深圳市2015-2016学年初三(下)2月17校联考数学试卷及解析.pdf

20152016 学年第二学期初三年级质量检测学年第二学期初三年级质量检测 数学（数学（201602） 说明：1全卷共 2 页，分两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。 2考试时间为 90 分钟，满分 100 分，全卷共 23 小题。 3请将姓名、考号、答案和解答过程写在答题卷指定位置上。 4考试结束，监考人员将答题卷收回。 第一部分 选择题 （本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题给出的四个选项，只有一项是正确的） 1方程 2 3xx的根是（ ） a3 b3或0 c3或0 d0 2如图是一个几何体的俯视图，则该几何体可能是（ ） 3若反比例函数 1 y 的图象经过点(3,)am，则m的值是（ ） a3 b3 c 1 3 d 1 3 4在rtabc中，90c，4a ，3b ，则cosa的值是（ ） a 3 5 b 4 5 c 4 3 d 5 4 5如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是（ ） a 1 3 b 3 5 c 1 2 d 1 6 6如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树 的高度为（ ） a7.8米 b3.2米 c2.3米 d1.5米 7某种商品原价是 100 元，经两次降价后的价格是 90 元，设平均每次降价的百分率为x，可列方程 （ ） a100 (12 )90 xx b100(12 )90 x c 2 100(1)90 x d 2 100(1)90 x x 8关于二次函数 2 1 (3)2 2 yx 的图象与性质，下列结论错误的是（ ） a抛物线开口方向向下 b当3x 时，函数有最大值2 c当3x 时，y随x的增大而减小 d抛物线可由 2 1 2 yx经过平移得到 9正方形abcd的一条对角线长为 8，则这个正方形的面积是（ ） a4 2 b32 c64 d128 10如图，rtaoc的直角边oc在x轴上，90aco，反比例函数 k y x 经过另一条直角边ac 的中点d，3 aoc s ，则k=（ ） a2 b4 c6 d3 11如图，二次函数 2 yaxbxc的图象与x轴的交点的横坐标分别为1，3，则下列结论正确的个 数有（ ） 0ac 20ab 420abc 对于任意x均有 2 axbxab a1 b2 c3 d4 12如图，矩形abcd中，ae平分bad交bc于e，15cae，则下列结论： odc是等边三角形； 2bcab； 135aoe； aoecoe ss ， 其中正确的结论的个数有（ ） a1 b2 c3 d4 第二部分第二部分 非选择题非选择题 填空题（本题共填空题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分） 13 0 2cos45 _ 14关于x的一元二次方程 2 (1)210kxx 有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 _ 15如图，已知矩形oabc与矩形odef是位似图形，p是位似中心，若点b的坐标为(2,4)，点e的 坐标为( 1,2)，则点p的坐标为_ 16如图，矩形abcd中，4ad ，30cab，点p是线段ac上的动点，点q是线段cd上的动 点，则aqqp的最小值是_ 解答题（本题共解答题（本题共 7 小题，其中第小题，其中第 17 小题小题 5 分，第分，第 18 小题小题 6 分，第分，第 19 小题小题 7 分，第分，第 20 小题小题 8 分，第分，第 21 小题小题 8 分，第分，第 22 小题小题 9 分，第分，第 23 小题小题 9 分，共分，共 52 分）分） 17计算： 200 1 ()| 13| 2sin60(4) 2 x 18九年级（1）班现要从a、b两位男生和c、d两位女生中，选派学生代表本班参加全校“中华好 诗词”大赛 （1）如果选派一位学生代表参赛，求选派到的代表是a的概率； （2）如果选派两位学生代表参赛，求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 192013 年 9 月 23 日强台风“天兔”登录深圳，伴随着就是狂风暴雨梧桐山山坡上有一棵与水平面 垂直的大树，台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示） 已 知山坡的坡角23aef，量得树干的倾斜角为38bac，大树被折断部分和坡面所成的角 60adc，3mad （1）求dac的度数； （2）求这棵大树折断前的高度 （结果保留根号） 20如图，在abcdy中，ae平分bad，交bc于点e,bf平分abc，交ad于点f，ae与bf 交于点p，连接ef，pd （1）求证：四边形abef是菱形； （2）若4ab ，6ad ，60abc，求tandpf的值 21如图，直线yxb 与反比例函数 k y x 的图象相交于(1,4)a，b两点，延长ao交反比例函数 图象于点c，连接ob （1）求k和b的值； （2）直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量x的取值范围； （3） 在y轴上是否存在一点p， 使 2 5 pac ssaob ？若存在请求出点p坐标， 若不存在请说明理由 22东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价 30 元，每件玩具销售单价x（元）与每天销 售量y（件）的关系如下表： x（元） 35 40 45 50 y（件） 750 700 650 600 若每天的销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数 （1）求y与x的函数关系式； （2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为w（元） ，当销售单价x为何值时， 每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？ （3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过15000元，最低不低于12000元， 那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价x的范围 23 已知： 如图， 在平面直角坐标系xoy中， 直线 3 6 4 yx 与x轴、y轴的交点分别为a、b， 将o 对折，使点o的对应点h落在直线ab上，折痕交x轴于点c （1）符合接写出点c的坐标，并求过a、b、c三点的抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为d，在直线bc上是否存在点p，使得四边形odap为平行四边形？若存在， 求出点p的坐标； ，若不存在，说明理由； （3） 设抛物线的对称轴与直线bc的交点为t，q为线段bt上一点， 直接写出|qaqo的取值范围 ab 一、试卷答案一、试卷答案 20152016 学年第二学期初三年级质量检测答案学年第二学期初三年级质量检测答案 数学（数学（201602） 选择题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 c b a a b d d b d c c 填空题： 13 14 15 16 1 2k 且1k ( 2,0) 4 3 解答题： 17解：原式= 3 431216 2 18解：（1）九年级（1）班现要从a、b两位男生和d、e两位女生中，选派学生代表本班参加 全校“中华好诗词”大赛 如果选派一位学生代表参赛，那么选派到的代表是a的概率是： 1 4 . 故答案为 1 4 （2）画树状图得： 共有 12 种等可能的结果，恰好选派一男一女两位同学参赛的有 8 种情况， 恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为： 82 123 故答案为 2 3 19解： （1）延长ba交ef于一点g， 则18018038902375dacbacgae （2）过点a作cd的垂线，设垂足为h，则rt adhv中， 60adc,90ahd，30dah 3ad ， 3 2 dh , 3 3 2 ah 在rt achv中，753045cahcaddah 45c，故 3 3 2 chah, 3 6 2 ac 故大树折断前的高度 3 63 33 2 abaccdacchdh 米 20 （1）证明：四边形abcd是平行四边形， adbc afbfbe abffbe，abfafb，abaf， 同理abbe，四边形abef是菱形 （2）延长pf，过d作dhpf于h点，如图 易知30dfhcbf，2dfadafadab 1 1 2 dhdf，3fh d 60abc，abev为等边三角形，2 3bp ， 2 3pf 3 3phpffh 故 13 tan 93 3 dh dpf ph 21解： （1）(1,4)a分别代入 k y x 和yxb 得4k ，5b （2）由（1）可得 4 y x ，5yx 易得(4,1)b 由图可知：一次函数图像在反比例函数图像下方对应的x的范围为01x或4x （3）由题可知： 115 (14) 3 22 aob s 2 3 5 pacaob ss 1 | ()3 2 pac yxx 22 aca xxxq 3 p y (0,3)p或(0, 3) 22由题可知，单价每增加5元，则销售量就减少50件 （1）故算价每增加 1 元销售量就减少10件 750 10(35)101100yxx （2） 2 10140033000wxx，经配方得 x=70 时，w 最大值为 16000 （3）由题可得： 2 10140033000wxx 2 120001014003300015000 xx 解得5060 x或8090 x 销售单价的范围为5060 x或8090 x 23解： （1）点c的坐标为（3，0） 点a、b的坐标分别为(8,0)a，(0,6)b， 可设过a、b、c三点的抛物线的解析式为(3)(8)ya xx 将0 x ，6y 代入抛物线的解析式， 得 1 4 a 过a、b、c三点的抛物线的解析式为 2 111 6 44 yxx （2）可得抛物线的对称轴为直线 11 2 x ，顶点d的坐标为 1125 (,) 216 ， 设抛物线的对称轴与x轴的交点为g 直线bc的解析式为26yx 设点p的坐标为( , 26)xx 如图，取oa的中点e， 作点d关于点e的对称点p，作pnx轴于点n则peodea，pede 可得pendeg 由4 2 oa oe ，可得e点的坐标为(4,0) 3 2 neeg， 5 2 onoene， 25 16 npdg 点p的坐标为 5 25 ( ,) 2 16 5 2 x 时， 525 26261 216 x ， 点p不在直线bc上 直线bc上不存在符合条件的点p （3）|qaqo的取值范围是| 4oqaqo 当q在oa的垂直平分线上与直线bc的交点时， （如点k处） ，此时okak，则| 0qaqo， 当q在ah的延长线与直线bc交点时，此时|qaqo最大， 直线ah的解析式为： 3 6 4 yx ，直线bc的解析式为：26yx ， 联立可得：交点为(0,6)， 6oq ，10aq ， | 4qaqo， |qaqo的取值范围是：0 | 4qaqo 二、试卷分析二、试卷分析 20152016 学年第二学期初三年级质量检测试题分析学年第二学期初三年级质量检测试题分析 数学（数学（201602） 题号题号 知识点知识点 分数分数 难度难度 1 解一元二次方程 3 2 三视图 3 3 反比例函数 3 4 三角函数计算 3 5 概率计算 3 6 相似三角形的应用 3 7 一元二次方程的应用利润问题 3