（控制科学与工程专业论文）基于粒子群克隆遗传算法的配电网络重构研究.pdf

摘要 配电网络重构作为配电系统优化运行的重要手段，对提高系统的 安全性、经济性和可靠性具有十分重大的意义。 本文针对克隆遗传算法( c g a ) 突变概率难选择和后期收敛缓慢 等问题，结合粒子群算法( p s o ) ，提出了粒子群克隆遗传算法 ( p c g a ) ，构建了p s o 变异算子，弥补了粒子群“早熟收敛 及克隆 遗传算法的盲目性与无向性，能够根据历史个体记录和群体记录确定 进化方向与幅度，同时保证全局收敛；针对配电网重构的特点，对 p c g a 中的初始种群、编码策略、收敛条件等方面进行优化，并分析 了不可行解产生的原因，重点针对双环网和三环网提出了排除不可行 解的方法。 另外，本文还采用适应于配电网络的列表法数据结构，实现了基 于排序法的按层遍历的拓扑识别和基于前推回代法的配电网络潮流 计算，并运用m a t l a b 的g u i 工具箱设计配电网重构的操作晃面。 利用i e e e 标准算例，分别以降低网络损耗和以提高供电可靠性 为目标，对正常运行和故障运行的配电网络进行重构。仿真结果表明， p c g a 应用于配电网络重构能够有效地克服c g a 运行速度慢、p s o 早熟收敛的缺陷，排除不可行解，有效地改善收敛性能，与其他方法 相比具有较高的搜索效率和较快的运行速度。 关键词：配电网络重构，拓扑分析，前推回代法，粒子群克隆遗传算 法，p s 0 变异算子 h a b s t r a c t d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o ni sa ni m p o r t a n tm e t h o do f o p t i m i z i n gt h ed i s t r i b u t i o ns y s t e m ，w h i c hi ss i g n i f i c a n tt oe n h a n c et h e s e c u r i t y , t h ee f f i c i e n c ya n dt h er e l i a b i l i t yo ft h es y s t e m t or e s o l v em u t a t i o np r o b a b i l i t ya n ds l o w l a t e r - p e r i o dc o n v e r g e n c ei n t h ec l o n a lg e n e t i ca l g o r i t h m ( c g a ) ，t h i sp a p e rc o m b i n e st h ep a r t i c l e s w a r ma l g o r i t h m ( p s o ) w i t hi t ，a n dp r o p o s e st h ep a r t i c l ec l o n a lg e n e t i c a l g o r i t h m ( p c g a ) i tb u i l d sp s om u t a t i o no p e r a t o r , a n dm a k e su p p r e m a t u r ec o n v e r g e n c eo fp s oa n db l i n d n e s so fc g a i te n s u r e s e v o l u t i o nd i r e c t i o na n dr a n g eb a s e do nh i s t o r i c a lr e c o r d sa n ds w a r m r e c o r d s g l o b a lo p t i m a ls o l u t i o ni sf o u n dw i t hf e w e rg e n e r a t i o n sa n d s h o r t e r t i m e a c c o r d i n gt od i s t r i b u t i o nn e t w o r kc h a r a c t e r i s t i c i n i t i a l s w a r m ，c o d es t r a t e g ya n dc o n d i t i o n so fc o n v e r g e n c eo fp c g aa r e o p t i m i z e d t h ec a u s eo fi n f e a s i b l es o l u t i o n so fd i s t r i b u t i o nn e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o n i s a n a l y z e d ，a n dt h em e t h o dt o e l i m i n a t ei n f e a s i b l e s o l u t i o n so ft h eb o t hl o o pa n dt r i pl o o pi sg i v e n b e s i d e s ，t h i sp a p e ra d o p t sl i s td a t as t r u c t u r eo fa d a p t i n gd i s t r i b u t i o n n e t w o r k ，a c c o m p l i s h e st o p o l o g yi d e n t i f i c a t i o nb a s e do nl a y e ro ft r a v e r s a l s o r ta n db a c k w a r d f o r w a r df l o w a l g o r i t h m d i s t r i b u t i o n n e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o no p e r a t i o ni n t e r f a c ei sd e s i g nu s i n gg u io fm 枷a b u s i n gi e e es t a n d a r de x a m p l e s ，t h i sp a p e rs e p a r a t e l yt a k e st h em i n i m u m n e t w o r kl o s sa n dt h em a x i m u mp o w e rr e l i a b i l i t ya st h eo b j e c t i v e f u n c t i o n s ，a n dr e c o n f i g u r e st h en o r m a la n di n t e r r u p t e dd i s t r i b u t i o n n e t w o r k t h es i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tp c g aw i t ha p p l i c a t i o nt o d i s t r i b u t i o nn e t w o r kr e c o n f i g u r a t i o nc a nn o to n l ya v o i ds l o wr u n n i n gr a t e 0 fc g aa n dp r e c o c i t yo fp s o ，e l i m i n a t ei n f e a s i b l es o l u t i o n sd u r i n g s e a r c hp r o c e s s ，a n di m p r o v ec o n v e r g e n c ec a p a b i l i t y , b u ta l s oh a v eh i g h e r s e a r c he f f i c i e n c ya n dc a l c u l a t i o nr a t et h a no t h e rm e t h o d s k e yw o r d s ：d i s t r i b u t i o nn e t w o r k r e c o n f i g u r a t i o n ，t o p o l o g ya n a l y s i s ， b a c k w a r d f o r w a r da l g o r i t h m ，p a r t i c l ec l o n a lg e n e t i ca l g o r i t h m ( p c g a ) ， p s 0m u t a t i o no p e r a t o r i i i 原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究 工作及取得的研究成果。尽我所知，除了论文中特别加以标注和致谢 的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含为获得中南大学或其他单位的学位或证书而使用过的材料。与我 共同工作的同志对本研究所作的贡献均已在论文中作了明确的说明。 作者签名：茎些丝日期：盟年上月丝日 学位论文版权使用授权书 本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校 有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文， 允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容，可以采用复印、缩印或其它手段保存学位论文。同时授权中国科 学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据库， 并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名：军硝导师签名2 1 日期：垃年一上月竺日 硕士学位论文第一章绪论 第一章绪论 随着国内电力体制改革的不断深入，电力市场正逐步形成，电力企业作为电 力市场的主体，必须深入研究电力市场的供需形势及发展方向，并以此为基础制 定企业的发展规划及发展战略。当前，国民经济不断发展，人民生活水平日益提 高，电能的供应和消费已经渗透到社会生产、人民生活的各个方面，社会对电能 的需求越来越大，对电能的要求越来越高。而在电力的生产和供应中配电网是电 力系统的最后一个环节，也是直接面向用户供电的一个十分重要的环节，其可靠 性和电能质量是电力系统的关键。但配电网由于电压等级低，功率损耗大，影响 了配电系统的经济运行。在当前经济迅猛发展、供电日趋紧张的情况下，通过配 电网络重构，提高系统的安全性、经济性和可靠性，具有很大的经济效益和社会 效益。 本文重点研究配电网络重构的问题。本章作为本文的开篇，阐明了课题的选 题背景、研究目的以及研究意义，详细介绍了当前配电网络重构研究的状况及发 展，并概述了本文所作的研究。 1 1 论文的选题背景 长期以来，我国电力工业建设“重发轻供 ，重发电，轻输、配电，电网建 设投入严重不足，电网累计投资占电力投资的比例约3 0 左右，远低于发达国家 5 0 以上的水平，电网发展严重滞后于电源发展。投入上的不足使得我国输配电 设备行业仍然存在一定不足。我国电力的主网架结构较为薄弱，配电网老化，区 域电网间交换容量较小，联络线多采用单馈线的周边联网方式。某些地区电网成 为电源和最终用户之间的”瓶颈”，形成了很大程度上的”卡脖子”和”窝电”现象。 电力系统主要由发电电源、输配电网和用电设备三大部分构成。其中电网和 电源是相互关联，不可分割的两部分，两者应维持一个适当的比例。如果比例不 当，电力系统的稳定运行将受到严重影响。1 9 9 8 年，实施城乡电网改造之后， 电网建设一度得到高度重视，电网建设投资比例有一定的提高，电网多年形成的 问题得到初步缓解。随着近两年电力供应的再度紧张，发电企业“跑马圈地”建 设电源点风起云涌，社会资金大量流向电源建设，电网建设急需加强投资。电源 建设与电网建设是电力系统建设相互关联，不可分割的两个方面，二者必须维持 适当的比例关系，使得电网适度超前发展，保证电网输电通道留有相应的电网备 用容量，才能保证电力系统的安全稳定运行。根据国外发达国家的经验，输配电 资产通常大于发电资产，输配电资产和发电资产比例一般为6 0 ：4 0 。而到2 0 0 2 年底，我国输配电资产和发电资产的比例仅约为3 5 ：6 5 ，输配电比例严重偏小。 据有关部f - i n 算，在未来若干年中，我国电网与电源合理的投资比例宜保持l ：1 硕士学位论文 第一章绪论 左右。否则，如果按照目前的发展态势，即使几年后电力供应基本实现供需平衡， 电网仍存在“瓶颈”u 1 。 因此，配电系统的自动化需要进一步的完善，需要更多高层应用软件的支持。 而配电网络重构作为配电网络优化运行的重要手段，是配电自动化系统高层应用 软件的重要组成部分。在这种背景下，本文展开了对配电网络重构问题的研究。 1 2 配电网络重构的概念和研究意义 1 2 1 配电网络重构的概念 配电网络重构是近年来电力系统领域一个引人注目的研究方向。配电系统是 电力系统电能发、变、输、供、配中面向广大用户的一个重要环节。配电网依电 压等级分为高压配电网( 包括3 5 1 1 0 k v 的线路和变电所) 、中压配电网( 包括3 1 0 k v 的线路、配电所、开关站和变压器) 、低压配电网( 包括3 8 0 2 2 0 v 线路) 。本 文主要的研究对象是城市l o k v 配电网，属于中压配电网。配电网络重构是配电 自动化系统的重要组成部分。配电自动化系统是利用现代电子技术、通信技术、 计算机及网络技术，将配电网在线数据和离线数据、用户数据、电网结构和地理 图形进行信息集成，构成完整的自动化系统，实现配电系统正常运行及事故情况 下的监测、保护、控制、用电和配电管理的现代化。 配电网络【2 j 是指降压变压器低压侧降压后或直接向用户供电的网络，具有网 络复杂、电压低、线路长、网络损耗大的特点。配电网络多采用环状结构，开环 运行。在配电线路上，通常沿馈线设有一定数量的常闭的分段开关，馈线之间或 供电电源间则装有常开的联络开关，以保证配电网辐射状运行。配电网络重构就 是在分析现有网络的基础上，在满足线路电压、电流及电网辐射运行等基本要求 的前提下，通过改变网络中开关状态来优化配电网运行结构，从而达到降低配电 网有功损耗、改善节点电压偏移、消除线路过载等目的。理论上总可以找到一个 最优结构，使配电网在这个结构下运行而某一个或多个指标达到最优。 配电网重构分为正常运行时的网络重构和故障情况下的重构。正常运行时重 构是指在正常的运行条件下，配电调度员根据运行情况进行开关操作以调整网络 结构，改变网络中的功率流，从而降低网损；故障重构是指在发生故障时隔离故 障，缩小停电范围，并在故障后迅速恢复供电，从而提高供电可靠性。本文将研 究这两种网络重构。 1 2 2 配电网络重构研究的意义 由于城乡用电负荷增长迅速，用电结构发生变化，工业用电比重减少，居民 用电和商业用电快速增长，造成电网峰谷差加大。如上海2 0 0 5 年夏季用电峰值 为1 7 0 0 万k w ，低谷为1 2 0 0 万k w ，峰谷差达5 0 0 万k w ，冬季峰谷差也相似；2 0 0 6 年夏季用电近2 0 0 0 万k w ，峰谷差近1 3 1 。峰谷差的加大将导致电网调峰问题 2 硕士学位论文 第一章绪论 日益突出，长此下去，不仅直接影响电网的安全稳定运行，还会增加发、供电成 本，降低供电可靠性，提高用电费用。一方面是地区的高峰负荷及长距离输电危 及电网的安全，另一方面在春秋季节及夜间又有4 0 9 6 左右的电力资源处于闲置状 态，严重影响了电网的安全运行和电力企业的经济效益。 我国中低压配电网过负荷、电压低、可靠性差的缺点将会越来越明显，给城 市经济发展和人民生活带来不良影响越来越大，甚至影响到社会秩序和安全稳定 问题。加快配电网改造，优化配电网络结构，不但可以保障电网安全运行、降低 电网损耗、提高电能质量和可靠性，还可以提高电力企业自身经济效益、适应市 场经济快速发展的要求，使得配电网能够最大限度地满足社会经济的发展和人民 生活水平的提高对用电的需求。 ( 1 ) 在电能的输送和分配过程中，配电网的网损占整个电网的网损相当大的 比例。随着人民生活水平的提高和经济的发展特别是第三产业的兴起，用户用电 量逐年上升，负荷相应的增加，更加大了配电网的网损。通过配电网重构可显著 降低配电网网损，提高系统的经济性。 ( 2 ) 均衡负荷，消除过载，提高供电电压质量。在配电网重构中，每条馈线 均有不同类型的负荷，如商业、民用和工业类。由于不同类型负荷的负荷曲线是 不同的，在变电所的变压器及每条馈线上峰值负荷出现的时间是不同的，通过网 络重构，可以将负荷从重载或是过负载馈线转移到轻载馈线上，这种转移不仅调 节了运行馈线的负荷水平，消除馈线过载，还能改善电压质量，同时也可以有效 地减少整个系统的网损。 ( 3 ) 提高供电可靠性。由于近年城市配电网有了很大的发展，线路越来越长， 节点越来越多，结构越来越复杂，因而发生故障的几率也相应增大。当配电网发 生故障时，打开配电系统中的某些分段开关隔离故障，同时合上某些联络开关把 非故障区的负荷转移到其他线路上去，从而起到迅速隔离故障和供电恢复的目 的，大大减少了由于停电造成的对社会的影响和经济上的损失，提高供电可靠性。 近二十年来，电力工作者已经在配电网重构方面作了大量的工作，提出了很 多实用、有效的算法，尽管他们采用了不同的方法，借鉴了不同的理论，但在收 敛性、寻优效果及运算速度上仍存在一个寻找更为实用、更为优化的综合解决的 问题。因此，无论是现在还是将来，配电网络重构都是值得深入研究的领域。 1 3 配电网络重构研究现状及发展 配电网络的主要研究内容有：配电网的简化建模和分析、配电网潮流计算、 不良数据辨识和状态估计、网络拓扑结构识别、网络重构和搜索算法优化等。通 过网络重构来实现负荷转移以达到均衡负荷、消除过载、降低网损、提高供电电 压质量和系统运行经济性和可靠性的效果。 硕士学位论文第一章绪论 配电网络有着闭环结构，开环运行的特点。虽然联络开关在正常运行时断开， 以维持系统的放射形“树状运行状态，但它的存在使得系统成“网状 的结构。 而反过来由“网状 结构确定“树状运行方式则是不唯一的，可形成多种组合， 任一组合均构成一种运行方式。不同的运行方式对应着不同的潮流分布，造成不 同的网络损耗，这样就存在着经济运行的问题，即在构成“树状运行方式的组 合中，存在一种组合，按这一组合的方式运行，网络的某一指标最优。另外，负 荷是在变化的，变化的负荷影响着系统的潮流分布，一种负荷状况对应的最优运 行方式，不一定是另一种负荷状况的最优运行方式，最优运行方式也随负荷的变 化而变化。 在实际的配电系统中，开关操作的排列组合数目十分巨大，因此配电网重构 问题在理论上是一个庞大的非线性整数组合优化问题，也是一个n p 难 ( n o n d e t e r m i n i s t i cp o l y n o m i a lh a r d ) 的组合优化问题。由于作为优化变量的开关组 合数量巨大，如果一个系统有n 个可操作开关，则会有2 n 个开关组合方案，穷 举搜索将面临“组合爆炸 问题。且解空间的过于庞大，使得在直接数学求解时 计算量很大，因而要占用大量的机时，并且无法保证收敛的可靠性。 最优配电网络重构技术最早是由m e r l i n 和b a c k 于1 9 7 5 年提出来的【4 】，之后 不断有研究成果发表，提出了多种方法，其中，以网损最小为目标函数的配电网 络重构研究最多，产生了许多相应的算法。 目前求解此问题的算法主要有以下几类： ( 1 ) 传统的优化方法：分支定界、法【5 1 、单回路优化法【6 1 、支路交换法【例，最 优流模式算法【n 1 1 】等。 ( 2 ) 智能优化方法：人工神经网络法【1 2 。1 4 】、模拟退火法f 1 5 - 1 7 1 、禁忌算法【1 睨o l 、 专家系统法【2 1 1 、模糊系统 2 2 之3 】等。 ( 3 ) 新兴的仿生优化方法：遗传算法【2 4 乏5 1 、蚁群算法【2 砚7 】、粒子群算法【2 8 。1 1 、 免疫算法【3 2 。3 1 、模拟植物生长算法【3 4 1 等。 1 3 1 传统的优化方法 传统的优化方法是相对于人工智能方法这些现代优化方法而言的。m e r l i n 和 b a c k 等人利用数学规划方法来处理配电网重构问题【4 】 用分支定界法【5 】得出最佳 配电网结构。文献【6 】提出一次只开合一对开关的单回路优化问题。由s c i v a n l a r 等人首先提出的支路交换算法【7 】每次只合上一个联络开关，打开该环网中的一个 分段开关，并且闭合电压差最大的联络开关，将负荷从电压差大的一侧转移到电 压差小的- t 贝a 。许多研究工作者又对该算法进行了改进，或综合负荷均衡法和支 路交换法的优点【8 】，或通过单环网最优降损开关判断规则快速确定应打开的分段 开关【9 1 。由d s h i r m o h a m m a d i 等人提出的最优流模式算法【1 伽将开关组合问题转 4 硕士学位论文 第一章绪论 化为优化潮流的计算问题，但各环网电流相互影响，打开开关的顺序确定也是一 大难题。对此一些人提出了许多改进方法，文献 1 1 】在单环网潮流计算的基础上， 通过计算环网中电压最低的节点两侧开关分别断开后产生网损的增加量，得到了 最优解环开关。最优流模式和支路交换算法不能保证得到全局最优解，但与启发 式规则结合后，可以在较短时间内得到结果。 1 3 2 智能优化方法 ( 1 ) 人工神经网络法a n n 人工神经网络方法首先根据每个区域不同负荷的变化情况，用人工神经网络 估计输入初始网络结构和负荷水平，然后决定系统的输出即进行潮流计算，对神 经网络的训练数据只需要对应不同初始结构和网络结构即可，因而，一旦它的权 值给定，只要给定输入，立刻就可以得到输出。它的不足在于其权值常需要重新 更换，而且在训练过程中有时会出现“麻痹现象，从而限制了其实用性。 m a k a s h e m 等人运用共轭梯度下降算法和采集日负荷曲线来训练b p 网 络，在较少的电容投切和开关动作下，实现电压稳定1 2 域负载平衡f 1 3 】的目标， 在线运行和离线仿真都达到了较好的效果。文献【1 4 】提出了一种基于小脑模型关 节控制器( c e r e b e l l am o d e la r t i c u l a t i o nc o n t r o l l e r , c m a c ) 神经n 络配电网重构模 型，借助于其输入与输出问的非线性映射关系和泛化能力，建立了变化的负荷水 平与最优网络拓扑间的关系，提高了重构效率。 基于a n n 的算法不需要进行潮流计算，可以在很短时间内得出结果，但其 精度取决于样本，而要获得完整的样本较困难，需要较长的时间来训练样本。 ( 2 ) 模拟退火s a 1 9 5 3 年由m e t r o p o l i s 等人为模拟熔融态固体热平衡的形成而提出m e t r o p o l i s 抽样算法。1 9 8 3 年，这种算法被用于求解组合优化问题，从而产生了模拟退火 算法，它采用随机搜索迭代过程寻求最优解，此解与初始可行解基本无关，它同 时还能有效地克服“维数灾。缺点是收敛的关键在于退火方案的选取，若选取 不当，则需要大量的随机迭代，计算量大，得到的解与最优解相差甚远。 文献 1 5 】将模拟退火算法与禁忌搜索相结合，有效改善了模拟退火的收敛速 度。文献【1 6 】以线损最小和投资费用最小为综合目标进行优化。文献【1 7 】提出了 一种基于实数编码方式的配电网重构模拟退火算法，即按开关序号的实数编码方 式产生随机序列，再利用图论方法产生对应的一棵生成树( 一种树状网络结构) ， 有效保证了解空间的可行性和完备性。 ( 3 ) 禁忌搜索算法t s 禁忌搜索算法t s ( t a b us e a r c h ) 是对局部邻域搜索的一种扩展，是一种全局 逐步寻优算法，是对人类智力过程的一种模拟。t s 算法通过引入一个灵活的存 5 硕士学位论文第一章绪论 储结构和相应的禁忌准则来避免迂回搜索，并通过藐视准则来赦免一些被禁忌的 优良状态，进而保证多样化的有效搜索以最终实现全局优化。 文献【1 8 】采用向上节点法来表达变量，应用禁忌搜索算法来寻找最优的配电 网络使得线损最小，详细阐述了算法各个成员的设计。文献 1 9 】结合配电网络的 特点，提出基于环路开关编码的禁忌搜索策略，有效地提高了整个搜索过程的效 率，并分析了禁忌搜索算法的收敛特性，指出了禁忌搜索收敛的理论依据。文献 【2 0 应用禁忌搜索，兼顾计算效率和结果的精度两个指标，实现了快速而有效的 优化 i s 算法灵活的记忆功能，避免了搜索时陷入局部最优，但对初始值有较强 的依赖性，且搜索过程是单对单的串行操作，而非并行操作。 ( 4 ) 专家系统( e s ) 、模糊系统( f s ) 专家系统法是模拟工作人员在实际工作中获得的经验进行操作所采用的方 法。它的优点是使用范围化后只需要修改相应的知识库。它的主要缺点是：知识 获取难，处理复杂问题的时间长，容错能力差，基础理论不完善，约束条件的考 虑困难，且无法保证最后所得的解是全局最优解。c h e n c h i n gl i u 等人1 2 l 】提出有 一种基于专家系统的故障恢复和配电网络算法，规则是对配电网进行研究和了解 调度人员的经验后所得到的，这种方法可以降低线损，但不能保证得到全局最优 解。 模糊系统在综合几个无联系的目标函数方面非常方便，适合解决多目标、非 线性的配网重构问题，但是模糊集理论在线处理能力较差，理论上不能得到最优 解，必须依赖于其他技术的联合应用。文献【2 2 】提出以线损最小和负荷平衡为目 标，采用基于模糊策略和模糊控制启发算法来获得最优解。文献【2 3 】采用二维模 糊控制器调节遗传算法的交叉率p c 和变异率p m ，提高了收敛速度，避免了未成 熟收敛。 1 3 3 新兴的仿生优化方法 ( 1 ) 遗传算法g a 遗传算法( g a ) 是基于自然选择和生物遗传的一种寻优方法。它将网络的开关 状态编码成二进制字符串，类似于生物中的基因链，每个字符中对应于一个适应 度函数，考虑网络损耗及约束条件罚因子，将问题转化为一个混合的0 1 规则问 题，通过字符串进行“复制”、“杂交”、“变异 等操作，经过许多代进化后，从 中选择适应度最大的字符串，即为最优网络结构。 k n a r a 等人【2 4 】首先将配电网重构描述为混合整数规划问题，然后用一种简 单遗传算法进行配电网络重构。文献 2 5 n 用启发式算法来提高遗传算法的局部 寻优能力，并且注意到了配电网的自身特点：网络中的联络开关( 指本次网络重 6 硕士学位论文 第一章绪论 构前处于断开状态的开关) 只占全部开关的极小一部分，故用联络开关的开合状 态来编制染色体，可保证求出的解既有全局优化的性质，又实际可行，并且大大 提高了求解的速度。 ( 2 ) 蚁群算法a a 蚁群算法是意大利人m d o r i g o 等人在观察蚂蚁的觅食习性时发现的。蚂蚁 通过一种遗留在其来往路径上的叫做信息素的挥发性化学物质来进行通信和协 调的。整个蚁群都通过这种信息素进行协作，形成正反馈，使多个路径上的蚂蚁 逐渐聚集到最短的那条路径上来。蚁群算法是一种基于种群寻优的启发式搜索算 法，在求解大规模组合优化问题上，已被证实是非常有效的。 文献 2 6 1 结合配电网络的特点，采用一种称为向上节点( u p w a r d n o d e ) 的变量 表达方法，有效的排除了不可行解的产生，提高了搜索效率。文献【2 7 】将遗传算 法与蚁群算法相结合，初期应用遗传算法快速实现全局搜索，后期利用蚁群算法 的正反馈求精确解，从而获得在时间效率与精解效率都更优。 ( 3 ) 粒子群算法p s o 粒子群优化算法( p s o ) 是一种进化计算技术，最早是由美国普渡大学的 k e n n e d y 与e b e r h a n 于1 9 9 5 年根据鸟或鱼群居社会行为而提出的 2 8 1 。该算法没 有遗传算法用的交叉以及变异，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。系 统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。在每一次迭代中，粒子通过跟踪 两个极值( 个体极值p b e s t 和全局极值g b e s t ) 来更新自己。p s o 的优势在于简单， 容易实现并且没有许多参数要调整。 文献【2 9 】综合考虑系统的电能损耗费用、开关运行维护及电容投切的费用和 停电损失费用四方面的目标函数，采用一种新的动态惯性权值策略，使进化初期 速度较小，局部寻优能力强，进化后期速度较大，全局寻优能力较强。文献 3 0 】 对基本p s o 算法适当改进，使其能无矛盾地同时处理配网重构和电容投切对应 的不同类型的变量。文献 3 l 】根据配电网络的具体特点，将遗传算法中的优化编 码技术引入粒子群优化方法中，通过粒子群体对基因代码的操作，提高算法的搜 索性能。在寻优过程中，以适应度方差大小衡量粒子群体的“聚集情况，并根 据“聚集 情况来自适应调整群体的变异概率，用以克服粒子群优化算法p s o 的 早熟现象。 ( 4 ) 其他仿生优化算法 文献 3 2 】应用免疫算法，以降低网损和均衡负荷为综合目标，通过与传统的 二进制优化算法进行比较，证实是一种行之有效的优化算法，能实现全局最优解。 文献【3 3 】提出一种新的免疫算法用于配电网重构，以减小网损。在种群初始化时， 对个体进行接种疫苗，通过修改各个体的某些基因位上的基因，使得可行解的比 7 硕士学位论文 第一章绪论 例变大。对不可行解，利用启发式方法，通过打开回路和连通孤岛，将其修复为 可行解。重构优化过程中，高频变异和免疫补充算子的采用，能有效地维持种群 的多样性，避免算法早熟收敛。 文献【3 4 】提出将模拟植物生长算法应用于配电网络重构。该算法将目标函数 与约束条件分开处理，采用兼具方向性和随机性的搜索机制，避免了已有仿生类 算法由于一些参数难以确定和( 或) 无引导性的搜索方向而陷入局部最优的问题。 。4 课题研究工作内容及论文结构安排 配电网络重构涉及多个方面的内容，如负荷预测、潮流计算、优化目标、搜 索技术、优化算法等。研究重点在搜索技术、优化算法方面，煎时在网络建模、 拓扑分析及潮流计算方面也做了一定的探讨。研究内容主要有： ( 1 ) 根据配电网络重构问题求解的特点，建立配电网络的简化模型，包括拓 扑模型和数学模型； ( 2 ) 结合配电网络的层次结构特性，节点、支路、开关进行统一编号，采用 带有拓扑识别及有效性判另| j 的配电网络分层前推回代潮流算法； ( 3 ) 分析克隆遗传算法和粒子群优化算法的基本原理、数学机理、特点及应 用；针对单一算法在配电嘲重构的不足，提趣把克隆遗传算法和粒子群优化算法 相结合而形成的粒子群克隆遗传算法，分析粒子群克隆遗传算法的构造、流程和 基本特征。 ( 4 ) 研究粒子群克隆遗传算法在配电网重构中的应用。针对配电网重构的特 点，对粒子群克隆遗传算法中的初始种群、编码策略、遗传算子、收敛条件等方 面做出优化；以网络损耗最小作为隧标函数，对于重构过程中不满足负荷约束条 件的个体，构造惩罚函数将其引入到目标函数中，对算法的适应函数进行改进； 研究配电网故障恢复重构，使在故障发生时停电用户最少，带来的损失最小。 ( 5 ) 编写m a t l a b 语言程序，对具体算例分别进行相应的配电网重构，并 与其 邀重构算法进行比较，验证本算法的可行性和有效性。并运用m a t l a b 皂带 的g u i 图形界面工具包设计相应的操作界面。 本文后继各章节安排如下： 第二章建立配电网络的简化模型；第三章分析配电网络的拓扑识别方法及基 于前推回代法的潮流计算；第四章介绍粒子群克隆遗传算法的基本原理；第五章 着重分柝以网损最小为目标函数的配电两络重构及进行算例分析，用m a t l a b 编 写程序；第六章介绍以提高供电可靠性为目标，兼顾网损的配电网络故障重构； 第七章楚配网重构的操作界面设计；第夕k 章对全文进行总结，并对下一步研究进 行探讨。 8 硕士学位论文第二章配电网络模型 第二章配电网络模型 2 1 配电网络的简化模型 配电网络是由变电站母线、各种开关、配电变压器、负荷等元件，按一定形 式连接成的总体，主要起分配电能的作用，网络拓扑结构十分复杂。在进行配电 网络分析计算时，可以根据研究问题的特性进行适当简化。在进行简化之前，我 们先来了解一下有关图的概念。 图论1 3 5 】中所说的图不同于人们所熟知的几何学中的各种几何图形，更不同于 机械制图中的投影图、装配图等等，它是客观世界中某些具体事物间联系的一个 数学抽象，是描述事物之间关系的一种手段。 一个图g 是由一个有户个顶点的非空有限集合v 和v 中某些元素的无序对 集合e 构成的。其中v = ，l , v 2 ，v n 称为该图的顶点集或节点集，v 中的每个元 素v i 称为该图的一个顶点或节点；e = 佃，吮，p m ) 称为该图的边集或支路集，e 中的每个无序对p k _ ( v i ，i ) 称为该图的一条边或支路。 o v 5 图2 1 图的示例 图可以用图形来直观表示：用圆圈表示顶点，用顶点之间的连线表示边。图 g 可以用图2 1 来直观表示，其中v = v l ，1 2 ，v 3 ，v 4 ，v s ，e = e l ，e 2 ，e 3 ，e 4 ，e 5 ，e 6 。e 尸- ( v l ， 屹) ，e 2 = ( v l ，v 2 ) ，e 3 = ( v 2 ，v 3 ) ，e 4 = ( v 3 ，v 4 ) ，e 5 = ( v i ，) ，e 6 = ( v 3 ，v 3 ) 。 2 1 1 配电网络结构 配电网络由电力线路将变、配电站与各电能用户或用电设备连接起来。变、 配电站与各电能用户或用电设备之间的连接方式可以采用多种形式，这就构成了 不同的配电网络结构。配电网络结构主要有环型、放射型、树干型以及由它们派 生出来的其它型式【2 j 。 图2 2 是手拉手环型配电网络结构的简单示意图。手拉手环型配电网络结构 是近几年我国配电网络广泛采用的一种供电方式。手拉手环型配电网络结构实际 是双电源供电，中间用联络开关将两段线路连接起来。手拉手环型配电网络在正 常运行时联络开关打开，以减少短路电流和可能出现的环流；当线路一端失去电 源时，可以合上联络开关，从另一端电源对失去电源的线路供电。手拉手型配电 网络结构投资并不比普通环型高，但供电可靠性却比普通环型高。 9 硕士学位论文 第二章配电网络模型 图2 2 手拉手环型配电网络 图2 3 是放射型配电网络结构的简单示意图。放射型配电网络结构简单，投 资较小，维护方便，但供电可靠性较低，一旦线路上任何一点发生永久性故障或 线路检修时，均将造成全线路停电。为了减少事故和检修时的停电范围，可在主 干线路上装分段开关将主干线路分段，以减少事故和检修时的影响范围。 图2 - 3 放射型配电网络图图2 - 4 树型配电网络 图2 4 是树型配电网络结构的简单示意图。树型配电网络结构简单、实用、 方式灵活，普遍存在于城市配电网络中，是目前城市配电网络中最主要的应用类 型。树型配电网络结构正常运行时联络开关打开，各个电源点各对一个区域供电， 任何一个电源点都可以对整个区域供电，也可以由其中的部分电源点对整个区域 供电：当有一个电源点故障或检修时，可以由另外的一个或几个电源点来供电。 2 1 2 配电网络拓扑模型 在研究配电网络结构时，与元件的具体特性无关，可以把网络元件的连接关 系抽象成图，即网络结构可以利用图论的理论建立数学模型。配电网络各个馈线 的起始点是变电站母线，若将所有变电站母线等效为一个共同的节点，当所有的 分段开关闭合、联络开关断开时，整个配电网络就可以描述成一个有着共同根节 点的树。配电网络重构的主要对象是开关，令开关作为图中的边，而令开关之间 的馈线段、配电变压器、负荷等作为图中的顶点，则整个配电网络就构成了一个 任意两个顶点之间有且只有一条边相连的图。 母 线 图2 - 5 配电网络及拓扑模型形成示意图 图2 5 是一个简单的配电网络示意图，图中包含了3 条馈线，t l 、t 2 和t 3 1 0 硕士学位论文第二章配电网络模型 分别为三条馈线的出线开关，t 8 和t 9 为联络开关，t 4 、t 5 、t 6 、t 7 为分段开关。 将左图中所有馈线的起始点( 变电站母线) 等效为一个节点( 根节点) ，各个开关等 效为边，开关之间的馈线段、配电变压器、负荷等等效为顶点，就可形成右图所 示的适合配电网络重构问题的配电网络拓扑模型。 2 2 配电网络的数学模型 配电网络重构是一个复杂的非线性优化问题，优化目标包括降低网损、均衡 负荷和提高电压质量等，或将上述多个指标加以综合考虑；控制变量为分段开关 和联络开关的通断状态；约束条件包括网络拓扑结构、潮流方程等。 2 2 1 目标函数 ( 1 ) 以降低网损为目标 m i n 缸：b 刊j ，1 2 ：圭姚譬( 2 - 1 ) n 缸2 酗叩i - 善 ，带 式中，置为支路的电阻；、q 为支路末端流过的有功功率和无功功率；玑为 支路末端的节点电压；b 为支路数；k j 为开关i 的状态变量，0 代表打开，l 代表 闭合；，为流过支路的电流。 ( 2 ) 以提高供电电压质量为目标1 3 6 1 m i n 芝：v b l j ，。( 2 - 2 ) _一,j 、 式中，口为联络开关两端的节点，珊e = m a x u ，u j m i n u ，u j 】为联络开关 t s , ，处的电压平衡指数。 ( 3 ) 以提高系统的稳定性和可靠性为目标【3 7 】 m i ne a t s = l a y ，l u f ( r ) ( 2 - 3 ) 式中，为系统负荷点数目之和；l a y , 为负荷点i 的年平均负荷；三为负荷点f 的年停运时间；足是网络中各开关的状态。 ( 4 ) 以负荷均衡化为目标3 6 】 上b i - 睾一班= 吾喜嘉 式中，上马，三分别是支路和系统的负荷平衡指数；s t ，s ，积分别是流过支路 的功率和支路的容量；b 为系统总支路数。 ( 5 ) 以故障恢复时间最短，停电范围最小为目标【3 8 1 硕士学位论文第二章配电网络模型 l芝沙纠nl+渺bminf-i(1-y1=1 盯i ( 2 - 5 ) ，) + z i + t r ，川 ( 2 - 5 ) i，= li 扛ii 式中，只和z j 分别表示分段开关和联络开关在重构后的状态，闭合时为1 ，断开 时为0 ；历l 和刀1 分别为配电网中的分段开关和联络开关数；b 为网络中支路总 数；岛为支路开关f 的状态；足为支路f 的电阻；，。为流过支路f 的电流。 值得指出的是，对以上讨论的各研究目标，我们可以单独作为研究对象，也 可以几个目标进行综合后再研究，但这时应注意各目标取值的一致性。 2 2 2 约束条件 重构问题的约束条件包括：拓扑结构、潮流方程、支路电流和节点电压等约 束条件。 ( 1 ) 配电网络潮流方程 重构后的网络各支路和节点必须满足潮流方程，即满足k v l 和k c l 方程， 且全网功率保持平衡。 ( 2 ) 节点电压约束 阢晌u j 一 ( 2 6 ) 式中，为节点f 的电压，u i 晌、玑m 。分别为节点f 电压的上下限。 ( 3 ) 电流约束 1 1 ，一 ( 2 7 ) 式中，为支路的电流，一为支路，的最大允许电流。 ( 4 ) 网络结构约束 配电网络重构后必须满足所有非故障区域的节点连通，不存在孤岛；还需满 足整个网络呈辐射状开环运行，不形成环网。 2 3 本章小结 同一对象根据研究的具体内容，可以建立起不同的模型。本章根据配电网络 重构问题的特性以及本文研究的侧重点，建立了配电网络的简化模型：变电站母 线为根节点，开关为边，开关之间的馈线段、配电变压器、负荷等元件为顶点的 树。然后根据配电网络不同的重构要求，给出不同侧重点的目标函数及各种约束 条件，建立了相应的配电网络的数学模型，为后续章节打下了基础。 1 2 硕士学位论文第三章配电网络的拓扑识别及潮流计算 第三章配电网络的拓扑识别及潮流计算 配电网络潮流计算是配电网络分析与优化的基础，配电网络的重构、故障处 理、无功优化和状态估计等都需要用到配电网络潮流的数据。而配电网络中联络 开关和分段开关的存在，使得网络结构可以随负荷的变化而调整。从目前重构理 论来看，大多数方法都是以潮流计算为基础，并进行多次的潮流计算。具体地说， 就是识别不同的开关状态组合下网络拓扑结构的变化，并计算新结构下的功率、 电压分布。因此，重构技术若想进入实用化阶段，必须有一套好的方法能快速识 别网络拓扑结构的变化，并且要有一套收敛性好的潮流算法以满足实时的需求。 本章在第二章配电网络简化模型的基础上，构造了适应于配电网络的基于列 表法的数据结构，研究并实现了基于排序法按层遍历的网络拓扑结构识别和基于 前推回代法的配电网络潮流算法。 3 1 配电网络的拓扑分析 拓扑分析是网络重构算法中不可缺少的一部分，在网络重构算法中，需要调 用拓扑分析来不断的变换网络的运行方式，以寻找满足目标函数的最优的网络结 构。可以看出拓扑分析是整个网络重构算法的基础，拓扑模型结构是否合理，拓 扑分析效率的高低，影响着网络重构算法的效率。 第二章中已经将配电网络结构简化为由根节点( 电源点) 、各子节点( 各类元 件) 、支路( 各类开关) 组成的图形模型。配电网络的不同连接方式构成不同的图， 是整个网络图的子图。各个图实际上是一个有向图，它由根节点出发，指向各子 节点，其方向为实际功率流向。断开联络开关，配电网络是一个由根节点出发的 有向树。配电网络的拓扑结构就是一个有向树，其识别过程实际上就是一个有向 树的搜索过程。 树的搜索策略可看成一种在树中寻找路径的方法，常用的有深度优先搜索和 宽度优先搜索。 3 1 1 深度优先搜索 深度优先搜索( d e p t h f i r s ts e a r c h ) 遍历类似于对树的前序遍历，它是一个递 归过程。在搜索前