（光学工程专业论文）重型汽车传动系统参数匹配优化分析.pdf

1 1 1 1 111i iii lki ii i1 11111l y 1 9 0 2 121 重庆交通大学学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人 或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本论文的研究做出重要贡献的个人和集 体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：砷b 荔 日期驯年垆月7 日 重庆交通大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权重庆交通大学可以将本学位论文的全部内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本人学位论文收录到中国学位论文全文数据库，并进行信 息服务( 包括但不限于汇编、复制、发行、信息网络传播等) ，同时本人保留在其他 媒体发表论文的权利。 学位论文作者签名：叫 日期：如l f 年f 月7 指导教师签名：艟 日期：们年嗍7 日 本人同意将本学位论文提交至中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社咖系列数 据库中全文发布，并按 l ；坍为汽车质量( k g ) ；血d ，为行驶 加速度( m s 2 ) 。 旋转质量换算系数艿主要与飞轮的转动惯量、车轮的转动惯量以及传动系的传 动比有关。根据推导可得： 万- l + 三弩+ 土丛墼( 4 - 9 ) 朋 朋 彳 式中：易为车轮的转动惯量( k g m 2 ) ；l 飞轮的转动惯量( k g m 2 ) 。 在进行动力性初步计算时，若不知道准确的和j r 。值，可利用图4 1 ，根 据挡位与总传动比大致确定旋转系数。 图4 1 汽车旋转质量换算系数 f i g u r e4 1v e h i c l er o t a t i n gm a s sc o n v e 塔i o nf a c t o r 因此，汽车行驶方程式可表示为： f t = f f 七f t f w 七f j 即r j ；o , 1 , ：c o , 4 u 2 + g 厂c o s a + g s i n 口+ 锄坐 ， 2 1 1 5 。 出 ( 4 1 0 ) ( 4 1 1 ) 第四章重型汽车整车性能仿真计算 4 1 2 最高车速仿真计算 汽车最高车速是指在良好水平路面上汽车所能达到的最高速度。 从驱动力行驶阻力平衡图和功率平衡图获得。 1 ) 设发动机最大功率点的转速为刀，发动机的最高转速为：， 算此时的最高车速材脚、材，2 。 最高车速可 并按下式计 ”。：0377npir(4-121 ) ”p2 _ ， l g i 口 材；) 材d 220377npzr(4-132 1 3j j g l o 最高挡驱动力e 曲线与行驶阻力e 曲线的交点所对应的车速为最高车速 一。图4 2 是应用g t d 州e 计算仿真得到的该重型汽车的驱动力- 行驶阻力平 衡图，图中最高车速为1 1 8 k m h ，与实验测得最高车速为1 1 7 k m h 接近，可见仿真 分析的精度比较高。 图4 2 重型汽车驱动力- 彳亍驶阻力平衡图 f i g u r e4 2t h eb a l a n c em a po f h e a v y t r u c kb e t w e e nd r i v i n gf o r c ea n dr e t a r d i n gf o r c e 需说明的是：对于驱动力曲线与行驶阻力曲线无交点的汽车，则汽车最高挡 行驶时，发动机最高转速对应的车速就是最高车速，此情况下若要提高整车的最 高车速可以减小速比来实现；如果有交点，则减小速比不一定会提高车速，具体 第四章重型汽车整车性能仿真计算 情况要通过计算得到。 2 ) 汽车行驶过程中，不仅驱动力与行驶阻力相互平衡，发动机功率和车辆行 驶的阻力功率也总是平衡的，即发动机发出的功率始终等于机械传动损失功率与 全部运动阻力所消耗的功率。 重型汽车在行驶时的常遇到的阻力功率马可以表示为： b ：生堕：土( 坚+ c o a u 3 ) ( 4 - 1 4 ) r rr r 、3 6 0 0 7 6 1 4 0 7 发动机发出的有效功率罡： 只：竺 ( 4 1 5 ) 9 5 5 0 式中：昂、弓为重型汽车的滚动阻力、空气阻力功率( k w ) ；为发动机有效 转矩( n m ) 。 与上述力的平衡处理方法相同，最高车速u 。为发动机功率曲线与阻力功率 曲线的交点所对应的车速。应用g td r i v e 的后处理计算功能可以得到以纵坐标 表示功率，横坐标表示车速，将发动机、重型汽车的阻力功率与车速的关系绘 在坐标图上，即得该重型汽车的功率平衡图，如图4 3 所示。 图4 3 重型汽车功率平衡图 f i g u r e4 3p o w e rb a l a n c em a po fh e a v yt r u c k 从图中可以看出，不同挡位时，功率大小相同对应的车速位置不同，且低挡 第四章重型汽车整车性能仿真计算 3 l 时车速低，所占速度变化区域窄；高挡时车速高，所占变化区域宽。 b 在低速范围内为一斜直线，高速时由于滚动阻力系数厂随车速”。而增大， 所以b 随以更快的速率加大：昂则是车速的三次函数。二者叠加后，阻力功 率曲线是一条斜率越来越大的曲线。高速行驶时，汽车主要克服空气阻力功率。 图中发动机功率曲线( 最高挡) 与阻力功率曲线的交点处对应的车速是在良好 水平路面上车辆的最高车速一。该挡位是经济挡位，其发动机最大功率对应的 车速“p ，大于一，所以用该当行驶时发动机负荷率高，燃油消耗低。 4 1 3 加速性能仿真计算 汽车的加速性能可用它在水平良好路面上行驶时能产生的加速度来评价，由 于加速度的数值不易测量，实际中常用加速时间来表明汽车的加速能力。本论文 选取原地起步加速时间( 0 8 0 k i n h ) 和次高挡超车加速时间( 4 0 8 0 k i n h ) 来表征重型 汽车的加速性能。 由汽车的行驶可以得： d _ 出e u = 击k 一( 乃+ 昂) 】( 4 - 1 6 ) 由运动学易知，汽车由某一车速d l 至加速另一较高车速蚴所需时间为： f ：f d t ：r 2 土血 ( 4 1 7 ) 司 la 即加速时间可用计算机进行积分计算或用图解积分法求出。 应用软件仿真得到图4 4 所示的加速时间曲线图。 一一一 ， ， ， l 图4 4 重型汽车原地起步加速时间( 左) 和超车加速时间( 右) 曲线图 f i g u r e4 4s t a n d i n gs t a r ta c c e l e r a t i o nt i m e ( 1 e a n do v e r t a k i n ga c c e l e r a t i o nt i m e ( r i g h 0c u i em a p o fh e a v yt r u c k 4 1 4 爬坡性能仿真计算 根据汽车行驶方程与驱动力行驶阻力平衡图，可确定汽车的爬坡能力。爬坡 性能一般用车辆在良好路面上克服乃+ e 后的余力全部用来克服坡度阻力时能爬 3 2 第四章重型汽车整车性能仿真计算 上的坡度来表示，所以d u d t = 0 。有： e = e 一( 毋+ e ) ( 4 - 1 8 ) g s i i l 口= _ t 幻i g - i o r l r 一6 f 一面c o a 百u 2 ( 4 - 1 9 ) 即口：a r c s i n 墨二竖型( 4 - 2 0 2 0 )即口= a r c s i n 竺上型( 利用图4 2 即可求出重型汽车的能爬上的最大坡度角，相应的根据t a n a = i 求 出坡度值。其中，汽车最大爬坡度k 为一挡时的最大爬坡度。 4 1 5 各挡动力因数仿真计算 将汽车行驶方程式整理得： 生生：+ 塑( 4 2 1 ) g 7 g d t 令互云丘为汽车的动力因数并以符号d 表示，则 则汽车处于第i 挡时最大动力因数为： ( d ：m a x ( f f t - f , , ) ( 4 2 2 ) 通过g td r i v e 软件的动力性仿真计算，可得到重型汽车各挡爬坡度、动力 因数图，如图4 5 所示。 2 8 4 2 0 孓1 6 岩1 2 g 8 4 0 弘r - 0 l 1 蝉_ 0 2 8 d t t _ 0 3 b _ t r _ 0 4 b u r _ 0 5 e a r _ 0 6 l 芦r _ 0 7 8 m l r _ 瞳 b n t t _ g m r1 0 8 e a r _ 1 1 8 e a r _ 1 2 0 2 8 o 4 d 2 0 口1 6 qd 1 2 o 0 暑 0 咐 0 0 0 手l r - 0 1 8 b a r _ a 2 g i n - _ 0 3 8 n r _ 明 毂0 5 弘r - 舾 p w _ 0 7 弘乙暖 夸町- 0 9 v e _ 1 0 p a z _ 1 1 i w l z _ 1 2 图4 5 重型汽车爬坡度图( 左) 和动力因数图( 右) f i g u r e4 5c l i m b i n gd e g r e em a p ( 1 e f t ) a n dp o w e r f a c t o r sm a p ( r i c oo fh e a v yt r u c k 第四章重型汽车整车性能仿真计算 3 3 4 2 重型汽车燃油经济性模拟计算 在汽车设计与开发中，常需要根据发动机台架实验得到的万有特性图和汽车 功率平衡图，对汽车燃油经济性进行估算。以下介绍关于燃油经济性循环行驶试 验工况的各工况，如等速行驶、加速、减速和怠速停车等工况的燃油消耗量计算 方法。 4 2 1 等速行驶工况燃油消耗量 等速百公里油耗是在直接挡或超速挡时测得的。根据等速行驶车速甜。及阻力 率p ，在万有特性图上可确定相应的燃油消耗率玩，从而计算出以该速等速行驶 时单位时间内的燃油消耗量( m e s ) 为 q ：旦 ( 4 2 3 ) “ 3 6 7 1 p g 式中：屯为燃油消耗率( g k w h ) ；g 为重力加速度( m s 2 ) ：p 为燃油密度( g m e ) ， 汽油的燃油密度可取0 7 1 - 0 7 3 9 m l ，柴油可取0 8 1 - 0 8 3 9 m l 。 整个等速行驶过程经s 行程的燃油消耗量为为 q ：里 ( 4 2 4 ) 。1 0 2 u o p g 折算成等速百公里燃油消耗量( l 1 0 0 k m ) 为 q = 忐 ( 4 - 2 5 ) 4 2 2 等加速行驶工况燃油消耗量 在汽车加速行驶时，发动机还要提供为克服加速阻力所消耗的功率。若加速 度d u d t ( m s 2 ) ，则发动机提供的功率尸( k 哪应为 尸：上每丝+ 兰旌+ 巫坐) ( 4 2 6 ) r h 3 6 0 0 7 6 1 4 03 6 0 0d t 。 下面计算由”。以等加速度加速行驶至甜。：的燃油消耗量，把加速过程分离成若 干区间，例如按加速度没增加l k m h 为一个小区间，每个区间的燃油消耗量可根 据其平均的单位时间燃油消耗量与行驶时间之积来求得。各区间起始或终了车速 所对应时刻的单位时间燃油消耗量q 。( m l s ) ，可根据相应的发动机发出的功率与燃 油消耗率由式( 4 2 3 ) 求得 而汽车行驶速度每增加l k m h 所需时间( s ) 为 第四章重型汽车整车性能仿真计算 a t = 二一 ( 4 - 2 7 ) 3 。6 d u | m 从行驶初速度u 。以等加速度加速行驶至”讲+ l k m h 所需燃油量( n 也) 为 q 1 = 去( q o + q 1 皿 ( 4 - 2 8 ) 式中：q ，。为行驶车速为甜口时，即f 0 时刻的单位时间燃油消耗j r ( m e s ) ：q 。为 行驶车速为u a l + l k m h 时，即f 1 时刻的单位时间燃油消耗量( m l s ) 。 同理可得每个区间的燃油消耗量为 q 2 = 去( q l + q f 2 ) 出 二 - ： q = 去( q ( n - d + 级) f 整个加速过程的燃油消耗量为 或 q 口= q = q + q 2 + + q 1n - 1 q = 寺( q r 。+ q ) f + q f ( 4 - 2 9 ) o t = l 4 2 3 等减速行驶工况燃油消耗量 等减速行驶时，油门松开并进行轻微制动，发动机处于强制怠速状态，其油 耗量为正常怠速油耗。所以，减速工况燃油消耗量等于减速行驶时间与怠速油耗 的乘积。减速时间为 f ：一鳖堑 ( 4 3 0 ) 3 6 d u d t j 式中甜口l 、”。：为起始及减速终了的车速；d u d t d 为减速度。 减速过程中的燃油消耗量( m l ) 为 幺= t q , ( 4 3 1 ) 式中：q 为怠速燃油消耗率。 4 2 4 怠速停车时的燃油消耗量 若怠速停车时间为f ( s ) ，则燃油消耗量( i n l ) 为 缆= t sq j ( 4 3 2 ) 第四章重型汽车整车性能仿真计算 3 5 4 2 5 循环工况的百公里燃油消耗量 重型汽车循环工况油耗按六工况计算， ( m e ) 为： q ：墅1 0 0 s 其整个试验循环的百公里燃油消耗 ( 4 _ 3 3 ) 式中：q 为所有过程燃油消耗量之和；s 为整个循环工况行驶距离( m ) 。 图4 6 重型汽车燃油消耗柱状图 f i g u r e4 6f u e lc o n s u m p t i o nh i s t o g r a mo fh e a v y - t r a c k 通过g t d r i v e 软件的经济性仿真计算，可得到重型汽车油耗柱状图，如图 4 6 所示。蓝色代表六工况循环油耗，绿色依次表示次高挡5 0 k m h - l o o k m h 每隔 l o k m h 的等速油耗，橙色依次表示最高挡6 0 k m h 1 0 0 k m h 每隔1 0 k m h 的等速油 耗，柱状图上数值为燃油消耗值。该图可以看出最高挡行驶时，经济性比次高挡 要好，此验证了前述动力性分析中该重型车最高挡为经济挡位的说法。 第四章重型汽车整车性能仿真计算 4 3 重型汽车仿真模型验证 表4 3 实验测试数据与仿真数据对比 t a b l e4 3c o m p a r i s o nb e t w e e ne x p e r i m e n t a lt e s td a t a sa n ds i m u l a t i o nd a t a s 指标实验结果仿真结果 变化率( 呦 动 最高车速( k m h ) 1 1 7 4 91 1 8 6 20 9 6 2 力 最大爬坡度( ) 2 3 7 82 4 7 33 9 9 5 0 - 8 0 k m h 加速时间( s ) 8 2 0 88 2 8 70 9 6 2 性 次高档4 0 8 0k m h 加速时间( s ) 1 1 2 8 81 1 2 6- 0 2 4 8 5 0 k m h3 1 3 73 1 2 7- 0 3 1 9 6 0 k m h3 4 1 33 4 0 9o 1 1 7 直接挡等 7 0 k m h3 8 8 1 3 7 0 9 - 4 4 3 2 速油耗 8 0 k m h4 2 9 34 1 6 4- 3 0 0 5 ( l 10 0 k m ) 经 9 0 k m h 4 7 8 44 6 9 41 8 8 1 济1 0 0 k m h 5 1 7 55 1 7 2- 0 0 5 8 性 6 0 k m h3 3 0 33 4 3 84 0 8 7 超速挡等 7 0 k m h3 6 9 l3 7 0 7 0 4 3 3 速油耗8 0 k m h 4 1 5 24 1 0 41 1 5 6 ( l 10 0 k m )9 0 k m h 4 5 2 94 5 1 8- 0 2 4 3 1 0 0 k m h4 9 7 l4 9 4 1- 0 6 0 4 从表4 3 的实验测试数据和仿真数据的对比中可以看出，动力性和经济性指标 的仿真结果误差都在可容许范围内，仿真的结果能够比较真实的反映重型汽车实 际的行驶状况。因此，可认为仿真模型是合理和可靠的，并为后面的匹配优化提 供了计算基础。 4 4 本章小结 本章对重型汽车汽车动力性和燃油经济性进行了仿真计算，通过与试验数据 的对比分析，验证了整车仿真模型的合理性和可靠性，并为重型汽车传动系参数 的匹配优化设计提供了计算基础。 第五章重型汽车匹配优化算法研究 第五章重型汽车匹配优化算法研究 5 1 多目标优化问题 优化无处不在，优化的理念渗入到了生产和生活的各个领域。上至国家资源 优化配置，下至企业追求产品和服务的最高性价比，各行各业都希望达到自己的 最优目标。在众多工程过程模拟的变量和结果之中，找到一组满足优化要求的变 量，从而最大限度的发挥现有设施的最大效能，这正是工程模拟中优化的价值所 在。 优化按照优化目标的多少分为单目标优化和多目标优化两种。实际的优化问 题很少是单目标的，常常是涉及多个目标的同时优化的问题。解决含多目标和多 约束的优化问题，即多目标优化。多目标优化技术的主要目的就是寻求解集中的 一个或多个满意解。多目标决策问题的第一步是鉴别非劣解集，然后由决策者输 入的一定的偏好信息从非劣解集中选择最佳妥协解。 5 1 1 多目标优化问题的特征 最优化处理是在一堆可能的选择中搜索对于某些目标来说是最优解的问题。 如果仅考虑一个目标，就是单目标优化问题，如果需要同时处理多个目标时，就 是多目标优化问题。 多目标优化问题【3 5 】可以表述为下面的形式： r a i n f ( x ) = 阢( x ) ，厶( x ) ，五( x ) 】 ( 5 - 1 ) s t g f ( x ) 0 ，f = l ，2 ，m ( 5 - 2 ) 式中：m 为约束条件的数量，x = ( j c l ，而，x 一) r 为决策向量，z ( x ) ( 1 f k ) 为各子目标向量函数，k 为子目标的数量。 当优化问题存在多个目标时，由于存在多个目标的无法比较和冲突现象，不 一定在所有的目标上都是最优解。一个解可能在某个目标上是最好的，但其他目 标时最差的。在该解集中，对于单个解来说，一个子目标的改善有可能会引起另 一个子目标的性能的降低，也就是说每一个解在不牺牲其它目标的前提下无法再 进一步对单个目标进行优化。要同时使多个子目标一起达到最优值是不可能的， 而只能在它们中间进行协调和折衷处理，使各子目标函数都尽可能地达到最优。 第五章重型汽车匹配优化算法研究 5 1 2p a r e t o 最优解集 多目标优化问题的最优解与单目标优化问题的最优解有本质上的不同，为了 正确的求解多目标优化问题，首先应该了解多目标优化问题的几个定义，这里对 非劣解、非劣解集、非劣解前沿的概念进行简要介绍。 一般地，对于多目标优化问题m i n z ( x ) ，在设计变量的可行域内，对于变量 x ，当且仅当不存在其他变量x ，在不违背约束的条件下，至少存在一个f 使得 z ) ( x ) 成立，则称变量x 为多目标优化问题的非劣解，即p a r e t o 最优解。 多目标优化中p a r e t o 最优解不是唯一的，有很多个而构成p a r e t o 最优解集。 p a r e t o 解集是自变量的集合，每一个解集的表现型( 目标函数) 就构成了p a r e t o 前沿( p a r e t of r o n t ) 。如图5 1 所示，图中a 、b 、c 、e 点是p a r e t o 解，d 点不是p a r e t o 解。 f ( x 2 ) 0f ( x 1 ) 图5 1p a r e t o 最优解的概念 f i g u r e5 1t h ec o n c e p to fp a r e t os e ti no b j e c t i v es p a c e 多目标优化问题的求解通常可分为两种方法：一种方法先采用一定技术将多 目标问题转化为单目标问题然后再进行求解，如权重加和法、极大极小法、约束 法和理想点法等。该类方法求解多目标优化问题时每次只能给出一个非劣解，无 法同时给出多个非劣解，若要求解多个非劣解需多次进行运算。 另一种方法是先寻求解集，然后决策者再依据一定的准则从中寻求满意解。 由于该法寻求到的解集是不依赖于决策者偏好的，而只取决于多目标问题的本身， 决策者有较大的选择余地，因此成为多目标规划研究的重点。 传统寻求解集方法大多过程繁琐且对于多目标问题的搜索能力不足，限制了 其在实际工程中的应用。近年来遗传算法在多目标优化领域展现了良好的前景。 第五章重型汽车匹配优化算法研究 3 9 5 2 遗传算法 遗传算法( g e n e t i ca l g o r i t h m ，简称g a ) 理论与方法的系统性研究始创于1 9 7 5 年，由m i c h i g a n 大学的j h o l l a n d 所发起，借鉴生物界的进化规律( 适者生存，优 胜劣汰遗传机制) 演化而来的随机化搜索方法。 遗传算法根据适者生存原则，从群体中按某种指标选择出适应问题环境的优 秀个体进行繁殖，利用交叉、变异等遗传算子对其进行运算产生新一代的候选种 群，从而使种群整体向更加优化的方向移动。这一点体现了自然界中物竞天择、 适者生存进化过程。由于遗传算法是对整个种群所进行的进化运算操作，种群中 的个体平行搜索使遗传算法，是它在解决大量优化问题特别是一些大型、复杂的 非线性系统、多目标优化问题非常有效。 5 2 1 遗传操作 1 1 编码、解码 在遗传算法中如何描述问题的可行解，即把一个问题的可行解从其解空间转 化到遗传算法所能处理的搜索空间的转换方法称为编码。编码是应用时要解决的 首要问题，也是设计时的一个关键步骤。最基本最简单的编码方法为二进制编码， 二进制编码主要用于数值运算，而对于在实际问题中的应用，特别是在工业工程 领域中的应用，这种编码方法很难直接描述出问题的性质。近年来，提出了各种 非0 1 串的编码方法。例如约束优化的实数编码、组合优化的整数编码。 g a 的一个显著特点是它交替地在编码空间和解空间中工作，它在编码空间对 染色体进行遗传操作，而在解空间对解进行选择和评估。 2 ) 个体适应度评价 g a 中使用适应度这个概念来度量群体中各个个体在优化计算中有可能达到 最优解的优良程度。适应度较高的个体遗传到下一代的概率较大，而适应度较低 的个体遗传到下一代的概率较小。度量个体适应度的函数称为适应度函数( f i t n e s s f u e t i o n ) 。 g a 的一个特点是它仅使用所求问题的目标函数就可得到下一步的有关搜索 信息。而对目标函数值的使用是通过评价个体的适应度来体现的。 评价个体适应度的一般过程是： a 对个体编码串进行解码处理后，可得到个体的表现型。 b由个体的表现性可计算出对应个体的目标函数值。 c 根据最优化问题类型，由目标函数值按一定的转换规则求出个体的适应 度。 第五章重型汽车匹配优化算法研究 g a 中，群体的进化过程就是以群体中各个个体的适应度为依据，通过一个反 复迭代过程，不断地寻求出适应度较大的个体，最终就可得到问题的最优解或近 似最优解。 3 ) 选择( s e l e c t i o n ) g a 的基本原理就是达尔文的自然选择原理，选择是g a 的推动力。选择操作 建立在对个体适应度进行评价的基础之上，从群体中选择出较适应环境的个体。 这些选中的个体用于繁殖下一代。故有时也称这一操作为再生( r e p r o d u c t i o n ) 。选 择操作的主要目的是为了避免基因缺失、提高全局收敛性和计算效率。选择的 方法很多，主要有：赌盘选择、最优保存策略、确定式采样选择、无回放随机选 择、排序选择等。其中赌盘选择法是最常用的选择方法，其基本思想是：各个个 体被选中的概率与其适应度大小成正比。设群体大小为m ，个体f 的适应度为e ， 则个体被选中的概率。为： 肼 彤= 曩e ( 5 - 3 ) i = 1 赌盘选择法的具体执行过程如下： a 先计算出群体中所有个体的适应度的总和。 b 其次计算出每个个体的相对适应度的大小，它即为各个个体被遗传到下一 代群体中的概率。 c 最后再使用模拟赌盘操作( 即到o 1 之间的随机数) 来确定哪些个体被选中。 4 ) 交叉( c r o s s o v e r ) 这是在选中用于繁殖下一代的个体中，对两个不同的个体的相同位置的基因 进行交换，从而产生新的个体。交叉算子应该与编码方式联合设计，标准是使父 代的形状尽可能多地被子代所继承。交叉方式分为多种，主要有： a 单点交叉：随机设定交叉点，两个父代以交叉点为界，交换剩余部分，产 生两个子代。 b 多点交叉：一次选择多个交叉点，两个子代分别按照对称的奇偶相间的顺 序从父代继承基因串。 c 均匀交叉：按与染色体等长的随机屏蔽码交叉。 d 算术交叉：由两个父代的线性组合而产生出两个新的子代。 5 ) 变异( m u t a t i o n ) g a 中的变异运算，是指以变异概率己随机地改变染色体串上的某些位，从 而形成一个新的个体。如二进制编码的个体，就是将个体在变异点上的基因值取 反，即o 变1 ，l 变o 。从遗传运算过程中产生新个体的能力方面来说，交叉运算 第五章重型汽车匹配优化算法研究 4 1 是产生新个体的主要方法，它决定了g a 的全局搜索能力；而变异运算是产生新 个体的辅助方法，决定了g a 的局部搜索能力。交叉算子与变异算子的相互配合， 共同完成对搜索空间的全局搜索和局部搜索，从而使得g a 能够以良好的搜索性 能完成最优化问题的寻优过程。 上述各种算子的实现是多种多样的，而且许多新的算子正在不断地提出，以 改进g a 的某些性能。系统参数( 个体数m ，基因链长度1 ，交叉概率只，变异概 率己等) 对算法的收敛速度及结果有很大的影响，应视具体问题选取不同的值。 遗传算法流程示意图如图5 2 所示： 图5 2 遗传算法的流程图 f i g u r e5 2f l o ws h e e to fg e n e t i ca l g o r i t h m 5 2 2 遗传算法的特点 为解决各种优化计算问题，人们提出了各种各样的优化算法，如单纯形法、 梯度法、动态规划法、分枝定界法等。这些算法各有各的长处、适用范围和限制。 g a 是一类可用于复杂系统优化计算的鲁棒搜索算法，与其他一些优化算法相 比，它主要有下述几个特点： 1 ) 以决策变量的编码作为运算对象。传统的优化算法往往直接利用决策变量 4 2 第五章重型汽车匹配优化算法研究 的实际值本身来进行优化计算，但对于一些无数值概念或很难有数值概念，而g a 只有代码概念的优化问题，g a 的编码处理方式则显示出了其独特的优越性。 2 ) 直接以目标函数作为搜索信息。传统的优化算法不仅需要利用目标函数 值，而且往往需要目标函数的导数值等其他一些辅助信息才能确定搜索方向。而 仅使用由目标函数值变换来的适应度函数值，就可确定进一步的搜索方向和搜索 范围，无需其他辅助信息。再者，直接利用目标函数值或个体适应度，可以把搜 索范围集中到适应度较高的部分搜索空间中，从而提高了搜索效率。 3 ) 同时使用多个搜索点的搜索信息。传统的优化算法往往是从解空间中的一 个初始点开始最优解的迭代搜索过程。单个搜索点所提供的搜索信息毕竟不多， 所以搜索效率不高，有时甚至使搜索过程陷于局部最优而停滞不前。g a 从由很多 个体所组成的一个初始群体开始最优解的搜索过程。对这个群体所进行的选择、 交叉、变异等运算，产生出新一代群体，在这之中包括了很多群体信息。这些信 息可避免搜索一些不必搜索的点，实际上相当与搜索了更多的点，这是所特有的 一种隐含并行性。 4 ) 使用概率搜索技术。很多传统优化算法往往使用的是确定性的搜索方法， 这种确定性有可能使搜索永远达不到最优点。而g a 属于一种自适应概率搜索技 术，其选择、交叉、变异等运算都以一种概率的方式来进行，从而增加了其搜索 过程的灵活性。虽然这种概率特性也会使群体中产生一些适应度不高的个体，但 随着进化过程的进行，新的群体中总会更多地产生许多优良的个体，实践和理论 都已证明了在一定条件下遗传算法总是以概率收敛于问题的最优解。 5 3 多目标优化算法 5 3 1 多目标优化算法的主要任务 多目标优化问题的最优解就是其p a r e t o 最优解，且其解一般为一个集合，这 就要求利用多目标优化算法求得的最优解集要尽量地逼近p a r e t o 前沿。为了便于 决策人员做出决策，在求解多目标优化问题时，一般都希望得到的解能够均匀地 分布于整个最优解集内，而不是只集中于最优解集合的某一较小的区域上，所以 利用多目标优化算法获得的解的分布要尽量的均匀，能够反映整个解集的状况。 另外正常情况下都要求在有限的时间和空间内解决问题，这就要求多目标优化算 法在时间复杂度和空间复杂度方面不宜太高。 5 3 2 几种典型的多目标优化算法 目前己经提出了多种利用遗传算法求多目标优化问题的最优解的方法，如权 第五章重型汽车匹配优化算法研究 重系数变化法、极大极小法、向量评估法、排序选择法、共享函数法等，它们各 有各的优点，也各有各的限制。本节将对当前一些具有代表性的算法作简单介绍 和评价。 1 ) 权重系数变化法 权重系数变化法是用于求解多目标优化问题的最早方法。其基本思想为：对 于一个多目标优化问题，若给其各个子目标函数z ( x ) o = 1 , 2 , 3 , - - - , p ) ，赋予不同的 权重系数五o = 1 ，2 3 ，p ) 其中丑的大小代表相应子目标z ( x ) 在多目标优化问题 中的重要程度，则各个子目标函数的线性加权和可表示为： f ( ( x ) ) = 石( x ) + 如a c x ) + + 以( x ) = 乏：五z ( x ) ( 5 - 4 ) 式中：丑0 ( i = 1 ，2 , 3 , - - - , p ) 且满足丑= 1 。 百 若以这个线性加权和作为多目标优化问题的评价函数，则多目标优化问题就 可转化为单目标优化问题。该算法的主要优点是思想简单! 可行以及时间复杂度低， 且有利于决策人员找到他们所需的偏好解，其缺点为在我们对问题还没有足够多 的了解时，很难给各目标函数确定的! 合适的权重系数，另外该算法对p a r e t o 最优 前端的形状非常敏感，不能处理前端的凹部。 2 ) 向量评估多目标优化遗传算法 向量评估多目标优化遗传算法( v e c t o re v a l u a t e dg e n e t i ca l g o r i t h m ，v e g a ) 的 基本思想是：先将群体中的全部个体按子目标函数的数目均等地划分为一些子群 体，对每个子群体分配一个子目标函数，各个子目标函数在其相应的子群体中独 立地进行选择运算，各自选择出一些适应度较高的个体组成一个新的子群体，然 后再将所有这些新生成的子群体合并为一个完整的群体，在这个完整的群体中进 行交叉运算和变异运算，从而生成下一代完整群体，如此这样不断地进行。分割 一并列选择一合并。过程，最终可求出多目标优化问题的p a r e t o 最优解【3 8 l 】【3 9 1 。 v e g a 是一种非p a r e t o 法求解多目标优化问题最优解的算法，这种方法很容 易产生个别子目标函数的极端最优解，而要找到所有目标函数在某种程度上较好 的协调最优解却比较困难。 3 ) 小生境p a r e t o 遗传算法 h o r n 和n a p f p l i o t i s 于1 9 9 4 年提出了一种基于小生境p a r e t o 遗传算法【柏1 ( 也e n i c h e dp a r e t og e n e t i ca l g o r i t h m ，n p g a ) 。该算法在选择操作上没有采用常见的比 例选择，而是采用了一种基于p a r e t o 占优的锦标赛选择策略，并采用小生境技术 来解决种群的多样性问题。其中锦标赛共享选择方法为从群体中随机选取两个个 第五章重型汽车匹配优化算法研究 体，再从群体中随机选取一个比较集，然后将两个个体分别与比较集中的个体进 行比较，如果其中的一个个体比比较集中的所有个体都优越，而另一个个体都不 比比较集中的所有个体优越，则将这个个体遗传到下一代群体中如果未能选择出 一个个体，则利用共享函数的概念从随机选取的两个个体中选择出一个小生境数 较小的个体遗传到下一代群体中。该算法的优点是它能得到多种不同的p a r e t o 最 优解，但是由于每次进行选择操作时都需要进行大量的个体之间优越关系的评价 和比较运算，所以使得算法的搜索效率较低。 钔多目标优化遗传算法 多目标优化遗传算法 4 ( m u l t i p l eo b j e c t i v eg e n e t i ca l g o r i t h m ，m o g a ) 是由 f o n s e c a 和f l e m i n g 提出的，是最具代表性的基于最优概念的多目标优化的遗传算 法，其基本思想源自于g o l d b e r g 的非支配排序概念：基于p a r e t o 最优个体的概念 对群体进行分类，再对群体中的各个个体进行从优到劣排序，然后依照从大到小 且满足线性关系的概率对这些个体进行选择，从而使得排在前面的个体有更多的 机会遗传到下一代群体中。如此这样经过一定代数的循环之后，最终就可求出多 目标优化问题的p a r e t o 最优解。为了评价群体中各个个体的优劣，他们采用了一 种叫冗口础【4 2 l 排名方法即在某一代中，某一个体的排名与该个体在当前群体中支配 它的个体数目相一致。其排名的计算方法为：在f 代中，将不受支配的个体排名为 k ，如果五个体被该代中阢个体所支配，则： g a n k ( x j ，f ) = 后+ a ( 5 - 5 ) 由于这种排名方法仅仅度量了各个个体之间的优越次序，而未度量各个个体 的分散程度，所以它易于生出很多相似的p a r e t o 最优解，而难于生成分布较为广 泛的p a r e t o 最优解。为了克服这种情况的发生，f o n s e c a 和f l e m i n g 采用了共享函 数与小生境技术来解决种群多样化问题。该方法的主要优点是运行效率高且相对 容易实现，它的不足就是该方法受小生境大小的影响。 5 ) 非支配排序遗传算法 非支配排序遗传算法( t h en o nd o m i n a t e ds o r t i n gg e n e t i ca l g o r i t h m ，n s g a ) 由 s r i n i v a s 和d e b 于19 9 4 年提出。这算法更为直接地体现了g o l d b e r g 非支配排序思 想。其方法为首先从整个群体找出所有的非劣解个体，将它们放入非支配解集中， 并为它们分配一个原始的适应度，非支配解集中的个体通过适应值共享得到个体 适应度。然后将这一部分个体取出，剩余的个体再采用相同的方法进行分类，将 找出所有的非劣解个体放入非支配解集中，所不同的是此次分配的适应度小于上 次的适应度，直到所有的个体都被分类完毕。这种方法的好处在于最前沿的个体 具有最大的适应度，被选择而遗传到下一代的可能性就越大。该算法能够获得分 布均匀的非劣最优解，但其计算复杂度较高，无精英保留策略，其共享适应值需 第五章重型汽车匹配优化算法研究 4 5 人为预先确定，所以d e b 等人又提出了带有精英保留策略的第二代 n s o a ( n s g a i i ) ，能够克服n s g a 的缺点 4 3 1 4 4 。 5 3 3 多目标遗传算法流程 本论文采用多目标优化遗传算法。一般地，多目标优化遗传算法与遗传算法 一样，主要包括以下几个步骤： 1 ) 编码：使用二进制对变量进行编码，随机产生初始种群p ( f ) ； 2 ) 选择：计算p ( f ) 中每个个体的适应度函数值，并找出一个非劣的个体根据 个体的适应度函数值，按照一定的规则或方法，每个目标等量数目的优良个体被 选取，这些新的子种群合并为一个完整的群体； 3 ) 交叉：以交叉概率阢从尸( f ) 中选择出一些个体随机地搭配成对，对每一对 个体以某种规则或方法交换它们之间的部分遗传基因，生成新的个体； 4 ) 变异：以变异概率以从中选出一个或几个个体，以某种规则或方法改变某 一个或者几个遗传基因的值，生成新的个体； 5 ) 由交叉和变异产生新一代的种群并记为p ( f + 1 ) ，并找出种群尸( f + 1 ) 中比 较差个体，将种群尸( f ) 的非劣个体替换种群p ( f + 1 ) 的比较差个体。返回到第2 步； 6 ) 当世代数超过预先的设定值，迭代终止； 7 ) 求解最终种群的p a r e t o 最优解集。 5 4m o d e f r | o 】娜r 软件 5 4 1 软件介绍 m o d e f r o n t i e r ( m f ) 是意大利e s t e c o 公司开发并在全球推广的多目标优化 软件。至今，m f 用户遍布全世界并涵盖各个领域，诸如航空航天、汽车工业、船 舶、石油工业、大学等。e s t e c o 公司具有深厚的学术基础和很强的研发能力， 软件的发展和更新速度非常迅速。 m f 作为一款易学、易用而且功能强大的优化软件，具有以下特点： 1 ) 友好的界面：打开m f ，您会觉得它的界面简单直观、易于使用。通过一 个小例子，就可轻松掌握m f 的使用方法； 2 ) 高效的算法：m f 的独有特点是将高质量的试验设计、优化算法、响应面 分析、稳健设计完美的结合在一起，而不是孤立地考虑这几个部分。算法十分丰 富，包括1 7 种试验设计( d o e ) 方法；2 2 种优化方法；1 0 种响应面分析方法；通用 稳健设计功能与算法。并且支持并行和分布式计算功能，可以跨平台自动化运行； 3 ) 强大的集成功能：m f 可以与大多数的仿真软件联合使用，包括c a d c a e 第五章重型汽车匹配优化算法研究 软件工具，以及用户自主开发程序等，涉及到了车辆性能仿真分析，结构应力分 析，动力学分析，流体c f d 计算，声光电热磁等领域，具有3 9 个直接接口和多 种非接口耦合方式，根据程序间的输入输出关系，对各种应用软件的执行过程进 行自动控制： 4 ) 强大的后处理功能：m f 后处理可以提供多种图表制作功能。很方便的从 计算结果中提取出所需的优化结果，这也是优化的很关键部分，而m f 除了常用 的后处理功能还有基于统计的多变量分析，可迅速得到最优的选择。 5 4 2 优化流程分析 m f 使用的优化步骤与传统的优化工具完全不同，不需要将多目标简化成单 目标，即将多个变量加权得到一个目标函数，它使用的是真正的多目标优化方法。 对于预测优化结果极其困难、存在严格约束的情况，甚至对于优化开始时多目标 函数还不明确或者非常难的优化问题，m f 都能够给出答复。m f 的优化步骤如图 5 3 所示。 1 由d o e 生成原始种群 2 调用g t d r i v e 输入 文件和支持文件 3 调用g t d r i v e 程序 进行批处理运算 4 是否满足终止条件 5 由m o d e f r o n t i e r 的优化 算法生成一组新的参数 程序终止 6 对运算结果进行后处理， 根据实际选取优化解 是 图5 3m o d e f r n t i e r 优化步骤 f i g u r e5 3m o d e f r n t i e ro p t i m i z a t i o ns t e p s 第五章重型汽车匹配优化算法研究 4 7 5 5 本章小结 1 ) 对多目标优化问题及p a r e t o 解集的概念进行了描述，简单介绍了遗传算法 特点及实现过程，选用遗传算法比传统算法具有更加优越的性能； 2 ) 介绍了几种典型的多目标优化遗传算法，本论文采用了多目标优化遗传算 法，有效的实现对多参数目标的优化。 4 8 第六章重型汽车动力传动系统匹配优化 第六章重型汽车动力传动系统匹配优化 汽车动力传动系统优化匹配的目的，就是根据汽车行驶条件，优化动力传动 系统的参数，使发动机始终工作在最佳状态，以提高整车性能。因此，在整车的 开发设计中，发动机和底盘参数的优化匹配是设计优良汽车的一个至关重要的环 节。 6 1 汽车动力传动系统的匹配方法与原则 汽车的行驶工况变化频繁，而且变化的范围比较宽，所以，在全工况领域内， 进行汽车动力传动系统的匹配计算是很困难的，因此一般只选择常用工况或特定 工况下，进行匹配计算和分析。由于汽车的动力性、燃油经济性之间相互矛盾。 因此，汽车实际应用情况的不同，其匹配原则有所不同。根据汽车的具体要求， 在动力性、燃油经济性指标之中，取其中一项指标为约束条件( 如动力性约束条件) ， 以该车所要求的性能指标为目标( 如着重改善燃油经济性) 。 6 1 1 匹配工况的选择及方法 新车型是针对市场需求而设计或选型的，一旦车型被选定，其主要用途、最 高车速及经常使用的条件也就该确定了。所以，在汽车动力传动系统匹配的问题 上，首先根据这些条件适合该车型的发动机，其次根据发动机的万有特性和该车 的基本技术参数进行动力传动系统的匹配计算。通过这种匹配对整车性能的影响， 评价在该车型上所选动力传动系统的合理性。在初步选择发动机时，可根据汽车 最高车速的要求，按式( 6 1 ) ，确