试验DOE设计.ppt

试验doe设计,主讲:伊贤斌,试验设计,第一章doe基础,课程内容,一doe基本术语,1、因子：可控因子与非可控因子；2、水平及处理；3、试验单元与试验环境；4、模型与误差；5、主效应与交互效应；,doe=designofexperience(试验设计）,一doe基本术语,1、因子：可控因子与非可控因子,过程,y1,y2,yj,x1,x2,xi,u1,u2,uh,因子,=,影响过程或过程输出变量(yj)的输入变量,可控因子,不可控因子,因子,=,可以加以控制的那部分输入变量(xi),=,不可以加以控制的那部分输入变量(u1),如加水量,如大气压,案例中电压、电流、压力等均为因子且可控。,一doe基本术语,2、水平及处理,设置,=,因子所处的状态,水平,=,安排,=,所有因子水平的组合,处理,=,中心点电压电流压力t1t2t301.5331.1532311.0251.5054112.0251.5010512.0250.8014111.0401.5050501.5331.1532312.0401.5014111.0400.8014511.0250.8050511.0250.8010101.5331.1532312.0400.8050112.0251.5050112.0250.8054511.0401.5010111.0400.8054112.0401.5054512.0400.8010511.0251.5014501.5331.15323,t1有多少个水平？整个表中有多少个处理？,一doe基本术语,3、试验单元与试验环境3.1试验单元处理（试验)应用其上的最小单元。如案例中的每个处理得到1个阴极产品。3.2试验环境未纳入试验中的那些以已知或未知方式影响试验结果的周围条件(因素)。如案例中的室温、湿度等。这些因素往往是不可控的。,阴极热丝焊接强度提升试验,电压u,压力p,室温,湿度,风力,加热时间t1,恒温时间t1,冷却时间t1,电流i,有经过热丝电焊的阴极产品,一doe基本术语,4、模型与误差4.1模型：f=f(x1+x2+xi）+4.2误差：=试验误差+失拟误差。试验误差包含测量误差和系统固有误差；失拟误差是由于拟合过程中舍去的非显著项造成的误差。,例：假设真正的模型是：bl不良率=a面板倒角角度+b面板倒边角度+c面板倒角角度+d面板倒边角度+面板倒角角度*面板倒边角度+v现得到的模型是：bl不良率=a面板倒角角度+c面板倒角角度+d面板倒边角度+面板倒角角度*面板倒边角度+w,“b面板倒边角度”项未拟合到模型中则该项的误差就包含在了里,一doe基本术语,5、主效应与交互效应,a主效应=avg(y)ha-avg(y)la,a*b交互效应=avg(ahbh+albl)-avg(ahbl+albh),aby-1-12001-1220-1123011270,例:,a主效应=avg(y)ha-avg(y)la=(220+270)/2-(200+230)/2=30b主效应=avg(y)hb-avg(y)lb=(230+270)/2-(200+220)/2=40ab效应=avg(x1hx2h+x1lx2l)-avg(x1hx2l+x2lx2h)=(200+270)/2-(220+230)/2=10,问:a、b、ab的效应分别是多少？,二doe主要目的,三doe基本原则,原则一：重复,中心点区组ab11-1-1111-111-111111,中心点区组ab11-1-1111-111-11111111-1-1111-111-111111,没重复,重复1次,加4个中心点,中心点区组ab11-1-1111-111-1111110100010001000100,s=?,三doe基本原则,原则二：区组化,中心点区组ab11-1-1111-111-111111,没重复没区组,中心点区组ab111-111-1112-1-11211,没重复分2个区组,三doe基本原则,原则三：随机化,没重复没区组化没随机化,标准序运行序中心点区组ab21111-11211-1-13311-11441111,标准序运行序中心点区组ab1111-1-122111-13311-11441111,没重复没区组化有随机化,三doe基本原则,原则三：随机化,没重复没区组化没随机化,标准序运行序中心点区组ab21111-11211-1-13311-11441111,标准序运行序中心点区组ab1111-1-122111-13311-11441111,没重复没区组化有随机化,四doe类别划分,重点讲2水平全因子doe和2水平部分因子doe，单因子了解。,四doe类别划分,四doe类别划分,五doe基本步骤,确定方案：列出最优方案、根据实际状况确定较适方案。,试验设计：明确目的、响应变量、因子、因子水平，确定类型、区组、试验次数，输出表格,试验实施：根据设计得到的数据收集表，制订收集计划，收集数据、汇总表格等。,试验分析：拟合模型、优选模型、解释模型、推断模型、最优案预测,验证方案：试设置较适案并收集数据做检验。,doe的七大步骤及具体内容,优化方案：调整优化较适合方案,实施方案：按计划实施,我问你答,为什么要验证改善方案,交适方案可能不是最适方案,为什么要确定最适方案,预测结果太好不一定是好事,确定改善方案的四步骤,后续各类试验的探讨都是依据这四大步骤进行的。,第一章明确改善方法,实验设计,一明确改善方法概述,明确改善方法为后续改善方案的确定指明方向,一、明确改善方法的目的：,二、明确改善方法的意义：,1、总结分析的结果,3、先筛选因子，可减少后续方案确定的试验次数,2、可估计因子改变带来的副作用,三、明确改善方法的工具：,改善方法表,二、改善方法表,改善方法表是明确改善方法的基本表格：,1、关键流程与显著因子,我问你答,tco的效应和系数的估计（已编码单位）项效应系数系数标准误tp常量1.89560.0595831.820.000as固形份-1.2488-0.62440.05958-10.480.000asph值-1.6262-0.81310.05958-13.650.000ar固形份-0.3387-0.16940.05958-2.840.019as下药时间1.06870.53440.059588.970.000as成膜时间-0.0813-0.04060.05958-0.680.513as转速0.27870.13940.059582.340.044,“效应和系数的估计”表中p值0.05的对应的因子就是显著因子,显著因子所在详细流程就是关键流程,表中哪些因子是显著因子？,2、因子效应排序,效应排序有两个途径：途径一主要看主效应图中最高值与最低值差值状况。差值越大，因子影响就越大；反之，差值越小，因子影响就越小。途径二看“效应和系数的估计”表中的效应值的绝对值。绝对值大，效应就大；绝对值小，效应就小。,我问你答,表中效应排序怎样？,tco的效应和系数的估计（已编码单位）项效应系数系数标准误tp常量1.89560.0595831.820.000as固形份-1.2488-0.62440.05958-10.480.000asph值-1.6262-0.81310.05958-13.650.000ar固形份-0.3387-0.16940.05958-2.840.019as下药时间1.06870.53440.059588.970.000as成膜时间-0.0813-0.04060.05958-0.680.513as转速0.27870.13940.059582.340.044,3、影响规律判定,影响规律判定有两个途径：途径一主要看主效应图中y随x变化的变化状况。x增大y也增大，影响规律为正相关；x增大y却减小，影响规律为负相关。途径二看“效应和系数估计”表中的效应值的正负状况。效应值为正，影响规律为正相关；效应值为负，影响规律为负相关。,我问你答,表中谁为正相关，谁为又负相关？,tco的效应和系数的估计（已编码单位）项效应系数系数标准误tp常量1.89560.0595831.820.000as固形份-1.2488-0.62440.05958-10.480.000asph值-1.6262-0.81310.05958-13.650.000ar固形份-0.3387-0.16940.05958-2.840.019as下药时间1.06870.53440.059588.970.000as成膜时间-0.0813-0.04060.05958-0.680.513as转速0.27870.13940.059582.340.044,4、负作用分析,负作用分析出发点,出发点2成本是否会增加,人员增加,设备增加,原料增加,能源增加,工时增加,出发点3缺陷是否会上升,出发点1效率是否会下降,速度下降,稼动下降,瓶颈产生,良率下降,故障上升,安全降低,5、变更难易分析,变更难易,制作难易,管理难易,时间长短,造造航母对中国来说轻而易举,管理航母对中国来说承受不起,1月要搞定，年底才能进来,6、选择改善方法,判定因子数k,单向分类doe,多项式回归doe,确定试验因子,k=1,2k5,k6,ccd响应曲面doe,2水平p_b因子doe,2水平部分因子doe,成本高？,2水平全因子doe,目的？,响应是？,b_b响应曲面doe,望大小,望大小且n少,no,yes,目的？,筛选,预测(k4),筛选,预测,田口方法doe,望目,7、改善方法表案例,07年tco值改善6sigma项目的改善方法表。,第二节2水平全因子doe,一、2水平全因子试验概述,一种所有因子的所有水平的所有组合都至少要进行一次的试验就是全因子试验。若因子只取2个水平参与的全因子试验就是2水平全因子试验。适合因子数550吨，cpk=-0.89。分析得到4个显著因子及初步规律。团队做了如下表，确定改善方法为“2水平全因子试验”接下来团队该如何通过该方法来确定改善方案呢？,三、2水平全因子试验确定方案,2水平全因子试验设计,2水平全因子试验实施,2水平全因子试验分析,改善方案确定,拟合选定模型,进行残差诊断,分析解释模型,试验分析结论,第一步、试验设计,第二步、试验实施,第三步、试验分析,拟合选定模型,进行分析解释模型,确定改善方案,需要改进？,达到目标？,进行下批试验,1,2,3,4,5,y,n,y,n,1初选模型,一般首选“全模型”；不过，三阶及以上的交互作用效应非常小，几乎忽略不计，故初选时可不选；另外，如果通过经验或技术可判定某些二阶交互项效应也很小或没有，也可以先不纳入该二阶项。,2模型有效性分析,拟合因子:y与t,t1,t2,t3y的效应和系数的估计（已编码单位）项效应系数系数标准误tp常量541.6321.377393.390.000t20.03810.0191.5006.680.000t116.8878.4441.5005.630.000t23.8131.9061.5001.270.240t311.1135.5561.5003.700.006t*t10.7370.3691.5000.250.812t*t2-0.487-0.2441.500-0.160.875t*t33.0621.5311.5001.020.337t1*t21.2630.6311.5000.420.685t1*t37.1133.5561.5002.370.045t2*t30.8370.4191.5000.280.787s=6.00146press=1778.45r-sq=92.49%r-sq（预测）=53.68%r-sq（调整）=83.11%对于y方差分析（已编码单位）来源自由度seqssadjssadjmsfp主效应43298.853298.85824.71222.900.0002因子交互作用6252.17252.1742.0291.170.408残差误差8288.14288.1436.017弯曲19.929.929.9170.250.633失拟5169.72169.7233.9450.630.709纯误差2108.50108.5054.250合计183839.16,1、一项p0.05,则模型有效；2、没有p0.05,则要么(1)弯曲p0.05,没有漏掉重要的三次方项或三阶交互项；反之，则漏掉了。,p0.05,则还有因子在影响常数p5)，先用部分因子试验进行筛选，到5个时，则再用全因子试验进行筛选合建立较精的方程。,二、2水平部分因子试验案例,案例2-4：降低硫代硫酸钠产品的杂质率在分析得到4个显著因子：成分a含量、成本b含量、反应罐内温度t及反应时间t。每次试验成本非常高。,三、2水平部分因子试验确定方案,2水平部分因子试验设计,2水平部分因子试验实施,2水平部分因子试验分析,改善方案确定,拟合选定模型,进行残差诊断,分析解释模型,试验分析结论,第一步、2水平部分因子试验设计,第二步、2水平部分因子试验实施,第三步、2水平部分因子试验分析,2水平部分因子试验与2水平全因子试验的分析过程一样，一起演练。,1初选模型,2模型有效性分析,杂质率的效应和系数的估计（已编码单位）项效应系数系数标准误tp常量30.1550.628747.960.000a8.0384.0190.71105.650.011b-0.437-0.2190.3180-0.690.541temp5.2252.6130.63604.110.026time-5.525-2.7620.6360-4.340.023a*b2.4381.2190.31803.830.031a*temp-0.425-0.2130.6360-0.330.760a*time-1.275-0.6370.6360-1.000.390s=1.79877press=16.4407r-sq=97.56%r-sq（预测）=95.86%r-sq（调整）=91.86%对于杂质率方差分析（已编码单位）来源自由度seqssadjssadjmsfp主效应4336.635220.54655.136517.040.0212因子交互作用351.14451.14417.04795.270.103残差误差39.7079.7073.2356弯曲10.0200.0200.02000.000.955纯误差29.6879.6874.8433合计10397.485,3模型可靠性分析,4判定模型是否要改进,5、重选模型,6、新模型有效性分析,这些指标该如何解释呢？,我问你答,拟合因子:杂质率与a,temp,time杂质率的效应和系数的估计（已编码单位）项效应系数系数标准误tp常量29.9360.474363.110.000a10.4755.2380.55629.420.000temp5.2252.6130.55624.700.003time-5.525-2.7620.5562-4.970.003temp*time4.8752.4380.55624.380.005s=1.57324press=42.5066r-sq=96.26%r-sq（预测）=89.31%r-sq（调整）=93.77%对于杂质率方差分析（已编码单位）来源自由度seqssadjssadjmsfp主效应3335.104335.104111.70145.130.0002因子交互作用147.53147.53147.53119.200.005残差误差614.85014.8502.475弯曲10.0200.0200.0200.010.938失拟35.1445.1441.7150.350.796纯误差29.6879.6874.843合计10397.485,7、新模型可靠性分析,我问你答,新模型残差正常吗？,8、两模型有效性比较,?,?,?,?,?,?,9、因子效应确认,10、最优区域分析,11、最优组合设定,12、最优组合设定预测,使用杂质率模型的新设计点数的预测响应点拟合值拟合值标准误95%置信区间95%预测区间116.44891.3810(12.8990,19.9988)(10.9530,21.9447),第四节田口doe实验设计,田口实验,一、田口doe概论,随着市场竞争的日趋激烈，企业只有牢牢把握市场需求，用较短的时间开发出低成本、高质量的产品，才能在竞争中立于不败之地。在众多的产品开发方法中，田口方法不失为提高产品质量，促进技术创新，增强企业竞争力的理想方法。田口方法是日本田口玄一博士创立的，其核心内容被日本视为“国宝”。日本和欧美等发达国家和地区，尽管拥有先进的设备和优质原材料，仍然严把质量关，应用田口方法创造出了许多世界知名品牌。与传统的质量定义不同，田口玄一博士将产品的质量定义为：产品出厂后避免对社会造成损失的特性，可用“质量损失”来对产品质量进行定量描述。质量损失是指产品出厂后“给社会带来的损失”，包括直接损失（如空气污染、噪声污染等）和间接损失（如顾客对产品的不满意以及由此导致的市场损失、销售损失等）。,一、田口doe概论,我們將選擇一種對我們非常有幫助的“直交表”法進行討論:兩個名詞:因子