磁流体对伺服阀力矩马达的动态阻尼特性研究优秀毕业论文.pdf

工学硕士学位论文 磁流体对伺服阀力矩马达的 动态阻尼特性研究 study of magnetic fluid dynamic damping characteristics on servo valve torque motor 王微微 哈尔滨工业大学 2008 年 6 月 国内图书分类号：th137.5 国外图书分类号：621.85 工学硕士学位论文 磁流体对伺服阀力矩马达的 动态阻尼特性研究 硕 士 研 究 生：王微微 导师：李松晶 教授 申 请 学 位：工学硕士 学 科 、 专 业：机械电子工程 所 在 单 位：机电工程学院 答 辩 日 期：2008 年 6 月 30 日 授予学位单位：哈尔滨工业大学 classified index: th137.5 u.d.c: 621.85 dissertation for the master degree in engineering study of magnetic fluid dynamic damping characteristics on servo valve torque motor candidate： wang weiwei supervisor： prof. li songjing academic degree applied for： master of engineering speciality： mechatronics engineering affiliation ： dept. of mechatronics engineering date of defence： june, 2008 degree-conferring-institution： harbin institute of technology 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 摘 要 磁流体是一种新型的功能材料，兼有固体磁性材料的导磁性和液体的流 动性及粘性等特性。力矩马达是电液伺服阀中的电机械转换装置，其输 出力矩特性对伺服阀性能具有较大的影响。因此可以采用磁流体来改善电液 伺服阀力矩马达的输出力矩特性，将磁流体添加到伺服阀力矩马达的工作间 隙中，一方面由于力矩马达气隙中磁导率的提高，力矩马达的磁路效率和输 出扭矩将增大；另一方面，磁流体可增大衔铁的阻尼，减小振动，从而提高 了伺服阀稳定性。本文针对磁流体对力矩马达的动态阻尼特性进行分析，提 出了基于非牛顿流体特性的粘性阻尼模型，同时建立了磁流体弹性力模型， 明确了磁流体对力矩马达的动态阻尼作用机理并总结出了磁流体动态阻尼的 作用规律。 本文首先给出了力矩马达的力平衡方程，推导出基于非牛顿流体的磁流 体粘性阻尼模型以及磁流体的弹性力模型，其次利用 comsol 仿真软件对 非牛顿流体挤压流进行仿真分析，以及采用 maxwell 电磁场分析软件进行 了添加磁流体的力矩马达二维有限元分析。试验研究了磁流体的对力矩马达 的动态阻尼，将试验与仿真结果进行对比，得出了磁流体的动态阻尼作用规 律，从而对力矩马达的动态特性及伺服阀整体特性的改善奠定了理论基础。 关键词 磁流体；非牛顿流体；粘性阻尼；挤压流；有限元分析 - i - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 abstract magnetic fluids (mf) is a new functional material, and it has the characteristics of magnetism, fluidity and viscosity. as the electric-mechanism converter of the servo valve, the output torque characteristics of torque motor has a significant influence on the performance of servo valve. so we can apply magnetic fluids to improve the output torque characteristics of torque motor, and fill the magnetic fluids into the working clearances of the servo valve torque motor. one side, it can improve the magnetic circuit efficiency of the torque motor because of the magnetic fluids larger magnetic permeability. on the other side, the magnetized magnetic fluids can exert a damping torque on the torque motor armature and reduce vibration of the armature to improve the stability of servo valves; this paper analyzes the dynamic damping characteristics of magnetic fluids, and brings forward the viscosity damping model based on non- newtonian fluid characteristics and magnetic elasticity force formula. the effect mechanism of magnetic fluids on the torque motor is studied and summarized. firstly, the mathematical models of torque motor with magnetic fluids, the viscosity damping model of magnetic fluids based on non-newtonian fluid and the magnetic elasticity force formula are given in this paper. secondly, the squeeze flow of magnetic fluids is analyzed using the comsol software, and the electromagnetic field distribution of the torque motor is analyzed using the ansoft maxwell software. the dynamic damping characteristics is tested, and compared with the simulation results. at last, this paper derives the rules of dynamic damping effect due to magnetic fluids and lays the groundwork for the study of torque motor dynamic characteristics and servo valve characteristics. keywords magnetic fluids, non-newtonian fluid, viscosity damping, squeeze flow, finite element analysis - ii - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 目 录 摘 要 . i abstract.ii 第 1 章 绪 论.1 1.1 课题来源及研究目的和意义 .1 1.2 力矩马达研究现状 .2 1.3 磁流体研究现状 .3 1.4 非牛顿流体研究现状 .7 1.5 本课题主要研究内容 .8 第 2 章 力矩马达及磁流体作用力的数学模型.9 2.1 力矩马达数学模型 .9 2.1.1 力矩马达的工作原理及运动方程.9 2.1.2 添加磁流体的力矩马达运动方程.10 2.2 磁流体对力矩马达作用模型 .12 2.2.1 磁流体的非牛顿流体特性 .12 2.2.2 基于非牛顿流体特性的磁流体粘性阻尼模型 .14 2.2.3 基于磁场的磁流体弹性力模型.19 2.3 本章小结.19 第 3 章 磁流体磁场及流场的仿真研究.20 3.1 有限元分析原理及软件介绍 .20 3.1.1 有限元分析原理 .20 3.1.2 ansoft软件介绍 .22 3.1.3 comsol软件介绍.24 3.2 磁流体的磁场有限元分析 .25 3.2.1 磁场分析过程概述 .26 3.2.2 磁场分析结果 .27 3.3 磁流体的挤压流场分析 .29 3.3.1 流场分析过程概述 .30 3.3.2 挤压流场分析结果 .31 3.4 磁流体动态挤压阻尼力矩分析.44 - iii - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 3.5 磁流体动态剪切阻尼力矩分析.46 3.6 本章小结.48 第 4 章 磁流体作用力试验研究 .49 4.1 磁流体作用力试验 .49 4.1.1 试验原理.49 4.1.2 激光位移传感器原理 .50 4.2 试验设备介绍.51 4.2.1 电源.51 4.2.2 力矩马达.52 4.2.3 激光位移传感器 .52 4.2.4 磁流体.53 4.3 试验过程及数据分析 .54 4.4 磁流体动态粘性阻尼力矩试验与模型比较.56 4.5 本章小结.58 结 论 .59 参考文献.60 攻读学位期间发表的学术论文 .64 哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明.65 哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书.65 致 谢 .66 - iv - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第1章 绪 论 1.1 课题来源及研究目的和意义 本课题来源于国家自然科学基金项目。 液压控制系统作为传动与控制系统，具有响应速度快、系统频带宽、功 率-重量比大、抗干扰能力强等优点，广泛应用于宇宙飞船、航天飞机、船 舶制造、现代化生产线等领域，已成为工业化领域的一项重要技术。液压控 制系统主要由电子电气元件、电液伺服阀及液压执行元件组成，其中电液伺 服阀将小功率的电信号转换成液压信号，并放大为大功率的液压能输给液压 执行元件带动负载运动。伺服阀性能的改善将会促进伺服控制系统性能的提 高以及扩大应用范围，从而进一步推动我国的国防建设和经济发展14 。 电液伺服阀是液压控制系统中的控制与放大元件，是影响系统性能的关 键元件。电液伺服阀的组成包括三部分：电气-力或力矩转换器，通常为力 马达或力矩马达；力或力矩-位移转换器，通常为弹簧、扭簧或弹簧管；液 压放大器，通常为滑阀式、射流管式或喷嘴挡板式液压放大器。一般前置级 液压放大器采用喷嘴挡板式或射流管式，输出级液压放大器采用滑阀式，进 行功率放大。其中喷嘴挡板伺服阀，具有非常快的响应速度，缺点是对污物 不敏感。射流管伺服阀具有抗污染能力强、零位稳定、安全可靠、灵敏度、 高寿命长等优点，但是和目前普遍应用的喷嘴挡板式伺服阀相比，具有零位 泄露量大、特性不易预测、惯量较大、动态响应慢等缺点，这些缺点限制了 射流管阀的进一步推广和应用56。此外电液伺服阀工作中存在自激现象， 容易产生自激噪声和振荡，严重影响伺服控制系统的稳定性。 力矩马达是电液伺服阀中的电机械转换装置，其作用是将电信号转 换为机械运动。因此力矩马达是连接电气元件和液压机械元件的桥梁，是电 液伺服阀乃至液压控制系统的关键元件之一。其性能的优劣，直接关系到液 压控制系统的性能指标。提高力矩马达的动态特性，是提高电液伺服阀动态 特性的前提，因此本文采用在力矩马达的气隙中添加磁流体来提高力矩马达 的动态特性。 磁流体是一种性能独特应用广泛的新型纳米功能材料，它是由磁性微粒 表面包覆表面活性剂，并高度分散在基液中形成的磁性胶体溶液。兼有固体 的磁性和流体的流动性及粘性。磁流体具有非牛顿流体特性，其粘度随剪切 - 1 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 速率的增大而减小，即存在剪切稀化现象。在外加磁场作用下磁流体被磁 化，具有较强的磁化强度。将磁流体添加到伺服阀力矩马达的工作间隙中， 使气隙中的磁通量增大，力矩马达的磁路效率和输出扭矩将增大，同时，可 增大衔铁的阻尼力，减少自激振动，可以改善力矩马达的动态响应特性 79，从而提高电液伺服的整体的性能。因此研究磁流体在力矩马达中的力 作用规律是此项应用的基础。 本课题研究磁流体对伺服阀力矩马达的作用力，主要研究磁流体的动态 阻尼作用力，目的是得到磁流体改善力矩马达动态性能的作用力的机理及解 析计算模型。本课题利用试验与仿真相结合的分析方法，试验研究动态响应 过程中磁流体的作用力，仿真采用电磁场及流场分析软件，分析磁流体作用 力与磁场强度和速度变化的关系。建立解析法求解磁流体作用力的模型，为 解决此类问题提供了理论依据。 1.2 力矩马达研究现状 电机械转换器是电液伺服阀的主要组成部分，是伺服阀的驱动装 置，作用是将电信号转换为机械运动。其分类方式有三种：一是按可动件的 运动形式可分为直线位移式力马达和角位移式力矩马达；二是按可动件结构 形式可分为动铁式和动圈式两种；三是按极化磁场产生的方式可分为非激磁 式、固定电流激磁和永磁式三种。在电液控制器件中应用的主要的电机械转 换装置包括永磁式力矩马达、动圈力马达、动铁式电机械转换器(比例电磁 铁和动铁式力马达)、电致伸缩陶瓷材料以及步进马达等。 在电液伺服阀组成中力矩马达的响应速度最低，因此提高力矩马达的频 响和带载能力，是提高电液伺服阀频响的前提。对力矩马达的要求：能够产 生足够的输出力和行程，同时体积小、重量轻；动态性能好，反应快；直线 性好，死区小，灵敏度高和磁滞小；还要求抗振、抗冲击、性能受压力和温 度影响小1011。 20 世纪 50 年代初出现的快速反应的永磁力矩马达，确定了当时电液 伺服阀的雏形，奠定了其后一段时间内电液伺服系统快速发展的基础。传统 的力矩马达虽然价格较高，结构复杂，设计、制作及装配工艺对其性能的影 响较大，但由于其技术成熟，发展时间长，目前仍在广泛应用。 目前，随着先进制造技术、计算机技术的发展和以新型功能材料为基础 的转换器研制开发，使新型电机械转换器如压电pzt/电致pmn伸缩 - 2 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 型、超磁致伸缩、形状记忆合金型、谐振驱动型以及高频响电机械转换 器等的实现和应用成为现实，这已成为电液伺服阀重要发展基础12。 1.3 磁流体研究现状 磁流体亦称磁性液体(magnetic fluids)或铁流体(ferrofluids)、超顺磁性液 体(superparamagnetic fluids)，是指纳米磁性粒子在表面活性剂的包覆下高度 均匀地分散在基液中形成的一种稳定的胶体溶液，有磁性、可流动的液体， 磁流体结构模型如图 1-1 所示。 图 1-1 磁流体结构模型 fig. 1-1 structure model of magnetic fluids 所说的磁性是指其本身无磁性，在外加磁场的作用下可被磁化的特性。 是近年来出现的一种新型功能材料，主要特性有： (1) 磁化特性 磁流体是一种单磁畴结构的磁性材料。所谓磁畴，是指 磁性材料内部的一个个小区域，每个区域内部包含大量原子，这些原子的磁 矩都像一个个小磁铁那样整齐排列，但相邻的不同区域之间原子磁矩排列的 方向不同。单个的磁畴，都处于饱和磁化状态。宏观物体一般总是具有很多 磁畴，这样，磁畴的磁矩方向各不相同，结果相互抵消，矢量和为零，整个 物体的磁矩为零，也就不对外显示磁性。 磁流体中的固体磁性粒子的尺寸一般在 10nm左右，这些粒子的尺寸均 在单畴结构尺寸范围内，处于饱和磁化状态，在没有外加磁场的情况下，由 于磁性粒子在载液中作无规则热运动，粒子的磁矩方向是杂乱无章的，所以 - 3 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 整个磁流体对外并不显磁性。当受到外加磁场作用时，由于磁场力的作用， 磁性粒子磁矩迅速转向外加磁场方向，并使得磁流体显示出一定的宏观磁化 强度，如图 1-2 所示。磁流体的宏观磁性取决于磁性粒子磁矩的空间取向， 而磁性粒子磁矩的空间取向主要取决于磁能与热能之间的平衡。随着外加磁 场强度的不断增大，磁性粒子的磁矩取向趋于一致，此时整个磁流体磁化强 度达到接近饱和状态。由于热运动的影响，磁性粒子磁矩的空间取向与外加 磁场方向很难达到完全的一致，而是处于一种动态平衡状态当中，因而磁流 体的磁化强度即使在很强的外加磁场的作用下也很难达到饱和状态。当外加 磁场撤去时，由于热运动的影响，磁性粒子磁矩的空间取向又重新恢复到杂 乱无章的状态，宏观磁性消失，几乎没有磁滞现象。磁流体的这种特性称为 超顺磁性，这个过程就称为磁化强度的驰豫1314。 图 1-2 磁流体磁化特性 fig. 1-2 magnetization of magnetic fluids (2) 粘度特性 由于磁性粒子的存在，磁流体的粘度要比其基液的粘度 大。当基液一定时，铁磁流体的粘度随外加磁场的增大而增大，最后达到最 大不再变化，且外加磁场方向不同粘度增大也不同(粘度随外加磁场方向的 变化规律在学术界还有一定的争议)。另外铁磁流体的粘度还受到温度的影 响，当温度升高时，铁磁流体的粘度减小。 (3) 剪切稀化特性 磁流体是一种非牛顿流体，其剪切应力与剪切应变 不成正比关系，粘度随剪切速率的增大而减小1516。 (4) 表面特性 在外磁场作用下，磁流体的界面形状会发生变化，如： 磁流体液滴在均匀外磁场下沿磁场方向拉伸、磁流体液面沿磁场方向产生梳 - 4 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 状结构等。 (5) 磁热特性与热磁对流 磁场强度的升高可以加热磁流体，当磁流体 进入较高磁场强度区域时，磁流体被加热；当离开磁场区域时，磁流体被冷 却。将磁流体置于温度场和磁场下，由于温差的存在，磁流体的磁化强度存 在差别，因而受力不平衡，温度低处，磁流体的磁化强度大，受磁场的作用 力也较大，因此磁流体在磁场作用力和流体的浮升力的共同作用下而流动， 热磁对流比自然对流作用要大得多1719。 其磁性微粒一般选取 fe3o4、铁、钴、镍等磁性好的超细微粒（一般为 纳米级） 。常用的表面活性剂有带有羟基、羰基或羧基的有机大分子,可以根 据不同的用途选择不同的基液,常用的有氟碳化合物、碳氢化合物、酯类、 二酯类、聚苯醚等20。磁流体的种类可按磁性微粒的种类和基液的种类进 行分类。按磁性微粒的种类分有：铁盐酸系： fe3o4 、 mefe2o4(me = co,mn,ni) 等；金属系：ni 、co 、 fe 等金属微粒及其合金（ fe- co 、 ni -fe） ；氮化铁系等。按基液的种类分有：水；有机溶剂 （如二甲苯） ；碳氢化合物；合成酯；聚二醇；聚苯醚；卤化 烃；苯乙烯等等。 在本课题的试验中，采用的都是黑龙江省化工研究院 生产的酯基fe3 o4纳米磁流体。 磁流体中的微粒，是单畴或近单畴的，故有自发磁化的特性。磁性微粒 是纳米级的微小粒子，在无外加磁场时，在磁流体中处于混乱的布朗运动状 态，这种热运动用以抵消中立的沉降作用以及削弱微粒间电、磁的相互凝聚 作用，即使在重力和电、磁场的作用下，也不容易产生沉淀、分离或凝聚， 能长期稳定存在。它们的磁矩是混乱无序的，当施加外磁场时，粒子的磁矩 便趋向化，即磁流体处于被磁化的状态，显示超顺磁性。撤去外场时，其磁 畴又重新恢复杂乱无章的无序状态而消失其宏观特性2122。 衡量磁流体的指标包括饱和磁化强度 ms、粘度、比重、使用温度和蒸 气压等。其中饱和磁化强度 ms 是磁流体的基本性能指标之一，其磁化退 磁磁化过程的曲线呈“s”形状，这表明磁流体没有矫顽力和剩余磁感应 强度。在相同饱和磁化强度下，磁流体的质量主要由磁流体的稳定性决定。 磁流体的稳定性包括：不易挥发，在强磁场、电场、重力场下不容易产生沉 淀、分离或凝聚、不与接触的介质发生化学反应等等。 磁流体的制造分为物理法和化学法。早期的基本制造法是化学共沉淀法 和机械研磨法。此外还有热分解法、电沉积法、真空蒸着法水相还原法、 电火花腐蚀法、等离子技术等23。为了适应不同场合的需要，在磁流体质 - 5 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 量不断提高的同时种类也在不断增加。 早在上世纪三十年代，曾有人将铁氧体微细粉加入到液体中，做过磁流 体制备的尝试，1931 年f.bitter发表文章提出了磁流体研制的问题。1938 年w c elmore发表了两篇关于铁磁性胶体的文章。但当时并没有研制成可 用的磁流体。而磁流体的诞生以r. e. rosensweig等发表的研究论文及几项 著名的专利为标志。直到 1965 年美国宇航局的 s.s.papell 开发了新型磁流 体并将其首次应用于宇宙飞船与宇宙服等的真空密封，控制失重条件下的液 体火箭燃料。此后，磁流体日益引起人们的兴趣并得到世界性的关注24。 第一次国际磁流体会议于 1977 年在意大利udine召开，以后每三年召 开一次，其论述范围包括磁流体的动力学，热力学理论、磁流体的制备稳定 性、链接与分离、磁流体的电、声、光特性、磁流体的传输流速变特性等。 20 世纪 80 年代中叶，r. e.rosensweig的第一本专“ferrohydrodynamics” 的出版标志着磁流体已经成为国内外学者所公认的一门专门独立的学科。这 门学科是一门涉及物理、化学、力学、流变学等学科的边缘交叉学科。目前 磁流体的发展有 两个方向:一是磁流体的基础研究，主要有磁流体各组成成 分对磁流体性能的影响，磁流体各种现象与性能的微观机理；二是磁流体的 应用研究，主要有研磨、润滑、密封、阻尼、遥控遥测、医疗、传感器、磁 回路、传热器、电声器、印刷、光学仪器、光计算机等2526。目前较为成 熟的应用是磁流体研磨、密封、磁流体闸、阻尼器、比重计、音响装置及一 些传感器等，其中最成熟的应用是密封。 最近几年磁流体又出现了大量新的应用，如药品输送、能量转换、油水 分离、矿物分离、磁流体传感器、热传递装置等。在医学和生物学上磁流体 的应用越来越广泛，如用于磁靶向给药及肿瘤的治疗；磁流体作为x射线检 查的造影剂有可能取代“钡餐” ；在生物学上用于细胞的分离。在工业上磁 流体可用于磁性染色、磁液陀螺的检验等。在国防上可用于液体声波接收 器、水中吸音体等，在化学反应中磁流体可作为载体携带催化剂于反应中， 利用其磁光效应可开发出许多新器件，如光开关、磁场敏感器、磁控超声波 器、衰减器和起偏器等2731。此外，一种以普通磁性液体和非磁性液体复 合形成的复合型磁性液体也已出现，这种磁性液体具有双折射和二向色性等 新奇特性。日本还研制成了彩色和透明磁性液体。随着研究的进一步深入， 将会有更多种类和更多应用前景的磁性液体出现3234。 我国也于上世纪 70 年代末期开始磁性液体及其应用技术的研究。目前 对磁流体的应用研究在国内也特别引人瞩目。事实说明，我国的科学技术工 - 6 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 作者极敏锐地意识到磁性液体的重大学术价值和推动国民经济发展的巨大现 实意义，并在此学科领域已经引起国外的注目且逐步占有一席之地3536。 目前美国、日本以及西欧一些国家，在磁流体的性能及应用产品等领域 进行了一定程度的研究和开发，已经形成较大的产业，设有专业的磁流体公 司， 全球每年生产磁流体器件达数千万件3738。但从第 7 届磁流体国际 会议学术交流情况看，研究主要集中在磁流体的制作和保存、磁流体的物理 化学性能、磁流体的流体力学和动力学、热力学以及热力学性能、磁光效 应、流变学、浑沌和奇异现象、磁流体实验技术等。对于压力0.5mpa、速 度35m/s、温度80时的磁流体密封，磁流体制冷装置、印刷与制版、磁 光计算机等流体的应用方面相对较少3940，原因主要有:磁流体性能和微观 机理掌握不够，应用起来难度大；有关数据较少，定量计算困难；磁流体相 关性能测试及标准问题还不完善。 1.4 非牛顿流体研究现状 在流体力学的发展史上，经典流体力学的主要研究对象是牛顿流体，最 常见的牛顿流体以空气和水为代表，它们的主要特征是切应力和切应变率之 间服从牛顿粘性定律。而工程技术中，还存在一系列非牛顿流体，它们与牛 顿流体有着不同的流动特性和本构方程，同时原本认为是牛顿流体的介质在 特殊条件下也表现出非牛顿流体特性。 poiseuille 于 19 世纪初研究认为血液在毛细管中的流动为牛顿流体，而 1942 年 copley 测量表明其为存在剪切稀化的非牛顿流体；水锤这一类瞬变 现象，在非常短的特征时间下，水也会瞬间呈现出弹性等非牛顿流体的特 性；微流中，特征尺寸极小时，水分子旋转效应对流动的影响使水呈现微极 性流体所具有的非牛顿流特性。非牛顿流体具有不同于牛顿流体的典型特 性，如粘弹性流的 weissenberg 效应，即当圆杆旋转时，牛顿流体的液面向 下凹，而粘弹性流体的液面会沿圆杆向上爬行。非牛顿流的问题普遍存在与 工程研究和应用的各个领域，非牛顿流的研究也越来越深入。 非牛顿流体是指不符合切变应力和切变速度成正比的关系，其粘度是随 剪切速率的变化而变化的。如高分子溶液、溶胶、乳浊液、软膏及一些混悬 剂等，均属于非牛顿流体。通常非牛顿流体根据其流变特性曲线不同，而分 为三大类：(1)流体的属性与时间或剪切持续时间无关；(2)流体的应力与应 变关系与剪切持续时间有关；(3)流体具有固体的特性但又可以从流体而发 - 7 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 生的变形中得到弹性复原。其中与时间无关分为：塑性流体、拟塑性流体和 胀性流体三类，此类流体统称为粘性非牛顿流体。通常工程上常遇到的为塑 性、拟塑性和胀塑性三种，属于流体力学的范畴，而粘弹性流体属于流变学 的范畴4143。 目前对于非牛顿流体力学研究的热点问题主要是微极性流体，应力偶流 体，分数阶maxwell流体，幂律流体和宾汉流体。其中幂律流体和宾汉流体 有较长的历史，幂律模型的主要特征是剪切稀化，宾汉流体的主要特征是存 在屈服应力。yang和zhu研究了考虑滑移边界条件的平行圆盘幂律挤压流的 阻力问题44，peng和zhu研究了黏塑性流体中共轴球列的阻尼问题45。 1.5 本课题主要研究内容 本课题主要是研究磁流体对伺服阀力矩马达的动态阻尼特性，主要是通 过软件仿真和试验的方法相结合。具体包括： (1) 给出力矩马达的力平衡方程，理论推导出磁流体对力矩马达的磁弹 性力作用数学模型，以及基于非牛顿流体特性的粘性阻尼模型。 (2) 利用 maxwell 磁场有限元软件得到添加磁流体的力矩马达的磁场 分布，为确定磁流体对力矩马达的磁弹性力提供依据。 (3) 采用 comsol 软件仿真分析力矩马达间隙中磁流体的挤压流场以 及在动态过程中非牛顿流体现象。 (4) 试验研究添加磁流体的力矩马达的动态阻尼特性，并将试验结果与 仿真结果比较，得出磁流体动态阻尼作用规律。 - 8 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 第2章 力矩马达及磁流体作用力的数学模型 2.1 力矩马达数学模型 为了提高伺服阀的动态特性，研究中将磁流体添加到伺服阀力矩马达的 气隙中，力矩马达的工作原理和数学模型是研究磁流体对力矩马达作用力的 基础。 2.1.1 力矩马达的工作原理及运动方程 常用的力矩马达为永磁动铁式力矩马达，其结构原理如图 2-1 所示，由 衔铁、弹簧管、永久磁铁、控制线圈、上下导磁体等组成。衔铁安装在弹簧 管上端，弹簧管支承衔铁在上下导磁体的中间位置，并可绕弹簧管的转动中 心作微小的转动。衔铁两端与上下导磁体之间形成四个工作气隙、 、。永久磁铁依靠电磁吸力安装在上下导磁体之间。两个控制线圈套在 衔铁之上。上下导磁体除作为磁极外，还为永久磁铁产生的极化磁通和控制 线圈产生的控制磁通提供磁路。 图 2-1 力矩马达原理图 fig. 2-1 principle of torque motor - 9 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 在永久磁铁的磁化作用下，上下导磁体磁化为 n 级和 s 级。当控制线 圈无电流时，衔铁位于上下导磁体的中间位置，由于力矩马达的结构是对称 的，永久磁铁在四个工作气隙中所产生的极化磁通相等，使衔铁两端所受的 电磁吸力相同，处于受力平衡状态，衔铁不运动，力矩马达无力矩输出。 当控制线圈有电流时，线圈产生磁通，其大小和方向取决于电流的大小 和方向。假设 i1i2，如图 2-1 所示，在气隙、中控制磁通与极化磁通 方向相同，而在气隙、中控制磁通与极化磁通方向相反。因此气隙、 中的合成磁通大于、气隙中的合成磁通，于是在衔铁上产生逆时针方 向的电磁力矩，使衔铁绕弹簧管转动中心逆时针方向转动。当弹簧管变形产 生的反力矩与电磁力矩相平衡时，衔铁停止转动。如果信号电流方向相反， 则电磁力矩也反向，衔铁向反方向转动，电磁力矩的大小与输入电流的大小 成比例，衔铁的转角也与电流成比例。 力矩马达只有衔铁是不能工作的，为了使衔铁有确定的偏转角，必须有 一个弹簧与衔铁平衡，当力矩马达有电流输入后，其输出力矩驱动衔铁转 动，如果没有弹簧与之平衡，使衔铁继续转动碰到导磁体。对于力反馈式两 级伺服阀中的力矩马达而言，该弹簧就是弹簧管。因此当衔铁偏转一个角度 时，由弹簧力矩与电磁力矩平衡使衔铁停在一确定的角位移处，才能完成电 气机械转换任务10。 动态过程中衔铁的电磁力矩与惯性力矩、阻尼力矩、弹簧力矩及负载力 矩相平衡。其一般的运动方程如下： laaad tk dt d b dt d jt+= 2 2 (2-1) 式中 衔铁组件的转动惯量，kgm a j 2； a b 衔铁组件的粘性阻尼系数，nms； a k 弹簧管刚度，nm/rad； l t 力矩马达的负载力矩，nm 2.1.2 添加磁流体的力矩马达运动方程 添加磁流体的力矩马达如图 2-2 所示，磁流体添加到力矩马达的气隙 中。. - 10 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图 2-2 添加磁流体的力矩马达的结构 fig. 2-2 structural diagram of torque motor with magnetic fluids 磁流体添加到力矩马达中降低磁路磁阻，增大磁路效率，同时也起到了 阻尼的作用。磁流体在磁场作用下，磁性粒子会沿磁力线方向重新排列，从 而使得磁流体的粘度发生变化，因此，磁流体具有粘弹性流体的性质。添加 在力矩马达工作气隙中的磁流体对力矩马达的力学方面的影响可以等效为弹 簧和阻尼作用，如图 2-3 所示，其中弹性系数为，阻尼系数为。 c k c b c b c k 图 2-3 力矩马达中磁流体的物理模型 figure 2-3 physical model of magnetic fluids in torque motor - 11 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 由于磁流体在力学方面的影响相当于在力矩马达工作间隙中添加了阻尼 力和弹簧力的效果，根据图 2-3 所示，设弹性系数为，阻尼系数为， 则式(2-1)变为如下形式： c k c b () lcacadc tkk dt d b dt d jt+= 2 2 (2-2) 式中 磁流体的粘性阻尼系数， nms； c b c k 磁流体弹簧刚度，nm/rad； l t 力矩马达的负载力矩，nm 2.2 磁流体对力矩马达作用模型 根据 2.1.2 节中介绍的磁流体作用的物理模型可知磁流体对力矩马达的 作用分为粘性阻尼力和弹性力，其中弹性力主要是指磁流体与磁场有关的作 用力，而粘性阻尼力则是与磁流体的流场特性有关，主要是与剪切速度有 关。本节将研究磁流体基于非牛顿流体特性的阻尼模型以及磁流体弹性力模 型。 2.2.1 磁流体的非牛顿流体特性 非牛顿流体是指不符合切变应力和切变速度成正比的关系，其粘度是随 剪切速率的变化而变化的。通常非牛顿流体根据其流变特性曲线不同，而分 为三大类：(1)流体的属性与时间或剪切持续时间无关；(2)流体的应力与应 变关系与剪切持续时间有关；(3)流体具有固体的特性但又可以从流体而发 生的变形中得到弹性复原。其中与时间无关分为：塑性流体、拟塑性流体和 胀性流体三类，此类流体统称为粘性非牛顿流体，流变关系对比曲线如图 2-4 所示。 其中牛顿流体流变曲线为过原点的直线，斜率值为流体的粘度值，则其 粘度为定值。塑性流体的特性是存在初始屈服应力。拟塑性流体与胀塑性流 体为斜率变化的曲线，说明这两种流体的粘度是变化的，其中拟塑性流体粘 度在剪切速率增大时逐渐减少，胀塑性流体则是逐渐增大，即拟塑性流体存 在剪切稀化现象，而胀塑性流体存在剪切稠化现象。 - 12 - 哈尔滨工业大学工学硕士学位论文 图 2-4 流体的流变曲线 fig. 2-4 fluid flow rheological curve 塑性流体的流变关系采用 “宾汉模型”描述，此类流体存在一个屈服 剪力 y ，当剪切力大于屈服剪切力后才开始流动，表达式为 * y =? (2-3) 式中 流体的剪切应力，pa； y 初始剪切应力，pa； * 塑性粘度意义上的比例因子； ? 流体的剪切应变，1/s 拟塑性流体采用“幂律模型”来描述，其流动曲线方程为 n k=? (2-4)