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一元一次方程 定义及解法1一、选择题:1、以下等式变形不正确的是()A.由x=y,得到x+2=y+2 B.由2a3=b3,得到2a=bC.由m=n,得到2am=2an D.由am=an,得到m=n2、若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解,则a的值为()A.3 B.2 C.1 D.3、若方程(a+3)x |a| - 27=0是一个一元一次方程,则a等于 ( ) A.-3 B.3 C.3 D.04、若表示一个两位数,也表示一个两位数,小明想用 、来组成一个四位数,且把 放在的右边,你认为下列表达式中正确的是( )A. B. C. D. 5、当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=2时,这个代数式的值是()A.1 B.4 C.6 D.56、已知关于x的方程7kxx2k的解是x2,则k的值为( )A. B. C.1 D.7、方程用含x的代数式表示y为( )A. B. C. D.8、已知:当b = 1,c = -2时,代数式ab + bc + ca = 10, 则a的值为( ) A.12 B.6 C.-6 D.-129、某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果,已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元,一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确()A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍B.若一个西瓜降价4元,则其价钱是一个苹果的3倍C.若一个西瓜降价8元,则其价钱是一个苹果的3倍D.若一个西瓜降价12元,则其价钱是一个苹果的3倍10、如图所示的运算程序中,若开始输入的值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,第xx次输出的结果为( )A.3 B.6 C.4 D.1二、填空题:11、若(m1)x|m|6是关于x的一元一次方程,则m等于_.12、若关于x的方程(k+2)x2+4kx5k=0是一元一次方程,则k= ,方程的解x= .13、当x= 时,代数式3x6与2x+1的值互为相数.14、已知2x2+3y+7=8,则多项式2x23y+10的值为 .15、用“*”表示一种运算,其意义是a*b=a2b,如果x*(3*2)=3,则x= .16、已知一个两位数M的个位上的数字是a,十位上的数字是b,交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置,所得的新数记为N,则3M2N=(用含a和b的式子表示).三、解答题:17、5x2=7x+8 18、4x1.5x=0.5x919、 20、70%x+(30-x)55%=3065%21、如果关于x的方程与=3(x+n)2n的解相同,求(n3)2的值.22、定义新运算:对于任意有理数a,b,都有ab=a(ab)+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算,比如:25=2(25)+1=2(3)+1=6+1=5(1)求(2)3的值;(2)若4x的值等于13,求x的值.23、某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价100元,“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.现某客户要到商场购买西服20套,领带 x 条( x 20).(10分) 方案一:买一套西装送一条领带; 方案二:西装和领带都按定价的90% 付款. (1)若客户按方案一购买,需付款_元; 若客户按方案二购买,需付款_元; (2)若 x =30,请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? (3)当 x =30时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并计算此方案需要付款多少元? 参考答案1、D2、A3、B 4、D 5、B6、D 7、B 8、D 9、D10、B 11、1 12、2, .13、1 .14、9.15、1.16、17a+28b 17、5x2=7x+8, 移项得,5x7x=2+8, 合并同类项得,2x=10, 系数化为 1 得,x=5.18、x=-3; 19、 20、12.21、 x=9.n=,当n=时,(n3)2=102=100 即(n3)2=100。22、解:(1)根据题中的新定义得:(2)3=2(23)+1=10+1=11;(2)根据题意得:4x=4(4x)+1=13,解得:x=1.23、(1);(2)当时,方案一费用:=10030+8000=11000(元)方案二费用:=9030+900
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