（通信与信息系统专业论文）无线协作通信网络中差分空时频编码方法的研究.pdf

摘要 无线协作通信网络中差分空时频编码方法是在无线协作通信网络中，中继节 点和接收端信道状态信息都未知的情况下，设计合理的分布式差分空时频编码方 案完成信息的编码与传输，并可以获得空间分集和频率分集，降低检测复杂度和 节点功耗，增强整个网络的抗干扰能力和误码性能。 本文主要研究工作如下： ( 1 ) 阐述了空时频编码的基本原理，介绍了空时频编码的发展历程和各种 空时频频编码标准； ( 2 ) 在空时频编码结构的基础上，分析了差分空时频编码方案，并仿真结 果证实，与现有的空时频编码方案相比，尤其是在高频谱效率或大发射天线数目 情况下，速率嵌入式差分空时频编码方案具有极为明显的高误码性能和高频谱效 率优势； ( 3 ) 以协作通信为基础，提出了一种放大转发协议模式下的异步差分空时 频编码方案( d s t f - d i f f e r e n t i a ls p a c e - t i m e - f i e q u e n c y ) 。本方案先对源节点的数 据进行分组处理，从而降低编码的复杂度，同时通过满分集旋转、c a y l e y 变换 以及正交频分复用( o f d m ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ) 调制来构造差分空时频编码。仿真结果表明，在目的地节点未知信道状态信息和 中继节点非完全同步的情况下，本论文提出的方案可以同时获得空间分集和多径 分集。 关键字： 协作通信；差分空时频编码：多径分集；容量 a b s t r a c t a b s t r a c t i nw i r e l e s s c o o p e r a t i v e c o m r n u n i c a t i o n n e t w o r k ，d i s t r i b u t e d d i f f e r e n t i a l s p a c e - t i m e - f r e q u e n c y ( d s t f ) c o d i n gi s t or e a l i z et h ei n f o r m a t i o n c o d i n g a n d t r a n s m i s s i o nb yar e a s o n a b l ec o d i n gs c h e m eo nt h ec o n d i t i o nt h a tt h ec h a n n e ls t a t e i n f o r m a t i o ni sn o ta v a i l a b l et ot h er e l a yn o d ea n dt h er e c e i v e r d i s t r i b u t e dd s t f c o d i n gc a np a r t i c u l a r l yo b t a i ns p a c ea n df r e q u e n c yd i v e r s i t y , r e d u c et h ed e t e c t i o n c o m p l e x i t ya n dn o d ep o w e rc o n s u m p t i o n ，a n de n h a n c et h ea n t i - j a m m i n gc a p a b i l i t y a n db i te r l o rp e r f o r m a n c eo ft h ew h o l en e t w o r k t h i sd i s s e r t a t i o n sm a i n l yr e s e a r c hw o r ki sa sf o l l o w s ： ( 1 ) 1 1 1 eb a s i cp r i n c i p l eo fs p a c e - t i m e - f r e q u e n c yc o d i n gi si n t r o d u c e d n eh i s t o r y a n dv a r i o u ss t a n d a r d so fs p a c e t i m e - f r e q u e n c yc o d i n ga t ed i s c u s s e d ( 2 ) d s t fs c h e m ei sa n a l y z e do nt h eb a s i so fs p a c e - t i m e f r e q u e n c yc o d i n g s t r u c t u r e t h es i m u l a t i o nr e s u l t sc o n f i r mt h a tr a t ee m b e d d e dd s t fc o d i n gs c h e m e ， e s p e c i a l l yi nt h ec a s eo fh i g hs p e c t r a le f f i c i e n c yo rl a r g en u m b e r o ft r a n s m i ta n t e n n a s ， h a se x t r e m e l yo b v i o u sh i g h e rb i te r r o rr a t e ( b e r ) p e r f o r m a n c ea n dh i g h e rf r e q u e n c y s p e c t r u me f f i c i e n c yt h a nt h ee x i s t i n gs p a c e - t i m e f r e q u e n c yc o d i n g ( 3 ) b a s e d o nac o o p e r a t i v ec o m m u n i c a t i o n sr e s e a r c hb a c k g r o u n d ，a a s y n c h r o n o u sd i s t r i b u t e dd s t fc o d i n gi sp r o p o s e db yu s i n gt h ea m p l i f y - a n d - f o r w a r d p r o t o c 0 1 t h es c h e m ef i r s t l yd i v i d e st h es o u r c ed a t ap a c k e ti n t og r o u p s ，t h e r e b y r e d u c i n gt h ec o d i n gc o m p l e x i t y a tt h es a m et i m eb ya p p l y i n gf u l ld i v e r s i t yr o t a t i o n ， c a y l e yt r a n s f o r m a t i o na n do f d m m o d u l a t i o na tt h es o u r c en o d ea n dt h e na m p l i f y i n g a n df o r w a r d i n gt h er e c e i v e ds i g n a la tt h er e l a y s ，ad i s t r i b u t e dd s t fc o d ei s c o n s t r u c t e d s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ，t h ep r o p o s e ds c h e m ec a na c h i e v eb o t h s p a t i a la n dm u l t i - p a t hd i v e r s i t i e sw i t h o u te i t h e rp e r f e c ts y n c h r o n i z a t i o na tt h er e l a y s o ra n yi n s t a n t a n e o u sc h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o na tt h ed e s t i n a t i o nn o d e k e yw o r d s ：c o o p e r a t i v e c o m m u n i c a t i o n ；d i f f e r e n t i a ls p a c e - t i m e - f r e q u e n c y c o d i n g ；m u l t i p a t hd i v e r s i t y ；c h a n n e lc a p a c i t y i i 第一章绪论 第一章绪论 1 1 论文研究背景 在过去的十多年间，i n t e r n e t 和移动通信技术发生了翻天覆地的变革，随着 移动通信用户业务需求量的急剧增加，移动通信系统提供的数据业务能力已经不 能满足高速数据业务以及移动多媒体业务的要求。移动通信业务的迅猛发展对无 线通信网络的容量、可靠性、功耗和速率等性能指标提出了更高的要求【l 】。 过去的十多年间，无线通信技术获得迅猛的发展，每一次无线通信设备的更 替可以带来在通信稳定性，数据传速速率，设备大小，电池持续时间和网络容量 等性能指标的改善。另外，采用i n t e r n e t 协议的业务逐渐均匀化，使得网络越来 越有去中心化的趋势，使世界各地联系越来越密切。近年来，a d h o c 和传感器网 络伴随着大规模的应用而出现，其中其他节点帮助源节点转发信息给目的节点， 该方法启发了人们在通信和网络系统中设计节点之间的协作技术的想法，观察协 作技术是否能够被用来提高通信及网络的性能。如何通过协作技术来解决通信及 网络性能，由这个问题出发，提出了一种新的通信方式，它产生影响远远超过它 在a d h o e 和传感器网络中的原始应用影响。 由于无线信道具有广播特性，在无线网络中协作通信变为可能的。同时方向 性的传输也是某种程度的广播，只是更少的接收者被限制在某一个区域内。这意 味着许多节点或者是用户能够“听”到和接收到一个源节点传输的信息，在需要 的情况下能够帮助其进行信息的中继传输。这种广播特性，很长时间内被视作一 种能量的浪费，同时还对其他用户造成干扰，可是从现在看来可以做辅助传输时 种潜在的资源。例如，众所周知，无线信道是非常突发性的，当一个信道进入 种严重的衰落状态时，很可能这种衰落要持续一段时间。因此，在深衰落的作 用下，当一个源节点无法建立起到目的节点的直接链路时，即使采用类似a r q 这 样的重传协议也不见得会带来多大的好处。如果一个第三方节点接收到这个源节 点发来的信息，并能够通过一条独立于源到目的节点的链路进行辅助传输时，这 时能够成功传输的概率将会提高，因此整体的性能可以获得提升。 在不久的将来要建立的4 g 无线网络中，满秩传输的m i m o 用户可以提供非常 无线协作通信网络中差分空时频编码方法的研究 高的传输速率。更具体地说，满秩m i m o 用户必须配备多个收发天线。实际中的 多数无线通信网络中，移动台或无线传输节点仅装配了单根发射天线，这虽有利 于节约设备的生产成本，难以提高整个网络的传输速率和误码性能。大多数用户 设备在较小的空间也无法配备多个天线，或者传播环境不能满足m i m o 传输的要 求。为了克服这个m i m o 应用的限制，必须提出超越传统点对点通信的新技术【2 】。 一个无线网络系统通常可以被看作一些试图相互通信的节点的集合。但是， 从一个角度而言，因为无线信道广播特性的存在，可以将这些节点视为无线系统 中一些分布式天线的集合。利用这个观点，网络中的节点可以相互协作进行分布 式传输和信息处理。一个协作节点对于源节点来说可看做一个中继节点。因为以 上的原因，协作通信可以在源与目的节点之间产生类似于m i m o 信道的独立传输 链路。 从本质上来说，协作通信能够被看做一种广义的m i m o 概念。它是利用无线 信道广播特性而在节点间相互辅助的一种新的架构，可以以一种分布式的方式来 进行通信处理，并能够获得在m i m o 系统中所得的相同的优势。这样一种观点能 够带来不同的新通信技术以提高通信容量、速率和性能；降低电池损耗和延长网 络寿命；提高吞吐量和多接入方案的稳定域；扩展传输覆盖范围；提供多媒体通 信中源一信道编码的协作方式的折中。无线协作通信技术利用通信网络中各分散 用户的发射天线构造一个容量更高的“虚m i m o ”系统，克服了单天线移动终端无 法获得空间分集增益的难题，能够实现高可靠性的无线通信，已成为国内外的最 新研究热点。 1 2 空时频编码国内外研究现状 a g r a w a l 等人在1 9 9 8 年提出了将空时码和o f d m 技术相结合的方案，以实现 高速率、高可靠性的无线通信。将空时编码和o f d m 技术的结合已成为未来宽带 移动通信中研究重点。 在过去的几年中，国内外的科研工作者已对采用正交频分复用( o f d m ) 技术 的m i m o 系统进行了非常深入的研究，并提出了多种空时频编码方案【3 5 】。 m i m o - o f d m 结构是一个包括空间、时间和频率在内的三维无线传输系统。为了克 服无线信道的多种衰落效应，可采用相应的空时编码、空频编码( s f c ) 以及空 时频编码( s t f c ) 技术挖掘系统的空间分集、时间分集和频率分集，系统按照一 第一章绪论 定的规则选择若干个中继节点的天线构造一个“虚m i m o 系统，而在信息的中继 传输过程中直接使用现有的空时频编码结构【6 1 7 1 。但这种简单的结合往往难以获 得满意的误码性能。为了弥补该方面的不足，l i 和x i a 分析了定时错误和频率偏 移对采用a l a m o u t i 双天线正交空时码的协作通信网络误码性能的影响，为误码性 能的改进工作提供了理论依据【8 】。j a m s h i d i 等研究了使用前向纠错编码、各用户 采用不同载波完成信息传输的协作通信网络的误码性能【9 】。a n 和s o n g 通过对两用 户协作通信网络的研究，确定了根据信道环境选择转发类型的方法【l o l 。 研究发现，上述的协作通信网络虽然能够获得一定的分集增益，但却普遍存 在传输速率过低的明显缺憾，这是因为源节点和中继节点的信息传输过程不是在 相同的时隙和载波上同时完成的，浪费了宝贵的无线资源【1 1 】【1 2 1 。与普通的单天 线无线通信网络相比，在相同的传输速率下，采用分布式空时频编码方式转发源 信息的无线协作通信网络须采用更高阶的调制方式，限制了整个网络误码性能的 提高。如何在获得分集增益的同时最大化网络的传输速率，成了亟待解决的首要 难题【1 3 1 。 l i 等针对频率选择性无线衰落信道，提出了异步协作通信网络中高速率空频 码的设计准则，实现了中继节点和目的节点之间信息的高速率传输，但该方案并 未做到源节点和中继节点“同时同频传输信息 ，整个网络的总传输速率仍有待 提高【1 4 1 。m i e h a l o p o u l o s 和k a r a g i a n n i d i s 研究了采用空分多址技术提高协作通信网 络频谱效率的方法，虽然实现了全速率的信息传输，但由于传输过程中引入了用 户干扰，降低了网络的整体误码性能和可靠性【i5 1 。z h a n g 和l e t a i e f 结合预编码技 术的优势【1 6 1 ，设计了能在协作通信网络中实现全速率传输的分布式空时码【1 7 1 。 在该编码方案中，源节点和中继节点传输的是经过预编码后得到的不同信息，最 大限度地利用了无线网络的频谱资源，但接收端须对参与预编码的所有符号进行 联合检测方能获得全分集增益，编码和检测复杂度都很高，难以完成实时传输。 因此，检测复杂度和传输速率之间的矛盾成了无线协作通信网络需要克服的又一 大障碍。 s r e e d h a r 等提出了适用于无线协作通信网络、具有单符号检测复杂度的高速 率分布式空时编码方案，提高了接收端的实时检测能力，但在源节点、中继节点 和目的节点的信息传输过程中，仍存在着大量的频谱资源浪费，未能实现真正意 义上的高速率传输【1 8 】。c h o i 等基于循环延迟分集技术【1 9 1 ，提出了具有统一接收 无线协作通信网络中差分空时频编码方法的研究 机结构的分布式协作编码方案，并分析了其取得全分集增益的必要条件 2 0 - 3 ，为 低检测复杂度无线协作通信网络的设计提供了一种新思路，但c h o i 等在该方面的 研究工作还远不够深入，该方案对应的空频编码过程也仅是在中继节点和目的节 点之间完成的，系统的传输速率依然很低，循环延迟分集技术在速率上的优势未 能尽显。 此外，在中继节点和接收端都不知道信道状态信息的情况下，通常可采用分 布式差分空时频编码方案完成信息的编码与传输。但目前国内外对无线协作通信 网络中差分传输方案的研究工作还处于初级阶段。现有方案同样普遍存在频谱利 用率低、抗时变衰落能力差的缺憾，难以传输大批量数据【2 2 。2 4 1 。 另一方面，在设计高速率、高可靠性无线协作通信网络时，合理的资源分配 策略是不容忽视的1 2 5 。尤其是在采用无线协作通信技术的无线传感器网络中，节 点功耗的高低直接影响到网络生命周期的长短。因此，很有必要综合考虑分布式 空时频编码结构j 节点间无线信道的优劣、中继节点检测性能的高低等因素，为 无线传感器网络中的节点合理分配发射功率，尽最大可能地提高网络的生存期 【2 6 】 o 综上，在无线协作通信网络中，无论是在相干检测，还是在非相干检测情况 下，分布式空时频编码网络的误码性能、传输速率及检测复杂度三者之间往往是 互为矛盾的。如何结合无线协作通信网络自身的结构特点，综合利用循环延迟分 集、预编码、正交频分复用等技术的优势，克服高检测复杂度的不利影响，研究 在目的节点具有低检测复杂度的前提下，实现低功耗、高速率、高性能的无线协 作通信是一个前瞻性课题。 1 3 本论文的选题来源和意义 本论文研究工作主要来自于国家自然科学资金项目( n o ：6 0 9 7 2 0 4 0 ) 。 本论文针对协作通信模式下，结合现有空时频编码和o f d m 调制技术的优 势，重点研究高误码性能的高速率空时频编码传输新方案，为空时频编码在协作 通信网络系统中的实际应用奠定理论基础，具有重要的理论探索意义和潜在的应 用价值。 1 4 论文研究内容 论文主要对基于协作通信的空时频编码研究，首先集中对分布式空时频编码 第一章绪论 研究，然后介绍协作通信基本理论，最后基于协作通信的差分空时频编码仿真实 验。主要分以下几个部分： 1 介绍无线通信理论和m i m o 系统以及空时频编码技术 第2 章介绍无线通信基本理论。第3 章则研究无线通信中的空时频编码，空 频编码和空时频编码设计。第4 章则研究典型差分空时频编码。 2 介绍协作通信技术和基于协作通信差分空时频编码仿真实验 协作通信，广义上指无线系统中的若干个装配有单天线的移动终端，他们按 照一定的形式彼此共享天线，构造一个“虚m i m o 系统来获得系统的分集增益。 协作分集与m i m o 系统不同之处是每个移动节点只有配备有一根天线，需要利用 分散的用户发射天线进行相互协作。在协作通信中，中继信道可以看成是发送源 和目的节点直传信道的辅助信道。协作通信过程一个明显的特质就是中继对接收 到的源信号的处理过程。基于空时频编码协作通信性能进行仿真分析，通过采用 简单源节点对数据进行分组处理，对中继节点简单处理，省去了对复杂的信道估 计，d s t f 方法能够同时获得空间分集和多径分集，所获得分集由源节点到中继 节点、中继节点到目的节点多径个数的较小者决定。 1 5 论文内容安排 本文的结构安排如下： 第一章绪论部分，介绍本文的研究背景、无线协作通信技术和空时频编码 国内外发展现状、选题来源、研究内容以及内容安排。 第二章简要叙述了无线通信理论，阐述了信道和信源容量性能、正交频复 用技术( o f d m ) 和分集技术。 第三章介绍了“m i m o 的基础概念，并研究了空时编码、空频编码以及空 时频编码。 第四章研究了速率嵌入式差分空时频编码方法，同时通过仿真实验进行了 分析验证。 第五章主要基于协作通信差分空时频编码研究，同时通过仿真实验进行了 分析验证。 第六章对论文进行了总结，指出了论文的不足之处，并对下一步需要研究 的工作进行了展望。 无线协作通信网络中差分空时频编码方法的研究 第二章无线通信传播的基本理论 无线时代始于无线电报的发明，并在随后进入了快速发展时期，在进入新世 纪的今天，无线工业正以低成本创造完美新服务，带来空间使用和用户数量的快 速增长。无线的收入每年以2 0 9 6 以上的速度增长，且其高速增长趋势可能持续数 年。 2 1 无线信道 通过无线信道进行通信极具挑战性，因为媒介对其中的信号引入了多种减 损。在这个过程中，无线传输的信号会受到噪声、衰减、失真和干扰等的影响。 2 1 1 加性高斯白噪声 加性高斯白噪声( a w g n ：a d d i t i v ew h i t eg a u s s i a nn o i s e ) 是从概率统计上 而言随机无线信号噪声，其特点是其信道上的信号分布很宽的频带上通信。其中 “加性噪声”是指随机无线噪声，常常用作为信道模型的本底噪声；“白 指功 率谱恒定；“高斯 指幅度取各种值时的概率q ( x ) 是高斯函数。 a w g n 信道是最简单的信道模型： 舛) = 等州f ) ( 2 - 1 ) 其中y ( t ) 是输出信号；x ( t ) 是输入信号；f 是信号功率损耗；n ( t ) 是噪声。 2 1 2 大尺度的传播效应 路径损耗是在发射器和接收器之间由传播环境引入的损耗量，它很大程度地 造成了信号减弱，因为它削弱了信号功率。通常情况下，路径损耗由下面函数表 示： f d b - 1 l o g ( 纥) + c ( 2 2 ) 其中y 发射机和接收机的距离；d 是路径指数；d o 是功率度量参考点的距离；c 是 常数。 上式展示了路径损耗与发射天线接收天线间距离的关系，但事实上，与发射 天线距离相同的两条接收天线上的路径损耗是不同的，因为信号在传输过程中受 第二章无线通信传播的基本理论 到了不同情况的阻碍。实际过程中，将这种引起信号减损的不可预测的情形称为 遮蔽衰落。表达式如下： k = l o v l o g ( 纥) + c + j ( 2 3 ) 其中s = 遮蔽衰落的值。经过实验测量可知，随机变量s 符合均值为0 ，标准差为o 的高斯分布，因此遮蔽衰落是符合正太分布的高斯变量。 2 1 3 小尺度的传播效应 通过上面的介绍，了解到大尺度衰落是受距离因素影响的。无线信道中传播 的信号并不是一条路径，而是许多条路径的信号的加成。由于通过各个路径的信 号距离上不相同，所以各个路径过来的信号到达接收端的时延不同。 于此同时，各个路径过来的信号到达接收端的时延不同，相位也就有所差别。 多个具有不同相位的信号在接收端合成，方向相同会使信号加强，方向相反会使 信号减弱。所以，接收端接收到的信号其幅度会产生剧烈变化，而这样的衰落又 是多条路径引起的，所以又称之为多径衰落。 因此，定义小尺度衰落是由于俩个或者俩个以上的发射信息的副本以不同的 时间到达接收端而造成的，接收端得到的信号在幅度和相位上有一定的动态变 化。这种变化的剧烈程度以至于可以忽略距离的因素，即大尺度衰落的影响。 假设发射端信号为x ( f ) ，接收到信号为y ( t ) ，假设信号的带宽比信道的相干 带宽大时，两者的关系如下： 上 y ( t ) = 鸟( f 弦o r a t ) ) ( 2 - 4 ) i - i 其中名( f ) 是第f 条径在t 时刻的衰减因子，t ( f ) 为相应的路径时延，三为接收端 接收的实际信道冲激响应的数目。该模型的前提是信道是线性的，即y ( t ) 是x ( f ) 和在时延处f 的冲激响应j i l ( f ，f ) 卷积。从式( 2 4 ) 可以得出这个冲激响应为： 上 h ( t ，f ) = h i ( t ) 8 ( t - t i ( t ) ) ( 2 5 ) i = l 其中8 ( t ) 为单位冲激函数。如果系统是时不变的，接收信号可以简化为如下 形式： 信道冲激响应为： 少( f ) = h i x ( t - r ，( t ) ) ( 2 6 ) i = 1 无线协作通信网络中差分空时频编码方法的研究 效： 工 ( f ) = h i 6 ( t - r j ) ( 2 7 ) 通常在很多情况下，按照式( 2 4 ) 对离散基带信道的输入一输出模型进行等 上 m m 】= h , ( m ) x m - k ( 2 - 8 ) 式中h k ( m ) 代表信道系数。由式( 2 - 5 ) 可以得知，当信号的带宽比信道的相关 带宽大时，信道系数可以看成是一串相互独立的冲击函数的合成。此时信道是频 率选择性信道。 2 1 4 功率延迟谱 + 多径信号随着到达时间的推迟，功率是下降的，这个功率下降是关于延迟时 间的负指数函数，功率下降和延迟时间的关系就是功率延迟谱。用一些源自于功 率延迟谱( 或者频谱响应) 的参数来描绘多径信道的特征。 信道时延扩展定义为多径信号最早到达( 通过一条路径) 与最迟到达( 通过 另一条路径) 之间的时差。如果通过这条信道发送的符号持续时间超过了信道时 延扩展，就会出现码问干扰的现象。 窄带和宽带信道指的是如果用于传输信号的带宽比信道相干带宽小，这样的 信道称为平坦衰落信道，即窄带信道。与之对应的是频率选择性衰落信道，即宽 带信道。 接收天线收到直射波，还收到来自各物体或地面的反射波、散射波。此外， 还由于移动台的快速移动( 例如车子和飞机) 带来多普勒效应。这些都可以使移 动台接收到的信号的振幅和相位随时间发生急剧变化，如果比发送数据的符号周 期快，则称此现象为快衰落；反之，则称为慢衰落。慢衰落和快衰落是根据信道 时变的速度来决定的。 当发射源与接收体之间存在相对运动时，接收体接收的发射源发射信息的频 率与发射源发射信息频率不相同，这种现象称为多普勒效应，接收频率与发射频 率之差称为多普勒频移。 2 1 5 其他信道模型 在描述多径信道的模型，默认信道的相干带宽小于信号带宽。如果信道的相 干带宽大于信号带宽时，从时域上来看，信道的脉冲响应实际比信号的符号持续 第二章无线通信传播的基本理论 周期短，表现出的结果就是信道带宽足够大，无线信道对于给定的信号传输符号 是平坦的，这样的信道为称频率非选择性信道。 根据上节的描述，信号在较大距离上的功率特性称之为大尺度效应。而接收 端接的收信号在幅度和相位上快速变化称为小尺度效应。此外，由于移动而造成 上述并列的另一种现象称为多普勒频移。 多普勒频移定义为移动接收机波频率的变化。假设信号的波长为五，接收机 的移动速度为，波到达的方向与移动台移动方向夹角为口，则多普勒频移石为： 五= c o s 口 ( 2 9 ) 由公式( 2 - 9 ) 可以看出多普勒频移和移动速度呈正比。移动端不同的移动 路径会产生不同的角度，所以在接收端会有大量随机的多普勒频移。 2 2 信源和信道编码理论 2 2 1 信源编码理论 在学习信息论课程中，可知信道通常表示成： x ，p ( yx ) ，y ) ，即信 道输入随机变量瓜输出随机变量似及在输入已知的情况下，输出的条件 概率分布函数为p ( y i x ) 。 信源是指的信息的来源，本文只讨论离散信源。离散信源是用随机变量x = x ；，i = 1 ，2 ，3 ，) 来描述序列，其中每个随机变量x ；取值在某个集合z = ，而，) 称为信源字符集( 或消息集) 。离散信源的数学模型如下： ； = 三b a 2 ： 。2 一。) 离散无记忆l 次扩展信源的其数学模型为： 黝= b 如a 2 卜荔芝) 其中：x l = ( x lx 2 x l ) ，l 次扩展信源的熵性质：肌x l ) = l h ( ； 平均每个符号熵为：h ( x l ) l = h ( x ) 。集合x 中，包含信源包含的所有可能输出 的消息，集合p 中包含对应消息的概率密度，各个消息的输出概率总和应该为1 。 其中元素个数用l z l 表示，通常总是假定训 。特别地，若各随机变量不是独 立同分布时，则称之为离散无记忆信源( d m s d i s c r e t em e m o r y l e s ss o u r c e ) 。 无线协作通信网络中差分空时频编码方法的研究 若信源先后发出的符号之间是相互依赖的，当符号之i 司的记忆长度为m + l 时， 这种有记忆信源就称为m 阶马尔可夫信源。假设一个离散无记忆信源中产生的一 个随机变量x ，其取值于有限字符集y = ，) ，且该字符集具有概率公共 - ，“ 分布函数p x 2 以：p 。见。，p 服 ( p r o b ( x ：而) ：易) 。那么，一个信源采样的平均 信息含量，称之为信源的熵，被定义为：信源各个离散消息的自信息量的数学 期望( 即概率加权的统计平均值) ，信源熵的单位是b i t s i g n ，可以用公式： 日) _ 委以 ) l 0 9 2 瓦茜2 e - l 0 9 2 以】 ( 2 - 1 2 ) 并令h ( y ) 表示y 的熵。在给定x 条件下，y 的条件熵定义为： 州】，x ) - 删e y p x rb ) l o g 2 瓦x 专两 ( 2 _ 1 3 ) j e z ，v ej ，鼍r 、一，一， 其中以肛( y 石) 。岛( 五j ，) 厶( 工) , p x y ( x ，y ) 是随机变量x 和y 的联合概率分 布函数；随机变量y 的熵h ( y ) 与其给定x 下的条件熵h ( y x ) 的差叫做平均互 信息： ，( x ；y ) = h ( 聊一日( y x ) = h ( x ) - h ( x y ) ( 2 1 4 ) 上式表明从x 中获得的关于y 的信息量与从y 中获得的关于x 的信息量是 相等的，可以说x 和y 中包含有共同的信息，因此叫做互信息。平均互信息与 各类熵的关系为： i ( x ；y ) = h ( y ) - h ( y x ) = h ( x ) - h ( x y ) = 日( x ) + 日( 】，) 一h ( x y ) ( 2 1 5 ) 其中h ( x y ) 为联合，图2 - 1 中的维拉图表示平均互信息与这些熵之间的关系【2 7 1 。 n t g o r t 图2 1 平均互信息和各种熵之间的关系 第二章无线通信传播的基本理论 2 2 2 信道编码理论 根据信道的统计特性，是否随时间变化可以分为随参信道和恒参信道。 随参信道( 非平稳信道) 指的是信道的统计特性随时间变化。例如短波通 信中，可以把信道可看成随参信道；恒参信道( 平稳信道) 指的是信道的 统计特性不随时间变化。例如卫星通信信道在某种意义下，可以近似把信 道看为恒参信道。 离散随机变量x 提供信息被定义如下： l ( 加1 。g 石r 【x ：石】= - l o g p rx = x 】 ( 2 舶) 一般而言，对数的底习惯取2 ，很少情况会取e 。在公式中可以看出事件发 生的概率越小，它所提供的信息量更多。 由于通信过程不止一个变量的变化过程，随机变量x 和y 定义为： l ( x ；】，) = 艇删p r x = x ，y = y l o g p r x - - - - x ，y = y l ( 2 - 1 7 ) 其中p r j = x ，y = y 是联合概率，p r j = 胡和p r y = 力是边缘概 率。根据贝叶斯理论可以得到p r j = x ，j ，= 月= p r j = j lj ，= 力p r y = 月， p r j = z y = 力是在y = y 条件下x 的条件概率。互信息可以被写成下面 形式： i x ( x ；r ) = 蛐e y r r pi x = x ，】，= y l 。g p r i x = x 】，= y 】么r x ：x 】( 2 1 8 ) 上式还可以写成如下式子： d = - e 剃雕x = x l t o g p r x = x ( - 排，p r x = x , y = y l l o g p r x = x 】，= 如( 2 - 1 9 ) 第一部分称为随机变量x 的熵例，第二部分叫随机变量x 的条件熵佣j ，) 。 所以对公式可以写成： i ( x ：y ) = h ( x ) 一h ( xy ) ( 2 2 0 ) 最后注意到，虽然前面所介绍的概念经过调整后适用于离散随机变量，但是 同样的概念也适用于连续随机变量。 在信息论中，信道的随机变化是一个静止的各态历经的过程时，才有可能考 虑容量的传统概念，就像c l a u d es h a n n o n 所介绍的。这个概念被称为各态历经容 量或香农容量，当接收端了解到信道状态的时候，加性高斯白噪声信道的容量呈 无线协作通信网络中差分空时频编码方法的研究 均匀衰减： c = e 1 0 9 ( 1 + i h 2 p n o ) ( 2 2 1 ) e 是期望值，p 是传输信号的功率，n 0 是噪声的方差，i h l2 是信道衰减的包迹。 有许多方法可以用来定义中断事件，但是从信息论的观点来看，中断事件是 一个信道实现和一个小于传输速率r 的相关联的容量的集合。对于一个可实现衰 落的中断条件可写为： l o g ( 1 + i h i2pn。)r，(2-22) 中断概率为： p o u t = p r 1 0 9 ( 1 + l h i2 p n o ) r ( 2 2 3 ) 一旦引入这些概念，中断概率p r o u t 和中断容量c o u t 被定义为信息率，它 可以以概率卜p r o u t 实现可靠通信，即 p r c c o u t = p r o u t ( 2 - 2 4 ) 这里c 是与信道有关的香农容量。 下面简单分析单输入单输出( s i s o ) 、单输入多输出( s i m o ) 、多输入单输 出( m i s o ) 和多输入多输出( m i m o ) 四种情况下的信道容量f 2 8 】。 采用单根天线发射和单根天线接收( n t = n r = i ) 的通信系统称为s i s o 系统。 对于加性高斯白噪声s i s o 信道，信道矩阵h = h ( 1 ，1 ) = l ，假设接收端的信噪比为 正常信号噪声信号，则根据香农公式，该信道的归一化容量可以表示为： c = l 0 9 2 ( 1 + ) ( 2 2 5 ) 该容量的取值不受编码或者信号设计复杂性的限制，即只要信噪比每增加3 d b ( 2 倍) ，信道容量增加i b p s h z 。实际的无线信道是时变的，会受到衰落的影响， 如果用h 表示信道系数的瞬时值，则信道容量可以表示为： c = l 0 9 2 ( 1 + 弘2 ) ( 2 2 6 ) m i s o 信道模型对于多输入而言的，发射端配有n t 根天线，接收端只有一根 天线，即n r = i ，信道矩阵h 也随之变成一个矢量h = h ( 1 ，1 ) ，h ( 1 ，2 ) ， h ( 1 ，n t ) ，其中h ( 1 ，i ) 表示从发射端的第i 根天线到达接收端的信道的信道系 数。在m i s o 系统中，在接收端出现的信号是由所有发送天线发出的信号经过每 个发送天线和接收天线间建立的不同的衰落信道传输后的合并信号，这个冗余被 第二章无线通信传播的基本理论 称为传输( 发送) 分集，它是依赖于发送天线数目。假设信道系数固定不变，则 该信道的信道容量可以表示为： c _ 1 0 9 ：( 1 + 丧2 ) ( 2 。2 7 ) 其中h 2 = r ，s i m o 信道模型是指的对于单输入多输出信道，发射端只有一 根天线，接收端配有n 跟天线，其中信道可以看成是一个n r 维列矢量：h = h ( 1 ，1 ) ， h ( 2 ，1 ) ，h ( n t ，1 ) ，其中h ( j ，1 ) 是发射端的天线到接收端的第j 根天线的 信道系数。在s i m 0 系统中，一个的传输信号经由不同信道被每个接收天线接收。 从每个接收天线出来的信号被合并后被接收方共同检测，对应的冗余通常称为接 收分集，它与接收天线数目有关。假设信道系数是固定不变的，则该信道的信道 容量可以表示为： c = l 0 9 2 ( 1 + 2 ) ( 2 2 8 ) 其中h 2 = 坼，由于信道系数被归一化，从信道容量的计算公式可以看出， s i m 0 信道与s i s o 信道相比获得了大小为n r 的阵列增益。 m i m o 信道模型指的对于配备有n t 根发射天线和n r 根接收天线的m i m 0 信道， 在m i m o 系统中既可以实现发送分集也能实现接收分集，而总的信号冗余度是发 送和接收天线数目的乘积，发射端在不知道传输信道的状态信息的条件下，其信 道容量的公式可以表示为： d e t ( 凡专删 2 9 ， 2 3 正交频分复用技术( o f d m ) 正交频分复用技术( o f d m ：o r t h o g o n a lf r e q u e n c yd i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ) ，实际上0 f d m 是多载波调制的一种。其中主要思想方法是：将信 道分成若干正交子信道进行通信，将高速数据串联信号转换成并行的低速子数据 流信号，调制到在每个子信道上进行传输通信。 在o f d m 系统中，将信道分多个相互正交子信道，将高速的输入符号流转 换成多个并行的低速子符号流，调制到每个低速的子信道上来传输。在接收端可 以采用相关技术还原信号。o f d m 所用的子载波的间隔正好使波形相互正交， 从频域上来看，每个子载波相互重叠，如图2 2 所示。这样不仅大大减少了信道 无线协作通信网络中差分空时频编码方法的研究 引入的码间串扰，同时相对于传统的调制技术，每个子载波之间没有了保护间隔， 最大化了系统的频谱利用率。 、 载波间隔 7 h 图2 2o f d m 调制信号的频域表不 o f d m 系统原理框图如图2 2 ，n 个待发送的符号为 篙，首先经过串并 变换，得到n 路并行码，设码元周期为z ，然后将码元符号调制到n 个子载波上， 输出的o f d m 符号为： ，一i s ( f ) = 以( f ) ( 2 - 3 0 ) 其中嵋= w o + h a w 为第1 7 个子载波的角频率，以( f ) 为第7 个子载波上的复 信号，若以( f ) 在一个符号周期z 上为常数，可得： 以( f ) = 以 ( 2 3 1 ) 在0 f 爻：二， 么二一羔 h n m 图3 1m i m o 无线通信系统框图 n 接收端 无线协作通信网络中差分空时频编码方法的研究 假设m i m 0 系统有个发射天线和& 个接收天线，为当前时刻第四根发 射天线上的发射符号，而且接收机知道整个信道的状态信息，在窄带传输的情况 下，衰落信道是频率非选择性，准静态的( 就是在传输一个码字的过程中，信道 状态保持恒定，或者传输不同码字时各自历经独立的变化) 。此时分集只能在空 间域和时域是可利用的。 如图3 1 所示m i m o 无线通信系统框图。以为当前时刻第刀根接收天线上 的接收信号，为当前时刻从第m 根发射天线到第刀根接收天线的复信道衰落 系数，则整个系统的传输模型可写为： y = 1 - 1 3 + 矿 ( 3 一1 ) 其中s = 【s 。s ：】r 为m l 的发射符号向量，】，= 【m3 2 y m r 为接收信 号矩阵，指的是加性复高斯白噪声矩阵，由均值等于0 ，方差为o 的复高斯 变量组成。日是n x m 的信道矩阵，因此信道衰落系数( m 【l ，m 】，以【l ，】) 组成。 h = 啊，j i l l ：j l l ， 吃。：如 ， h nl i n 2 h n m ( 3 2 ) 在无线通信m i m o 系统中，m i m o 系统信道容量可以表示为在保证误码率 任意小的条件下的最大发射速率，对于平坦衰落的准静态信道来说，其信道容量 公式3 3 所示： (乙：=。l。gg：2ddee。t(lm；i。n。(村u，w，)+主彘n彳o)a c 3 - 3 ， = 。g ： d e t ( l 叫村，+ 吉彳) 。 具中， f h hn ( m 肛1 删m p 指的总发射功率，7 = 寿为接收端每根接收天线上的平均信噪比值。对于 平坦衰落的时变信道来说，其信道容量为： 第三章空视频编码基本理论 c 。= e t 。g ： d e t ( k 似，+ 吉彳) ) c 3 4 ， 对于发射天线数为m ，接收天线数为n 的多入多出( m i m o ) 系统，则信道容量 c 近似为： c = m i n ( m ，n ) b l 0 9 2 ( p 2 ) ( 3 5 ) m i m o 方式能够通过多种手段改善平均信道容量和中断概率，其改善平均信 道容量主要是通过阵列增益和复用增益实现的，改善中断概率主要是利用了分集 增益，这与前文中提到的m i m o 系统的三种主要增益是吻合的。m i m o 系统中，任 意收发天线间建立的多重路径可以用于获得分集增益，同时这些路径也可以用来 从每