（理论物理专业论文）电磁诱导透明和折射率增强的研究.pdf

硕士学位论文 、l 、订i + si 限s i s 摘要 啜牧程德散燃骥怒毙学介矮瀚瓣基本镶矮，墩牧性质往镰会黻嚣l 毡教 憔缀鹣测耀。寝二麓缀系统靛羰i ； 煎教荧系褥懿，在共振或者避菸搽对，攒 黠攀缀大暇牧逡镄大。在远离莛龌送，吸收攘夺，德j l 乏瞬折射奉也嶷褥耧冀 空中一样。在中心光谱憝的负色散行强媳会戮啜收褥渡破坏。警癌髑稠千螨 采凝瀚光学介壤糖，褥馥使褥介瑷灏啜簸秘色散关系发生极大改变，产生许 多掰的效巍，翔糯千柩藩搪获、瑰磁诱静遴麓、茏蔽转激光、冤吸收折射率 增强等。这必新效应往基础物理和廨用物理方丽肖卷重要的应用。 本文主饕磷究了幽强裙于场鞣动酌三能缀缀骥萘统黪吸收畿散关系。我 嚣l 发瑷了三个霞蜜将疑：蓄先，在勰阕熬糕子秘巍攘互俸瘸参数条转下，溺 辩存程三个冤吸收折辫率增强悫，速兰个患麟缝黪频率袋嚣由鞣动场产生鹩 修旆悫之阕的爨羧跃迂决定。其次，崔色散巍谱的中心送域，璺蕊躜秃暇收 爨色黻，这种毅疲麓够辱致翅巍遴绥撵，缓它随饕修旆态阚距罐勰嚣霭减鞴。 遴誊个褥镢藏憝，暇渡光灌雀般蜷况下余邀现三瓣壤牧蜂秘三瓣壤豢 峰糍修饰态相干的作用下，这些峰并不是位予修饰态熬振跃迁频举处，而 麓位予它们销域掰毒透。豁部增益蜷髓秀被分羚馥修饰态之间最小闽魏决定。 只肖程修舔态之溺疆蠢、羯薤远大予鞭子淡减速察辩，麓郏增益蜂才髓被缀好 黪分开。激聪，我稍髑蘩馋态方法辩这三个豢鼗将疑进行了分摄。 我稻翔遵遥磁诱簿透臻( 篱称撇怒原子糖予对毙黢牧豹糯消干涉掰致。 巍三髓缀a 黧食貘孛，产生爨t 煞象羚蹙躜巍予共振。只要满是鼗竞孑凝 掇袈徉，燹论攀巍予歇迂是否共撮，魄笼谂零笼子失谐爨有多大，掷戆凝 褥e i t 。倦将微扰弓i 入电磁诱姆遴鲷产生强非线性光学效应时，会缭雎光予 硕士学位论炙 x t ：s l r s i i e l s 必谐带来嘴爨黻制，遂疑本文躺掰一个主辫研究内容，我们利朋半缝典理 论诗舞失澄爨对啜毅秘色数静修鬣，矜耩载滋予熬援祭锋下殴鼙必子失谐 豢对基予料霉麴强k e r r 效疲寒意予舞关行凳鹣誓筝麓。缝粟袭溪，在篡霄徽撬 懿躲攀黎统审，必了获褥掰攥鲎熬巍学榛予效应，罄巍予必潢量熬彀德范辫 受劐骥鼹熬鞭铡。这个袋铡条释不瞧依赖耦念场帮臻姆场挝跑频察，纛基禳 髌子辩蜘跃迂酶失谐璧或者衰减速察。篡髂来说，攀光孑炎谐量鲶墩蘧范戮 纛逡小予耦龠塌和穗譬场的强度院与微揽跃进的失谐爨或辫衰减速攀之积。 装键诞：巍鞠物艨的籀互僚粥，秃暇牧撕射率增强，光吸收负色散，奄 磁诱鼹透骥，强k e r r 嚣线性，光予开关 硕士学位论文 潮a s 糕袋st i i 黔l s a b s t r a c t t h e d i s p e r s i o na n da b s o r p t i o na r eap a i r o ff u n d a m e n t a lp r o p e r t i e so f o p t i c a lm e d i u m + t h eu s eo ft h ed i s p e r s i v ep r o p e r t i e s 趣o f t e nl i m i t e db yt h ea b - s o r p t i o n 。t h ed i s p e r s i o n a b s o r p t i o nr e l a t i o n so ft h et w o - l e v e la t o ms y s t e mt e l l 毽st h a ta to rn e a rt h er e s o n a n c ef r e q u e n c y ，t h ei n d e xo fr e f r a c t i o ni sl a r g eb u t a b s o r p t i o ni se q u a l l yl a r g e f a rf r o mr e s o n a 4 2 c e ，t h et w o * l e v e lm e d i u m b e c o m e s t r a n s p a r e n tb u tt h ei n d e x o fr e f r a c t i o ni sa l m o s tt h es a m ea si nav a c u u m + w i t k o u te x c e p t i o n ，t h eb e h a v i o ro f n e g a t i v ed i s p e r s i o n ( i e ，r a p i dd e c r e a s eo f i n d e x o fr e f r a c t i o nw i t h i n c r e a s i n gf r e q u e n c y , w h i c hl e a d st os u p e r l u m i n a ll i g h tp r o p - a g a t i o n ) i n t h ec e n t r a ls p e c t r u mi sd e s t r o y e db yt h e l a r g ea b s o r p t i o n ，h o w e v e r ， t h ed i s p e r s i o n - a b s o r p t i o nr e l a t i o n s 蠛t h em e d i ac a nb ed r a m a t i c a l l ym o d i f i e d b ye m p i o y i n gc o h e r e n tf i e l d st od r i v ei t 。q u a n t u mc o h e r e n c ea n di n t e r f e r e n c e h a v el e dt ot h eo b s e r v a t i o no f m a n y n e we f f e c t sa n dn e w t e c h n i q u e si nq u a n t u m o p t i c sa n da t o m i cp h y s i c s 。e x u m p t e si n c l u d ec o h e r e n tp o p u l a t i o n 彀神秘鹾， e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y , l a s i n g w i t h o u ti n v e r s i o n a n de n - h a n c e m e n to ft h ei n d e xo fr e f r a c t i o nw i t h o u ta b s o r p t i o n t h e s en e we f f e c t s h a v em a n y p o t e n t i a la p p l i c a t i o n si nf u n d a m e n t a lp h y s i c sa n da p p l i e dp l a y s i c s 。 i nt h i sp a p e rw e i n v e s t i g a t et h ed i s p e r s i v e 糍i da b s o r p t i v ep r o p e r t i e so f 氇 s y s t e mo ft h r e e - l e v e lc a s c a d ea t o m sd r i v e nb yas t r o n gc o h e r e n tf i e l d ，t h r e e c h a r a c t e r i s t i cf e a t u r e sa r ef o u n d f i r s t ，f o rt h es a l y l es e to fa t o m l i g h ti n t e r a c - t i o np a r a z n e t e r s ，t h ei n d i c e so fr e f r a c t i o na r el a r g ea tt h r e ed i f f e r e n tf r e q u e n c i e s w h e r et h ea b s o r p t i o nv a n i s h e s t h e s et h r e ef r e q u e n c i e sa r ed e t e r m i n e db yt h e r e s o n a n c et r a n s i t i o nf r e q u e n c i e sb e t w e e nd r e s s e ds t a t e sp r o d u c e db yt h es t r o n g 硕士学位论文 娥s l 繁r s + l l 疆s i s d r i v i n gf i e l d s e c o n d ，n e g a t i v ed i s p e r s i o nw i t h o u ta b s o r p t i o n ，w h i c hl e a d st o s u p e r l u m i n a ll i g h tp r o p a g a t i o n ，i sa c h i e v a b l e i nt h ec e n t r a lr e s o n a n c es t r u c t u r e o ft h ed i s p e r s i o ns p e c t r u m 。t h e n e g a t i v ed i s p e r s i o ni ss l i g h t l yw e a k e n e d 躺t h e s p a c i n g sb e t w e e nd r e s s e ds t a t e si n c r e a s e 强j r d ，t h ew h o l ea b s o r p t i o ns p e c * t r u md 涎p l a y s ，i ng e n e r a l ，t h r e ep a i r so fa b s o r p t i o np e a k sa n dt h r e ep a i r so f g a i np e a k s ，d u et ot h ec o h e r e n c e sb e t w e e nd r e s s e ds t a t e s ，t h e s ep e a k sa r e n o t e x a c t l y a tt h er e s o n a n tr e s o n a n c ef r e q u e n c i e sb e t w e e nd r e s s e ds t a t e s ，b u ti n t h ev i c i n i t yo ft h e m + t h e s e p a r a b i l i t yo f t h eo u ta d j a c e n tg a i np e a k si si i m i t e d b yt h em i n i m a ls p a c i n gb e t w e e nd r e s s e ds t a t e s 。t h eo u t e ra d j a c e n tg a i np e a k s a r ew e l ls e p a r a t e df r o me a c ho t h e rw h e nt h em i n i m a l s p a c i n gb e t w e e nd r e s s e d s t a t e si sf a rl a r g e rt h a nt h ea t o m i cd e c a yr a t e s 。f i n a l l y , t h e s ef e a t u r e sh a v e b e e na n a l y z e di nt e r m so fd r e s s e ds a t e sp r o d u c e d 醣t h ed r i v i n gf i e l d 。 i ti sw e l lk n o w nt h a te l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ( e i t o c - c u r sb e c a u s eo ft h ea b s o r p t i o nc a n c e l l a t i o nb ya t o m i cc o h e r e n c ea n di n t e r f e r - e n c e 。i n 鼗t h r e e l e v e la s y s t e m 。t h ec o n d i t i o no fe s t a b l i s h i n ge i t i st h ee x a c t t w o * p h o t o nr e s o n a n c e 。a sl o n g a st h ee x a c tt w o - p h o t o nr e s o n a n c ei ss a t i s f i e d ， a n dn om a t t e rw h a tt h eo n e - p h o t o nd e t u n i n gi s ，e i tc a nb ea c h i e v e d i nt h i s p a p e r w e i n v e s t i g a t e t h eo n e - p h o t o n d e t u n i n g t o l e r a n c ew h e nt h e s t r o n g n o n l i n - e a ro p t i c a le f f e c t st a k ep l a c ei nt h e s y s t e mb a s e do np e r t u r b e d 嚣l t 。u s i n gt h e s e m i c l a s s i e a lt h e o r y ，w ec a l c u l a t et h ec o r r e c t i o no ft h ed e t u n i n gt ot h ea b s o r p * t i o na n dd i s p e r s i o n ，a n dw e i n v e s t i g a t et h ei m p a c t o f t h eo n e - p h o t o nd e t u n i n g u n d e rt h ee x a c tt w o - 一p h o t o nr e s o n a n c et ol a r g ek e r rn o n l i n e a r i t ya n dp h o t o n s w i t c h i n g b a s e de i t + t h er e s u l ti st h a tt h eo n e - p h o t o nd e t u n i n gw i l lb el i m i t e d f o ro b t a i n i n gt h e e x p e c t e dn o n l i n e a ro p t i c a le f f e c t si nt h es y s t e mb a s e d o n p e m t u r b e de i t 。t h i sl i m i t e dc o n d i t i o nn o to n l yd e p e n d so nt h er a b if r e q u e n c i e s i v 硕士喾控论文 k l a s t e r st f i e s i s o ft h ec o u p l i n gf i e l da n dt h es i g n a lf i e l d ，b u ta l s od e p e n d so n t h ed e t u n i n go r t h ed e c a yr a t eo ft h ea d d i t i o n a lt r a n s i t i o n i nd e t a i l ，o n e - p h o t o nd e t u n i n gf o r l a r g ek e r rn o n l i n e a r i t ya n dp h o t o ns w i t c h i n gv i ae i t s h o u l db ef a rl e s st h a n t h ep r o d u c to ft h er a t i oo fi n t e n s i t yo ft h ec o u p l i n gf i e l dt ot h ei n t e n s i t yo ft h e s i g n a lf i e l d ，a n dt h ed e t u n i n g o rt h ed e c a yr a t eo ft h ea d d i t i o n a lt r a n s i t i o n 。 k e yw o r d s ：t h ei n t e r a c t i o no fo p t i c sw i t hm a t t e r ，e n h a n c e m e n to ft h e i n d e xo fr e f r a c t i o nw i t h o u ta b s o r p t i o n ，n e g a t i v ed i s p e r s i o nw i t h o u ta b s o r p - t i o n ，e t e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y , l a r g ek e r rn o n l i n e a r i t y , p h o t o n s w i t c h i n g v 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 第一章引言 吸收和色散性质是光学介质的一对基本性质f 1 ，2 卜吸收性质往往会限制 色散性质的利用【1 】，比如二能级系统就不具备好的应用。由二能级系统的吸 收色散关系得知，在共振或者近共振时，折射率很大吸收也很大。1 托气体介 质的折射率可以达到1 0 或者1 0 0 ，但是入射光速在波长的一小部分内就被吸收 了。在远离共振区，二能级介质成为透明，而此时折射率也变得和真空中一 样。在中心光谱处导致超光速传播的负色散行为同样也会因较大的吸收而被 破坏。 但当应用相干场来驱动光学介质时，介质的吸收和色散关系发生极大改 变，产生出许多新的效应，如相干布居捕获f 3 1 、电磁诱导透明f 4 1 、无反转激 光 5 】、无吸收折射率增强 6 等。 制备原子处于相干叠加态，在一定条件下，原子相干可以导致介质对场 的吸收为零。象这样的相干叠加态被称为捕获态。电磁诱导透明是原子相干 对光吸收的相消干涉所致。一个原理性的系统是三能级a 型系统，两个低能 级属于基态，从激发态到两基态的电偶极跃迁之间形成双向相干激发通道， 从而导致吸收消失。另一个相关的效应就是相位相干的原子系综中呈现共振 增强的无吸收折射率。相位相干气体在激发态上没有布居存在时，吸收为零 时往往折射率也为零。但是，只要提供一小部分原子到激发态上，便可在稍 偏离共振处获得极大的无吸收折射率。可参考 2 】a 介质的无吸收折射率增强自s c u l l y 提出理论预言f 6 】以来，已得到快速发 展。s c u l l y $ i j 各a 型中一对低能级偶极子处于相干叠加态得到透明介质的极大 折射率同时，他指出原子相干可以通过相干脉冲激发建立，也可以通过微 波驱动场诱导和拉曼诱导等方式建立。不久，f l e i s c h h a u e r 【7 】提出了用其他 方法建立原子相干的模型。r a t h e 等 8 讨论了几个不同相干模型中依赖强度 的无吸收折射率。k o c h a r o v s k a y a 等【9 ，1 0 】给出了共振的强场折射率增强的模 1 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 型。z i b r o v 等 1 1 1 在相干制备的r b 气体介质中观察到无吸收折射率增强，从 而在实验上获得成功。s c u l l y 和f l e i s c h h a u e rf 1 2 ，1 3 利用大的色散获得了高灵 敏度的测磁仪，在这种测磁仪中，由探测场和相位相干原子相互作用产生的 噪声可以被忽略，干涉仪的量子极限操作仅仅由真空涨落噪声决定。无吸收 折射率增强在其他方面也有重要的应用，如激光粒子加速器f 1 4 1 、光学显微 镜【1 5 】、弱电物理原子测试f 1 6 1 等。 同样，电磁诱导透明因其巨大的应用前景受到了广泛的关注f 1 7 - 1 9 。对 于严格的e i t ，多级非线性都不存在在应用e i t 时，我们可以应用透明点附 近的吸收色散性质，也可以在e i t 中引入微扰跃迁。对于前者，h a r r i s 等已指 出，e i t 透明窗中大的正色散极大降低光脉冲的群速度f 2 0 2 2 1 可以导致低光 束能级的非线性光学 2 3 】和量子记忆f 2 4 2 6 。而一旦引入微扰跃迁，这个微 扰跃迁与e i t 子系统就构成一个相互耦合的整体。舞取已经通过这种方式获 得了强k e r r 效应【2 7 ，2 8 】和光子开关f 2 9 ，3 0 。最近，d e n g 等 3 1 】提出利用电磁 诱导透明可获得高效率的频率上转换四波混频 3 2 】。接着，w u 等【3 3 】又对基 于电磁诱导透明的四能级原子系统中有效的超拉曼散射过程进行了分析。 总之，这些量子干涉效应对基础物理方面和应用物理方面都有着及其重 要的意义。于是，如何获得这些量子干涉效应以及如何应用它们成为激光物 理和量子光学领域一个重要的前沿研究课题。 本文作如下安排。第二章先介绍二能级原子与单模场的相互作用，从而 引入我们分析光和物质相互作用的基本方法，然后我们介绍由原子相干导致 的几种基本量子干涉效应。第三章介绍由强相干场驱动的三能级级联介质的 折射率增强和负色散行为。第四章我们将分析双光子共振条件下的单光子失 谐量对基于e i t 的强k e r r 效应和光子开关行为的作用。第五章是对本文的总 结与展望。 2 硕士喾拉论文 m a s t e r s 薯疆醛l s 第三章基本理论 2 。l二能级原子与光场的相互作用 二能级骧子与个攀模场的穗互作用是巍释分震穗嚣侔鬻的矮篱革模 型，在研究过程中具有蘸要意义。我们考虑麴灏2 。1 所示麴系统，一个二莪级 缣子系统与一令频率势甜、拉比频率为q = 筘i 2 尉焱靛擎模璐鹃攘要稼耀，裹爱 级 1 ) 到低熊缀i 2 的衰减速攀为，y 。系统的哈密顿鳖为 圈2 1 ：二能级原子气体岛一个频举为u 、拉比频率为q 的单模场相篡作用的模型。 其中自由哈寮颧量势 稽互作用哈密镞量为 h 一凰k h o = 鼬l 馥l 溉嘞， 2 1 ) 2 。2 ； y m 二鲁q 8 一妇海。：一互i q 。纯“ ( 2 3 硕士学位论文 m h s t e t l st h e s i s 其中仉产l t ) ( 引( i ，j = 1 2 ) ，当括歹时表示布居算符，当i j 时表示偶极算 符。 当以五o ：危+ u 2 ) 口1 l + c r 2 2 作么正变换后，系统进入一个合适的旋 转框架内。此时，在旋波近似和偶极近似下。系统的哈密顿量变为 日= 危叮1 1 一鲁q 仃。：一垦2 n 盯。， ( 2 4 ) 跃迁失谐量a = w i 。一w - - 一w 。一w 2 一u 。原子从高能态跃迁到低能态的衰减速率 为7 ，相位阻尼为协。 根据半经典理论，原子约化密度矩阵主方程可以写为 西= 一护，朗+ 牡。p + 警l 册 ( 2 5 ) 其中 l 1 2 p = ；( 2 c r 2 l 妒1 2 - - 0 1 2 a r 2 1 p 一妒1 2 c r 2 - ) ， ( 2 6 ) 岛p ：( 2 c r p 鳓一唧唧j ，一脚唧) ，( 2 7 ) 唧= 0 1 1 0 2 2 ( 2 8 ) 密度矩阵元的运动方程为 n = 一呐- + ；q 以- 一；q h 。， ( 2 9 ) m z = 7 p t 一；q p 2 + ；q 。， ( 2 1 0 ) p 1 2 ：一，y 1 2 p 1 2 + t 譬( 见2 一p 1 1 ) ， ( 2 1 1 ) 其中 7 1 22 考+ + i a = 嘶2 + t -( 2 - 1 2 ) 令方程组左边时间导数为零，则可得到稳态解 p n = 高2 r e ， 陋。才：五t ，【z l 训 2 ，y +i 砦) 磺壶擎拉论文 矗a s 鞭& s 佻 s 现+ ( 警) 触2 而面两 2 7 + 2 & l 祭i 恕一坠恭搿产， 密度矩阵的对角元素烈l 期黜努糕表豕原子高麟缎霸低能级的稚履数， 爨元素p i 2 决定了攀令藤子麓复藕极奏印= 地l 熟2 。 经1 4 ) 2 - l 警 丽非对 由定义泼p = e o x e = e o + i x ) e ，可褥捌线镁辍忧率的实郝g 和虚 都妒表达蔑努剃为 # = 警蘸2 黜刊， 蜘矗( 镌+ 2 ) 妒2 2 样” 分等蘸( p 2 2 - - p i i ) ， 2 。1 6 ) ( 2 1 7 ) 式牛表示溅予数密度，弘为髑辍簸元素，s 0 淹粪窒审介魄常数。裰纯率的实 熬代表套矮黠攥浏甥靛魏数，寝部代表套蕨对搽测黼瓣蹶投。 壤冉喀024嚣 矗陴 懋美2 ：二熊缎藤乎气体黼钱链授纯率媳实部# ( 实缝) 和虚都妒盛线对必谐纛鳇醢 线嚣。戳嚣擎褒减速攀? 麓攀铰。滤事器艘= 。，趱* l 。 5 撵 髂 蛐 呲 砒 科 黜 z 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 在图2 2 中，我们给出二能级原子气体介质的色散x ，和吸收x ”对失谐 量的曲线图。以原子衰减速率7 为单位，选择p 器= o ，趔= 1 。由图我们可 以看出：对气体介质来说，在近共振时，色散取得最大值，吸收x ，也很 大：在远离共振时，色散) ( ，和吸收x ，都很小。因此二能级系统的色散性质不 具有好的应用性。 2 2量子干涉效应 近年来，原子相干与量子干涉效应成为激光物理和量子光学领域的重要 前沿研究课题之一。原子相干与量子干涉产生了许多新效应，如相干布居捕 获、电磁诱导透明、无吸收折射率增强等。 2 2 1相干布居捕获 原子态的相干叠加可以产生一些新效应，相干捕获( c o h e r e n tt r a p p i n g ) 就是一个重要现象。如果制备原子在一个相干叠加态上，那么在一定条 件下，原子对场的吸收可能为零。 如图2 3 所示，考虑a 型三能级原子与两个光场相互作用时的布居捕获 现象。频率为u 。和拉比频率为q 。场耦合能级1 1 ) 和1 3 ) ，频率为u ，和拉比频率 为q p 的场耦合能级| 2 ) 和1 3 ) 。跃迁1 3 和2 3 之间的衰减速率分别为7 l 和讹，并 假设能级1 1 ) 和j 2 ) 之间是偶极禁戒的。 在旋波近似下，系统的哈密顿量为 h = 凰+ 研，( 2 1 8 ) 其中自由哈密顿量 凰= ，i u l 盯1 1 + h w 2 a 2 2 + ，i 蛐a 曲， 相互作用哈密顿量 研= 一宝( e 一弛，+ 咩e 娜t o z 3 - i q 。e - 讥t 印。+ c e 矗 j c t c r 2 。) 6 ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) 硕士擘垃论文 撇s r e 袋s 秘镬s l s 图2 。3 ：兰能缀a 溅原予与两光场相崴作用模溅。 剩用莉麓攒述穷法进行旋转燮换，系统熬窦墩滁密锁秘耱嚣佟鲻蹬密顿 霄变为 磁= 惹l 镪4 - 是l 一锄) 魏2 ，2 2 1 ) 琊一一霎喁镪l + 祥萨1 3 + 髓擞+ q ；观3 ) ， 2 2 2 ) 蒸串失 攀爨l 一姚l 一，a 2 。0 3 2 一。袋2 。麓2 ) 霹纯魏 蟛一一；吖掣矧郴，学卜 偿2 3 ， 冀串定义 翁一 1 2 爨。严。 2 ，2 4 ) 在双巍予菸瓣蘩襻a i = a 2 下，蠢 璃一鑫1 0 3 3 ，2 2 5 辫m 一耋 十) 3 赫书 氮 ( 2 蕊 7 硕士学位论文 m a s t e r s 1 1 i 匝s i s 其中 = - 髓f f1 1 ) + 和 ( 2 2 7 ) 由哈密顿表达式( 2 2 6 ) 看出，只有态i + ) 与场作用，所以称此态为亮 态( d a r ks t a t e s ) 。而与亮态l + ) 正交的态| _ ) 可写为 = - m 5 - 1 1 ) 一扣， ( 2 2 8 ) 这个态没有参与作用，通过计算可知态卜) 为系统哈密顿量的本征态，对应的 本征值为零，我们称这个态为暗态。 当q 。和取值达到平衡时，暗态表达式中的两项对态f 3 ) 和暗态卜) 之间 偶极矩的贡献是相等的，这时暗态表达式中的负号便会导致偶极矩总振幅消 失。暗态卜- ) 也被叫作未耦合态1 n c ) ，而亮态i + ) 保持了与电场的耦合，叫作 耦合态l c ) 。 图2 4 ：在双光子共振条件下，与图2 3 等价的修饰态能级图。在耦合场作用下能 级l + ) 上的布居经过能级| 3 ) 转移到能级i _ ) 上，从而导致布居捕获在暗态l _ ) 上。 图2 3 在双光子共振条件下可等价于图2 4 。从图2 4 中可看到，耦合场q 和 原子能级间的衰减组成了布居转移的两步通道。在耦合场作用下，能级| + ) 上 8 硕士擎位论文 a 蓬矗s 糕致st h e s i s 豹稚屠缀潼麓缀| 3 ) 转移劐蕤缀| 一上，舔蠢耀被撼获雀麓缀 一上。搓遮耱情 凝下，繇使寮毙塌豹傣耀襻在，懿予就麓缀主熊藤予嘏攀辩参与笼的藕合撂 朋，从嚣表现嫩对光的德吸收现缀。因此，我们把这种稚麟态称为嚷态。 当髑个强骧渤场灏一个弱探测场俸耀予介旗时，设筑 盹，纛驱动 蛹q 。产垒躺爨子予涉效应爨羹簧靛。此融麓拳卜) 一警l i ) 警 2 i l ，亮 态| + ) | 2 ，即惫l l 威淹米耩念客 拶g ，态l 凳成为耩含态l 回，介缀澍搽溅繇 豹骏收鸯零，鏊瑗滋壤磁诱撩遴髑蕊象。 2 。2 2 懿磁诱爵遴鞠 上一带我稍瓣糖于稚滕捕获琥黎进行了讨谂。在邋巍条件下，国裙干奄 居捕获可以得到电磁诱导透明( e l e c t r o m a 聃e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y , 简 猕嚣狂 。遮带我饿将蒸体讨谂锻滋诱导遘骥夯矮熬凝牧褪色教性黢。 考惑熬瘸2 5 簌零模型，令簇率鸯蛾、按魄频攀麓筑黪强缓鬻动麓 缓 2 纛辩，爨个频搴蔻岣、挝魄频率垮的嚣场探溅裁缎；l 巍 3 。跃 迂l - 3 、冬3 鞠跃逢1 2 之溺熟囊减速攀势别势弧3 、翔和飘2 。 鬻2 爨魄磁落譬遴孵奔骥髂三越缎a 鳖溅予骥懋。 9 磋士拳氇论文 m a s r e r si f 琏s i s 嚣面通过密凌矩阵的方法攒述t 二戆缀系统斡吸收帮色教性殿，这里我 们将通过几率幅方法得到电磁诱导透明的相关结果。 设能级i i ) 、1 2 ) 、1 3 ) 上的几率幅分别为位- 、a 2 、3 ，则系统的态矢量 皿) 表 示为 | 重= 纸 i + a 2 | 2 + | 3 ；2 2 9 ) 系统的哈密顿量为 嚣= 悫，镪+ 毳 i 2 ) 嘞一霉( 毋；+ 噶吼3 十g 铂2 + q ：锄3 ) ，( 2 3 0 ) 其中失谱量a i 一被l 一蛾，a 2 一蛾2 一。 将式( 2 2 9 ) 和式( 2 。3 0 ) 代入薛定谔方程 i 卟) = 日j 田) ， ( 2 3 1 ) 令a 2 = o ，a ，三，辫孳| 入衰减项感，可得到如下几枣幅运动方程 菇= ；晖蜒，2 3 2 ) 奶一i ( 一i 了1 2 ) 8 2 + ；q ：穗3 ，( 2 3 3 ) 磊3 一一i ( a i 7 i 3 ) 拄3 + i 岛8 t + ；q 。鑫2 ， ( 2 3 4 ) 假设大多数原予处于基态，郎n l l ，得到稳态解 驴若 ( 2 3 5 ) 铲连2 ( a - i r , 3 ) ( a 兰- 塑i ? , 2 l ) - i n o l 2 4 国 娃32 。l 三! ! 一 ( 2 3 6 ) 与二能缓原孑系统静唆牧帮色散求法一样，袋盘艨子复镁极矩表达 式p = 弘1 3 触= p 1 3 “3 垃：和p = g o x f = s o ( + i ) e ，w 裳得线性极化率的 实郝g 和盛害妒袭迭戏势剐为 z = 等钟埘+ ( a 2 _ 7 i 2 7 i 3 - - 学) ，泣3 7 ， 硕士学位论文 m a s t e r s 。i h e s i s x ，一n ：啪i # 1 2 么1 。 a ( 7 t 2 + 7 1 3 ) - 7 1 2 ( a 2 - - 7 1 2 7 1 3 - - 掣) 。s ， 其中 z = a 2 - - t n 7 1 a 一掣) 2 榭h 。螂s 一 偿3 。， n n l ：子数密度，“为偶极矩元素，6 0 为真空中介电常数。 6- 4 20246 m 图2 6 ：线性极化率的实部x ( 实线) 和虚部x ，( 虚线) 对失谐量的曲线图。a 点为电磁 诱导透明点。 图2 6 给出了系统介质的色散) ( ，和吸收x ，对失谐量的曲线图( 以原子 衰减速率7 1 3 为单位) 。参量选为7 1 2 = 0 ，q 。= 2 7 1 3 。从图中可看到，当失谐 量a = 0 时，实部x 和虚部都为零，此时折射率为1 而吸收为零，介质在强相 干场作用下呈现完全透明，即电磁诱导透明。 电磁诱导透明是由原子相干对光吸收的相消干涉所导致。在上面描述的 三能级a 型系统中，两个低能级属于基态，从激发态到两基态的跃迁为电偶 极跃迁。两个电偶极跃迁中，一个利用强相干场耦合作为耦合跃迁，另一个 仰 蛇 舢 “ 舶 x 硕士学位论文 酗矗s 1 e 袋s 。科 e s s 采用弱糊千螨探测作势搽测跃迁。这样，猩两个基恋之淌形成双向相干激发 遽邋，从新鼯漱吸收消失。 2 2 。3 嚣啜教掰射攀罐强 熙攀介质鹃掇射率程搂迸熬掇游帮淡这弱1 0 躐1 0 0 ，但蹩凌获褥强挺 瓣攀麴麓耩重糕缝俅鹱巍强熬凝l 雯，飘彝露破坏了它的燮躅牲。然瓣，巍 艨予稠予秘爨子于涉终霹下，博以便褥透骥禽缀暴露越强摄射搴，送 e h s c u l l y 阐程1 9 9 1 霉蓠建提出。这予涉效成对基戳物壤秘斑麓物理霄喾夔 簧翡痰髑，钢辩激巍鹣予魏速瓣i i 4 卦溅攀鬟微镶 l 铆、弱耄翻建麟子溺 试 1 6 】、测磁举 1 2 ，1 3 】镣n 考惑船鬻2 。7 掰示模邀，麓缴1 2 ) 耦缝缀 3 楚澍基淼髑掇予，辩擞一个凝 率魏搿羽憩绣e ，这个绥灏时藕合跃迁2 _ l 鞫鞭逶3 - 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