（核技术及应用专业论文）单色仪波长标定中波长与位移误差分析.pdf

摘要 摘要 单色仪在安装和使用时，由于存在安装误差、光栅刻线密度误差、包含角误 差。导致了单色仪需要得到的理论波长位置和实际位置的差别，带来波长不能精 确确定和光谱分辨率降低的问题，这就必须通过波长标定来解决这一问题，因此 波长标定是重要而且不可缺少的一环。 本文从基本结构出发，分析了定包含角光栅单色仪误差产生的原因：分析了 这些误差对波长位移曲线的影响；建立了参数拟合的模型；阐述了参数拟合的过 程：其中重点分析了误差与波长位移曲线的关系，得到了参数拟合模型中各个参 数与波长位移曲线的关系。 单色仪标定过程中，根据单色仪测量物理量的不同，又分为位移测量时的波 长标定和角度测量时的波长标定。位移测量是测量单色仪j 下弦机构位移量，来建 立起波长和正弦机构位移的关系，位移的测量精度直接决定了标定的分辨率；角 度测量是直接测量单色仪光栅的转角，来建立起波长和光栅转角的关系。本文针 对着两种情况分别分析了它们误差产生的原因；给出了在这两种情况下参数拟合 的方法以及需要拟合的参数；并结合实例进行了拟合计算，得到了拟合结果。 本文对变包含角球面光栅单色仪( v a s g m ) 的波长标定进行了研究，从基本结 构出发，分析了v a s g m 中平面镜以及光栅的正弦机构位移与波长之间的关系；提 出了变包含角光栅单色仪参数拟合的方法；并对表面物理光束线的测量数据编写 程序进行了拟合计算，得到了满意的波长分辨率。 除了以上波长标定的工作外，本文还描述了表面物理光束线盼置镜的热计算 工作。 关键词：j 下弦机构波长校准参数拟合v a s g m a b s t r a c t a b s t r a c t p o s i t i o ne r r o r sa l w a y se x i s ti nt h es i n ed r i v eo fam o n o c h r o m a t o rb e c a u s eo f m i s a l i g n m e n t ，g r a t i n gg r o o v ed e n s i t ye r r o ra n di n c l u d e da n g l ee r r o re x i s t t h e s ew i l l c a u s et h ew a v e l e n g t hd i s c r e p a n c yc o m p a r e dw i t ht h ed e s i g nv a l u e i no r d e rt or e d u c e t h ed i s c r e p a n c y , w a v e l e n g t hc a l i b r a t i o ni se s s e n t i a l t h e r e f o r et h i sp r o c e s si so n eo f t h em o s ti m p o r t a n tw o r k sd u r i n gt h eb e a m l i n ec o n s t r u c t i o na n do p e r a t i o n t h i sa r t i c l eb a s e do nb a s i cs t r u c t u r e ，h a sa n a l y z e dt h er e a s o n sw h i c hc a u s e dt h e e r r o r s ；h a sa n a l y z e dh o wt h e s ee r r o r sa f f e c tw a v e l e n g t ha n dd i s p l a c e m e n tc u r v e , h a s e s t a b l i s h e dt h ep a r a m e t e rf i t t i n gm o d e l ；h a se l a b o r a t e dt h ep a r a m e t e rf i t t i n gp r o c e s s ； h a sa n a l y z e dt h er e l a t i o n sb e t w e e ne r r o r sa n dt h ew a v el e n g t hd i s p l a c e m e n tc u r v e ； b e s i d e s ，h a so b t a i n e dr e l a t i o n sb e t w e e ne a c hp a r a m e t e ri nt h ep a r a m e t e rf i t t i n gm o d e l a n dt h ew a v e l e n g t hd i s p l a c e m e n tc u r v e t h em o n o c h r o m a t o rc a l i b r a t i o np r o c e s s ，a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n td e t e c t i o n o b j e c t i v e ，c a n b ed i v i d e di n t o d i s p l a c e m e n tw a v e l e n g t h c a l i b r a t i o na n da n g l e w a v e l e n g t hc a l i b r a t i o n t h ef o r m e re s t a b l i s h e sar e l a t i o n s h i pb e t w e e ns i n e d r i v e d i s p l a c e m e n ta n dw a v e l e n g t h ，t h el a t t e re s t a b l i s h e sar e l a t i o n s h i pb e t w e e ng r a t i n g r o t a t i n ga n g l ea n dw a v e l e n g t h t h i sa r t i c l eb a s e do nt h e s et w o s i t u a t i o n sa n a l y z e dt h e r e a s o n sw h i c hc a u s e st h ee r r o r ss e p a r a t e l y , a n de s t a b l i s h e dt h ep a r a m e t e rw h i c hn e e d s t of i ti nt h e s et w ok i n d so fs i t u a t i o n s ，a l s og a v et h ee x a m p l eh a sc a r r i e do nt h ef i t t i n g c o m p u t a t i o na n dg o tt h ef i t t i n gr e s u l tf r o m i t ， t h i sa r t i c l ea n a l y z e dw a v e l e n g t hc a l i b r a t i o np r o c e s so ft h ev a r i a b l ei n c l u d e d a n g l es p h e r i c a lg r a t i n gm o n o c h r o m a t o r ( v a s g m ) ，b a s e d o nb a s i cs t r u c t u r e ， a n a l y z e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nw a v e l e n g t ha n ds i n ed r i v ed i s p l a c e m e n to fm i n o r a n dg r a t i n g ，a n dp r o p o s e dt h ev a s g mp a r a m e t e rf i t t i n gm e t h o d ；h a sc a l c u l a t e d r e d e t e c td a t ao fs u r f a c ep h y s i c sb e a m l i n e ，o b t a i n e dt h es a t i s f a c t o r yw a v el e n g t h r e s o l u t i o n b e s i d e st h ea b o v ew a v e l e n g t hc a l i b r a t i o nw o r k ，t h i sa r t i c l ea l s od e s c r i b e d s u r f a c ep h y s i c sb e a m l i n ep r e - m i r r o rt e m p e r a t u r ec o m p u t a t i o nw o r k k e yw o r d ：s i n ed r i v e ，w a v e l e n g t hc a l i b r a t i o n ，p a r a m e t e rf i t t i n g ，v a s g m 2 中国科学技术大学学位论文原创性和授权使用声明 本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作 所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任 何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究 所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。 本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学 校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子 版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 犹之 、 作者签名：朋磋 年月日 第一章绪论 第一章绪论 本章从总体上介绍了同步辐射光束线以及其中的光栅单色仪；描述了波长 标定的过程和波长标定的意义；介绍了国内外波长标定的现状。 1 1 同步辐射及光束线 同步辐射是相对论带电粒子在磁场作用下沿弯转轨道运动时沿切线向前方 发出的电磁辐射。同步辐射是一种以电磁波向外传递的光源，覆盖了从红外到硬 x 射线的各种波长。它具有光谱连续、亮度高、准直性好等特点，与其他光源相 比，具有无可比拟的优越性。因此在物理学、化学、生命科学、材料科学、信息 科学、能源和环境科学以及许多高科技领域中都有广泛的应用。 1 1 1 光束线 同步辐射产生的光除了少数实验只用它的能量以外，一般不可以直接使用， 而是通过各种光学元件把这种具有连续谱光谱的光加工成能满足实验对光源能 量、通量、单色性、偏振性、光斑尺度等要求的单色光，并安全、可靠、高效的 传输到实验站，供不同的科学实验。这一功能由称为“光束线”的装最来完成。 光束线连接着储存环和实验站，是各类光学元件经优化组合，线性排布于真空管 道内，形成数十米长的大型光学传送系统。在连续运行的同步辐射光源上，周围 布满了几十条光束线，共同分享同步辐射光，同时从事各个领域的研究。这些光 束线的基本结构和光束传输原理是相同的。图1 1 是同步辐射光束传输框图。由 弯转磁铁或者插入件发射的同步辐射从储存环窗口引出，穿过前端防护区后，沿 途经过偏折、聚焦、滤波、色散、抑制高次谐波、改变偏振度，安全高效的传递 给实验站。 嚣靖医 光柬缦区 实骚站匹 广一一一一一一 厂一一一一一一一一 厂一 l 一l jl j 幽1 1 光求线总体示意幽 光束线的结构是类似的，但是存具体的设计中，可能会有很大的差别，而 第一章绪论 这差别，主要体现在单色仪的没计上。 1 1 2 单色仪及其调整机构 单色仪是光束线中一个最为重要的部分，又分为晶体单色仪和光栅单色仪。 晶体单色仪是指用晶体作为分光元件的单色仪，用作同步辐射x 射线波段的 分光系统，由于晶体单色仪的衍射面是晶格面，所以真空环境的要求可以比较低 ( 1 0 一p a ) ，所以一般可以采用磁流体密封把运动传到真空室内。 用光栅作为分光元件的单色仪称为光栅单色仪。广泛运用于真空紫外与软x 射线波段。光栅单色仪由于性能和功能要求的不同，有着不同的结构和参数，但 是基本上都包括入射狭缝、出射狭缝和光栅等部分。由于光栅衍射在光栅表面进 行，为了避免光栅表面被污染，要求工作在1 0 p a 以上的真空室内。因此光栅的 转动需采用柔性波纹管密封将外部直线移动转化为真空室内光栅的转动。 光栅单色仪的种类很多：按光束入射方式分有正入射、掠入射和透射，按光 学系统布置分布有罗兰圆和非罗兰圆，按照衍射光栅面型分为平面、球面和环面。 典型的光栅单色仪有以下几类： s e y a n a m i o k a 单色仪” 在同步辐射光栅单色仪的设计中，首先力求入射狭缝和出射狭缝不动，仅光 栅绕自身对称中心一维简单转动，实现谱线扫描和波长选择，同时又保证与入射 狭缝关联的光源和与出射狭缝输出束斑关联的实验装置空间位置固定不变。 s e y a - n a m i o k a 单色仪就是这类分光谱仪的一个典型。如图1 2 为此类单色仪的 成像原理与光学结构。该单色仪采用了在零级光时入射狭缝与出射狭缝位于罗兰 圆上的布置，入射光线与出射光线夹角为7 0 。3 27 。采用这个参数布置时光栅 扫描时出射臂长度变化非常小，因此可以不移动出射狭缝而得到较好的分辨率。 因为其包含角较小，所以普遍的用作同步辐射真空紫外单色仪。 幽1 2s e y a n a m i o k a 单色仪 第一章绪论 如图所示，s 1 与s 2 分别是入射狭缝和出射狭缝。 柱面元件单色仪( d r a g o n 单色仪) ”1 柱面元件单色仪是美籍华裔科学家c t c h e n 分析研究在同步辐射装置上成 功运行的几种主要光栅单色仪的基础上，发明了一种新颖的光栅单色仪。其宗旨 是保证衍射光束成像质量的前提下，以最小数目的光学元件，最简单可靠的波长 扫描运动和最容易制造的光学表面形状为基点，系统仅由三个光学元件组成，它 包括两块柱面镜和一块柱面光栅。 1 图1 3d r a g o n 单色仪 品 环面光栅单色仪“1 t g m 单色仪是在s e y a 单色仪理论基础上，发展起来的一种新型单色仪。两 者之间的共同点都是固定包含角，使入射光束和出射光束方向不变，仅光栅绕自 身中心一维转动，实现全谱扫描，结构非常简单。二者的区别：首先是包含角度 不同，s e y a 单色仪的包含角是7 0 。，因此衍射的能量为低能段，而t g m 单色仪 的包含角为1 4 0 。1 6 0 。，被用于高能段的衍射系统。 光 椭臻面镜后置聚焦镜 剖1 4 环面光栅单色仪 平面光栅单色仪( s x 一7 0 0 ) ”3 平面光栅作为衍射元件起始于1 8 8 9 年，那时仅用束色散平行光线，而无衍射 要求。直到1 9 6 2 年m u r t y 详细的研究了平面光栅的衍射理论，推导了平面光栅 第一章绪论 衍射发散光源随不同的入射角产生的各种聚焦曲线，大大的推进了平面光栅在分 光仪中的应用。如图1 5 为平面光栅结构示意图。 平面光栅在分光谱仪中仅起色散作用，本身无聚焦功能，必须借助第二个光 学元件进行聚焦。因此平面光栅无须受曲面生成的各类像差约束而降低它的适用 范围。 “蛳竺二j 9 ；挚 笊i 卉 ； 刮咱“刊 plane m i r r o r 图1 5 平面光栅单色仪结构示意幽”1 不论是上面哪一种光栅单色仪，波长扫描都需要通过转动光栅来完成。 光栅转动一般采用正弦机构来把直线位移转化成光栅的角度变化。如图2 1 ， 为正弦机构一般结构图。 1 2 选题背景 同步辐射光通过光束线后，目标是在实验站指定位爱得到目标波长的光。在 理论设计中，我们假定光学系统的参数，包括光栅线密度，出射光和入射光夹角， 反射镜和光栅相对于光学系统的角度都精确知道后，波长关系是唯一确定的。但 是，由于上述参数在工程意义上都是有误差的。这样就导致了理论波长位置和实 际位置是有差别的，带来波长不能精确确定和光谱分辨率降低的问题。这就需要 在光束线使用前，必须对波长进行标定。标定的结果直接决定了光束线的波长， 光谱分辨率和通量，它的完成才表明光束线系统的光学设计、结构设计、安装准 直、光学元件性能等各个部件和技术环节满足了光学的工程要求。 标定必须通过一系列测试和调试，数据分析，找到波长和扫描机构的对应关 系，使光束线的波长能够准确的和扫描机构的测量值一一对应，同时也需要使其 分辨率达到要求。因此，波长标定的过程，是调整和确定光束线中全部参数的综 合过程，是光栅单色仪建设中的关键技术。 而在光束线运行和维护中，波长标定工作也是重要的。因为同步辐射光在不 同运行状态下。光源点可能改变，此时，必须进行波长标定等工作；光学元件的 更换和波长扫描机构的维护等，电会改变波长位罱，都必须作相应的重新标定工 作。 4 第一章绪论 因此，波长标定是极其重要的工作，是光束线建设中的关键技术之一。所有 同步辐射光束线建设者，都会从不同的角度，以不同方法去解决有关问题。 1 3 研究内容 一般有两种办法来解决波长标定问题。一个办法是在光学系统安装过程中， 精确测量光学系统和扫描机构的各种参数，只要测量的精度与光学系统的分辨率 和波长定位精度要求相适应，那么我们可以直接给出满足工程要求的波长位置； 另外的办法是，把光束线看作一个黑匣子，我们找到一系列满足分辨率要求的光 栅和反射镜位置和对应的标准波长，通过由光学系统和扫描机构以及误差决定的 数学模型，来求得相关参数。第一种方法直接，但因为光束线一般在数十米长度， 把其光学元件的安装位置精确确定，把扫描机构精确安装到位，实施起来相当困 难。 后一种方法一般遵循这样的过程，首先，我们需要选择一个标准光谱( 可以 是物质的发射谱，也可以是吸收谱) ，这个光谱应该含有若干特征谱线，这个光 谱可以由某种已知物质的光谱，也可以是实验室测得某种物质的光谱。然后，连 续扫描这种物质的光谱，得到一系列正弦机构位移和其对应光电流大小的曲线， 通过与标准谱线的比对，我们可以得到光谱中特征谱线的波长与正弦机构位移的 对应值。然后，通过这几组对应值，拟合出正弦机构位移和波长之间的关系。这 样，就将选择特定波长转化为选择特定波长所对应正弦机构位移。而这个位移我 们可以较方便的控制和测量的。 但在测量时，需要得到尽可能精确的f 弦机构位移。而实际上，由于安装时 产生的误差，螺纹误差，回程误差等原因，正弦机构位移的测量值往往和真实值 相比存在误差。所以我们需要对诈弦机构的位移进行标定，只要位移的重复性足 够好，我们就可以通过标定的手段，建立起一个测量值和实际值的关系。最大限 度的提高位移的精度。 在得到标准谱线波长和正弦机构位移的关系之后，我们需要拟合二者的关 系，如果波长和位移都是理想值不存在误差，那么这时它们的关系是线性的，就 可以直接使用直线拟合，然而由于单色仪系统安装误差，光栅刻线密度误差和包 含角误差的存在，所以直线拟合的分辨率比较低，我们就需要在拟合过程中考虑 这些参数的影响，建立包含这些参数的拟合模型，目的是为了提高波长的分辨率。 这个拟合过程，文献“3 中已有说明，但是，拟合模型中的各个参数对波长位移关 第一章绪论 系的影响并不明确，所以为了完善这种方法，我们就需要从单色仪基本结构出发， 研究这些参数对波长位移关系的影响，从而达到完善这一参数拟合方法的目的。 在测量时，也可以选择直接测量光栅的转角，这样做的好处是在测量时可以 避免正弦机构的机构误差的影响，得到一个精度非常高的光栅转角。但是零级光 位置误差，光栅刻线密度误差以及半包含角误差仍然是需要考虑的。这样做的缺 点在于光栅转动的机构处于真空中，增加了搭建测量系统的难度和成本。在新加 坡同步辐射光源( s i n g a p o r es y n c h r o t r o nl i g h ts o u r c e ，以下简称s s l s ) 的表面物理 和纳米结构光束线( s u r f a c e ，i n t e r f a c ea n dn a n o s t r u c t u r es c i e n c e ，以下简称s r n s ) ， 采用这种测量方法，并使用直线拟合的方法对波长进行拟合。我们通过参数拟合 的方法重新对测量数据进行拟合，得到了更佳的标定结果，提高了波长的分辨率。 变包含角球面光栅单色仪v a s g m ( v a r i a b l ea n g l es p h e r i c a lg r a t i n g m o n o c h r o m a t o r ) 包含两个正弦机构，它的平面镜和光栅都是需要转动的。测量时， 要分别测量两个正弦机构的位移以及它们对应的输出波长，对于每一个j 下弦机 构，我们都可以采用文献”1 的方法进行分析，但是，对于任意一个需要得到的波 长，都是由这两个正弦机构共同作用产生的。所以这两个正弦机构的参数是耦合 的。在分析时，就不能直接简单将其当作两个独立的系统进行分析。我们引入了 一个函数，通过这个函数我们将这两个正弦机构联系起来进行参数拟合。并对国 家同步辐射实验室表面物理光束线变包含角球面光栅单色仪的测量数据基于文 献【编写程序进行拟合计算，得到较满意的拟合结果。 1 4 国内外现状 国内外目前波长标定所采用的方法，包含以下几种。 1 依据最终需要达到的波长精度，通过对累计误差的计算，给出各个具体参数 的精度要求。 2 对得到的九一x 数据进行拟合，线性拟合帅“，非线性多项式方法1 ( 以正 弦机构位移和波长为变量) ，以及查表法( 测量出波长一位移关系的数据表， 通过插值办法得到其余波长数字) 。 3 根据波长一位移( 旋转角度) 的关系建立函数，然后对函数中的各个参数进行参 数拟合州。 这几种方法各有其优缺点。 直接给出具体参数精度要求的方法优点是：非常简单明了；缺点是：由于存 在安装误差或其他不可预测因素的影响，为了达到最终要求的波长精度，对各个 第一章绪论 参数的要求往往是苛刻的。这无疑提高了加工和安装的难度。 线性拟合的优点是：拟合非常快捷，易于计算，这种方法最为常见；缺点是： 它的模型和实际波长一位移曲线的差别最大。 非线性多项式法的优点是：与线性拟合相比，拟合精度无疑是要高一些，而 实现起来也很容易；缺点是：由于精度并不和拟合的级数有关，所以一般很难通 过增加拟合级数来提高拟合精度，而且这种方法拟合出来的参数没有任何实际的 物理意义。 查表法则是根据参数拟合法或是其他方法测得数据表，优点是：能达到较高 精度；缺点是：其精度与表的大小直接相关，而要想获得较高的精度，表就得做 的很大，这无疑是一个烦杂的过程，表的每次计算都要耗费大量的时问。 参数拟合的优点是：如果函数取的合理，可以达到非常高的精度；缺点是： 拟合的精度直接和所选取的函数相关。 我们所采用的参数拟合方法，是从波长一位移的实际关系出发，得到波长一 位移关系的一般函数，由于函数的参数是和加工与安装紧密的结合，无需太高的 加工和安装精度；从而拟合精度可以高于以上提到的各种拟合方法；而通过分析 这种方法中的各个参数对波长一位移曲线的影响，无疑可以缩短拟合所耗费的时 问和过程。这种参数拟合的方法，不仅仅可以应用在光栅革色仪上，也可以用于 含有波长扫描装置的仪器中。缺点是：对于多块光栅，函数的推导过程会变的较 为复杂，并且有可能不能得到显式函数，而需要通过迭代豹方法得到最后的结论。 基于这种参数拟合方法可以对变包含角球面光栅单色仪进行波长标定。变包 含角光栅单色仪已经广泛地在软x 一光波段使用。这些单色仪的类型包括变包含 角球面光栅单色仪“、变包含角平面光栅单色仪。“”1 ( s x - 7 0 0 ) 和变包含角变间 距平面光橱单色仪“。与定包含角光栅单色仪只有一个波长扫描运动不同，它要 求两个扫描运动严格按照光学要求的精度相匹配，来达到分光和满足聚焦条件。 因此其光学和机构的复杂性增加，机构误差的影响因素增多，同时波长标定的准 确性也影响光谱分辨率。波长标定成为尤其重要的工作。 在意大利的同步辐射光束线上，针对交包含角球面光栅单色仪的波长标定， 提出了通过在某一波长测量不同的光栅和反射镜位置，得到光谱分辨率，通过曲 线拟合的办法，分别得到使光学系统的分辨率最好的光栅和反射镜位置。并以此 类推，在波长的不同位置，分别得到不同的光栅和反射镜位置，根据已经标定的 波长扫描机构参数，对光栅和反射镜的扫描机构分别进行标定“”。这样的分别对 光栅和反射镜的扫描机构进行标定的方法，在实际使用中有以下问题：第一，在 同一波长位置测试时光栅或者反射镜的位置不确定，需要重复测试多次，通过拟 合得到一个波长一光栅和反射镜位置的数据。光栅和反射镜机构之盯j 的位移配合 第一章绪论 精度需要在0 0 0 1 m m 的量级，如果需要拟合达到这样的精度，那么测量的数据量 将非常多；第二，把本柬与波长有密切关联的光栅和反射镜的位置分丌进行标 定，显然有不合理的地方。因此，该方法将导致波长标定的精度低，标定的过程 复杂和效率不高( 测量数据量大) ，而且在多数情况下无法得到满意结果等问题。 在德国的b e s s y i i ，针对改进的s x 一7 0 0 ( e x t e n d e ds x 一7 0 0 ) ，通过改变光栅 的入射角和衍射角，测量某一个波长的光栅位置和反射镜位置的对应关系，建立 了一套拟合的办法。该方法对于采用测量光栅和反射镜的角度的结构设计，是很 好的方法。它可以使波长标定精度达到单色仪的光谱分辨率的水平“。但是，对 于标准的s x 一7 0 0 设计，光栅的入射角、衍射角和波长关系是固定的。该方法将 无法采用。 参考文献 l 徐朝银，同步辐射光学j f ：程 2 m s e y a ，s c i ，l i g h t 2 ，8 ( 1 9 5 2 ) 3 c t c h e n ，p h dt h e s i s ，u n i v e r s i t yo f p e n n s y v a n i a ，u s a , a p p b ( 1 9 8 5 ) 4 e r i e m e ra n dr ，t o r g e , n u c li n s t ra n dm e t h ，2 0 8 0 9 8 3 ) 5 a v p i m p a l e ，s ，k d e s h p a n d ea n dv gb h i d e a p p l o p t ，3 0 ，1 5 9 1 ( 1 9 9 1 ) 6 w j a r k ，r e v s c i i n s t r u m ，6 3 ，1 2 4 1 ( 1 9 9 2 ) 7 q i u p i n gw a n g , y t m w uz h a n g , as i m p l e m e t h o df o rw a v e l e n g t hc a l i b r a t i o no f m o n o c h r o m a t o r sw i t has i n ed r i v e j ，r e v s c i i n s t r u m 1 9 9 5 ，6 6 ：2 2 8 4 2 2 8 6 8 d j w a l l a c e ，r w c h a n s e n ，e r e a l i g n m e n tt e c h n i q u e sf o rc a l i b r a t i o na n di n s t a l l a t i o no fa 6 - m t o r i d a l g r a t i n g m o n o c h r o m a t o r j 】n u c l i n s t r u m m e t h a ，1 9 9 0 ，2 9 1 ：2 3 1 2 3 6 9 吕丽军，千秋平，余小江，4 - 1 2 0 n m 波段的单色仪光束线设计，光学学报v 1 9 n i ( 1 9 9 9 ) 1 1 7 1 2 3 1 0 刘赫敏，徐锡林，姚传荣，真空紫外单色仪光栅的波k = 扫描控制，核技术，v o l2 2n o 4 1 9 9 9 1 1 千晓峰，丁国萍，魏止和等。对光栅单色仪信号采集和处理的改进，物理实验，v 0 1 2 4 n o 1 1 2 0 0 4 1 2 qp w a n g ，s yr a h ，c h a r a c t e r i s t i c so ft h er e l m i o nb e t w e e nw a v e l e n g t ha n dd i s p l a c e m e n ti n 笙二：童堕堡 脚n o c h m 脚o r sw i t has i n ed r i v e ，t h ef o u r t hi n t c o n o ns rs o u r c e ，k y o n g j u ，k o r e a ，o c t 2 5 2 7 ，1 9 9 5 1 3 p s x u , q p w a n g ，e t c ，o p e r a t i o no ft h eb e a ml i n ef o rp h o t o e l e c 仃0 ns p e c t r o s c o p yi n n s r l ； r e v s c i i n s t m m v 6 6 n 2 ( 1 9 9 5 ) 1 8 3 0 1 4 x j y u ，q p w a n g ，l , j - l u ，o p t i m i z a t i o no fav a r i a b l e a n g l es p h e r i c a lg m t i n g m o n o c h r o m a t o r , n i m a4 6 7 - 4 6 8 ( 2 0 0 1 ) 5 9 7 6 0 0 1 5 k r e m p k yj ，k r e m p a s k a r ，b i a n c o a ，c ta 1 s p i e ，1 9 9 7 ，3 1 5 0 ：7 6 8 5 1 6 m r w e i s s ，rf o l l a t h ，k j s s a w h n e y , i z e s c h k e ，a b s o l u t ee n e r g yc a l i b r a t i o nf o r p l a n e g r a t i n gm o n o c h r o m a t o r ，n u c l i n s t r u m a n dm e t h o d s ，4 6 7 ，4 8 2 - 4 8 4 ，( 2 0 0 i ) 1 7 余小江，n s r l 表面物理光束线，中国科学技术人学博士毕业论文，2 0 0 2 9 第一二章定包含角光栅单色仪误差分析 第二章定包含角光栅单色仪误差分析 前文提到，单色仪波长扫描的过程一般是由j 下弦机构实现的。而波长扫描机 构是存在误差的，所以我们所得到的波长就存在误差，这就需要我们对误差进行 分析。本章中，我们将从基本结构出发，详细分析正弦机构的原理；讨论误差产 生的原因；同时分析这些误差对波长位移关系的影响。 2 1 正弦机构 j 下弦机构通过转动光栅，改变入射角，从而在出射狭缝得到需要的单色波长。 光栅衍射在表面进行，环境污染影响衍射效率，这就要求系统工作在1 0 1 p a 以上 的真空室内。所以光栅的转动需采用柔性波纹管密封将外部直线移动转化为真空 室内光栅的转动。因此需要使用j 下弦机构。 如图2 1 ，为正弦机构的结构简图，1 为轴承，2 为驱动平面，3 为直线导向 ( 采用直线轴承等结构) ，o a 为正弦臂。根据光栅衍射方程，单色光波长入和光 栅转角a 的关系为 x = c s i n c t ，( 2 - 1 ) 式中：c = ( 2 d m ) c o s k ； d ：光栅常数： m ：光谱级次： k ：光栅半包含角： a ：光栅从零级光位置丌始旋转的角度，对应于x ： 令o a = l ，则位移x 与正弦杆转角a 应满足 x = l s i n c t 幽2 1 止弦机构简幽 1 ：轴承2 ：驱动平面3 直线导向 0 ：正弦臂转动中心a ：轴承中心 如图所示，驱动平面受到驱动装置的驱动，沿x 方向直线移动，这样就使得币弦 臂绕0 点转动，从而使直线位移转化为角位移“1 。 o e 第一二章定包含角光栅单色仪误差分析 直线位移一般由电机和高精度的丝杠结构提供，如图为正弦机构中直线位移 驱动机构结构图， 图2 2 正弦机构中直线位移驱动机构结构图 其中：件1 5 为电机，件2 、6 、7 为丝杠螺母结构。螺母由电机带动沿垂直 与正弦杆的方向向上运动。从而带动光栅沿光栅中心转动。 2 。2 误差分析 图2 1 是理想状态下的系统简图。而在实际情况中总是存在误差的。误差产 生的原因是多方面的，包括，安装误差，包含角误差，刻线密度误差等。其中， 安装误差又由以下几个原因造成0 1 ： ( 1 ) 丝杠螺距累计误差。 ( 2 ) j 下弦杆端点与螺母接触滑动面的倾斜( 滑动面与丝杠不垂直) 。 ( 3 ) 正弦秆长度误差 ( 4 ) 零位时f 弦杆与丝杠不垂直。 它们产生的结果即： ( 1 ) j 下弦秆和直线运动方向不垂直，误差为0 l ： ( 2 ) 驱动件与直线运动方向不垂直，误差为0 ： 如图2 3 所示。 第二章定包含角光栅单色仪误差分析 x o 图2 3 误差产生原冈示意图 刻线误差主要受到加工方法、加工工艺等的影响。一块理想的光栅刻线应 该是等距离的。但实际是难以做到的。总是存在一些误差，造成误差的原因有【习： ( 1 ) 光栅刻划室的环境变化 环境变化包括，温度及湿度的变化。 ( 2 ) 光栅毛坯的表面形状与局部误差 任何表面误差将使衍射光束的波前发生变形，从而影响成象质量和强度分布。 ( 3 ) 光栅刻划机的振动 这里的振动主要指水平方向的振动。 包含角误差由多种因素引起，包括安装误差，镜子的姿态等均会对它产生影 响。这里我们将这些影响综合成包含角误差来考虑。 2 3 误差对系统造成的影响 依据上述误差的情况分析，我们可以得到在实际情况下， 移的关系。 x = l e ( s i n ( 一0 ) + s i n o ) ， l e = l c o s 0 2 ： 修币后的波长和位 ( 2 - 3 ) 第二章 定包含角光栅单色仪误差分析 0 = 0 广0 ： 其中参数a 表示光栅转过的角度( 相对于初始位置) ，这罩引入了参数0 、0 。、 0 ：三个参数，其含义如图2 4 x o 幽2 4 参数含义 0 表示0 t 一0 z ( e - 和0 z 图中符号相反) ，0 。表示正弦杆和直线运动方向不垂直，而此 时正弦杆和与运动方向垂直的方向所成的夹角；吼表示驱动件与直线运动方向不 垂直，此时驱动面和与运动方向垂直的方向所成的央角。 由式( 2 3 ) ，我们可以得到： 口= a r c s i n ( x x c l o s ( e o s i n ( p ) ) + 口( 2 4 ) 结合式( 2 - i ) ，我们可以得到： 五= c x “：! ! ：! j ! ! ；丛旦生一s i n ( 曰) ) c 。s ( 口) + s i n ( 口) ：一( ：! ! - ：! ! 芝丛旦立一s i n ( 口) ) 2 ) ( 2 5 ) 式中：c = ( 2 d m 1c o s k ； d ：光栅常数： m ：光谱级次： k ：光栅半包含角： x 为正弦机构的位移量： l 为乖弦臂的长度； 第二章定包含角光栅单色仪误差分析 0 , 0 2 为前文提到的误差角度； 当口，日2 无限趋进于0 时，波长和位移的关系应该满足理论的关系，即 丸s ：三x 所以，实际测量的波长与理论值之间的误差x 为 a t e = x - - k s ；得到： ( 2 - 6 ) 五= c ( ( ：! ：! ! 兰! i 旦生一s i n ( 臼) ) c j s ( 曰) + s i n ( 口) v f ：i j x ：x ! i c o ；s i ( i ! e ! ：, j ) ：。：丙) 一兰x ( 2 7 ) 显然，这个函数并不是单调函数。 2 4 参数分析m 从前面的讨论中我们得到了以下的关系。即实际状态下位移量和波长与光栅 转动角度以及误差之间的关系。这一节，我们将从基本公式出发，分析各个参数 对波长位移关系的影响。 从前面讨论的结果，我们可以得到实际情况下的修正公式： 九= c s i n c c， x = l e ( s i n ( e t o ) + s i n o 、 ( 2 8 ) 和( 2 9 ) 中波长差异九为 a x = x x s 将( 2 一l o ) 式对位移x 求偏导，得到： a ( a 2 ) 一a 兄a a a ( 知) e xao 【8 xa x ：三黑( t a n a s i n 臼+ c o s 曰- - c o s2 ) 三c o s ( g 一目1 、 a 2 f 旯1 c c o s2 0 - s i n 0 t 3 x 2l 2c o s 3 ( a 一臼) ( 2 8 ) ( 2 - 9 ) ( 2 一l o ) ( 2 - 1 1 ) ( 2 1 2 ) 第二章 定包含角光栅单色仪误差分析 对于实际的f 弦机构，因为嚣 。，也就是芸= 丽l c 。s 位一口) 。，所以 d a刁岱c o s 一2 c o s ( g 一0 ) o 如0 0 ，由( 2 9 ) ，( 2 1 1 ) 和( 2 1 2 ) 可知，九达到它的极值是在 x = l e ( s i n ( a 0 ) + s i n 0 ) ，这里0 【满足： t a n 口，= c o s 8 2 - c o s 0 s i n 口 旯m a x = c s i n 口t - 旦x 三 兄m i n = c s i n a 一二x r 当0 0 且f 0 ：i 0 ( 或者0 0o r0 o l 2 。2 2 0 i c u r v e2 一2 0 2 = 吼( 0o r0 i ：0a n d0 2 0 c u r v e3 - 一一0 - ( oa n d2 0 2 0 l c u r y e4 0 l oa n d2 0 z oo r0 i ：oa n de 2 ( o c u r v e6 - - - - - - - e = 0 2 o c u r v e7 - 一0 2 ( 0 l 2 0 2 0 i 0 极值位置x 和零点位置x 0 2 是0 1 ，0 2 和l 的函数它们不会由于c 的改 变而改变。而c 所决定的仅仅是a 九m i n 和a l m a x ( 即极值的大小) 它与c 成线 性关系。a 和o 【0 2 不受l 的影响，但是位移与a 有( 2 - 9 ) 式中的关系，所以如果仅l 增加( 其余参数不变) ，极值位置x f ，和零点位置x 0 2 沿着x 轴改变，而a ) 1 m i n 和 a k m a x 保持不变。 图2 6 是l 和c 的变化对九一x 的影响。 6 第_ 二章 定包含角光栅单色仪误差分析 入 o多= x 图2 6 参数l 和c 对 曲线的影响 3 相对与1 改变了l ( 其他参数不变) ，零点位置与极值位苴改变，但极值人小不变。 2 相对l 改变了c ，极值人小改变，零点位置与极值位置不变。 但是当e 很小时，0 的j 下负很难直接判断出来，这时就需要通过下面的方法进 行判断。 假设j f 弦机构运动在x l ，x 2 和x 3 三个位置，对应九1 ，九2 和b ，为了计算简 便，我们假设0 x l x 2 x 3 ，所以o n l k 乱3 ，通过图2 7 ，连接a ( x l ，九1 ) 和 b ( x 3 ，九3 ) ，所以在x = x 2 处，波长误差( a b 与九- x 曲线在x = x 2 的差) 由( 2 2 ) ，( 2 9 ) 计算得： = 乃一如= ( 乃一a ) 一( 五一 ) = 嚣( 置一五) 一( 屯一a ) n 1 一 1 ：一! 圭兰i 生! 生s m 竺2 ：竺! s i n 丝二竺2s i n 竺：二竺! (x，-x,)cos028 m 广芋汕芋( 2 - 1 8 ) 其中，a 1 ，a 2 和0 c 3 分别对应于正弦机构处于x l x 2 和x 3 位置时光栅从零级光栅 位置转动的角度。所以有o a 1 0 c 2 o ，则e o ；a o ；a = 0 ，则0 = 0 我们可以在测试数掘中任意选择三组x 。和k ，依据( 2 1 8 ) 来确定e 的正负，由 于e 是固定的，所以0 的正负应该与哪一组具体的x ，和k 无关，无论正负或者零均 可。这就很容易通过一系列x 和k 确定0 的j f 负。对于不同