（机械电子工程专业论文）分形方法在往复压缩机状态监测与故障诊断上的应用.pdf

摘要分形是一门新的学科，它特别适用于分析非线性系统，而将分形用于机械设备故障诊断则是近年来故障诊断技术发展的新动向。可以采用分形方法分析机械系统的非线性信号，从中提取出特征信息，并与其它的分析方法相结合，共同实现机械设备的故障模式识别与故障诊断。本文以2 d 1 2 往复压缩机为研究对象，制定了运用分形方法对其进行故障诊断的试验方案，包括：数据的获取和采集，特征参数的提取和故障诊断方法等。在特征参数的提取中采用关联维数和李雅谱诺夫指数作为系统的特征参数，重点讨论了关联维数计算方法和计算参数的选择。针对往复式压缩机的振动信号的非平稳特性，引入了小波消噪，以便能够准确提取分维数。结合几种典型的动力系统模型，对已知信号进行验算，并讨论了参数和噪声对计算结果的影响，提出了影响关联维数的几个重要参量的确定方法和取值范围，并对盒维数进行了简要的分析。在2 d 1 2 往复压缩机故障分形分析与诊断实例部分，对不同工作状态下的压缩机不同部位加速度信号的关联维数进行了分析，结果表明，关联维数对设备故障比较敏感，能够反映复杂系统的动态特性。李雅谱诺夫指数可以判断压缩机是否处于混沌状态，与关联维数结合可以提高故障诊断的准确率。最后针对往复机械振动信号特点，开发了故障诊断软件。关键词：分形；关联维数；往复压缩机；故障诊断；非线性系统；李雅谱诺夫指数i la b s t r a c tf r a c t a li san e ws u b j e c ta n di ti se s p e c i a l l yf i tf o rr e s e a r c h i n gn o n l i n e a rs y s t e m r e c e n t l ys i g n a lp r o c e s s i n gm e t h o d sb a s e do nf r a c t a lh a v eb e e na p p l i e dt om e c h a n i c a ls y s t e mf a u l td i a g n o s i s t h eo b j e c t i v eo ft h ep r o p o s e dr e s e a r c hi st od e v e l o pam e t h o db a s e do nf r a c t a lt h e o r yf o ra n a l y z i n gt h en o n l i n e a rs i g n a l so fm e c h a n i c a ls y s t e m t h i sm e t h o dw i l lp r o v i d ef u r t h e ru s e f u li n f o r m a t i o na b o u tt h eu n d e r l y i n g d y n a m i c s i ti sp o s s i b l et oi m p l e m e n tm e c h a n i c a ls y s t e mf a u l td i a g n o s i sb yu s i n gt h i sm e t h o d c o m b i n e dw i t ho t h e rs i g n a l sa n a l y s i sm e t h o d s t h er e s e a r c ho b j e c t i v eo ft h i sa r t i c l ei s2 d 1 2r e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r , m a k eae x p e r i m e n tb a s e do nt h ea p p l i c a t i o no ff r a c t a l ，i n c l u d i n gt h eo b t a i n i n ga n dc o l l e c t i n go fd a t a ，p i c k - u po fc h a r a c t e rp a r a m e t e r ，t h ef a u l td i a g n o s i sm e t h o da n ds oo n d u r i n gt h ec o m s eo fp i c k - u po fc h a r a c t e rp a r a m e t e ra p p l yc o r r e l a t i o na n dl y a p u n o ve x p o n e n tt ob et h ec h a r a c t e rp a r a m e t e r h a v ei m p o r t a n ta t t a c h m e n tt od i s c u s st h ec h o i c eo ft h ec a l c u l a t i n gm e t h o do fc o r r e l a t i o nd i m e n s i o na n dc a l c u l a t i n gp a r a m e t e r , a i ma tu n s t a b l ec h a r a c t e r i s t i co fv i b r a t i o ns i g n a lo fr e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o rt oa n a l y s e ，a p p l yw a v e l e tt od e - n o i s e ，g u a r a n t e et og e tt h ef r a c t a ld i m e n s i o ne x a c t l y ,c o m b i n es e v e r a lt y p i c a ld y n a m i cs y s t e m , u s et h ep r o c e d u r et oc a l c u l a t et h ek n o w ns i g n a l ，a n dd i s c u s st h ei n f l u e n c eo fp a r a m e t e ra n dn o i s et ot h er e s u l t ，p r o p o s es e v e r a lm e t h o d st oe n s u r ep a r a m e t e ra n dv a l u er a n g ei n f l u e n c i n gc o r r e l a t i o nd i m e n s i o n ，a n da n a l y s et ob o x i n gd i m e n s i o n o nt h ep a r to ff a u l tf r a c t a la n a l y s i sa n dd i a g n o s i si n s t a n c eo f2 d 1 2r e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r , w i t hc o r r e l a t i o nd i m e n s i o nt oa n a l y s et ot h er e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o ra c c e l e r a t i o ns i g n a lo fd i f f e r e n tw o r k i n g ( f a u l t ) c o n d i t i o na n dd i f f e r e n tp a r t s ，t h er e s u l ts h o w st h a tc o r r e l a t i o ni sv e r ys e n s i t i v et of a u l to fe q u i p m e n ta n dc a l ir e f l e c td y n a m i cc h a r a c t e r i s t i co fc o m p l e xm e c h a n i c a ls y s t e m ，c o m b i n e dw i t hl y a p u n o ve x p o n e n tt oj u d g ew h e t h e ra l lt h ef a u l tc o n d i t i o n so fc o m p r e s s o rs i t u a t ei nc h a o sc o n d i t i o n , i nt h ee n da i ma tc h a r a c t e r i s t i co fv i b r a t i o ns i g n a lo fr e c i p r o c a t i n gm a c h i n e r y d e v e l o pf a u l td i a g n o s i ss o f t w a r e k e y w o r d s ：f r a c t n l ；c o r r e l a t i o nd i m e n s i o n ；r e c i p r o c a t i n gc o m p r e s s o r ；f a u l td i a g n o s i s ；n o n l i n e a rs y s t e m ；l y a p u n o ve x p o n e n1 1 1学位论文独创性声明本人所呈交的学位论文是我在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果据我所知，除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出重要贡献妁个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示谢意。学位论文使用授权声明本人完全了解大庆石油学院有关保留使用学位论文的规定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版。有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密的学位论文在解密后适用本规定学位论文作者签名：辛灸；2 _ 导师签名：d 皂糸日期：a 9 ，7 弓。2 中日期：砌7 、多，z 千创新点摘要1 ) 本文采用分形理论分析机械系统的非线性信号的方法，从非线性信号中提取出特征信息，实现了机械设备的故障模式识别与故障诊断。2 ) 本文通过提取关联维数并结合李雅谱诺夫指数实现对压缩机状态监测和故障诊断。大庆石油学院顾上研究生学位论文引言随着科学技术的不断发展，机械设备的结构变得越发复杂，并且经常运行在高速、重载以及恶劣环境等条件下。各种因素的干扰和影响经常导致机械设备发生故障，其后果轻则会降低生产质量或导致停产，重则会造成灾难性的事故l l i ，例如：吉林市液化气球罐破裂及其连锁事故，死亡3 2 人，伤残5 0 多人，损失惨重：叉如美国“挑战者”号航天飞机的空中爆炸事件，七名宇航员全部死亡，直接损失为1 2 亿美元，这是由于助推火箭密封泄漏、缺少监测和诊断装置引起的。因此，为了能够尽最大可能地避免事故的发生和提高经济效益，机械设备的可靠性、可用性与安全性的问题就日益突出地呈现在人们面前，从而促进了人们对机械设备故障诊断技术的研究。因而，机械设备状态监测与故障诊断技术得到了广泛的重视，获得了高速发展，其应用所达到的深人程度十分令人鼓舞，吸引了众多的研究者。它已经从最初仅被应用于宇航、原子能等一些重要的高精尖产业部门，发展到广泛地应用于一般的工用、民用生产部门。从目前的状况来说，机械设备状态监测与故障诊断技术是- t l 以实践为基础的、与各学科相互融合、并独立发展的学科体系；它正在逐步成为2 l 世纪- f l 对工业生产设备实施现代化管理的新兴学科，并将服务于设备的终身管理，这其中包括着状态监测，故障诊断、趋势预报和维修决策等，使设备始终保持良好的运行状态【”。机械设备故障诊断是一种多学科交叉的实用性技术，包括四个环节：信号采集、信号的处理变换及特征信号提取分析、设备的状态识别及故障定位、诊断决策和趋势预测的制定。机械设备故障诊断技术的发展，大致可以分为4 个阶段：第一个阶段：在1 9 世纪，当时机器设备本身的技术水平和复杂程度都很低，因此，当时的故障诊断技术属于事后维修方式。第二个阶段：进人2 0 世纪后，随着大生产的发展，机器设备本身的技术复杂程度也相应有了提高，设各故障或事故对生产的影响显著增加。在这种情况下，出现了定期预防维修方式。在这个时期，设备故障诊断技术处于孕育时期。第三个阶段：设备诊断技术随着现代计算机技术、数据处理技术等的发展，出现了更为科学的按设备状态维修的方式。第四个阶段：进人9 0 年代以后，高性能计算机的广泛应用，以及专家系统、神经网络等、可视化技术并同一些和数学领域密切相关的研究理论也随之发展起来，而且在实际工程中得到大规模的广泛应用，使设备维修技术达到相当程度的智能化。虽然这一阶段的发展历史并不很长，但已有的研究成果已足以表明，设备诊断技术智能化具有极其广泛的应用前景，它代表了设备诊断技术的主要发展方向1 4 1 。往复式压缩机具有结构复杂、激励源多的特点，对其实施故障诊断较为困难。由于往复式压缩机在国民生产和生活中的重要价值，人们对其进行了一定的研究，并取得了一些引言研究成果。但是，大部分研究内容仍基本定位在设备诊断技术的第二和第三阶段之间。这与往复式压缩机在生产中应用的广泛状况是极不相符的。因此，有必要加强这方面的研究工作。早期的往复式压缩机的故障诊断主要是依靠人工，采用触、摸、听、看等手段对设备进行诊断，通过一定经验的积累，人们可以对一些设备故障做出判断【3 1 。这种手段由于其局限性和不完备性，现在已经不能适应生产对压缩机可靠性的要求。而且信息技术和计算机技术的迅速发展以及各种先进数学算法的出现，为压缩机故障诊断技术的发展提供了有利的条件。人工智能、计算机网络技术和传感技术等已经成为压缩机故障诊断系统不可缺少的部分。目前在国外，关于研究机械设备故障诊断的基础理论和应用技术的机构已经遍及美国、日本。欧洲著名的国际测量学会( i m e k o ) 技术诊断委员会发起召开的国际会议每隔一年或二年举行一次，这对促进诊断技术的发展起到了积极作用。目前，故障诊断技术的研究方法和手段日新月异，其应用已经遍及各个领域。在有关往复式压缩机故障诊断的基础理论研究上，目前也已取得了一定的成果。已有文献介绍了通过对往复式压缩机填料密封气腔内气体压力波动的监测，来诊断填料密封故障，这是其具体应用的一个成功实例。还有文献论述了通过温度、压力信号来反映气阀、活塞环等故障。在实践中所取得的进展如下：美国学者曾经利用气缸内侧的的压力信号图像判断气阀故障以及活塞环的磨损，捷克学者曾对千余种不同类型的压缩机建立了常规性能参数数据库，来确定基本参数，用以判断压缩机的工作状态在往复压缩机故障诊断装置的研究中，由于往复机械结构上固有的复杂性，目前国外研究学者的基本思路是将在线的监测系统加以扩展，增添相应的往复机械的监测系统，对其某些关键部位，如十字头滑道、活塞杆、进出口气阀、机体等加以监测，以及时判断机器运行状态。实用产品已经面世的有：丹麦的b k 公司推出的3 5 4 0 型机器监测系统，美国本特利公司研制的p l 3 3 0 。监测系统。值得一提的是，德国申克公司推出的v p 4 1 ( v i b r o p o r t 4 1 ) 智能化机器分析测量仪以及德国d b 公司推出的s y st e l 2 多功能维修工作站是对压缩机组振动信号进行分析与诊断仪器中的佼佼者。其中，数据采集器的发展也令人瞩目，英国d i 公司推出的双通道数掘采集器p l 3 0 2 等。这一切都生动地体现出了人们对往复式压缩机故障诊断所付与的巨大关注和所投人积极努力。总而言之，到目前为止，对往复式压缩机故障诊断技术的研究正在积极地进行着，处于活跃的发展阶段。我国在故障诊断技术方面的研究发展也很快。一般说来，经历了两个阶段：第一阶段主要是吸收国外先进技术，并对一些故障机理和诊断方法展开了研究：第二阶段是全方位展开了机械设备的故障诊断研究，引人了人工智能等一批先进技术，大大推动了诊断系统的研制和实施，取得了丰硕的研究和实践成果。我国的设备维修体制，已经从早期的事后维修和实施多年的计划按时维修开始进人现代的预知性的视情维修，这样就大大提高了综合效益，创造了一笔无形的利润。现代工业设备的运行周期，与其说取决于运行时问，毋宁说取决于它的运行状态。设备的状态监测与故障诊断是设备现代化管理的技术基础和关键。所在，现在，国内学术交流频繁，研究步伐加快，缩小了与世界先进水平的差距，同2大庆石油学院硕i ：研究生学位论文时也形成了独具我国特色的故障诊断理论。我国的高等院校和科研机构也在设备的诊断技术研究和工程应用中形成了一定的规模，并取得了一批科研成果。对国内的压缩机同行们来说，他们在对压缩机常规性能参数的监测和控制方面进行了大胆的尝试，作了大量的工作，以求改变目前压缩机的操作人员仅用耳听、眼看、手摸和简易仪器，凭借经验判断故障的局面。深入研究压缩机的工作机理，并建立起系列数学模型。同时，正朝着为往复式压缩机建立故障诊断专家系统的方向而努力着。而在设备诊断监测仪器的研制开发上，我国也取得了一定的成绩。在数据采集器方面，也取得了一批可喜的成果。简单地说，分形就是局部与整体以某种方式相似的集合。它一般具有精细结构、不规则性、无穷自相似结构。无标度性和自相似性是其两个重要的特征。在大自然中，海岸线、雪花、云雾这些不规则形体都属于分形。动物体内血管的分支、肺的内部结构等同样具有分形特征。虽然1 8 7 5 年德国数学家c a n t o r ：提出的三分集就是分形的例子，但对分形的系统研究始于2 0 世纪6 0 年代法国学者m a n d e l b r o t 探索棉花价格随时闻变化的规律。这与l o r e n z 从实际问题中发现混沌具有某种巧合1 6 】。3 0 多年来，分形理论及其应用己发展成与混沌理论及其应用并驾齐驱的非线性科学重要分支。，美国关于分形几何的研究在8 0 年代就在理论和实践上都有了很大突破。i e e e 作为一个代表性刊物发表了很多研究成果。我国1 9 8 9 年4 月中科院国际材料物理中心举办分形学习班推动分形几何研究。1 9 8 9 年7 月由四川大学、北京大学等高等院校组织召开了分形理论学术会议。然后，分形几何理论在很多科技领域，如农业、探矿、地震预报等方面，新材料和生物医学等也都开始发展和应用。分形理论研究涉及到数学的实变函数论、泛函分析和拓扑学应用于固态物理、非线性振动理论、混沌动力学、电路分析、数字信号处理等领域，是一个交叉学科【”。在我国较早研究分形理论的有中科院国际材料物理中心的郝柏林教授，主要研究分形与混沌。中国矿业大学的谢和平教授著的分形一岩石力学：东北大学的曾文曲教授翻译的分形理论及其应用一书，对我国分形理论的探讨和应用研究起到了很大的推动作用。工程兵指挥学院的陈国安教授研究了分形几何在粗糙表面特征、摩擦温升分布、磨损预测和磨屑分析等方面的应用，上海海运学院的丁以中老师研究了“分形理论在交通运输网络评价中的应用”，并将分形网络模型应用于交通运输网络的评价。重庆大学的孙隶华教授等研究了“分形理论在制造决策模型实验数据建模中的应用”，北京科技大学的吕志民老师等研究了“分形维数及其在滚动轴承故障诊断中的应用”，将分形维数作为识别滚动轴承故障的特征量，上海交通大学的汪慰军老师研究的“关联维数在大型机组故障诊断中的应用”，提出了将分形理论用于故障诊断的技术路线及基本计算方法。分形理论在柴油机状态监测与故障诊断方面的应用主要有：廖明等关于“分形在柴油机燃油系故障诊断中的应用”，提出利用分形理论进行燃油系的不解体诊断：张南关于“关联维分形与模糊聚类在柴油机状态监测中的应用”，运用关联维分形和模糊聚类方法，对柴油机故障样本进行识别：陈怡然等关于“发动机振动诊断中的多重分形法”，将多重分形引言理论用于研究发动机的机械故障状态。分形理论在上述的研究中，特别是在机械设备诊断和识别领域中还属于初级阶段。分形理论是研究复杂信息问题，因此，它对非平稳的振动信号进行处理，将与神经网络、小波分析有同样的研究价值1 5 j 所以将分形理论应用于机械设备的故障诊断识别的技术路线和方法是可行的。本文主要工作本文在研究2 d 1 2 往复压缩机的故障机理和振动特性的基础上，分析2 d 1 2 往复压缩机故障模式，进而提出压缩机轴瓦和气阀振动信号处理及故障诊断的方法。采用较为先进的分形诊断方法，利用具有强大功能的m a t l a b 软件来对数据进行处理，实现对2 d 1 2 压缩机轴瓦和气阀故障的诊断和状态监测。对于往复机械故障诊断的研究，国内外学者己经做了大量的研究上作。取得了很多成果。本文在总结分析这些研究成果的基础上进一步做了以下几方面的工作：1 、简要介绍2 d 1 2 往复压缩机故障诊断的课题研究背景，阐述机械故障诊断技术研究的目的与意义，概述机械故障诊断技术和分形理论的国内外研究现状与发展趋势。2 、对往复式压缩机的振动特性和故障机理作简要的分析，以说明利用机械设备的表面振动响应信号对其进行不解体的故障诊断在理论上是可行的。3 、由分形发展过程的几种定义给出分形的性质与分类，介绍长度测量及其维数定义及几种分维数的各自特点。4 对本文所采用的关联维数、盒维数、李雅谱诺夫指数进行算法和参数选取分析，并引入几种动力系统进行验证分析，说明程序的可行性和有效性。5 、运用所开发的软件对往复压缩机的气阀和轴瓦故障进行诊断。4大庆石油学院硕仁研究生学位论文第一章2 d 1 2 型往复式天然气压缩机故障诊断的基础性问题研究在机械运动中，往复机械是一种最常见的运动，由凸轮、齿轮、曲柄、连杆、滑块等元件组成的往复机构遍布于各工业部门及日常生活中，往复机械的内部一般存在多个激振源，但是大多数激振源所产生的振动在机器的表面振动信号中得到反映，所以表面振动信号中包含着内部零部件丰富的状态信息，从理论上来说，对其进行分析可以判断机器内部零部件的状态性能【”。本文主要以2 d 1 2 往复式压缩机振动信号为例进行研究，在往复式压缩机中，压缩机激励源多而复杂，内部压力及各激振源相互干扰，甚至产生耦合，运动部件的相互干扰及敏感测点的选择也严重影响测试信号的真实性。1 12 d 1 2 型往复式压缩机简介1 1 12 d 1 2 往复式压缩机的工作原理往复式压缩机利用活塞在气缸内的往复运动来压缩气体，当往复式压缩机工作时，电动机带动曲柄，曲柄带动连杆，变旋转运动为往复运动。连杆的运动又推动着十字头、活塞作往复运动。当活塞从气缸一端的极限位( 活塞上死点) 向气缸另一端的极限位置( 活塞的下死点)运动时，由气缸和缸盖上端面构成的空间容积( 气缸容积) 则逐渐增加，这时外界的气体将从进气管道顶开气阀中的阀片，进入气缸，活塞越往右部移动，则从管道进入气缸中的气体的量就越多，一直保持到活塞抵达下死点 9 1 。当活塞由下死点开始做返回运动时，进气阀自动关闭，不再吸气。由于活塞向左运动，不断地压缩气缸内的气体，使气缸内气体的压力不断增加。当活塞达到一定位置，被压缩气体的压力增加到一定值时，压缩气体冲开排气阀，经过排气管道输出，一直到活塞抵达上死点为止。这期间，气缸内气体压力不再升高。当活塞从上死点位置再次向右运动时，则气阀自动关闭，停止排气，而吸气阀又再次自动开启，外部气体又从吸气管道经过吸气阀被吸入气缸，就这样，在压缩机工作过程中，外界气体不断被吸入气缸，又不断被压缩及排出。1 1 22 d 1 2 往复式压缩机的主要参数和基本结构2 d 1 2 往复压缩机的具体型号为2 d 1 2 - 7 0 0 1 1 3 ，此压缩机为两列对动平衡型往复活塞式压缩机。其主要参数陋”1 如下：轴功率5 0 0 k w 、排气量7 0 m 3 m i n 、i 级排气压力0 2 7 4 6 0 2 9 4 2m p a 、i i 级排气压力1 2 7 4 9m p a 、活塞行程2 4 0 m m 、曲轴转速4 9 6r m i n 。i 级气缸每一侧工作腔各有4 个进气阀和4 个排气阀，i i 级气缸每一侧工作腔各有2 个进气阀和2 个排气阀，皆为多环窄通道低行程的环状阀。进气阀在缸体的上部，排气阀在缸体的s第一章2 d 1 2 型往复式天然气压缩机故障诊断的基础性问题的研究f 部。在工作过程中，j b s 0 0 1 2 隔爆型异步电动机通过刚性联轴器和飞轮驱动压缩机曲轴旋转，带动两侧连杆，并经过十字头、活塞杆分别使一、二级活塞在一、二级气缸内作水平方向的往复对动，分别吸气和压气，使石油气管道内的石油气经过机前气液分离器和一级吸气缓冲罐被吸入一级气缸，并经压缩后进入一级排气缓冲罐，经中间冷却器冷却。然后经一级气液分离器和二级吸气缓冲罐被吸入二级气缸。并继续压缩到额定压力后排出，经过二级排气缓冲罐，进入天然气管道内。其结构关系如图1 - 1 所示：图卜i 压缩机结构图f i g1 - 1s t u c t u r eo f c o m p r e s s o r该活塞式往复天然气压缩机基本上由以下三部分组成：( 1 ) 力传递部分包括曲轴、连秆、十字头、十字头销、活塞杆、活塞以及活塞销等部件组成一个动力传递链，使机内的气体得到压缩。( 2 ) 气体的进出及密封部分由进气阀、排气阀、气缸、活塞环、填料等组成，它们形成一个相对封闭的腔体，气体在这个腔体中被吸入、压缩、压出和膨胀等。这部分的部件除气缸外都是易损件，其性能直接影响到压缩机的效能。( 3 ) 辅助部分包括压缩机的气、水、油三路中的各种冷却器、过滤器、缓冲罐、分离器、油泵、安全阀、中l h j 座及各种管路系统。61 2 运动和动力学分析1 、曲柄一连杆机构运动学分析大庆石油学院硕 珊究生学位论文对于压缩机等往复式机械，大质量的活塞一曲柄连杆机构是主要的运动部件，属于正置式曲柄连杆机构，它的最大特点是气缸中心线通过曲轴的回转中心，并垂直于曲柄的回转轴线，这一机构的运动关系决定了整个系统的动力学特性。由图1 - 2 的几何关系，可求得活塞的位移、速度和加速度。m 为曲柄的角速度，x 为由原点d 沿x 轴测得的口点的位置，连杆长度a b f ，曲柄与连杆长度之比：j ；l 一，取时间为t 时，曲柄转角则为：0 一t 。图1 - 2 压缩机结构几何模型f i g l 一2g e o m e t r i cm o d e lo ft h ec o m p r e s s o rs t r u c t u r e工( 1 ) 活塞的位移算o ) 。r c o sc 7 e + c o s #a r s i n f fjs i n ac o s ；扛五万正丽善。，c o s 口+ z 4 1 一卯s i n 2 口( 1 - 1 )一般，连杆的长度都远大于曲柄的长度，a 值一般都小于1 3 5 ，卜矛s i n 2 口k1 ，按二项式定理爵啦石) i 2z l + j 1 工一击 荒x 3 一熹 展开公式( 2 - 1 ) ，略去a 的高次项，得到活塞位移公式x 。r c o s a + f 一三生+ 三生c o s 2 口44即工。，c o s 耐+ f 一竺+ 竺c o s 2 埘( 卜2 )44( 2 ) 活塞的速度v一+)|害t砉，鲁一甜。鱼-i(0(+互sin20 x)(1-3)x(ts i n w tsin2wfda2v 一) 一t 甜。( + 一7出d 口出、第一章2 d 1 2 型往复式天然气鲰缩机敞障诊断的肇础性问题的研究即( 3 ) 活塞的加速度4 - x ( t ) - ，山2 ( s 口+ a c o s 2 a )。a r w 2 ( c o s + a c o s 2 衄、2 、曲柄连杆机构动力学分析( 1 - 4 )( 1 ) 活塞运动的动力学分析设活塞质量为m 。，则往复式压缩机运行时，作用在往复运动活塞上的惯性力为往复惯性力q 。，若连杆非常长，即a 很小时，活塞部分的往复惯性力q _ l ；，为q - 州口x 稿m 口4 - m 口r 。c o s 口l 置r 0 。c o $ o j f若连杆很短时，则活塞部分的惯性力q 。为q h - 辨f x 一辫口露- m 口r ( 0 2 ( c o s a + c o s 2 a )如图卜3 所示，沿连杆中心线方向，称为连杆推力；只为周期性循环变化的气体压力：活塞受到的侧向力名，昂垂直于气缸壁。则图卜3 各部件受力分析图f i g l - 3m e c h a n i c sa n a l y s i si ng v e yp a nm 口x 一一只+ 只c o s p只c o s 卢一只+ m 口r c 0 2 ( c o s + a c o s 2 f )( 卜5 )只s i n 芦一只c o s 触芦将公式( 卜5 ) 代入上式，得到乃t 只c o s # 邸= ( 只+ 珥口r ( d 2 ( c o s+ a c o s 2 “ ) 喀芦( 1 6 )已知s i n 口t a s i n 口，将其代入公式( 卜6 ) ，得到匕l ( + m b r w 2 ( c o s 甜+ a s 2 甜”了蕞o - 7 )8大庆石油学院硕l ：研究生学位论文( 2 ) 曲柄运动的动力分析曲柄做圆周运动时，产生的惯性力在茗方向和y 方向的分量分别为q 盘一所o r n ，2c o s t a t ，q 。一所口，2s i n t o t( 1 8 )( 3 ) 连杆大端处作用力的分析与连杆大端配合的曲柄销处，除连杆推力只外，还有连杆大端回转质量产生的离心力的作用。曲柄在曲柄销处给予连杆的力，分解为沿着曲柄方向的法向力昂和与曲柄方向垂直的切向力只，其中b - 只c o s ( a + 卢)只- 只s i n + 卢)如图卜2 所示，设连杆的质量为册。，则大端旋转质量为册。阜。则连杆大端回转质量产生的离心力为觋。册。r 珊2 尝( 卜9 )i( 4 ) 连杆小端处作用力的分析作用在连杆小端处的力，有沿往复运动轴线x 轴方向的作周期性循环变化的气体压力只及活塞往复运动产生的往复惯性力q _ ，故作用于连杆小端处的沿轴线方向x 的总作用力为p 一只+ q j ；r曲柄销处的离心力与电动机相联结的曲柄的质量为所。，质心距离转轴d 的半径为r a ，则作用在曲柄销处的离心力为册，n ，2 r o 。3 、各主要运动部件转动力矩分析( 1 ) 缸内气体压力产生的力矩作用在活塞上的气体压力沿连杆方向的作用力为。s e c 3 ，力矩为m ，一只s e c p r s i n + 卢)( 2 ) 活塞惯性力产生的力矩则气缸压力对曲柄产生的活塞惯性力沿连杆方向的作用力为q 。s e c f l ，对曲柄产生的力矩为( 卜1 0 )9第一章2 d 1 2 型往复式天然气雎缩机故障诊断的堆础性问题的研究m q _ q h s c c 声r s i n ( a + 声)：小淼sin(a+f1)mr 2 0 j + c o s 2 a s e c p s i n ( a ( 1 - 1 1 )- 。2 ( c o s 口) + p )”一所。，2 呜s i i l 耐一害s ；n 拟一了3 as i n 姒一号s i n 锄)( 3 ) 作用在曲柄销上的力对曲柄轴产生的力矩m 嘞- 易，s 口( 卜1 2 )( 4 ) 活塞运动对气缸壁的作用力对曲柄轴产生的力矩mr 1 , 笔笋。一4 、气阀阀片动力学分析阀片的受力状况如图卜4 所示。图中：t t 为阀片升程，e 为气体压力差，p 为气缸内压力，肋为排气压力，e 为弹簧压力。排气阀阀片运动方程为m ，害- f l ( p - p d ) a p - 政伪。“) ( 1 - 1 4 )吸气阀阀片运动方程为m y 矿d2 h 一声饥一p m 一班魄+ j 1 1 ) ( 1 - 1 5 )式中：芦为推力系数；a p 为阀座口通道面积( m2 ) ；：为一个气阀中弹簧的个数；k 为弹簧刚性系数( n m 2 ) ；屯为弹簧预压缩量( m ) ；h 为阀片位移( m ) f f im ，为气阀当量运动质量，m y m + m s ( k g ) ；m ，为阀片质量( k g ) ；m ：为阀簧质量( k g ) ；凸为吸气压力。( a ) 气阀结构简图( b ) 阀片受力图图卜4 阀片的动力学分析图f i g1 - 4d y n a m i c sa n a l y s i si nv a l v e s根据式( 卜1 4 ) 、( 卜1 5 ) 经过积分运算可以计算出阀片速度和位移。取曲轴运动的上止点为零点，自零点开始，随着曲轴转角加大，气缸体积增大，缸内气体绝热膨胀，气压降低，当缸内外压力差等于气阀弹簧预压缩力时，吸气阀阀片开启，并与升程限制器发生碰撞，随着气体进入气缸，同时因为气缸容积在不断扩大，缸内压力缓慢升高。活塞运行到1 n专大庆石油学院硕l ：研究生学位论文接近最大体积处时，体积增加速度降低，缸内气压快速升高，阀片出现回落，并与阀座发生碰撞，完成了吸气过程。自1 8 0 度开始进入压缩一排气过程。随着气缸体积减少，缸内气体绝热压缩，气压升高，当缸内外压力差等于气阀弹簧与压缩力时，排气阀阀片开启，并与升程限制器发生碰撞，随着气体排出气缸，同时因为气缸体积在不断减小，缸内压力缓慢降低。活塞运行到接近最小体积处时，排气速度降低，缸内气压快速降低，阀片出现回落，并与阀座发生碰撞，完成一个工作循环。可见，在一个工作循环过程中，吸气阀、排气阀各工作一次，同一阀片在开启与回落时分别产生两次冲击。1 3 振动机理分析在往复式压缩机的工作过程中，相对运动的部件较多，而各个部件的振动是对其内部激励力和故障的响应。在运行过程中，不仅故障会导致压缩机产生异常振动，而且压缩机的许多部件的正常运动也会造成往复式压缩机的振动。长久、强烈的振动必将引起压缩机部件的磨损、松动，部件之间的间隙增大、零部件过热，进而有可能导致故障的发生。因此，有必要对振动原因进行分析，区分正常状态下和故障状态下的振动信号特征，以便于对故障的诊断和征兆的提取。为了对激励力进行分析，规定沿压缩机曲轴轴线的方向称为纵向，沿活塞轴线的方向称为横向，与上述两方向相垂直的方向称为垂向。1 ) 活塞的往复惯性力活塞往复运动时产生的往复惯性力，方向与活塞一连杆机构的运动方向一致，在理论上可表示为k - q _ i = r l + q h 2 - m 口r i 0 2 ( c o s n t + x c o s 2 埘)( 1 1 6 )式中：q m m 。r i 0 2c o s a g ，其变化频率为n ，幼，为曲柄转动频率，称为一级惯性力；q kt m 。r i 0 2 a c o s 2 纽，其变化频率为2 勉，为曲柄转动频率的二倍，称为二级惯性力。在此，肼。代表气缸中活塞部分的质量；r 表示曲柄半径；t o 表示曲柄的回转角速度，a 表示曲柄半径与连杆长度之比。一级、二级往复惯性力随曲柄转角口按一定周期变化，造成压缩机机体本身和基础的振动。若活塞等往复部件的质量相同( 可以在装配时，对各缸往复运动部件经过选配，使其质量达到基本相同) ，且相对轴线对称放置，则2 d 1 2 型压缩机的一级惯性力在理论上应相互抵消。2 ) 旋转部件的离心惯性力具有不平衡旋转质量的曲柄和连杆等旋转部件运动时也将产生离心惯性力，见公式( 1 8 )和( 1 9 ) 。该部分离心惯性力在压缩机的纵向和垂向都有分力，对这两个方向的振动都会产生激励作用，其频率为旋转部件的旋转角速度。离心惯性力对振动的影响是出旋转部件存在的少量的不平衡量决定的。第一章2 d 1 2 型往复式天然气压缩机故障诊断的摹础性问题的研究3 ) 压缩机的耦合振动耦合振动主要是因为压缩机和基础之间的连接问题引起的，它是压缩机横向振动的起因。这里对其进行一下简要的定性分析。为了阐述的方便，且不失一般性，可把压缩机和基础之间的连接想象成四角为4 个弹簧阻尼器的连接。整个压缩机就可简化为一个弹簧阻尼的振动系统。若各弹簧均匀受力，且激励力沿垂向时，则此系统为单自由度振动系统。但实际情况是，4 个弹簧受载严重不均，特别是激励力的作用线与垂向不重合，使得压缩机的振动变得复杂化。首先是各弹簧受力不均，造成变形不等，在振动激励下系统产生耦合振动。其次，垂向激励力的作用线与垂向坐标轴不重合，若把它们向坐标原点平移，就可以得到它们对纵向坐标轴、垂向坐标轴以及横向坐标轴的作用力矩。三个力矩的作用使得压缩机产生绕三个坐标轴的角振动，加剧了系统的耦合振动。4 ) 压缩机各部件运动时的力矩活塞等运动部件的惯性力( 包括一级往复惯性力和二级往复惯性力) 、气体压力产生转动力矩j 】l f 。、膨，以及曲柄销作用在曲柄轴上的力矩肘。，反作用在压缩机机体上，将产生振动。m ，r 也将使压缩机产生振动。5 ) 引起振动的其它原因( 1 ) 压缩机运行时内部产生的冲击振声源。由于各零部件的缺陷( 如疲劳点蚀、机械损伤等) 和运动件之间相互摩擦及碰撞所引起的高频冲击等组成。( 2 ) 进气阀门、出气阀门机构的运动冲击也将作为一种激励源，使压缩机机体产生振动( 3 ) 气阀泄漏、气缸组件泄漏、气缸拉伤、填料函故障、部件连接松动、部件过度磨损等，都能在相应部位导致振动幅度的变化，并通过振动信号的特征量反映出来。1 4 本章小结介绍了2 d1 2 往复压缩机的工作原理、基木结构以及主要参数。对压缩机进行了运动学和动力学分析，并对压缩机振动机理进行了探讨。1 2人庆石油学院硕 研究生学位论文2 1 混沌的定义及性质第二章分形基础2 1 1 混沌的定义“混沌”一词由来已久，最早的混沌是用于描述一种自然状态及其演化，是当时人们对于宇宙起源的重要概念【”】。到了近代，由于牛顿力学的巨大成功和确定性理论的形成，使人们将混沌等同于混乱、无规则，将其排除在科学研究的范围之外。2 0 世纪初，以量子论和相对论为标志的现代科学在微观和宏观领域结束了牛顿力学的统治地位。人们开始尝试将古代的混沌观同现代科学有机的结合起来。人们也认识到完全随机和确定性之间并不是一片空白，它们之间的桥梁就是混沌。现在，混沌的含义远非古代的混沌概念，它是一个有严格的定义，并有一套数学工具进行描述的科学概念。“混沌”一词在目前尚无普遍适应的数学定义，但是对其最简单的、最好的描述是：混沌是由于确定性系统对初始条件的敏感性而产生的不可预测性。也就是在动力系统中，如果任意两个很接近的初始点成指数扩散，那么，它们将来的状态是不可预测的。混沌的这个直观的定义适用于任何系统，既可以是数学方程组，也可以是实际物体，并且所有的系统都显示出混沌的倾向。在数学领域，一些方程组的反复迭代可以产生分形或分叉图像。初始值的变动会使结果产生极大的变化，虽然可以用混沌方程来表达，但是由于对微小变化的敏感性，结果显示出混沌特性。在实际生活中，如天气预报不可能是完全准确的，长期的预报可能是完全错误的，是由于气流、光照等初始因素的扰动使得结果随时间呈指数增长。2 1 2 混沌的性质c h a o st h e o r y 这个词用来描绘自然科学中出现的一些现象，它主要研究系统中的非线性问题。要理解混沌理论，必须抓住它的本质系统和系统中的非线性。1 ) 非线性【l i i系统可以理解成相互影响的事物间存在的关系，研究系统需要对系统进行模拟，数学模拟是模拟系统最常用的方法。而非线性模型是描述系统常用的数学模型。在混沌理论( 非线性系统) 的最新发展以l ； ，用来建模的数学模型大多是线性的。也就是i 兑，当利用数学模型进行绘图时，图像为一条直线。牛顿数学方法中的微积分以及统计回归分析是将非线性数据转化为线性形式的方法【1 2 i 。建立线性模型是一项非常简单的工作，因为它是可预测的。而用线性模型对大多数的j 3第二章分形摹础非线性系统进行研究时，往往出现奇怪的答案，将其归咎于实验误差和噪声是不科学的，因为复杂系统的噪声就是混沌研究的一个主要部分。2 ) 复杂性造成系统复杂的决定性因素是什么? 人们提出复杂性这个概念。要想较好的预测系统的行为特征，就必须模拟复杂的系统，因为预测模型越接近实际的系统，就需要考虑更多的因素，建立更多的方程，模型就越复杂。所以，混沌是一种关于过程的科学而不是关于状态的科学，是关于演化过程的科学而不是关于确定性的科学。3 ) 内在随机性随机性是指系统的某个状态可能出现1 ，也可能不出现。长期以来人们认为如果一个确定性系统不受外部干扰，其自身就一定会表现出确定性的行为。但对于某些看来完全确定的系统进行模拟时，它却产生了随机性。2 0 世纪6 0 年代，美国气象学教授洛伦兹( e d w a r dl o r e n z ) 想了解天气预报为什么常常不准。它凭借计算机，设计了一个大气气流数学模型1 4 l 。在尽可能简单，但又不漏掉任何重要物理量的前提下，洛伦兹教授得到了3 个相互耦合的非线性微分方程( 洛伦兹方程)要出现奇怪吸引子至少要有3 个方程。结果发现不管初始的条件有多么微小的变化，结果会在短期内完全改变。这种现象揭示了混沌系统的内在随机性，所以，混沌常常被认为是确定性系统出现的随机性。说明了混沌现象产生的根源在于自身4 ) 初始条件敏感性混沌系统的这种对初始条件的敏感性，即是著名的“蝴蝶效应”。蝴蝶效应是指，对于复杂的非线性系统，即使给初始状态一个非常小的扰动，也会导致系统输出的结果完全不同，这种效应就是蝴蝶效应。正如洛伦兹对天气预报不确定的比喻：若一支蝴蝶在很远的巴西扇一下翅膀，那么几个星期后的得克萨斯州也许因此而刮起龙卷风。由于对初始条件的过分依赖，对于复杂的系统，我们不可能建立一个能产生准确输出的模型。但是，我们可以建立一个模型来模拟系统经历的过程。5 ) 临界点临界点本来是数学领域中常用的一个名词，但现在已经广泛应用于混沌领域中。特别是分形领域。我们可以定义临界点为函数图形中点的值从上升变为下降的点，这一定义也是本文应用自相关函数法计算时间延迟的理论依据。2 2 混沌与分形的联系及应用混沌与分形这两门学科的本质与内涵决定了它们的紧密关系，本质上讲它们二者存在着极大的自相似性。混沌运动的轨道或奇怪吸引子都是分形。分形的复杂性反映了混沌运动的高度无序和混沌性。分形学是描述混沌运动的一种恰当的几何语言，分形的维数成了1 4人庆石油学院硕仁研究生学位论文研究混沌现象的定量参数。混沌理论广泛应用于数学领域、生物领域、物理领域和大气科学等领域。我们感兴趣的主要应用有：1 ) 混沌与智能信息处理一般来说，智能信息处理包含以下高级功能：( 1 ) 与人脑一样的记忆及处理能力；( 2 ) 巨大的计算能力；( 3 ) 广泛的适应性