（仪器科学与技术专业论文）柱状零件通用测量仪的研制.pdf

“， r ，心 独创性声明 | i | j | l | i i l | | i i i l i l l i | i i | i i f l | i l f l i 删 y 17 8 7 9 6 2 本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京工业大 学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对 本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：逝日期：丝：主：三! 关于论文使用授权的说明 本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论 文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 日期：溯，哆二h l - _ 零件的典型齿轮为对象，分析了其分度误差的测量方法、评定标准， 确定了该仪器的测量方法。 根据测量方法确定了仪器的工作原理及系统构成，在此基础上分析了 仪器自动测量过程，设计了机械结构的关键部件。 确定了仪器测控系统方案，对测控系统硬件进行选型和配置。 在对测量软件的功能进行分析之后，采用模块化的设计方法，完成了 软件开发，实现了对数据的准确采集和分析处理。 本文完成了仪器的机械设计、测控系统设计与测量软件开发，该仪器 可满足柱状零件几何量的测量。 关键词柱状零件；分度误差；齿轮齿距偏差；通用测量仪器 摘要 一 s h a f tp a r t sa r eas o no f 面1 p o r t a l l tc o m p o n e n t si i lm e c h a i l i c a li n d u s 仃y w l l i c ha r es y n 皿e t r i c a l 锄da r ew i d e l yu s e di nm o d e mm e c h a n i c a lp o w e r 咖训s s i o ns y s t e m w i mm ed “e l o p m 即to fi n d u s 仃y m e r ei sa 1 1i n c r e a s i n g d e m a n df o r 廿l ea 绷c yo fs h a f ip 耐s ，e s p e c i a l l ys o m el l i 曲s p e e da i l dl l i 曲 p r e c i s i 工l gm a c l l i n e t h ea o c u r a c yo fs h np a r t si sr c l a t e d t 0m 锄u f a c 嘶n g q l l a l i 够a n dl i f ct i m e s ot l l e r ei san e e df o rap r c c i s ei 1 1 s t n m l e n ta n dal l i 曲 e 伍c i e n tm e 嬲u r e m e n tm e m o dt 0d e t e c t 也eq u a l i t yo fs h a 俞p a r t s a tp r e s e n t ，i ti sn o te a s i l yo b t a i l lau i l i v e r s a la u t o m a t i cm e a s u r i n gi 1 1 s m 加1 e n t f o rs h a np a r t si nd o m e s t i c sm a r k e t ，s om i sp 印e ri sd e 、的t e dt od e v e l o pap r e c i s e u i l i v e r s a lm e 嬲u r i l l gh l s 饥】i i l e l l tf o rs h a rp a r t s t h em a 协w o r ki sa sf 0 1 l o w s ： n e s em e a g 锄e n tm e m o d s 锄dt 1 1 ec h a r a c t e ro ff 0 而朗a u t o m a t i c m e a s 证n gi i l s 饥n e n t sa r es u l l 1 i i l 撕z c d a c c o r d i n gt o t 1 1 ed e m a n do fc i r c u l a r d i v i s i o no fs h a np a r t s ，t 1 1 em e a s u r e i l l e n te v a l 眦i o ni r l d i c e sa r ep r e s 饥t e d t h e g e a r 笛at y p i c a ls h 雄p a r t ，i t sm e 删e 1 1 tm e t l l o d s 觚d 嘶t e r i o n so np i t c h d e 、，i a t i o na r e 觚a l y z c d b a s e do nn l em e a s 证n gm e t l l o d ，m ew o r l d n gp r i n c i p l e 锄dc o n f i 目l r a t i o l l s o fu 1 1 i v e r s a lm e a u s 嘶n gi i l s t l l 加1 e n ta r ep r e s e n t e d ，a i l dm ea u t o m a t i cm e a s u r i n g p r o c e s si sa i l a l ) ，z e d s o m ed e s i 印s c h e m e sf o rk e ym e c h a i l i c a lc o m p o n e n t sa r e p r o p o s e d t h em e a s t 蚴e n t 龃dc 0 n 仃o ls y s t e mo fi n s t n h n e n ta r ed e t e r m i n e d s o m e c o m p o n e i l t ss 1 1 c ha sm r e e s e r v om o t o r s 觚dp r o 伊锄m a b l em u l t i a ) 【i sc o m r 0 1 1 e r a r ed e ；b u g g e d ，廿l e i rp 黜e t e r sa r ed e t e r m i i l o d 1 1 1 es o f t 、7 l r a r e s y s t e m i s d e s i 朗c d a n d i i r l p l e i i l e i l t e d b a s e do nt l l e m o d u l 撕z a t i o nm e t l l o d s ，飘惋c hr e a l i z e dm e a s u r e dd a t ae x a c ta c i q u i s i t i o n 锄d a n 甜y s i s t h ep 印e rd e v e l o p sau i l i v e r s a lm e a s 咖gi n s 仇l m e n tf o rs h a np a r t s ，w l l i c h i 1 1 c l u d ep r e c i s i o nm a c h i n ed e s i g i l ，m e a s l l r e i n 肌ta n dc o m r o ls y s t e md e s i g n ， s o f t w 卸陀e x p l o i t a t i o 玛蚰si i l s 饥h n e n t c a l lr e a l i z e dg e o m 嘶c a lp 眦吼e t e r s m e a s u r 锄饥to fs h 以p a n s k e y w o r d s s h a r p a r t s ；1 1 1 d e xe 玎0 r ；g e a rp i t c hd e v i a t i o n ；u 1 1 i v e r s a jm e a s u d n g i n s t l l l m e n t m a b s t r a c t 目录 目录 摘要l a b s t r a c tii l 第1 章绪论1 1 1 课题研究背景1 1 2 柱状零件测量技术及其仪器。1 1 2 1 柱状零件的测量技术1 1 2 2 柱状零件自动化测量仪器4 1 2 3 柱状零件的圆分度要求6 1 3 课题研究意义7 1 4 课题研究内容。7 第2 章柱状零件分度误差测量原理9 2 1 圆分度误差的评定指标9 2 2 齿轮分度误差的定义1 0 2 3 齿轮齿距偏差的测量方法1 2 2 4 本课题采用的测量方法1 4 2 5 齿距误差评定方法1 4 2 6 测量方法精度分析15 2 7 本章小结1 7 第3 章测量仪器的设计1 9 3 1 仪器总体设计1 9 3 1 1 设计思想1 9 3 1 2 技术指标1 9 3 1 3 仪器工作原理及系统构成2 0 3 2 自动测量过程分析2 2 3 - 3 仪器机械结构与关键部件设计2 3 3 3 1 基座及支撑架2 3 3 3 2 精密回转轴系及电机座2 4 3 3 3 精密导轨。2 7 3 4 仪器的装配2 9 3 5 精度分析31 3 5 1 轴系误差对分度误差的影响一31 3 5 2 导轨定位误差对分度误差的影响。3 3 3 6 本章小结3 4 第4 章仪器测控系统设计3 5 4 1 开放式数控技术的发展3 5 4 2 开放式数控系统的结构形式。3 5 目录 4 3 仪器测控方案设计。3 6 4 4 仪器测控系统硬件选型。3 7 4 4 1 圆光栅及读数头。3 7 4 4 2 多维触发式测头系统3 8 4 4 3 交流伺服系统3 9 4 4 4 仪器选用的交流伺服系统。4 1 4 4 5 工业控制计算机。4 7 4 5 伺服驱动系统的配置4 7 4 5 1 横河伺服驱动系统配置4 7 4 5 2 富士伺服驱动系统配置。4 9 4 5 3 松下伺服系统配置5 1 4 6 仪器控制面板设计5 1 4 7 基于多轴运动控制器的开放式测控系统5 3 4 7 1 运动控制技术及p m a c 运动控制器简介5 3 4 7 2p m a c 2 l i t e 的特点5 5 4 7 3p m a c 与伺服系统连接5 6 4 7 4 控制器的参数配置5 7 4 7 5 控制系统p i d 参数整定5 9 4 7 6 控制器位置捕捉功能6 3 4 7 7 运动控制程序6 3 4 7 8p l c 逻辑控制程序6 5 4 7 9 数据的实时性采集6 6 4 8 本章小结6 7 第5 章测量软件开发6 9 5 1 软件开发环境6 9 5 2 软件数据交换机制6 9 5 3 软件系统框架7 0 5 3 1 软件实现目标。7 0 5 3 2 软件框架设计7 0 5 3 3 人机交互界面实现。7 1 5 4 本章小结7 6 结论7 7 参考文献7 9 攻读硕士学位期间所取得的学术成果7 9 致谢8 5 第1 章绪论 1 1 课题研究背景 第1 章绪论 随着我国工业化水平的不断提高，航空航天工业、造船业和机械装备 制造业都以极大的速度向前发展，据中国机械工业联合会的数据显示，0 7 年中国机械工业总产值突破7 万亿元，0 8 年达到了9 0 7 万亿元，0 9 年跃上 1 0 万亿新台阶。目前，国产机械装备的自给率超过8 0 ，已初步具备了由 世界机械大国向机械强国冲刺的基础和条件。中国机械工业正处在由大到 强的关键时期。 柱状零件及其产品是机械工业中极为常见的重要的基础零件，其共有 的特征线是轴线，外形呈柱状，可以传递运动载荷。柱状零件种类繁多， 比如齿轮、曲轴、蜗轮、蜗杆、叶轮以及凸轮等都是柱状形零件。柱状形 零件可分为两类：简单柱状类和复杂柱状类。所谓简单类零件就是其呈轴 对称分布，这类零件的代表有齿轮、叶轮等；所谓复杂柱状类零件就是其 外形比较复杂，呈轴平面对称分布，这类零件的代表有凸轮、曲轴。 随着机械工业的发展，对柱状零件的精度要求越来越高，特别是在一 些高速、高精密度的机械中，柱状零件的精度直接关系到产品的质量和寿 命，因此，要有精密的仪器和高效的检测技术来控制柱状零件的加工质量。 本课题就是针对目前柱状零件对高效通用测量仪的需求，研制了柱状 零件通用测量仪，通过在极坐标或者圆柱坐标系下实现了对柱状零件的高 效精密测量。在我国当前工业发展大好形势背景下，通过这种研究可以有 力的推动柱状零件的测量与监控技术水平，在我国从机械大国变成机械强 国的角色转换过程中无疑具有一定的研究价值和广阔的应用前景。 1 2 柱状零件测量技术及其仪器 1 2 1 柱状零件的测量技术 目前，柱状零件的几何量测量技术按测量的方式可大致分为：传统测 量工具测量、坐标测量和非接触式测量技术等几种方式。 1 2 - 1 1 传统测量工具测量 对柱状零件传统的测量方式基本采用接触式测量，对于尺寸的接触测量 方法可有l 点、2 点和3 点接触【l 】。1 点接触测量通常适用于有顶尖孔的轴 径测量，这时测得值是半径的变化量，而不是直径，定位基准是顶尖中心 线，故顶尖的同轴度误差和定位精度直接影响测量精度。典型的测量仪器 北京工业大学工学硕上学位论文 有光学分度头、偏摆测量仪掣2 1 。2 点接触测量就是用卡尺、千分尺等直接 测量轴的直径，这时，如果两测量点的连线不通过被测轴的直径，则将产 生测量误差。3 点接触测量就是把在柱状零件放在v 形块上，利用2 点定 位，1 点测量。这种方法可以测量轴径、圆度和圆跳动【3 1 ，但是测量精度都 不高，测量轴径是以标准件的轴径对零位然后测量被测零件的轴径，仪器 指示值为被测轴径相对于调零基准的偏差值，加上标准件的尺寸后即为被 测零件的轴径。 图l 一1v 形块3 点接触测量 f i g 1 - 1 1 1 1 e3p o i i l t so f vs h 印em 馏u r e n l 饥t 1 2 1 2 坐标测量技术 1 9 5 9 年在英国首先提出了“坐标测量 的概念，这一概念的提出是对 传统测量概念的重大突破，其意义在于把对测量概念的理解从单纯的“比 较测量”引伸到“模型化测量”的新领域，推动了几何量测量技术的蓬勃 发展【4 】。模型化测量的实质是将被测零件作为一个纯几何体，通过测量实 际零件的坐标值，并与理想要素的数学模型作比较，从而确定相应的误差。 坐标测量法的特点是：通用性强，柔性好，机械结构简单，测量精度高f 5 羽。 目前柱状零件坐标测量方法主要可分为柱面坐标法和直角坐标法两 种。柱面坐标法测量仪器配备有精密回转工作台，可测量零件的回转坐标。 直角坐标法测量仪器主要为一些高档的通用坐标测量机网，其基本原理是 在由三个正交测量轴组成的三维空间里，用测头对工件上的被测点进行瞄 准( 测微) ，测出工件实际位置坐标与理论位置坐标之差。理论上，任何复 杂形状工件均可在三维空间中描述，因而均可用三坐标测量机进行精确测 量。从上世纪8 0 年代开始，基于非接触式测量的激光扫描测头逐渐在三坐 标机上使用，配合接触式测头后大大增加了测量几何参数的适用性和柔性。 以上两种测量方法在理论上并无实质性区别。但由于柱状零件多属于回转 体，采用柱面坐标法测量更为方便，精度也易于保证。 1 2 1 3 非接触式测量技术 目前常用的非接触式测量技术主要有超声波检测技术和电涡流位移检 第1 章绪论 测技术、激光衍射技术及c c d ( c h a 磐c o u p l e dd 嘶c e ) 技术【引。 ( 1 ) 超声波检测技术 超声波检测技术部受光线、被测对象颜色等影响，对于被测物体处于黑 暗、有灰尘、烟雾、电磁干扰等恶劣的环境下有一定的适应能力，因此在 这些工作环境中有广泛的应用。此外，超声波传感器具有结构简单、体积 小、信号处理可靠等特点。超声波测距采用时间渡越法，即通过检测超声 波传播的时间计算位移，并根据传感器探头到被测零件表面的位移变化量 来实现几何量误差的检测们。 截翱零件 图1 2 超声波测量技术方案 f i g 1 - 21 1 1 es c h 锄eo fu l 仃a s o n i cm e a s u r et e c l l i l i q u e ( 2 ) 电涡流位移测量技术 电涡流位移传感器作为非基础测量的位移传感器，可以把位移、振幅等 参数变换成电量来进行测量，并且具有结构简单、不受油污等介质的影响、 抗干扰能力强等优点。现已用于汽轮机、空气压缩机、磁悬浮主轴单元等 旋转轴的振动测量。根据电磁感应原理，当导体处于高频交变磁场内时， 由于通过导体中的磁通发生变化，导体内会产生相应的感生电流，这种电 流一般都集中在导体表面并自行闭合，称之为电涡流【1 1 1 。电涡流位移传感 器是基于导体的电涡流效应制成的。传感器探头部分的作用是把被测的位 移信号变换为与之对应的电量信号，信号处理器模块则把电量信号转换为 电压或电流输出，其检测原理与超声波测量方案类似。 ( 3 ) 激光衍射技术及c c d 技术 近年来，随着图像处理、激光和c c d 技术的发展，出现了许多新的非 接触测量技术，这种技术将光测技术和计算机图像处理进行有机结合进行 测量。激光衍射技术是根据夫郎和费单缝衍射原理【1 2 】，利用激光束通过棱 缘与被测零件间的狭缝后形成的衍射条纹，用c c d 接收衍射条纹的光强信 号并通过d 转换器及数据采集卡将离散的数据化图像传入计算机，经过 算法处理后可以得到衍射条纹平均间距，从而计算出各采样点的缝宽( 即 半径变化量) ，最后通过建立几何量误差评定的数学模型得到误差值，实现 柱状零件的综合测量，测量原理如图1 3 所示【1 3 - 1 4 1 。 北京工业大学工学硕士学位论文 卫一一一一 透镜 _ _ 一 数 c据 计 c采 _ 卜 算 d集机 卡 _ 一 蔹舅零件 图1 3 激光衍射测量技术 f i g 1 - 3t h e l 舔e rd i 伍a c tm e 嬲l l r 锄e 1 1 tt e c h n i q l l e 除了上面的激光衍射实现测量外，还有一种常用的c c d 投影测量技术 【1 5 - 1 6 1 ，原理是用c c d 成像系统对被测物体影像进行摄取，再由计算机对获 取到的图像进行处理并分析和识别，最终得到各项测量数据。其测量原理 如图1 - 4 所示。c c d 一般装在导轨上可以左右移动，这样就可以在全长范 围内测量零件的误差。 n 曲c c o 。p 图l _ 4 c c d 图像测量技术 f i g 1 - 4c c di m a g em e 雒w e m e n t 眦l l i l i q u e 非接触测量技术发展迅速，其实现方法也多种多样，除了了以上介绍了 两种方法外，还有气动测量法【1 7 1 、扫描阴影法、向后闪射干涉法等等，这 里不再详述。 1 2 2 柱状零件自动化测量仪器 目前国内柱状零件的高精度自动化检测方面的仪器比较少，主要是以国 外的产品居多。国外生产柱状零件自动化测量仪器的公司当中，德国的 h o m m e l 公司、意大利的m 触冲o s s 公司和瑞士t e s a 公司具有很强的 实力。这些公司生产的产品主要是以接触式测量技术和c c d 测量技术为 主。 德国h o m m e l 公司的1 0 3 0 ( 图1 5 ) 是专门针对曲轴和凸轮轴的接触 式综合测量仪器【1 8 】，它具有径向测量轴x 、垂直测量轴z 和回转轴c ，其 鲰口 第1 章绪论 中x 轴的分辨率是0 0 2um ，精度是o 2um ，c 轴的分辨率是o 0 0 0 0 5 度，精度是o o 0 0 2 8 度。可测量的项目包括各轴颈的的圆度、圆柱度、同 轴度、锥度、跳动、直线度、平行度、垂直度、长度尺寸、直径尺寸和凸 轮轮廓升程曲线等。f o n n5 31 0 也是一种采用接触式检测技术的大型全自动 多功能圆柱度仪，测量的圆度极限误差可达：o 0 3 5um ，它也能测量多 种参数，但扩展功能要少一些。 “ 图1 5 霍梅尔曲轴、凸轮轴测量仪 f i g 1 - 5h o m m e l c 珊l 【s h 世a n dc a m s h 硪m e 雒u r i i l gi n s 仇皿e n t 而c 2 0 0 c 1 0 0 0 系列仪器是采用光学非接触测量系统专门用于测量柱状 零件的( 图1 6 ) 。它将长度直径尺寸测量、圆度、行位公差测量和轮廓投 影和为一体，适合于测量气门，柱塞，活塞，活塞杆，针阀体，齿轮轴， 法兰盘，曲轴，凸轮轴，转子轴，螺纹，丝杆等。测量直径精度是1 2um ， 测量长度精度是5 + l 1 0 0pm 。其中c 1 0 0 0 还可以装上接触测量系统b t s l 5 0 用于径向跳动的测量，光学和接触式测量系统的结合使得该测量仪器具有 更多的功能和灵活性。 图1 6 霍梅尔c 1 0 2 3 光学非接触测量仪 f i g 1 - 6h o m m e l cl0 2 30 p t i c a l ，n o n - c o n t a c tm e 弱u 血gi n s 协瑚饥t 意大利m 鲥冲o s s 公司的m 1 1 0 是一种功能比较全面的自动检测装置， 用于柱状零件所有尺寸和几何参数的测量【1 9 1 。该装置采用了模块化构造和 r r 後曩 嘞魁目蒌l，趁 i疆i一一 。 锄 一一 北京工业大学t 学硕士学位论文 先进的设计标准，具有坚实耐用的特点，无需放置于专门的环境下，可以 在一般的生产环境下使用，适用于工序间检测或最终检测。而m 1 1 0 0 p t o n e x 和o p t o q u i c k 系列等测量仪是m a r p o s s 研制的针对柱状零件的光 学非接触测量仪。其中0 l p t o q u i c ks e t 系列有卧式和立式两种，它们都可以 用于生产车间中，可用于零件的静态或是动态测量( 图1 7 ) ，该系列仪器 都采用了c c d 光学投影的方法，精度都没有接触式测量仪器高。 图1 7m a r p o s so p t o q u i c k 系列测量仪 f i g 1 - 7m a r p o s so p t o q u i c ks e tm e a s 嘶n gi i l s 妞l n l e n t 瑞士t e s a 公司的s c 锄系列仪器专门用于柱状零件的非接触测量，集 多种光电测量系统于一身【2 0 】，例如通常使用的轮廓投影仪和显微镜等系统， 可以测量零件的尺寸和形状，其光学测头工作原理如图1 8 所示。s c 趾非 接触测量系统采用了高分辨率c c d 线性传感器，每个传感器被细分为数千 个光敏感像素，当工件被投影时，作为感光尺能够探测到亚像素级的微小 变化，因此从投影可以获取零件的几何形状信息并进行精确分析。 电源 萝，。哆磬二件鬟翟 毵 龟 l 毖丝缀如。! l 、| 謦l 囊光缆 弘 图1 8t e s as c 觚光学测头工作原理 f i g 1 8t h ew 幽gp 血c i p l eo f o p t i c a lp r o b eo f t e s a 觚 1 2 3 柱状零件的圆分度要求 柱状零件的种类很多，每种零件的测量误差项也不尽相同，但像精密 蜗轮、有运动精度要求的正、斜齿轮，有等分性要求的花键、分度盘、法 第l 苹绪论 兰盘的圆分度孔距和凸轮等，它们都有一个共同的要求，即圆分度的要求。 从形式上看，这些零件各不相同，但从实质上说，它们对圆周分度及其误 差所提出的要求却是共同的。例如，齿轮类以分度圆上的两同名齿廓进行 分度；花键类是以两键槽宽的中心线进行分度；法兰盘类以盘中心与圆周 上两孔心的连线进行分度。所以尽管零件的形式多种多样，但均能归结为 两特征点间所对应的中心角，因而它的基本测量方法是相同的，只是根据 精度不同，中心角的大小及特征点处的形状不同，因而采用的瞄准系统有 所不同，评定标准也不一样。零件的分度误差是表征零件质量的关键因素 之一，以齿轮为例，如果齿轮的齿距偏差大，则在传动啮合的过程中，会 产生很大的加速度，这严重影响了齿轮传动的平稳性。 1 3 课题研究意义 从柱状零件的测量技术可以看出，传统的测量工具存在测量精度不高、 测量效率低等缺点，而坐标测量具有精度高、通用性强等优点，仍是目前 测量技术的主流，而非接触测量具有测量速度快、探测信息丰富等优点， 是测量技术的一个重要发展方向。而不同类型的测头相互交替或同时使用， 能同时发挥出接触与非接触测头的优点。从目前国内柱状零件的测量仪器 来看，高精度的自动化测量仪器都是国外进口，且价格不菲。三坐标测量 仪虽然具有各种优点，但如果仅仅用来测量柱状零件，显然不能充分发挥 其效能，成本费用也比较高。本课题致力于研制一台柱状零件通用测量仪， 该测量仪采用了接触式的测量方法，能实现对柱状零件多项误差的高效精 密测量。 1 4 课题研究内容 本课题研究的具体内容包括： ( 1 ) 基于柱状零件圆分度误差定义，确定误差测量原理。 ( 2 ) 确定测量仪器的工作原理，提出系统总体构成方案。 ( 3 ) 开发柱状零件通用测量仪的样机，该样机主要包括机械系统、 运动控制系统、信号采集与处理系统。 ( 4 ) 开发上位测控软件，实现零件的自动测量。 第2 章柱状零件分度误差测量原理 第2 章柱状零件分度误差测量原理 本章对柱状零件分度误差测量技术及其精度进行研究分析。首先阐述 了圆分度误差的评定指标，接着分析典型的柱状零件齿轮的分度误差 在国标中的定义、常用的测量方法和本课题拟采用的测量方法。 2 1圆分度误差的评定指标 下面以圆分度盘为例说明圆周分度误差的评定指标，对其他柱状零件 也适用【1 1 。在分度盘的刻线圆上，有从o 起至s 1 的共j 条刻线，将圆周分 为s 个等分。每两条相邻刻线中心所夹的圆心角为3 6 吣度。在度盘刻制过 程中，由于基准度盘的分度误差、工艺误差以及度盘偏心等的综合影响， 使度盘产生分度误差。分度精度可采用下述几种评定指标。 ( 1 ) 刻线误差 刻线误差是指刻线的实际位置对其理论位置的误差，用；表示。现以 圆周上o 。，9 0 。，1 8 0 。和2 7 0 。四条刻线加以说明，如图2 1 所示，点 划线为刻线的理论位置，实线为相应刻线的实际位置。以理论刻线为准， 实际刻线在理论刻线的顺时针方向一侧误差为正，在逆时针方向一侧误差 为负。图中。，9 0 为负误差，。，2 7 0 为正误差。 o 户、 口1 l i 一 1 8 0 图2 1 刻线误差 f i g 2 1t h ei n d e x r 对于实际应用，度盘刻线理论位置应在何处并无实际意义。然而对于 圆分度盘来说，却有一组唯一的理论正确位置，即全部刻线误差之和等于 零为条件来确定全部理论刻线的位置。 s l j = o ( 2 一1 ) 北京工业大学工学硕j ：学位论文 因而各条刻线的误差均以此唯一的一组刻线的理论位置来评定。 ( 2 ) 零起刻线误差 通常刻线的实际位置与理论位置不重合，即零刻线就带有刻线误差。 为了计算方便，可使零刻线的刻线误差为零，即将各刻线的理论位置同时 按递增( 或递减) 方向旋转。，从而使零号刻线的理论位置与实际位置重 合，并以此为准来确定其他各条刻线的理论位置，评定各条刻线的刻线误 差。以零刻线误差为零计算各条刻线与零刻线间的误差称为零起刻线误差， 用；表示。 刻线误差与零起刻线误差之间关系为： f = f 一o ( 2 - 2 ) ( 3 ) 间距误差 在度盘上相邻两条刻线之间的距离称为相邻间距，简称间距。任意两 条刻线间的距离称为任意间距。间距的实际长度与理论长度之间称为间距 误差。间距的实际值大于理论值得正误差，反之得负误差。磊表示0 刻线 与1 刻线之间的间距误差，万表示l 、2 两条刻线间的间距误差。对于圆分 度零件，因具有圆封闭特性【2 1 2 2 之3 1 ，则 j l z = o f = 0 ( 2 3 ) 在整个圆周上，常以任意间距误差中绝对值最大的误差作为衡量度盘 分度误差质量的一项重要指标，称为最大间距误差丘( 它相当于齿轮的 最大齿距累积偏差) 。 间隔误差可用下式求： 石= m 一f ( 2 - 4 ) 或 z = 一o 一( f 一o ) = “l 一j ( 2 5 ) 上式说明间隔误差是组成该间隔的两刻线误差的差值，或零起刻线误 差之差值。 对于任意刻线，有 石= z ( 2 6 ) f = 0 此式说明度盘的第f 条刻线的零起刻线误差等于f 以前所有序号间距误 差之和，所以零起刻线误差又可称为刻线间隔累计误差。 2 2 齿轮分度误差的定义 齿轮是一种多参数、综合性的机械传动基本零件【4 】，齿轮的齿距在圆 第2 章柱状零件分度误差测量原理 周上理论上是均匀分布的，所以齿距误差就其实质而言就是轮齿的圆分度 误差，因此它也应具有圆分度的自然封闭特性。 描述齿轮几何精度的主要指标是齿距误差与齿面三维拓扑误型2 4 1 。根 据渐开线圆柱齿轮精度标准g b l 0 0 9 5 1 2 0 0 8 ：单个齿距偏差厶是指在齿轮 端平面上，在接近齿高中部的一个与齿距轴线同心圆上，实际齿距和理论 齿距的代数差【2 5 】( 图2 2 ) 。它反映了轮齿在圆周上分布的均匀性，用来控 制齿轮一个齿距角内的分度精度。在传动中它影响齿轮工作的平稳性、机 械振动和噪音。 齿距累积偏差只。是指任意k ( k 为2 到z 8 ) 个齿距的实际弧长与理论 弧长的代数差( 见图2 2 ) 。它主要限制齿距累积偏差在整个圆周上分布的 不均匀性，避免在局部圆周齿距累积偏差集中而产生过大的转角误差。如 果在较少的齿距数上的齿距累积偏差过大时，在实际工作中将产生很大的 加速度力，因而产生很大的动荷载，影响齿轮传动的平稳性、振动和噪音， 这对于高速齿轮尤为重要。 齿距累积总偏差c 是指齿轮同侧齿面任意弧长( k _ 1 z ) 内的最大齿距 累积偏差。它主要用来控制齿轮一圈的转角误差，也就是齿轮一转内传动 比最大变动，来保证传动准确性，表现为齿距累积偏差曲线的总幅度值。 图2 2 齿距偏差与齿距累积偏差 f i g 2 - 2p i t c hd e 啊a t i o n 姐dc 1 1 i n u l 撕v ep i t c hd 嘶a t i o n 北京工业大学工学硕上学位论文 2 3 齿轮齿距偏差的测量方法 齿距偏差的测量原理符合圆周封闭特性，所有实际齿距角偏差之和一 定为零。所以，只要选定齿轮上某一圆周测量时，测出的偏差就可以评定 齿距的均匀性。当测量中难以找到分度圆确切位置时，允许在齿高中部进 行测量【2 6 1 。 齿距偏差的测量通常有“相对法和“绝对法 两种【2 7 。2 8 2 9 】。 相对测量法，也叫比较测量法。在测量中，并不直接测出齿距的实际 值，而是采用两个测头，选定任一个齿距的两个同侧齿廓的齿高中部接触， 并以该齿距为基准齿距，然后依次测出其它各齿距相对基准齿距的偏差， 再经过计算确定实际齿距偏差。 万能测齿仪测量原理手提式齿距仪测量 1 测缴汁2 重锤i 测头2 活动铡头 3 活动溅头4 溺定测头3 定位爪 图2 3 齿距偏差相对法测量原理 f i g 2 3p i t c hd e 、，i 撕0 nr e l a l i v em e 鹪硼湖e n t 相对测量法用的仪器种类很多，如万能测齿仪、手提式齿距仪( 如图 2 3 所示) 、周节规、上置式齿距仪和周节半自动测量仪等。它们的共同特 点是由两个测头组成，一个为固定测头，一个为与传感器相连的可动测头， 且两个测头可根据被测齿轮模数大小调节两测头间距离。测量时将两个测 头大致调节齿轮齿高中部附近，并力求使两测头处在与齿轮同轴的同一圆 周上。把逐次测取的偏差量送入计算机，经过处理，可以把偏差项目的评 定值输出或打印出偏差图形。 第2 章柱状零件分度误差测量原理 相对测量法又可细分为逐齿测量法和跨齿测量法，前面描述的实际指 的是逐齿测量，通常当被测齿数z 6 0 时，为了提高测量的效率和精度，采 用把齿数分成若干组，每组含k 个齿，调整两个测头跨距使得每次间隔k 个齿与同侧齿面接触测量就可得到k 个齿齿距累积误差唧k 。跨齿测量可 以将每次测量的仪器误差限制在分成的若干组中累积，提高了测量结果的 不确定度水平，所以逐齿测量的主要目的在于提高对齿距累积误差唧的测 量精度。 图2 4 齿距偏差绝对法测量原理 f i g 2 _ 4p i t c h 捌撕o na b s o l u t cm e 删e n t 绝对法测量常使用精密的角度器和指示表，直接测出实际齿距角，或 者由指示表显示出由公称齿距角所对应的实际齿距线性变化量，亦即绝对 测量法中的角度读数法和线值读数法，前者的方法优于后者【3 0 】。采用角度 读数法其测量原理见图2 - 4 所示【3 l 】，仪器由两部分组成，右边部分为线形 定位部分，左边部分为角度示值部分。测量时将齿轮与分度装置同心安装 好，将测头调至齿轮分度圆附近，将指示表对零位，按测齿顺序在分度装 置上读出各齿的角度位置( 即实际转角) ，它与理论转角之差为各齿齿距角 累积偏差( 即零起刻线误差) ，求出齿距角累积偏差的最大值与最小值的差 即为齿距角最大间隔误差，通过把角度值换算为线值就是齿距累积总偏差。 绝对法通常利用光学分度头、多齿分度盘等配合定位装置，也可利用万能 工具显微镜等进行测量。 其他的测量方法，包括整体误差测量法等在此不再详述。 北京工业大学1 = 学硕士学位论文 2 4 本课题采用的测量方法 本课题采用绝对测量方法，以齿轮测量为例，如图2 5 所示。分度装 置采用精密圆光栅，定位装置采用触发式测头，齿轮与圆光栅同轴安装， 测头可以前后迸退，通过直线光栅可以指示移动量。测量时，测头先进给 到分度圆，齿轮沿着逆时针方向回转触碰左齿面，然后数据采集系统记录 下当前时刻的圆光栅角度值，接着齿轮顺时针回转，测头触碰右齿面并退 出齿间，齿轮逆时针转动进入到下一个角度位置，依次测量直到测完所有 的齿。将所有采集的角度值依据奇偶数及测量的齿序分别保存，通过对数 据进行处理则可以得到齿轮的分度误差。 直线光栅 图2 5 课题采用的测量原理 f i g 2 - 51 1 1 e 舭删e i l tp 血c i p l ea d o p t e db yt l l i sp a p e r 2 5 齿距误差评定方法 这里以右齿面来说明误差评定方法。在齿轮齿距偏差误差自动测量过 程中，计算机读取的是圆光栅转过的角度值纸，仍纪一，为了计算方便， 可把起始测量的那个齿面定为第0 齿面，令o 齿面的实际位置与其理论位 置重合，第f 齿面到第。齿面间的理论角度为屈，则可以得到第f 齿面角度 偏差累积值： = 一一屈= o 仍= 仍一一届 统= 仍一一屐 ： 纪一l = 纪一l 一一屈一l 屈：塑f ( z 为齿数) z ( 2 7 ) ，分度圆半径( 姗) ； 聊齿轮的模数( m m ) 。 2 6 测量方法精度分析 在相对测量法中，当测头不对正于同一分度圆上时可能会产生很大的 测量误差，这种测量方法存在着与齿数有关的方法误差【2 7 1 。逐齿相对法测 量齿距累积总偏差的测量误差为万z 2 ( 6 为每一齿距的测量误差，z 为 齿轮齿数) ；跨齿相对法可使齿距累积误差测量中实测齿数减少，测量误差 为万荔2 。( n 为跨测齿数) ，测量的方法误差为单齿相对法的1 i 【3 2 1 。 因此，相对测量法中逐齿法的测量效率比较高，但所能达到的测量精 度相对较低。跨齿法可以提高测量精密齿轮齿距累积误差的测量精度，而 它的缺点是数据处理计算相当繁琐，在测量精密齿轮方面仍有很大局限。 绝对测量法的测量精度主要取决于标准圆分度装置的分度精度和瞄准 装置的瞄准精度。设口为分度装置的极限误差，单位为( ”) ，设为瞄准 装置或测微装置的精度，单位为um ，考虑到齿距累积偏差和单个齿距偏 差都是由两次读数求差而得的或是由两次瞄准而测得，则测量的极限误差 万( um ) 应为： 北京工业大学t 学硕士学位论文 艿= ( 2 1 2 ) 由上式可知，测量极限误差与分度圆直径有关。模数和齿数比较大时分 度装置的极限误差是影响测量精度的主要因素，一般所用的瞄准装置或是 测微计的精度都能够满足测量要求。因此，欲提高测量精度首先必须提高 分度装置的精度。从上面的分析也可知，绝对测量法不适合对大直径齿轮 进行测量，但是由于其原理上的合理性和易操作性，仍然是测量精密齿轮 齿距误差的首选方法，本课题就将依据绝对测量法搭建测量装置并实现测 量。 圆光栅定位精度( 如安装偏心) 对测量的影响也不应忽视，影响定位精 度的因素主要是安装偏心和歪斜，下图为偏心影响的示意图。 图2 6 圆光栅偏心误差分析 f i g 2 - 6a n a l ) ，s i so fo p t i c a lg m l = i n gs y s 0 锄 设圆光栅的半径为r ( 即彳d ) ，中心为d ，轴系回转中心为q ，两中 心的偏心量为p 。当光栅刻线转过纯角时，其实际转角为缈，误差为 矽= 缈一亿 当矽很小时 伊丢s m 缈 ( 2 1 3 ) 即缈按正弦规律随p 而变化，且当缈为9 0 。和2 7 0 。时，有最大值 缈= p 尺。可见，此影响不可忽视，若利用误差本身的正弦规律这一特 第2 章柱状零件分度误差测量原理 性来消除偏心误差的影响，则可以达到很好的效果。用两个相距1 8 0 。的读 数头进行读数，若一个读数头的读数为仍，另一个读数头的读数为仍， 仍= 竹+ 万，由偏心引起的误差分别为仍和仍。由公式2 1 9 可知， 仍= 仍。若将两个读数头的读数取平均值，则可基本消除偏心引起的 误差，所以在搭建测量仪器的时候可以考虑采用两个光栅读数头。 2 7 本章小结 本章阐述了圆分度误差测量的评定指标，分析了典型的柱状零件 齿轮的分度误差的定义，给出了齿轮齿距偏差的常用测量方法，比较了两 种方法的测量精度，在此基础上提出了本课题所采用的测量原理方法，并 给出了误差评定的方法。 第4 章测量仪器的设计 第3 章测量仪器的设计 上一章论述了柱状零件圆分度误差测量原理，并以齿轮为例阐述了其 分度误差测量的方法和误差评定的标准，最后给出了本课题选择的测量方 法，并分析了测量方法的精度。本章在此基础上对本课题要研制的柱状零 件通用测量仪器机构进行设计，内容包括仪器总体设计和机械主机结构与 关键部件设计。 3 1 仪器总体设计 3 1 1