（信号与信息处理专业论文）指纹识别算法研究及其dsp实现.pdf

摘要 撂纹韵难一性帮不变性决定了它在身份认涯中的重要地位。髓蔷羝价位指纹 采集仪的出现和高可靠性辣法的实现，自动指纹识别技术越来越深入到人们的生 活和工作当中。另一方面，出于数字信号处理器( d s p ) 的迅猛发展，已经可以满 足图像处理中的运算量安浓。 零义黄先讨论了指纹识裂懿有关概念及鬻矮算法，然磊在鼗蒸鹾| 上提蠢了 静澜拜j 小波交换躬捂绞谈澍新算法，该算法琴j 翦l 指纹静子豢，l 、波交抉系数遥謇鬟藏 从广义商斯分布这一特点脚j i l 】，从而仅使用两个参数就可代表指纹小波子带的特 征，并以此为指纹识别的特征进行匹配。该算法的优点在于：预处理算法简单、 处理邋度快；算法的数据存储量小( 存储6 个数，存储量为2 4 字节。近似于现阶 段“l d 密码”方式豹数掇爨) ，适合实际瘦建。论文进行了大_ 羹豹m a t l a b 仿 真实验，荠与砖统算法遗行了蛙能帮糖真结巢魄较。实验表嚼该簿法浚爨步骤麓 单、遽魔快、识别率高。 本文的指纹识别算法研究是毗t m s 3 2 0 v c 5 5 1 0 d s k 为硬件平静进行的，该 硬件系统使用f p c t 0 1 0 指纹采集卡实时获取指绒躅像，在d s p 集成开发环境c c s ( c o d ec o m p o s e r s t u d i o ) 上进毒亍算法的调试。本文奔绍了d s p 实现的步骤以及 实瑷过鬃中疆旁编写疆注爨熬秘蘧、翟淳熬调演方法疆及采薅豹魏纯策臻。 结聚表明该算法存储懋小、运行速度快、识别率离、可靠性强。为指纹识别 算法的发展提供了新的思路。 关键词：自动指纹识嬲，特征提取，小波变换，d s p 应用 a b s t r a c t f i n g e r p r i n th a si m p o r t a n ts t a t ei ni d e n t i t yv e r i f i c a t i o nf o ri t se x c l u s i v i t ya n d i n v a r i a b i l i t y a l o n gw i t ht h ee m e r g e n c eo ft h el o wc o s tf i n g e r p r i n ts e n s o ra n dt h e r e a l i z a t i o no ft h eh i g h l yr e l i a b l ea l g o r i t h m ，t h ea u t o m a t e df i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o n t e c h n i q u ei sa p p l i e dm o r ea n dm o r ei no u rl i f ea n dw o r k o nt h eo t h e rh a n d ，b e c a u s e o ft h ef a s td e v e l o p m e n to ft h ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) ，t h ed s pa l r e a d yc a n s a t i s f yt h er e q u e s to fa b o u n d i n gc o m p u t i n gi ni m a g ep r o c e s s i n g t h i sp a p e rf i r s td i s c u s s e st h er e l e v a n tc o n c e p ta n dt h et r a d i t i o n a la l g o r i t h mo f f i n g e r p r i n tv e r i f i c a t i o n ，t h e np u tf o r w a r da n e wf i n g e r p r i n tv e r i f i c a t i o na l g o r i t h m b a s e do nw a v e l e tt r a n s f o r m a t i o n t h i sa l g o r i t h mi so nt h eb a s eo ft h ec h a r a c t e rt h a t t h ew a v e l e ts u b b a n dc o e f f i c i e n ta p p r o x i m a t e l yo b e d i e n tt ot h eg e n e r a l i z e dg a u s s i a n d e n s i t y s ot w op a r a m e t e r sc a nr e p r e s e n tt h ew a v e l e ts u ，b b a n da n dc a nb eu s e dt o m a t c hf i n g e r p r i n t sa sf i n g e r p r i n t sc h a r a c t e r t h ea l g o r i t h m sa d v a n g t a g ei ss i m p l i t y o fp r e - p r o c e s s i n ga l g o r i t h m ，f a s tp r o c e s s i n gs p e e d ；s m a l ld a t am e m o r yn e e d e db yt h e a l g o r i t h m ( n e e dt os a v e6d a t a ，2 4b y t e b ec l o s et ot h ec a p a c i t yo f i d + p a s s w o r d ) w h i c hs u i tr e a l a p p l i c a t i o n t h ep a p e rc a r r i e s o na g r e a td e a l o fs i m u l a t i o ni n m a t l a b ，a n dc o m p a r e st h ep e r f o r m a n c eo ft h i sa l g o r i t h mw i t h t h et r a d i t i o n a l a l g o r i t h m t h er e s u l to fs i m u l a t i o ns h o wt h a tt h i sa l g o r i t h mh a ss i m p l es t e p s 、f a s t s p e e da n dh i g hi d e n t i f i c a t i o nr a t e f i n g e r p r i n tv e r i f i c a t i o na l g o r i t h mi nt h i sp a p e ri s o nt h eh a r d w a r ep l a t f o r mo f t m s 3 2 0 v c 5 5 1 0d s ka n df p c i 0 1 0f i n g e r p r i n ts e n s o r ( f o rc a p t u r i n gf i n g e r p r i n t ) ， a n di sd e b u g g e di nd s pc o d ec o m p o s e rs t u d i o ( c c s ) t h i sp a p e ri n t r o d u c et h es t e p s o ft h er e a l i z a t i o no nd s pa n di nt h ep r o c e s so fr e a l i z a t i o n ，t h ep r o b l e m sc o n s i d e r e di n p r o g r a m m i n g 、m e t h o dt od e b u ga n do p t i m i z a t i o nt e c h n i q u e t h er e s u l ts h o wt h a tt h ea l g o r i t h mn e e d ss m a l lm e m o r yc a p a c i t y ，a n dh a sf a s t s p e e d 、h i g hi d e n t i f i c a t i o nr a t ea n dc r e d i b i l i t y i tp r o v i d e s an e ww a yt od e v e l o p f i n g e r p r i n tv e r i f i c a t i o nt e c h n o l o g y k e yw o r d s ：s i n g u l a rp o i n t s ，f e a t u r e e x t r a c t i o n ，g e n e r a l i z e dg a u s s i a n d i s t r i b u t i o n ，w a v e l e tt r a n s f o r m a t i o n 【i 两北f ：救凡学颂 学位论文 第一章绪论 1 1 弓l 言 第一章绪论 瓣豢嬲络对我戆寒漆，入髓对于安全程秘瑟求越来越荐，翔懿准确懿鉴定令 人身份，保护信息安全蹙当今信息讫时代必须解决豹一个关键性社会问题。目静， 我国的备种管理大部分使用证件、磁卡、i c 卡和密码t ，这些手段光法避免伪造或 遗失，密码也很容易被窃取或遗忘。这些都给锗理者和使用者带来很大不方便。 面对瞄藏增多的安全问题，浅们迫切需要更加安全可靠的身份识剐技术来加以解 凑。 生物特征识别( b i o m e t r i c s ) 技术是指通过计群视利用人体所圈肖的生理特征 或行为特征来进行个人身份艇别。生物特征识别系统本质上是一个模式识别系 统，它根掘使用者的生理或行为特征对使用者_ i 行辨识，从而判断媾是否具有合 法身份。 嚣藏，誊凳数生糖褥缝谈爨手段主要鸯人黢、撞绞、手形、手熟巍警分蠢、 虹骥、视网膜、手写薅、声帮和验部熬量圈等。它们有豹已逐步褥戮推广和应溺， 有的还仪处于实验研究阶段。其中，人脸、指纹、手形、手部血管分布、虹膜、 视网膜和脸部热量图都属于生理特征，手写体属于行为特征，而声音则兼有两方 面的麟 生。 褪对予其它生物特征茶定援拳铡妻嚣语音谈嬲及褫鼹膜鼋踺剐，攒绞浚别是一静 更为蠼爨的身傍确谈技术。量要基于指纹豹以下特性： 1 、每个人的指纹是独一无二，两个人之蚓不存在相同的指纹。1 9 世纪束， 英国学糟亨利写出了专著，将指纹的特征及识别原理加以分析归纳，科学地提出 了人的指纹各不相同，并提出了基于指纹特征_ j 艘行识别的原理和方法，以后衍生 出酶器耱谤 别方法郝是鏊予浚璎沧的。按照亨嬲的理论，一般入的搔绞在出生最 9 个月褥以成形并终身不变；每令摇绞一般熬煮7 0 1 5 0 令基本祷簸点。获概率学 的角发来讲，在两枚指纹巾 要有】2 一l ： 个特征点柏吻合，即l 叮黻认为是 司一指 纹。按照观仃的人i1 进 j ：汁并，依照 ：述概：年i ，1 2 0 9 ：2 可能出现两枚完令棚同 的指纹。 础北1 业入学硕士学纯论文 第一章绪论 2 、每个人的指纹是相当嘲定的，很难发，上变化。例如，指纹不会随菥人的 年龄增疑、或身体健康程发的变化而变化。而人的声音却有管较大靠勺变化，且易 于伪装捌摸韪。 3 、便于获教稽绞栉本，荔于歹 = 发# 掰系绞，实错性强。鹭翦已有振疆豹指， 纹样本库，方便了识别系统的软什，f 发：另外，识别系统中完成指纹采样功能的 硬件部分( 即指纹采集仪) l l 比较容易实现。丽视网膜则难于采样，t ! 王无标准的视 网膜样本库可供系统软件丌发使用，这就导致了视网膜识别系统难以川：发，可行 性较缎黪翊越。 4 、一拿天卡拿手豢鹣臻绞蟹不穰霜，这撵，可以方镬建舔麓多个 蓦绞稳藏 多重口令，提高系统的安全性， 司时并不增加系统的设计负担。 5 、指纹识别中使用的模板并非是最初的指纹图像，而是幽指纹图像中提取 的关键特征构成的，这样模椴库占用系统的存储空间较小。另外，对输入的指纹 图像提取关键特征居，可以大大减小网络传辕懿受握，便于实现舅娥确认，支持 诗箕羧懿掰终功麓。 1 2 指纹识别技术的研究背景 爨绞瑟跫撵尖表嚣懿绞鼹，其中突起戆纹线拣为脊，脊之阉豹部分豫惫鑫， 氇稍秘形成依赖予殛骆发蠢对的环境。 人类对指纹的应用，从非常远古的时候就开始了。中国是世界公认的指纹发 源地。耐指纹在中国古代墩广泛的应用，可以漉是在文书契约上按乎( 指) 印。德 国之文学家海斟德尔根据我阉周袍曲礼断定：“中国第一个掇到用指纹鉴 别拿入螅是鹰代鲍 筝家贾公黪。毽静作品大约写予公元6 5 0 年，您楚蒺羹挺到指 纹楚溺定个人方法戆整器一t 簸老瓣作家”。其实，荧公彦灵不过建穰掇我强长麓 应用指、掌纹的实践经验对“质剂”和“下手书”作了进一步解释1 f i i i 己，巾国1 f 式应用指纹远早于此。我圈是最早利用手印进行侦查活动的国家。有文字可考、 有实物可证的距今已有二：千百余年。在唐代指、掌印已应用于文书契约l ，而 至少到r 寒代，手印已诿式侮为碟事诉讼的物避了。撮、掌纹在，p 粼古代的借贷 契终、买英交凭、鳋终钵：冀、狱强毽状+ 军虢名簸等方嚣熬广泛痣弼，反浚了我 国人民已经能根掘经验，认识到了指、拳纹t 玎以- f 表一个人，而h 足不变酌。 现代指纹识别起镢于1 6l = ! = 纪后划，1 6 8 4 年萸眄】人n g r e w 发表了指纹研究 的第编论文，阐述了指纹的脊线、谷线、z ec f l 的结构，1 8 0 9 年t , b e w i c kj f 始 硝北 ：姐人学硕 1 学靠论文 第一章绪论 用指纹代替印章，迈出了指纹泌别历史上重鼹的一步，h e n r yf a u l d 于1 8 8 0 年在 美国( n a t u r e ) ) 杂志l 发淡论文，指出指纹凰有瞧一陛、不变形，并利用现场指 纹束鉴定罪犯，扶此揭，f ：了怒代指纹识别的序幕。1 8 9 9 年，e d w a r dh e n r y 建立 了薯名瓣h e n r y 疆纹分瓷系统，并予t 9 0 t 零毅英鏊馥存瑟式采耀，建磊西方各 国也帽继采用，指纹识澍 f 式被各舀政府与法窿接受，得到了广泛的应用。 随着电子计算机的出观，采集技术的发展，以及对指纹识别的研究，人们逐 渐将人工的指纹识别向自动指纹识别( a u t o m a t e df i n g e r p r i n ti d e n t i f i c a t i o ns y s t e m ， a f i s ) 转变，美国于1 9 6 3 卑 展椐关软 牛蛉礤究。予1 9 8 2 年姆n e ca f i s 投入 使瘸。狻霆 鎏在8 0 零饯拐对接绞莰嗣震拜磷究，著玻褥了一定豹成功。 鞠前，酱卦从事指纹识剐研究的公司，学校，科研机构共有2 0 0 多家。其中， 较为麓名的公司有：i b m ，i m e l ，n e c ，i d e n t i t y ，d i g i t a lp e r s o n a l ，韩罔现代等。 学校有：加州理工学院( c a l i f o r n i ai n s t i t u t eo f t e c h n o l o g y ) ，密歇根州立大学模式 谚 别与图像处理实验室( m i c h i g a ns t a t eu n i v e r s i t y ，p a t t e r nr e c o g n i t i o na n di m a g e p r o c e s s i n gl a b ，蠢大零 b o l o g n a 大学穗鬣谈蘩系绞实验室等。磺究枣趸稳畜：美鏊 国家标准弱视觉圈豫处理研究组( n i s tv i s u a l ，i m a g ep r o c e s s i n gg r o u p ) ，i b m 沃特生研究中心( i b mw a t s o nr e s e a r c hc e n t e r ) 等。这些国外公司、研究机构在指 纹的采榘、图像处理、识别、比对等方面的技术已经比较成熟。各种相应的产品 也已投放市场多年。 隧瘫从土令夔纪8 0 年代裙麓开始磺究摇纹囊动 臻技拳。飘察撼绞谈别麓磺 究瓠鞠有；j 隶大学痿怠中心，清华大学鑫动优系，北京帮电入学，中科院，长 春光机所等。从事自动指纹识别系统开发的公司有：西安青松，北京中控，厦门 宝利铬等。其中部分公司拥有自主知识产权的技术和产品。 单就指纹汉别算法丽蠢，国内外的研究水平处于同步状念a 现在国内外指纹 识别的技术基奉上都是袋鼷纂予缀节特经点的擐纹识别技术，从磺究囊瘦来看， 国渴舞豹差星垂并不翡显。 存产品应用方面，欧美国家已经开始使用指纹识别a t m ，并在南美广泛使 用。同时，全美有1 5 家涟锁超市i f 在使用“指纹付款技术”，消赞者无需自带钱 包，只疆在付款时扫描下指纹，即可完成购物。 瓣在霞盎，指纹识别主耍应爆存单位和繁体斡考蘩、f 禁、绦除稚桓等领域， 主委瓣产麓有 蓦绞考赣梳、疆绞f j 禁系统、撩纹镁等。蘑时在个人瓣；辛算爨、汽 牟安全、个人手机等方酾也有应用。 可以预见，指纹识别技术将被广泛接受从而影响人们的日常生活的各个方 面：通过取代个人识别码和口令，指纹识别拽术可以阻止无授权用户的访问，以 疆托l ：韭犬学蘸 学囊论文 第一誊绪论 防止盗用a t m 、蜂窝电话、智能卡、桌面p c 、i 。作站及其计算机网络；在通过 电话、嘲络进行的金融交易时进行身份认证；存建筑物或工作场所，生物议剐技 术蜀懿敬 弋锈匙、 正 牛、鞫章和卡阕读器。 同时，媸绞识别技术在中灏经历了近l o 年缓慢的自然增长后，即将迎柬一 令雾l 跃整发矮赫黄金游麓。瓣专家保守嚣谤，寒寒5 年，我臀黪稿。远孬亿元浆市 场等待着企业去丌拓。指纹识别技术的巨大市场前景，将对整个安防产、l k 产生巨 大( 勺影响。 1 3 指纹识别原理 指纹图像其实是比较复杂的，与人工处聩不同，许多生物识别技术公司并不 直接存镶 蠹纹霆像( 美隧有关法德谈为。撞纹图像属予个人隐私，霹此不韪毫接 存勰撩绞潮像) 。多年来备个公司及其研究飘构产生了众多的籀纹数字纯算法， 薅麟用酾糖绞识别算法最终繇归结为在指纹图像上骚取和比对搬纹特短。指纹识 巍麴基本过程是通过敬像设备读取捂绞蚕缳，然嚣蠲计算橇识别软 孛摄取指纹韵 特征数据，鼹后通过匹配识别算法得到识别结果以确定指纹所有人的身份。 自动撮纹识别技术悉绕( a f i s ) 可以分为隧炎，即验证( 如图2 1 ) 和辨谈 ( 细烫2 2 ) 2 4 1 。验证藏憝遗遮撼一个现场聚集副静籀绞与一个已经登记静指纹 进行对一的比对( o n e 以o ，o n em a t c h i n 疹米确认身份的过程。作为验证的莳提条 徉，缒竣魏酶籀绞必须在臻数黪中已经注翁。捺绞强一定戆压瓣貉式存贮，著与 其姓名或其标识( i d ，p i n ) 联系起来。随后在比对现场，先验证其标汉，然后， 利用系统的搬纹与现场采集的指纹比对来证明其标淤是合法的。验诞其实是回答 了这襻个闽题：“惫是键鑫称静这个入驾? ”这楚应穗系统中缓麓褥鞍多豹方法。 鬓l 一 一对一螽绞登配笃验疆示意图 辨识则楚把现场采集到的指纹同指纹数据库中| ：j 哿指纹逐对比，从中我出与 现场指纹棚孤配的指纹。这也叫“一对多旺配( o n e * t o * m a n ym a t c h i n g ) ”。验证其 西北 ：、业人学硕十学位论文 第章绪论 实是回答了这样一个问题：“他是谁? ”。辨识屯耍应用于犯罪指纹哑配的传统领 域中。个不明身份的人的搬纹与指纹库中有犯罪、已录的人指纹避 j ：比对，来确 定此久楚否整经有过犯嚣记录。 鹜t - 2 一对多指纹登记与瓣识系统示意苍 验证和辨识在比对算法和系统设计上各具技术特点。例如毅证系统一般只 考虑时完整的指纹进行比对，而辨识系统要考虑贱纹的比对；验证系统对比对 算法的邂度要求不如辨议系统高，但更强调易用性；另外在辨议系统中，一般 兼有馒孀分类技术束鸯程快焱谗的速度。 1 3 1 图像采集 a f i s 系统中获耿指纹圈像一般采用两种方式：光学扫描采集和固体传感采 集p s i 。光学扫描采集指纹嬲豫一般采用全反射技术( f t i r ) 。当手搓放在棱镜 土，手掇静脊纛凌镜穰接簸露签不囊棱镜蔹舷，激竞隘定燕囊照鬓李蔹镶会产生 全反射，由c c d 后懿矮一薅翟点匹嚣一 褥出谖剐结象。谈处理时，首 先要对鞠像中不显著浆遗方滋行对比度增强；然螽采壤乎灞方法消去圈豫中静噪 声；出于平滑处理会使脊线边缘变模糊，再采用锐化技术以获得清晰的边缘；最 后对图像进行= 值化。后处理的目的在于填补些断点及去掉图像中的假分支。 指纹图像的匹配就是对聪个输入指纹的特征集台进行比较，米确定它们是否 列滚躲避程，靼两梭指纹楚否米童子丽一个撂头。搓绞匹配主要趋绫嚣魄较两投 指纹静褥豁绞线特薤帮稳互关系柬次定嚣孜措纹麓丽一整。豢纹豁麓韶绞线特锺 和相互关系通过细节特征点的数量、位置和所在区域的纹线方向等参数来度量， 细节特征的集合形成一个拓扑结构。指纹匹配的过程实际就是两个拓扑结构的匹 配过程。 季 晴北j ：业人学硕i ：学待论文 第一：章指纹识别算法 3 、点腰配算法的特点 这种基于特征点的隧配算法发展的时间怒最长的，也是现在鼹成熟的指纹识 别方法，所以点匹配方法懿识剐率帮可靠性鄙跫比较赢的。强大部分指纹产品 龟都楚以煮匹配算法为聱薅的。 但蒸于特征点的匹配算法还存在许多缺点。比如预处理算法繁琐，计算量大。 而在予员处理过程中，出于辣法本身所需的空间较大，加上很多中间结果需要保存， 所以预处理过程所需空间很大。这样造成识别过程慢，效率低，而且由于反复的 滤波，镪化，会造成有效特征的丢失，这会造成加大误差。 瓣时，蠢绞痒鲍数爨爨逡较大，一觳一骥| 蓦纹需要存耱2 0 。3 0 令耱惩点竣保 证匿配的准确性。因此限制了指纹技术的应鞠。目前指绞产品对应用范围均有一 定的限制，比如现在的指纹门禁系统，都会游明系统应用人数在1 5 0 0 内。其原 网就在于指纹存储量较大。 2 2 基于指纹绞瑾携性的毅算法 1 、小波变换理沦 小波分析是八十年代中后期发展起来的一个新兴的数学分析分支。它极大地 丰富椰发展了f o u r i e r 变换瑕论。由于它具有良好的空随j 频率局部化特性，小 波交羧特嗣逶髯于j 乎稳信号楚分板秘处理，熬替了f o u r i e r 交换在这领域孛戆 不是；蕊上其具有静其它许多优良将牲，j 、液变换在罄蒙处理和压缩、语音分卡厅 和合成、地质勘测、c t 成像、量子力学及计算机视觉等很多领域都得到了广泛 的应用。 小波变换的基本思想疑餍一族小波基函数去表示或逼近信号，很好地解决了 时阕秘频率分辨力蕊矛愆，逶合予对时交信号遴行最部分聿厅。 小波理论静提出可遗濒到 9 1 0 年h a a r 提爨熬蕊范正交基1 2 9 1 。1 9 8 4 年法霾遗 理学窳m o r l e t 在分析地震波的局部性质时弓l 入了小波的概念f 3 0 l ，1 9 8 6 年，s m a l l a t 将多分辨率分析的概念引入了小波分析及小波函数的构造中”1 i ，并将小波函数 的构造统一予多分辨率分析的框架之下，同时，m a l l a t 提出的快速辫法 ”1 使小波 变换扶溪论硬究遂一步悫鹈器静魔雳领域。至今，小波理论系绞的梅絮 罨以建立， 它为舔来痿号跫理领域罄务鑫荨壅立懿方法，舞多足度分辑、控普拉辩会字塔、精 确蓬建滤波器组等提供了一个统一的理论稚絮。随着理论研究的不断深入和应用 领域的不断扩展，小波分析越来越显示出它的独特魅力。 目丽，小波变换作为一种新的数学r 具，已经广泛应用于图像处理。这是因 曲北i 业人学硕士学位论文第一二章指纹识别算法 为小波变换具有空间频率的局部性、方向| 牛、多分辨率性和带宽在对数频率 轴上等宽的优点，并与视觉特性接近，所以不仪可以利用统计特性，还可以利用 视觉特性来提高编码效率，并且用金字塔算法还c u + 以实现图像的正交、无冗余分 解。近年来，小波变换的应用越柬越受到重视。 在利用小波变换进行图像处理时，由于图像是一组二维的数据，所以需要采 用二维的小波变换。二维小波变换分为可分离和不可分离两种方式。可分离的二 维小波变换( s e p a r a b l e2 dw a v e l e tt r a n s f o r h l ) 是最为简单、直接的方式，即分别 在水平方向和竖直方向各进行一次一维小波变换，如图2 5 所示。 这种分解方式符合人体视觉神经在水平方向和竖直方向敏感度较好，刘角方 向敏感度较差的特性，并且计算量较小，是小波图象压缩中最为常用的分解方式。 图2 5 二维快速小波变换的分解与合成过程 图像经一次二维小波变换以后得到四个予带图象( 图2 6 ) 。其中l l 子带对应 于水平、竖直方向均为低频的成分，l h 子带对应于水平方向为低频、竖直方向为 高频的成分，i i l 子带对应于水平方向为高频、竖直方向为低频的成分，h h 子带对 应于水平、竖直方向均为高频的成分。图2 7 是对一幅指纹图像( 图( a ) ) 进行 _ 维小波变换的结果( 图( b ) ) ，和图2 6 相对应，左上角为低频近似子带，右 。卜角为水平细节子带，左下角为垂直细节子带，右下角为对角细节子带。 上述分解过程还可以在子图像中重复下去。分解的方式有图2 8 所示的三种。 每次都对所有子带进行分解的方式称为均匀分解，而每次均在l l 子带作小波分解 的方式，则称为金字塔形的分解( p y r a m i d a ld e c o m p o s i t i o n ) 。另外还有一种介于 这两者之间的分解方式称为小波包分解。其中金字塔形分解比较符合人的视觉特 性，也较易实现，因而比较常用。 蘸霓 泣久鸯乇矮士学穰论文 第一：章据绞谚l 鬟葵法 l l lh l 旧 h h 翻2 - 6 小波分解示意稠 ( a ) 原始闰像( b ) 二维小波分解结聚 图2 7 图像的二维小波分解结果 ( a ) 均匀分解( b ) 余字塔彤分解( c ) 小波包分解 图2 - 一8 夏种子带分解方式 2 、小渡变鼷应爱指纹图像的黪。陡 ( 1 ) 小波变换系数的统计特性 圈豫蕊囊敲小波变换遴鬻逡麓毫遥滤波器l 辩低逶滤波嚣对图像进行承 平和垂直方向的滤波。在小波频城内，低通予带的系数称为尺艘系数，而其他子 带的系数则称为小波系数。由于h 满足高邋条件，即( = ) b = 0 。冈此，任一 两北i 救火学硕士学侮论文 第一嚣措纹识别锋法 子带的小波系数的均值都等于或近似等于0 。 图2 - 9 为一幅指纹的扶度图像，图2 1 0 为该图像在窄删域统计特性图( 扶度 直方黪) ，匿2 一l l 佼该图像在变换域的统计特性圈( 小波变换系数壹方圈) 。从图 辱l 虿以豢国，暴始酉豫懿荻凄程大茏毯肉分躯，强辐关性骏强，麓蕊较大。悉夺 波系数在零值附近高度集中，单为零的系数商达7 7 ，较好地去除了楣关性，减 小了熵缎。而且，小波变换系数直方图1 j 以用一系列概率密度函数束近似描述。 鏊予上述分析，我们由此提出一种小波变换系数高斯概率分布的指纹识刖算 法。 图2 - 9 指纹圈鬣 圈2 一l o 灰度直方豳 蹦2 - 11小波变换系数豢方鹫 ( 2 ) 小渡交换系数熬广义蠢簸襄凄番数近篷鬟 实验显示，一个特定的予带小波变换系数蠹穷图如果_ ；| 台有两个变量口和芦 的广义商斯密度函数来近似1 2 ”1 ，能够取得较为理想的结果。该函数定义如下： m 舻东e 【c ( 2 1 ) 其中，f o 函数为：r ( 。) = 知。f 1 蕊 z o( 2 2 ) ； 上式中，参数口模拟了概率密度函数的顶点，则反比于顶点的下降速率。因 此，口有时被称为尺度参数，被称为形状参数。设予带小波变换系数直方图 、 1 4 舜0 i 盐人学矮e 学像论文 第二章幸| 芎绞谖舅l j 箨法 x 知0 。，工2 ，扎) 可以描述成： l ( x ；a ，箩) l o g i i p ( x ；搿，移， ( 2 3 ) 这墨懿莱筘，o ，可以餐凌： 芦= f - i 帆石) ；，( x ) ：r ( 2 1 x ) 腼) ( 2 4 ) 掰，耧俄，分裂溃足： # 1 1 t ；$ 强) ：；k l ，# 1 l ：一( 1 l ) ：，墨2 ( 2 _ 5 ) 同时戊满足，c f * 删i ( r ( 1 卢) ，r ( 2 i 芦) ) ( 2 6 ) 在实际球解过程中，式( 2 - 4 ) 的解可以通过描镀和对应沓袭的方法柬得到。 鼙代入 壬芦馥，侵r ( a ) * r ( 2 l p ) l f l 力，f 最接邋掰，掰2 豹籍篷，霹 为艇求解。 ( 3 ) 誉，予广义亵鼙嘏搴密投的籀囊羹度度燮穷法 上述可知，若给定了广义漪斯概率模型，子带小波变换系数的盥方阁可以用 a 釉口来描j ；盎。同时，如果硝k u l l b a c kl e i b l e rd i s t a n c e ( k l d ) 距离。1 【6 l 来计 雾掰个不瓣戆妻方墨之阂的矮缎疫，其穗簸瓣l c d o d 题离毒苏袭示麓： ? 。t ；搿；，芦t ，n p 。a ：，芦：势；t 。霉f j ；：；蓉锪! + ( 薏3 i 三譬i i ；铲一玄 ( 2 7 ) 从( 2 - 7 ) 式中，可以看出，触d 距离函数含有四个变量，两个尺度参数a 。和 搿，及越个澎蔽参数热秘恁。熬就，强像之阙弱蠼戳发转纯为戳只痰参数拄积形 状参数毋为变量的k l d 距离溺数。 蠢予豢纹鎏豫数据麾孛黪阉豫是各耪鑫棒黪，露些圈像鲮敷凄差黪铰大，我 们需要对这魑霭像进行一磐獭处理r 作。这聚我们躺预处理采爝键敬每幅强像边 缘的方法，将2 5 6 级狄腋指纹蹦像变为只包括0 和1 的二值图像。经过颟处理后 秀擞撼上述豁法避雩亍识涮，浚涮效率唆最攥藏。 3 、筌于小波韵指纹识澍过程 具体步骤如下： ( 1 ) x , j 待谚 指纹图鬣和摸投溯像分嗣进行边缘检测，将其变为“：谴阁豫； ( 2 ) 对待_ i = l l 指纹罔像和模扳蹦像分剐进行小波变掀； ( 3 ) 分别谤箨两圈缘嚣小波”哥图瓣8 毋l 罗傻，这5 睦的p z 车睢继l t 以“f 公j 搿到： 空i i ! ：些查兰篓主竺侮论文 絷，辛指纹设铡并法 2 2 。2 2 2 2 8 。2 2 2 2 2 2 2 _ e ! = ! ! ! _ 2 1 = _ 一! 毒；! 多蛾强，厩如喝器 防8 ) 萁中： 即三扣； 埘，：三x z ：! “ l 龠 m ) * 鬻 丽 ( 2 9 ) ( 4 ) 利用( 2 - 7 ) 式，求出两图像各对应予图、n j 的k l d 距离。这罩山于k l d 距 离不具有对称往，所戳要貉其变羧为对髂鼹离。琵鲡对于掰滔指缀小渡交按屠 的水平细节子带，提取出的特钮分别为d ，a ：，反，卢：，先用( 2 - 7 ) 计算 d l = 蚤 o k ，露个撂绞不是丽源据纹：否燃，是 同源指纹。 ： 4 、算法豹伐患 本文采取的算法是一种新的指纹识别方法，针对基于特征点的常规算法具 夺以下且个优点： 1 、预处理简单，对指纹图像进行特征掇取和匹配，在摁取特征前几乎不改 变骧图像，且处理过程中对蹶始图缘的影h 嘶奠小，喇时l 圭i 极大提高了图像处理速 度。 2 、存储爨，j 、，我们的算法只需要存储三对小波系数( 包括6 个数) ，单拯纹 数据爆不超过2 4 字节( 接近于“客户f d 密码”的存储量) 。褶当于点匹配方 法中一个特征点的存储容量，从而极大减小存储容量，使得指纹识别技术的广泛 应用成为可能。 3 、对指纹质量要求不商。 2 2 指纹奇异点检测算法 爨绞蛉鸯异点色妻专蔹点鞫翅点。荚j ：擐纹竣，l 秘三角j x 毂寇望见2 。1 1 ，川剖2 2 所示。指纹的俞片点作为 旨纹| ，| 勺特“点n ：指纹谤：别过程l l j 。仃多 1 6 阿，i ki ：业人学颁- h q , f ：f 论文 第一二章指纹识别雉法 种用途，例如： ( 1 ) 可将奇异点作为指纹的参考点，在利用图像方法进行指纹汉别时可纠l f 比 对指纹与模板指纹的旋转和平移问题，而在利用特征点方法进行指纹u 别时t u 作为乓他特征点的中心参考点，从而可提高指纹识别的可靠性； ( 2 ) 可利用奇异点对指纹图像进行匹配，如可以利用奇异点的数目，奇异点间 的距离以及奇异点问的夹角等来判断比对指纹和模板指纹是否为同源指纹； ( 3 ) 还可利用奇异点对指纹进行分类，根据这些奇异点的数目和位置可将指纹 分为五类：拱形( 没有奇异点) ，尖拱形( 一个核点、一个三角点，并且距离 很近) ，左环形( 一个核点、一个三角点，三角点在核点右边) ，右环形( 一个 核点、一个三角点，三角点在核点左边) ，涡形( 一个核点、两个三角点) 。 对指纹奇异点的提取首先要将指纹图像看作是一个方向场。所以提取指纹奇 异点首先要计算指纹的方向图。为了准确的得到指纹的方向图，我们在计算指纹 图像时用公式法而不用八方向场的方法。我们这旱作一简单介绍。 2 2 1 指纹方向图的求取 方向图是原始指纹图像的一种变换，即用纹线上某点的方向来表示该纹线的 方向。一般有两种方向图，一种是点方向图，表示原始指纹图像中每一像素点纹 线的方向：另一种是块方向图，表示原始指纹图像中某点区域所有像素点的平均 方向。 l 、点方向图 有多种方法可以提取指纹的点方向，如b m m e h t r e 等人提出一种利用邻域内 不同方向上灰度值的变化特性束求取点方向，进而统计出块方向的方法；r a oa r ，提出了一种利用梯度算子求取点方向图的方向，利用脊线方向弧度变化最缓 的原理，来求取指纹方向。前一种方法只能提取出有限的几个方向( 比如4 。8 或 1 6 ) ，这种方法的弊病是存在量化误差，而用梯度算子来寻找连续方向的方法， 可抑制量化误差，因而本文采用的是这种方法。 容易观察到，指纹中的纹线方向是灰度值变化最慢的方向，而梯度方向则i j - 好相反，它是灰度值变化最快的方向。梯度的计算公式如下： 0 ：a r c t a n f 当 ( 21 0 ) 出 t a n 0 ：a y ( 2 一1 1 ) 阿北+ ：业火学颁卜学位论文 第二章指纹识别算法 指纹纹线方向与梯度方向的关系为： a 。0 一兰 ( 2 1 2 ) 2 其中，& ，毋分别是x 方向幕珏y 方向上指纹捩痰慎的变化值。 2 、块方囱瑟 对予菜一个点来讲，国予受到各种噪声的影螭，可能会产生较大的随机误差， 然而对于某一个具体的指纹图像米讲，某+ 个小区域的力向总魑近似一致的， 因此，用块乃向采代替某一点的方向是一个可行的办法，并且可以卡j 效地消除点 方向图中出现的随机误差。 诗舞块方自戆平均方游露戬采嗣中整法、灏投乎垮蓬法帮妻方强法等。 中德法就是将点方向鞠分块以后，将其中麓掰有方向苒j 搀序葬法摊序后，选 出其中位于中间位置的方向，以此作为块方向豳的方向。对于方向蹦受均匀噪声 影响的情况下，使用中值法是较为合理的。 加权平均法就是把点方向图分块以后，统计予块中每方向的频率：再除以 子袭煞惑的豫素数鏊，可以褥至l 牾应寿岛魏投系数。臻联有数方囊去乘泼臻应夔 衩系数，然后求和便可褥列块方肉。 蠢方图法就是把点方内图分成w x w 大小盼块，然后对每一予姨计算其方向 直方圈，将方向直方图中的峰值方向作为该子块的方向，由此可以得到块方向图。 本文采用的是直方图法。 3 、指纹方淹蚕5 l | 7 1 计貉援纹方囱毽豹其髂簿法摇透妇下； ( 1 ) 把指纹图象分成大小为w x w 的方块，对于本文中的指纹图象，w 选为5 ； ( 2 ) 计算每一点( f ，) 的梯艘d ，( f ，) 和a 。“，) ，在这罩，梯度算予选s o b e l 算 l 一1 0 1 l 孑。臻竣尺寸为3 3 ，承平援叛秘垂直骥叛分鼷为：l 一20 麓酾 | - - 1 01 | 一1 2 1 l 000l ，将原始图像分别与两个模板进行离散卷积，即可求得一阶偏 l2l 警。经交骏黪汪，蠖簇s o b e l 嚣子已经爵以滋跫突甄要式； ( 3 ) 计舞以( f ，) 为r 一0 麓褥一块豹方向，魏h ，+ 警，_ i , v 北护乏；，澎。阳州l f v ) 州 p q 北l 一、悭人学颚十。、 侥论文 第一章指纹u j 捌算法 z + = wj 罢 撕，) 。乏哥。沁r ) 一。沁v ) ) ( 21 4 ) 扣卜亍旧卜了 州扪叫糕) ( 2 - 1 5 ) 这罩臼( f ，) 是局部脊线方向的最小平方估计。数学h ，它表示这个方向垂直 于w w 窗的傅立叶频率的主方向。 式中a ；“，) ，a y ( i ，) 是点( f ，) 的x ，y 向一阶偏导；o ( i ，) 的范围在一要4 一互4 之问，为满足后继算法的需要，将所求角度调整至o z 之问，作如下处理： 如果丸( f ，) o ，表明该块纹线的方向为。一- i 7 - - 或等一z 之l 旬，则 o ( i ，) ：0 ( i ，) + 要； 如果丸( f ) c o ，且叽( f ，) o ，表明该块的纹线方向为三一罢之阿t 则 a ( i ，) 一口( f ，) + 月； 如果丸o ，j ) co ，且丸( f ，) 乏o ，表明该块的纹线方向为兰2 3 d u2 _ f 自j ，则 口“，) 无需调整。 经以上处理计算出的的口( f ，) 为该块的局部切线方向，将被用于后继图像处 理算法。 ( 4 ) 由于噪声、断裂的脊线和谷线的存在，估计的脊线方向口( f ，) 可能不是总 正确。在没有奇异点的邻域内，局部脊线方向是缓慢变化的，可以用一个低通 滤波器来修改不正确的脊线方向。为了做这件事情，方向场需要转化到一个连 续的向量场中： 丸( i ，j ) = c o s ( 2 0 ( i ，肋 ( 2 - 1 6 ) 。( f ，j ) = s i n ( 2 0 ( i ，脚 ( 2 _ 1 7 ) 丸，庐，足向量场的x ，y 分量，低通滤波可以如下表示： 龇胪一脚v ) 螂一卜w ) 2 - 1 8 ) “2 、t4 二 艇就 ：韭久学辗 ：学侮论文第一：鬻疆纹识涮舞法 北加，。v ) 如( 眠j v w ) ( 2 一1 9 ) 其中，h 是个二维低遇滤波器其粳分为1 ，w 。k 是滤波嚣的大小。这 个乎瀵撩 睾是在块上执行熬。零文中该滤波器大小为5 x 5 。这纂该乎潺攥露是 蕊予块承平丽菲基于象素水平进行的。 ( 5 ) 计算谯( f ，) 局部方向场： 骶护严1a n 赣器，( 2 - 2 0 ) 这搀筏露l 裁褥裂了撩绞懑豫瓣方窝秘。 2 2 2 指纹奇异点的提取 l 、奇异点裣测 鸯舅点捡澳算法有诲多，这零馕蠲羚泌c 鑫端i n d 然方法5 凌定搿绞巾三惫点 和校心点瀚缎置和数鼙，它跫计算每点厨围一翻纹线豹方向变化，群p o n c a f e 值。 这照作一简单叙述，g t o 是方向场，在给定点( f ，) 的p o i n c a r e 索引如下计算： p o i n c a r e ( i ，力。言薹a ( ) ( 2 - 2 1 ) i d a ( k ) 扩辩匹秘lt 帮，2 a ( k ) = 拓十d 6 ( 壶) 可搿( ) - s t 2 ( 2 - 2 2 ) k d d ) 。f f e r w i s e 其中矗6 嵇) = o 妒： 对分块豢纹图像提取方囱信息： ( 3 ) 采用5 5 的模投罄予块水平平湃方向熔息； ( 4 ) 穗捌分块籀绞潮豫方内稔渊c o l c ：点鞫d e l t a 患： n 我们的算法r | 1 ，闭曲线是线 叶- 5 x 5 方格巾酞。如斟2 一t 2 ： 商北l ：q k 凡学硕 学概论文 第二章措纹瑷别苒法 胁2| _ ：) | l【) 1 ) l 【h 1 ) ， | ；，l i k 转l 冀 i ) j d i隗 嘲2 1 2 方向场计算的闭曲线 则在趣线d l d z 1 9 1 2 q 、 ：其p o i n c a r e 的傻如下； p o i a c a r e ( i ，j ) = 了缓一d f i * 1 ) l ：) ( 2 - 2 4 ) w 就中d ，( i = 1 ，2 1 2 ) 淡示图2 一1 2 中曲线甥d 2 n ：d i 经过的每一块的方向，这 壁每块的方向由2 2 1 节辫漶计算所得。同时d s ( i ，n ；c d f 一破，。) 妊= t ，2 1 2 ) 还囊露蟊一f 调整： 澎6 露，j )炉舂# ，j c z 2 矗d a ，j ) * 扣+ d 6 ( i ，j ) 嚣6 “，) s 2 ( 2 - 2 5 ) l 杯一d j ( i ，j )其它 p o i n c a r e 0 ，j ) 馕判断，簿予o 。时，该0 ，) 魑一般点；等乎- 1 8 0 畦，g ，j ) 是 三氯点；等于1 8 0 。薅，露，羚是该熹；这襻餐瓣襁邻黪晁拿谈选鸯齄点。 2 、去除伪奇异点 在揩纹图象中，出于噪声等因素的影口mw 能存在伪奇异点。为了消除伪奇