而言比较准确，因而可将其作为修正基准，对原始的统计值进行修正。数学模型如下： （32）其中 为第k站上、下车人数原始值为第k站上、下车人数修正值为公交公司的营运人数(2)客流数据的处理流程流数据的处理是线路调度的一个关键步骤，获得正确的客流数据，就可以计算对城市交通具有指导意义的各种参数，指标，这也是公交线路行车频率确定的依据。客流数据的处理公式为: (3-3) 式中, 为第i-1到i站客流量；为第i站上车人数；为第i站下车人数。3.3客流预测技术公交客流预测，是在各种客流调查和客流统计的基础上，经过全面系统的研究和分析，使之从现在研究未来，从已知研究未知，在未来未知的许多不确定因素中研究各种可能性，以减少未来发展的不确定性和盲目性，增强未来的预见性和适应能力，对未来的客流变化趋势进行科学的估计。只有在预见客流变化的情况下，公交企业才能做到科学地制定运营计划，合理地配置车辆和人力资源。公交企业在制定运营计划时，必须考虑的问题有全年各个季度运力的安排、近期（如未来一周）内每日的运力安排以及运力在一天内各个不同时段的安排，而进行这些运力安排以及所需要的数据依据并没有现成的，这就必须根据以往的历史数据分析、处理，预测得到所需要的数据。近几年来公交预测方法研究很多，已经用于实践，主要有以下几种：1、指数平滑法 指数平滑法是一种重视近期的预测方法，计算简单方便，只要具备近期实际客流量、本期客流量、本期客流预测值和平滑系数就可以运用。预测公式为： （34）其中： 下一期的预测值 本期的客流量预测值本期的实际客流量 平滑系数 在实际中，应根据具体的情况，主要凭经验来选择值，主要的取值原则如下：（1）如对初始值的正确性有疑问时，的值宜取大一些，以便扩大近期数据的作用，迅速减小初始值的影响；（2）如果外部环境变化较快，数据随时产生的大的变化，的值宜取大一些，以便跟踪过程的变化（一般取0.30.5）；（3）如果原始资料比较缺乏，或历史资料的参考价值小（如历史统计数据准确性差），的值宜取大一点；（4）如果时间序列虽然具有不规则变动，但长期趋势比较稳定（如接近某一稳定常数），值应取得较小（0.050.2）；（5）对变化甚小的时间序列, 值宜取小(一般0.10.4),使较早观察值亦能充分反映在平滑值中。2、移动平均法 移动平均法就是利用靠近预测期的最近n期的历史客流量，取其平均值，作为预测期的客流预测值。同时，随着时间的往后推移，计算预测期的客流预测期所采用的各期（取n期）历史客流量也向后推移。这种方法适用于客流变化基本稳定的情况。预测公式为： （35）式中：预测期的客流预测值 预测期前期的历史实际客流量 历史期数3、加权移动平均法 加权移动平均法就是对以往不同时期的历史实际客流量给予不同的影响权数，一般近期的权数较大，而运期的权数较小，然后再加以平均，就可以求得预测期的客流预测值。预测公式为： （36）式中： 预测期的客流预测值 预测期前期的历史实际客流量 历史期数 预测前期的权数以上的几种方法均已被大量研究验验正为合理、科学的预测方法，都有各自的特点和适用条件。 在实际应用中，要根据预测内容和客流特点选择合适的方法，或者几种方法综合运用。3.4本章小结 本章研究了公交客流量数据的调查方法和修正方法；探讨了基于乘客头部图像的自动计数方法，然后提出了公交客流量调查数据的修正方法；最后总结了公交客流的预测技术，为公交线路调度优化提供合理、准确的数据服务。第四章 公交线路调度优化模型建立及应用4.1公交路线调度优化问题的提出公交是城市交通的重要组成部分,做好公交线路调度对完善城市交通环境，改进市民出行比例状况、提高公交公司的经济和社会效益，都具有重要意义。而公交车发车时刻表的制定是城市公交线路调度的核心内容，是公交调度人员、司乘人员进行工作以及公交车辆正常运行的基本依据，本章从江苏省镇江市4路公交车的调度问题出发，建立相应的数学模型，制定出公交车的发车时刻表，旨在为公交线路调度优化提供一种新的处理方法。客流量数据来自江苏省镇江市4路公交车的客流调查和运营资料。该条公交线路上行方向15站，服务时间为05：5022：00，下行方向15站，服务时间为06：2022：00。表4.1和表4.2给出了4路公交车4月26日星期二的两个运行方向各站上、下车的乘客数量统计。由于4路公交车并非统一车型，载客容量不一，为了计算方便，将该条线路的公交车统一成同一型号的大客车，每辆车31个座位，标准载客量60人，并取公交车在该线路上运行的平均速度为18。另外，由德国公交系统的标准可知，城市公交统应使乘客的候车时间不超过10分钟，早、晚时不应超过5分钟，才能达到合格标谁。表41镇江市4路公交车各时组每站上下车人数统计表（上行方向：火车站开往焦山）站名火车站恒顺厂中山桥大市口西站大市口北站江滨医院12：00-13：00上5038547075107下0079144813：00-14：00上4525615248113下031227156514：00-15：00上4311295852105下00421361115：00-16：00上3618383749129下00213283116：00-17：00上421637285491下0008253817：00-18：00上6233687975133下00072349甘露寺江滨路东吴路江滨新村检察院（国检局）象山桥香江花城中南城焦山564342653038260028454765546574608245375834405600021396162858738414334302727344815002034314865778051304523264245561000222657668475623039402631365149150025242049788982354160444368614500036366883113107998652表42镇江市4路公交车各时组每站上下车人数统计表（下行方向：焦山开往火车站）站名焦山中南城香江花城象山桥检察院（国检局）江滨新村12：00-13：00上461855828768下00611255013：00-14：00上4020266453109下0029393314：00-15：00上611935848065下03812433215：00-16：00上561521394687下00013272316：00-17：00上372630326555下00648434317：00-18：00上584280365296下005291240东吴路江滨路甘露市江滨医院大市口北大市口西中山桥恒顺醋厂火车站7053525246220006240365978806542826445253747293004443527055744450985834335134350002929608985834812695320344664393001824445572367236788815363476601600542031705611485458060475982452013002331228495801205299由以上叙述可知，镇江市4路公交车的运营情况和调度要求如下：（1）公交线路上、下行方向各15站；（2）公交公司配给该线路同一型号大客车，每辆车标准载客60人；（3）客车在该线路上的平均速度为18；（4）车辆满载率不应超过120%，一般也不低于50%；（5）乘客候车时间一般不超过10分钟，早、晚高峰时不要超过5分钟。4.2公交调度峰值曲线的优化公交线路调度人员在制定线路配车计划时，最为重要的是线路客流的每日时段分布曲线。调度人员在制定计划时往往根据经验将其划分为若干峰值区间，例如早高峰、晚高峰、平峰等，所谓的平峰是指在早、晚两个高峰之间客流较为平稳的时段。然后调度人员根据各峰值区间的平均客流配置车辆。调度人员进行峰值划分则主要基于以下2个原因：（1）对于客流大小相似而且相邻的时段配置相同的运力；（2）划分为若干峰值区间，便于进行驾乘人员的班次安排。因为公交线路调度峰值曲线代表一个区间，而不是一个点，则把峰值曲线的优化过程看成是有序样品的聚类问题。4.2.1 Fisher聚类算法公交调度峰值曲线的优化的过程是根据一定的规则，将客流相似的相邻段进行归并，从而得到不同的峰值区间，这个过程实际上是有序样品的聚类问题，所谓有序样品是指，样品按照一定的要求排成序，分类时，不能打破这种次序，设，表示一组有序的样品，则每一类必须呈现，, ()形态。个有序样品分成类的一切可能分法有种，这个数比要小得多。因此在某种损失函数下，有可能求得最优解。Fisher聚类算法，即为一个有序样品的聚类算法，用它即可求出有序样品分类的最优解。1.基础算法 首先定义表示类，的直径。类的直径采用该类的值与类均值差的平方和来表示。用表示个样品分成类的一种分法，即：，其中；定义分类下的损失函数为： （41）其中 损失函数值越小，分类越合理。为使式（41）达到的极小的解。Fisher计算方法使用下面两个递推公式 （42） （43） 在时，这时=1，2，j-1,j，j+1，n,由式（41）得出 （44） 最优的分法是上式对求极小值，得到式（42）。为了证明式（43），只需要注意到个有序样品分成类，这等价于将它们分为两部分1，2，,其中1，2，将分成类，而，独成一类，显然，于是得式（43）。2.算法的实现步骤（1）若已知，应求分类，使它的损失函数最小； （2）由（43）式，如果，找，使，于是得到第类=，然后找，使它满足，得到第类，+1，-1； （3）依次类推得到所有类， =，由于式（42）、（43）得出是最优解。4.2.2峰值曲线的优化过程表41和表42中的各时段组上、下车人数必须折算成上、下行各时段最大客容量，才能找出客流分布特性，服务于数学模型的计算。最大客容量指得是各个统计时段内公交车的最大载客量。具体的数学公式如下： （45）运用公式（45）和表41、表42的上、下车的乘客数，算出上下行各时段内最大客容量，直方图如图41和图42上行方向：344 246 230 257 225 403下行方向：301 255 280 246 129 368图41 上行各时间段内最大客容量 图42 下行各时间段内最大客容量以镇江4路公交线路客流量的调查统计为例，现利用调查的数据，对4路公交线路的客流量峰值曲线进行优化。4路公交的运营时间为5:5022:00，由于调查的时间为12：00 -16：00，本节仅对该时间段的峰值曲线进行优化分析。以上节介绍的费歇算法对该线路时段分布曲线进行聚类处理，具体步骤如下： （1）首先将各时段客流量转化为其占全线路客流的比例本问题有6个统计时段，即有6个有序样本，图4.1，4.2示为公交线路上下行客流时段分布曲线。（2）计算最小损失函数从k=2开始，计算每个方案的损失函数，并选取该分段最小的损失函数，记为e*k，对应的方案作为该分段数下的最佳方案，记为b*(n，k)。部分方案及损失函数结果如下表4.3和表4.4表4.3 上行方向部分方案及损失函数计算结果 k分段情况损失函数2(y1 y2 y3)(y4 y5 y6)(y1 y2 y3 y4 y5)(y6)(y1 y2)( y3 y4 y5 y6).0.00880.00320.01143(y1 y2)( y3 y4 y5)(y6)(y1)(y2 y3 y4 y5)(y6)(y1 y2 y3)(y4 y5)( y6).0.00190.0002230.00284（(y1 y2)( y3y4 )(y5 )(y6) (y1)( y2 y3)(y4 y5 )(y6)(y1 y2 y3)(y4 )(y5)( y6).0.00180.0002200.0026表4.4 下行方向部分方案及损失函数计算结果k分段情况损失函数2(y1 y2 )（y3 y4 y5 y6)(y1 y2 y3 y4 y5)(y6)(y1)（y2 y3 y4 y5 y6).0.01220.00720.01123(y1 y2)( y3 y4 y5)(y6)(y1 y2 y3 y4)（y5)(y6)(y1 y2 y3)(y4 y5)( y6).0.00550.00080.00324（(y1 y2)( y3y4 )(y5 )(y6) (y1)( y2 y3y4 )（y5 )(y6)(y1 y2 y3)(y4 )(y5)( y6).0.00070.00020.0004（3）确定最佳分段由表4.3和表4.4可知，上行方向时虽然k=4时的分段损失最少，但k=3时与k=4时相比下降已经很少，为了便于调度综合考虑，上行方向的最佳分段为k=3时，其损失值为0.000223。转化为时间最优聚类分段为：12:00-13:00；13:00-17:00；17:00-18:00。同理下行方向的最优聚类分段为：12:00-16:00；16:00-17:00;17:00-18:00。4.3 线路调度模型问题分析及符号说明 （1）问题分析合理的公交车调度方案应兼顾乘客和公交公司双方的利益,对乘客来说,希望等车的时间越短越好,而对公交公司来说,则希望投入运营的车辆越少越好,即发车的时间间隔越长越好。因此,公交车的调度方案实际上可由相邻两班车之间的时间间隔x来确定,即如果在时刻t发一班公交车,则下一班车的发车时间应为t+x,当然为便于调度,公交公司希望x的变化有规律.假设乘客在各时间段上、下车人数服从均匀分布,则可选择恰当的发车时间间隔x,将站内乘客全部拉走,并满足每辆车满载率不应超过120%,一般也不要低于50%。（2）模型假设影响公交调度的因素很多，不同线路在不同时段的运行环境各不一样，为了使模型具有普遍性，本文对模型的使用条件作如下假设：(1)公交车按照调度时间表准时发车，途中没有堵车及意外事故；(2)车辆从车站出发后各种故障及耽误时间不计。运行速度已经考虑了乘客的上下车时间，因此在各站点的停车时间忽略不计；(3)公交车的发车间隔取整分钟，行进中公交车彼此赶不上且不超车，到达终点站后调头变为始发车；(4)人数统计表的误差忽略不计；(5)实行统一票价，在此为1元每人次。(3）符号说明：相邻两班车之间的时间间隔,单位:分钟；任一班公交车在第i站的载客量；第i站在t时刻单位时间内净上车人数,单位:人数/分钟；公交车上行时从第一站到第i站所需时间,分钟；上行第i班车发车时刻,i=1,2,n；下行第j班车发车时刻,j=1,2,m；分别为上、下行发第i班车时需公交车的总量；分别为上、下行时公交车从始站到末站所需时间,单位:分钟。4.4 模型的建立及求解4.4.1 公交车发车时刻表的目标规划模型及求解在公交车调度问题中,需要考虑以下目标。对公交公司来说,希望尽可能大；对乘客来说，希望尽可能小，同时要考虑客车载客量的限制。下面以车辆上行为例,采用运筹学的原理，用目标规划方法建立这个问题的LINDO数学模型。 （4-6）（4-7）其中0，为正负偏差变量, (k=1,2,3,4)为权重，b为乘客候车时间，平时为10分钟，早高峰时为5分钟。目标约束(1)表示乘客的利益，要求等待时间尽可能短；目标约束(2)表示公交公司的希望，要求发车间隔尽可能大，从而可以节省费用；目标约束(3)、(4)则是对车辆载客的限制。1.权重确定原则该问题中的几个目标相对都很重要,并没有强调某一个目标特别重要,所以不同目标有不同权重。(1)首先认为安全最重要,即客车载客量一般不要超过60人，这样可去最大。(2)在高峰期应先考虑乘客的利益,故高峰期间为其次。(3)在非高峰期可同时考虑公交公司和乘客的利益，即 和。2.权重确定 假设最重要的为5，很重要的为3，一般重要为1。运用层次分析法中的和积法，高峰时重要度的判断矩阵为下表: B C1 C2 C3 C4 C1 1 1 1/3 1/5 C2 1 1 1/3 1/5 C3 3 3 1 1/3 C4 5 5 3 1(1)按正规化得判断矩阵为： (2)按行相加得： =0.386 =0.386 =1.160 =2.219(3