（固体力学专业论文）40Cr、50车轴钢超高周疲劳性能研究及疲劳断裂机理探讨.pdf

西南交通大学媾士研究生学位论文第1 页 摘要 在现代工业机械设备中，许多零部件在低应力超长寿命条件下工作， 服役期内需要承受循环载荷的作用达到1 0 9 1 0 ”循环周次。目前通用的疲 劳强度设计规范和寿命预测模型一般都建立在1 07 ( 或1 0 8 ) 循环周次以 下的疲劳试验数据基础上。为提高超长寿命条件下工作的零部件强度设计 的可靠性和精确性，保障结构运行的安全，有关材料在1 07 循环周次以上 的疲劳性能和疲劳破坏行为的研究已引起工程界的高度重视。 用现有的常规疲劳试验方法完成1 07 1 0 ”超高周次范围内疲劳试验要 耗费大量的时间和费用，为此，本文对种加速疲劳试验技术( 超声疲劳 试验技术) 进行了开发研究，在对称拉压超声疲劳试验装置基础上，开发 研制了非对称拉压超声疲劳试验装置和三点弯曲超声疲劳试验装置，分析 了影响超声疲劳试验过程和试验精度的因素，这些研究成果对超声疲劳试 验技术的推广应用和试验的标准化、规范化工作具有指导意义。在超声疲 劳试验技术研究和开发的基础上，本文采用超声疲劳试验方法，结合扫描 电镜断口微观分析，对4 0 c r 钢和5 0 车轴钢光滑试样和缺口试样在超高周 疲劳范围内的疲劳性能和疲劳断裂机制进行了研究，获得了以下研究成 果： 对4 0 c r 钢和5 0 车轴钢光滑试样和缺1 ：3 试样在1 0 5 1 0 ”循环周次范围 内的s n 曲线测定结果显示，调质热处理的4 0 c r 钢在1 0 s 1 0 ”循环周次 范围内的s - n 曲线呈现“连续下降型”特征，在l q7 循环周次附近不存在 传统概念上的水平平台，在超过1 07 循环周次后，试样仍然发生疲劳断裂。 正火热处理的5 0 车轴钢在1 0 5 1 0 循环周次范围内的s n 曲线呈现“阶 梯下降型”特征，s n 曲线在1 0 6 1 0 8 周次范围内出现一段水平平台，超 过1 0 8 循环周次，s n 曲线第二次下降，表明在平台对应的应力幅以下超 高周疲劳范围内，5 0 钢试样仍然会发生疲劳断裂。试样断口显微分析显 示，在1 07 周次以下的疲劳断裂，疲劳裂纹在试样表面萌生；而在1 0 7 以 上超高周范围内的疲劳断裂，疲劳裂纹主要在试样内部或次表面材料夹杂 处萌生。表明4 0 c r 钢和5 0 车轴钢的疲劳断裂存在疲劳裂纹表面萌生和疲 劳裂纹内部萌生两种机制，分别对应不同的s n 曲线，通过两种机制对应 的s n 曲线在试验研究范围内的位置关系可以描述材料的s n 曲线的形 状特征，本文将这种描述方法称为“双曲线模型”。 对缺口试样疲劳性能的研究结果显示，在1 0 s 1 0 1 0 循环周次范围内， 第l i 页西南交通大学博士研究生学位论文 缺口应力集中对4 0 0 r 钢和5 0 钢疲劳性能的影晌呈现“阶段性特征”，疲 劳缺口系数随疲劳循环周次的变化在1 07 循环周次附近存在一个临界循环 周次n o ( 或临界范围) ，对应一个最大的疲劳缺口系数：当疲劳循环断裂 周次耶c 时，疲劳缺口系数随循环周次的增加呈上升趋势；当p c 时， 疲劳缺口系数随循环周次的增加呈下降趋势。分析表明缺口应力集中对疲 劳性能的影响呈现出的这种“阶段性特征”与两种疲劳裂纹萌生机制的转 换有关。 通过对超声疲劳试验结果与常规旋转弯曲疲劳试验结果的比较分析显 示，超声疲劳载荷频率对4 0 c r 钢和5 0 钢的疲劳性能存在影响，超声高频 载荷使材料疲劳性能提高。分析结果显示，可以用个加载频率修正系数 来修正超声高频疲劳试验结果与常规疲劳试验结果之间的差异，且加载频 率修正系数可通过不同应变速率下的材料断裂强度的比值来近似确定。 综合试验研究结果，本文认为疲劳裂纹内部萌生过程是裂纹形核和核 心长大成宏观概念上的可扩展裂纹的过程。其中疲劳裂纹内部萌生的核心 是材料中的第二相粒子、夹杂物或微空洞，称为微裂纹；而微裂纹的长大 是材料中间歇原予或空位等点缺陷在微裂纹尖端富集沉淀的过程微裂纹 的长大速率受到点缺陷富集扩散速率和疲劳载荷的双重影响。本文将这种 描述疲劳裂纹内部萌生过程的微观模型称为“点缺陷沉淀”机理。并根据 该微观机理建立了疲劳裂纹内部萌生寿命的表达式，分析了影响疲劳裂纹 内部萌生寿命的因素，提出了提高疲劳裂纹内部萌生寿命的途径。 关键词：4 0 c r 钢，5 0 车轴钢，超声疲劳试验s n 曲线，缺口应力集中， 疲劳性能，疲劳断裂，疲劳裂纹萌生，裂纹萌生微观机理，载荷 频率的影响 西南交通大学博士研究生学位论文第1 i i 页 a b s t r a c t t h ec o n c e p to f a f a t i g u el i m i th a sb e e n t h eb a s i so f d e s i g na g a i n s tf a t i g u ef a i l u r e s i n c et h el a t e1 9 mc e n t u r ya n di ss t i l li nu s et o d a y f e r r i t es t e e l s i np a r t i c u l a r , w e r e c o n s i d e r e dt op o s s e s saw e l l d e f i n e df a t i g u el i m i tc o r r e s p o n d i n gt ot h r e s h o l ds t r e s s a m p l i t u d e b e l o ww h i c h f a t i g u e l i f ew a sb e l i e v e dt ob ei n f i n i t e h o w e v e r , i n c o n v e m i o n a lf a t i g u et e s t i n g ，t h er a n g eo fn u m b e r so fc y c l e si n v e s t i g a t e di su s u a l l y l i m i t e dt oa b o u t1 0 7 o r ，a tb e s t ，1 0 6c y c l e s ，s i n c ep e r f o r m i n ge x p e r i m e n t si nt h ev e r y h i g hc y c l er e g i m ei se x t r e m e l yt i m ec o n s u m i n ga n de x p e n s i v e h e n c e ，t h ea s s e r t i o n t h a tf a t i g u el i f ew o u l db ei n f i n i t ea ts t r e s sa m p l i t u d e sb e l o wt h ec l a s s i c a lf a t i g u el i m i t w a s a c t u a l l y a n u n p r o v e da s s u m p t i o n w i t ht e c h n i c a ld e v e l o p m e n t i nm o d e m i n d u s t r y ，i nm a n ya p p l i c a t i o n s ，t h el i f e t i m eo f t h em e c h a n i c a lc o m p o n e n t sh a v et o e n d u r eu pt o1 0 8c y c l e so fl o a d i n gw i t h o u tf a i l u r e an u m b e ro fr e c e n ts t u d i e s ， e x t e n d i n gi n t o t h e u l t r a - h i g h - c y c l ef a t i g u e ( u h c f ) o rg i g a c y c l ef a t i g u er a n g e ， s h o w e dc l e a r l yf o rd i f f e r e n ts t e e l sa n do t h e rm e t a l l i cm a t e r i a l st h a t ，e v e na ts t r e s s a m p l i t u d e sb e l o w t h ec l a s s i c a lf a t i g u el i m i t ，f a t i g u el i f ew a sf i n i t e m o r e o v e r , i tw a s r e p o r t e dt h a t ，w h e r e a sf a t i g u ef a i l u r ei nt h ec o n v e n t i o n a lh i g h c y c l ef a t i g u e ( h c f ) r a n g e ( 1 0 0 - 1 0 7 c y c l e s ) o c c u r r e d a tt h es u r f a c e ，f a t i g u ef a i l u r e si nt h eu h c f r a n g e g e n e r a l l yo r i g i n a t e d f r o mi n t e r n a ld e f e c t s a sa r e s u l t ，t h e e n d u r a n c el i m i t d e t e r m i n e db yt h ec o n v e n t i o n a lf a t i g u et e s t sc a n n o tp r o v i d et h es a f e t yd e s i g nd a t ao f t h em e c h a n i c a ls t r u c t u r e s t h u st h ef a t i g u ep r o p e r t yo fm e t a l l i cm a t e r i a l si nt h e u h c f r a n g e t e n d st ob ea ni m p o r t a n ts u b j e c ti nt h em e c h a n i c a ld e s i g nt oe n s u r et h e l o n gt e r ms a f e t yo f t h em e c h a n i c a ls t r u c t u r e s s i n c ep e r f o r m i n ge x p e r i m e n t so ft h eu l t r a h i g h c y c l e r e g i m ei n t h er a n g eo f 1 0 8 1 0 1 0c y c l e su s i n gac o n v e n t i o n a lf a t i g u et e s t i n gm e t h o di sv e r yt i m ec o n s u m i n g a n de x p e n s i v e ，i nt h i sp a p e r , ak i n do fa c c e l e r a t i o nf a t i g u et e s tt e c h n i q u e ，c a l l e dt h e u l t r a s o n i cf a t i g u et e s t i n g ，w a sd e v e l o p e da n ds t u d i e d i nt h e s t u d y , b a s e do nt h e s y m m e t r i c a lp u l l - p u s h u l t r a s o n i c f a t i g u et e s t i n g m a c h i n e s ，t h e m e t h o d so f u n s y m m e t r i c a lp u l l - p u s h u l t r a s o n i c f a t i g u e l o a da n dt h et h r e e p o i n t sb e n d i n g u l t r a s o n i cf a t i g u el o a da r eb e e n d e v e l o p e d ，a n dt h ef a c t o ri n f l u e n c i n gt e s t i n gp r o c e s s a n da c c u r a c yi sa n a l y z e d t h e s es t u d i e sw i l l g i v ed i r e c t i o nt o t h em e t h o do ft h e u l t r a s o n i cf a t i g u e t e s t i n g i nt h i ss t u d y , f a t i g u eb e h a v i o ro ft h e4 0 c ra n d5 0a x l e ss t e e l si n c l u d i n gs m o o t h 第l y 页西南交通大学博士研究生学位论文 a n dn o t c h e ds p e c i m e n sw a ss t u d i e dw i t ht h eu l t r a s o n i c f a t i g u et e s t i n gt e c h n i q u e ， w i ma l o a d i n gf r e q u e n c yo f 2 0 k h z t h ef r a c t u r es u r f a c eo f s p e c i m e n s w a se x a m i n e d b ys c a n n i n g e l e c t r o n m i c r o s c o p y ( s e m ) ， e x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w e d t h a tt h es - nc u f v eo f4 0 c rs t e e lq u e n c h e da t8 5 0 c a n dt e m p e r e da t5 6 0 c ，d i s p l a y st h ec h a r a c t e r i s t i co f “c o n t i n u a l l yd e c r e a s i n gt y p e ” u p t o1 0 1 0c y c l e sa n de x h i b i tn ot r a d i t i o n a lh o r i z o n t a lp l a t e a ub e y o n d1 0 6c y e l e s a n d t h es j nc u r v eo f 5 0a x l e ss t e e ld i s p l a y st h ec h a r a c t e r i s t i co f “t h em u l t i s t a g et y p e ” a n dt w o d e c r e a s i n gc u r v ea n ds e p a r a t e db ya h o r i z o n t a ls t e pi nt h er e g i o no f1 0 。- 1 0 8 c y c l e s o v e r1 0 7 c y c l e sa n du pt o1 0 c y c l e s ，f a t i g u ef a i l u r ei n4 0 c ra n d5 0s t e e l sd o o c c t t r s t h eo b s e r v a t i o no ft h ef r a c t u r es u r f a c es h o w e dt h a tf a t i g u ec r a c k si n i t i a t ef r o m s u r f a c eo fs p e c i m e nf o rs h o r tl i v e s ( 日期：0 譬年f 月拥 西南交通大学博士研究生学位论文第1 页 第一章引言 疲劳是材料在循环载荷作用下发生破坏的现象。在现代工程的各个方 面，如汽车、飞机、轮船、机车车辆、工程机械、石油钻井设备、铁路桥 梁、核反应堆和发电设备等，其主要零件和构件，大多在循环变化的载荷 作用下工作，疲劳是其主要的失效形式。据统计，各种运动构件的破坏 9 0 是由疲劳引起的，并且引起疲劳失效的循环载荷峰值往往小于根据静 态断裂分析估算出来的“安全”载荷。无论在静载荷下显示脆性或韧性的 材料，在疲劳断裂时，都不会发生明显的宏观塑性变形。断裂通常是突然 发生的，事先没有任何先兆，往往导致灾难性的事故。鉴于这方面的原因 材料疲劳研究的重要性受到广大科学工作者的重视。从1 8 3 9 年法国巴黎 大学教授p o r t c e l e 首先使用“金属疲劳”的概念至今，有关材料的疲劳研 究已有一百多年的历史，材料疲劳已逐步成为一门重要的学科，深入到现 代科学技术的各个领域，涉及诸如材料科学、机械设计、力学、金属物理、 应用数学等众多学科。 虽然经过一百多年的研究，获得了材料产生疲劳损伤和疲劳断裂的大 量研究成果，但距离疲劳问题的最终解决还远没有完成。特别是随着现代 工程技术的发展，各种运动机械的运转速度的不断提高，零部件使用寿命 不断延长，材料的疲劳断裂以及由此引起的安全问题也愈来愈突出。材料 疲劳的研究目前仍然是科学研究和应用研究中的一个重要领域。 1 1 材料疲劳破坏形式与分类 疲劳破坏以许多不同的形式出观，它包括仅有外加应力或应变波动造 成的机械疲劳：循环载荷同高温联合作用下的蠕变疲劳：循环受载构件温 度变动时引入的热机械疲劳；在腐蚀性化学介质或致脆介质的环境中施加 交变载荷时的腐蚀疲劳；载荷的反复作用与材料之间的滚动接触相结合产 生的滚动接触疲劳；脉动应力与表面间的来回相对运动和磨擦滑动共同作 用产生的微动疲劳等。 疲劳如按受力方式的不同，可分为弯曲疲劳、拉压疲劳、扭转疲劳和 复合载荷疲劳。按照载荷与时间的关系确定与否，疲劳可分为定常疲劳( 载 荷与时间有确定的函数关系) 和随机疲劳( 随机载穗作用下的疲劳) 。目 前的研究工作比较多的是按照破坏前材料所经历的载荷循环周次来划分 疲劳的形式： 第2 页西南交通大学博士研究生学位论文 低周疲劳：破坏循环次数低于1 0 4 一1 0 5 的疲劳，又称低循环疲劳。 其特点是作用于构件的应力水平较高，材料处于塑性状态，应力和应变呈 非线性关系。表征材料低周疲劳性能的有应变一寿命( s 一) 曲线和循 环应力一应变曲线，试验过程都是采用应交幅控制，故低周疲劳又称应变 疲劳。 高周疲劳：破坏循环次数在1 0 5 以上的疲劳。又称高循环疲劳。其 特点是作用于构件的应力水平低于材料的屈服强度，材料处于宏观弹性变 形状态，应力和应变呈线性关系，表征材料高周疲劳性能的是应力一寿命 曲线( 简称s n 曲线) 。高周疲劳受应力幅控制，故又称应力疲劳。因高 周疲劳是各种机械中最常见的，故又简称疲劳。 超高周疲劳：传统疲劳研究，受试验条件和试验设备载荷频率的限 制，高周疲劳研究范围常限于1 07 以内。随着现代工程技术的发展，各种 动力机械的构件在服役期实际承受的疲劳循环次数已远高于1 0 7 周。因此 有关材料在1 07 周次以上超长寿命下的疲劳行为研究开始引起人们的重 视，为此将循环破坏在1 0 s 1 07 周次范围内的疲劳称为高周疲劳；而将循 环破坏次数在1 07 周以上的疲劳称为超高周疲劳。在超高周疲劳范围内， 循环应力幅远低于材料的屈服强度。传统疲劳研究认为材料在1 0 7 周次附 近存在一个疲劳极限，构件载荷应力幅低于该疲劳极限，材料有无限寿命。 近二十年来，随着对材料超高周疲劳性能研究的发展，已有许多研究成果 显示，材料在1 07 周次以上超高周疲劳阶段仍然发生疲劳断裂，且材料在 超高周疲劳阶段存在有别于一般疲劳裂纹表面萌生的另一种疲劳裂纹萌 生机制，即疲劳裂纹内部萌生机制。由于材料在1 07 循环周次以上的超高 周疲劳行为涉及超长寿命条件下服役构件的安全性，因此材料超高周疲劳 性能的研究工作开始受到工程界的广泛重视，特别是在欧美等工程技术发 达国家和地区。 1 2 疲劳研究的发展简述2 1 关于金属疲劳的最初研究是德国矿业工程师a l b e r t 在l8 3 9 年前后完 成的。1 9 世纪中叶，德国工程师w 5 h l e r 对火车车轴的疲劳破坏进行的系 统研究中，首先提出了应力一寿命( s n ) 图和疲劳极限的概念， l8 7 0 1 8 9 0 年问，在w 曲l e r 工作的基础上，德国工程师g e r b e r 开始研究 疲劳设计的方法，他的贡献之一是提出了考虑平均应力影响的疲劳寿命计 算方法，同一时期g o o d m a n 也讨论了类似的问题，并提出了考虑平均应 力影响的简单理论。 西南交通大学博士研究生学位论文第3 页 e w i n g 和h w m f r e y 的开拓性工作使人们摒弃了根据过时的晶化理论 对疲劳机理所作的解释。而把疲劳损伤起源，即疲劳裂纹的萌生同微观形 变过程联系起来。1 9 l o 年b a s q u i n 提出了描述材料疲劳持久极限的经验 规律。而b a i r s t o w 在金属循环硬化和软化的早期研究中做出了有意义的 贡献。这一时期，有关金属疲劳的研究成果大量出现。1 9 2 6 年英国的g o u g h 发表了“金属的疲劳”一书。一年之后，美国的m o o r e 和k o m m e r s 也 用同样的书名发表了他们的著作【2 j 。在2 0 世纪- - - z 十年代，疲劳已发展 成为个重要的科学研究领域。有关疲劳破坏的累积损伤模型也由 p a l m g r e n 等人提出。 塑性应变造成损伤的理论是由c o f f i n 和m a n s o n 建立的。他们各自独 立提出了发生疲劳破坏时的载荷反向次数同塑性应变幅的经验关系；称为 c o f f i n - - m a n s o n 关系，是目前应用最为广泛的根据应变来分析疲劳寿命的 方法。 虽然在2 0 世纪初，e w i n g 等人已对微观裂纹慢速扩展所引起的金属疲 劳作了描述。但有关疲劳破坏定量处理模型是随i r w i n 的开拓性研究而出 现的。在线弹性断裂力学方法的基础上，p a r i s 等人首次将疲劳裂纹在每 个应力循环过程中的扩展量d a d n 与应力强度因子范围k 联系起来。 本世纪初，光学显微镜的出现为研究疲劳机制提供了强有力的工具。 使有关循环形变和疲劳裂纹萌生机制的研究取得了长足的进展。各种力 学、组织结构和环境因素对工程材料循环形变、裂纹萌生和扩展的影响的 研究成果大量涌现。t h o m p s o n 等人根据对金属疲劳表面滑移带的研究成 果提出了“驻留滑移带”( p s b ) 的概念，确认局部应变集中区的滑移线 或滑移带是产生疲劳微裂纹的先兆。而电子显微镜的出现极大地促进了疲 劳机制的研究，k a t a g i r i 等人在多晶c u 疲劳试样中获取了有关疲劳裂纹 萌生和裂纹沿p s b 作早期扩展的直接证据。z a p p f e 在疲劳断口上第一次 观察到一种特殊的条痕，即疲劳辉纹。f o r s y t h 等人首次给出了相邻疲劳 辉纹间距与疲劳裂纹扩展速率之间的关系，该关系对发展各种疲劳裂纹扩 展理论和进行工程构件疲劳断裂失效分析非常有用。许多研究人员在这一 方面的工作还提供了有关导致材料发生循环硬化和软化的亚结构变化和 微观结构变化的有用信息，也提供了有关这些机制对疲劳裂纹形核和扩展 的作用的重要信息。 对工程材料疲劳研究的一百多年历史中，尽管它与工业实际中设计思 想和工程方法的发展密切相关，但是材料疲劳研究本身无疑已经成为科学 第4 页西南交通大学博士研究生学位论文 研究领域中的一门主要学科。随着各种高强度金属材料、先进的非金属材 料和复合材料在工程中应用的增加，材料疲劳断裂的研究工作还远远没有 完成，将会更加深入的发展。 1 3 材料疲劳与疲劳断裂理论 1 3 1 材料疲劳- 陛能的表征一一疲劳寿命曲线： 虽然1 9 世纪中叶，德国工程师w o h l e r 在对火车车轴的疲劳破坏进行的系统研究 l 中就提出了应力一寿命( s - n ) 图和疲劳极 ：l 限的概念，直至今时，材料在循环载荷条件蔷l 一 下的疲劳破坏行为仍是基于测定s n 曲线l 加以研究的。图1 1 是在控制应力幅条件下l o 得到的典型的s n 曲线。 疲劳破王 稍环周次n j 传统疲劳理论认为，应变时效硬化材料 图1 - i 典型疲劳寿命s - n 曲线 的s n 曲线通常在超过大约1 0 6 疲劳循环 数的位置上出现一个平台( 如图1 1 中的实线) ，应力幅等于低于平台值 时，认为试样可无限循环而不发生疲劳断裂，即有无限的疲劳寿命。此应 力幅值定义为材料的疲劳极限。不存在应变时效硬化的材料( 如铝合金和 一些高强度钢) 在s n 曲线上并不表现出很明显的疲劳极限( 如图1 1 中 虚线) ，随着应力幅连续降低，材料疲劳破坏循环数逐渐增加，在这种情 况下，以一定破坏循环数( 常为1 07 次) 对应的最大应力作为条件疲劳极 限。 b a s q u i n 3 1 在1 9 1 0 年提出了如下表达式来描述在恒应力幅疲劳试验中， 应力幅与发生破坏的载荷循环周次之间的关系，即著名的b a s q u i n 方程式： ， 吒= c r r ( 2 r ) 。 ( 1 1 ) 式中e r a 是疲劳载荷应力幅，是该应力幅下发生疲劳破坏时的载荷循 环周次，b 是疲劳强度指数或b a s q u i n 指数，田是疲劳强度系数( 对大多 数金属，它非常接近于经过颈缩修正的单向拉伸真断裂强度毋) 。b a s q u i n 关系式适用于低应力幅长疲劳寿命，即高周疲劳( h c f ) 条件下的s n ( 应力一寿命) 曲线的描述，并严格限于光滑试样承受完全反复的拉压载 荷的疲劳破坏。 对在疲劳过程中存在较大塑性变形的低周疲劳，采用基于应力的方法 西南交通大学博士研究生学位论文第5 页 来确定总疲劳寿命显得不太理想。c o f f i n 4 1 和m a n s o n 5 1 在独立研究热疲劳 问题的过程中分别提出了一种以塑性应变幅为参量的疲劳寿命描述方法， 即c o f f i n - - m a n s o n 关系： 等= 等( 2 ，) 6 + 。( 2 ，) 。 ( 1 - 2 ) 式中的印是疲劳延性系数，c 是疲劳延性指数，a c 2 为总应变幅，e 为弹性模量。式( 1 2 ) 等号右边第一项和第二项分别是总应变的弹性分量和 塑性分量。对具有较大塑性变形的低周疲劳，这种基于循环应变的表征方 法被广泛地用于估计疲劳寿命。 1 3 2 平均应力对疲劳寿命的影响 对实际工程构件而言，通常承受非对称循环载荷，因此非零平均应力 对疲劳强度的影响，也成为疲劳研究的一个重要方面。用单轴疲劳试验的 应力幅与破坏循环数作图，平均应力水平往往对所得到的s - n 曲线有很大 的影响。图1 - 2 ( a ) 给出了金属材料在四个不同平均应力水平( o 1 ，o 2 ， 0 3 ，0 4 ) 下的典型s n 曲线。可见，当平均应力值增大时，疲劳寿命降 低。 l 晰 ( a ) 图1 - 2 ( a ) 不同平均应力水平的典型s n 曲线 田o b ( b ) ( b ) 含1 e 零平均应力的疲劳载荷的恒寿命图 也可用用恒寿命图( 图1 2 ( b ) ) 来表示平均应力在疲劳中的作用。 恒寿命图模型认为，应力幅与平均应力之间的不同配合可得出一恒定的疲 劳寿命。最有代表性的有g e r b e r 模型、g o o d m a n 模型和s o d e r b e r g 模型， 其模型表达式如下： g e r b e r 关系： 第6 页西南交通大学博士研究生学位论文 咿斗( 洲 ， g o o d m a n 关系： 吒邓一i 卜剽 孙 s o d e r b e r g 关系： 铲 1 一爿 s ， 式中的o a 表示含非零平均应力的疲劳强度，c r f , 是对称循环载荷( 平均 应力o 0 = 0 或应力比r = 一1 ) 条件下的恒寿命疲劳强度，巩和砚分别为材料 的屈服强度和抗拉强度。 1 3 3 缺口应力集中对疲劳寿命的影响 在零件的截面几何形状突然变化处，局部应力远远大于名义应力，形 成应力集中。在材料的弹性范围内，通常用理论应力集中系数来反映截面 几何形状突变而产生的应力集中程度。即： k ：o m a x( 1 - 6 ) 其中：o m 。为缺口根部的最大局部应力，仃。为名义应力。 理论应力集中系数的大小由零件的几何形状和尺寸决定，各种不同几 何形状的缺口构件的理论应力集中系数可以从相关手册中查出。由于理论 应力集中系数不能直接判断局部应力集中对零件的疲劳强度影响程度，因 此工程中常用所谓疲劳缺口系数厨来表示缺口应力集中对材料疲劳强度 的影响程度，定义为非缺v l 试样的疲劳极限与缺1 2 1 试样疲劳极限的比值。 即： 式中o r 1和o i n分别为光滑试样和缺口试样的疲劳极限。疲劳 缺e l 系数巧不仅与零件的几何形状有关，而且与零件的材料有关。通常， 缺口在疲劳试验中产生的应力集中效应小于理论应力集中系数，即邵尬； 为了在数量上估计晦和墨之间的差异，引入疲劳缺口敏感系数q ，定义 为： 西南交通大学博士研究生学位论文第7 页 q ：生兰 ( 1 8 ) 2 乏丁 峭 疲劳缺口敏感系数q 在零到1 之间变化，当q = 0 ，则舻1 ，材料对缺 口应力集中不敏感；当q = l ，则舻局，材料对缺口应力集中十分敏感。 巧可通过试验确定：但不少研究者力图用解析式来计算所值，目前广泛 采用的公式是由p e t e r s o n 给出的 6 1 ： k ，：1 4 - 掣( 1 _ 9 ) 。 1 + p ) 式中：a 为材料常数，口为缺口根部半径。 1 3 4 疲劳裂纹扩展的表征一一疲劳裂纹扩展曲线 基于断裂力学原理的连续方程被用于描述亚临界裂纹扩展，特别是线 弹性断裂力学在表征裂纹扩展方面得到了广泛应用。i r w i n 7 1 证明了裂纹尖 端前的应力幅、应变和位移奇异场能以一个被称为“应力强度因子”的单 一标量来确定。对于一个拉伸张开型断裂( 即i 型) 的稳定裂纹，应力强 度因子用符号墨描述。k 【的表达式为： k 。= y o x n u( 1 - 1 0 ) 式中： 日裂纹长度之半 y 应力强度因子系数，它是与裂纹形状和位置，加载方式以及试 样的几何因素有关的无量纲系数。 俨一为远场名义应力 当一个开裂体受到恒幅循环载荷时，应力强度因子也在疲劳循环时的 最大值k i 。和最小值k i 。之间变化。由疲劳循环的最大和最小载荷以及 开裂体的几何条件，置的两个极值可由式( 1 1 0 ) 计算得到。p a r i s 8 1 在1 9 6 3 年提出疲劳裂纹扩展速率d a d n 和应力强度因子范围a k 之间的关系；认 为，在小范围屈服的条件下，承受恒幅循环应力的疲劳裂纹扩展可由应力 强度因子范围a k 来描述， a k = k l 。k l 。i 。( 1 - 1 1 ) 受恒幅应力反复作用的疲劳试样，其裂纹扩展速率可以用裂纹长度在 每个循环中的增量d a d n 来表示。当外加应力范围保持恒定时，疲劳裂纹 的扩展速率通常随疲劳循环周次的增加而增大。 第8 页 西南交通大学博士研究生学位论文 在双对数坐标中，d a d n 对k 的曲线显示出存在三个不同的裂纹扩 展区段的反s 形变化规律：a 区段每个载荷循环的平均扩展量( 即疲劳裂 纹扩展速率) 低于1 0 - 6 m m c y c l e ，并存在一个应力强度因子范围的门槛值 定h 。当k 低于该门槛值时，裂纹或者完全不扩展，或者以无法检测到 的速率扩展：当k 高于该门槛值时，d a d n 随a k 的增加而急剧上升。 b 区段即p a r i s 区，l o g ( d a d n ) 随l o g ( z g k ) 成线性变化；c ” 区段属于高k 范围，当疲劳 循环的最大应力强度因子 墨忡 k 。= ( 1 一k ) 一k m 时， ! 疲劳裂纹扩展速率急剧增 加，继而发生突发性的断裂。 “ 图l - 3 为一种典型的疲劳裂 纹扩展曲线【9 】。 。 每个应力循环的裂纹扩 展量d a d n 是应力强度因子 范围k 的函数，有： 蕊t 嘉舯 彳。 c 菇 一l 十最- - 嘲蕾 ， k t a * 图卜3 典型的疲劳裂纹扩展曲线 h , m ? d v y t o n i 一 豢= c ( 足) ( 1 1 2 ) 刚 式中，c 和m 是材料常数，受到微观组织、屈服强度和环境的影响。 式( 1 - 1 2 ) 适用于描述疲劳裂纹扩展曲线中p a r i s 区的疲劳裂纹扩展速率 与应力强度因子范围的关系。 1 3 5 疲劳断裂微观机理 疲劳破坏的过程是零部件在循环载荷作用下，最弱的及应力最大的晶 粒上形成微裂纹，然后发展成宏观裂纹，裂纹继续扩展，最终导致疲劳断 裂。所以，疲劳破坏经历裂纹萌生，裂纹扩展和瞬间断裂三个阶段。 ( 一) 疲劳裂纹萌生机理 过去已有大量文献从微观机理来研究疲劳裂纹的萌生原因，提出了各 种模型。现有的疲劳裂纹萌生机制通常认为疲劳裂纹在物件的表面萌生， 因为受弯曲应力或扭转应力及其组合应力作用时，表面应力最大。即使受 拉伸载荷作用，截面上处处承受均匀拉伸应力，但表面晶粒不受约束，易 于塑性变形，这为裂纹萌生提供了优于内部晶粒的条件，裂纹往往也在表 面上现出。对光滑表面，一般认为引起裂纹萌生有三种原因： 善 毫 盏 薹 蚤 崔 西南交通大学博士研究生学位论文第9 页 滑移带引起的表面粗糙： w o o d d o l 认为材料的交变循环应变导致在不同滑移面上产生不同的净 滑移量，而沿滑移带的剪切位移的不可逆性使材料表面形成“驻留滑移带” ( p s b ) ，材料表面变粗糙。这种表面粗糙以微观的峰( 挤出) 和谷( 侵 入) 的形式，在自由表面的滑移带显露处表现出来，其中侵入形成的“谷” 起微观缺口的作用，谷根部的应力集中效应对滑移和疲劳萌生起促进作 用，最终在p s b 与相邻基体之间的界面处形成亚微观裂纹。 晶界上应变严重失调形成裂纹源： 在多晶体金属中，大角度晶界提供了疲劳裂纹萌生的位置。裂纹在这 些边界上萌生的倾向性受许多因素影响，包括相邻晶粒的位向和晶界相对 于自由表面以及拉伸轴的方向。通常在致脆环境中( 致脆介质优先腐蚀界 界和晶界上的第二相颗粒) 或在高温条件下( 高温可促进晶界滑动，并形 成孔洞) ，疲劳裂纹易于在晶界萌生。 对于延性固体，如果晶界上没有第二相颗粒且没有蠕变形变或环境效 应，疲劳裂纹在晶界形核的机会较少。 表面夹杂物、加工缺陷、化学偏析区形核 在工业用材料中，夹杂、孔隙、表面加工缺陷、化学偏析的微区等缺 陷处也可成为疲劳裂纹萌生的位景。在缺陷部位萌生疲劳裂纹的机制与一 系列力学因素，微观组织结构因素，以及环境因素有关。这些因素包括基 体的滑移特征，基体和缺陷的相对强度，基体与央杂物界面的强度，以及 基体与夹杂物在疲劳环境中对于腐蚀的相对敏感性。 如果一个循环受载的工程部件在使用过程中暴露于腐蚀性介质中，材 料表面被环境择优腐蚀的部位也可能成为疲劳裂纹的形核源。 当金属中疲劳亚微观裂纹形成后，这些亚微观裂纹将连接形成微观疲 劳裂纹，这个过程称为裂纹形成的第一阶段；随后裂纹继续沿着与载荷约 成4 5 0 角的最大切应力方向扩展，即疲劳裂纹形成的第二阶段。当裂纹扩 展到与载荷方向垂直时，即进入疲劳断裂的裂纹扩展阶段。 ( 二) 疲劳裂纹扩展的微观机理 在疲劳裂纹扩展阶段，正应力对裂纹的扩展产生很大的影响，裂纹的 扩展速度和深度都比以前大得多，并在裂纹尖端周围的金属中，因应力集 中而出现一个塑性区。对疲劳裂纹扩展的显微观察和扩展特征研究表明疲 劳裂纹的扩展也表现为两个阶段，对应着不同的扩展机理和微观特征。 第l 阶段裂纹扩展： 第1 0 页西南交通大学博士研究生学位论文 材料的滑移特性和显微组织特征尺度，应力水平及近顶端塑性区尺寸 对疲劳裂纹扩展的微观模式有强烈影响。在许多延性固体中，把循环载荷 引起的裂纹扩展想像为在裂纹顶端近旁的滑移带内发生的急剧局部形变 过程：当裂纹尖端塑性变形区的尺寸只局限在几个晶粒直经范围内时，裂 纹主要沿主滑移导方向以纯剪切方式扩展，形成微观尺度上的大锯齿或小 平面的断裂形貌。f o r s y t h 将这种导致“z 字型”裂纹路径的纯滑移机制 定义为第1 阶段疲劳裂纹扩展。在许多铁合会、铝合金及钛合金中都观察 到裂纹的第1 阶段扩展。在这些材料中，即使裂纹长度比晶粒尺寸大得多， 只要裂纹尖端塑性区的尺寸比晶粒尺寸小( 即k 值很小) ，就会出现这 种扩展。 第| l 阶段裂纹扩展及疲劳辉纹； 当应力强度范围较高时，裂纹尖端塑性区跨越多个晶粒。这种裂纹扩 展沿两个滑移系统同时或交替进行。f o r s y t h j 把这种双滑移机制下的疲 劳裂纹扩展定义为第1 i 阶段扩展。这时，疲劳裂纹扩展的宏观路径大体 上垂直于拉伸载荷轴。在微观尺度上，这种循环滑移过程在断裂表面上显 示出特殊的“波纹状”痕迹，称为疲劳辉纹。如果外加循环载荷保持恒定， 那么辉纹间距与试验测出的裂纹在每个循环中的平均扩展距离有对应关 系。f o r s y t h 和r y d e r 1 2 l 最早对这种对应关系作了报导。 曾有多种理论模型来解释疲劳辉纹的形成及疲劳裂纹的第1 i 阶段平面 扩展，其中一个引人注目的物理模型是l a i r d t ”j 的塑性钝化模型。该模型 设想在每个载荷循环中疲劳裂纹向l ； 扩展一段距离是由裂纹顶端塑性钝 化引起的。在拉伸应力的作用下，裂纹顶端会由于双滑移而发生塑性钝化， 该钝化过程可使裂纹向前扩展一段与裂纹顶端引开位移具有相同量级的 距离，如果远场应力变为压应力，那么裂纹顶端会重新锐化，并在随后的 拉伸过程中再次钝化。压缩时的裂纹闭合不能完全消除拉伸应力造成的钝 化因而在随后的拉伸载荷作用下裂纹会荐向前扩展一段距离，正是一个 疲劳循环中发生的这种裂纹净扩展导致形成疲劳辉纹。 在有关材料疲劳断裂的一百多年研究中，对有关材料疲劳问题的许多 领域进行了大量的试验研究工作，形成了众多的疲劳理论，并用于指导结 构的疲劳强度设计。除上述疲劳研究工作及理论成果外，有关疲劳问题的 研究还包括，恒幅疲劳裂纹扩展的阻滞；疲劳小裂纹问题变幅疲劳；多轴 疲劳；环境对疲劳行为的影响；微动疲劳以及陶瓷材料、高分子材料、非 品材料的疲劳断裂研究等。 西南交通大学博士研究生学位论文第11 页 随着工业技术的发展，在现代工业部门中，有很多高速运动机械( 如 高速列车、汽车、飞机、发电站设备等) 的零部件在服役期内，承受重复 载荷的次数高达1 0 9 一1 0 个循环。如一台以3 0 0 0 转m i n 速度运行的高速 涡轮发电机在2 0 年寿命期内要经历1 0 1 0 个应力循环【9 1 。在我国现行的机 车车辆管理规范中，一个a 4 级大修的周期为2 4 0 万k m ，在此期间内， 车轴、转问架等重要部件将经历近1 0 9 周次的疲劳循环。在欧洲和日本等 高速铁路发达地区，对高速车辆构件的要求是确保轮轴具有走行5 0 0 万 k m 以上( 循环数约2 x1 0 9 周次) 的疲劳强度 ”】。目前通用的疲劳强度 设计规范都是以1 0 ，周次以下的疲劳试验数据建立的，远不能满足现代工 业技术发展的需要。结构工程师目前越来越多的面临着设计能够抵抗高频 低幅载荷、疲劳寿命高至1 0 1 01 0 眩循环周次的构件的任务。因此，对材 料1 07 周次以上的超高周疲劳性能的研究已成为工程技术人员越来越关心 的问题。这方面的研究工作，对提高高速运动机械疲劳强度设计的精确性 和可靠性，建立安全可靠的寿命预测理论，保障机械设备的运行安全都具 有非常重要的意义。近二十多年来，材料的超高周范围内的疲劳断裂问题 开始受到工程界的广泛重视。有关材料超高周疲劳性能已成为材料疲劳研 究的一个非常重要且具有挑战性的领域。于1 9 9 8 年在法国巴黎和2 0 0 1 年在奥地利维也纳己召开了两届有关材料超长寿命疲劳即超高周疲劳的 国际会议。 1 4 材料超高周循环条件下的疲劳断裂问题研究现状 有关材料在1 0 7 循环周次以上疲劳性能的早期研究工作是n a i t o i 1 5 1 在 二十世纪八十年代才开始的。e m u r a 和a s a m i m 】对回火和渗碳钢的疲劳性 能研究显示，s n 曲线呈现两个转折( t w ok n e e s ) ，试样在1 07 循环周次 以上、即使疲劳循环高达1 0 9 周，仍发生疲劳断裂，不存在传统意义上的 无限寿命。在那以后的的十几年内，有关材料在低应力幅、超长寿命范围 内疲劳性能的研究成果大量涌现q 叭。这些研究工作显示，不同的钢或 其他金属材料在传统定义的疲劳极限以下的应力幅范围内仍然会发生疲 劳断裂。某些材料的s n 曲线呈现“连续下降型”的特征在1 0 7 循环周 次附近没有传统意义上的水平平台；而某些材料的s n 蛆线即使在1 0 7 循 环周次附近出现水平平台，