（凝聚态物理专业论文）左手材料电磁特性的研究.pdf

左手材料电磁特性的研究 中文摘要 中文摘要 新型的“左手材料( 1 e f t h a n d e dm a t e r i a l ) ”在固体物理、材料科学、光学和应 用电磁学领域内已获得愈来愈多的关注。所谓“左手材料”就是指介电常数e 及磁 导率“都为负值的材料，也称之为“双负介质( 材料) ”； 或者“负折射系数材料 ( n e g a t i v er e f r a c t i v em a t e r i a l ) ”，简称“负材料”。该类材料自从2 0 0 0 年在实验 上实现之后，引起了人们广泛的研究兴趣，其特殊的电磁性质使该种材料具有重要的 应用价值。例如，左手材料可用来制造高指向性的天线、激光，以及实现“完美透镜” 等。 基于实验上制备左手材料的方法，利用提供负介电常数的金属线阵列与提供负磁 导率的带缝金属环交错排列，可以在微波段的频率范围内实现有效介电常数和有效磁 导率同时为负。我们从理论上提出一种构造左手材料的方法，它是由介电材料与磁性 材料依次交叠形成的层状结构复合物，采用有效介质近似的方法，我们分析并计算了 整个体系的有效介电常数和磁导率。结果表明，通过调节组分浓度，在一定的频率范 围内，这种层状结构的复合物将具备左手材料的特性。另外，在该种结构中，我们发 现入射电磁场的方向对体系的有效折射率也有影响。 金属性的磁性物质在铁磁共振频率附近其磁导率为负值，这个特点已成为提供制 备左手材料的另一种途径。利用这个特性，我们提出个方案：将铁磁纳米金属线置 于绝缘基质中来实现复合材料的左手化。当入射电磁波正入射到该种复合材料上时， 我们利用传输矩阵的方法计算了复合体系中左旋和右旋极化波的波矢量。结果表明， 对于右旋极化波，在铁磁共振频率附近，体系可以实现波矢量的传播方向与能量传播 方向相反，即复合体系实现左手化。由于该种复合材料的磁各向异性，我们进一步计 算了它的磁光效应。我们发现，在材料表现出左手特性的频率范围内，体系中的磁光 效应( 法拉第效应) 发生了非常显著的变化。这个特性可以作为确定某种复合材料是 否是左手材料的判断依据。通过与纯的铁磁薄膜的法拉第效应比较，我们得出铁磁纳 米金属线复合介质可以获得约5 倍于纯的铁磁薄膜的法拉第旋转角。另外，由于我们 模型中的复合材料是绝缘的，它可以克服纯铁磁材料损耗大的缺点。 左手材料也磁特性的研究 中文摘要 在含有左手材料的周期性光子晶体中，除存在零平均折射率的全方位反射带隙外， 还可以形成布拉格带隙的全方位反射。本论文研究了由左手材料与右手材料构成的 f i b o n a c c i 准周期结构光子晶体的全方位反射特性。根据色散关系并应用传输矩阵的 方法，我们讨论了在准周期结构光子晶体中是否存在非零平均折射率全方位反射的问 题。研究结果表明，在给定的某个入射频率下，准周期结构光子晶体也可以实现全方 位( 对所有的入射角以及横电场和横磁场) 反射。材料的介电常数与磁导率的相对比 值对能否形成全方位反射带隙有很大的影响。 目前，大部分的理论模型都是将左手材料视为各向同性材料，但在实验中制成的 左手材料是各向异性的。因此，研究各向异性左手材料的特性具有重要的意义。事实 上，由于材料本身的各向异性，使其表现出完全不同于各向同性左手材料的特性。例 如，在右手材料和单轴各向异性左手材料的界面上反射和折射的反常( 全反射的发生 条件是入射角小于而不是大于临界角) 、非布儒斯特角的全斜透射等等。本论文着重 研究了高斯光束在各向异性左手材料中的传播及光束的移动特征。我们通过麦克斯韦 方程组并结合边界条件，计算了光束的移动。结果表明，材料自身的各向异性，使得 高斯光束的偏移出现了两种可能。当界面在x y 平面时，光束移动为正值；而当界 面为y z 平面时，光束移动为负值。这个结论明显不同于各向同性左手材料的结果。 另外，我们利用波矢图对我们的计算结果进行了理论分析，并给出其物理解释。 关键词：负折射率、左手材料、有效介质近似、磁光效应、传输矩阵方法、高斯光束a i l 作者：笪海霞 导师：李振亚、许晨 垄呈型型皇堡茔丝塑堡塞 茎兰塑墨 a b s t r a c t an o v e lt y p eo fm a t e r i a lc a l l e dl e f t - h a n d e dm a t e r i a lh a sc a u s e dg r e a tc o n c e r ni nt h e f i e l d so fs o l i ds t a t ep h y s i c s ，m a t e r i a ls c i e n c e ，o p t i c sa n da p p l i e de l e c t r o m a g n e t i c - l e f t h a n d e dm a t e r i a li sac o m p o s i t ew i t hs i m u l t a n e o u s l yn e g a t i v ep e r m i t t i v i t y a n d p e r m e a b i l i t y w e ，t h e r e f o r e ，c a l li tl e f t - h a n d e dm a t e r i a l ，o rn e g a t i v er e f r a c t i v em a t e r i a l ，i - e ， n e g a t i v em a t e r i a l d u et ot h ee x p e r i m e n t a lr e a l i z a t i o no f t h i sk i n do fm a t e r i a li n2 0 0 0 ，i t h a ss t i r r e dag r o w i n gi n t e r e s ta m o n ge x p e r i m e n t a la n d t h e o r e t i c a lr e s e a r c h e r s t h ep e c u l i a r p r o p e r t i e so fs u c ham a t e r i a ls u g g e s tm a n yv a l u a b l et e c h n i c a la p p l i c a t i o n s f o re x a m p l e ， l e m h a l l d e dm a t e r i a lc a l lb eu s e dt op r o d u c ea d v a n c e da n t e n n a s ，l a s e r s ，a n d “p e r f e c tl e n s ” a n ds oo n i ne x p e r i m e n t s ，ac o m p o s i t ec o m p o s e do fa r r a y so fw i r e sw i t hn e g a t i v ep e r m i t t i v i t y a n ds p l i tr i n gr e s o n a t o r sw i m n e g a t i v ep e r m e a b i l i t yc a nr e a l i z ev a l u e so f n e g a t i v ee f f e c t i v e p e r m i t t i v i t ya n dn e g a t i v ee f f e c t i v ep e r m e a b i l i t ya tt h em i c r o w a v er e g i o n b a s i n go nt h i s m e t h o d w ea d v a n c et h ep o s s i b i l i t yo fp r e p a r i n gl e f t h a n d e dm a t e r i a lw i t l lal a y e r e d a l t e r n a t e dn o n m a g n e t i c m a g n e t i cc o m p o s i t e w ec a l c u l a t et h ee f f e c t i v ep e r m i t t i v i t ya n d p e r m e a b i l i t yo ft h el a y e r e dc o m p o s i t eb yu s i n go fe f f e c t i v em e d i u ma p p r o x i m a t i o n i ti s f o u n dt h a tt h ec o m p o s i t em a ys h o wl e f t h a n d e dp r o p e r t i e sa tac e r t a i nf r e q u e n c yr e g i o nb y a d j u s t i n gt h ev o l u m ef r a c t i o no fo n ec o m p o n e n to ft h ec o m p o s i t e m o r e o v e r ，w ef m dt h a t t h ed i r e c t i o no ft h ei n c i d e n te l e c t r o m a g n e t i cw a v ea f f e c t st h ee f f e c t i v er e f r a c t i v ei n d e x g r e a t l y t h ep e r m e a b i l i t yo fm e t a l l i c f e r r o m a g n e t i c m a t e r i a l si sn e g a t i v en e a rt h e f e r r o m a g n e t i cr e s o n a n c ef f e q u e n c bw h i c hp r o v i d e sa na l t e r n a t ew a y t op r e p a r el e f t - h a n d e d m a t e r i a l s a c c o r d i n g t ot h i sc h a r a c t e r , w ea l s os u g g e s tap o s s i b i l i t yo fm a k i n ga l e f t - h a n d e dm a t e r i a lw i t hp a r a l l e lf e r r o m a g n e t i cn a n o w i r e se l e c t r o d e p o s i t e d i n t oa l l i n s u l a t i n gp o l y e a r b o n a t em e m b r a n e r 讯 h e ne l e c t r o m a g n e t i cw a v ei m p i n g e so i lt h em a t e r i a l n o r m a l l y ，w ec a l c u l a t et h ew a v ev e c t o r so fl e f ta n dr i g h tc i r c u l a rp o l a r i z a t i o n sb yt r a n s f e r u i 左手材料电磁特性的研究英文摘要 m a t r i xm e t h o d w ef i n dt h a tt h ep r o p a g a t i o nd i r e c t i o no fw a v ev e c t o ri s o p p o s i t et oi t s e n e r g yf l o wd i r e c t i o nf o rf i g h tc i r c u l a rp o l a r i z a t i o n ，i e ，s u c ham a t e r i a ls h o w sl e f t - h a n d e d p r o p e r t i e s b e c a u s et h i sk i n do f m a t e r i a li su s u a l l ym a g n e t i ca n i s o t r o p i ci nn a t u r e ，w ea l s o i n v e s t i g a t et h em a g n e t o o p t i c a lp r o p e r t i e so fs u c ham a t e r i a la n d f i n dt h a ta tt h ef r e q u e n c y r e g i o nw h e r et h em a t e r i a le x h i b i t sl e f t - h a n d e dp r o p e r t y , b o t ht h ef a r a d a yr o t a t i o na n g l e a n d e l l i p t i c i t yo f t h ef i l ms h o wo b v i o u sc h a n g e ，w h i c h i se x p e c t e dt ob eat e c h n i c a lm e t h o d t o i d e n t i f yt h el e f t h a n d e dp r o p e r t i e so fm a g n e t i cm a t e r i a l c o m p 盯e dw i t ht h ep u r e f e r r o m a g n e t i cf i l m ，al a r g e rf a r a d a y r o t a t i o na n g l ei so b t a i n e di no u rm o d e l - t h ei n s u l a t i n g n a t u r eo ft h ec o m p o s i t em a yo v e r c o m et h ed r a w b a c ko ft h el o s so ft h ep u r ef e r r o m a g n e t i c f i l m i n p e r i o d i cp h o t o n i cc r y s t a lc o n t a i n i n g l e f t - h a n d e dm a 钯r i a l ，t h e r ee x i s tt h e o m n i d i r e c t i o n a lr e f l e c t i o n c o r r e s p o n d i n gz e r o a v e r a g e r e f r a c t i v ei n d e x a n d o m n i d i r e c t i o n a lr e f l e c t i o nc o r r e s p o n d i n gt ob r a g gr e f l e c t i o n i nt h i st h e s i s ，w e c l a r i f y w h e t h e ro m n i d i r e c t i o n a lr e f l e c t i o ne x i s t s o rn o ti no n e - d i m e n s i o n a l q u a s i - p e r i o d i c p h o t o n i cc r y s t a l ( f i b o n a c c is e q u e n c e ) c o n t a i n i n gl e f t - h a n d e dm a t e r i a l i nt h el i g h to ft h e d i s p e r s i o nr e l a t i o na n dt r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ，w es h o wt h a tq u a s i - p e r i o d i cp h o t o n i c c r y s t a lc a ne x h i b i tc o m p l e t er e f l e c t i o na tag i v e nm i c r o w a v ef r e q u e n c yf o ra l li n c i d e n t a n g l e sa n db o 重l lp o l a r i z a t i o n sf t ea n dt mw a v e ) t h ep e r m i t t i v i t ya n dp e r m e a b i l i t yo f l e f t - h a n d e dm a t e r i a l sa r em u c hr e l a t e dt ot h ee x i s t e n c eo fo m n i d i r e e t i o n a lr e f l e c t i o n a tp r e s e n t ，m a n yw o r k sd e v o t et oi n v e s t i g a t et h ep r o p e r t i e so fi s o t r o p i cl e f t - h a n d e d m a t e r i a l i np r a c t i c e ，t h em a t e r i a l si n v e s t i g a t e di ne x p e r i m e n t sa r es t r o n g l ya n i s o t r o p i c t h e r e f o r e , i ti so fs i g n i f i c a n c et oi n v e s t i g a t et h ep r o p e r t i e so fa n i s o t r o p i cl e f t - h a n d e d m a t e r i a l d u et ot h ea n i s o t r o p yo ft h em a t e r i a l ，t h e r ea r em a n ys p e c i f i cp r o p e r t i e s ，w h i c h a r eo b v i o u s l yd i s t i n c tf r o mi s o t r o p i cl e f t - h a n d e dm a t e r i a l ，s u c ha s ，a n o m a l o u sr e f l e c t i o n a n dr e f r a c t i o na tt h ei n t e r f a c eo fi s o t r o p i cr e g u l a rm a t e r i a la n du n i a x i a l l ya n i s o t r o p i c n e g a t i v er e f r a c t i v em a t e r i a l ( t h ec o n d i t i o no ft o t a lr e f l e c t i o ni st h a ti n c i d e n ta n g l ei s s m a l l e rn o tl a r g e rt h a nt h ec r i t i c a la n e 丑e ) t h er e f l e c t i o ns h o w sf r e q u e n c ys e l e c t i v et o t a l o b l i q u et r a n s m i s s i o nt h a ti sd i s t i n c tf r o mt h eb r e w s t e re f f e c t i nt h i st h e s i s ，w ei n v e s t i g a t e i v 左手材料电磁特性的研究 英文摘要 t h ep r o p a g a t i o nc h a r a c t e ra n dt h es h i f t i n go fag a u s s i a nb e a mi nas l a bo fa n i s o t r o p i c n e g a t i v er e f r a c t i v em e d i u m w ed e r i v et h es h i f t i n go fag a u s s i a nb e a mb yu s i n go f m a x w e l le q u a t i o n sc o m b i n e dw i t hb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，o u rr e s u l t si n d i c a t et h e r ee x i s t t w op o s s i b l e ( p o s i t i v e0 1 n e g a t i v e ) b e a m ss h i f t i n gf o ra n i s o t r o p i cn e g a t i v er e f r a c t i v e m e d i u md u et ot h es p e c i a la n i s o t r o p i cp r o p e r t i e s ，w h i c hi sd i s t i n c tf r o mt h ec a s eo f i s o t r o p i cn e g a t i v er e f r a c t i v es l a b p h y s i c a li n s i g h t sa l ea l s op r e s e n t e db y t h ei s o f r e q u e n c y c u r v e s k e y w o r d s ：n e g a t i v er e f r a c t i v ei n d e x ；l e f t - h a n d e dm a t e r i a l ；e f f e c t i v em e d i u m a p p r o x i m a t i o n ；m a g n e t o - o p t i c a le f f e c t ；t r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ； g a u s s i a nb e a m v w r i t t e nb yh x ，d a s u p e r v i s e db yz y l ia n dc x u 左手材料电磁特性的研究 第一章引言 第一章引言 最近几年来，一种称为“左手材料( 1 e f t h a n d e dm a t e r i a l ) ”的人工复合材料在 固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内开始获得愈来愈多的关注。所谓“左 手材料”就是指介电常数e 及磁导率u 都为负值的材料 1 。一般地，任何材料都具 有两个物理参数，介电常数和磁导率，它们决定该材料与电磁辐射包括光，微波，无 线电波，甚至x 射线之间的相互作用。由于左手材料的显著特点是它的介电常数和磁 导率都是负数，所以有人也称之为“双负介质( 材料) ”；或者“负折射系数材料 ( n e g a t i v er e f r a c t i v em a t e r i a l ) ”，简称“负材料”。又由于在左手材料中，其相速 度与群速度是反向的，所以它也被称为“回波介质( b a c k w a r dw a v em e d i a ) ” 2 - 3 。 这样的材料自从2 0 0 0 年在实验上实现之后，引起了人们广泛的研究兴趣 4 。该种材 料具备一些特殊的电磁特性，从而使其具有重要的应用价值。例如，左手材料可用来 制造高指向性的天线、激光、聚焦微波波束、以及实现“完美透镜”、用于电磁波隐 身等等。它还有可能在新型波导和光纤中得到应用。最近，已有实验报道了磁性纳米 结构的复合物在中红外( m i d i n f r a r e d ) 波段其磁导率呈现负值 5 ，将这样的材料 与介电常数为负值的材料复合可以获得在中红外波段的“左手材料”。所谓的“瑞士 卷( s w i s sr o l l ) ”结构可以在兆赫兹( m h z ) 频率范围内实现磁导率为负值 6 。如 果人们能将产生负折射系数的微波频段拓展到可见光领域，则可能带来更多的光学应 用前景。 1 1 负折射率材料的提出 在自然物质中，折射光线总是与入射光线分别位于法线的两侧。然而近几年的研 究工作证实，某些奇异的材料能够使光线向相反的方向折射，这种奇异的材料即为“负 折射率材料”( 图】1 ) 1 ，7 。光线从普通材料斜入射到具有负折射率系数的材料 上时，折射光线并不向法线另一边偏折，而是向着与入射光线同一边的方向偏折。负 折射使得以左手材料制成的透镜对光线的作用完全相反于通常的透镜对光线的作用 左手材料电磁特性的研究第一章引言 ( 图1 2 ) 。 在过去我们所熟悉的材料里，折射率是正值，本论文中将这样的材料称之为“右 手材料( r i g h t h a n d e dm a t e r i a l ) ”。由电磁场的m a x w e l l 方程可知，入射电磁波的 电场( e ) 、磁场( h ) 和波矢( k ) 三者构成右手螺旋正交系。但是在折射率为负值的 “左手材料”中，电磁波的电场、磁场和波矢量却构成左手螺旋正交系，这正是这种 材料被称之为“左手材料”的原因 1 j 。 图1 1 ：两种媒质分界面上的入射和折射光线，数字1 和2 分别表示入射和反射光线；数字3 和 4 分别表示在左手材料和右手材料中的折射光线。图1 2 ：左手材料制作的透镜光路图。 我们知道介电常数e 及磁导率u 是用于描述物质电磁性质的基本物理量，它们决 定了电磁波在物质中的传播特性。通常块状材料的介电系数和磁导率来源于组成原子 对外磁场的响应，而在左手材料中，它是由金属线阵列和带缝金属环这样的“亚单元” 组成的，当外界电磁场的波长远大于组分之间的尺度，则复合材料可以用有效的介电 常数和磁导率来表征。在微波段的一定频率范围内，有效的介电常数和磁导率实现了 同时为负值 4 。 其实早在1 9 6 8 年，苏联科学家维索拉吉( v g v e s a l a g o ) 就首次在理论上指出，当 e 与且同时为负数时，电磁波的能量传播方向将与波矢量传播方向相反，物质会表现 出一些奇异的电磁特性 1 。比如它的折射率是负数，反多普勒效应、反切伦可夫辐 射、甚至辐射压力的倒转，原子自发辐射效率也会异常改变，此外它能放大倏失波 ( e v a n e s c e n tw a v e ) ，还能导致非同寻常的光子隧道效应。虽然维索拉古的文章引起 左手材料电磁特性的研究第一章引言 了一系列的轰动，但是由于在自然界中没有发现e 与u 同时为负值的物质，所以人 们对这种材料的研究兴趣很快就沉寂下来。 近些年来，由于在实验上实现的材料具备了这样的特点，人们对“左手材料”的 研究工作才发生了突破性的进展。英国的p e n d r y 等人在1 9 9 8 1 9 9 9 年提出了巧妙的 设计结构来实现负的介电系数与负的磁导率 8 一l o 。在他的启发下，2 0 0 1 年，美国加 州大学圣地亚哥分校的史密斯( d a v i ds m i t h ) 等人用一束微波射入铜环和铜线构成 的人工复合介质，从而使微波以负角度偏转，构造出了e 与l l 同时为负的人工媒质， 并通过实验观察到了“负折射”现象 4 。这种组合材料由一系列铜环和平行地串在 铜环上的普通铜线组合而成，目前通常是采用开口的环型谐振器( s p l i tr i n g r e s o n a t o r ) 与金属导线阵列结合得到这种人工复合材料。毫米尺度的开口环型谐振器 可以等效视为l c 电路，在受到时间变化的微波磁场的作用下，金属环将感应出电流， 这就象一个磁矩，加强或者抵抗原磁场，在共振频率附近可以使得介质具有负的磁导 率；金属导线阵列结构提供了具有等离子体型的介电系数，只要电磁波频率低于共振 频率，就会出现负的介电系数。这样，在一定的频率范围内两者实现了同时为负。最 初实验中用来制各具有负介电常数和负磁导率的左手材料是由环型谐振器( s r r s ) 和 金属导线( w i r e s ) 组成的，后来发现方形、o 形有缝环谐振器也能产生与圆形带缝 环谐振器相同的效果 1 卜1 3 ，从而可以实现材料的负折射率，这些在实验上也得到 了验证 1 4 一1 6 。 图1 3 ：制备二维左手材料实验装置图。 左手材料电磁特性的研究 第一章引言 这些实验结果报道出来之后，曾有一些理论学家对此产生了怀疑，他们对是否存在 左手材料存在一定的疑议。但在2 0 0 3 年美国物理学会“三月年会”上，来自麻省理 工的彭豪瞿教授与来自美国东北大学的帕里米教授的两个实验组亲自做了实验演示 ( 图1 4 ) ，证明他们的确成功制备了折射率为负数的左手材料( 一种锲形的三棱镜， 当微波从一种介质进入这个三棱镜时，按照经典的折射定律可确定材料的折射率的确 为负数)( 图1 5 ) 7 ，人们至此才相信这种材料的存在，并对这种材料的特性进 行研究，它很快成为一个引人注目的前沿课题。 图1 4 ：用来测量材料为左手材料的实验装置图。图1 5 ：左手材料与正常材料的锲形实验结果 图。 1 2 左手材料的研究意义及现状 左手材料的发现有望开创物理学的新领域，光在这种物质里传播时会出现一些 奇异的现象，如逆多普勒效应、逆斯乃耳( s n e l l ) 和逆切伦可夫辐射( c e r e n k o v ) 效应，及不同于右手材料的吉斯汉森偏移等 1 7 2 0 。 左手材料可以用来挑战经典的成像极限，它不受光学衍射成像的限制，可将光束 聚焦到远比光的波长小的尺度。由于波动光学因素导致成像具有定的局限性：没有 透镜能将光线聚焦在小于光波长尺寸的区域，而且因为倏失波( e v a n e s c e n tw a v e ) 无 法透过透镜，这部分光学傅立叶分量所包含的关于物源的信息在中途被丢失了，因此 4 左手材料电磁特性的研究 第一章引言 导致所成的像的信息不够全面或者说歪曲了物源的信息。但是如果采用左手材料做成 的一个平板( e = u = 一1 ) ，则不仅可以会聚传播模而且可以会聚倏失波，从而会聚来自 物源的所有的傅立叶分量实现完美成像 2 1 。 左手材料在实验上的实现激发了人们对这种材料的研究兴趣。人们不断在理论上 寻求各种可能的制备左手材料的途径。c h u i 研究小组从理论上提出一种制备左手材 料的方案：将金属铁磁纳米颗粒与绝缘基质无规混合，当入射电磁场沿着特定的方向 并以一定的极化传播时，他们运用有效介质理论计算出复合物的有效波矢量，发现通 过控制金属磁颗粒的磁化方向以及其体积分数，在铁磁共振频率附近可以实现低损耗 的左手材料 2 2 2 4 。w u 等人从理论计算了完全磁化的金属薄膜的高频响应。结果表 明，在一定的频率范围内( 铁磁共振频率附近) ，材料呈现左手特性。有部分理论与 实验工作阐述了负折射可以在光子晶体或是声子晶体中实现 2 5 3 0 。例如，l u o 等 人给出全角负折射可以在三维的光子晶体中实现 3 1 。但是对于光子晶体的负折射问 题尚存在一些争议。也有一部分研究工作致力于寻找其它系统中出现同时负的介电常 数和磁导率的可能性，例如在压电一压磁的多层结构可以实现同时为负的介电常数和 磁导率 3 2 。 介电材料或金属材料在一维，二维和三维方向上周期性排列而构成的光子晶体可 以形成电磁禁带或光子带隙 3 3 3 8 。这样的特性使得它可以实现控制光路以及制成 许多新的光学装置。全方位反射的特点也为光子晶体的实际运用提供了依据。最初人 们认为全方位反射只能发生在三维的光子晶体中，但是随后的理论和实验工作都说明 了一维的光子晶体就足以用来实现全方位的反射。只要光子晶体的组分材料的折射率 与厚度满足一定的条件即可 3 3 。如果可以将左手材料制成薄板状，并将其与右手材 料周期性排列，形成包含左手材料的光子晶体，则会具有不同于以往都是由右手材料 构成的光子晶体的特点。除了通常的布拉格带隙之外，还会出现零平均折射率的带隙 3 9 ，这个带隙有着自身的一些特点，诸如它不随周期尺度的变化而改变，也不敏感 于材料的厚度变化( 图1 6 ) ，并且它的带隙是全方位的( 图1 7 ) 4 0 。 如果含左手材料的光子晶体不是周期性的排列，而是f i b o n a c c i 准周期排列，则 零平均折射率的带隙仍然存在，并且依然是全方位的带隙 4 1 。b r i a 等人 4 2 对含 有左手材料的周期性光子晶体的带结构以及全方位反射进行了深入细致地研究，他们 左手材料电磁特性的研究第一章引言 讨论了左手材料的介电常数以及磁导率在各种取值情况下对带结构的影响，发现此时 的色散图呈现了不同于都是右手材料组成的光子晶体的特点，同时他们得出结论，利 用两个光子晶体组成异质结结构可以对所有的入射角和不同的极化波( t e 和t m 波) 实现全部反射，即全方位反射。这样的全方位反射并不对应于零平均折射率。这说明 在含有左手材料的光子晶体中，除了零平均折射率的全方位反射带隙外，也可以形成 布拉格带隙的全方位反射。 半 门 釜_ 一 别*筻* _ l 懈 槲瓣 - l 螂t _ 巾口社审嶂 图1 6 ：零平均折射率的带隙。 图1 7 ：零平均折射率的全方位带隙。 目前在实验上用来辨别材料是否是左手材料的方法中较为常用的有两种，其中一 种是原生质实验，即通过观察光线的偏折情况来判断材料的特性 7 ：另外一种方法 是观察光线的移动情况，通过测量入射高斯光束的反射和折射光束的移动特征来判断 材料的特性 4 3 。另外，也有一些实验通过观察相速度的反向来确定材料的左手特性 4 4 4 6 。k o n g 等人运用麦克斯韦方程结合边界条件研究了高斯光束在各向同性的无 损耗的左手材料中的移动 4 7 4 8 。他们计算了时间平均的能流密度矢量，计算结果 给出这样的结论；对于各向同性右手材料折射( 反射) 光束移动是正的，对于各向同 性左手材料折射( 反射) 光束移动是负的( 图1 8 ) 。 6 费蒌冀硭毒 左手材料电磁特性的研究 第一章引言 鼍 藿 i 安 i v _ 。一 图1 8 ：各向同性左手和右手材料的光束的偏移。 1 3 本文的主要工作 实验上是利用可以提供负介电常数的金属线阵列与提供负磁导率的带缝金属环 交错排列而形成的人工复合左手材料，该种材料在微波段频率范围内，实现了有效介 电常数和磁导率两者同时为负。我们从理论上提出一种构造左手材料的方法，即将提 供负介电常数的材料与提供负磁导率的材料构成层状结构。我们采用有效介质近似方 法计算了整个复合体系的有效介电常数和磁导率，结果发现在一定的频率范围内，这 种层状结构的复合物将具备左手材料的性质。另外，我们发现入射电磁场的方向对体 系的有效折射率也有一定的影响。 由于金属性的磁性物质在铁磁共振频率附近其磁导率为负值，这使得它成为提供 制备左手材料的另一种途径。本论文中，我们提出将铁磁纳米金属线平行悬于绝缘基 质中而构成一种复合材料。当入射电磁波正入射到该种复合材料上时，我们利用传输 矩阵的方法计算了复合体系的左旋和右旋极化波的波矢量。结果表明，对于右旋极化 波，在铁磁共振频率附近可以实现其波矢量的传播方向与能量传播方向相反，即复合 左手材料电磁特性的研究第一章引言 材料实现了左手化。同时由于这样的材料是磁各向异性的，我们进一步计算了复合材 料的磁光效应。我们发现在材料体现左手特性的频率范围内，其磁光效应( 法拉第旋 转) 发生了非常显著的变化。这个特性可以作为确定某种复合磁性材料是否是左手材 料的判断依据。与纯的铁磁薄膜中法拉第效应相比，我们发现，我们设想的复合材料 可以获得约5 倍于纯的铁磁薄膜的法拉第旋转角。另外，由于在我们模型中的复合材 料是绝缘体，它可以克服纯铁磁材料中损耗大的缺点。 由于在含有左手材料的周期性结构光子晶体中，除存在对应零平均折射率的全方 位反射带隙外，还可以形成布拉格带隙的全方位反射。因此，我们根据色散关系和应 用传输矩阵的方法，讨论了由左手材料与右手材料构成f i b o n a c c i 准周期结构光子晶 体中的全方位反射的特性。研究结果表明，准周期结构光子晶体也可以在给定的某个 频率实现全方位( x c 所有的入射角以及横电场和横磁场) 反射，而且介电常数与磁导 率的相对比值对形成全方位反射有很大的影响。 目前，大部分的理论模型处理的都是各向同性的左手材料，但事实上，在实验中 制成的左手材料是各向异性的。因此，研究各向异性左手材料的特性具有重要意义。 如果各向异性左手材料在某些特性上能与各向同性左手材料相似，可以很大程序上降 低制作上的难度。在各向异性左手材料中，其介电常数和磁导率是张量。对于各向异 性左手材料，并不要求所有的张量元素均是负值 4 9 1 ，而且波矢量的传播方向与坡印 亭矢量的方向也并不是严格反平行的 5 0 j 。由于材料本身的各恕异性，它表现出完全 不同于各向同性左手材料的特性。例如，在右手材料和单轴各向异性左手材料的界面 上反射和折射的反常( 全反射的发生条件是入射角小于而不是大于临界角) 5 0 、非 布儒斯特角的全斜透射 5 1 、增强的受挫全反射等 5 z 。由于各向异性的左手材料与 各向同性的左手材料特性之间存在着很大的差别，所以我们对于在各向同性材料中通 过观察光线移动来判断材料是否是左手材料的方法是否能推而广之产生了一定的疑 问，对于各向异性的左手材料是否依然能够保持光线移动始终是负值? 为了回答这样 的问题，我们研究了在各向异性左手材料里，如果入射的是高斯光束，折射光线的偏 移情况。我们通过麦克斯韦方程结合边界条件，计算了光束移动情况。我们发现由于 材料自身的各向异性，使得此时的光束偏移出现了两种可能。当界面在z y 平面时， 8 左手材料电磁特性的研究第一章引言 光束移动为正值；而当界面是y z 平面时，光束移动为负值。这个结论明显不同于 各向同性左手材料的结果。另外，我们利用波矢图对我们的计算结果进行了理论分析 和物理解释。 9 左手材料电磁特性的研究第一章引言 参考文献： 【1 】v e s e l a g ovgs o y p h y s u s p ，19 6 8 ，10 ，5 0 9 2 】l i n d e l liv ，t r e t y a k o vsa ，n i k o s k i n e nk ia n di i v o n e ns ，m i c r o w a v ea n do p t i c a l t e c h n o l o g yl e t t e r s ，2 0 0 1 ，3 1 ，1 2 9 3 】z i o l k o w s k ir wa n dh e y m a ne ，p h y s r e v e ，2 0 0 1 ，6 4 ，0 5 6 6 2 5 【4 】s m i t hd 民p a d i l l aw j ，v i e rdc ，n e m a t - n a s s e rsca n ds c h u l t zs ，p h y s r c v l e f t ， 2 0 0 0 ，8 4 ，4 1 8 4 【5 】z h a n gs h u a n g ，f a nw e n j u n ，m i n h a sbk ，a n d r e wf r a u e n g l a s s ，m a u o ykj ，a n d b r u e c ksr p h y s r e v l e t t ，2 0 0 5 ，9 4 ，0 3 7 4 0 2 【6 】p e n d r yjb ，s c i e n c e ，2 0 0 4 ，3 0 6 ，13 5 3 【7 】s h e l b yra ，s m i t hd r a n ds c h u l t zs ，s c i e n c e ，2 0 0 1 ，2 9 2 ，7 7 f 8 1 p e n d r yjb ，h o l d e naj ，s t e w a r twja n dy o u n g sl ，p h ”r e v l e t t ，19 9 6 ，7 6 ，4 7 7 3 9 】p e n d r yjb ，h o l d e naj ，r o b b i n sdja n ds t e w a r tw j ，j p h y s ：c o n d e n s m a r e r ， 1 9 9 8 ，1 0 ，4 7 8 5 1 0 p e n d r yjb ，h o l d e naj ，r