《尺规作图课时》PPT课件.ppt

尺规作图,1、了解尺规作图的步骤，学会用尺规作图法完成五种基本作图。2、熟悉尺规作图的过程，会写已知、求作和作法，并能掌握准确的作图语言。3、学会利用基本作图法画三角形等较简单的几何图形。,学习目标：,1、什么是尺规作图？基本作图？2、基本作图包括哪几种？3、怎样作一条线段等于已知线段？怎样做一个角等于已知角？,复习回顾：,我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图.几何作图问题一般都是由若干个基本作图组合而成的。“作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图.,1、作一条线段等于已知线段2、作一个角等于已知角3、平分已知角4、过一点作已知直线的垂线5、作已知线段的垂直平分线,五种基本作图：,如图，我们可以先画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取ACMN，线段AC就是所要画的线段,2、作一个角等于已知角,已知：AOB求作：AOB,使AOB=AOB,1、作射线OA。2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D。3、以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于C。4、以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D。5、经过点D作射线OB，AOB就是所求的角。,O,A,B,C,D,O,A,C,D,B,3、平分已知角,已知：AOB求作：射线OC，使AOC=BOC,B,A,O,1、以O为圆心，任意长为半径，在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD=OE。2、分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C。3、作射线OC。4、OC就是所求的射线。,A,O,B,C,D,E,4、过一点作已知直线的垂线,.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,能否利用画角平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图,作法：(1)以点C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B；,(3)以点B为圆心，以同样的长为半径在直线的同一侧画弧，两弧交于点D；,(4)经过点C、D作直线CD,(2)以A为圆心,以大于CB长为半径在直线一侧画弧;,.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,(4)经过点C、D作直线CD,(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D,作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；,(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧,.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？,5、作已知线段的垂直平分线定义：,于一条线段并且这条线段的直线叫做线段的垂直平分线（或叫中垂线）.,已知：线段AB，求作：作直线CD交AB于O，使CDAB,AO=BO.,垂直,平分,步骤：1、以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；2、以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点分别记为C、D，连结CD，则CD是线段AB的垂直平分线,通过对五种基本作图方法的学习，你还有哪些不明白的地方，提出来我们共同解决。,质疑再探：,生活离不开数学,A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠便于灌溉，请你选择最佳方案。,练一练1：,如图，已知AOB及M、N两点，求作：点P，使点P到AOB的两边距离相等，且到M、N的两点也距离相等。,练一练2：,三条公路两两相交，交点分别为A，B，C，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？,练一练3：,五种