（流体机械及工程专业论文）锅炉汽包温度场计算及应力分析方法研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文摘要 摘要 本文建立了反推法求解汽包瞬态温度场的数学模型，利用f o r t r a n语言编制 了温度场计算程序。为了验证程序的正确性，利用 a n s y s软件对某锅炉冷态启动 过程汽包温度场进行了计算，将 a n s y s计算得到的汽包外壁温度作为已知条件， 用本文编制的程序计算出了汽包壁的温度分布，并将两者的计算结果进行比较，结 果表明两者吻合很好。 根据a s me 标准编制了汽包应力计算和寿命分析程序。 利用 本文开发的程序，依据某电厂 3 0 0 mw 锅炉启动过程的汽包外壁温度数据，对汽包 进行了温度场计算、应力计算和寿命分析。并提出了合理控制汽包壁温差的建议。 本文开发的程序为实现汽包寿命在线监测打下了基础。 关键词:锅炉汽包，反推法，瞬态温度场，热应力，疲劳寿命 abs tract a m a t h e m a t i c m o d e l f o r c a l c u l a t i n g t h e t r a n s i e n t t e m p e r a t u r e f i e l d o f b o i l e r d r u m w i t h i n v e r s e m e t h o d i s b u i l t a n d a c a l c u l a t i o n p r o g r a m i s d e v e l o p e d w i t h f o r t r a n . t o t e s t i 斤t h i s p r o g r a m , a t e m p e r a t u r e f i e l d o f a b o i l e r d r u m d u r i n g i t s c o l d s t a rt - u p i s c a l c u l a t e d b y a n s y s , a n d t h e n u s e t h e c a l c u l a t e d o u t e r s u r f a c e t e m p e r a t u r e o f d r u m b y a n s y s a s a k n o w n c o n d i t i o n , t h e t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n i s c a l c u l a t e d b y t h e p r o g r a m d e v e l o p e d i n t h i s t h e s i s . t h e t e m p e r a t u r e d i s t r i b u t i o n c a l c u l a t e d b y t h e t w o m e t h o d s i s c o m p a r e d , a n d t h e r e s u l t s s h o w t h e y c o i n c i d e v e ry w e l l . a p r o g r a m f o r s t r e s s c a l c u l a t i o n a n d l i f e a n a l y s i s i s a l s o d e v e l o p e d b a s e d o n t h e s t a n d a r d o f a s me . t h e p r o g r a m s a r e a p p l i e d t o c a l c u l a t e t h e t e m p e r a t u r e f i e l d , t h e s t r e s s a n d t o a n a l y z e t h e f a t i g u e l i f e u s i n g t h e m e a s u r e d o u t e r s u r f a c e t e m p e r a t u r e d u r i n g a s t a rt - u p p r o c e s s o f a 3 0 0 mw b o i l e r . s o m e a d v i c e i s r e c o m m e n d e d t o c o n t r o l t h e t e m p e r a t u r e d i ff e r e n c e o f b o i l e r d r u m . t h e p r e s e n t e d m e t h o d c a n b e a p p l i e d t o o n - l i n e m o n i t o r i n g s y s t e m f o r b o i l e r d r u m s l i f e . l i y a c h a o ( f l u i d ma c h i n e ry a n d e n g i n e e r i n g ) d i r e c t e d b y p r o f wa n g s o n g l i n g , a s s o c i a t e p r o f . l i b i n k e y wo r d s : b o i l e r d r u m , i n v e r s e me t h o d , t r a n s i e n t t e mp e r a t u r e f i e l d , s t r e s s a n a l y s i s , f a t i g u e l i f e 华北电力大学硕士学位论文 主要符号表 符号 a c 单位 m z / s k j / ( k g - k ) k g / m t / k mp 司 mp a o w / m- k m m l m paie凡vk 伪儿 d，rlsy尹厂 mp a 尸n h 1 乙 t y o 几( 的 意义 材料的热扩散率 材料的比热 汽包壁金属材料密度 材料的线膨胀系数 材料的弹性模量 设计疲劳曲线所给出的弹性模量 筒体材料的泊松比 材料的导热系数 汽包内、外径 汽包内、外半径 汽包壁有效厚度 汽包外径和内径之比 汽包中实际热应力与汽包两端受约束时其内部所 产生的 热 应力的比 值， 通常取厂 = 0 .3 汽包内压 空间节点 空间步长 时间节点 汽包壁温差 汽包壁温升速率 对比态饱和压力 临界压力 临界温度 环向应力 径向应力 轴向应力 环向应变 径向应变 轴向应变 剪应变 启动时间 c/ s mp 习 mp a mp a mp a s 八tcae价几beb份扮r 华北电力大学硕士学位论文 符号 巾 单位 w / m i c *cl w / m 2 -k l w / m 2 -k i 几t.几tohwh. 护 w q w 4 . , 4 9 t , ni . 月 s . n r . n 1 , a t e 口u a . 意义 材料的内热源强度 汽包内下部水的温度 汽包内上部饱和燕汽的温度 初始时刻汽包内壁各处温度 初始时刻汽包外壁各处温度 周围介质为水的汽包内壁对流换热表面传热系数 周围介质为饱和燕汽的汽包内壁对流换热表面传 热系数 汽包内汽水分界点处的角度 汽包外壁热流密度 汽包壁s ， 边界上热流密度 汽包壁s i 边界上热流密度 达到额定负荷时的启动时间 n ， 各种应力循环的实际循环次数 n 各种应力循环允许的循环次数 无孔汽包筒体径向温差引起的汽包环向热应力 无孔汽包筒体径向温差引起的汽包周向热应力 无孔汽包筒体周向温度分布不均而引起的汽包轴 向热应力 由内压引起的环向薄膜应力 弧度1 w / m z w / m l l w / m z i s mp a l 声明 本人郑重声明: 此处所提交的硕士学位论文 锅炉汽包温度场计算及应力分析方法 研究 ， 是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果。 据本人所知， 除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人己 经发表或撰写过的研究成果， 也不包含为获得华北电力大学或其他教育机构的学位 或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同 志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名. 丰z 赵日 期: 2 o 0 7 . 5 . i r 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、 使用学位论文的规定， 即: 学校有权保管、 并向 有关部门送交学位论文的原件与复印件; 学校可以 采用影印、 缩印 或其它复制手 段复制并保存学位论文; 学校可允许学位论文被查阅或借阅; 学校可以学术交流为 目 的， 复制赠送和交换学位论文: 同意学校可以 用不同方式在不同媒体上发表、 传播学 位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定 ) 作者签名: 加 赵 导师签名: 日期 : t o 军 , . i戈 .日 期: 华北电力大学硕士学位论文 第一章 引言 1 . 1本课题的研究背景和意义 随着我国国民经济的迅速发展，对电力的需求不断增加。至 2 0 0 5年底我国发 电装机容量超过 5 亿千瓦，新投产机组 6 5 0 0万千瓦以上，其中火电装机容量占总 装机容量的8 0 % . 与此同时， 用电结构也发生了 很大的变化，电网负荷峰谷差日 益增大，采用以往小机组作为备用调峰机组的办法，已经不能满足电网的要求。由 于核电站所占比 例的增大，火电机组担负的调峰任务将更加艰巨。许多原来按基本 负荷设计的火电机组，现在都需要承担调节电网负荷的任务。而且，为了提高经济 性，电厂运行也提出了在安全的前提下加快启停速度的要求。启停速度加快必然导 致部件的热应力提高和应力波动频繁，引起金属材料的疲劳和损伤，进而影响机组 的安 全性和寿命tzi 。 在这种情况下，调峰机组工作的安全性和可靠性，已 成为一个 重要的研究课题。 在大量新装机组投入运行的同时，延长老电厂的寿命也是一个十分迫切的问 题。五、六十年代兴建的高温高压机组运行时间普遍已达到或超过 2 0万小时;而 七十年代以后投产的国产机组的运行时间，有的也已 超过 1 0万小时。由于这些机 组在设计时是针对基本负荷的，所以其承压部件的强度设计也都是按照基本负荷进 行的。一旦机组改为调峰运行，能否经受住疲劳和蠕变的破坏，也是一个有待解决 的问题。这就需要我们注意监视这些机组在启停和变负荷等工况下的工作情况，不 断监测设备的寿命损耗，并据此进行维修管理，以保证在设备规定寿命期间，能安 全可靠地运行 3 -6 3 。 寿命管理是包括对设备监测、 应力计算、 寿命估计、 试验、 维修、 更换等一系列工作的系统工程。它把机组的安全运行纳入一个科学、有序的管理范 畴以内。 锅炉是火电机组中最重要的部件之一，其工作的好坏对整个电厂运行有举足轻 重的作用。现代锅炉体积庞大，结构复杂，锅炉寿命在很大程度上取决于锅炉承压 部件的寿命。锅炉炉内承压部件，工作条件恶劣，除了要承受高温高压作用外，还 受到来自 工质侧或烟气侧的腐蚀、磨损和疲劳损伤。在高参数大容量锅炉中，蒸汽 流量沿各管间分配的不均匀程度以及烟气温度、烟气流速沿烟道宽度和高度方向的 不均匀程度比 较严重，更易使局部管子服役条件恶化to 。在锅炉的事故中，炉内 承 压部件的爆裂问题占有相当大的比重，而过热器和再热器的爆管问题又是最常见的 事故，是影响发电机组经济安全运行的最重要的问题之一。而炉外承压部件，像汽 包，过热器和再热器的进出口联箱这类部件，一经安装，一般都不再更换，直至寿 华北电力大学硕士学位论文 命终结， 而且这类部件的造价都很高，比 较起来更换费用和难度更大ca 。因而确保 承压部件在调峰运行中安全工作非常重要。 对电站锅炉进行状态监测是了解锅炉运行状态最为直接的手段，可以分为离线 监测和在线监测。离线监测可以在停机和检修过程中获取重要的数据，可以对部件 的尺寸和外观进行检查，必要时可制成切片在显微镜下检查其金相组织的变化情 况， 甚至还可以查明有无裂纹等异常情况。离线监测作为一种寿命监测最可靠的方 法至今无法完全替代，但这种方法需要在停炉时检查，并且检测费用高。而在线监 测具有反应迅速、数据处理方便、监测数据齐全以及不影响机组正常工作等特点。 随着机组自动化水平的提高，运行数据量的增加，在线监测的准确性和全面性日益 提高，在实际生产中发挥着越来越重要的作用，并且在某些方面替代了传统的离线 监测， 成为进行锅炉寿命管理的重要组成部分te 0 归纳起来锅炉寿命在线监测和管理就是:在线计算高温高压设备的温度场、应 力; 监测汽包的寿命损耗，确定寿命损耗率和缺陷的扩展情况;对锅炉启停和运行 给予指导，最大程度减小寿命损耗率，同时，根据设备的寿命损耗情况合理安排检 修、改造及更换。 随着计算机技术、传感技术和失效分析的快速发展，建立对各类结构的寿命预 测和 安全管理系统 ( p h m ) 具有重要的 应用前景11 0 1 。文献 1 1 指出， 对于工业管理和 维护而言，2 1 世纪将进入p h m时代。以锅炉汽包为例进行温度场计算和应力分析 方法的研究，能够为以后学者开发汽包寿命在线监测系统做好充分的准备，不仅可 以提高机组运行的安全性和可靠性，规范锅炉启停操作，最大程度地减少启停对汽 包的寿命损耗， 而且可以达到对承压部件超温管理的目的， 降低超温对设备的损伤。 加强汽包的寿命管理，对机组的运行情况自 动记录，为机组今后实现预知性维修管 理积累极其宝贵的第一手资料。 1 . 2国内外研究现状 1 . 2 . 1温度场计算方法的研究现状 汽包温度场计算方法可以分为两类，一类是汽包温度场的直接解法，即根据汽 包内部换热条件，在已知结构参数、内部介质热物性参数、初始条件和边界条件的 前提下， 求解导热微分方程获得汽包壁温度分布: 另一类是汽包温度场的反推解法， 利用检测到的汽包外表面温度分布数据作为边界条件，在已知汽包结构参数、材料 物性参数的前提下， 利用控制容积法求解导热微分方程， 从而得到汽包壁温度分布， 同时还可以计算得到内部换热系数、内壁热流密度和汽包内部液面高度。 目前国内已有汽包在线监测系统中，对于汽包温度场计算都是采用直接解法。 2 华北电力大学硕士学位论文 西安交通大学许丽敏在研究在锅炉承压部件在线监测系统时对于温度场的计算采 用常规算法叫。从三维热传导数学模型出 发，为了简化计算， 假设汽包轴向和周向 无温差，汽包内部是准稳态导热，对流换热系数采用经验值，由此数学模型简化成 一维热传导方程式。用有限差分法将一维热传导方程式转换成差分格式，用追赶法 由内壁温度递推至外壁温度求解汽包温度场。 西安交通大学的贾鸿祥 1 7 ) 指出求解调峰机组锅炉汽包温度场采用近似温度场 解析式代替精确解析式，对调峰锅炉冷态启停时汽包温度场模型不会带来明显影 响，并且在常见的介质温度变化速度情况下，可以采用第一类边界条件。当锅炉做 变负荷运行和热态启停时，由于达不到准确稳态工况，精确解与近似解之间的偏差 随介质温度变化速度的加大而增加， 此时宜采用精确解， 内壁采用第三类边界条件。 华北电 力大学魏铁铮w 1 应用了 传热学中 热阻一 热容法， 编制了电站锅炉汽包壁 面温度的仿真算法。将汽包壁面金属和保温层的保温材料的传热看作沿汽包径向的 一维传热， 忽略相对汽包周向传热， 并沿汽包径向把汽包壁及保温层划分若干区域， 由此去大平板的一个单位面积的小区域作为研究对象，在确定汽包金属材料和外保 温材料各个物性参数以后进行汽包壁温度场计算。 上海核工程研究设计院邓晶晶【 16 在疲劳寿命监测系统中采用格林函数核脉冲 响应的杜哈美积分相结合的方法求解二维瞬态温度场的差分格式，并运用 l a b v i e w 平台编制出计算程序。 江苏石油化工学院的肖 立川 m 指出汽包壁温的计算并非一个独立的固体热传 导问 题，而是汽包壁固体热传导和其内部气液两相流传热传质的祸合问题，在此基 础上提出了一种新的计算汽包壁温的近似方法。考虑某锅炉汽包壁温的计算，将其 内部蒸汽和水均看作为内部热源载体，用近似计算公式确定出其内部的温度分布， 再在此边界温度条件下求解关于汽包壁温的瞬态非线性热传导问题。 事实上汽包壁的温度分布是三维的， 除径向温差之外， 还存在周向和轴相温差。 计算时忽略汽包轴向和周向温差，直接将汽包视为一维的来处理，导致温度场计算 产生较大误差。汽包内部运行工况复杂，压力大，启停过程及变负荷运行过程中内 部流体状态变化复杂。利用直接解法计算汽包温度场，需确定内部介质与汽包内壁 的换热系数，该换热系数受到汽包水位、汽空间和水空间工质状态以及汽水流量等 因素的影响，很难准确计算，通常采用假设换热系数或选取经验公式的方法处理， 这将导致计算结果与实际情况存在偏差。从电厂的方面考虑，内置温度测点虽可以 提高计算精度，但给实际运行带来诸多不便，并且在如此庞大且高温高压的设备上 打孔是非常危险的。因此，很有必要采用一种新方法来求解汽包壁温度场. 温度场的反推解法是借鉴导热反问题求解的思想，根据测盘到的壁面温度计算 华北电力大学硕士学位论文 温度场的方法。温度场反推解法实际应用性很好，适用于对火力发电、核电及化工 等大型工程高温高压设备进行瞬态传热试验研究时计算介质对容器内壁的放热系 数，该方法不需要在容器内壁处布置热电偶与热流密度计，而仅需在容器外壁或内 部布置热电偶，大大简化了试验难度。 b e c k 对一维导热反问题讨论了五种求解方法: 分析法，d s o l l z a 法，we b e r 法，r b方法和h i l l - h e n s e l 方法。西安交通大学动力系杨冬 7 3 利用b e c k 所提出的 非线性估算方法建立了一维瞬态导热过程中由固体内部一个或多个温度测点的测 量值计算边界表面上未知的温度与热流密度的数学模型，并编写了通用计算程序 i h c p p ，通过计算模拟压水反应堆嫩料棒的电加热棒表面热流密度验证了所建数学 模型的正确性。杨冬成功实现了利用导热反问题求解温度场，但他的研究仅限于一 维导热计算。 自从 b e c k提出敏感系数概念用于求解导热反问题以来，人们在该领域的研究 已取得了许多进展。 w e e 1 ， 敏感系数概念引出的计算方法( 例如 d i r e c t s e n s i t i v i t y c o e ff i c i e n t m e t h o d )已 被成功的应用于稳态和非稳态导热反问题的求解. 上海大学 吴兆 春教 授(2 1 通 过利 用d s c 口i r e c t s e n s it iv i ty c o e ff i c i e n t m e t h o d ) 方法 对稳态导 热 反问题进行计算， 采用在已知边界条件的边界上增加测点的办法， 如已知边界上的 热流密度或己知边界上的对流换热系数，增加该边界上的温度测量值，实现反问题 的计算. 波兰科学家 j . t a l o r 利用控制容积法计算二维导热反问题12 8 1 ，其基本思路是: 首先将容器划分成若干网格，然后对每个网格内部列出能量守恒方程，由外壁递推 至内壁，消去中间节点的温度，最后求出内壁温度场。j .t a l o r 在进行温度场计算过 程中，着重研究了温度导数项的处理，大大提高了计算准确性。由于利用直接解法 计算汽包温度场，需要估算内部介质状态和温度，结果存在很大误差，因此利用反 推解法进行高温高压容器温度场的计算更精确. t a l o r 和w e g l o w s i 已 经利用温度场 的反推解法编制出锅炉汽包寿命在线监测系统，并且已经成功应用于实际运行机组 阅 ( 3 0 ) 目前，对一维瞬态反问题研究较多，解决较好，而对多维问题研究较少。解决 方法也不完善。目前的工作多侧重于单变量的反演，对热流、温度、换热系数等多 变量的综合反演模式尚不多见. 但在工程实际中，多变量反演是比 较常见的(3 1 1 . 针 对 上 述问 题。 河北 工 业大学能 源与 环境工 程学院 的 王 秀春32 1 将遗传算法 ( g a , g e n e t i c a l g o r i t h m ) 引入导热反问 题研究， 并建立了多变量反演的数学模型。 数值模拟结果表 明，此法是可行的、有效的，并且具有相当的通用性。 温度场计算的研究主要分为一维、二维和三维导热计算三大类，由于汽包足够 华北电力大学硕士学位论文 长，横截面对称，工程上对于汽包温度场可按二维温度场计算。 1 . 2 . 2汽包应力及寿命分析方法的研究 锅炉汽包受力复杂，它除了要承受工作压力下的机械应力外，还要承受锅炉启 停和变负荷等工况下的热应力。机组参与调峰，启停速度加快，将导致汽包应力增 加，引起金属材料的疲劳和损伤，从而影响汽包的安全性和寿命。 目前广泛采用的寿命计算标准主要有美国 a s me锅炉与压力容器规范，英国 b s 5 5 0 0非直接火焊制压力容器以及德国 t r d 3 0 1燕汽锅炉技术规范， 我国在1 9 9 5 年颁布了 钢制压力容器一分析设计标准 。这些方法的原理基本相同，主要区别 是选用的强度理论不同，美国和英国采用的是最大剪应力的第三强度理论，而德国 的标准采用的是第一强度理论。由于各国标准中钢材和所选取作为寿命终止标志的 初始裂纹的尺寸不同，采用不同标准算出的寿命损耗差别较大。 在弹性体强度分析中有限元数值计算具有满意的精度，b r o w n ( 利用三维有限 元方法，对锅炉启停过程和变负荷运行的疲劳寿命损耗进行了分析。梁艳明和沈月 芬等b 1 针对亚临界锅炉汽包内插式接管结构，以3 0 0 mw机组锅炉汽包的 6 7 0 m m x 1 2 5 m r ,。 下降管为例，通过三维有限元计算方法，定量分析了几种不同插式 接管的内压应力集中水平。 赵铁成和沈月芬等3 6 1 通过对某国产3 0 0 m w机组锅炉汽包及其下降管三通的内 压应力分布进行三维有限元分析，得出了内压应力的集中状况，对传统的疲劳寿命 计算方法中内压机械应力的计算方法提出了改进建议。 余艳芝与陈汝庆6 6 ( 6 7 1 利用有限元分析方法对锅炉变负荷运行时汽包下降管接 头处的三维温度场、应力场进行了计算，对不同运行工况下的汽包寿命损伤进行了 估算。 赵铁成和徐伟勇13 8 1 利用有限元数值计算的结果作为训练样本， 得到某3 0 0 m w 电 站锅炉的汽包应力自 适应模糊网络( a n f i s ) 模型。该应力模型继承了 有限元数值的 精度，并可以用于实时计算。 管德清【川 在对锅炉汽包采用三维有限元理论计算的基础上对传统的疲劳寿命 计算方法t r d 3 0 1 提出了修改建议，用三维有限元方法计算出的应力集中系数代替 标准中的应力集中系数进行寿命估算，在此基础上开发了一套汽包寿命在线监测系 统。 李斌和陈听宽(, 6 为了监测汽包下降管接头处的应力， 利用当量管接头模型， 将 汽包下降管接头三维结构简化为二维结构，用有限元方法编制了汽包应力分布的在 线监测程序，并在电站仿真机中进行了应用。针对电站仿真机与实际参比机组在系 5 华北电力大学硕士学位论文 统及显示参数一致的特点，利用仿真机的运行参数对汽包在锅炉热态启动过程中应 力随时间的变化和应力分布进行了仿真研究。 三维有限元方法虽然精度较高，但计算复杂、耗时多的缺陷使其难以直接用于 在线监测，即使用于离线计算也要耗用大量的时间。现有的锅炉汽包寿命监测系统 基本上都采用各种工业标准建议的工程简化算法4 1- 4 3 1 锅炉汽包应力主要是由机械应力和热应力产生，机械应力由于内部压力引起， 热应力主要是由于汽包壁温度分布不均产生1 4 3 1汽包受力不均严重影响锅炉寿命， 因此很多人在总结机组实际运行经验的基础上提出了锅炉启停及变负荷运行温差 控制建议，指导锅炉安全运行4 7 - 3 1 1 1 . 3本课题研究的主要内容 从所查资料来看，关于汽包寿命管理，国内的主要工作都放在应力计算的研究 上，对于温度场计算部分的研究相对比较少，本课题利用一种新方法对温度场计算 进行研究。 本课题研究的主要内容: 1 、建立在已知汽包外壁温度条件下利用反推法求解汽包瞬态温度场的数学模型， 并且对模型中产生较大误差的高阶导数项进行修正， 编制汽包温度场计算程序。 2 、利用a n s y s 软件计算汽包壁温度场，与本文编制温度场计算程序结果相比较， 检验程序的正确性。 3 、编制汽包应力计算及寿命分析程序， 与温度场计算程序相结合， 对某3 0 0 m w锅 炉启动过程进行汽包应力计算和寿命分析，并且提出了合理的温差控制建议。 华北电力大学硕士学位论文 第二章 汽包温度场计算 对于自 然循环锅炉，汽包是控制循环和自 然循环锅炉最大的厚壁部件，其安全 运行将直接影响到锅炉的安全运行。汽包运行工况复杂，内部压力大，启停及变负 荷运行过程中内部流体状态变化复杂。利用直接法求解汽包温度场，需要确定内壁 温度或与介质状态相对应的内壁换热系数，诸多人为因素导致温度场计算产生较大 误差。从电 厂的方面考虑，内置温度测点给实际运行带来诸多不便，并且在如此庞 大且高温高压的设备上打孔是非常危险的。因此，很有必要采用一种新方法来求解 汽包壁温度场。 本章建立了在己知汽包外壁温度条件下利用反推法求解汽包瞬态温度场的数 学模型，并且对模型中产生较大误差的高阶导数项进行修正，在此基础上编制出温 度场计算程序。为了验证程序的正确性，采用 a n s y s软件求解汽包壁温度场，并 将其计算结果与本文编制程序的计算结果进行了比较。 2 . 1数学模型的建立 2 . 1 . 1汽包温度场的直接解法 目前，计算汽包温度场的常用方法是温度场的直接解法，即根据汽包内部换热 条件，在已知结构形状、热物性参数、初始条件和边界条件的前提下，求解导热微 分方程。 笛卡儿坐标系中三维非稳态导热微分方程的一般形式为: ma r - 日 ， ， 十t r 即 -a t )即 十 a ( k a t ) 十 。 a z 击 ( 2 - 1 ) 昏 影 锅炉汽包温度场计算属于圆柱坐标系下的导热问题，将笛卡儿坐标系中三维非 稳态导热微分方程的一般形式转化为相应坐标系下的导热微分方程为: )x a r - 1a ， ， 一t 月 r r o r- 刁 t, j 十 a r 1 刁 ， . - 二 户 t k r d ( p-丝) + 乌k 马+ ( d a 抓 一时间，单位为( s ; p 汽 包 壁金 属 材 料 密 度， 单 位 为 k g / - 7 华北电力大学硕士学位论文 一汽包壁金属材料比热，单位为w/ k g -k ; k 一 一汽包壁金属材料导热系数， 单位为 w / m k ; 。 - 材 料的内 热 源强 度， 单 位为 w/.3 e 针对锅炉启停、变负荷运行过程和汽包结构特点，做以下假设: 1 )汽包壁温度只沿径向和环向变化，沿轴向不变化，将其视为二维研究对象 2 )无内热源，外壁绝热; 3 )材料各向同性，物性参数不变; 4 )不考虑辐射换热。 根据以上假设，汽包壁的温度场导热微分方程如下: l a，li t , 1 a 2 t 1 毋 一 ( r -) +- 一- ， 尸 =一 r 汾 一汾 广 a 扩a份 ( 2 - 3 ) 其 中 : 二 热 扩 散 率 ， 。 一 主， 单 位 为 伽 z/s 声 由 于汽包是规则的圆筒形设备， 在横截面上温度分布以 垂直轴线( y轴) 左右对 称，因此本文只研究汽包横截面右半部分( 如图2 - 1 所示) ，假设与y 轴相交的截面 上汽包壁绝热。 图2 - 1汽包横截面图 华北电力大学硕士学位论文 所对应的边界条件为: 一 k -br _ 一 、 (t 一 。 ， ) 一 k-8t h ., = 、 。 一 t l_ , ) -8t k r h., = 。 0 5 9 印- ( 2 - 4 ) ( 2 - 5 ) g s 朽 at u -汽包内部上下壁温差. z表示在一定时间步长下所计算的温度对应的时间点，即: z = t i m e + 1 t s 其中:t i m 一汽包的运行时间 t s -时间步长。 华北电力大学硕士学位论文 开始 网格剖分 计算位置和时间步长 初始条件和边界条件斌值 获取运行数据( 汽包外壁测点温度) 作时间z 循环( z = z + 1 ) 求解外壁测点温度修正值 外壁温度导数项的处理 利用温度场反推法求解汽包壁中间层温度 是 利用温度场反推法求解汽包壁内壁温度 汽包壁各层温度值存入数据文件 汽 包 内 外 壁 温 差 t - i 汽 包 上 下 壁 温 差 a t 结束 图2 - 3程序计算流程图 2 . 3程序的验证 为了验证程序的正确性，采用以下方案: 1 )根据2 . 1 . 1 节的控制方程，利用a n s y s 软件对汽包温度场数值模拟。 2 )用 a n s y s软件计算出的外壁温度作为本文编制的程序需要获取的外壁测 点温度值，代入程序进行计算，得到不同时刻汽包壁各层上各点温度。 3 )将本文编制的程序计算出的汽包壁温度场与利用 a n s y s软件计算汽包壁 温度场相比较，即可验证出程序是否正确。 华北电力大学硕士学位论文 2 . 3 . ， 利用a n s y s 对汽包温度场的数值模拟 1 , a n s y s 软件建立汽包壁有限元模型 1 )边界条件的处理 对于汽包来讲， 其内壁是第三类边界条件， 即内表面与汽、 水介质间对流换热。 由 于 汽水介质和内 壁的 热交换系数很大( 3 .5 - 5 .8 k w / m 2 -k ) ， 所以 假定边界条件是第 一类边界条件， 即内壁温度等于汽水介质的饱和温度. 【川 。 而外壁有较厚的保温层， 导热系数很小，因此作为绝热边界条件处理。 锅炉在启动过程中，水冷壁管内的自然循环还不正常，汽包内汽侧的介质温度 为相应的饱和温度，而水侧的介质温度低于饱和温度。而且，位于汽包上部的饱和 蒸汽遇到较冷的汽包壁将发生凝结换热，位于汽包下部的水与汽包壁的换热则以自 然对流为主。由于凝结换热系数比自 然对流换热系数大得多，使汽包上半部金属的 温升速度比下部快， 这就使得锅炉在启动过程中， 汽包上半部温度高于下半部温度。 为了计算汽包壁上的温度分布，需要对汽包沿环向温度的分布进行实测，选取 其典型的情况进行分析。图 2 - 4 即为沿汽包环向温度分布的典型情况。 c d a:甲 。1份.1。 留 侧2 图2 - 4汽包内部环向温度分布 从图中可以看出，汽包沿环向 温度分布具有上部高、下部低、中间有一过渡区 的特点。该环向温度分布函数为: 华北电力大学硕士学位论文 t ( b ) = : ，” 奋 一 w 一 ， _汀. l t , + a t ,晋 一 ， “ ， 厂_汀 ， 育一w一95e5了一尹 “ ( 2 - 2 8 ) 对于一定的汽包、一定的运行工况，两个角度伞 和平为常数。 环向温差的选取:我国运行规程上规定锅炉启动的最大环向温差不超过4 0 1c, 汽包在冷态启动时汽空间及水空间温度差随启动时间而变化。参考文献【 5 3 的数据 取机组启动时t随时间的变化规律如图2 - 5 所示。 t ( ) 、: 0 . 5 a t _ 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 t i m e ( m i n ) 图2 - 5环向温差随时间变化的曲线 从图中可以看出，启动的前 1 0 分钟环向温差为最大环向温差的一半， 在 1 0 - 2 0 分钟时间段环向温差线性增大， 在2 0 分钟达到最大环向温差， 并保持到第3 0 分钟， 在3 0 - 4 0 分钟时间段环向温差线性减小，第4 0 分钟时减小到最大环向温差的一半， 随后保持不变。 2 )物性参数的选择 本文计算的锅炉汽包采用的钢材为b h w3 5 ，其热物理性能见表2 - 1 14 0 1 5 4 1 . 表2 - 1 b h w3 5 钢的热物性参数 温度( ) 2 01 0 02 0 03 0 03 2 03 5 0 导热系数k ( w / m -k ) 3 63 6 . 43 63 3 . 93 3 . 13 2 . 2 比热c ( j / k g - k ) 4 6 84 8 55 2 75 7 85 8 65 9 9 密 度p ( k g / m 3 ) 7 8 5 0 华北电力大学硕士学位论文 为了验证程序方便，本文假定汽包壁金属材料物性参数不变，导热系数 k =3 6 w / m -k ，比 热c = 5 0 0 j / k g -k ， 密 度p = 7 8 5 0 k g / m 3 . 3 )模型的建立 建立模型过程即为 a n s y s数值模拟前处理过程，它用于选择坐标系统，定义 单元类型、单元选项、材料属性和分析类型，建立计算模型和网格剖分。本文要做 的数值模拟在 a n s y s 瞬态温度场分析模块中进行， 采用轴对称p l a n e 5 5四节点四 边形单元类型，定义材料热性能参数，在二维坐标系下创建汽包壁的有限元模型， 选定合适的网格比划分网格。 t e1 匀 t 砰 下 气 3 ) 图2 - 6冷态启动汽包壁有限元模型 汽包壁冷态启动有限元模型如图2 - 6 所示。a , e点分别表示研究对象边界点， b , c , d点分别表示汽包内介质状态变化的分界点， 与图2 - 4 相对应。 其中a点表 示汽包内壁下部水温，f点表示汽包内部介质为汽水混合状态处内壁的温度，e点 表示汽包内壁上部汽温。 2 , a n s y s 软件求解汽包壁温度场 1 )冷态启动过程分析 锅炉冷态启动过程中，根据饱和压力和蒸汽温度的对应关系拟合出汽包内的 饱和温度随启动时间的变化关系式如下: t a s = t o 十v o xt .5 c/ m i n , 0 5 r 5 5 0 m i n c/ m i n ,5 0 s r 5 t , ( 2 - 2 9 ) 自之n 一一 v0 华北电力大学硕士学位论文 其中:t o 一 一初始温度，单位为【 1 ; r 启动时刻，单位为 s ; y o -温升速率，单位为【 c a ; t , 达到额定负荷时的启动时间，单位为 s e 2 )汽包温度场的计算 在计算中， 取汽包内壁沿环向的最大温差为4 0 c ， 其分布规律及时间的变化规 律如2 . 3 . 1 . 1 节所述。计算的初始状态同样考虑了这个温差的影响，以饱和温度为 1 0 0 1 c ，存在环向温差的稳态温度分布作为计算的初始条件。取时间步长为 3 0 0 s ( 5 m i n ) ， 各时刻对应的内壁温度见表2 - 2 。 在a n s y s 软件分析计算模块( s o l u t i o n ) 中给定计算步长和对应内壁温度的时间一温度数据表，进行温度场的数值计算。 表 2 - 2冷态启动过程汽包内壁温度 t i m e ( m i n ) 051 01 52 02 53 03 54 0 上部汽温( ) 1 0 01 2 7 . 51 3 51 5 2 . 51 7 01 7 7 . 5 1 8 51 8 2 . 51 8 0 中部汽水混合温度( ) 1 0 01 1 7 . 51 2 51 3 7 . 51 5 01 5 7 . 51 6 51 6 7 . 51 7 0 下部水温( ) 1 0 01 0 7 . 51 1 51 2 2 . 51 3 01 3 7 . 51 4 51 5 2 . 51 6 0 t i m e ( m i n ) 4 55 05 56 06 57 07 58 08 5 上部汽温( ) 1 8 7 . 51 9 51 7 51 8 01 8 51 9 01 9 52 0 02 0 5 中部汽水混合温度( )1 7 7 . 5 1 8 51 6 51 7 01 7 51 8 01 8 51 9 01 9 5 下部水温( ) 1 6 7 . 51 7 51 5 51 6 01 6 51 7 01 7 51 8 01 8 5 t i m e ( m i n ) 9 09 51 0 01 0 51 1 01 1 51 2 01 2 51 3 0 上部汽温( ) 2 1 02 1 52 2 02 2 52 3 02 3 52 4 02 4 52 5 0 中部汽水混合温度( ) 2 0 02 0 52 1 02 1 52 2 02 2 52 3 02 3 52 4 0 下部水温( ) 1 9 01 9 52 0 02 0 521 021 52 2 02 2 52 3 0 t i m e ( m i n ) 1 3 51 4 01 4 51 5 01 5 51 6 01 6 51 7 01 7 5 上部汽温( ) 2 5 52 6 02 6 52 7 02 7 52 8 02 8 52 9 02 9 5 中部汽水混合温度( ) 2 4 52 5 02 5 52 6 02 6 52 7 02 7 52 8 02 8 5 下部水温( ) 2 3 52 4 02 4 52 5 02 5 52 6 02 6 52 7 02 7 5 2 0 华北电力大学硕士学位论文 ti m e( m i n)( ) 1 8 01 8 51 9 01 9 52 0 02 0 52 1 02 1 52 2 0 上部汽温( ) 3 0 03 0 53 1 03 1 53 2 03 2 53 3 03 3 53 4 0 中部汽水混合温度( ) 2 9 02 9 53 0 03 0 53 1 03 1 53 2 03 2 53 3 0 下部水温( ) 2 8 02 8 52 9 02 9 53 0 03 0 53 1 03 1 53 2 0 ti解( m i n) 2 2 52 3 02 3 52 4 02 4 52 5 02 5 52 6 02 6 5 上部汽温( ) 3 4 53 5 03 5 53 5 53 5 53 5 53 5 53 5 53 5 5 中部汽水混合温度( ) 3 3 53 4 03 4 53 4 83 5 23 5 33 5 5 3 5 53 5 5 下部水温( ) 3 2 53 3 03 3 53 4 03 4 53 5 03 5 53 5 5 3 5 5 ti m e 伽i n ) 2 7 02 7 5 上部汽温( ) 3 5 53 5 5 中部汽水混合温度( ) 3 5 53 5 5 下部水温( ) 3 5 53 5 5 3) 温度场计算结果 根据已设定的初始条件和已确定的各个物性参数，利用 a n s y s软件计算出所 建立的汽包壁模型上不同时刻各点的温度。冷态启动过程汽包壁温度分布曲线如图 2 一 7 2 一 9 所示。 沈 r c 】 门 ! 口 不口 l 厂 - 】 习口 口 口 么亘三 竺 _ 一一 t 一 一 口 ) 一! 墨 月 写】 !) 1 书蒸 !一 - 份攀 逊 困互 一 1 人 ; 门 ! 1 - 勺l: 阿!止 一 口 0口 月口右 日 口1 0 之 口1 翻 01 ， 口 口 0吕 4 0口 . 口1 0 : 0二 j 0蕊 ， 0. 诬 ， 口目 0 .6 0 . j . .: 1 0 的 几 且 ， 0孟 日 翻 乞 ， . 生 0 . 0 七 名 . 口 。0 份 生 ， 口1 ，. 图2 一 7汽包内壁温度变化曲线 图2 一 8汽包壁中间层温度变化曲线 华北电力大学硕士学位论文 纂 氏 ) 一 - 一 尸 一十入 厂 曰 曰 一 厂 1 !n 一 外 益 硕 黔一 刁 川 !、 霖 r 曰 尸门 门 门 下曰 尸 门 广门 门曰 盯二 泌 厂口 0习 翻 的二 口 七 ol j 01 恻月 皿 ， 0. 1 口. 01 1 ， .1肠 口 . t j 月 巴. 切的 图2 一 9汽包外壁温度变化曲线 汽包下部( 内部介质为水) 、中部( 内部介质为汽水混合物的过渡区) 和上部( 内 部 介质为水蒸气) 的内、 中、 外壁温度变化曲线分别以a点、 f 点、 e点为代表如图2 一 10 至图2 一 12所示。 门 门 门 门 门 门 1 尹 叶 一 门门 门 门曰 一，护 叮 曰 门曰 z ， 尸 一 门 沂! 1 门 犷1 ; 俐州柳姚川诩z0