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中等职业学校数学教学的有效性研究中文摘要 中等职业学校数学教学的有效性研究 中文摘要 随着经济建设的飞速发展，社会对中等职业学校培养的职业技术人才的需求不断 增加，要求也不断提高，同时国家也加强了对职业技术教育的关注。但中等职业学校 存在的现状不容乐观，大多数的学生是文化基础学习的“失败者”，对学习失去了兴 趣，而数学教学在中等职业学校主要是为专业教学服务的，所以越来越多的学生不“重 视 数学，甚至“厌恶”数学，导致数学教学的效果不佳。如何改变这种现状，提高 教学的有效性，就显得十分重要。本文作了初步的探讨。 论文共分五个部分： 第一部分：阐述了国家对中等职业教育的重视和中等职业学校的现状，同时说明 了课题的理论意义和实际意义； 第二部分：阐述了有效性的概念，介绍了国内外关于有效教学的理论研究，同时 介绍了影响有效教学的因素和评价有效教学的方法； 第三部分：介绍了研究框架与研究方法； 第四部分：从教学实践出发，深入各专业部与专业课教师进行访谈，了解专业课 对数学的需求；同时选择实验班进行对比教学，并通过问卷调查、试卷测试、个别访 谈等方式将实验班和普通班进行比较研究，总结研究结果。 第五部分：根据从教学实践中获得的启发，笔者从提出了对课前、课中、课后的 教学进行改革，从而提高数学教学有效性的若干建议。 关键词：有效教学数学兴趣 作者：韩红霞 指导老师：王振羽 a b s t r a c tas u r v e yo ns t u d yo ft h em a t h e m a t i c a le f f e c t i v et e a c h i n go fv o c a t i o n a la n dt e c h n i c a ls c h o o l a s u r v e yo ns t u d yo ft h em a t h e m a t i c a le f f e c t i v et e a c h i n g o fv o c a t i o n a la n dt e c h n i c a ls c h o o l a bs t r a c t t h er a p i dd e v e l o p m e n to fe c o n o m i ch a sw i t n e s s e dt h ee v e r - g r o w i n gd e m a n da n d r e q u i r e m e n tf o rv o c a t i o n a lh i g hs c h o o lg r a d u a t e sa sw e l la st h ec o n c e r no nv o c a t i o n a l e d u c a t i o nf r o mg o v e r n m e n ta u t h o r i t i e s h o w e v e r ，s e c o n d a r yv o c a t i o n a ls c h o o li sn o w f a c i n gt o u g ht i m e s a sm a n yo ft h e i rs t u d e n t s ，w h oa r et r e a t e da s “l o s e r d u r i n gt h e i r p r e v i o u ss c h o o ly e a r s ，f a i lt os h o wa n yi n t e r e s ti nl e a r n i n g s i n c em a t h e m a t i c se d u c a t i o n o n l ys e r v e sf o rs u p p o r t i n gp r o f e s s i o n a ls t u d y ，s om o r ea n dm o r es t u d e n t sn e g l e c to re v e n h a t em a t h ，w h i c hl e a d st oi n e f f e c t i v et e a c h i n go fm a t h e m a t i c s t h u si ti sp r e t t yc r u c i a lt o c h a n g ec u r r e n ts i t u a t i o nb ye n h a n c i n gt e a c h i n ge f f e c t i v e n e s s i nt h i sp a p e r ，1w i l lm a k e s o m ep r e l i m i n a r yd i s c u s s i o no l lt h i si s s u e t h e r ea r ea l t o g e t h e rf ep a r t si nt h i st h e s i s i nt h ef i r s tp a r t ，ib r i e f l yd e s c r i b et h es o l i c i t u d eo fg o v e r n m e n ta u t h o r i t i e sf o r v o c a t i o n a le d u c a t i o na sw e l la st h ec u r r e n ts i t u a t i o nf a c e db yd o m e s t i cv o c a t i o n a ls c h o o l s a n de l a b o r a t et h et h e o r e t i c a la n dp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c eo ft h i si s s u e i nt h es e c o n dp a r to ft h et h e s i sis t a t et h e m e a n i n go fe f f e c t i v e n e s sa n dr e v i e w d o m e s t i ca n d f o r e i g nt h e o r e t i c a ls c h o o l so fe f f e c t i v et e a c h i n g t h et h i r dp a r tc o v e r st h er e s e a r c hf r a m e w o r ka n dm e t h o d s i nt h ef o u r t hp a r t ，f r o mt e a c h i n gp r a c t i c e ，t h em i n i s t r yo ft h e p r o f e s s i o n a la n d s p e c i a l i z e dc o u r s e si nd e p t hi n t e r v i e w sw i t ht e a c h e r s ，u n d e r s t a n dt h en e e d so fs p e c i a l i z e d c o u r s e si nm a t h e m a t i c s ；a l s oc h o o s et oc o m p a r et h ee x p e r i m e n t a lc l a s st e a c h i n g ，a n d t h r o u g hq u e s t i o n n a i r e s ，p a p e rt e s t s ，i n d i v i d u a li n t e r v i e w s ，e t c a n dt h ee x p e r i m e n t a lc l a s s g e n e r a lv e r s i o no ft h ec o m p a r a t i v es t u d y ，s u m m a r i z et h ef i n d i n g s f i n a l l y ，a c c o r d i n gt ot h ep r a c t i c eo ft e a c h i n gt og e ti n s p i r e d ，t h ea u t h o rp r e s e n t e dt o t h ec l a s sb e f o r et h el e s s o n ，t e a c h i n ga f t e r - s c h o o lr e f o r mt oi m p r o v et h ee f f e c t i v e n e s so f m a t h e m a t i c st e a c h i n gan u m b e ro fr e c o m m e n d a t i o n s k e y w o r d s ：e f f e c t i v et e a c h i n g ， m a t h e m a t i c s ，i n t e r e s t w r i t t e n b y ：h a nh o n g x i a s u p e r v i s e db y ：w a n gz h e n y u 中等职业学校数学教学的有效性研究第1 章课题的提出 第1 章课题的提出 1 1 国家对职业教育的重视 国家教育督导团近期发布了( ( 2 0 1 l 国家教育督导报告：关注中等职业教育。 督导团依据中华人民共和国职业教育法、国务院关于大力推进职业教育改革和 发展的决定、国务院关于大力发展职业教育的决定等国家有关法规政策文件， 依据2 0 0 5 年至2 0 0 9 年全国中等职业教育统计数据，以及2 0 0 9 年面向全国各省、自 治区、直辖市的教育部门、企业、中等职业学校师生以及家长的3 2 万份抽样调查问 卷和8 省份实地调研，从战略地位与政策落实、事业发展与社会贡献、资源配置与 经费保障、人才培养与改革创新四个方面，对全国各地中等职业教育发展状况进行 了评价。本报告旨在客观评价全国各地中等职业教育发展现状，推动政府更好地履 行职责，引导社会关心和支持中等职业教育发展，更好地落实国家中长期教育改 革和发展规划纲要( 2 0 1 0 - 2 0 2 0 年) 提出的目标和任务，促进中等职业教育提高质 量，实现科学发展。【l j 同时教育部的统计数据显示：2 0 0 9 年有1 2 以上的应届大学毕业生没有找到工 作；相比之下，在接受过2 到4 年职业教育的中职毕业生中，只有不到5 的人没有 找到工作。这表明在我们的经济发展过程中更需要大量的职业技术人才。事实上，我 们的经济建设不仅需要高科技高素质人才，更需要大量熟练的技术工人，这才是我们 经济快速、健康发展的基石。目前来说，我国进入职业学校的适龄学生只有不到4 0 ， 远低于发达国家的比例。事实上，在我们国家蓝领工作部门才是就业机会所在。2 0 1 0 年十一届全国人大代表在人大三次会议上也提出：“国家要加大职业教育投入并重视 职业教育的价值。 1 2 中等职业学校的现状 1 2 1 中等职业学校的生源情况 近几年来，初中毕业生不断减少，再加上普通高中和一些高校开始降低标准不断 【1 l 2 0 1 1 因家教育督导报告，中国教育报，2 0 1 1 年7 月5h l 第1 章课题的提出中等职业学校数学教学的有效性研究 扩招；而社会上轻视职业教育的思想依然存在，大多初中毕业生和家长盲目追求高学 历，所以职业学校的招生面临着极大的压力。现在职业学校的生源大多是学习的失败 者，其中一部分是由于年龄不满1 8 周岁，不能直接就业，不得不到职业学校学习； 一部分是想学习一门技术而进入职业学校；一部分是受家长强烈要求而到职业学校 “混日子 的。这些就导致职校的生源综合素质较差，职校就在这种“生源差招 差生生源差 的困境中恶性循环。 1 2 2 中等职业学校学生数学学习的现状 职校学生大多数是升入高中无望才选择上中等职业学校学习的，他们普遍存在着 文化基础知识水平偏低的问题，相当一部分学生的文化科目中考分数加起来都不足百 分，尤其是数学成绩。笔者在职校任教近7 年，也曾在2 0 1 0 年入校的1 2 3 5 名新生中 抽取2 0 0 人进行中考数学成绩的抽样调查，调查结果如表1 ： 表1 分o1 53 04 56 0 7 59 01 0 51 2 01 3 5 数 ，、一 ， ， 段 1 42 94 45 97 48 91 0 41 1 91 3 41 5 0 人数 1 54 34 25 42 22 12l0 0 i 百分比 7 5 2 1 5 2 l 2 7 1 l 1 0 5 1 0 5 0 o 由调查发现本校1 0 级新生的中考数学成绩在1 5 0 分制下能达到6 0 分的只有 1f 2 3 。后来在日常教学中笔者更发现：有不少学生连去+ - - ：，- 2 一( - 1 ) 等于多少这种 么j 小学计算都不会算。通过与学生的交谈，笔者发现，他们中不少人对数学早就失去兴 趣，甚至产生了厌恶心理，认为上职校就是学习技能，数学学习无关紧要。 1 2 3 中等职业学校数学教学的现状 中职教育根本任务是为经济建设和社会发展培养高素质的劳动者和中初级专门 人才。在这一理念下，职业能力是本位，专业实训与职业资格认证培训在教学中所占 的比重不断增加；作为文化基础课程的数学，在三年的教学中只学习一年，而且强调 “够用为度”的原则。但是在课程的实施中，数学课程中“够用 的标尺却不容易把 握。数学知识具有很强的连贯性，理解一个公式、一个结论，往往都需要大量的预备 知识作为基础，“够用 的尺度自然变得模糊；同时数学课程的学习其实还要注重培 2 中等职业学校数学教学的有效性研究第l 章课题的提出 养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题能力，这就更难于把握“够用”的尺度了。 总的来说，学生的压力，主要源自于在文化课堂上“难以忍受”；教师的压力， 主要源自于课堂秩序难以维持，教学效果难以提高，劳动得不到认可。船3 学生没有好 好的学，教师的教学就产生了“厌倦”，不能尽力的教，这样就产生了一个恶性的循 环，教学也越来越呈现出无效的现象。 1 3 课题的理论意义和现实意义 1 3 1 课题的理论意义 有效教学理论是一种实践性理论，其基本特征是回归实践。教学有效性研究的核 心是对教学过程中教师的“教”和学生的“学”及其相互关系的本质和规律的分析与 探究，包括教学模式、教学策略、教学组织形式和教学方法及手段的选用。1 有效教学作为一种思想，在国内、外早已有之，自教学诞生以来，教育者都在进 行有效教学的实践探索。作为一种鲜明的教学理念，其国外提出的时间不很长，在国 外的教育理念中，其影响并不大，相关的理论建构和实证研究也不多；在我国，对有 效教学的研究还处在分析国外的研究成果和理论、进行初步研究的阶段。因此，从整 体而言，有效教学的理论还有待研究，本文提出了有效教学的概念，论述了有效教学 的涵义、特征、影响因素、多样性、发展性，追寻了有效教学思想的发展，力求从实 践教学中探讨有效教学，从而丰富教学的理论。 l - 3 2 课题的现实意义 对于广大教育工作者而言，有效教学研究具有直接的现实意义。目前中职的数学 教学存在着不少问题：在中等职业学校，按照课程标准安排，数学课的教学时间一般 为一年，有些教师还是参照普通高中的教学方式，想将书本所有的知识点都教给学生， 所以为完成教学进度，就忽视知识产生的过程，用大量时间搞解题，从而造成了学生 数学学习效率不高、畏难厌学情绪较严重；同时这种不讲究教学效果、教学效率、教 学效益的做法所带来的不良后果反过来也挫伤了教师自身教学的积极性，不同程度地 导致了厌教情绪，甚至职业倦怠症o 因此，在数学教学研究与实践中，教师树立有效 教学理念，自觉追求数学教学的有效性，促进学生的数学有效学习，从而达到整个教 1 2 l 蒋乃平，中围职业技术教育【j l ，2 0 0 8 年，p 1 7 1 3 】堪启标，柳国辉，教学1 j 管理【j 】2 0 0 1 年( 3 ) 3 第l 章课题的提出中等职业学校数学教学的有效性研究 学系统的良性和谐发展，成为中职数学教学的一个核心问题，具有重要的实践意义。 而中等职业学校的数学教学更多的是做数学、用数学的过程。对职教的学生来说， 数学主要是思维工具，因为中等职业学校的几乎所有的学生在未来不会是研究数学 的，所以他们的学习过程要不断的伴随着用数学解决问题而进行，教材、教学过程更 多的要与专业挂钩。事实上前苏联著名教育学家加里宁曾说过：数学在实际中应用的 范围非常广阔，无论你从事于什么职业，都与数学息息相关。在中职学校，数学课和 专业课也有着不可分割的联系。因此，如何做好为专业课的服务，这就要求数学课要 合理安排教学目标、精心组织教学内容、恰当选择教学方法、妥善安排学生的学习活 动。有效教学的研究能够激发学生的学习兴趣，提高学习的效率，维持学生的主体地 位。h 1 数学教学有效性的研究有利于学生在有限的学习时间内掌握更多的数学知识和 专业知识，满足所学专业的需要，同时也能提高教师的工作效益，为学校的生存和发 展做点贡献。 1 4 js t e p h e n k e i t h ，陈晓瑞，当代西方有效教学研究的系统考察与启示叨，比较教育研究，2 0 0 5 年，p 8 ，p 5 6 4 中等职业学校数学教学的有效性研究第2 章相关研究综述 第2 章相关研究综述 2 1 国内外关于有效教学的研究综述 2 1 1 国外关于有效教学的研究综述 1 9 1 6 年，英国数学家、哲学家、教育家阿尔弗雷德诺雷怀特海在题为教 育目的：呼吁改革的学术演讲中提出：“在现代生活条件下，规律是绝对的，凡不 重视智慧训练的民族是注定要失败的。你们所有的英雄行为、社会魄力、机智及在陆 上、海上取得的胜利，都不能改变这个命运。” 5 1 为更富有成效地训练、发展学生的 智慧，怀特海提出了他的著名教育节律论，即“学术应该在适合的时间，在他们到达 恰当的心理发展阶段时，学习不同的学科，采用不同的学习方式 。他认为不注意学 生心理发展的节律和性质是教育上无活力的主要根源之一。【6 】由此可见，怀特海关于 教育目的的认识，是对智慧的无比强调。尽管他的教育目的是小爱的，他关于教育节 律论的方法也并非万能方法，但是他的思想对我们有两点启发：为了提高教育效率， 首先要明确教学应该达到的效果，否则，就会出现教学效率目标不明的问题；其次， 为了实现高效率的教学，需要考虑学术的学习特点。 美国教育家帕克也提出“教育要使学校适应儿童，而不是使儿童适应学校”的原 则，对课程、教材和教法进行了改革。他极力反对背诵，提倡理解；他反对以课程为 中心，提倡以儿童为中心设置综合课程，f 6 】并试图以此激发学生的学习兴趣，提高学 习质量。尽管帕克认为以学生为中心设计课程，企图解决死记硬背等教学问题，是对 复杂教育的简单化认识与处理，但他的思想启迪我们，教学效率绝不仅仅取决于教师 教的效率，而是必须要充分重视学生学习的效率。r 7 】 到了2 0 世纪上半叶西方，在美国实用主义哲学和行为主义心理学影响下的教学 效能核定运动后，教学科学化运动引起了世界各国教育学者的关注。 8 1 2 0 世纪以前在 1 5 1w h i t e h e a d a n ，t h e a i m so fe d u c a t i o na n do t h e r e s s a y s ，l o n d o n ，e r e s t b e n nl t d ，1 9 4 9p 2 2 1 6 l 吴式颖，任钟印，外图教育思想通史( 第九卷) 【m 】，长沙，湖南教育h 版社，2 0 0 2 年 3 3 7 、2 4 6 、4 2 0 、3 5 5 l 刀1 i 光明，国外关于教学效率的思想，天津，数学教育学报，2 0 0 5 年8 月 1 8 崔允都，有效教学：理念1 j 策略【j 】，人民教育，2 0 0 1 年( 6 ) p 4 6 5 第2 章相关研究综述中等职业学校数学教学的有效性研究 西方教育理论中占主导地位的教学观是“教学是艺术；但随着2 0 世纪以来科学思潮 的影响，以及心理学特别是行为科学的发展，人们意识到：教学也是科学。即教学不 仅有科学的基础，而且还可以用科学的方法来研究。于是，人们开始关注教学的哲学、 心理学、社会学的理论基础，以及如何用观察、实验等科学的方法来研究教学问题。 有效教学就是在这一背景下提出来的。【9 】 2 0 世纪6 0 年代以来，有效教学的研究开始关注到课堂上的活动，随后受学校效 能研究的影响，有效性教学研究也越来越多的关注到学校层面，甚至来自社区方面等 因素对课堂教学有效性的影响，如学校规模、学校规章制度、社区富裕程度、人口密 度等。 到了2 0 世纪8 0 年代，世界各国对有效教学的研究可以说达到了顶峰，如2 0 世 纪7 0 年代末、8 0 年代初的时候，有效教学的研究内容已形成了一个公认的基本框架， 几乎所有的研究都是以“内容过程结果 作为总体框架。他们的研究对理解 有效性教学的整体研究框架，以及如何通过不同教学情境因素提高教学的有效性作出 了有益的探讨。【1 0 1 2 1 2 国内关于有效教学的研究综述 在我国，最先论述有效教学是陈琦、刘儒德。f i l l 他们首先介绍了有效教学的卡罗 尔学校学习模式和q a i t 模式，接着探讨了有效教师的三个特征：知识丰富、条理清 晰、热情和热心。 陈厚德在其编著基础教学新概念有效教学一书中，不仅提出了有效教学 的基本观念，还论述了有效教学基本原则、基本要素、基本模式以及有效教师的基本 素质和技能。【1 2 】 郭允济在有效教学：理念与策略一书中也提到了有效教学的概念，还阐述了 对有效教学这一概念的理解和策略。【8 】 袁振国在教育新概念一书中则谈到了“教育研究重心的转移”，其中教学重 心的转移就是“教学的有效性研究。教学的有效性研究又是从学习科学、专家学习 和智力差异等角度研究。从某种意义上来说，这拓宽了教学有效性研究的视野。即所 9 1 崔允沸，有效教学，华东师范大学版社，2 0 0 9 年6 月 1 1 q 蔡静，中学数学课堂教学有效性研究，2 0 0 8 年 h i 陈琦，刘儒德编，当代教育心理学【m 】，北京，北京师范大学f l j 版社，1 9 9 7 年 1 2 1 陈厚德编著，有效教学【m 】，北京，教育科学出版社，2 0 0 0 年 6 中等职业学校数学教学的有效性研究第2 章相关研究综述 谓有效教学是看学生真正发生了什么样的变化，而不是教师教了多少以及学生学了多 少。 1 3 1 高慎英、刘良华在有效教学论一书中提出凡是能够有效地促进学生发展，有 效地实现预期的教学效果的教学活动，都可称之为有效教学。1 1 4 1 程红以数学新课程标准下教师有效教学行为分析为题的论文，提出“教学有 效性”概念。对数学有效性概念的内涵作了界定，同时分析了影响教学有效性的因素， 探讨了提高教学有效性的策略。【”】 综上所述，可以看到比起国外相关研究，我国的有效教学的研究在以下几个方面 值得关注：一是对有效教学理论与实践的研究缺乏系统性；二是引鉴国外有效教学理 论与实践的论文居多，而真正体现我国素质教育对有效教学的要求的论文还是太少； 三是受传统教育的影响，对有效教学的研究更多地停留在学生有效地接受书本知识， 而对怎样引发学生积极、主动、创造性的学习，让学生有意识地、主动地发现学习、 研究学习，可以说是才刚刚起步；四是缺乏在有效教学理论指导下地实践研究，尤其 是与具体学科相结合的研究。 综观国内外学者对有效教学的界定，主要有以下两种比较经典的说法i 一类是从教学效果、教学效率、教学效益三方面来描述教学有效性，而不是局限 于其中任何一个方面。教学效率是指教学所得与教学所耗之比值。教学所耗则是指教 师和学生在教学过程中为获得一定预期的教学效果所消耗的时间和精力。教学效率不 单是指教学所得或者教学所耗，而是两者的综合评价，这个比值越高，则可以说教学 的有效性就越好。这种观点认为教学有效性是指教师遵循教学活动的客观规律，以尽 可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能多的教学效果，从而实现特定的教学目 标，满足社会和个人的教学价值需求而组织实施的活动。 另一类是从学生有效学习与发展的角度出发来规定教学的有效性，可以视为是对 有效教学的描述式定义，把有效教学描述为能够产生有效学习的教学，以美国的默赛 尔为代表，他以学生为中心，以教学效果为判定依据，认为教学的结果能持久，学生 能自由、有伸缩性与自信、能在生活中运用的教学才是有效教学。关于这一类的定义 还有“有效教学”被界定为促进学生有效学习，教学的目标就是使学生学好，有效教 1 1 3 1 袁振国，教育新概念，教育科学 i 版社，2 0 0 2 年 1 1 4 高慎英，刘良华，有效教学论，广东教育i f ；版 i ：，2 0 0 4 年 1 1 5 1 程红，数学新课程标准下教师有效教学行为分析 7 第2 章相关研究综述中等职业学校数学教学的有效性研究 学指成功实现了明确的目的学生愿意学习和在教学后能够从事教学前所不能从 事的学习的教学。l l o 无疑，这两类定义都是很有道理的，但也有学者认为不完善。第一种定义方式将 教学表述为一个流程，在此流程中，从投入和产出的角度来表述有效性，但对教学过 程中教学行为的研究并不多；第二种描述性定义过多的考虑了教学结果因素，却忽略 了教学过程因素。鉴于此，姚利民在有效教学涵义初探中，在研究“有效 和“教 学 两个概念的基础上，对“有效教学”的涵义进行了探讨j 将有效教学定义如下： 有效教学是教师通过教学过程的有效性即符合教学规律，成功引起、维护和促进了学 生的学习，相对有效地达到了预期教学效果的教学。在此定义中，“教学过程有效性 即符合教学规律和成功引起、维护、促进学生的学习，是指教学的具体实施过程， 是有效教学实现的条件；“教学效果 是指学生的进步和发展；预期教学效果“是指 学生的进步和发展吻合教育目标，符合特定社会和学生的教育需求”；“相对有效地达 到”是指用尽可能少的教学投入获得尽可能多的教学产出。1 1 6 1 2 2 有效教学研究的理论基础 2 2 1 人本主义学习理论 人本主义学习理论强调对学生学习动机的重视。学习动机是学生学习系统中重要 的动机因素，在学习过程中起核心作用。学习的基本原则是必须尊重学生，重视他们 的意愿、情感和观念；学习的实质是学习者获得知识、技能和发展智力，探究情感； 学习的目的是使学生成为一个完美的人，一个充分起作用的人。它强调与学生有关的 有意义学习，重视教学过程，主张“以学生为中心”，反对以填鸭式强迫学生的学习。 因此，要关心、尊重每一位学生，按照学生的情感模式去创造最佳条件，使他们自由 地表示个体的情绪和思想，教师担任促进者角色，因材施教，创造和谐的师生关系。 2 2 2 行为主义学习理论 行为主义学习理论的基本思路是考察教师的行为和其他外部因素对学生学习行 为的影响。行为主义学习模式的几个关键假设：学习的发生要靠点滴知识的积累； 学习有严格的序列和等级；迁移是有限的，因此每个具体的目标都要清楚地教 【1 6 1 姚利民，有效教学研究【d 】，2 0 0 4 年 8 中等职业学校数学教学的有效性研究第2 章相关研究综述 给学生；动机是外部的，要基于对小步子的正强化。 2 2 3 建构主义学习理论 建构主义认为人的认识本质是主体“构造 的过程。在建构主义的学习论中，学 习不是学习者被动的接受刺激，而是对外部信息进行的选择和加工。这一过程是在原 有知识结构的基础上，经过认可、同化、顺应、发展的几个阶段而形成新的知识结构。 即学习者是自己通过信息传递主动地获得知识、发展能力，而不是被动的复制的学习。 因此，学生是有着个人学习经验的个体，教学中不能无视学生的知识、经验，另起炉 灶，而要把学生现有的知识作为新知识的生长点，教学不是知识的传递，而是知识的 处理和转换。 2 2 4 最近发展区 前苏联教育家维果茨基德研究表明：教育对儿童的发展起到主导作用和促进作 用，但需要确定儿童发展的两种水平：一种是已经达到的发展水平；另一种是通过教 育儿童预期能达到的水平，表现为“儿童还不能独立地完成任务，但在成人的帮助下， 在集体活动中，通过模仿，却能够完成这些任务 。这两种水平之间的距离，就是“最 近发展区”。把握“最近发展区 ，能加速学生的发展。【1 刀因此，中职数学教师在选择 教学内容和难度前，要充分摸清自己学生的实际情况，不要一味强调数学知识的系统 性和严密性，选择学生“最近发展区”的内容进行教学，才能取得最佳的效果。 2 2 5 布鲁姆教育目标分类学 布卢姆认为，为了解决目标模糊的问题，教师需要用一个有组织的框架来提高制 定目标的准确性。他从知识的“保持”和“迁移”的角度提供了一个知识分类与认知 过程分类匹配的二维表： 认知过程维度 知识维度 l 、记忆2 、理解3 、运崩4 、分析5 、评价6 、创造 a 事实性知识 b 概念性知识 c 程序性知识 l 竹1 孙传远，新课程背景下有效地课堂教学研究【d 1 ，l 二海师范人学，2 0 0 7 年 9 第2 章相关研究综述中等职业学校数学教学的有效性研究 其中认知过程维度中1 、记。t l ：再认，回忆；2 、理解：解释、举例、分类、概 要、推论、比较、说明；3 、应用：执行、实施；4 、分析：区分、组织、归属；5 、 评价：核查、评判；6 、创造：创新、计划、建构。这1 9 个具体认知过程中有2 个( 再 认、回忆) 有助于促进学习的保持，1 7 个有助于促进学习的迁移。1 9 个具体认知过 程包含了众多的能力的培养。教学过程涉及的认知过程越多，对学生能力的培养越有 利。【1 8 】 2 2 6 分层教学策略 在教学实践中，同一个课堂的学生学习基础和能力差别很大，如何确立教学的起 点。这个问题十分关键，有了适合的起点，才有可能确定走下去的路径。在职业学校 数学教学很大程度上无法选择授课对象，因此需要努力让教学适应不同层次的授课对 象。【1 8 1 因此在制定教学目标时可以对行为动词的选择做一个分类如： 学习水平a 层次 b 层次 c 层次 记忆再认、举例说明回忆、识别复述、说出 理解解释、举例比较、判别、归类 说明、推论、改写 应用使用、计算、解答制定、解决、评判 2 3 有效教学研究的评价 2 3 1 有效教学的评价设计 数学有效性评价是基于数学课程对学生能力发展的系统协调和有效运行。学生在 数学学习中能力得到持续性发展是数学课程有效性的体现。从课堂教学的角度，学生 有兴趣地跟着老师一起思维，从数学训练中找到信心和乐趣，从而顺利地完成每一次 的数学训练，则是课堂教学有效性的体现。 2 3 2 有效教学的评价的意义和功能 课堂教学评价是一个过程性评价，“适度性”是一个依据。段落化设计中，针对 每一个行为化目标的训练具有评价有效性的功能。开展课堂观察，学会根据学生的学 习行为对教学做出判断和调整。 教学过程评价的依据：按照“以学论教”的思路，课堂教学有效与否的评价可简 1 1 8 1 徐一冰，周新华。职业学校数学课堂教学有效性探讨 1 0 中等职业学校数学教学的有效性研究第2 章相关研究综述 化为如下的准则：学生该听的听了没有? 该做的做了没有? 该想的想了没有? 该说的 说了没有? 哪些是学生该听、该做、该想、该说的内容，教师应是明白人，这成了课 堂教学有效性的瓶颈和关键。 形成性练习就是评价工具。教学目标行为化，是可测的；针对教学行为目标设计 训练，训练的目的是考察教学目标的完成情况；根据练习的情况判断教学目标设计是 否适合学生? 教学进度是否需要调整? 怎样调整? 第3 章研究方法与工具中等职业学校数学教学的有效性研究 3 1 研究框架 第3 章研究方法与工具 r1r 1 i 1r 3 2 研究方法与工具 1 文献资料法 通过网络( 百度、中国知网) 查阅和收集相关的著作和论文，全面了解有关有效 教学的研究资料，阅读相关著作、期刊上有关有效性教学的论述，进行归纳、整理， 确定有效教学在中等职业学校数学教学上的可行性。 2 访谈法 所谓访谈法( i n t e r v i e w ) 又称晤谈法，是指是通过访员和受访人面对面地交谈来 了解受访人的心理和行为的心理学基本研究方法。因研究问题的性质、目的或对象的 不同，访谈法具有不同的形式。根据访谈进程的标准化程度，可将它分为结构型访谈 1 2 中等职业学校数学教学的有效性研究 第3 章研究方法与工具 和非结构型访谈。访谈法运用面广，能够简单而叙述地收集多方面的工作分析资料， 因而深受人们的青睐。而我这里主要是访谈调查。通过和学生的交流，了解学生的需 求、喜好以及对教师教学的看法，同时与实验班的学生交流，了解新的教学方法与以 前教学方法的利弊；与其他数学教师交流、探讨如何提高数学教学的有效性；与专业 教师交流、咨询专业教学所需，以便于数学教学更好地为专业教学服务。 3 问卷调查法 问卷调查前不采用任何暗示性语言，仅把问卷内容作简要解释，同时要求学生独 立、实事求是的完成问卷，以确保以后调查结果的真实性、客观性、准确性和可靠性。 问卷共发放1 5 8 份，答卷2 0 分钟，收回有效答卷1 5 8 份，有效问卷1 0 0 。 4 实验研究法 笔者选择一个班作为实验对象，一个班作为对比班。实验班根据专业所需、学生 所需对教学内容、考核方式等进行合理处理，将有效教学的理论加以实践，再通过教 学实践验证有效教学的可行性。 第4 章提高数学教学有效性的实践研究中等职业学校数学教学的有效性研究 第4 章提高数学教学有效性的实践研究 4 1 专业课教师访谈 一直在说“数学教学要为专业服务”，可是专业真正需要的什么? 数学教学怎样 有效地与专业结合? 这一直是困扰数学教师的问题。所以笔者走入专业教师中，了解 他们的想法和对数学教学的要求，以便更好地实施数学的有效性教学。 4 1 1 机电专业教师访谈 笔者对机电专业4 位教师进行访谈。其中有机电专业部主任、钳工教师、机械制 图教师、机械基础教师。访谈结果：机电专业学生不需要太多太深奥的数学知识，但 对于三角函数和立体几何的要求较高，其中钳工中的识图涉及三角函数知识，机械制 图涉及到立体几何知识。但是由于课程安排，这两部分知识都在第二学期最后学习， 远远滞后于专业课教学，所以出现了专业课需要学生还未学的现象，不能及时发挥“服 务”作用。 4 1 2 财会专业教师访谈 笔者与财会专业4 位教师进行访谈。了解到财会专业的专业课中，有很多运用到 数学知识的地方，比如统计学中大量运用到数学中的概率、均值等知识，在财务管理 学中运用了等比数列的知识等。因此在对财会专业的学生进行数学教学时，希望能够 联系专业知识开展有侧重的教学，合理的安排教学内容。 4 1 3 服装专业教师访谈 笔者与服装专业2 位教师进行访谈。发现服装专业对数学教学的要求很低，学生 不需要掌握多少数学知识。其中一位教师说：“如果要说和数学相关的话，就是作图 时需要合理的比例，比如黄金分割，再有就是设计图形时可能涉及一些基本图形的组 合。” 4 1 4 小结 综合上述与专业课教师的访谈，笔者觉得作为中等职业学校的数学教师，首先 要在备课前熟悉学生的数学基础知识掌握情况和专业所需，这样才能在备课中遵循 1 4 中等职业学校数学教学的有效性研究第4 章提高数学教学有效性的实践研究 “必需、够用”的原则，根据专业不同合理调整、安排教学内容；然后在教学方法 上，教师可以充分利用不同的教学工具，提高学生的学习兴趣，减轻学生的学习难 度；最后在每次教学结束后要做好教学反思，从而可以不断改进教学，教学的效果 也会越来越好。 4 2 数学教学有效性问卷调查 4 2 1 调查目的 笔者在职业学校任教已有7 年，在自己的教学和听取其他数学教师的教学中发 现：中等职业学校的数学教学十分困难，数学课堂上的问题较多：睡觉、看小说、玩 手机、发呆、聊天等违背课堂纪律的现象层出不穷，教师有时花在维持课堂纪律的时 间甚至多于教学本身的时间。同时数学考试的合格率也呈逐年下降趋势，无论考试题 目多么容易，甚至考试题目就是书本上的原题，得分率也是很低。整个教学呈现了无 效现象。 本调查的目的就是想了解学生对学习数学的兴趣情况，对学习数学的意义的认 识，对职业学校数学学习和专业学习的关系的了解，以及学生在数学课上的表现和对 数学教学的期望等，从而发现影响数学教学的因素，为提高数学教学的有效性提供信 息，为中等职业学校的生存和发展做点贡献。调查以附录的问题进行。 4 2 2 问卷编制与实施 本次调查问卷共设置了2 8 道选择题，主要涉及学生的学习兴趣、中职学生学习 数学的意义、多媒体对数学教学的作用等。调查为不记名形式，对象是南通中等职业 学校0 9 级四个专业班，共1 5 8 名学生，其中一个机电专业班，一个机电专业班( 实 验班) ，一个财会专业班，一个服装专业班。学校开学时采取的是同专业电脑随机分 班，而实验班也是笔者在所教的几个机电专业班中随机选择的，也就是说实验班的学 生在开学之初的数学能力和其他专业班的能力是相当的。问卷调查的时间为学生完成 一年的中职数学学习后。( 问卷见附录) 4 3 机电班实验教学 4 3 1 实验对象 2 0 0 9 级机电( 2 ) 班作为实验班，全班4 0 人，均为1 6 - - - 1 8 岁的男生。大部分学 1 5 第4 章提高数学教学有效性的实践研究中等职业学校数学教学的有效性研究 生性格活泼开朗，头脑灵活，对新鲜事物充满好奇，但是如果要求他们坐在位置上 4 5 分钟( 一节课时) 听数学教师讲解课本上的数学题而不开小差，几乎是不可能的。 就数学知识水平而言，学生虽然都有初中毕业证书，但是这并不意味着他们已经达到 初中毕业应有的水平，有的甚至未能达n d , 学毕业应有的水平。 4 3 2 实验过程 1 前期准备 该班学生对数学学习的普遍态度是“数学枯燥繁琐、“学了没用 ，甚至有些学 生虬恨死数学了 ，对数学有着先入为主的抵触情绪。要改变他们对数学学习的看法， 兴趣是最大的动力。学生对于某种事物的痴迷往往是从兴趣开始的，由兴趣产生动机， 由动机到探索，由探索到成功，在成功的快感中又产生新的兴趣和动机，从而推动学 习的不断进步。因此，笔者在新学期开学的第一周没有直接讲解书本内容，而是以游 戏、趣味题等形式展开教学，让学生亲身感受数学的趣味性，改变学生对数学学习的 态度，为后面数学知识的讲解做准备。 马丁加德纳曾经说过“唤醒学生的最好的办法是向他们提供有吸引力的数学游 戏、智力题、魔术、笑话、悖论、打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他 东西。”具体说来，游戏在数学教育中起着很大的作用，它是学生比较能接受的方式。 事实上游戏与数学作为两项人类活动，具有许多共同的特点，他们之间的关系是相互 渗透、相互统一的关系。在世界各地都曾经流传一些著名的数学游戏，如古代中国的 韩信点兵、百鸡问题、七巧板、九连环，古印度的莲花问题、蜜蜂问题【1 9 1 笔者首先以“逢7 ”游戏选择课代表，让学生感受数学游戏的趣味性，也可以初 次感受到与以前数学课的不一样；然后在教学中介绍了抢“3 0 ”游戏，它表面上是一 个游戏，好像成功只是运气，实际上可以让学生在成功的方法中寻找规律，从而发现 必胜法则，学生将会产生空前高涨的兴趣；再介绍了幻方，其中三阶幻方在中国古代 称为九宫图，它具有很悠久的历史，这样就自然可以向学生介绍一些数学史的知识， 也让他们了解一下数学悠久的历史，拓展他们的知识面，同时幻方又是一个极具规律 的知识，掌握规律和不掌握规律解题的时间是截然不同的，这与年龄、知识水平无关， 可以鼓励他们掌握规律后与周围知识水平较高的人比试，从而提高自信心。自信心是 1 1 9 j 韩红霞，中职数学教学的现状与对策，科技创业，2 0 0 9 年7 月 1 6 中等职业学校数学教学的有效性研究第4 章提高数学教学有效性的实践研究 一种内在的精神力量，它能鼓舞人们去克服困难，不断进步。苏格拉底曾经说过：“ 个人是否有成就只有看他是否具有自尊心和自信心两个条件。”这就更说明了自信心 与成功的紧密联系。在学习上，如果缺少了自信心，就会缺少前进的动力，失去前进 的动力。而对于这些中职学校的学生来说，自信心是他们学好数学的第一步。 2 教学过程 在教学内容方面，由于各专业对数学知识的要求程度也不一样，因此笔者在教学 中坚持有针对性、侧重性，同时让学生觉得“用得上 。机电专业对立体几何方面的 要求较多，所以笔者对教学内容进行了适当的调整，将立体几何部分知识提到最前面， 因为这部分知识相对独立，不需要其他数学知识做铺垫。同时机械加工需要较高的三 角计算能力，所以笔者打破常规教学，选择一个合适的图纸，找出上面所涉及的数学 三角知识，围绕这个图形进行相关的教学，让学生体会到数学是专业学习的基础，可 以为专业服务，会直接影响到专业知识的学习和实训的操作。学生只有看到数学能够 应用到专业以及实际中去，才能获得更大的学习动力，提高数学素养。在将数学知识 服务”专业的同时，笔者也坚持将数学知识和生产生活相结合。数学家华罗庚说过： “人们对数学会产生枯燥、难懂的印象，原因之一就是脱离实际。 俗话也说，学以 致用。心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉学习和 掌握知识的程度就会越高。所以，教师要善于挖掘数学内容中的生活情境，让数学贴 近生活；要努力地去创设一些生活情境，从中引出数学问题，让学生感悟到学习数学 的价值，从而积极主动地投入到学习、探索之中。比如讲解“集合”这种问题时，笔 者从体育课上的“集合 口令导入，把班级看成一个集合，每个学生就是一个元素， 这样让学生感觉知识可以从周边的生活中提取，这就是人们常说的，数学知识生活化。 所谓“生活化”，即在数学教学中，从学生的生活经验和已有知识背景出发，联系生 活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活”的思想，以 此来激发学生学