（理论物理专业论文）电磁诱导透明方法及其应用研究.pdf

摘要 本文详细研究了电磁诱导透明( e i t ) 方法在量子信息过程及原子相干输出中的备类应用 方案。作为目前现代量子光学中极为重要的技术之一 e i t 方法使得我们可通过将光的量 子态存储于原子体系之中( 原子团或者原子激光等) 来实现对原子团或原子激光的量子态操 控。本文所要讨论的应用方案正是基于这些特点之上而提出的。 首先，在第二章里，我们简要回顾了e i t 理论的发展历史，这包括对e i t 方法的基础知 识以及对e i t 在光的量子存储中的应用作了简单介绍。从第三章开始，本文重点介绍我们 在e i t 量子存储理论及其相关应用中的各类研究。其中第三章中我们详细研究了多能级 系统以及多团原子系统中的一般化e r r 量子存储模型，通过对这些体系中所隐含的动力学 对称性的研究，我们找到了一套光或原子团间的可控纠缠态生成方案，并讨论了这些方案的 稳定性。在第四章中，我们研究通常的光与原子非均匀耦合下的e i t 量子存储模型，此项 理论研究发现，e i t 方法通过集群自旋态( c o l l e c n v es p i ns 诅t e s ) 做量子存储，不会因为非均匀 耦合而出现内秉退相干现象，这表明这类量子存储方案的确存在优越性。我们在第五章中讨 论了光学方法在获得具有特殊量子特性的原子激光中的应用。第六章我们研究了e i t 量子 态传递方案中的非线性效应，这些包括，首先我们讨论了暗态极化子( d a r ks t a t ep o i a r i c o n s ) 的非线性性质，并考查了由d s p s 形成的孤子的动力学行为。其次，我们在三能级系统中将 m i s c h h a u e 十g o n g 方案推广到非线性情形，从而获得非经典孤子原子激光。最后，我们仔细 研究了量子态传递方法在实现原子激光的参数相转化。即实现纠缠原子激光上的应用。并且， 通过这些方案我们可以实现基于独立原子激光的量子相位门操作。在第七章我们对主要结论 作了简要的总结归纳。 a b s t r a c t t h ew o r kp r 晒e i l t st h eu s eo fe l e c t r o m 晶g n e t i c a l l yl n d u c e dt r a i l s p a r e i l c ymq q 舢i t u i l l i l l f o r m a t i o l lp r o c e s s i n ga n dq 眦t u mc o h e r e n to u 七p u tf o ra t o m s t l eb n l d i i l gs c l l e i l l e 1 st h ei d e at h a tq u 龇l t u ms t a t 皓c 龇lb em 锄l i p u l a t e da n dt r a n s f e r r e db e t w e e np h o t o n s a i l d8 t o m i ce i b e i n b l e s ( a n dm a t t e rw a 蟠) 8e i tt e c h n i q u c w h i c hi sn o wu n eo fe l i e n l o s ti h l p o r t 龇1 tm o d e mo p t i c 出t 钾l i z l i q u e s f i r s t l v tw eg i v eab r i e fr e v i e 、vi nc h 印t e rt w o0 1 1t h e1 1 i s t 。r yo t l l eu s u 出t 1 1 r e e 一1 e 、t e i e 【tc e c l l l n q u ea sw e l la st l l et h r yo fq u a l l t u i nm e i n o r v e“1 ed s 既t i l e o r yn e x f f r o r r i 、h a p “、rc h r e 、cf or h a p c rs c 、n w er ( ：p o r to u fs t l l d ，n nf h ( 、e i tq u f l n t u m 盯h j m o r y t l l e o r ya 王1 di t sa p p u c a t i o n s ，w h i c hi n c l u d 髑：i nc h 印t e rt l l r e e w es t u d yi nd p t “t h e i u t e r e s t i n g 由m 蛐i c a is y m m e t r ya n di t sa p p u c a t i o 璐i i lv a r i o u sa t o m i cs y 弓t e i i l sw i t h e i e c t r o m a g i l e t i c a l 王yi n d u c e dt r a n s p 盯e n c 矿b y 抵c o v e r i n gt h es y m m e t r i c a ll i eg r o u p o # h em u h i _ l e v e is ”t e m 瓤mm u l 婚t o m i c e n 时m b l es y s t c m w ep r o p o s ea n r r o l i a b k s d l e l n et og e m r a t eq u 缸t u l ne n t a n g l e i i l e n tb e t w e e nl i g l l t so ra f 。i i l s f u r t l l e r m o r e t l i e r o b u s t n 髑so ft h i ss c h e 地i sa n a 王y z e db yc o n f i r m i n gt l 撑v a l i d i r yo fa d i a b a t i cp a s s a g e c o i l d j t 沁n 文i n 出卸t e rf o u r ，靴找嗽i i 诧i n 如t 越t k 峙饪t m h 0 i 龄【i 惜o o u p h 岵 o ft h r e e 1 e v e le l e c t r o m a g n e t i c “l yi n d u c e dt r a i l s p 8 r e n c y ( e i t ) q u a r 上t u mm e m o r yw i t h c o l l e c m es p i i ls t a t e s f o rw h i c hw ec o i m n nt h a tt 1 1 e r er e a l i yi sa d 、瑚l t a g eo fu s i l 唱c o l l e c t i v es p l i is t a t e sf o rq u a 时眦i n f o r n l t l o np r o c e 筠i n g 、i t he i tt e c l m i q u e ：t h eo p t i c a i r u u l u l h n l uf o rg o n u r a i n gd o u b l o 、a t o r n i cb u a i nc u l d 、u r t c xa t u l ni a s u ra 1 dn l c l 工a p p l i c a t i o n sl sp r o p o s e di nc h a p t e ra w l nc h a p t 甘rs i x 、r es r l l d j c h en o n l i n e a rp f 强c ti n t l l eq u a l l t u ms t 8 t e st r a 璐f e rt e c h l l i q u e f o rt i 虹sw ee x a l 工l i l l et h ed y i l a m i c so f $ o l i t o i l s f o r 地db yd s p s ，s e u e r 啦en o n 吒l 瓣i c a ls o l i t o n & t o m1 8 s e r 叭de l l t a g i e da t o ml 龉e r s e 沁f i n u yi nc h a p t e rs c v e n tw 世s u m m a r i z et l l 廿c o l l c i 删i o i l s a c k n o w l e d g e m e n t s i i lt h ec o u r s eo fm yy e 缸sa tn a n k a ii n s t i t u t eo fm a t h e m a t i c s ( n i i ) ih a v el e a r n e d at r e n l e n d o u s 姗o u t 白o mt o om 毗l yh e l p 缸lp e o p l ef i r s t ia mi n d e b t e dt oi n y a d v i s o r ，p r o f 1 0 - l i ng e ，f o rh a 代b np a t i e n t l yt e a c h i 【l gm et l l ee s s e n c eo q u a l 址u i n t h e o r y 眦dg e l l e r 0 1 肼i y 妇a r i n gh bi n s i 曲“o fp w s i c sw i t lm ( h 沁：n r 0 1 l r a g p m ( ：n ta n f i v e r yk i n dr e s e 8 r c h9 1 l 主d 舢托e 研1 1 1 龉tf o r e v e ri nm yi l e a r t b r i l l g i l 增n l et h r o u 曲e v e r y e n d e a v o r si ne x p l o r i n gn a t u r e i th 8 sb e e i li l l yp i e a s u r ea n d1 1 0 l l o rt o 、r kw li l i m lw o u l de s p e c l a l l y1 i k et ot h a n kd r h u ij i n gi nw u h a ni n s t i t u t eo fp h y s i c sa i l d 、【a t h e m a t i c 5 d u r i n gr n yr 鼯e r c h 胁dl i f eo ft h e s ey e a r s ，io 、em u c ht oh i m m yt h a i l k sa l s og ot ot h eb r o t l l e r sa n ds i s t e r smn i 、i e s p e c i a l l yf o rg r e a th e l p f r o i l lx i l ll i ua n dz h e n g - x i l i u ，w l l oa r eu l yb e s tf r 峙l l 【b【a k o “l a u k 、r i i l - s il l x i a u t i i lz h o ua n dj i u g - 、i i uh o u ，u t c l i - j u i lt i a n h u 工l g - b i a uz h a u ga l l db i n g h a u x i e w h oh b v eg r a d u a t e d r o mn i 、i 8 置s od e s e em ya c k n o w l e d g e m e n t s a n dit h a n k p r o fc l l e n g - m i n gb a ia n dm i s sj u n “i nn i mf b rt h e i rk i l l dl l e l p f o ro u t s i d eo fn i m ，ih o p et ot h a n kp r o c h a n 分p us u n ( i n s m u t eo ft h e o r e t i c a l p h v 抓1 s ，c a s ) p r o f l b m a nk u a r 上g ( h u i i a l ln o r m a lu n i v s i t j t ) p r 】f x l i 卜q i a i ll i ( d e p a r t i n e u to fp h y s i c s ，n a n k b iu l l i v e r s i t y ) p r o w h 一、n 儿gl i u ( i n s t i t u t e 。fp h y s i c s c a s ) p r o f、i i n g - s h e n gz h a n ( v 汕a ui l i s t i t u t eo fp 1 1 y s i c sa i l d 、i t 王1 e u l a f i c s ) p r o f y u z l l u 、 7 a n g ( s h a n g l a i ) a n dp r o s h e n s h e n gh a n ( s h a h g h 越i l l s t i t u t eo f0 p t i e s a n df i n c r a c h i n c ) a n ds oo n f o ro u t s i d eo fc l l i n a 1w o u l dl i k ef ot h a n kp c o d a i l i e lal i d a r ( u n i v e r s i t yo f t o r o i l t o ) y b l l 分s 1 1 ih 沁( u n i v e r s i t yo u t a l l ) a n dj l b i r i u a i l ( c u n y ) f o rv a 王u a b l e d i s c u s s i o i l s a fl 晒t 1w o l l l f l l l b op x p 伸s sm 、。s i n r p 肿a p p r h q 乳t i n i l 、f n 、r p l - l f l n r h “ s h p p r o 血1 c 甜e d u c a t e dm ea l ml l 船b e e l la l w ss u p p o r t i i l gi i l e 哺p e c i a l l ，a f t p rl l l yf a t l l e r p a s s e da w a * is h o u l d b ot h a j l kn 玎v a l e n t m el e 0 n az h uf o rl l e fs u p p o r ta n dp a t i e i l c e o um yr e s e a r c h 1 l i s to ff i g u r e s 2 1 t h r e 争l e v e la 咖ea t o mi n t e r a c t s 岍t ht w ou g h 七f i e l d s ( r e s p e c t i 他l yt h e p r o b ea i l d t h ec o n t r o i _ f 王e l d s i ne i tc 船e ) 2 2 t h es u s c e p t 惜i l i 钳f o rt h et h r e e - l e 、e ia t y p ee i tl n o d e i _ 2 3 p r o p e 喀a t i o nf o rd s pw i t ht h es h a p ee x p 一( ：l o ) 2 ) ( a ) f i r s t l yr h e m i x i n ga n g l e 口( t ) i dc h a n g e df j o r i l0t o 万2 a l l dt t l e nn l o d i 丘e dt o 口( ) = c o t 一1 ( 1 0 0 ( 1 一o 5t 瓤1 h l o1 ( t 1 5 ) lro5t a l 山f o1 ( 一1 2 5 ) 1 ) ) ： ( b ) t h ea m p l i t u d 豁o fd s p ，田= ( ) ，a n d ( c ) a n d ( d ) r e s p e c t i v e 垮d 争 s c r i b et h ee 工e c t r i cc o m p o n e n te = ( 舍) a n dt h em a c t e rw a v e s m p o n e n t 仃曲i = i ( 寺。d ) ! n l eu n i tc = 1l su s e d 31 s 1 1 9 1 ee l l s e i n b l ec o i n p o s e do fl i l u l c i i e v e 【a t o l l l si n t e r a c f su i t hw i t h “l a u 、一 s m g k 一【n o d eq u 砒址量z e d 姐dc l 懿s i c a lc o n t r o l 丘e l d s i np a r t i c u k ( a ) g e l l e r “m i e v e la t o m i c e n 8 唧b l e ：( b ) f b u r - l e v e lc a s e ：f c ) f i v e 1 e 、- e ll t t y p ea t o m - e i l s e m b l ec 觞e 3 2e i tp r o c 妫sf o rm 甜l ye n s e 出l e sc o m p o s e do fat y p ea t 。n l sl o c a t 耐i n t 1 1 es t r a i g l l t l i l l ec o n 丘g u r a t i o n ， 5l t e c h n i q u eo fq u a n t u ms t a f et r a n s f e rf o rad o u b l e 工o ，n 6 d oa t o l i l i cb e a i l l 5 2 i 伯s u r e m e n to fi n i t i a | r e l 8 t i v ep h 如eb e t w e e nt w oi i l p u tc o h e r e l l ti i 写h t s 5 3 ( a ) t h ec o n d e 鹅砒ea o m sw i t hi n t e r n a l 丘垤一l e v e lm t y p ec o n f i g u r a t i o n i n t e r a c tw i t ht w op r o b e 毗l dt w oc o n t r o lb e a n 塔w l l e r pt l l et w op r o b e b e a n l sl l a 、eo r b i t a 王a n g u l a rn l o m e n tu i n 方fa i l d 疗 r e s p p c 仃代i vi 1 1t 1 1 e ：d i r u c t i u n ( b ) o u t p u tt w u a a 、u ra f u i hl a s c ，i i l tu l l c h p u n d i i l g 、u lf c x s t a t e s ( i n ：v o r t k “出r 钾t i o n l 6 1 t h e 锄p l i t u d eo ft h e d a m e n t a lb r i g h ts o l i t 。nf o r m e db y 妇ed s p s t hd 主m e n s i o m 蛹v 耐a b l 髂t h en o r i n a l i z e df a c t o r sa r e 岛= j ，( o ) = 1 一o a n dr = 9 2 ( n 2 ( 0 ) a o c ) t h a tr e p r e s e n tt l l eu n i t so ft h e a i n p h t u d co ft h ed s p s c o o l d i i l a t c ：a j l dt i m c ， 1 l 1 5 _ - 2 4 5 l 5 4 6 7 6 2 ( a ) e 时巳l o po f t h ei n p u 乞p r o b el i g h t ，w h e r ee = ( t ) a n de o = f ( o ) i i st l l em a ) c i m u mo ft h e 嘲p l i t u d e t h eg u 蹦i a i lp r o b e 矗e l d ( r 丌= 1 ， d o t 一如曲e dc u r v e ) ，a n ds u p e rg a u s s i a np r o b e 矗e l d ( m = 3 s o l i dc u r v e ) ( b ) f r e q u e l l c yc h i r po ft h eo u t p u ta t o ml 硒e ru i i d e rt 1 1 ec a s eo fg a u s s i a i l i n p u tp r o b ef i e l d ( f o rm ：= 1 ) a i l ds u p e rg a u s s i a n 矗e l d ( f o rr n = 3 ) 63s b c o n d o r l i e rs o l i t o ns p l i t si l l t ut 、ms o l i t o n su n d c rc h oi l l f l u c i l o uo fb a c k g r o u 叫a r i l p l i t u d ed e c r e a s i n g8 c c o r d n l gt ot h en l a x i l u l i la n l p l i t u d eo f ad i s p e r s i v e l ys p r e a d i n gg a u s s i a up u l j ；es h o w ni l l 丘gl ( a ) ( d o t d a s h e d c u r v e )( a ) u n d e rac o i l s t a n tp a r a i n e t e r ，= 05 ：f ) ) t l l ee v o i u t i o no f s u l i t o i lp h a s u 毗1 9 l c i sc o i 塔i d 叫“ 6 4 ( 晕) b e a mo fj ut y p ea t o n l sc o u p l e dt ot w 。c o l l t r 。i 丘e l c l s a i l dc w oq u a n t i z e dp r o b e 如l d s ( b ) t om i n i m 泣ee 髓c to fd o p p l e r b m a d e n i n g ，g e o l e t r yi sc h e ns u d lt h a t ( 一k ) 邑0 ( 江1 2 ) ， 5 7 l c h a p t e r2 n o me i tt oq u a n t u mm e m o r yf o r p h o t o n s ：t h r e e l e v e ls y s t e m t h ee i tt e d u l i q u ew a sd e v e l o p e df o rn l o r et h a nt e uy e a r s ：1 2 3 45 6 j a n dt 1 1 e b a s l ci d e 8o fq u 哪u mm 哪o r yt h e o r yf o rp h o t o 璐w i t ht l i r e e - i e v e le i tm e d i u m i e t h a ts oc 越l e dd 缸k - s t 8 t ep 0 1 a n t o n s d s p s ) t h e o 秭w 镐p r o p 。s e df o u r ”a r sa g 。f 7 ) 1 n t h 沁池a p t e r ，砒曲a l li n t r o d u c et h e d a m e n t 幽o fe l ta n dd s p s 池e o r yi nt h eu s u a l t l l r e 争l e v e la t o m i cs ) r 站e m 7 8 9 ，l o l 2 0 。ld a r ks t a t e i tc o u l db er e a s o n a b l ys a i dt h a td a r ks t a t e 【2 1 l 】i st h ek e yd e 最1 l i t i o l lo fe l e c t r o m a g l l e t i c a l i yi n d u c e dt r 砒l s p a r e n c y s e et h e 矗g u r e2 1 at h r e e l e v e lat y p ea t o l l lw l 、o s ee n e r g y l e v e l sa s s u m e d t o b e 晟 疋 屁，i n c e r a c t s 研t h 七w or a d i a r i o n 鼬l d s t h e t 啪i o w l e v 旧 f i g u r e2 1 ：t h r e e i l e v e lat ，p ea t o mi n t e r a c t sw i 山t w ol i g l l t 丘e i 如( r e s p e c t i 、e l y # i 比 p r o b ea i l dt 1 增c o n t r o lf i e l d si ne i tc 酗e ) e l sl b a n df c a r ec o u p l e dt ot h eu p p e ro n e o r e s p e c t i 、屯i 、。w i n lf h er a b i f 1 e q u e i l c i e s 1 l q la n dn 2a _ i l dt h et r a n s i t i o nf r o mj 6 ) t ol c ) i sf b r b i d ( 1 e n c o i l s i d e r i n gt i l ef u 王lr e s 。n a n c e ， i e ，p 1 = “曲地= u w h e r e 6 = 。一。6 = ( 既一邑) 卉“。= u 而一“七= ( ：一最) 亢 札l di nt h er o t a t i n g - w a wa p p r o x i z l l a t i o n 【1 l 】t l l eh a n l i l t o l l i a l l 。ft h et o t a ls y s t e mr e 矗d s h = h u + h l 蕊= 邑l g ) 口i + 矗j 6 ) ( 酬+ e c i c ) ( c ( 2 1 ) ( 2 2 ) 爿。= 一：( f 2 l e tc 口) ( 6 i + q 2 e i c i u ) ( c i + h c )( 2 ：3 ) w h ( j r ch 1kt h em t e r a c t i o nh a m i i t o n i & n t h er a b i t r e q t l e n r i 州q l = 竺。产姐dq 2 = ：3 f 1w i t h l8 j l d = 2a r et h ea 皿p l i t u d e so ft w or a l i a t i u nh 。i d s r l 嶙p c c t i v 。l y f u i c o n 一 t e n i e n c e 、聊5 t u d yt h i ss y s t e mi nt h ei n t e r a c t i o np i c t u r e 、l l e r e l ee v o l u t i o no p e r a t o f 酬= 咙( o ) 珂1 ( ) ( t ) = e x p ( 一i 风 ) = e x p ( 一矗如亡) j d ) ( 口1 + e x p ( 一i “6 亡) 净) ( 6 i e x p ( 一? 。) l c ) ( c s u b s t i t u t et h ea b o v ee q u & t i o ni n t o ( 2 4 ) 订e l d s f 2 4 ：= 一：( q 。1 。) ( 6 l + n 2 l 。) ( c i ) + h c ( 26 b yi n c r o d u c i n gt h en l i x i n g8 n g l et a l l 学= qj q 2 o i i ec a i le a s n yf i l l dc l l e t l l r e e e i g ( m f a r e so ft h ci n t e r a r t i o nh a m i l t o n i a n = 壶( 鼢枷n 即) + 蚓 田o ) = c o s l 一s i i i pj t ( 2 - 1 23 = 去( | 口) “n 即) 一c 刚) ( 2 9 1 帆t ht h ec o r r e s p o n d i n ge i g e n v 札u e s 及= 莘；n 瓤试岛= ow h e r en = 、匝 ：运i t i si i l t e r 躺t i n gt l l a tt l l ee i g e 璐t a t e 中od o e sn o ti z l c l u d eh l ee x c i t e ds r a t ei ) w l l i c l li ss o c a l l e dd 8 r ks t 8 t e t l i i ss t & t ed o e sn o tc o u p l et o 哪皇o l l a i l tr a ( i i a t i o n 丘e i d sp 、e ut l l o u g h i t i sa 时a t ew h i c hi sas t l p e r p o s i t i o l 塔o fn 坨s t a 鹪w h i c hi n d i v i d u a l b c o u p l et ot 王l e r a d i a t i o i l 丘e l d t h ed a r ks t a t es h a r e ss o m eo ft h ed h a r a c t e r i s t i c so ft h ed e c o h e r e n c e 厅e es u b s p a c e ( d f s ) ( 1 2 1 t h et e c h n 主q u eo fe i ti sp r o p 璐e db 昭i n go nt h ec o n c e p to fd a r ks t a t e w h e r et l 塘 r a d i a t i o n 丘e l ds l ( p r o b e 丘e l d ) i sa 鹃u m e dt ob em u c hs m a l l e rt h a nt h eo n e ：2 ( c o n t r o i 6 e l d ) a s 、糖k n o w ，t h ea h o r p t i o no fp r o b e 矗e l di i l a i n l yr ( 、s u i 嘛f r o mt h ed e c a y 行o m t l l ee x c i t “s t a t e t h i si n d i c a t 锱t t l 8 ti fa ut t l ea t o i 舢a r emd a r ks t a t ed u r i i 垲t t i ep m p a g a t i o np r o c 龉so ft h ep r o b ef i e l d ，t l l ea b s o r p t i o i lc a nb en e g l e c t e do nt h eo t l l e rh a n d s n l c en 塘c o i l t r o l6 e i di sm u c hs t r o n g e rt l l a i l “l ep r o b eo i l 恍“l el i i l e a rs u s c e p t i b i l i t y ( f o rt l l ep r o b e8 e l d ) c o u l db ef o u i l de x c l u s i v e l yd e p e u d e n tl ) ut l l ec o n t r o i 丘e k lt l l e s e a r ec f l ek e yp o i n e so fe h ee i tc e d m i q u e 2 0 2u l t r a - s l o wg r o u pv e l o c i t y f o u o w i n gt h ea 1 1 a l y s i si na b a v es u b s e c t i o n ，w eh e r ei n t r o d u c et l 塘t e c h l i i q u eo fe i ta n d t 1 1 eu l t r a _ s i o w1 i g h tc 髂ef 0 rt h i st h er a b i f r e q u e n c yo fp r o b e 矗e l ds 1 1 0 u l db e 【i n l c h s m a i i e rt h a t lt l l a to f c o l l t r o i 如王d ，a u dt h e nf 如me q ( 2 8 ) o n e 丘i l d st h a tt 1 1 ea t o m sa 王n l o s t f u l l yo c c u p yt h es t a t el 扫) i nt h i sc 拍e ，t bb ec o i l s i s t 髓tw i t ht h ed e s c r i p t i o no ft h el a c t e r s e c t i o n s w ec o n s i d e rt h eq u 8 s io n e d i m e n s i o nm o d e lt h a tac o i l e c t i o no ft h r e e 1 e v e la a t o i n si i l t e r a c tw i t haq t i a i l t i z e dp r o b el i g h ta i i das t r u n gc u i l t r o lf i u l d t h 口q u a n t i z c d p r o b el i 9 1 王tc o u p i i n gt h et r 札墙i t i u l if r u l ng r o u l l ds t a t e6 ) t 。i n ) bc h a r a 。t e r 主z “蚵t l l e d i m e l l s i o i l l e s sp o s i t i v ef r e q u e l l c yc o l n p o u e i i t 群叫( ：t 1 = 占( ：f ) e 叫。p q _ ，c 。姐dt j l e c l a s s i c a lc o l l t r o lf i e l dc o u p l i i l gf h et r a l l s i t i o uf r o l l iu 心r a r s t d l ) i es f a c ei r ) t op x c i f e do l l e i d ) 沁d e s c r i b e db yt h er a b i f r e q u e n c i 姻q ( ：f ) = q 。e l c w t ) w i t l ln ct 越难nt ob er e a l = 咋一i st h ed e t u i l i n go fp r 曲e 丘e l df o rt h et r a n s i t i o nf r o l l lf 6 ) t of 旺) t i i e i n t e r a c t i o h 锄i l t o n i 觚o ft h es ”t e mr e 础 疗t 一v 警( 幻郎f ) 屯汪) + 艘如，啦“如_ 。c ) + 胁) ( 2 lo ) 1 r h e r eg = p k 、1 7 ：詈矿kt h ec o u p l i n gc o i 携 a n to f p r o b el i g h t vhe f f 砖c t i v 。f o t a la t o h l i ( 、 n u r n b c ri l it h 。i n t 盯鲥t i o nv o l u m ey 赳m 吼p ( ：，f ) t l wc o i l t i i l u u u sa t 。i n 沁0 p 。r a t o nf 7 j 1 。c a l c u l a t et h es u s c e p t i b i l i t hw es o l y _ ：et h ee v o l u t l o ne q u a t i o l lo fa t o l n i cc o h e r e n c e d e n o eb y k 。r 睇n d t h ed e c 8 yr & t e so f 旁k 孛犯a l 避子6 c 婵s p e c “、e l 、f r 。i i it h e h e i s e l l b e 吩l a n g e n ne q u & t i o l l i l e 唑= 一7 胪礼，+ 女。】o l l ed e r i 、e sc h em o t i o l l 峭u a 虹o n so ft h ea t o m i co p e r a t o r s 吉k ( ：f 】 = 一( k 一? 岫) d k ( ：，f ) + f n 。c ( 。：一虬1 子k ( ：f ) + j 谚( ：) 一)( 2 1 1 ) 氟( 。，) = 一( 一 ) 礼( ：，t ) + i q 。e 一( p 7 ( z ，) 一 9 官( ：，t ) 以。( 2 1 2 ) 屯( ：，f ) = 一( 1 。一i 叫。) 以。+ i q 。( ：。t ) ( a k 一以。) + 叼官( ：，o ) d k( 21 3 ) t h ea b o v ee q u a t i o n sc a nb es o l v e dw i t hp e r t u r b a t i o i lt h e o r y c o u s i d e r i n g “l es i n 王l i 1 1 t e s i 哆o t l l ep r o b e 矗e h w ee x p a i 通t l l ea t o i m co p e r a t o r s1 1 1 h ef o l l o w i i l gf o n n ： 缸。= 亏船+ a 出+ 9 兽+ 彭若+ ( 2 1 4 ) w l e r ep 工，= 口，6 ，c t h eq u a n t i t i 鹎咙i so ft h es a n l eo r d e ro fs n l a 儿1 1 e s sa si i l t e i l s i t y o t h ep r