（制冷及低温工程专业论文）高速旋转机械转子动力特性研究.pdf

硕士学位论文 摘要 随着电力、航空、机械、石化等工业的飞速发展，各种旋转机械的功率也越 来越大、转速越来越高，工作转速甚至达到了三、四阶临界转速以上，这对转子 动力学的研究和分析提出了更高的要求。因此，在工程实践中如何根据实际的转 子结构特点，更为合理的分析转子模型、精确的求解临界转速，使旋转机械能够 提高效率、保证安全、减少故障和延长寿命，具有重要意义。 本文针对旋转机械的特点，在对现有的集总参数和分布质量数学模型分析研 究的基础上，结合转子动力学数学模型建立的相关原则，对转子一轴承系统进行了 合理简化，建立了多支承、多圆盘转子轴承系统的更符合实际、计算速度更快的 混合模型，这种混合模型综合考虑了陀螺力矩、支承弹性、附加臂长等影响临界 转速的因素，并采用改进r i c c a t i 传递矩阵法对混合模型转子轴承系统临界转速 进行计算。 在理论研究的基础上，进行了需求分析，设计了科学合理的算法，基于v b 平台，编制了界面友好、操作简单、拓展性强的通用的转子轴承系统临界转速计 算程序。程序采用模块化设计，使功能模块既独立又相互联系，方便后续升级和 衔接，并用有理论解和试验解的算例对程序的正确性和可靠性进行验证。 结果表明，用混合模型对转子轴承系统进行简化，并结合改进的r i c c a t i 传 递矩阵法对临界转速进行计算，提高了计算结果的精度；编制的通用转子计算软 件结果精确，完全能够满足工程应用，对机器的整体设计和安全可靠性分析有重 要的参考价值。 关键词：临界转速；混合模型；传递矩阵法：通用软件 高速旋转机械转子动力特性研究 a b s t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fe l e c t r i c i t y ，a v i a t i o n ，m a c h i n e r y ，p e t r i f a c t i o n ，t h e p o w e ra n dr o t a t i o n a ls p e e do fv a r i o u sk i n d so fr o t a t i n gm a c h i n e r yh a v eb e c o m e h i g h e ra n dh i g h e r ，w o r k i n gs p e e de v e nr e a c h e so v e rt h i r do rf o u r t hc r i t i c a ls p e e d ， w h i c hs e tm u c hh i g h e rd e m a n d so nr e s e a r c ha n da n a l y s i so fr o t o rd y n a m i c s s oh o w t or e a s o n a b l ya n a l y z er o t o rm o d e la n da c c u r a t e l ys o l v ec r i t i c a ls p e e da r eb e c o m i n g g r e a ts i g n i f i c a n ti s s u e si ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e ，w h i c hc a ni n c r e a s ee f f i c i e n c y ，e n s u r e s e c u r i t y ，r e d u c em a l f u n c t i o na n dp r o l o n go p e r a t i n gl i f eo fr o t a t i n gm a c h i n e r y a i m e da tt h ec h a r a c t e r i s t i c so fr o t a t i n gm a c h i n e r y ，b a s e do nt h ea n a l y t i c a ls t u d y o fl u m p e dp a r a m e t e rm e t h o da n dd i s t r i b u t i o nq u a l i t ym e t h o d ，c o m b i n e dt h ep r i n c i p l e s ofr o t o r d y n a m i c s m a t h e m a t i c a l m o d e l ，r o t o r b e a r i n gs y s t e m w a sr e a s o n a b l y s i m p l i f i e di nt h i sp a p e r ，a n dam i x e dm a t h e m a t i c a lm o d e lo fm u l t i - s u p p o r t e d ，p o l y d i s cr o t o r b e a r i n gs y s t e mw a se s t a b l i s h e d s u c hm i x e dm o d e lh a st h ea d v a n t a g e so f m o r ep r a c t i c a b l ea n df a s t e r c a l c u 1 a t i n g s p e e d ；i na d d i t i o n ，t h e e f f e c tf a c t o r so f g y r o s c o p i cm o m e n t ，s u p p o r t i n gs t i f f n e s s ，s h e a rd e f o r m a t i o nw e r et a k e ni n t oa c c o u n t ， a n dt h e nb a s e do nr i c c a t it r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ，t h ec r i t i c a ls p e e do fm i x e dm o d e l r o t o r b e a r i n gs y s t e mw a sc a l c u l a t e d t h e n ，r e q u i r e m e n t sa n a l y s i sw e r ec a r r i e so n ，t h es c i e n t i f i ca n dr a t i o n a la l g o r i t h m w a sd e s i g n e da sw e l l a n dau s e r f r i e n d l y ，s i m p l eo p e r a t i o n ，s t r o n ge x p a n s i o n c o m m o nr o t o r b e a r i n gs y s t e mc r i t i c a ls p e e dc a l c u l a ti o np r o g r a mw a sd e v e l o p e dw i t h v bi nt h i sp a p e r i nt h ep r o g r a m m i n g ，m o d u l a r i z a t i o np r o g r a mf r a m ew a sa d o p t e d ，i t m a k e st h ef u n c t i o nm o d u l em u t u a l l yi n d e p e n d e n ta sw e l la sr e l a t e da n di sc o n v e n i e n t f o rs y s t e mu p g r a d i n ga n dc o m b i n i n go fo t h e ra l g o r i t h m s f i n a l l y ，t h ec o r r e c t n e s sa n d p r a c t i c a b i l i t yo ft h ep r o g r a mw e r ev e r i f i e dw i t hs o m ee x a m p l e s r e s u l t ss h o w st h a tt h ec r i t i c a l s p e e dc a l c u l a t i o nm e t h o d o fm i x e dm o d e l c o m b i n i n gw i t hr i c c a t it r a n s f e rm a t r i xm a k e st h ec a l c u l a t i o nr e s u l tm o r ea c c u r a t ea n d s t a b l e ；t h eg e n e r a lr o t o rc r i t i c a ls p e e ds o f t w a r ei sr e l i a b l ew i t hc o r r e c ta l g o r i t h m ，a n d c a ns a t i s f yt h er e q u i r e m e n to ft h ee n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n ，i th a sav e r yh i g hv a l u ei n o v e r a l ld e s i g na n ds a f e t yr e l i a b i l i t ya n a l y s i so fm a c h i n e s k e y w o r d s ：c r i t i c a ls p e e d ；m i x e dm a t h e m a t i c a lm o d e l ；t r a n s f e rm a t r i xm e t h o d ； p r o g r a m m i n g 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。 作者签名i 参l 是嗜 日期：加旧年舌月多日 l 1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文 被查阅和借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容 编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇 编本学位论文。同时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中 国学位论文全文数据库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：驯业滓 导师签名：誉楚。 日期：洲口年莎月多日 日期：汐，口年莎月弓日 硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 旋转机械转子动力学及其发展历程 转子动力学是对旋转机械及其部件和结构的动力学特性进行分析和研究的科 学，它的主要研究范围包括：转子动力学的建模与计算分析方法；转子轴承系统 的临界转速、振型与不平衡响应；支承转子的各类轴承的动力特性j 转子系统的 动力稳定性、故障机理、动态特性、监测方法和诊断技术；转子系统的电磁激励 与机电耦联振动；转子平衡技术；密封动力学；转子系统的非线性振动、分叉与 混沌；转子系统动态响应测试与分析技术；转子系统振动与稳定性控制技术；转 子系统的线性与非线性设计技术与方法。转子动力学研究的目的和任务是为旋转 机械转子的优化设计、提高效率、保证安全、减少故障和延长寿命提供理论和技 术上的支持与保障【1 1 。 转子动力学是伴随着大工业的发展和科技进步而形成与发展的，至今己走过 了一个多世纪的历程。最早的关于转子动力学的研究报道发表于18 6 9 年，r a n k i n e 在题为“o nt h ec e n t r i f u g a lf o r c eo fr o t a t i n gs h a f t ”的论文中，首次研究了一根 两端刚性铰支的无阻尼均匀轴在其初始位置受扰后的平衡条件，并提出了临界转 速的概念 2 】。1 9 19 年，英国一位著名的动力学家h h j e f f c o t t 简化了一种挠性转 子模型，即j e f f c o t t 转子，并首先解释了这一模型的转子动力学特性，他指出在 超临界运行时，转子会产生自动定心现象，因而可以稳定工作【3 】。这是有关转子 动力学观念的第一次变革：转子的工作转速可以设计在临界转速区，这样能够设 计和制造出转速和效率都更高的旋转机械。工程实际上的转子系统常常结构很复 杂而且构件形状不规则，难以对振动变形方程求出函数形式的精确解，于是各种 近似计算方法相继提出。1 9 4 4 年n 0 m y k l e s t a d ，1 9 4 5 年m a p r o h l 把h h o l z e r 用以解决多圆盘轴振动的初参数法成功的推广到解决轴的横向振动问题。从而可 以用简单的计算工具，通过表格化的方式来计算转子的临界转速【4 5 】。随着电子计 算机的发展，以及在振动问题的研究中采用矩阵计算，初参数法也发展为传递矩 阵法。5 0 年代普劳尔用传递矩阵法成功的计算了多跨转予的临界转速。19 5 6 年， k f e n d e r n 提出判断转予刚柔性指标，他认为高于某一转速工作的转子系统必须 考虑转子挠度的影响，转予属于柔性转子。而通常把工作在转速小于一阶临界转 速7 0 的转子称为刚性转子。 高速旋转机械转子动力特性研究 5 0 年代以来，随着电力、航空、机械、石化等工业的飞速发展，各种旋转机 械向高转速、高功重( 推重) 比方向发展，旋转机械的转子越来越柔、功率越来 越大、转速越来越高，甚至达到了三、四阶临界转速以上，这对转子动力学的研 究提出了更高的要求，开辟了许多新的课题，也有力地促进了转子动力学的发展。 我国的转子动力学研究开始于8 0 年代，主要是针对地面旋转机械的平衡技术 和航空发动机的结构强度开展了一些相关的研究。进入9 0 年代后，对转子动力学 的研究进入了活跃期。但是我国在大型转子系统振动和稳定性方面的研究，大概 相当于国外8 0 年代的水平。同时尽管转子动力学的发展己逾lo o 年，但是国内外 各类旋转机械仍不断发生事故，其症结是：对临界转速和稳态不平衡响应预估、 瞬态响应及叶片失落后生存能力估计、稳定性分析和失稳裕度的估计以及系统不 稳定性准确分析等问题研究不够【l 】。 1 2 转子动力学的研究热点及现状 转子动力学的研究已经有了10 0 多年的历史，在电力、航空、机械、化工工 业的迅猛发展的过程中，转子动力学的许多研究成果不断应用于生产实践，为旋 转机械转子的优化设计、提高效率、保证安全、减少故障和延长寿命提供了理论 和技术上的支持。纵观国内外对转子动力学的研究主要集中在以下几个方面： 1 2 1 临界转速计算 临界转速分析与计算是转子动力学分析研究中的重要内容之一。1 9 4 5 年， m a p r o h l 应用传递矩阵法，定量地计算了转子的临界转速，此后由于旋转机械 高速、高效率发展，对临界转速的分析计算也得到了越来越多的重视。对临界转 速的研究主要集中在建模方法研究，复杂转子轴承系统临界转速计算研究，影响 临界转速因素分析研究以及对其计算方法的研究。其中有大量的文献和专著对计 算分析的方法进行了论述，现有的几种比较完善的计算方法介绍如下： 1 传递矩阵法1 6 d 】 传递矩阵法最早起源于h o l z e r 用来解决多圆盘转子的扭振问题的初参数法， 之后由梅克斯泰德和蒲尔将h o l z e r 方程推广用于求解转子的弯曲振动问题。 传递矩阵法是一种应用比较广泛的计算临界转速方法。传递矩阵法的基本原 理是，将轴划分成很多的点，每两点之间的轴一般称为单元或站，每个截面上的 位移、转角、弯矩和剪力合称为截面状态参数。取不同的转速值，从一端循环进 行各轴段截面状态参数的逐段推算，满足转轴另一端边界条件的转速就是临界转 速。 它的优点是矩阵维数不随系统自由度增加而增加，可在感兴趣的范围内求解 所需要的固有频率和临界转速，且各阶临界转速的计算方法完伞相同。因此数学 硕士学位论文 求解简单方便、编程较容易、所需存储单元少、机时短。这就使得传递矩阵法成 为解决转子动力学问题的个快速而有效的方法，因此得到了日益广泛的应用。 但在求解大型复杂转子系统动力学问题时，随着结构形状的复杂化及试算频率的 增加，出现了计算精度低、数值不稳定等现象，于是人们对传递矩阵法进行了不 断改进，使得此方法越来越完善和成熟。例如r i a c c t i 传递矩阵法，保留了传递矩 阵法的全部优点，而且在数值上比较稳定，计算精度较高，易于处理具有球铰和 刚性支承转子、双转子、畸形转子等复杂转子系统的问题，是一种比较理想的计 算方法。国内也有人提出了子结构传递矩阵法，还有一些研究者把传递矩阵法与 模态综合法、直接积分法、有限元素法及阻抗匹配法相结合，成功地应用于复杂 转子系统的动力特性分析中。经过这些改进后无论在计算精度或数值稳定等问题 上都获得了满意的效果。 2 有限元法【乳1 1 】 有限元法是建立在把一个整体连续结构离散成有限个单元的基础上，即用一 个等价的计算模型去代替真实的物理模型，这个模型由表示成矩阵形式的已知弹 性和惯性的离散单元所组成。依照弹性理论所给定的规则将单元组合在一起，可 给出真实结构的静力和动力特性。 用有限元法分析转子动力学问题始于l9 7 0 年，起初考虑转子只有移动惯性情 况下的弯曲振动问题。随着研究的逐步深入，转子的有限元模型也不断得到完善， 在模型中逐渐包括了转动惯量、陀螺力矩、轴向载荷，外阻内阻以及剪切变形的 影响等因素。19 7 6 年，h d n e l s o n 和j m m c v a n g h 计入了转轴的陀螺效应和转 动惯量，导出了r a y l e i g h 梁一轴模型下的有限元刚度矩阵和质量矩阵。h d n e l s o n 又推导出了铁木辛柯梁一轴模型下的有限元公式。对转子系统用有限元模型，使 得可能对大型复杂转子结构系统列写运动方程，而计算机的发展又使得对大型问 题进行数值计算成为可能。故在近十年来，用有限元法解决转子的临界转速，不 平衡响应以及稳定性问题等方面取得了很好的结果。 随着有限元法的日益完善，出现了很多通用和专用的商业有限元计算软件， 著名的大型通用程序有几十个，如a n s y s ，n a s t r a n ，m a r c ，a b a q u s 等， 功能强大，设计分析灵活，在国际上都十分流行。由于现代转子动力学分析中， 转子动力学问题的复杂性和特殊性，要考虑陀螺效应与支承各向异性，致使阻尼 矩阵、刚度矩阵为非对称矩阵，并与转轴的转速有关，因此这些软件都不能直接 用来解决转予动力学问题，需经过二次开发后才能用于转子的振动分析计算。国 内外的许多研究机构都开发了自己专门的转子动力学程序，例如比利时 s a m t e c h 公司的s a m c e fr o t o r 软件，是专业转子动力学分析有限元软件。 其数据库几乎包括了所有旋转机械零部件的理论模型和现有的所有转子动力学计 算结果表示方法，并具有瞬态响应分析功能、随机响应分析功能、结构敏感性分 高速旋转机械转子动力特性研究 析与结构修改功能、非线性分析功能、各向异性复合材料的转子动力特性分析功 能；可计算包括曲轴、旋翼、齿轮在内的广泛类型的旋转机械。但要使用这一软 件，需要较强的转子动力学理论基础，目前国内尚处于起步阶段。 3 模态综合法【1 2 】 2 0 世纪6 0 年代初，w c h u r t y 和g m l g l a d w e l 等人确立了模态综合技术 的概念。此后，该技术得到了迅速的发展，吸引了大批研究人员对模态综合法及 其应用进行了大量的探索，目前该方法己趋于成熟，并在许多领域得到了广泛的 应用。 它的基本思想是把完整的结构肢解成若干子结构，首先对自由度较少的各子 结构进行模态分析，分别提取各子结构若干低阶模态，根据各子结构对接面位移 协调条件或力平衡条件把各子结构模态形状装配成整体运动方程，导出减缩自由 度的综合特征值问题。近几十年来，国内外对于大型复杂结构系统动力学分析技 术进行了大量研究，其目标主要在于使大型复杂结构动力模型的自由度数大大缩 减，同时又能使缩减后的动力模型在工程精度要求范围内替代实际结构系统。由 于模态综合法大大缩聚了自由度，使得机时和内存占用显著降低，且只要子结构 保留模态数选取合适、子结构划分合理，其计算精度也是十分令人满意的。因此， 在模态综合法中，当子结构采用有限元分析时，它既能保持有限元精度高这一优 点，又能十分有效地降低机时和内存占用。目前，模态综合技术与有限元以及实 验测试技术紧密结合，已成为结构动态设计、分析的重要方法之一。 由于模态综合法的显著优点，使该技术在7 0 年代得到了较大发展，到了8 0 年代国内也得到了广泛应用，例如航空界利用它解决盘片耦合振动问题及转子动 力学问题。另外象郑兆昌、王文亮等人对该技术有较深入的专门研究和专著，并 经人们不断改进，使其更完善，逐步趋于成熟。 1 2 2 转子系统的计算分析 在传统的转子动力学中，计算分析的主要内容是转子弯曲振动的临界转速计 算、不平衡响应和稳定性分析、各种激励下的瞬态响应问题研究等。随着转子动 力学研究的深入发展，人们把轴承、轴承座、密封、机器基础等影响转子动力学 特性的原件及有关结构等也纳入到了转子系统中来【13 1 。 在计算分析方法的研究中，对简单离散转子系统的分析大多是基于理论力学 的分析方法，而对复杂转子系统则多用传递矩阵法和有限元法。 传递矩阵法在5 0 年代中期被应用于转子系统的分析和临界转速计算，并且直 到现在仍然是转予动力学特性分析与研究的重要手段之一。随着计算方法的改进 和发展以及计算机速度的快速提高，先后出现了如r i c c a t i 传递矩阵法、传递矩阵 4 硕士学位论文 阻抗耦合法、传递矩阵分振型综合法及传递矩阵直接积分法等专门针对转子系 统而建立的分析方法，也开发了许多基于有限元的商业软件，女1 a n s y s 等。 近年来，对线性转子系统的建模和分析方法已比较成熟。随着非线性转子动 力学的发展、特殊材料制成的转子系统的不断出现以及特种转子的需求日益增强， 对转子系统的非线性分析和旋转机械的动态特性分析日益受到了国内外学者的关 注，此外超低频旋转机械的动态特性分析也是当前需要解决的难点问题。以往的 转子动力学建模和分析主要是针对地面旋转机械的，并假设基础( 支承) 的刚性 足够大且是固定不动的，但这种假设对航空发动机等机动运动的转子系统和对一 些支承刚度较小的转子系统显然是不太合理的，如对机动飞行中的航空发动机转 子系统的建模和分析还应计入空间运动的影响等。此类问题虽然研究的难度大， 但由于对国民经济发展具有较大的促进作用，亦是今后研究的重点【1 】。 1 2 3 轴承的动力学特性 轴承和润滑技术成为一门科学，最早可以追溯到1 8 7 9 年【1 4 】，在1 9 2 5 年，b l n e w k i r k 和h d t a y l o r 首次在一转子试验台上观察到由轴承油膜引起的振动 现象时，轴承的动力特性就为人们所关注。1 9 6 5 年，l u n d 提出了将滑动轴承和 转子结合在一起研究系统的稳定性的方法【l5 1 ，此后，随着旋转机械动力学新课题 的不断出现，对轴承动力学的研究成为了转子动力学研究中最活跃的一个领域， 轴承动力学几乎已成为一门独立的学科，其中包括系统的稳定性、系统的模态分 析、振兴设计、固有频率以及各种激励下系统动态响应等。 轴承除了具有润滑作用、减少摩擦、提供刚度、使转子正常转动外，还有阻 尼存在，因而会影响转子系统的临界转速、振幅和稳定性。作为支承，还直接支 配和影响着整个系统的动态品质，包括振动、噪声等。 轴承可分为滑动轴承、滚动轴承和阻尼轴承( 振动控制轴承) 三大类。滑动 轴承以润滑为主，既提供刚度，也提供阻尼，其种类很多，动态特性也比较复杂， 故近年来研究的也比较多。滚动轴承由于只提供刚度，故一般可简化为弹性支承。 7 0 年代以来，人们试图寻找各种途径对高速旋转机械实施振动控制，于是发 展起来了诸如电磁轴承、电磁阻尼器等主动抑振装置和外弹阻尼支承等被动式抑 振装置对其进行控制和优化 8 】。 1 2 4 转子系统的稳定性研究 采用高转速、大功率、柔性转子是近年来高速旋转机械转子的发展趋势，它 提高了旋转机械的性能，但也引发了许多严重的失稳现象，因此，转子系统动力 稳定性分析成为近代转予动力学的一个重要研究内容。 高速旋转机械转子动力特性研究 n e w k i r k 在19 2 4 年就详细描述了转子失稳现象。转子失稳可以由许多物理因 素引起，包括油膜失稳、密封失稳、内耗失稳、内腔积液失稳、干摩擦碰撞、叶 尖气隙力、转轴的刚度不对称、转轴材料的粘弹性特性和转轴的结构阻尼等。 对其研究包括力学建模、失稳机理以及分析方法等。在所有转子系统的稳定 性分析中，对轴承油膜力引起的失稳现象的研究最多。半速涡动( 油膜涡动) 和 油膜振荡是轴承油膜力引起的两种最常见的自激振动现象。 由于引起转子不稳定因素中存在大量的非线性因素，用传统的线性化处理方 法就存在了很大的局限性，因此对转子系统稳定性的分析逐渐由线性化处理发展 到了非线性化，近年来发展了一些基于非线性仿真方法的稳定性理论，如能量法、 谱分析方法等。目前在非线性转子系统稳定性分析中采用最多的方法仍是数值积 分方法。这种方法可以较真实地反映系统的动态特性。随着计算机技术的进步， 这种方法也得到了发展。 由于影响转子系统稳定性的因素很多，且经常可能是多个因素共同作用，加 上目前对造成转子失稳因素的力学建模还很不完善，与实测结果误差较大，因而 非线性稳定性分析的难度很大。目前转子系统稳定性分析尚待解决的主要问题有： 造成转子失稳因素的准确建模问题，非线性转子系统的全局稳定性分析问题，多 种因素共同作用时的稳定性问题和新的非线性系统的稳定性分析方法问题等【l 】。 1 2 5 转子系统的不平衡响应研究 转子系统的不平衡响应是转子动力学研究的基本问题。对转子不平衡响应的 分析主要是用于研究转子对在某些位置上不平衡的灵敏程度，或者在给定不平衡 量的情况下，通过计算不同转速下的不平衡响应来确定转子的临界转速。 由于转子的不平衡是旋转机械最主要的激励源，因此转子的平衡是关系到转 子平稳运行的关键，其目标是减少转子挠曲、减少振动和轴承动反力。目前常用 的平衡方法有模态平衡法、影响系数法和混合法。这三种方法各有优缺点，从理 论上已发展得比较完善，但在实际现场本机平衡时如何通过最少的运转次数和配 重数达到平衡的目的，还需要根据实际情况灵活应用不同的方法。以往对大型复 杂转子系统的不平衡响应计算大多采用传递矩阵法并多局限于线性转子系统，对 这类转子系统的平衡分析也基本是基于线性分析的方法和结论，近年来随着非线 性振动理论的发展，人们发现转子系统巾存在大量的非线性振动现象，从而引起 了对转子系统稳定性的非线性振动、分叉和混沌的研究高潮。 对转子系统不平衡响应的进一步研究应集中在两个方面：一是建立尽可能符 合实际转子结构和运行状态的力学模型，并计算这类大型复杂转子系统的响应特 性，二是更深入地研究各类非线性激励引起的响应特性。对前者，利用成熟的商 业分析软件如a n s y s 等可以达到很好的效果，对后者目前除了数值积分外还没有 6 硕士学位论文 有效的分析方法，这主要是因为对多自由度、强非线性系统还缺少成熟的理论分 析方法 1 1 。 1 2 6 转子系统的状态监测和故障诊断 振动监测和故障诊断技术作为转子系统预测性及预防性维修制度的一个重要 环节，随着旋转机械向着高性能、高效率、高自动化和高可靠性的方向发展，显 得意义重大。这不仅可缩短维修时间、减少维护费用、减少产量损失，还可提高 诊断准确性和维修质量，改善生产计划和安全环境条件。 旋转机械转子系统的主要故障有：不平衡、初始弯曲、刚度非对称、不对中、 油膜涡动和油膜振荡、旋转失速和喘振、摩擦与松动、转子裂纹、密封失稳、齿 轮与滚动轴承故障等。早期预防故障发生的手段主要是加强维修，六十年代后期 和七十年代在工业发达国家开始在机器运行过程中根据一些典型故障的理论研究 结果和经验积累对设备的运行状态、故障先兆等进行监测、诊断和报警。 近3 0 年来随着计算机技术和其它学科的迅速发展，状态监测和故障诊断技术 也得到了迅速发展并在旋转机械转子系统中得到了广泛的应用，取得了很大的效 益，已发展成为集数学、物理、化学、力学、电子技术、计算机技术、信息处理 技术、人工智能技术等于一体的新型交叉学科【l3 1 。 目前状态监测的理论和方法主要有基于模型的状态监测和基于特征的状态监 测。此外，利用系统和设备输出频率、相位、相关性以及直接测量被测物的输出 与标准量相比较的方法，也在当前故障诊断中得到广泛应用。状态监测与故障诊 断技术已由最初的单因素、单机监测诊断向多因素、多机联合监测的综合分析和 故障诊断专家系统的方向发展，一些新的硬件、软件不断应运而生，诊断方法也 从感官判断发展到充分利用各种自动测试技术、监控技术、信息处理技术和图象 分析技术，取得了相当数量的理论成果和实质性进展。 近年来对转子非线性故障的理论研究非常活跃，也得出了许多新的故障特征 和诊断方法。但最实用的仍然是基于响应频谱分析的振动( 振幅、加速度幅值) 监测的诊断方法。新出现的信号处理技术，如小波、神经网络等都被用于转子系 统的故障诊断并取得了一定效果。国内外都研制了一些转子故障诊断系统，但相 比之下国内系统在可靠性等方面还有差距。因此使国外系统，尤其是美国b e n t l y 系统在我国占了很大的市场份额【l 】。 根据目前现代工程技术系统和大型复杂设备的现状，结合国内外监测与诊断 技术的发展水平，可以预见状态j j 测与故障诊断技术在现代工程技术系统和大型 复杂设备中具有广泛的应用前景，其发展趋势主要有以下几个方面：( 1 ) 由简易 和单一盛测诊断向精密和综合监测诊断方向发展；( 2 ) 研制多输入多输出监测与 高速旋转机械转子动力特性研究 诊断系统；( 3 ) 向模块化、高灵活性、高智能化发展；( 4 ) 开发故障诊断、分 离与修复系统；( 5 ) 研究非线性故障诊断技术，提高诊断精度和效度【l6 1 。 1 2 7 转子系统的非线性振动、分叉与混沌 实际转子动力学问题绝大多数属于非线性的。早期由于数学理论和计算条件 的限制，往往将非线性问题线性化以得到近似的结果，但在许多情况下，用线性 化方法研究非线性问题，不仅会有量的误差，而且会产生质的错误。随着非线性 动力学理论的发展和计算机速度和容量的迅速提高，对转子系统非线性特性的研 究已是目前转子动力学研究最活跃的领域之一。 转子动力学中的非线性问题种类繁多，最常见的有以下几种：( 1 ) 具有气弹 效应的转子；( 2 ) 内腔积液的转子；( 3 ) 具有裂纹的转子；( 4 ) 转子系统中的 动静件碰摩；( 5 ) 机器或基础某些部件松动；( 6 ) 具有非线性轴承油膜力的转 子系统；( 7 ) 系统阻尼、刚度、激振力随时间变慢的转子系统【l3 1 。 近几十年来，非线性动力系统中不断出现复杂现象，使人们不断把新的观点 和方法引入动力系统的研究，逐步形成了以分叉及混沌理论为代表的非线性动力 学系统现代解析方法。从e h r i c h 对转子系统中存在的分叉与混沌现象进行深入的 研究，发现复杂转子系统的分叉与混沌特性与单自由度非线性系统的特性有着许 多相似之处开始，国内外的学者们在非线性挤压油膜力、非线性轴承油膜力、非 线性裂纹转子、非线性碰摩、非线性稳定响应、非线性密封系统、非线性刚度支 承、非线性磁轴承力等的研究中发现了大量的分叉与混沌现象。 早期分析转子动力系统非线性的方法主要是等效线性化法、谐波平衡法、迭 代法、传统小参数法、多尺度法、平均法、渐进法、能量法等近似方法，这些方 法对二自由度以上的系统分析起来很复杂，只能求出其近似解、无法分析系统的 混沌响应。目前人们主要是利用数值积分法并结合f l o q u e t 理论、p o i n c a r e 映射、 中心流形理论分析转子系统的分叉和混沌。 非线性问题对于转子动力特性分析有很强的使用价值，还有待深入研究，主 要包括：建立更符合实际的转子非线性模型；发展高维系统的非线性动力学理论； 加强非线性转子动力学的试验研究；把非线性转子动力学的分析结果更好的应用 于解决实际问题；系统非线性振动控制的方法研究以及用非线性理论对转子系统 进行优化。 1 2 8 转子系统振动与稳定性的主动控制技术 现代工业的自动化向转予系统提出了主动控制的要求，对转子系统振动控制 的研究主要包括：控制目标函数，控制策略( 控制器) 的设计和控制力的施加等， 振动控制包括主动的和被动的，但最关键的还是实现对实际转予系统振动和稳定 性的主动控制。目前最常见的几种转予系统的振动主动控制手段有：磁轴承，压 硕士学位论文 电作动器，记忆合金作动器，液压作动器，主动可倾瓦轴承，主动油膜( 挤压油 膜) 轴承，以及电磁流变阻尼器等。 目前对振动主动控制技术总体上仍处于理论准备和实验探索阶段，对有些问 题的提法和解决途径尚不明确，并且尚未形成成熟的方法。高性能主控执行机构 的研制和主控策略的更新将是未来转子振动主控技术发展的趋势，具体表现为以 下几个方面1 1 7j ： 1 研究转子振动的智能控制方法和技术，提高控制系统的可靠性和稳定性； 2 从转子动力学角度提出新的控制原理并提高主动控制执行机构的性能； 3 利用现代结构技术和新材料设计出功率大、体积小、重量轻的执行机构； 4 把系统辨识和主动控制结合起来，研究多激励作用下转子的振动控制方 法，要求控制器能保证转子在同频或异步频激励力作用下，有一定的稳定域度； 5 研究参数不确定转子系统振动主动控制方法和技术，要求能够在线补偿系 统的不确定性和各种周期性的激励力，使得在控制振动的同时，进一步完善系统 的稳定性。 1 3 课题研究的背景及意义 在工程实际中，以转子为工作主体的机械装置，例如电机、汽轮机、水轮机、 离心机、透平机械等，都是典型的旋转机械，它们是国家基础工业和基础建设中 最关键和最核心的设备之一，广泛应用于工业生产以及日常生活等各个领域，在 机械、化工、航空、能源、国防、电力等国民经济领域发挥着重要的作用。随着 现代化生产和国家经济发展的需要，特别是能源领域对核泵、大型火力发电机、 压缩机等大型旋转机械的性能要求越来越高，机械的生产能力的水平高低直接影 响着企业的经济效益、运行的安全稳定性和国家能源安全，但我国对大型高速旋 转机械的研究技术还相对落后，因此，提高相关部门研究能力以及掌握自主创新 的核心技术显得尤为重要。 随着现代工业的发展，旋转机械在结构上向着结构紧凑、构造复杂、体积小、 重量轻的方向发展；在性能上向着高转速、高功率、低噪声、低振动、高可靠性 方向发展。转子轴承系统作为旋转机械的核心部件，它的安全性成为不容忽视的 问题。机器运转时，转子系统常常发生振动，从而产生噪声，降低机器的工作效 率，严重的会使元件断裂、转子失稳，造成重大事故。 临界转速是旋转机械转子动力学分析中的关键动力参数，其结果的准确与否 直接影响着机器运行的可靠性和安全性。临界转速分析的主要目的在于确定转子 支承系统的各阶临界转速，并按照经验或有关的技术规定，调整临界转速，使其 适当远离机械的工作转速。对于旋转机械来说，合理配置转子支承系统的临界转 速，是保证机器安全可靠运行的重要前提。在旋转机械整体方案设计阶段，就必 高速旋转机械转子动力特性研究 须进行临界转速的估算与分析，以便从动力学的角度分析总体结构方案的合理性。 在旋转机械工程设计阶段，还应对转子支承系统进行仔细的临界转速计算，以便 确定其临界转速的准确范围，并考虑是否采用弹性支承作优化设计工作，保证临 界转速远离机器的工作转速范围。因此临界转速计算是涉及旋转机械总体结构方 案的全局性的重要课题【l 引。 但是由于临界转速与转子的材料、几何形状、尺寸、结构形式、支承情况和 工作环境等诸多因素有关，计算值与实际值往往存在一定的误差，因此提高临界 转速计算精度是人们研究的重点之一。本课题采用分布质量模型，将转子按自然 分段划分为若干个等截面轴段，而对于叶轮、轴承支承等则采用集总参数法建立 模型，应用改进r i c e a t i 传递矩阵法，综合考虑陀螺力矩、支承刚度、剪切变形等 因素的影响，建立了混合模型传递矩阵计算模型，这种混合模型方法即可以提高 计算精度又具有运算时间短的特点。通过编程计算转子临界转速，结果表明，混 合建模方法编程简单、计算精度高，对转子支承系统的分析和设计有着重要参考 价值。 1 4 课题的主要工作 一本课题以转子动力学分析计算的理论为基础，以工程实际应用为目的，深入 系统地研究了转子系统的动力学建模与临界转速的计算分析方法，主要做了以下 几方面的工作： 1 转子轴承系统的数学建模 通过对单圆盘多支承、多圆盘多支承转子系统的深入研究，运用力学和转子 动力学相关理论，在现有的集总参数法和分布质量法建模的基础上，建立了转子 轴承系统的分布质量集总参数混合模型。 2 临界转速的计算 通过对现有临界转速计算方法的全面学习和比较，采用改进的r i c c a t i 传递矩 阵法，并综合考虑陀螺力矩、支承弹性、剪切变形等因素的影响，求解转子轴承 系统临界转速。 3 通用转子临界转速计算程序的编制 基于软件开发的相关知识，采用v i s u a lb a s i c6 0 编制了界面友好、操作简单、 拓展性强的通用转子临界转速计算软件。 4 程序的正确性验证 通过算例，计算临界转速，验证程序的正确性，并进行参数的调整和算法的 优化，使程序精确可靠。 1 0 硕士学位论文 _ - - - _ 一a n - - - _ _ - _ - ! ，! ，! ! ! ! ! ! ! ! = = ! = = = = = = = = = = ：= = = = = = = = = = = 1 5 本章小结 本章简要介绍了转子动力学的发展历程及研究现状，在研究现状的基础上， 提出了本课题分析计算转子轴承系统临界转速的背景及意义，指出了本课题的主 要工作，包括建立转子轴承系统的分布质量一集总参数混合模型，采用改进的 r i c c a t i 传递矩阵法计算转子一轴承系统的临界转速以及计算软件的编制。 高速旋转机械转子动力特性研究 第2 章转子一轴承系统的数学建模 本课题的最终目标是编制计算旋转机械转子轴承系统临界转速的通用计算 程序，在确定临界转速的计算分析方法之前，数学模型的建立是需要解决的一个 关键性问题。因为转子轴承结构的复杂性、变形形式的复杂性以及影响系数的复 杂性，要进行转子轴承系统精确动力特性分析是十分困难的。因此必须对实际的 工程问题进行简化和抽象，作个繁简适度的力学描述和数学描述。 建立合理计算模型主要从以下三个方面考虑【l3 】：( 1 ) 反映实际机械结构和 工作情况；( 2 ) 明确所要分析的力学问题。例如，是转子弯曲振动，还是扭转振 动，是求固有频率，还是分析稳定性等；( 3 ) 要适应现有的计算方法和计算工具。 2 1 建立简化模型应遵循的原则 模型建立正确与否直接影响计算结果的正确性和可靠性，必须予以充分重视。 模型如果不能反映原机械系统力学特性，计算结果就是错误的。模型如果建立不 当，或计算工作量过大，事倍功半，或计算结果误差很大，甚至导出错误的结论。 为此，要遵循以下原则【8 ，1 1 】。 1 将连续系统化为离散系统 在实际转子轴承系统中，转子是一个连续的部件，它的各物理参数，如质量、 刚度和阻尼，都具有连续分布的性质。描述连续弹性体的动力学方程是偏微分方 程，求解困难。为此，应将连续系统离散化，离散系统只有有限个自由度，描述 其运动的动力学方程为常微分方程，求解较为容易。 离散化处理的方法一般可分为两类：一是对物理模型离散化，再对离散后的 模型进行分析；另一类方法是维持原有模型的物理参数和几何特性的连续性，只 对其运动的数学描述进行截断而离散化。 2 非线性系统线性化 工程中的实际结构有非线性系统，非线性微分方程的求解比较复杂。常用方 法是忽略掉非线性因数，将非线性系统简化为线性系统。但是要注意，非线性系 统的特性和线性系统有本质的区别。一些线性现象，如分叉和混沌，使用简化了 的线性方程是无法揭示的。目前，在机械弹性动力学中如下两种趋向并存：正确 地忽略非线性因素，建立简化的线性模型，以求分析的简便性；计入必要的非线 性因素，求解非线性方程，以求分析的精确性并揭示非线性现象。 3 忽略次要因素 硕十学位论文 影响机械系统动力学表现的因素很多，若把所有因素都考虑进去，将使问题 变得极为复杂。因此建立模型时，可根据具体问题的精度要求，抓住最本质的特 征，忽略一些次要因素。如简化构件的形状，用线性阻尼代替非线性阻尼等。 2 2 转子支承系统的模化 2 2 1 普通转子轴承系统模化原则 转子支承系统的模化是把实际的旋转机械抽象化，得到一个能反映原来旋转 机械的动力学特性，而且适宜于计算分析的力学系统。对于普通的转子轴承系统 的动力学建模问题，有以下的模化方法f 1 3 】， 1 转子本体 转子本身常是一要阶梯轴，上面安装有叶轮、飞轮、电枢和联轴器等。质量 的简化较简单。在截面变化不大的轴段，根据轴段的内外径很容易求得弯曲刚度。 在截面有突变的地方，考虑到部分材料不能参与承受应力，等效的刚度直径要相 应减小。在计算抗弯刚度时，可以用一个锥角为4 5 。的圆锥，来代替截面突变的圆 柱，如图2 1 所示。对于分布参数模型，转子本体可